2022潍坊数学中考试卷（含答案解析）.pdf

《2022潍坊数学中考试卷（含答案解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022潍坊数学中考试卷（含答案解析）.pdf（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022年山东潍坊初中学业水平考试一、单项选择题（共8小题,每小题3分，共2 4分.每小题四个选项只有一项正确.）1.（2 0 2 2山东潍坊,1,3分）下列几何体中，三视图郡港圆的为（）2.（2 0 2 2山东潍坊,2,3分）秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为多，下列估算正确的是（）2-2-51-2A.O 25C 正二 12 2 23.（2 0 2 2山东潍坊,3,3分）不等式组1 :*的解集在数轴上表示正确的是（）4.（2 0 2 2山东潍坊,4,3分）抛物线产f+x+c与九轴只有一个公共点，则c的值为（）A-B士 C.-4 D.44

2、 45.（2 0 2 2山东潍坊,5,3分）如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面A3与CD平行，入射光线/与出射光线m平行.若入射光线/与镜面A3的夹角/1=4 0。1 0；则N6的度数为)AA.10040 B.9980C.9940,D.9920,6.（2022山东潍坊,6,3分）地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害，同时产生一定的大气压，海拔不同，大气压不同.观察图中数据,你发现（）A.海拔越高，大气压越大B.图中曲线是反比例函数的图象C.海拔为4千米时，大气压约为70千帕D.图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系7.（2022山东潍坊,7,3分）观察

3、我国原油进口月度走势图,2022年4月原油进口量比2021年4月增加267万吨，当月增速为6.6%（计算方法:黑xl00%x6.6%）.2022年3月当月增速为-14.0%,4 036设2021年3月原油进口量为x万吨，下列算法正确的是（原油进口月度走势)14 00012 OCX)100008 0006(XX)4(MX)2 0006.62-4.920.14（噌。及喈将7比7拶4 27%303-153年4一 140-2 4 5隼15月6月7月8月9月10月11月12月隼23月4）4J 1-2 月口当月进口量（万吨）一 当月增速（%）40200-2 0-4 0-6 0-8 0-100r 4 271

4、A,_ _ _X100%=-14.0%4 271 XB,-X100%=-14.0%C.Y4 271x 1 0 0%=-1 4.0%X4 271 XD.匕 x 1 0 0%=-1 4.0%X8.（2 0 2 2山东潍坊,8,3分）如图，在 口 A B C。中,N A=60。力8=2 4。=1,点E、尸 在 口 A3CO的边上，从点A同时出发,分别沿A-B-C和A-O-C的方向以每秒1个单位长度的速度运动,到达点C时停止.线段所扫过区域的面积记为X运动时间记为x,能大致反映了与x之间函数关系的图象是（）I 2y丹亚4生0患4a4月54a-4。7394巨4二、多项选择题（共4小题,每小题3分，共12

5、分.每小题的四个选项中，有多项正确，全部选对得3分，部分选对得2分，有错选的得0分.）9.（2 02 2山东潍坊,9,3分）小莹所在班级10名同学的身高数据如表所示.编号12345678910身高(cm)165 158 168 162 174 168 162 165 168 170下列统计量中，能够描述这组数据集中趋势的是（）A.平均数 B.方差C.众 数D.中位数10.（2 02 2山东潍坊,10,3分）利用反例可以判断一个命题是错误的,下列命题车肯送的是（）A.若 帅=0,则 1 B.-a0D.-ab012.（2022山东潍坊,12,3分）如图,A8C的内切圆（圆心为点O）与各边分别相切于

6、点。，&F,连接EF,DE,DF.以点B为圆心，适当长为半径作弧分别交AB、B C于G,H两点;分别以点G,H为圆心,大于的长为半径作弧,两条弧交于点P;作射线8P.下列说法正确的是()A.射线BP 一定过点OB.点 O 是 DEE三条中线的交点仁若 A B C是等边三角形，则DE=：BCD.点O不是 D E F三条边的垂直平分线的交点三、填空题（共 4 小题,每小题3 分，共 12分.只写最后结果）13.（2022山东潍坊,13,3分）方程组长：y =的解为.14.（2022山东潍坊,14,3分）小莹按照如图所示的步骤折叠A4纸,折完后，发现折痕AB与 A4纸的长边A B恰好重合，那么A4纸

