2022年江苏省南通市中考数学试题真题（含答案）.pdf

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1、2022年江苏南通数学标卷标答注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项：1.本试卷共6 页，满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置。3.答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效。一、选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）I .若气温零上2 记作+2，则气温零下3 记 作（）A.-3 B.-1 C.+r c D.+5 2.下

2、面由北京冬奥会比赛项目图标组成 四个图形中，可看作轴对称图形的是（）3 3 给玄昆传3.沪渝蓉高铁是国家中长期铁路网规划“八纵八横”之沿江高铁通道的主通道，其中南通段总投资约39000000000元，将 39000000000用科学记数法表示为（）A.3.9 x 1 0 B.0.3 9 x 1 0 c.3.9 x 1 0,D.3 9 x l094.用一根小木棒与两根长分别为3cm,6cm 的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以为（）A.1 c m B.2 c m C.3 c m D.4 c m5.如图是中5 个相同的正方体搭成的立体图形，则它的主视图为（）/从正面看6.李师傅家的超市今年1

3、月盈利3000元，3 月盈利3630元.若 从 1月到3 月，每月盈利的平均增长率都相同，则这个平均增长率是（）A.10.5%B.10%C.20%D.21%7.如图，a/b,Z3=80,Z1-Z 2=20,则 N1 的度数是（）A.30B.40C.50D.808.根据图像，可得关于x 的不等式自 一+3 的解集是（）B.x 2C.x 19.如图，在 nA B C D 中，对角线AC,相交于点O,AC BC,BC=4,ZAB C =6 0 ,若E F过点O且 与 边 8 分别相交于点E,F,设 8E =x,O E 2=y,则 y 关于x 的函数图像大致为（）10.已知实数，?满足M+2 =2 +

4、/，则（2加一3 y+（m+2）（，篦-2 ）的最大值为（）二、填空题（本人题共8小题，第1 1-1 2题每小题3分，第1 3-1 8题每小题4分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）1 1 .为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况，比较适合的调查方式是（填“全面调查”或“抽样调查”）.21 2 .分式一有意义，则 x 应满足的条件是一尤一21 3 .九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三.问人数、羊价各几何？”其 大 意：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差4 5 钱；若每人出7 钱，多余3 钱。问人数、羊价各是多少？若设

5、人数为x,则可列方程为.1 4 .如图，点 B、F、C、E在一条直线上，A B E D,A C F D,要使 A B C Z D E F,还需添加7个条件.（只需添一个）1 5 .根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以4 0 m/s 的速度将小球沿与地面成30。角的方向击出，小球的飞行高度力（单位：m）与飞行时间，（单位：s）之间的函数关系是=5/+2 0/，当飞行时间，为s时，小球达到最高点.1 6 .如图，B为地面上一点，测得8到树底部C的距离为1 0 m,在 B处放置1 m 高的测角仪BD，测得树顶A的仰角为6 0,则树高AC为 m （结果保留根号）.k1 7 .平面直角坐标系宜为中，己

6、知点 4加,6 帆）,仇3加,2 ）,。（一 3加,2 ）是函数=伏工0）图象上的三x点。若SBC=2,则 A 的值为1 8 .如图，点。是正方形ABCO的中心，AB=3也.R E F中,NBEF=90。,EF过点D,BE,BF分别交A。,CD于点G,M,连接O E,Q M,M.若BG=OF,tan NA8G=1,则QM的周长为3三、解答题（本大题共8小题，共 90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1 9.（1）计算:2a a 2 aa2-4 a+a+2（2）解不等式组:2x-l x+14%-l x+82 0.为了 了解八年级学生本学期参加社会实践活动的天

7、数情况，A,B两个县区分别随机抽查了 2 0 0 名八年级学生.根据调查结果绘制了统计图表，部分图表如下:A县区统计图A,B两个县区的统计表平均数众数中位数A县区3.8 533B县区3.8 542.5（1）若 A县区八年级共有约5 0 0 0 名学生，估计该县区八年级学生参加社会实践活动不少于3 天的学生约为 名；（2）请对A,B两个县区八年级学生参加社会实践活动的天数情况进行比较，做出判断，并说明理由.2 1 .【阅读材料】老师的问题：己知：如图，A E/B F.求作：菱形A8CO,使 点 C,。分别在上.A_ E/小明的作法：（1）以A为圆心，长为半径画弧，交 AE于点。；（2）以 B为圆

