2023年山东省日照市中考数学考前信心卷及答案解析.pdf

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1、2023年山东省日照市中考数学考前信心卷一.选 择 题（共 12小题，满分36分，每小题3 分）1.若-（-2）表示一个数的相反数，则这个数是（）1 1A.-B.一不 C.2 D.-22 22.若单项式一彳尤y3z2的系数、次数分别是“、江 则（）1 1 1 1A.。=可，b=6 B.。=一于 b=6 C.。=3，。=7 D.=一寸 b=13.据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为（）A.8.9X 106 B.8.9X 105 C.8.9X 107 D.8.9X1084.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A.对运载火箭发射前

2、零部件质量情况的调查B.对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查C.对某校九年级三班学生视力情况的调查D.对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查5.若 把 一 次 函 数 3 的图象向上平移3 个单位长度，得到图象解析式是（）A.y=2x B.y=2x-66.下列计算正确的是()A.x2+x2=x4C.V 8-V 2=V2C.y=5x-3 D.y=-x-3B.(x+y)2=7+/D.x2x3=x67.如图，在菱形ABC。中,对角线AC,8。相交于点O,BD=6,A C=8,直 线 O_LA8交CD于点、F,则石产的 长 为（C.5 D.68-不等式组（x2 x+2 4丁=0；abc,。为

3、AB 上一点，经过点A、。的。分别交A8、4 c 于点E、F.(1)求证：BC是。0 的切线；(2)若 BE=8,sinB=求 的 半 径；(3)求证：A D2=ABAF.第7页 共2 5页22.(1 4 分)如 图 1,抛物线卜=0?+法+|与 x 轴交于点A(-1,0),C(3,0),点 B 为抛物线顶点，连接A8,BC,AB与 y 轴交于点。，连接CD(1)求这条抛物线的函数表达式；直接写出顶点B的坐标；(2)直接写出ABC的形状为；(3)点 P为抛物线上第一象限内的一个动点，设PCC的面积为S,点P的横坐标为m,当 S 有最大值时，求机的值；(4)如 图 2,连 接O B,抛物线上是否

4、存在点。，使NBC4+/QC4=/a,当 tana=2时，请直接写出点。的横坐标；若不存在，说明理由.第8页 共2 5页2023年山东省日照市中考数学考前信心卷参考答案与试题解析选 择 题（共12小题，满分36分，每小题3分）1.若-（-2）表示一个数的相反数，则这个数是（）1 1A.-B.-4 C.2 D.-22 2解：-（-2）=2,2 的相反数是：-2.故选：D.2.若单项式一/xy3z2的系数、次数分别是八b,则（）1 1 1 1A.（1可，b=6 B.C L b=6 C.a b=l D.。=于 b=7解：单项式一上y3z2的系数、次数分别是以b,1则 许 弋，b=6.故选：B.3.据

5、统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为（）A.8.9X IO6 B.8.9X 105 C.8.9X 107 D.8.9X108解：89 000 000这个数据用科学记数法表示为8.9X 107.故选：C.4.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A.对运载火箭发射前零部件质量情况的调查B.对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查C.对某校九年级三班学生视力情况的调查D.对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查解：4、对运载火箭发射前零部件质量情况的调查，适合采用全面调查；8、对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查，适合采

6、用全面调查；C、对某校九年级三班学生视力情况的调查，适合采用全面调查；。、对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查，适合采用抽样调查；故选：D.5.若把一次函数y=2 r-3 的图象向上平移3 个单位长度，得到图象解析式是（）第9页 共2 5页A.y=2x B.y=2x-6 C.y=5x-3 D.y=-x-3解：原直线的女=2,8=-3；向上平移3 个单位长度得到了新直线，那么新直线的攵=2,b=-3+3=0.新直线的解析式为y=2x.故选：A.6.下列计算正确的是()A.x2+x2=x4C.V 8-V 2=V2解：A、/+/=2/，故此选项错误；B、(x+y)2=x2+2xy+y2f 故此选项错

7、误;C、V8-V2=2y/2-V2=V2,正确；、/X3=X5,故此选项错误；故选：C.B.(x+y)2=x2+y2D.x2x3=x67.如图，在菱形A5CQ中，对角线AC,BO 相交于点O,BD=6,A C=8,直线 OELABC.5 D.6解：在菱形A8CD中，8 0=6,AC=8,1 1：.OB=BD=3,OA=1AC=4,ACBDf：.AB=y/OA2+OB2=5,：S KABCD=ACBD=ABEF,1即 一 x6X8=5EF,2AEF=4.8.故选：A.(2x 4 0第 1 0 页 共 2 5 页件-440卜+2 0，由得x W 2,由得x-2,.，1 .故此不等式组的解集为：-2