7、的长与宽的比值为.15.（2022山东潍坊,15,3分）墨子天文志记载篇执规矩，以度天下之方圆.”度方知圆，感悟数学之美.如图，正方形ABCO的面积为4,以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形ABCD；若AB：4?=2：1,则四边形ABC。的外接圆的周长为16.（2022山东潍坊,16,3分）如图，在直角坐标系中,边长为2 个单位长度的正方形ABC。绕原点。逆时针旋转75。,再沿y 轴方向向上平移1个单位长度，则点8的坐标为.四、解答题（共 7 小题，共 72分.请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.(2 02 2山东潍坊,17,5分)在数学实验课上，小莹将含30。角的直角三角

8、尺分别以两个直角边为轴旋转一周，得到甲、乙两个圆锥,并用作图软件G e og e b ra画出如下示意图.小亮观察后说:“甲、乙圆锥的侧面都是由三角尺的斜边A3旋转得到，所以它们的侧面积相等你认同小亮的说法吗?请说明理由.18.(2022山东潍坊,18,11分)(1)在计算二渭：!湾3：0时小亮的计算过程如下:V3tan30o-V 6 4 x(-2)-2+(-2)解._ 22_(_ 1严+|_ 6|+33，V3tan30o-V 6 4 x(-2)-2+(-2)0_ 4-(-1)-6+2 7-V3XV 3-4X22+0_4+1-6+273-162.小莹发现小亮的计算有误，帮助小亮找出了 3个错误

9、.请你找出其他错误，参照的格式写在横线上，并依次标注序号：W4;(-1 严=-1;卜 6|=-6;请写出正确的计算过程.先化简，再求值:(三-4X-3 X/.x2-3 x%2+6%+95其中x是方程f-2x-3=0的根.19.(2022山东潍坊,19,11分)2022年5月,W市从甲、乙两校各抽取10名学生参加全市语文素养水平监测【学科测试】每名学生从3套不同的试卷中随机抽取1套作答，小亮、小莹都参加测试,请用画树状图法或列表法求小亮、小莹作答相同试卷的概率.样本学生语文测试成绩(满分100分)如下表:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _样本学生成绩甲校 50 66

10、66 66 78 80 81 82 83 94乙校 64 65 69 74 76 76 76 81 82 83平均数 方差 中位数 众数甲校74.6141.04a66乙校74.640.8476b表中 a=b=.请从平均数、方差、中位数、众数中选择合适的统计量，评判甲、乙两校样本学生的语文测试成绩.【问卷调查】对样本学生每年阅读课外书的数量进行问卷调查，根据调查结果把样本学生分为3组，制成频数直方图，如图所示.A 组:0X20;B 组:20E40;C 组:40 烂60.请分别估算两校样本学生阅读课外书的平均数量（取各组上限与下限的中间值近似表示该组的平均数）.【监测反思】请 用【学科测试】和【问

11、卷调查】中的数据，解释语文测试成绩与课外阅读量的相关性；若甲、乙两校学生都超过2000人，按 照W市的抽样方法，用样本学生数据估计甲、乙两校总体语文素养水平可行吗?为什么？20.（2022山东潍坊,20,12分）【情境再现】甲、乙两个含45。角的直角三角尺如图放置，甲的直角顶点放在乙斜边上的高的垂足。处将甲绕点。顺时针旋羹一个锐角到图位置.小莹用作图软件Geogebra按图作出示意图，并连接 如 图 所 示,A B交H O于E,AC交0 C于f通过证明 OBE四OAF,可 得OE=OE请你证明:【迁移应用】延 长G A分别交H O,H B所在直线于点P,。,如图，猜想并证明D G与B H的便置

12、关系【拓展延伸】小亮将图中的甲、乙换成含30。角的直角三角尺如图，按图作出示意图，并 连 接4 G,如图所示,其他条件不变，请你猜想并证明A G与B H的数量关系.2 1.(2 0 2 2山东潍坊,2 1,1 0分)某市在盐碱地种植海水稻获得突破性进展，小亮和小莹到海水稻种植基地调研.小莹根据水稻年产量数据，分别在直角坐标系中描出表示2 0 1 7 2 0 2 1年号田和号田年产量情况的点(记2 0 1 7年为第1年度,横轴表示年度，纵轴表示年产量)，如下图.近5年号田年产量 吨(5,3.5)(4,3.0),(3,2.5)(2,2.0),(1,1.5)012 3 4 5”年度近5年号田年产量y

