2022年某中学中考数学模拟试卷.pdf

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1、2022建兰中学中考数学模拟试卷01考生须知：本卷共三大题，2 4 小题.全卷总分值为1 2 0 分，考试时间为1 0 0 分钟.一、选 择 题（此题有1 0 个小题，每 题 3分，共 3 0 分）1 .（依据初中教与学中考全程复习训练题改编）J荒的平方根是（）A.4 B.2 C.4 D.22 .（依据初中教与学中考全程复习训练题改编）估 算 A-1 的值（）A.在 2和 3之间 B.在 3和 4之间 C.在 4和 5之间 D.在 5和 6之间3 .（依据2 0 2 2 年中考数学考前学问点回归+稳固专题1 2 反比例函数改编）假设反比例函数_ k丁=一的图象经过点（相，3，），其中加中0,则

2、此反比例函数的图象在（）xA.第一、二象限 B.第一、三象限 C.其次、四象限 D.第三、四象限4 .（引中考复习学案视图与投影练习题）由两块大小不同的正方体搭成如下图的几何体，5 .（原创）把二次根式（x-1），三中根号外的因式移到根号内，结 果 是（）6 .（依据九下数学作业题改编）如图，是。0的直径，点。在 A 3的延长线上，D C切。0于。,假 设/4 =2 5.则/C等 于（）A.2 0 B.3 0。C.4 0。D.5 0 7 .（原创）函数y =J 3 -x+中自变量x的取值范围是（x-4A.x W 3B.x=4C.x =（攵1）尤2+4工+女的图像与坐标轴只有2个交点，求女的值.

3、31 9.（6分）（引义蓬学区2 0 2 2-2 0 2 2 学年第一学期九年级学习力量竞赛数学试卷1 9 题）“学问转变命运，科技富强祖国我区中小学每年都要举办一届科技竞赛.以下图为我区某校2 0 2 2 年参与科技竞赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图:某校2022年科技竞赛参赛人数条形统计图某校2022年航模竞赛参赛人数扇形统计图（1）该校参与机器人、建模竞赛的人数分别是_ _ _ _ _ _ _ 人和_ _ _ _ _ _ _ _ 人；（2）该校参与科技竞赛的总人数是 人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是一_ _ _ _ _,并把条形统计图补充完整；（3）从全

4、区中小学参与科技竞赛选手中随机抽取8 0 人，其中有3 2 人获奖.今年我区中小学参与科技竞赛人数共有2 4 8 5 人，请你估算今年参与科技竞赛的获奖人数约是多少人？2 0.（6分）（依 据 2 0 2 2 年 3月杭州市九年级数学月考试题第2 1 题改编如图,在等腰4 A B C 中，N A=N B=3 0 ,过点C作 C D L A C 交 A B 于点D.（1）尺规作图：过A,D,C 三点作。0 （只要求作出图形，保存痕迹，不要求写作法）;求证：B C 是过A,D,C三点的圆的切线;42 1.（8分）（依据九年级数学一诊试题改编）如图，一艘渔船位于海洋观测站P 的北偏东6 0。方向，渔

5、船在 A 处与海洋观测站P 的距离为60海里，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海洋观测站P的南偏东4 5。方向上的B处。求此时渔船所在的B 处与海洋观测站P 的 距 离（结果保存根号）。2 2.（1 0 分）（依 据 2 0 2 2 年中考数学考前学问点回归+稳固专题1 3 二次函数题目改编）如图，以矩形O/4 BC 的顶点。为原点，O力所在的直线为X 轴，O C所在的直线为j轴，建立平面直角坐标系.O A 3,O C=2,点 E是 4B 的中点，A y在O A上取一点D,将 BZ M 沿B D翻折，使点A落 在 BC 边上的点 F处.（1）直接写出点E、尸的坐标；（2）设顶点为F的抛物线

6、交j靴 半 钟 于 点P,且以点E、F、P 为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；（3）在 N 轴、j，轴上是否分别存在点M、N,使得四边形MN FE的周长最小？假设存在，求出周长的最小值；假设不存在，请说明理由.备用图52 3.（1 0 分）（引 2 0 2 2 年 3月杭州市九年级数学月考试题第2 2 题）某公司有A型产品4 0 件，3型产品6 0 件，安排给下属甲、乙两个商店销售，其中7 0件给甲店，3 0 件给乙店，且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A型利润 B 型利润甲店 2 0 0 1 7 0乙店 1 6 0 1 5 0（1）设安排给甲店A型产品无件

7、，这家公司卖出这1 0 0 件产品的总利润为W （元），求W关于X的函数关系式，并求出X的取值范围；（2）假设公司要求总利润不低于1 7 5 6 0 元，说明有多少种不同安排方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司打算仅对甲店A 型产品让利销售，每件让利。元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B 型产品的每件利润.甲店的B 型产品以及乙店的A，8型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计安排方案，使总利润到达最大？624.（14分）（依据历城市2022年中考第一次模拟考试数学试卷改编）：直角梯形O A B C中，BCOA,ZAOC=90,以A B为直径的圆M交O C于D.E,连结AD、

