人教部编版四年级数学下册第三单元《运算定律》教案.pdf
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1、课题加法交换律:P28/例 1(加法交换律)练习五有关习题教学时数第 1 课时1、知识与技能:使学生经历探索加法交换律的过程,理解并掌握加法交换律,初步感知加法交换律的价值,发展应用意识。教学目标2、数学思考:使学生在学习用符号、字母表示加法交换律的过程中,初步发展学生的符号感,逐步提高归纳、推理的抽象思维能力。3、解决问题:运用加法交换律的思想探索其他运算中的交换律。4、情感与态度:使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。教学理解并运用加法交换律。重点教学在学生已有知识经验的基础上引导学生归纳出加法交换律难点引导学生运用各种
2、不同的表达方法理解加法交换律的思想。教学准备一、导入情境,形成问题个人增减1、谈话:同学们喜欢运动吗?你最喜欢哪项体育运动?李叔叔是一个自行车旅行爱好者,咱们一起去了解一下李叔叔的情况。出示李叔叔骑车旅行的情境图。仔细观察这幅图,你从图上知道哪些信息?教学过程3、讨论与思考:(1)根据这些信息,你能提出什么问题?(2)解决问题:李叔叔今天一共骑了多少千米?(3)独立列式计算。4、交流、呈现不同的列式:40+56=96(千米)56+40=96(千米)5、请学生观察两组算式,说说有什么发现?板书:40+56=56+40在这组加法算式中,什么变了?什么没变?(板书:交换位置和不变)6、提出猜想。在加
3、法中是不是存在这么一个规律:两个数相加,交换它们的位置,和不变呢?我们一起来验证一下。二、猜想,形成结论1、男女生猜想。验证我们的猜想是否正确,我们可以举更多的例子,符合猜想的例子越多,猜想将被认为越可靠。女生完成:30247696237 男生完成:76302423796 学生汇报发现:两个数相加,交换加数的位置,和不变。符合猜想。小组内猜想。自己设计一论。事例验证。(寻找身边的例子)如:(1)四(1)班有男生 31 人,女生 25 人,全班有多少人?31252531(2)4224交流:从这些事例中你又能得出什么结论?(对学生举出乘法交换律的例子只予以肯定,但不作探索)4、加法交换律的表示方法
4、。(1)你能用自己喜欢的方法表示我们猜想的这个规律吗?可以用符号、字母、文字等等表示,试试看。(2)观察不同的表示方法:等式中的符号表示什么。如:+=+中,“”和“”代表什么?(代表任意不同的数)+=+又表示什么呢?(3)小结:同学们想到的方法可真多!两个数相加,交换加数的位置,和不变,这一规律在数学中称为加法交换律(板书:加法交换律),通常用字母表示:a+b=b+a。组式题验证,小组交流结果,汇报结三、应用,巩固新知1、根据加法交换律填空。在()里填上合适的数,在里填上运算符号。()16516535 1013214()()80505080 4829+5248()+()()()()()(1)自
5、主练习。(2)交流:第小题中有三个数,还能利用加法交换律吗?对你有什么启发?(引导学生完善加法交换律:三个或三个以上的数相加,交换加数的位置,和不变)(3)最后一题:可以怎么填?表示什么?(引导学生用字母表示数进行抽象,渗透符号化思想)2、加法交换律的应用。(1)讨论:对加法验算时,我们用什么方法?你知道这是根据什么吗?(2)小结:用交换两个加数的位置,再加一遍的方法验算加法运算,就是应用了加法交换律。四、总结,引申定律1、师生共同回顾学习过程:这节课我们研究了什么问题?我们是怎样研究这个问题的?师生归纳研究问题的方法:质疑举例观察归纳验证应用。2、质疑引申:学了今天这节课后,你还有什么疑问吗
6、?加法的运算定律(1)李叔叔今天一共骑了多少千米?板书计划40+56=96(千米)56+40=96(千米)40+56=56+40(学生举例)两个加数交换位置,和不变。这叫做加法交换律。a+b=b+a课题加法结合律:P29/例 2(加法结合律)练习五有关习题教学时数第 2 课时1、经历加法结合律的探索过程,理解并掌握加法结合律,并能运用加法交换律、结合律进行一些简便运算。教学2、领会“形成问题一提出假设一验证假设一形成规律”的思维方式,让学生在观察、目标归纳、概括中发展数学思维。3、根据数据特点,灵活运用加法交换律和结合律简便计算,能“具体问题具体解决”。4、情感与态度:在运算中初步体会加法交换
