江苏省南京市鼓楼区2022年苏教版小升初招生分班考试数学试卷（含答案解析）.pdf

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1、江苏省南京市鼓楼区鼓楼实验中学2022年苏教版小升初招生分班考试数学试卷学校:姓名：班级：考号：一、填空题1 .1 吨菜籽可榨油;吨，照这样计算，a 吨菜籽可榨油（）吨。2 .把一个长8厘米、宽 7厘米、高 6厘米的长方体加工成一个体积最大的圆柱，圆柱的体积是（）立方厘米。3 .6个连续的自然数，前三个数的和是9 0,那么后三个数的和是。4 .把 1 0 5 根木材按6层堆积起来，堆积的时候，若每次上层木材比下层木材少一根，则最下层应放（）根。5 .一块长方形的菜地长1 8 米，如果把它的长增加到2 2 米，宽减少3米，面积的大小正好不变.这块长方形菜地的面积是（）平方米.6 .下图是一个正方

2、体的展开图，在原正方体中，两个相对的面的两数之和最大是7 .有一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数比是2：1,这个三角形的三条边分别是 1 分米、I 分米、L 4 2 分米，这个三角形的面积是 平方厘米.8 .在推导圆柱体积计算公式的过程中，拼出的长方体表面积比圆柱体大1 2 平方厘米，那么圆柱侧面积是（）平方厘米，如果长方体高是2厘米；圆柱的体积是（）立方厘米。9 .有一个量杯，内有6 0 0 毫升水，现把3个圆锥体铁块浸入其中但水未溢出，每个圆锥的底面积是1 0 平方厘米，高是5厘米，现在水面的刻度是 毫升。1 0 .1 瓶水倒满7个大杯和6个小杯后，还余3 0 克的水，或倒满9个大杯和4

3、个小杯后，还 余 1 0 克的水，这瓶水可以倒满（）个大杯和（）个小杯后，没有剩余。二、排序题11.把下面的数从小到大排列。2007 7 _2008?100.1%三、选择题12.小扬和小宁做种子发芽实验，小 扬50粒种子的发芽率是8 0%,小 宁30粒种子的发芽率是100%,那么他俩做实验所用的这80粒种子的发芽率是（）。A.90%B.85%C.87.5%D.95%13.小明所在班级学生平均身高是1.41米，小强所在班级学生平均身高是1.4米，小明和小强相比（）A.小明高 B.小强高 C.一样高 D.无法确定谁高14.下列图形中对称轴条数最多的是（）1 5.甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说

4、：“我最高。”乙说：我不最矮。丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮。“丁说：我最矮。”实际测量表明,只有一人说错了，那么，身高从高到低排第三位的是（）。A.甲 B.乙 C.丙D.丁16.4 x+8错写成4（x+8）,结 果 比 原 来（A.多4B.少4C.多 24 D.少 2417.一双鞋子如卖140元，可 赚4 0%,如 卖120元 可 赚（）。A.20%B.22%C.25%D.30%18.A车轮滚动2周的距离，B车轮要滚动3周，A车轮与B车轮半径的比是（）。A.9：4 B.3：2 C.2：31 9.在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（A.B.-C.-45 4500

5、0 4500000四、判断题2 0.“角的两边越长，角就越大”，这句话是错误的。2 1.一个数的因数不一定比这个数的倍数小。（）2 2 .数 对（4,5）和 数 对（5,4）表示的位置相同。（）2 3 .圆的面积和半径成正比例。（）2 4 .如果 3 a=4b,那么 a:b=3 ：4。（）五、口算和估算2 5.直接写出得数。1-0.3 7 5 =4 8 x 12.5%=2+J _ _ 2 356 3 58 x 9 9 =15-15 x 1=1.9-0 3 x 3 =3u 5 5 u19+9 9 =3 1；-1-0.7 5 x 8 =7 746六、脱式计算2 6.简算，并写出简算过程。6 6/2

