2023届吉林省四平市名校数学九年级上册期末检测模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处”o2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束

2、后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题3 分，共 30分）1.若 点 4（0,y）、8（2,%）、C（一及,%）都在二次函数y=3（x l/+上的图象上，则 将 当、%的大小关系为（）A.X%必 B.必 M 3 C.%M 2 D.%为 X2.如图，已知A,B 是反比例函数y=-（k0,x 0）图象上的两点，BCx 轴，交 y 轴于点C,动点P 从坐标原x点 O 出发，沿 O-ATB-C （图中“T”所示路线）匀速运动，终点为C,过 P 作 PMJ_x轴，垂足为M.设三角形OMP的面积为S,P 点运动时间为t,则 S 关于x 的函数图象大致为（）A.30 B.45 C.60 D.80

3、4.以 3、4 为两边长的三角形的第三边长是方程X2-13X+40=0的根，则这个三角形的周长为（）A.15或 12 B.12 C.15 D.以上都不对5.如图，菱形A5C。中，E F L A C,垂足为点H,分别交A。、4 8 及 C 8的延长线交于点E、M、F,且 AE：FB=lt6.一个不透明的口袋中放着若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中随机取出一个球，取 出 红 球 的 概 率 是 如 果 袋 中 共 有 32个小球，那么袋中的红球有（）4A.4 个 B.6 个 C.8 个 D.10 个7.一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3 个红

4、球和2 个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球.两次都摸到红球的概率是（）3 9 9 3A.B.C.D.一10 25 20 58.二次函数y=2 1 -1的图象是一条抛物线，下列说法中正确的是（）A.抛物线开口向下 B.抛物线经过点C.抛物线的对称轴是直线x=l D.抛物线与X轴有两个交点9.如下所示的4 组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（）3E 5 5己 己5&2A.1 组 B.2 组 C.3 组 D.4 组10.一元二次方程*2=-3 x 的 解 是（）A.x=0 B.x=3 C.xi=0,*2=3 D.XI=0,X 2=3二、填空题（每小题3 分，共

5、24分）11.如图，已知函数 y=ax2+bx+c（a l）的图象的对称轴经过点（2,1）,且与x 轴的一个交点坐标为（4,1）.下列结论：b 2-4ac l；当 x 2 时，y 随 x 增大而增大；a-b+c 1；抛物线过原点；当 l x 4 时，y y i,C在对称轴左侧，且-&y 2,.y 3 y 2 y i 故选：D.【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，利用二次函数图象上点的坐标关于对称轴对称的特征比较y i、y 2、y 3 的大小是解题的关键.2、A【分析】结合点P的运动，将 点 P的运动路线分成OTA、A-B、BTC三段位置来进行分析三角形OMP面积的计算方式，通过图形的

6、特点分析出面积变化的趋势，从而得到答案.【详解】设NAOM=a,点 P运动的速度为a,.,.、一 一，一 .(at-c o s a)-(at-s i n a)1 ,当点P从点O运动到点A的过程中，S=-=a2 c o s a s i n a t2,2 2由于a 及 a 均为常量，从而可知图象本段应为抛物线，且 S随着t 的增大而增大；当点P 从 A 运动到B 时，由反比例函数性质可知AOPM 的面积为L k,保持不变，故本段图象应为与横轴平行的线2段；当点P 从 B 运动到C 过程中，OM的长在减少，AOPM 的高与在B 点时相同，故本段图象应该为一段下降的线段；故选A.点睛：本题考查了反比例

7、函数图象性质、锐角三角函数性质，解题的关键是明确点P 在 O-A、A-B、BTC三段位置时三角形OMP的面积计算方式.3、C【解析】由 BD为O O 的直径，可证NBCD=90。，又由圆周角定理知，ND=NA=30。，即可求NCBD.【详解】解：如图，连 接 CD,：BD为。O 的直径，.,.ZBCD=90,.,.ZD=ZA=30,.,.ZCBD=90-ZD=60.故选C.【点睛】本题利用了直径所对的圆周角是直角和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.4、B【解析】试题分析：将方程进行因式分解可得：(x-5)(x-8)=0,解得：x=5或 x=

