2022年黑龙江省绥化市中考数学真题（含答案）.pdf

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1、二。二二年绥化市初中毕业学业考试数学试题一、单项选择题（本题共1 2 个小题，每小题3 分，共 3 6分）1 .化 简 一寸，下列结果中，正确的是（）1-222 .下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（D.-2)NBA3 .下列计算中，结果正确的是（）A.2 x2+x2=3 x4 B.（/丫=/4 .下列图形中，正方体展开图错误的是（C.V 23=2 D.V 4 =+2)正方体5 .若 式 子 衍 I+x-2 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（A.x-l B.x 1 C.x-1 且x H 0）D.苍，T 且x。06.下列命题中是假命题的是（）A.三角形的中位线平行于三角形的第三边

2、，并且等于第三边的一半B.如果两个角互为邻补角，那么这两个角一定相等C.从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角D.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半7.如图，线段0A在平面直角坐标系内，A点坐标为(2,5),线段0A绕原点0 逆时针旋转90,得到线段O A,则点A的坐标为()A.(-5,2)B.(5,2)C.(2,-5)D.(5,-2)8.学校组织学生进行知识竞赛，5 名参赛选手的得分分别为：96,97,98,96,98.下列说法中正确的是()A.该组数据的中位数为98 B.该组数据的方差为0.7C.该组数据的平均数为98 D.该组数据的众数为9

3、6和 989.有一个容积为24m3的圆柱形的空油罐，用一根细油管向油罐内注油，当注油量达到该油罐容积的一半时，改用一根口径为细油管口径2 倍的粗油管向油罐注油，直至注满，注满油的全过程共用30分钟，设细油管的注油速度为每分钟x m 3,由题意列方程，正确的是()A-工+元=30 B.V+-=2 4 C.+=2 4 D.T+-=3010.已知二次函数y=ax?+bx+c的部分函数图象如图所示，则一次函数y=ar+82-4ac与反比例函数丫 =e 等在同一平面直角坐标系中的图象大致是()yy1 1 .小王同学从家出发，步行到离家a 米 公园晨练，4 分钟后爸爸也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园晨

4、练，爸爸到达公园后立即以原速折返回到家中，两人离家的距离y （单位:米）与出发时间x（单位:分钟）的函数关系如图所示，则两人先后两次相遇的时间间隔为（）A 2.7 分钟 B,2.8 分钟 C.3 分钟 D.3.2 分钟1 2.如图，在矩形A B C D 中，P 是边A D 上的一个动点，连接B P,C P,过点B 作射线，交线段C P的延长线于点E,交边A D 于点M,且使得/A B E=ZC B P,如果A B =2,BC=5,A P=x,PM =y,其中2 2,则m的 取 值 范 围 为.1 6 .已知圆锥的高为8c m,母线长为1 0 c m,则 其 侧 面 展 开 图 的 面 积 为.

5、1 7 .设X i与X 2为一元二次方程32 +3*+2=0的两根，则（X i X 2）2的值为.1 8 .定 义 一 种 运 算；s i n（a+0）=s i n a co s p +co s a s i n p ,s i n（a p）=s i n a co s p co s a s i n 又例如:当a=4 5。，0 =3 0。时，s i n（4 5 0+3 0）x x|=则s i n 1 5。的值为.1 9 .如图，正六边形A B C D EF和正五边形A H I JK内接于0 0,且有公共顶点A,则/B O H的度数为 度.20 .某班为奖励在数学竞赛中成绩优异同学，花费4 8元钱购买

6、了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则有 种购买方案.21 .如图，ZA O B =6 0。，点L在射线0 A上，且O Pi =1,过点P1作R K】JL 0 A交射线0 B于K1，在射线0 A上截取P M 2,使PM2=PIKI；过点P2作P2K2 1 0 A交射线0 B于，在射线0 A上截取鸟A，使P2P3=P2K2.按照此规律，线段P2023K2 0 2 3长 为 一22.在长为2,宽为X（1X CD=3,BD=6,求ED+EA的长.CD DE27.如图所示，在。的内接AAMN中，/.MAN=90,AM=2AN,作AB _ L MN于点P,交O

7、。于另一点B,C是病上的一个动点(不与A,M重合)，射线MC交线段B4的延长线于点D,分别连接AC和BC,BC交MN于点E.(1)求证：CM/CBD.(2)若MN=10,MC=NC，求BC的长.(3)在点C运动过程中，当tcm zM OB=:时，求色的值.4 NE28.如图，抛物线y=a/+匕 +。交 y 轴于点/(0,一 4),并经过点C(6,0),过点A作/B J.y轴交抛物线于点B,抛物线的对称轴为直线x=2,D点的坐标为(4,0),连接/D,BC,BD.点E从A点出发，以每秒a个单位长度的速度沿着射线40运动，设点E 的运动时间为m秒，过点E作EF 1 AB于 F,以EF为对角线作正方