7、律和结合律的价值,增强学习兴趣。教学理解并运用加法交换律。重点教学引导学生从讨论、计算、举例等活动发现并总结出加法结合律。难点通过大量实例的验证引发对规律的认识。教学准备一、情境引入形成问题个人增减出示教材插图,让学生说说插图的意思,并把它编成一道应用题。教学过程呈现需要解决的问题:李叔叔三天一共行了多少千米?自主列式计算。请学生介绍并展示不同的算法。(88+104)+9688+(104+96)=192+96=88+200=288(千米)=288(千米)5、讨论:(1)每种方法你是先算什么?再算什么?结果怎样?(2)由两种算法的结果相同,可以看出这两个算式有什么关系?这种关系可以怎样表示?(同
8、桌相互说一说,然后指名回答)教师板书:(88104)9688(10496)(3)从这两个算式中你发现了什么?用自己的话说一说你的想法。(二)尝试探究构建模型1、提出假设。(1)小组讨论并交流:在加法中,除了交换律之外,根据这两个算式,你还能发现什么?(2)师生交流并板书初步的发现。(3)提出要求:这只是我们根据这两个算式归纳出来的,是否正确,还有待于我们运用更多的事实去验证它。2、验证假设。(1)个别举例验证。女生完成(69172)28155(145207)男生完成69(17228)(155145)207从而得到:(69172)28=69(17228)155(145207)=(155145)2
9、07汇报答案:得数相同,符合猜想。男生用“凑整法”使计算更简便。(2)自由举例验证。学生自由举例,小组交流总结。(3)寻找生活实例。如:张老师上午到书店买书用去 27 元,又到文具店买圆珠笔用去18 元;下午去文具店买钢笔用去 12 元。他一共用去几元?(用两种方法解答,并找出这两个算式间的关系)(27+18)+12=27+(18+12)(4)小组讨论并归纳。讨论小结:每组算式两边都有三个加数,加数不一样。一边都是先把前两个数相加,再同第三个数相加;另一边则是先把后两个数相加,再同第一个数相加。等号左右两边的和相等(不变)。改变计算的顺序可以使计算简便。总结:三个数相加,先把前两个数相加,再同
10、第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。(5)学生尝试用自己的方式来表示结合律。达成一致后板书:(a+b)+c=a+(b+c)3、形成规律。指导学生阅读课文第 29 页,并齐读课题和内容。(导出规律的命名)4、辨析加法结合律和加法交换律的异同点及它们的特点。相同点:加法交换律和加法结合律都是加法的运算定律,其计算结果和不变。不同点:(1)加法交换律是变换了加数的位置,如 ab=ba;加法结合律不改变加数的位置,加上小括号而改变了加数的运算顺序,如abc=(ab)c=a(bc)。(2)应用加法交换律改变加数的位置后,计算时仍要按照从左到右的顺序依次计算;应用加法结合律
11、改变运算顺序后,要先算小括号里面的,再算括号外面的。(3)应用加法结合律时,加数的数据具有一定的特征几个加数可以“凑整”(一般凑十、凑百)。(三)使用规律巩固新知1、我能填得又快又对。a+(b+c)=(+b)+c(28+36)+64=28+(+64)+235+65=78+(235+)182+18+276+24=(182+)+(+24)(1)独立完成习题,并说说分别运用了哪些加法运算律?(2)讨论:四个数相加,结合律还可以用吗?更多的数相加呢?(3)尝试归纳四个或四个以上的数相加时的结合律。(如果出现要使用交换律、结合律的,暂不研究)2、我能很快比较它们的大小。(63+25)+3563+(25+