6、 1、，1 /1-=4-7 -7 x（-3 +r9）200.8X73-6.3X2008 81-+1 4 -+2.5 x-52 0 0 Q9 9-9 7+9 5-9 3+9 1-8 9+.+7-5 +3-1 2 0 0 8-2 0 0 8 2 0 0 9七、解方程或比例2 7 .解方程。0.7 5 x+3 x 0.8=7.52x 0.90 6-3-八、图形计算2 8 .下图中，底边和高都是6厘米的等腰三角形，分别以高的长为直径画圆，以底的一半长为直径画两个半圆，求阴影部分的面积。九、解答题2 9 .在图中，甲、乙都是正方形，边长分别为1 0 厘 米 和 1 2 厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘

7、米？3 0 .学校开展大课间活动，五（1）班有:的学生参加了跳绳活动，2 5%的同学参加乒乓球活动，剩下的15 人全部踢足球，五（1）班共有多少人？3 1.一个圆柱的侧面展开是正方形，这个圆柱的高是6.2 8 厘米，它的表面积和体积分别是多少？（得数保留两位小数）3 2 .东渡服装厂计划全年要生产6 0 0 0 件 西 装,前 3 个月完成了 2 0%,照这样计算,全年任务能按时完成吗？（列式计算来说明）3 3 .小咏星期日上午8：0 0 从家骑车到姥姥家，走的线路如图 已知去时与返回的速度比是4 ：5 o（1）小咏什么时候到达姥姥家？（2）小咏在姥姥家玩了多长时间？（3）如 果 10：5 0

8、 的时候小咏在离家3 0 0 米处，小咏家与姥姥家相距多少米？3 4 .小明和小军是同班同学，课间两人玩跑步游戏。两人从一条直跑道的中点同时向跑道的两端跑去，到两端后各自返回，两人在跑道全长的3处相遇，这时小明比小军多跑2 米。这条跑道长多少米？35.一个底面半径为10厘米的圆柱形玻璃杯中装有10厘米深的水，将一个底面直径是 2 厘米、高是6 厘米的圆锥形铅锤放入杯中，水面会上升多少厘米？36.一个长方形的周长是42厘米，经分割两次（图中甲、乙两图），图甲中四部分的面积比A：B：C：D=1：2：4：8,图乙中四部分的面积比为M:N：S：P=1 ：3：9：2 7,已知长方形D 和长方形P 宽的差

9、与长的差之比是1 ：3,求原大长方形的面积是多少平方厘米？CADBSMPN甲 乙参考答案：1.|a【分析】由题意可知：1 吨菜籽的榨油量一定，求 a 吨菜籽的榨油量，用乘法计算即可。【详解】a x|=|a (吨)所以，a 吨菜籽可榨油(a吨【点睛】解答此题的关键是：理解“照这样计算“是什么意思。2.2 3 0.7 9【分析】根据题意可知，加工的最大圆柱体的高是6厘米，底面直径是7厘米，因而底面半径是(7+2)厘米，再运用圆柱的体积公式进行解答即可。【详解】3.1 4 x(7+2)2x6=3.1 4 x3.5 2 x6=3.1 4 x1 2.2 5 x6=2 3 0.7 9 (立方厘米)则这个圆

10、柱的体积是2 3 0.7 9 立方厘米。【点睛】解答此题的关键是知道如何将一个长方体的木料加工成一个最大的圆柱，找出加工的圆柱的底面直径和高与长方体木料的长、宽、高之间的关系，再根据相应的公式解决问题。3.9 9【分析】先求出前面三个连续自然数的平均数，加上3就是后面的三个连续自然数的平均数，求他们的和乘以3即得到。【详解】9 0+3=3 03 0+3=3 33 3 x3=9 9【点睛】此题主要理解：前面三个连续自然数的平均数加上3,就是后面的三个连续自然数的平均数。4.2 0【分析】假设从下往上分别为第一层、第二层、第三层、第四层、第五层、第六层；如果第一层有a 根、第二 层 有(a 1)根

11、、第三 层 有(a 2)根、第四层有(a 3)根、第五 层 有(a-4)根、第六层有(a-5)根；再根据总数是1 05 根，列式计算即可。【详解】解：设最下层有a 根，从下往上依次有(a-1)根、(a-2)根、(a-3)根、(a4)根、(a 5)根，可得：a+(a-1)+(a-2)+(a-3)+(a-4)+(a-5)=1 05答案第1 页，共 1 4 页(a+a+a+a+a+a)-(1+2+3+4+5)=1 056 a-1 5 =1 056 a 1 5 +1 5=1 05 +1 56 a=1 2 0a=2 0所以，最下层放2 0根。【点睛】设最下层有a 根，从下往上依次有(a 1)根、(a 2