8、8,根据三角形三边关系可得：这个三角形的第三边长为5,则周长为：3+4+5=1.考点：(1)解一元二次方程；(2)三角形三边关系5,B【分析】连接3 D,如图，利用菱形的性质得AC_L5O,AD=BC,A D/B C,再证明E尸8 0,接着判断四边形BOE尸为平行四边形得到。E=8 F,设 AE=x,FB=DE=2x,B C=3 x,所以AE：CF=1：5,然后证明得到 AH:HC=AE：CF=1；5,最后利用比例的性质得到4/7:AC的值.【详解】解：连接3 0,如图，四 边 形 为 菱 形，：.ACBDf AD=BC,AD/BC9VEFAC,：.EF/BD,而OE 板，四边形BDE广为平行

9、四边形，：.DE=BF,由 AE：FB=1：2,设 AE=x,FB=DE=2x9 BC=3x9C.AE：CF=xt 5x=l：5,:AECF,：./AEHZCFH9：.AH：HC=AE：CF=1：5,：.AHz AC=1：1.故 选:B.此题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟知菱形的性质及相似三角形的性质.6、C【解析】根据概率公式列方程求解即可.【详解】解：设袋中的红球有x个，Y 1根据题意得：3 2 4解得：x=8,故选C.【点睛】此题考查了概率公式的计算方法，如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现，种结果,那么事件A的概率尸（A）=-.n7、A【分析】

10、列表或画树状图得出所有等可能的结果，找出两次都为红球的情况数，即可求出所求的概率：【详解】列表如下：所有等可能的情况数为20种，其中两次都为红球的情况有6 种,红红红绿绿红-（红，红）（红，红）（绿，红）（绿，绿）红（红，红）-（红，红）（绿，红）（绿，红）红（红，红）（红，红）-（绿，红）（绿，红）绿（红，绿）（红，绿）（红，绿）-（绿，绿）绿（红，绿）（红，绿）（红，绿）（绿，绿）-.p _ _ 6.-2,两 次 红20()故选A.8、D【分析】根据二次函数的性质对A、C 进行判断；根据二次函数图象上点的坐标特征对B 进行判断；利用方程2x7=（）解的情况对D 进行判断.【详解】A.a=2

11、,则抛物线产2产-1 的开口向上，所以A 选项错误；B.当 x=l时y=2xl-1=1,则抛物线不经过点（1,-1）,所以8 选项错误；C.抛物线的对称轴为直线x=0,所 以 C选项错误；D.当y=0时,2/-1=0,此方程有两个不相等的实数解，所以。选项正确.故选D.【点睛】本题考查了抛物线与x 轴的交点，二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，结合图像是解题的关键.9、C【解析】试题分析：根据中心对称图形与轴对称图形的概念依次分析即可.是只是中心对称图形，只是轴对称图形，故选C.考点：本题考查的是中心对称图形与轴对称图形点评：解答本题的关键是熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分

12、完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180。，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.10、D【解析】先移项，然后利用因式分解法求解.【详解】解：(1)x2=-lx,x2+lx=0,x(x+1)=0,解得：Xl=0,X2=-l.故选：D.【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键.二、填空题(每小题3分，共24分)11【分析】根据函数图象和二次函数的性质可以判断题目中的各个小题是否正确，从而可以解答本题.【详解】解：由函数图象可知，抛物线与x轴两个交点，则 从 4“c 0,故

13、正确，当x 0,故错误，由函数丫=以2+区+或。0)的图象的对称轴经过点(2,0),且与无轴的一个交点坐标为(4,0),则另一个交点为(0,0),故正确，当0 x 4时，y i时，点在圆外;当d=i时，点在圆上，当d =8+3x=8CBG=BC+CG8V2=8+3x+x解得x=2后-2A BC=8+3（2 V 2-2）=6V2+2故答案为：2+6a【点睛】本题考查了矩形与角平分线的综合问题，掌握等腰直角三角形的性质和相似三角形的性质以及判定是解题的关键.16、1.【解析】试题分析：根据题意首先得出抽取10个零件需要1 天，进而得出答案.解：.某车间生产的零件不合格的概率为宜奈，每天从他们生产的

14、零件中任取10个做试验，抽 取 10个零件需要1 天，则 1 天会查出1个次品.故答案为L考点：概率的意义.17、3【解析】根据圆周角定理可求出N A 08的度数，设扇形半径为X,从而列出关于*的方程，求出答案.【详解】由题意可知：ZAOB=2ZACB=2x40=80,设扇形半径为x,on3 7故阴影部分的面积为Tn”=xx2=2rt,360 9故解得：X1=3,X 2=-3（不合题意，舍去），故答案为3.【点睛】本题主要考查了圆周角定理以及扇形的面积求解，解本题的要点在于根据题意列出关于x 的方程，从而得到答案.【分析】根据已知条件tanNDC3=3,需要构造直角三角形，过 D 做 DHLC