8、形EGF”.(1)求抛物线的解析式；(2)当点G随着E点运动到达BC上时，求此时m的值和点G的坐标；(3)在运动的过程中，是否存在以B,G,C和平面内的另一点为顶点的四边形是矩形，如果存在，直接写出点G的坐标，如果不存在，请说明理由.二。二二年绥化市初中毕业学业考试数学试题一、单项选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】B【11题答案】【答案】C【12题答案】【答案】C

9、二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）【13题答案】【答案】15【14题答案】【答案】(，+-3)【15题答案】【答案】m W 2【16题答案】【答案】60 n c m2【17题答案】【答案】2 0【18题答案】【答案】三4【19题答案】【答案】12【2 0题答案】【答案】3#三【2 1题答案】【答案】V 3(l +V 3)2 02 2【2 2题答案】【答案】|或|三、解 答 题(本 题 共6个小题，共5 4分)【2 3题答案】【答案】(1)作图见详解(2)9.1【2 4题答案】【答案】4.9 m(2 5题答案】【答案】(1)y =-19+51，y22=-.2 2 x(2)0%4

10、,(3)|【2 6题答案】【答案】（1）证明见解析（2）4V 3 5【2 7题答案】【答案】（1）证明见解析6 V 3-2【2 8题答案】【答案】（1）y =|x2-4 T，G（D 信，Y）或 管，Y）或仔,T）中考数学必须掌握的易错点与考点一、数与式易错点1:有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的概念混淆.易错点2：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，易导致运算出错.易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别每年必考.易错点4:求分式值为零时易忽略分母不能为零.易错点

11、5:分式运算时要注意运算法则和符号的变化，当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式.易错点6:非负数的性质：几个非负数的和为0,则每个式子都为0；整体代入法；完全平方式.易错点7:五个基本数的计算：0 指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简.易错点8:科学记数法；精确度、有效数字.易错点9:代入求值要使式子有意义.各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序.易错点10:探索规律的基本方法是列举法：五个基本数列的通项公式1,3,5,7,9,.,2n 13,5,7,9,.,2n 4-1 2,4,6,8,.,21,

12、4,9,16,1.124,8,2”二、方程（组）与不等式（组）易错点1:各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件易错点2:运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想.（消元降次）易错点3:运用不等式的性质3时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错.易错点4:关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错.易错点5:关于一元一次不等式组有解、无解的条件易忽视相等的情况.易错点6:关于一元一次不等式组的最后结论.易错点7:解分式方程时首要步骤去分母，最后易忘记根检验，导致运算结果出错.易错点8:不等式

13、（组）的解的问题要先确定解集，确定解集的方法是运用数轴.易错点9:利用函数图象求不等式的解集和方程的解.易错点10:各种等量关系分析与理解，基本等量关系有：1)路程，速度X 时间；(2)工作总量：工作效率x 工 作 时 间：(3)总 价 单 价 x 数屈，标价x 折 数 售 价，糖 价 进 价 利 润 进 价 x 利润率,总利润 单利润X 数量；(4)几何基本等M：关系是成比例线段平行四边形一组对边平行且相等面积公式 三角函数 直角三角形 V、勾股定理易错点1 1:利用函数图象求不等式的解集和方程的解.三、函数易错点1：各个待定系数表示的的意义：1.y=Ax+6中的 k,h.2.y=土中的kx

14、 -A 4ac.-b-,(,-b-,-4-a-c-h-).la 2a 4ay=a(x-h)2+中 的(h,k)y=a(x-*)(x-x?)中的阳，*2易错点2：熟练掌握各种函数解析式的求法.易错点3：利用图象求不等式的解集和方程(组)的解，利用图象性质确定增流性.易错点4：两个变量:利用函数模型解实际问题，注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题.易错点5：利用函数图象进行分类（平行四边形、相似、直 角:角 形、等腰三角形）以及分类的求解方法.易错点6：与坐标轴交点坐标一定要会求.面积最大值的求解方法，距离之和的最小值的求解方法，距离之差最大值的求解方法.易错点7：数形结合思想方法的运