8、 0 2故选：C.9.如图，由六个完全相同的小正方体搭成一个几何体，在这个几何体的“三视图”中是轴对称图形的是（）主视方向A.主视图B.左视图C.俯视图D.主视图和俯视图解：如图所示:主视图左视图俯视图在这个几何体的“三视图”中是轴对称图形的是左视图.故选：B.1 0 .如图，A 8 是。的直径，C D、EF 是。的弦，且 AB=0,CD=6,E F=8,则图中阴影部分的面积等于（）A.1 0 nB.12T T257r2D.1 5 7 r第1 1页 共2 5页解：连接。并延长，交。于点G,则/。CG=90 ,：A 3=1 0,CD=6,EF=8,A D G=1 0,:.CG=yjGD2-C D

9、2=8,:.CG=EF,连接 O C、O E、OF,/XOEF的 面 积 和 尸的面积相等，工阴影部分B E F的面积和扇形O E F的面积相等，同理，阴影部分A C D的面积和扇形C O D的面积相等,:CG=EF,扇 形O C G的面积和扇形O E F的面积相等，.阴影部分的面积和半圆D C G的面积相等，；A 3=1 0,：.OA=5,阴影部分的面积是：TtX52x =,故选：C.)个点.D.1 5 0解：第一个图形有3=3X 1 =3个点，第二个图形有3+6=3X (1+2)=9个点，第1 2页 共2 5页第三个图形有3+6+9=3X(1+2+3)=18个点,则第个图形有3+6+9+3

10、=3 义(1+2+3+)=网警口个点,j3x9x10 人,当=9 时，-=135个点，2故选：A.1 2.如图，抛物线经过点(-1,0),与 y 轴 交 于(0,2),抛物线的对称轴为直线x=l,则下列结论中：a+c=b；方程 苏+法+c=0的解为-1和 3；2a+b=0；abc0,解：由函数图象得，。0,函数图象经过点(-1,0),(0,2),且对称轴为直线x=l,a b+c=0工代入可得。,名=1,、c=2._ 2 2上4,今 y=一1工 +%+2,a+c=-t +2=b,故正确;令 y=0,则一如2 +%+2=0,解得，xi=-1,X 2=3,故正确；T=i，:.b=-2 m 即 8+2

11、=0,故正确；第1 3页 共2 5页.Z0,c0,a b c 0,故正确；正确的一共有4 个.故选：D.二.填 空 题（共 4 小题，满 分 16分，每小题4 分）13.（4 分）已知 x+y=3,孙=2,则/丫+孙2=6.解：.,x+y=3,xy2,，原 式=孙（x+y）=6,故答案为：614.（4 分）如图,将一张长方形纸片如图所示折叠后，如果/1 =130,那么Z 2 等 于 80解：由折叠得，Z 4=Z 5,由平行线的性质得，Z 5=Z 3,；.N 4=/3=1 8 0 -N l=5 0 ,.*.Z2=180-Z4-Z5=180-50-50=80,故答案为：80.15.（4 分）机械厂

12、加工车间有8 5 名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,2 个大齿轮和3 个小齿轮配成一套，问，需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？若设需安排x 名工人加工大齿轮，y 名工人加工小齿轮,x+y=85则根据题意可得方程组_ 16x _ Wy=解：设需安排x 名工人加工大齿轮，y 名工人加工小齿轮，x+y=85依题意，得：16x_ 10y.区=丁第1 4页 共2 5页x+y=85故答案为：16x _ 10y-717=16.（4分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，oABCO的边A B在x轴上，顶点。在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将A 0。沿

13、），轴翻折，使点4落在x轴上的点E处，点B恰好为0 E的中点，D E 与 B C 交于点、F.若）=（&W0）图象经过点C,且 .将4 0。沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处,：.OA=OE,.点B恰好为0 E的中点，：.OE=2OB,：.OA=2OB,设 O B=B E=x,则 O 4=2r,.AB=3x,四边形4 3 c o是平行四边形，.CD=AB=3x,m AB,:CDFsRBEF,.BE EF%1CD DF 3x 3*.*SABEF=1,SBDF=3,SACDF=9,A SABCD=12,:SCDO=SABDC=12,:k 的值=2S4coo=24.第 1 5 页 共 2 5 页三