15、R于点H,用含字母的代数式表示出PH、RH,即可求解.解：过点D 作 DQJLx轴于Q,交 CB延长线于R,作 DH_LCR于 H,过 R 做 RFJLy轴于凡 抛物线y =/-3九+2与x轴交于A、B 两 点,与）轴交于点C,A(1,O),B(2,0)C(0,2)直线BC的解析式为y=-x+2设点 D 坐标为(m.n?-3m+2),R(m,-m+2),:.DR=m 2-3m+2-(-m+2)=m 2-2mVOA=OB=2AZCAO=ACO=45=ZQBR=ZRDH,*CR=y/2tn,D H =RHCH-CR-HR-2m m(m-2)=-m)V t an ZD C B =3D HCH=3经检

16、验是方程的解.2 c c。丫 c 7 c 15m-3m+2=-3 x +2 =一 2 47 15故答案为：(-,)【点睛】本题考查了函数性质和勾股定理逆定理的应用还有锐角三角函数值的应用，本题比较复杂，先根据题意构造直角三角形.三、解答题(共6 6分)19、-5 +百【分析】分别根据有理数的乘方、负整数指数幕、绝对值的性质及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；【详解】解：原式=-1-4-3 6-8*一2-5 +卜 国=-5 +6；【点睛】本题主要考查了特殊角的三角函数值，负整数指数幕，掌握特殊角的三角函数值，负整数指数幕是解题的关键.2 0、9【分析】根据=上=

17、三=4，用k表示无、z,将它们代入原式，即可得到答案.2 3 4X V Z【详解】解：设一 =二 =%,则 x=2 k,y=3 k,z=4 k2 3 4.-%-+-y-+-z-=_2_ _k_+_ _3_k_+_ _4_k=9c.x+y-Z 2k+3k-4k【点睛】本题考查了比例的性质，将三个未知数用一个未知数表示出来是解题的关键.2-5【分析】列举出所有等情况和抽到一男一女的情况数，再根据概率公式即可得出答案.【详解】设三个女生记为乙，b2,瓦，两个男生记为,g2-列表如下：Ab24gl82b帅b3blsAg2blb2b也2她Sb2g2b24姑3b2b3gBg2b3gib2gl%g2glg2

18、“g 2b2g2b3g2有且只有以上2 0种情形，它们发生的机会均等，抽到一男一女有12种情形，12 3 L男一女）=与=?【点睛】本题考查了用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.2 2、（1）y =-2 x+2 0 0（3 0 x 6 0）；（2）销售单价为每千克6 0元时，日获利最大，最大获利为1 9 0 0元.【分析】（1）根据图象利用待定系数法，即可求出直线解析式；（2）利用每件利润x总销量=总利润，进而求

19、出二次函数最值即可.【详解】解：（1）设一次函数关系式为 =丘+。（女工0）由图象可得，当X=3O时，y =1 4 0；X =5 O时，y =1 0 0.1 1 4 0 =30女 +8 ,p t =2,1 0 0 =5 0女+/解 得 他=2 0 0/.与x之间的关系式为y =-2 x+2 0 0(30 x 6 0)(2)设该公司日获利为W元，由题意得W=(x-30)(-2 x +2 0 0)-5 0 0 =-2(x -6 5)2+1 9 5 0：a=-2 0t 抛物线开口向下；,对称轴x =6 5 ；.当x 65时，W随着x的增大而增大；V 30 x 60,，=6()时，W有最大值；%火值=

20、-2x(60 65)2+1950=1900.即，销售单价为每千克60元时，日获利最大，最大获利为190()元.【点睛】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用.最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案.其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值(或最小值)，也 就 是 说 二 次 函 数 的 最 值 不 一 定 在 时 取 得。2a23、(1)y=x2-2 x-3；(2)P(-,面积最大为之；(3)CM+MB 最 小 值 为 撞E,M(G，0)2 2 8 2 2【分析】(1)利用待定系数法即可求得此抛物线的解析式；(2)由