13、/吨(5,3.5).,(4,3.4).(3,3.1)(2,2.6)(1,1.9)O F 2 3 4 度小亮认为，可以从y=+/?(Z:0),y=：(70),y=-0.1/+a +c中选择适当的函数模型，模拟号田和号田的年产量变化趋势.(1)小莹认为不能选y=?(加 0).你认同吗?请说明理由；(2)请从小亮提供的函数模型中，选择适当的模型分别模拟号田和号田的年产量变化趋势，并求出函数表达式；(3)根据(2)中你选择的函数模型，请预测号田和号田考、年产量在哪一年最大?最大是多少？2 2.(2 0 2 2山东潍坊,2 2,1 0分)筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，车轮缚以竹筒，旋转时低则舀水

14、，高则泻水.如图，水力驱动筒车按逆时针方向转动，竹筒把水引至A处，水沿射线AO方向泻至水渠02水渠D E所在直线与水面P Q平行.设筒车为。0,0 O与直线P Q交于P,Q两点，与直线D E交于B,C两点，恰有A 2=8 D C D,连接ABAC.(1)求 证 为。的切线；(2)简车的半径为3 m,AC=BC,NC=30。.当水面上升/,。,0 三点恰好共线时，求简车在水面下的最大深度(精确到0.1 m,参考值:/句.4,71.7).23.(2022山东潍坊,23,13分)为落实“双减”，老师布置了一项这样的课后作业：二次函数的图象经过点(-1,-1),且不经过第一象限，写出满足这些条件的一个

15、函数表达式.【观察发现】请完成作业，并在直角坐标系中画出大致图象.【思考交流】小亮说:“满足条件的函数图象的对称轴一定在y 轴的左侧小莹说:“满足条件的函数图象一定在x 轴的下方你认同他们的说法吗?若不认同,请举例说明.【概括表达】小博士认为这个作业的答案太多，老师不方便批阅，于是探究了二次函数严办2+区+c的图象与系数。力,c 的关系，得出了提高老师作业批阅效率的方法.请你探究这个方法，写出探究过程.2022年山东潍坊初中学业水平考试1 .A选 项B中几何体的主视图与左视图是矩形，选项C中几何体的主视图与左视图是等腰三角形，选项D中几何体的三视图中都是正方形.故选A.2.C 2V5 3,，1

16、 V5-1 2,，!当二 1 -故选 C.3.B fx +1 由得於一 1,由得x l,.不等式组的解集一1玄1.在数轴上表示如选项B所示.U-1 0,4.B :抛 物线与x轴只有一个公共点,二/曰-公巾,解得c=.4因为抛物线与X轴只有一个公共点，则这个点只能是顶点,且顶点坐标为（一表0）,代入抛物线解析式中，得c .5 .C .入射角=反射角,./1 =/2=4 0。1 0：AB/CD,：.Z 2=Z 3=Z 4=4 0 1 0,.,.Z 6=1 8 0o-Z 3-Z 4=1 8 0-4 0o1 0,x 2=9 9 0 4 0,.故选C.6 .D 从图象上看，海拔越高，大气压越小，故A错误

17、;从图象上取儿个点,发现不符合反比例函数关系，故B错误;当海拔为4千米时，大气压约为6 0千帕，故C错误.D选项正确.4 2 7 1 x7 .D根据题意，得 x l 0 0%=1 4%.故选D.X8.A当点F在4。上运动时，过F作F G _L A E于点G,则4尸=4后=*,尸6=出1,则5网彩=c2,即）=*/,此时0A g（3-）=T x 2+2 A r-N I 尸/小+老葭三2 此时2 2 2 4 2 4 4 2 42y4,故选A.分三种情况讨论,即尸在A D上,E在A B上;F在C D k,E 在A B上;尸在C D上,E在B C上，分别求出图形面积的解析式，根据解析式作出选择.9.A