15、用，还应注意结合图象性质解题.函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图象提供数据或者图象为图形提供数据.易错点8：自 变 量 的 取 值 范 围 注 意 点:这 三 种 形 式，二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为0,0 指数底数不为0.四、三角形易错点1：三角形的概念以及:角形的角平分线、中线、高线的特征与区别.易错点2：三角形:边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”、最短距离的方法.易错点3：三角形的内角和，三角形的分类与三角形内外角性质，特别关注外角性质中的“不相邻”.易错点4：全等形，全 等：角形及其性质，三角形全等判定.在正学会论证三角形全等，三角形相似

16、与全等的综合运用以及线段相等是全等的特征，线段的倍分是相似的特征以及相似与三角函数的结合.边边角对应相等时，两个三角形不一定全等.易错点5：两个角相等和平行经常是相似的基本构成要素，以及相似三角形对应高之比等下相似比，对应线段成比例，面积之比等于相似比的平方.易错点6：等 腰（等边）三角形的定义以及等腰（等边）三角形的判定与性质，运用等腰（等边）三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题，这里需注意分类讨论思想的渗入.易错点7：运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的数量关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题.易错点8：将直角三角形、平面直角坐标系、函数、开放性问题、探索性问题结合在

17、一起综合运用，探究各种解题方法.易错点9：中点，中线，中位线，半定理的归纳以及各自的性质.任意三角形的中线性质等腰三角形三线合一 直角三角形30角的性质与判定，斜边上的中线性质三角形中位线的性质易错点1 1:三角困数的定义中对应线段的比经常出错以及特殊角的:.角函数值.五、四边形易错点1:平行四边形的性啧和定理，如何灵活、恰、与地应用三角形的稳定性与四边形不稳定性.易错点2：平行四边形注意与三角形面积求法的区分，平行四边形与特殊平行四边形之间的转化关系.易错点3：运用平行四边形是中心对称图形，过时称中心的直线把它分成面积相等的两部分,对角线将四边形分成面积相等的四部分.易错点4：平行四边形中运

18、用全等三角形和相似三角形的知识解题，突出转化思想的渗透.易错点5：矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的关系，主要考杳边长、对角线长、面积等的计克.矩形与正方形的折件.易错点6：四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题.易错点7：梯形问题的主要做辅助线的方法等腰梯形（平移腰、平移对角线、过上底的顶点作高、延长两腰）宜角梯形（作高）六、圆易错点1：对弧、弦、网周角等概念理解不深刻，特别是弦所对的圆周角有两种情况要特别注意，两条弦之间的距罔也要考虑两种情况.易错点2：对垂径定理的理解不够，不会正确添加辅助线运用H角三角形进行解题.易错点3：对切线的定义及性质理解不深，不能准确地利

19、用切线的性质进行解题以及对切线的判定方法产心到“线的距离等于半径使用不熟练.点在圆匕垂直易错点4：考查网与网的位置关系时，相切有内切和外切两种情况，相交也存在两国围1 心在公共弦同侧和异侧两种情况，学生很容易忽视其中的种情况.易错点5：与圆有关的位置关系把握好d与R和 R+r,R-r 之间的关系以及应用上述的方法求解.易错点6：圆锥的侧面积与全面积，高与母线易混淆.易错点7：圆周角定理是重点，同 弧（等弧）所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角,9 0 的例周角所对的弦是出径.条弧所对的恻周角等了它所对的圆心角的一半.易错点8：几个公式一定要牢记：三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形

20、、圆的面积公式，M l 周长公式，弧长，扇形面积.七、投影、视图、图形变换易错点2：正投影概念的理解不准确.不能分清投影与视图的区别与联系.易错点3：三种视图的内在联系与位置关系.易错点4：平行投影运用物高与影长成正比来解题，中心投影应用相似成比例线段解题.易错点5：轴对称、轴对称图形及中心对称、中心对称图形的概念和性质把握不准.易错点6：对平移概念及性质把握不准.易错点7：图形的轴对称或旋转问题，要充分运用其性质解题，即运用图形的“不变性”，在轴对称和旋转中角的大小不变，线段的长短不变.易错点8：将轴对称与全等混淆，关于直线对称与关于轴对称混淆.易错点9：位似图形中的放大与缩小，同侧与异侧，位似中心是关键.八、统计与概率易错点1 :中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数.易错点2:在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性.不规则的统计图往往使人产生错觉，得到不准确的信息.易错点3 :对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚，造成错误.易错点4 :概率与频率的意义理解不清晰，不能正确地求出事件的概率.易错点5 :平均数、加权平均数、方差公式，扇形统计图的圆心角与频率之间的关系，频数、频率、总数之间的关系.加权平均数的权可以是数据、比分、百分数还可以是概率（或频率）.易错点6:判断是否公平的方法运用概率是否相等，关注频率与概率的整合.