21、待定系数法即可求得直线BC的解析式，设P(a,a-3),得出PD的长，列出SABDC的表达式，化简成顶点式，即可求解；(3)取G点坐标为()，石)，过M点作MB，_LBG,用B，M代替B M,即可得出最小值的情况，再将直线BG、2直 线B，C的解析式求出，求 得M点坐标和NCGB的度数，再根据NCGB的度数利用三角函数得出最小值B，C的值.【详解】解：(1):抛物线 y=2+以+(、经过点 A、B、C,A(-1,0),B(3,0),C(0,-3),代入表达式，解得a=L b=-2,c=-3,.故该抛物线解析式为：y=x2-2 x-3.(2)令0=%2_21一3，Axi=-1,X2=3,即 B(

22、3,0),设直线BC的解析式为y=kx+b。将B、C代入得：k=,L b=3,.直线BC的解析式为y=x-3,设 P(a,a-3),则 D(a,a2-2a-3),PD=(a-3)-(a2-2a-3)=-a2+3aSABDC=SAPDC+SAPDBI-PDx32323a 2、2727+一，8.当a=二3 时，ZBDC的面积最大，且 为 为27一，此时P(3士，-3-)；2 8 2 2(3)如图，取G点坐标为(0,由)，连 接BG,过 M 点作 MBUBG,2当C、M、B，在同一条直线上时，CM+MB最小.2可求得直线BG解析式为：丫 =储 一 班,-3故直线B C解析式为为y=-百x+3,令 y

23、=0,则 x=6，.B，C与x轴 交 点 为(百，0)：GG=也,OB=3,.,.ZCGB=60,二 B，C=CGsin N CGB=(3+x 半=,综上所述：CM+，MB最 小 值 为之包口，此 时M(百，0).2 2【点睛】此题考查了待定系数法求函数的解析式、平行线的性质、二次函数的最值问题、判别式的应用以及等腰直角三角形的性质等知识.此题综合性很强，难度较大，注意掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用.4824、(1)V=一 ；(2)8m3tk【分析】(1)根据函数图象为双曲线的一支，可设V=(k 7 0),又 知(12,4)在此函数图象上，利用待定系数法t求出函数的解析式；(2

24、)把t=6代入函数的解析式即可求出每小时的排水量.k【详解】(1)根据函数图象为双曲线的一支，可设V=(k#0),又 知(12,4)在此函数图象上，则 把(12,4)代tk 48入解析式得：4=,解得k=48,则函数关系式为：V=一；12 t48 48(2)把t=6代入V=、得：V=8,则每小时的排水量应该是8m二t 6【点睛】主要考查了反比例函数的应用，解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式.25、(1)50；(2)见解析【分析】(1)根据圆周角定理及三角形的外角，等腰三角形的知识进行角度的换算即可得；(2)根据圆的内接四边形对角

25、互补的性质进行角度计算即可证明.【详解】解:(1)；NBAD=NBFC,ZBAD=ZBAC+ZCAD,ZBFC=ZBAC+ZABF,.ZCAD=ZABFXVZCAD=ZCBD,二 ZABF=ZCBD；.NABD=NFBC,又=：.ZABD=ZADB,：.ZCBF=ZADB,：.ZCBF=ZBCF,ZBFC=2ZDFC=80,=图+50。.Q)令 4CFD=a,则 N3Ar)=N3EC=2e,四边形A8CD是圆的内接四边形，A ZBAD+ZBCDISO,即 N5CD=180-2,又；=:.ZACD=ZACB,二 ZACD=ZAC5=90-aA ZCFD+ZFCD=a+(90。-a)=90。A Z

26、CDF=9Q,即 CD 工 DF.【点睛】本题主要考查圆的性质与三角形性质综合问题，难度适中，解题的关键是能够灵活运用圆及三角形的性质进行角度的运算.1426、(1)S=-3x1+14x,x 8；(1)5m；(3)46.67m13【分析】(1)设花圃宽AB为 x m,则 长 为(14-3x),利用长方形的面积公式，可求出S与 x 关系式，根据墙的最大长度求出x 的取值范围；(1)根 据(1)所求的关系式把S=2代入即可求出x,即 AB；(3)根据二次函数的性质及x 的取值范围求出即可.【详解】解：(D 根据题意，得 S=x(14-3x),即所求的函数解析式为：S=-3x+14x,又,.()1 4-3xW 10,x 10不成立，当 x=5 时，长=1 4-15=910 成立，.AB 长为(3)S=14x-3x*=-3 (x-4)1+48墙的最大可用长度为10m,0W14-3xWl(),1 4二 x8,3.对称轴x=4,开口向下，1 4.当*=山，有最大面积的花圃.【点睛】二次函数在实际生活中的应用是本题的考点，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程是解题的关键.