18、CD能描述数据集中趋势的是平均数、众数、中位数.1 0 .A B D 选项A,若帅=0,则 =0 或 8=0,故 A错误;选项B,对角线相等的平行四边形是矩形，故 B错误;选项C正确;选项D,六边形与五边形外角和相等，都为3 6 0。,故 D错误.1 1 .A D 根据数轴可知。0 且同 跳二忤|=3 1,-4 A则 a-b0.b bab 异号,:.ab 0.故选 D.1 2 .A C :。O是 A B C的内切圆，.O是&A B C三个内角的平分线的交点，根 据 作 图 可 知 即 为 NA8C的平分线，；.BP过点O.:点。是4 D E F外接圆的圆心，.点。是4 O E F 三边垂直平分

19、线的交点.若AABC是等边三角形，则 、E分别是4 5、AC的中点，1：.D E是4 A B C的中位线,.故选项A,选项C中说法正确，选项B,选项D中说法错误.1 3 .答 案 卜=3解析+3 y -:X2+X3 得 1 3 户2 6,解得x=2.-2y =0(2),把户2代入，得产3,.原方程组的解为C 二 3，1 4 .答 案 V 2解析根据第次折叠得/B A B=4 5。.根据第次折叠得4 B=4 B；由题意得小A O B是等腰直角三角形，则A B，=6D;翁 但15.答 案4或兀解析 如图，设外接圆圆心为。，连接。4；。夕,:两正方形位似,二。、4、4 共线,。、B、方共线./5AH

20、CD=4,：.AB=2,/AB.AB=2：1.A 8=2AB=2x2=4.在 Rt4 OAB,OA=2y/2.：.四边形AB，C D 外接圆周长为2x2或 4立兀连接B。；设8。的中点为0.两正方形位似，且位似比为1 ：2,5诉 方)BABCO=4,*S 正 力 形 A BCD 16.A B,=A D 4,.四边形A B C C外接圆的周长为4缶.16.答 案(-V2.V6+1)解析 如图，过8作B D L y轴于。，连接OBQB,由旋转可得N B。斤=75。,。8=。=&。4=2位,NBOC=45,；.NBOD=30,：.BD=OB=y/2,OD=y/3BD=y/6,.,.B-（V2,V6）

21、,再沿y轴方向向上平移1个单位长度，得B（-也 乃+1）.过B作BDLy轴于。，连接0 8,。8,根据旋转易得/8。=75。8=。8=2企,即 知/8。=30,可得B-或，前），再沿y轴方向向上平移1个单位长度，则点8（-我,6+1）.17.解析小亮的说法不正确.理由:设含30。角的直角三角尺的三边长分别为BC=aAC=3a,AB=2 a,则甲圆锥的侧面积S=n BC AB=nxax2 a=2 na2乙圆锥的侧面积S乙=兀力。/6=兀 乂 /公 24=2*/5兀42,S厚5乙,.小 亮的说法不正确.理解圆锥的侧面积公式S w=nrl是解本题的关键.18.解 析(1)tan 30=V3;(-2)

22、-2-22;(-2)0=0.41+6+27原式=半-4x+1=28._ 1 x(x-3)3 x)(x+3)2_ x+3 x(x-3)x(x-3)(x+3)21X+3解方程r-2、3=0,得x=-或x=3,.,#3,，4-1.当=-1时，原式=1.19.解析【学科测试】设有3套不同的试卷分别为后,民,七3.画树状图如下.开始小亮小莹/1 /1 /1 由图可知共有9种可能的结果，其中小亮、小莹作答相同试卷的结果有3种，故小亮、小莹作答相同试卷的概率为319 一 3，把甲校样本学生成绩从小到大排序为50,66,66,66,78,80,81,82,83,94,位于第5个和第6个的数据分别是78和80,

23、7 8+8 0 a=-=79.2在乙校样本学生成绩中出现次数最多的是76,.”76,由题意可知，甲、乙两校样本学生成绩的平均数相同，乙校方差小于甲校，二乙校成绩更加稳定.(评判理由不唯一，合理即可)【问卷调查】根据题意，甲校样本学生阅读课外书的平均数量为1 X4+3；：+5 X5=32.乙校样本学生阅读课外书的平均数量为10X3+30X4+50X3=301 0【监测反思】从语文测试成绩来看，甲、乙两校样本学生成绩的平均数一样大,乙校样本学生成绩比较稳定，甲校样本学生成绩的中位数比乙校高，但从众数来看乙校成绩要好一些；从课外阅读量来看,虽然甲校学生阅读课外书的平均数量较大，但整体来看，三个组的人