8、BD、BEo（1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相像三角形。直角梯形O ABC中，以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系（如图2）,假设抛物线y=a x 2-2以-3a（。0）经过点A.B.D,且B为抛物线的顶点。写出顶点B的 坐 标（用a的代数式表示）求抛物线的解析式。在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过 点P做PN_Lx轴于N,使得A P A N与 O A D相像？假设存在,7中考模拟试卷0 1数学参考答案及评分标准一、选 择 题（此题有1 0 个小题，每 题 3分，共 3 0 分）5 6 7 8 9 1 0B C A C D D共 2 4 分）题号 12

9、34答案 D C B C二、填 空 题（共 6小题，每 题 4分.1 1.7 2 或 1 0 8 1 2.1 3.1 1 4.1 5.2 事 1 6.三、解答题（共 8大题，共 6 6 分）1 7.（6 分）解：（1）原式=2-1+2=3 .3 分9 5*3n+T2rT+T 埠 式”L(Q 1)2 _(a 1)(a+1)a=廿1.3 分a a a(a-1)2 a-11 8.(6 分)解：分状况争辩：(i )k-1 =0 时，得k=1.此时y=4 x+1 与坐标轴有两个交点，符合题意.1 分（ii）k-1w 0时，得到一个二次函数.抛物线与x 轴只有一个交点，=1 6 4 k（k-1）=0.1

10、分,1士 而 C八解得k=；.2分 抛物线与x 轴有两个交点，其中一个交点是（0,0）.1 分把 0,0）带入函数解析式，易得k=0.1 分1 9.(6 分)答：(1)_ 4 _ 6 .1 分(2)_2 4 1 2 0 (2 分)图略(1 分)3 2(3)2 4 8 5 x-=9 9 4 .2 分2 0.（6 分）解（1）作出圆心O,.2分以点。为圆心，O A长为半径作圆(2)证明：.CDAC,：.ZACD=90.A1 分8.AO是。0 的直径.1分连结 OC,：/A=/B=30。，NACB=120。,又：OA=OC,ZACO=ZA=30。.1 分ZBCO=ZACB-ZACO=120-30=9

11、0.：.BC1.OC,是。O 的切线.1分21.(8 分)解：过点 P 作 PCJ_A B,垂足为 C。NAPC=30。，/BPC=45。，AP=60.2 分PC在 RtAPC 中，cosNAPC=_,PAPC=PAcosZ APC=30.J3.PC在 RtAPCB 中，cosZBPC=PBPB 一二个差一=3。#.cos NBPC cos 45答：当渔船位于P 南偏东45。方向时,海里。.22(此题10分)解：E(3,l)；尸(L2).4.2 分,校 C.1 分.2 分渔船与P 的距离是3()J6.1 分.2 分(2)在RtZXEBF 中，EF=JEB?+BFz-设点P 的坐标为(0，)顶点

12、 F(L2),设抛物线解析式为y:如图，当EF=PF：.12+(0-2)2=5.解得“=0 (舍去)；n1,.尸(0,4).4=90,n=J b +22=5 .,其中 0,=tz(x-1)2+2(2 w 0).时，EF?=PF 2,n!n A9(第 22题图).-.4 =7(0-1)2 +2.解得a=2.抛物线的解析式为y=2(X-1)2 +2.2分1如图，当 E P =F P n寸，EP2=FP2,-.(2-n)2+1 =(1-n)2+9.7/-*5/Z解 得 n=-_ ，/(舍2 /K去).(第2 2.题图).2分 当E F =E P时，E P =/1 7 5 6 0 ,10 x?38.，

13、3 8 w x w 4(),x=3 8 ,3 9,4 0.有三种不同的安排方案.x=3 8 时，甲 店/型 3 8 件，B型 3 2 件，乙店4型 2件，B型 2 8 件.x=3 9 时，甲店4型 3 9 件，B型 3 1 件，乙店4型 1 件，B型 2 9 件.x=4 0 时，甲店4型 4 0 件，B型 3 0 件，乙店4型 0件，B型 3 0 件.3分 依 题 意：W=(200-a)x+170(70-x)+l 60(40-x)+150(x-10)=(20 a)x+1680().当0 a 20时，x=40,即甲店A型 4 0 件，B型 3 0 件，乙店A型。件，B型 3 0件，能使总利润到达

14、最大.当a =2 0 时，1 0w x w 4 0,符合题意的各种方案，使总利润都一样.当2 0 a 3 0时，x=10 ,即甲店4 型 10 件，B型 60 件，乙 店/型 30 件，B型 0件，能使总利润到达最 大.4 分24.(14 分)(1)A O A D A C D B.A A DBA ECB.4 分(2)(1,-4a).1 分 VA O A DA CDBDC CB,八/.一一 .1 分OA 0DV a x2-2a x-3a=0,可得 A(3,0).2 分又 OC=-4a,OD=-3a,C D=-a,C B=1,1/.al 1 a 0/.a=-1-3a 3故抛物线的解析式为：y=-x2+2x+3.2 分存在，设P(x,x2+2x+3):P A N 与 O A D 相像，且4 O A D为等腰三角形；.PN=AN当 x0 (x 0 (x 3)时，x3=(x2+2x+3),x=0,x=3(都不合题意舍去).1 分1 2符合条件的点P 为(-2,5).1 分1112