8、心，A3长为半经画弧，交 3 尸 于 点 C；（3）连接C O.四边形A B C。就是所求作的菱形，L_A D EB FJ/BV F【解答问题】请根据材料中的信息，证明四边形ABCD是菱形.2 2 .不透明 袋子中装有红球、黄球、蓝球各一个，这些球除颜色外无其他差别.（1）从袋子中随机摸出一个球，摸 到 蓝 球 的 概 率 是；（2）从袋子中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球.求两次摸到的球的颜色为“一红一黄”的概率.2 3 .如图，四边形ABCO内接于O。，BD为O。的直径，AC平分Z B A O,C O =2 夜，点 E在 3。的延长线上，连接D E.（1）求直径80的长;（2

9、）若 B E =5 6,计算图中阴影部分面积.2 4 .某水果店购进甲、乙两种苹果的进价分别为8 元/k g、1 2 元/k g,这两种苹果的销售额y （单位：元）与销售量x （单位：k g）之间的关系如图所示.（1）写出图中点B表示的实际意义；（2）分别求甲、乙两种苹果销售额），（单位：元）与销售量x （单位：k g）之间的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）若不计损耗等因素，当甲、乙两种苹果的销售量均为a k g 时，它们的利润和为1 5 0 0 元.求 a的值.2 5.如图,矩形A B C D中，/3 =4,4。=3,点 在 折 线B C D上运动，将A E绕点A顺时针旋转得到A F，

10、旋转角等于N B A C，连接C F.（1）当点E在 8C上时，作 RW_LAC,垂足为例，求证=（2）当A E =30时，求 C 77的长；（3）连接。尸，点 E从点B运动到点。的过程中，试探究。E的最小值.2 6.定义：函数图像上到两坐标轴的距离都不大于（2 0）的点叫做这个函数图像的“，邛 介方点”.例如,点是函数y =x图 像 的 阶 方 点”；点（2,1）是函数y =2图像的“2 阶方点”.5）/x（1）在,（1,1）；（1,1）三点中，是反比例函数），=：图像的“1 阶方点”的有（填序号）;(2)若 y 关于x的一次函数y =以一3 a +l图像的“2 阶方点”有且只有一个，求。的

11、值；(3)若 y 关于x的二次函数y =(x )2 -2 +1 图像的“阶方点”一定存在，请直接写出 的取值范围.2022年江苏南通数学标卷标答注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项：1.本试卷共6 页，满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置。3.答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效。一、选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相

12、应位置上）【1题答案】【答案】A【2 题答案】【答案】D【3 题答案】【答案】C【4 题答案】【答案】D【5 题答案】【答案】A【6 题答案】【答案】B【7 题答案】【答案】C【8 题答案】【答案】D【9 题答案】【答案】C【10题答案】【答案】B二、填空题（本人题共8 小题，第 1112题每小题3 分，第 1318题每小题4 分，共 30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）1 1 题答案】【答案】抽样调查【1 2 题答案】【答案】x w 2【1 3 题答案】【答案】5x+45=7x-3【1 4题答案】【答案】B C=EF 或 A B=D E 或 AC=DF （填一个）【

13、1 5题答案】【答案】2【1 6题答案】【答案】1 0 百+1#1 +1 0 月【1 7题答案】3【答案】-4【1 8题答案】【答案】3 +3 石三、解答题（本大题共8 小题，共 90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【1 9题答案】【答案】（1）1 （2）x 3【2 0 题答案】【答案】（1）3 750（2）见详解 2 1 题答案】【答案】见解析【2 2 题答案】【答案】（1）-3（2）I【2 3 题答案】【答案】（1）4（2）6 2 4题答案】【答案】（1）当销售量为60 kg 时，甲、乙两种苹果的销售额相等(2)y=2 0 x(0 4xW 1 2 0),_ 2 5x(0 x3 0)-V-1 1 5x+3 0 0(3 0 x1 2 0)(3)80【2 5题答案】【答案】（1）见详解（2）名-5【2 6题答案】【答案】（1）（2）3 或一1；（3）-14