14、.解 答 题（共6小题，满分68分）1 7.(1 0 分)计算:(1)s in 30 0 -(K-3.1 4)+(-1)-21解方程；32%-31解：（1）原式=,1+41=3?(2)去分母得：2%-3=3 x -6(解得：x=3,经检验x=3 是分式方程的解.1 8.（1 0 分）某水果店销售某种水果，由市场行情可知，从 1 月 至 1 2 月，这种水果每千克售价V （元）与销售时间x （1WXW12,x为正整数）月之间存在如图1 所 示（图 1 的图象是线段）的变化趋势，每千克成本”（元）与销售时间x （1WXW12,x为正整数）月满足函数表达式”=以 2 一 2 小其变化趋势如图2所 示

15、（图 2的图象是抛物线）.1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 x图1图2第1 6页 共2 5页（1）求 y i 关于x的函数表达式.（不需要写出自变量的取值范围）（2）求”关于x的函数表达式.（不需要写出自变量的取值范围）（3）求哪个月出售这种水果，每千克所获得的收益最大.解：（1）设一次函数表达式为1=丘+6,将 点（4,2 2）、（8,2 0）代入函数一次函数表达式得 非;方 常 解得：=11故 y i 关于x的函数表达式为y i=-g+2 4；将 点（3,1 2）、（7,1 4）代入抛物线表达式得：解 得 卜 二，故”关于x的函数表达式为*=旨-2 升 竽（3）设每千克所

16、获得的收益为w （元），则 叩=川-”=（-1 +2 4）-（5-2%+竽）1 2,3 ,3 3=-4 厂+亨+甲故卬有最大值，此时x=3,故 3月出售这种水果，每千克所获得的收益最大.1 9.（1 0 分）为丰富学生的校园生活，某校举行“与爱同行”朗诵比赛，赛后整理参赛同学的成绩，绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题.组别成绩X （分）频 数（人数）A8.0 0 V 8.5aB8.5 W x 9.08C9.0 W x =,+旅+9中得:(a.b +弓=0 (_ 1 a ，解得：卜二一天(9Q+3 b+)=0 (b =l 抛物线的解析式为：产-#+x+|；彳 丫2+式+=

17、_ (x -1)2+2,，顶点B的坐标为(1,2)；故答案为：(1,2)(2)Z V I B C的形状是等腰直角三角形，理由是：如 图1.图1V A (-1,0),C(3,0),8(1,2),J.AC2(3+1)2=1 6,AB2(1 +1)2+22=4+48,第2 2页 共2 5页B d=(3-1)2+(2 -0)2=4+4=8,：.AB2+BC2=AC2,：.ZABC=90,AB=BC,：.ABC的形状是等腰直角三角形；(3)由题意得：P(w,m+m+,V A (-1,0),B(1,2),设直线A 8的解析式为：y=kx+n(A W 0),则仁解得：尸；，Ik+n=2 5 =1直线A 8的

18、解析式为：y=x+l,：.D(0,1),同理可得直线C D的解析式为：)，=-%+1,如图2,过P作P N y轴，交.CD于N,1-24寸12-2=-43 胆 2+g2 J?+中3 (4、2工 2 5-4(，)+讨:.当?=手寸，S有最大值;(4)分两种情况:第2 3页 共2 5页 当。在x轴的下方时，如图3,延长8 A,CQ交于点F,过产作轴于G,Z B C A+Z Q C A =Z a,且 t a n a=2,BF =2,BC :BC=AB=21,H 2 V LV Z M G=Z B/1 C=4 5O,A GF是等腰直角三角形，：.A G=F G=2t：.F(-3,-2),VC(3,0),同理得直线C F的解析式为：y=1,:x2+x+1-1 ,3 X2-4 x -1 5=0,(x-3)(3 x+5)=0,X l=3,X2=.Q 的横坐标为一I；当 Q i 在 x 轴的上方时，如图4,第2 4页 共2 5页VZQCA=ZQiCAf OD=OH=1,由对称得：CQi经过点。，C Q 的解析式为：y=.1 7 1 ,3 1 7 2+x+2=w3+1，解得：xi=3,%2=一*0 Q的横坐标为4，综上，Q 的横坐标为-1或-寺.第2 5页 共2 5页