12、)根、(a 3)根、(a 4)根、(a 5)根，据此解方程解题即可。5.2 9 7【详解】略6.5 0【分析】如图，根据正方体展开图的1 1 种特征，属于正方体展开图的“1 一3-2”型，折叠成正方体后，数字2 8 与 1 7 相对，1 8 与 2 3 相对，2 0与 3 0相对，由此可求出两个相对的面的两数之和。【详解】如图：折叠成正方体后，数字2 8 与 1 7 相对，1 8 与 2 3 相对，2 0与 3 0相对；2 8 +1 7=4 51 8+2 3=4 12 0+3 0=5 05 0 4 5 4 1所以，两个相对的面的两数之和最大是5 0。【点睛】正方体展开图分四种类型，1 1 种情

13、况，每种类.型折叠成正方体后哪些面相对是有规律，可自己总结并记住。7.5 0【详解】略8.3 7.6 8 5 6.5 2【分析】根据题意，知道长方体表面积增加的1 2 平方厘米，是 2个以圆柱的底面半径为宽，高为长的长方形的面积，由此即可求出圆柱的底面半径与高的乘积，即 r h=1 2+2；再根据“圆柱的侧面积公式：S 炯积=。?=2 万八，把 r h 的值整体代入即答案第2页，共 1 4 页可求出圆柱的侧面积；进而根据长方体的高是2 厘米，求出圆柱的半径，再根据“圆柱求出体积公式：柱=万/=511”解题即可.【详解】3.14X（12-2）x2=3.14x6x2=37.68（平方厘米）12+2

14、+2=3（厘米）3.14x32x2=3.14x9x2=56.52（立方厘米）所以，圆柱侧面积是37.68平方厘米；圆柱的体积是56.52立方厘米。【点睛】解答此题的关键是，知道切拼后的图形与圆柱之间的关系，再利用相应的公式解答。9.650【分析】量杯内原有600毫升水，那么再加上这三个圆锥体铁块的体积就是此时水面的刻度，由此利用圆锥的体积公式即可解决问题。【详解】i x l 0 x5x3+600=50+600=650（毫升）【点睛】水面现在的刻度是指这三个圆锥的体积之和与原来的600毫升的总和。10.10 3【分析】把第二次倒的方法乘3,也就是说看成3 瓶水，3 瓶可以倒27个大杯 和 12个

15、小杯还剩30克，减去第一次倒的除以2 后可得：2 瓶水可以倒20个大杯和6个小杯，所 以 1瓶可以倒10个大杯和3 个小杯。【详解】倒满9 个大杯和4 个小杯后，还 余 10克的水，所以当为3 瓶水时，可以倒27个大杯和12个小杯还剩30克，减去第一次倒的除以2 后可得：2 瓶水可以倒20个大杯和6 个小杯，所 以 1瓶水可以倒10个大杯和3 个小杯。【点睛】此题的关键是根据第二次倒完后剩的10克，乘 3,也就是看成是3 瓶，然后和第一次倒的进行整体相减，从而求解。1 1.（部100.1%【分析】观察各个数字可知，部 和 3 都是真分数，都 比 I 小；o 2U0o 200o o答案第3 页，

16、共 14页1 0 0.1%=1.0 0 1,比I大；再根据分数的基本性质，把（7 转 化 成1 7募5 7，据此解题即可。7【详解】yO7 x 2 5 1 1 7 5 78 x 2 5 1 2 0 0 81 0 0.1%=1.0 0 12 0 0 8 2 0 0 8所以，l7 700L7 6 0%答：全年任务不能按时完成。【点睛】本题中的生产西装的总数可不用，可把西装的.总数看作间作单位“1”来进行解答，这样较简便。3 3 .(1)8 时 4 0 分；(2)1 小时5 0 分；(3)2 4 0 0 米【分析】(1)要求小咏什么时候到达姥姥家，必须求出从家到姥姥家用的时间，由“已知去时与返回的速