12、35)a+(b 十 c)(a+b)+c(33+232)+376833+(232+3768)418+(56+82)(418+82)+43讨论:怎样比较更快?我请谁帮忙?3、用简便方法计算下面各题。91891178461541682503285154159加法交换律板书设计教学反思课题加法运算定律的运用及练习:加法运算定律应用例 3(P30)练习五习题1、知识与技能:让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程,掌握其计教学算方法,会正确地进行简便计算。目标2、数学思考:在教学过程中,培养学生思维的灵活性和初步的逻辑思维能力。3、解决问题:利用“凑整”的基本思想合理、灵活地选择算法进行简便计算
13、。教学运用加法运算律进行简便计算。重点教学选择合适的算法进行简便计算。难点根据数据特点凑整。教学准备教学(一)基本练习口答:(1)根据运算定律在下面的()里填上适当的数。个人增减教学时数第 3 课时加法交换律:两个加数交换位置,和不变。加法交换律用字母表示为:A+b=b+A过程46+()=75+()()+38=()+5924+19=()+()a+57=()+()要求学生说出根据什么运算定律填数。(2)根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。632+85=71785+632=()304+215=519215+304=()(二)创设情境探讨算法1、设问启忆。同学们,在前面几节课里我们已经为李叔
14、叔骑车解决了哪些问题?李叔叔骑车旅行一个星期还剩下几天?想知道李叔叔接下来是怎么安排的吗?2、出 示 插 图。李 叔 叔 后 四 天 的 行 程 计 划整理图意:第四天 城市 ABAB 115 千米第五天 城市 BCBC 132 千米第六天 城市 CDCD 118 千米第七天 城市 DEDE 85 千米3、观察、交流:从图中你知道了哪些信息?你能解决小精灵提出的问题吗?4、尝试独立列式计算。5、展示、交流不同的算法。(1)呈现学生不同的算法,主要有以下两种:115+132+118+85115+132+118+85=247+118+85=115+85+132+118加法交换律=365+85=(1
15、15+85)+(132+118)加法结合律=450(千米)=200+250=450(千米)(2)师生交流。你是怎样计算的?你运用了哪种运算定律?你更喜欢哪一种?为什么?(3)重点讨论第种算法:在这种算法中,分别运用了哪些加法运算定律?把 115 和 85、132 和 118 分别结合在一起相加有什么好处?(4)小结并揭示课题。把能凑成整十、整百、整千的数结合起来先算,可使运算简便。(板书:关键:“凑整”;方法:运用“加法运算律”)(5)评价其他不同的写法。115+132+118+85115+132+118+85=(115+85)+(132+118)=200+250=200+250=450(千米
16、)=450(千米)说明:这两个算法也运用了加法运算律。前者可以省略有些过程。后者缺少小括号,作为口算也是可以的。(三)自主练习优化算法1、选择自己喜欢的方法计算。425+14+18575+168+25245+180+20+15567+25+33+75(1)独立完成。并说说你是怎么计算的?为什么这样计算?(2)师生共同归纳方法:碰到一个加法算式,先看有没有能“凑整”的数,如有,再运用加法交换律和结合律进行简便计算。2、对比练习比较下面的算式,有什么异同点?你喜欢计算哪个算式?为什么?56+78+22+44(56+22)+(78+44)(56+44)+(78+22)3、计算下面各题,怎样简便就怎样
17、计算。同桌互说用了什么运算律?60+255+40282+41+159548+52+468135+39+65+1113+46+55+54+875+137+45+63+50【设计意图:通过三个不同层次的练习:归纳算法练习、优化算法练习和运用算法练习,让学生在运用中观察、比较不同的算法,从而达到优化算法的目标】(四)解决问题体验价值1、小结启问。今天我们学习了什么?加法交换律、结合律在计算中有何作用?关键是什么?2、解决高斯的数学题。你能试着用今天学习的知识来解决这个数学问题吗?1+2+3+4+99+100=(1+100)+(2+99)+(50+51)二 101 50二 50503、交流。高斯的聪明
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