南京联合体2020-2021苏科版九年级上册数学期中试卷及答案.pdf
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1、【联合体数学】2021年九上期中试卷一、选 择 题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1 .方程x(x-l)=0的根是A.X j=1,必=0 B.X=1,冷=0C.XI=M=0 D.X=X2=12 .已知O O的半径为1,点。在。外,则O P的长A.大 于1 B.小 于1 C.大于2 D.小于23 .若方程f-2 x+/=0有两个实数根,则的取值范围是A.kl B.k=l C.kA D.k4.同时抛掷两枚均匀的硬币,出现两个正面朝上的概率是1-A.51-4氏1-31-2D.5.小 明前3次
2、购买的西瓜单价如图所示,若第4次买的西瓜单价是。元/千克,且 这4个单价的中位数与众数相同,则a的值为A.5 B.4 C.3 D.26 .如图,R t Z X N BC的直角顶点C在。上滑动,且各边与。分别交于点Q,E,F,G,若0?,DG,左的度数比为2:3:5,B E=B F,则/Z的度数为A.3 0 B.3 2 C.3 4 D.3 6 二、填 空 题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)1 7 .方程,=9的根是.1 8 .一组数据6,2,1,3的极差为.1 9 .填空:x2x+=&一 尸.1 0.三种圆规的单价依次是1 5元、1
3、 0元、8元,销售量占比分别为2 0%,5 0%,3 0%,则三种圆规的销售均价为 元.2/141 1 .某商品原价为2 0 0 元,连续两次涨价后,售 价 为 2 8 8 元,则平均每次涨价的百分率为.1 2 .设X ,必是关于x的 方 程 Ax+上 一2=0的两个根,Xi+x2=1 则切的=.1 3 .如图,在。中,直径垂足为E,若 4 E=C D=4,则。的半径为.B(第13题)(第14题)1 4 .如图,以 N 8 C的边2c 为直径的。分别交边N 8,/C 于点。,E,设/Z=a,则 历的度数为(用含a的代数式表示).1 5 .若关于x的一元二次方程a?+左=0的一个根为1,则方程a
4、(x 1)2+人=0 的解为1 6 .在四边形/8C D 中,A B=AD=5,连 接 8。,B D=6,N C=N ABD,则/C 的长的取值范围是.三、解 答 题(本大题共11小题,共88分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1 7 .(8分)解方程:(1)X2+6X7=0;(2)2x(x1)=x1.1 8 .(7分)用一根长1 6 c m的铁丝:(1)能否围成面积是7 cm 2 的矩形?请说明理由.(2)能围成矩形的最大面积为 J k cm 2.1 9 .(7分)如图,在。中,点 C,。在弦48上,且 O C=。.求证:A C=B D.(第19题)3/1
5、 42 0.(8分)甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次,每次打靶的成绩依次如下(单位:环):甲:9,6,7,6,7,7乙:4,5,8,7,8,1 0(1)计算两人打靶成绩的方差;(2)请推荐一人参加比赛,并说明理由.21.(8分)国庆期间,甲、乙两人分别从 长津湖、我和我的父辈、皮皮鲁与鲁西西三部电影中随机选择可即观看.(1)甲选择 长津湖、我和我的父辈观看的概率为 ;(2)求甲、乙两人选择观看的两部电影恰好相同的概率.22.(8分)已知关于x的方程(X一机 产一(x一机)=0.(1)求证:无论用为何值,该方程总有两个不相等的实数根;(2)若该方程的两个根互为倒数,求m的值.4/1423.(7
6、 分)如图,将Z 0 8 绕点O 顺时针旋转到C。的位置,。与 CZ)相切于点E.求证:是。的切线.24.(8 分)如图,A B,是。的两条弦,A C =B D .求证CD(请用两种不的方法证明)(第23题)(第24题)25.(8 分)某奶茶店销售一款奶茶,每杯成本为5 元.据市场调查:每杯售价30元,平均每天可销售300杯;价格每降低5 元,平均每天可多销售100杯.为了让顾客获得最大优惠,又可让店家销售这款奶茶平均每天获利7 820元,这款奶茶应售价多少元?5/1426.(9 分)如 图,。经过菱形4 B C D 的 B,。两顶点,分别交Z8,B C,C D,于点E,F,G,H.(1)求证
7、(2)连接EF,F G,GH,EH,若 5。是。的直径,求证:四边形EFG”是矩形.(第 26题)6/1427.(1 0 分)【概念提出】圆心到弦的距离叫作该弦的弦心距.【数学理解】如图,在。中,4 B 是弦,垂足为P,则O P的长是弦4 8的弦心距.(1)若。的半径为5,O P的长为3,则的长为.(2)若。的半径确定,下列关于N 5的长随着O P的长的变化而变化的结论:N 8的长随着O P的长的增大而增大;,、4 B的长随着O P的长的增大而减小;(Z 8的长随着O P的长的确定而确定;I2 8的长与O P的长无关.n _其 中 所 有 正 确 结 论 的 序 号 是.7J【问题解决】如图,
8、已知线段E F,M N,点。是。内一定点.(3)用直尺和圆规过点。作 弦 满 足N 8=E F;(保留作图痕迹,不写作法)(4)若弦/B,8 都过点0,A B+C D=M N,且/8 L C D.设。的半径为厂,。的长为d,M N 的长为I.求4 8,8 的 长(用含r,d,/的代数式表示);7/14【联合体数学】2021年九上期中考试答案有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)一、选 择 题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰题号123456答案AADBCD第6题解析:连接 G F、D G.E F易 得 G F为直径,ZZ)OG
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