17、度比是4：5”可知，去的时间与返回的时间的比是5：4,观察图可知，同一段路返回的时间是用了 1 0 时 30 分-1 0 时 2 2 分=8 分钟，所以去的那同一段路用了 8+4x 5=1 0 分钟,所以到姥姥家的时间是:8：30+0 0：1 0=8：40。(2)用 1 0：2 2 减去8：40 得到的差就是他在姥姥家玩的时间。(3)我们找出行驶30 0 米的路程所用的时间是多少，然后求出去时的速度，再乘以去时的时间，就是小咏家与姥姥家路程。【详解】(1)(1 0 时 30 分-1 0 时 2 2 分)+4x 5=8+4x 5=1 0 (分钟)8 时 30 分+1 0 分=8 时 40 分答：

18、小咏8 时 40 分到达姥姥家。(2)1 0 时 30 分一8 时 40 分=1小时50 分答：小咏在姥姥家玩了 1 小时50 分。(3)1 0 时 2 2 分+(8 时 40 分一8 时 0 0)+5x 4答案第1 1 页，共 1 4页=1 0：2 2+0 0：32=1 0 时：54分430 0：（1 0 时 54 分一1 0 时 50 分）x y x （8 时 40 分一8 时 0 0）4=75X-X405=6 0 x 40=2 40 0 （米）答：如 果 1 0：5 0 的时候小咏在离家30 0 米处，小咏家与姥姥家相距2 40 0 米。【点睛】本题运用时间的推算及行程问题的有关知识进行

19、解答即可。34.1 0 米【分析】两人从一条直跑道的中点同时向跑道的两端跑去，到两端后各自返回时，两人各跑了全程的当两人在跑道全长的I处相遇时，小明应该跑了全程的(3+1),小军应跑了全程的：(1 一|)，求出小明比小军多跑的距离也就是2米占的分率，依据分数除法意义即可解答。【详解】1 一：3=(2一 2=2 1 0=1 0 （米）答：这条跑道长1 0 米。【点睛】解答本题的关键是求出2米占这条跑道的分率。35.0.0 2 厘 米【分析】因圆锥形铅锤的高小于玻璃杯内水的高度，所以铅锤能全部浸没在水中，根据圆锥的体积公式求出铅锤的体积，再除以玻璃杯的底面积，就是水面上升的高度。【详解】g x 3

20、.1 4x (2+2)2 x 6+(3.1 4X 1 02)=1 x 3.1 4x 1 2 x 6+(3.1 4x 1 0 0)3=-x 3.1 4x 1 x 6-31 43答案第1 2 页，共 1 4页=6.28+314=0.02(厘米)答：水面会上升0.02厘米。【点睛】本题主要考查了学生对圆锥和圆柱体积公式的掌握，熟记：圆柱的体积计算公式：脸柱=万/=以、圆锥的体积公式：/怫=：，产 右=(%，是解答此题的关键。36.90平方厘米【分析】因为长方形的周长为42厘米，则长方形的长与宽的和为21厘米；因为B 和 D 的面积比为2：8,则 D 的面积：(B+D)的面积=8：(2+8)=4：5,

21、因为D 与下面的B 和 D 合起来组成的长方形的宽相等，则长的比就等于面积之比，则 D的长：原长方形的长=4：5,即 D 的长=原长方形的长X：,同理，根据D 的面积：(C+D)的面积=8：(4+8)=2：3,得出：D 的宽=原长方形的宽x ；P 的长=原长方形的9一 3长X；,P 的宽=原长方形的宽x；,设出原长方形的长与宽，再根据长方形D 和长方形P10 4宽的差与长的差之比是1 ：3,列方程解答出原长方形的长与宽，再根据面积公式计算即可。【详解】解：设原长方形的长为x,宽为y,则 x+y=21由面积的比例关系知，4 2D 的长为 X,宽为.y9 3P 的长为正x,宽为j y3 2 9 4(y-y):(X x)=1:34 3)10 5(一3 y-25 y)乂 3=(9 x-4-x)xi4,3 10 5x:y=5:25yx=2代入x+y=21得:答案第13页，共 14页y+y=21Iy=2 1y=6则 x=6 x-=152所以原长方形的面积为：15x6=90（平方厘米）答：原大长方形的面积是90平方厘米。【点睛】解决本题的关键是根据面积比求出D 和 P 的长与宽和原长方形的长与宽的关系,再根据题中数量关系列方解答。答案第14页，共 14页