24、数差别较大,没有乙校的平稳.综上，课外阅读量越大，语文成绩就会好一些,所以要尽可能地增加课外阅读量.不可行.理由:因为W市的抽样方法是从甲、乙两校各抽取了 10人,样本容量较小，甲、乙两校的学生人数太多，所以评估出来的数据不够精确，所以不能用样本学生数据来评估甲、乙两校总体语言素养水平.20.解析【情境再现】证明:根据阅读材料易知 OBEt OAF,BE=AFQE=OF,N BEO=ZAFO,：.NBEH=NAFG.：OH=OC,：.OH-OE=OC-OF EH=GF,在4 和 AG尸中，BE=AF,乙 BEH=AFG,.EH=G F,：./BHE 学AGF(SAS),A BH=AG.【迁移应

25、用】猜想:GJ_8H.证明如下：由【情境再现】知4 BHE/XAGF,：.NBHE=NAGF,：ZHOG=90,：.ZAGF+ZGPO=90,：.NBHE+NGPO=90,；NGPO=NHPD,NBHE+NHPD=90,：.Z HDP=9Q ,A DG1BH.【拓展延伸】猜想:8 H=图G,证明如下:设A B交OH于 T,OG交 A C 于K,如图:由已知得4 ABCq HOG是含30。角的直角三角形力。_ L B C,N A O B=9 0。,；.OB=y/3AO,ZOBA=ZOAC=30,Z BOT=90-ZAOT=ZAOK,：./B O T/A O K,.黑 缶%”*.OT=y/3OK,

26、BT=/3AK,/BTH=ZAKG,：OH=3GO,：.HT=OH-OT=y/3GO-y13OK=y/3(GO-OK)=y3KG,A =V 3=BTHsAAKG,AK KG.典 J L=5：.BHmAG.AG AK21.解 析(1)认同，理由如下:如果选择产拿，心0),那么任意一点的横、纵坐标之积为定值，观察这些点的坐标，可知横、根坐标之积不是定值.故认同小莹.(2)观察号田和号田的年产量变化趋势，可知号田为产区+贴0)模型，号田为y=-0.i N+o r+c模型.把(1,1.5),(2,2.0)代入 y=kx+b,得,A仁k 7 +ib 入=1.o5,八 解 刀得由他=04.5,.y=0“.

27、5x+lI.2k+b=2,0,S =1,把(1,1.9),(2,2.6)代入 y=-0.l +o v+c,得 氏鲁+：=*解得二=1二尸9 1/+X+L1 0.4+2a+c=2.6,lc=1,/故模拟号田的函数表达式为y=0.5x+l,模拟号田的函数表达式为)=-0.l f+x+1.(3)设号田和号田总年产量为w吨，由知,vv=0.5x+l-0.l f+x+1=-0.1X2+1.5X+2=-0.l(x-7.5)2+7.625,：-0.1 ADAB,ZACB=ZDAB,：.ZDAB=ZAGB,：-ZDAB+ZBAG=90,：.ADAO,9：0 A是半径,4。的。O的切线.(2)当 水 面 到 达

28、GH时，作 OM_ L G”于M,CA=CBC=30,：.NABC=75。,VAG 是直径,NA8G=90。,，ZCBG=1 5,BC/GH,：./BGH=ZCBG=5。，yf2 3-7 2 NAGM=4 5 ,OM=OG=m,2 2筒车在水面下的 最大深度为 3-争0.9(m).（1）连 接 A。,并延长交。于 G,连 接 BG,利用直径所对的圆周角为直角得NBAG+乙4 GB=90。,再证明 QC 4s/M B,得 NA C8=/OA 8,从而证明结论;（2）当 水 面 到GH时，作 OM_ L GH于 M 易得N4 GM=4 5,则0 知。6=学m,从而解决问题.2 3.解析【观 察 发 现】）=-/（答案不为唯一）.如图:【思考交流】如函数产了,满足条件,但其对称轴为y轴,.小亮的说法不正确;如函数)=-2(x+2)2+l满足条件，其图象不一定在x轴下方，二小莹的说法不正确.【概括表达】二次函数尸.二次函数的图象不经过第一象限,二。4)，.二次函数的图象经过点(-l,-l),；.a-b+c=-l.