咸阳市重点中学2022年数学八年级第一学期期末考试模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选 择题(每题4分，共48分)1.在平面直角坐标系中，点M(-3,-6)关于y轴对称的点的坐标为()A.(3,6)B.(3,-6)C.(3,6)D.(6,3)2.在平面直角坐标系

2、中，点M(1,2)关于y轴对称的点的坐标为()A.(-1,2)B.(2,-1)C.(-1,-2)D.(1,-2)3.点(2,-3)关于原点对称的点的坐标是()A.(-2,3)B.(2,3)C.(-3,-2)D.(2,-3)4.如图，在平面直角坐标系中，A(l,l),8(1,1),C(-l,-2),0(1,-2),把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细不略不计)的一端固定在点A处,并按AB C O-4一的规律绕在四边形ABCQ的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是()A.(1,0)B.(1,1)C.(-1,1)D.(-1,-2)5.下列从左到右的变形中，属于因式分解的是()A.

3、(x+1)(x-1)=x2-1 B.x2-5x+6=(x-2)(x-3)C.tn2-2m-3=m Gn-2)-3 D.m(+Z+c)=ma-mb+mc6.如图，RtZkABC中，CD是斜边AB上的高，ZA=30,BD=2cm,则AB的长度是()A.2cm B.4cmC.8cm D.16cm7.化 简(-2)十丁 J 的结果是()I a J a(a-l)A.-a-1 B.-a+1 C.-ab+1 D.-ab+b8.下列等式从左到右的变形，错误的是()X4 x2 X-V 1A.-=B.”2 2=-x-2x-x-2 x-y x+y0.03x-0.2y 3x-20y x2-x +2 x2-x+2C-=

4、-T)_=_,0.08x-0.5y 8x-50y,3x2-5x3-2-5x3-3 n),.点M(-3,-6)关于y 轴对称的点的坐标为(3,-6),故选B.【点睛】本题考查了关于y 轴对称的点的坐标特征，熟练掌握关于y 轴对称的点的坐标特征是解题的关键.2、A【分析】根据关于y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案.【详解】解：点 M(1,2)关于y 轴对称的点的坐标为(-1,2),故选：A.【点睛】此题主要考查了关于y 轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律.3、A【分析】根据关于原点对称点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案.【详解】

5、解：在平面直角坐标系中，关于原点对称的两点横坐标和纵坐标均满足互为相反数，二 点(2,-3)关于原点对称的点的坐标是(-2,3).故选A.【点睛】本题考查了关于原点对称点的坐标，熟练掌握坐标特征是解题的关键.4、A【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案.【详解】解：VA(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),AB=1-(-1)=2,BC=1-(-2)=3,CD=1-(-1)=2,DA=1-(-2)=3,.,.绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10,2019-10=201.9,细线另一端在绕四边形

6、第202圈的第9 个单位长度的位置，即细线另一端所在位置的点的坐标是(1,0).故选：A.【点睛】本题利用点的坐标考查了数字变化规律，根据点的坐标求出四边形ABCD 一周的长度,从而确定2019个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键.5、B【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式写成几个因式乘积的形式，逐个判断即可.【详解】解：A、不是因式分解，故本选不项符合题意；5、是因式分解，故本选项符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；。、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查了因式分解的意义，解决本题的关键是熟练掌握因式分解的意义，明确因式分

7、解的形式是几个因式乘积。6、C【分析】根据题意易得：ZBCD=30,然后根据30。角的直角三角形的性质先在直角BCD中求出B C,再在直角AA8C中即可求出AB.【详解】解：RtAABC 中，VZA=30,NAC8=90。，：.ZB=60,：是斜边AB上的高，r.ZBCD=30,V BD=2cm,BC=2BD=4em,V ZACB=90,NA=30,.,.AB=2BC=8cm.【点睛】本题考查的是直角三角形的性质，属于基本题型，熟练掌握3()。角所对的直角边等于斜边的一半是解题关键.7、B【解析】将除法转换为乘法，然后约分即可.详解解：广八D=_(a T)=-a,I a)a(a-l)k.a J

8、 b故选B.【点睛】本题考查分式的化简，熟练掌握分式的运算法则是解题关键.8、D【分析】利用分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0 的整式,分式的值不变.逐一计算分析即可.【详解】解：A.Y7 y=三，此选项正确；x 2厂 x 2xy 12 2 x y x+y此选项正确;0.03x-0.2y 3x-2 0 y _ _ .C 0.08x 0.5y=8x-50y 此选项正确；D.=三；2 J：2一故此选项错误,3X2-5?-2 5?-3X2+2故选：D.【点睛】本题考查分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键，注意符号的变化.9、C【分析】商场经理最值得关注的应该是爱

9、买哪种颜色运动装的人数最多，即众数.【详解】由于销售最多的颜色为红色，且远远多于其他颜色，所以选择多进红色运动装的主要根据是：众数.故选：C.【点睛】本题主要考查了统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义.反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用.10、D【分析】先确定分式方程的最简公分母，然后左右两边同乘即可确定答案；【详解】解：由题意可得最简公分母为(x+1)(x-1)去分母得：x+l=2,故答案为D.【点睛】本题考查了分式方程的解法，解答的关键在于最简公分母的确定.11,C【分析】根据线段垂直平分线的性质得出CD=B

10、D,BC=2BE,得出AC+AB=AABC的周长-B C,再求出AABD的周长=AC+AB即可.【详解】解：；BE=4,DE是线段BC的垂直平分线,；.BC=2BE=8,BD=CD,VAABC的周长为20,:.AB+AC=16-BC=20-8=12,AABD 的周长=AD+BD+AB=AD+CD+AB=AC+AB=12,故选：c.【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，能根据线段垂直平分线的性质得出B D=C D是解此题的关键.1 2、B【分析】先把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出答案.【详解】解:a-1 1-a a-1 a-1 a-1故 选B.二、填 空 题（

11、每 题4分，共24分）1 3、24 a,【分析】先根据勾股定理得出以8 C为直径的半圆面积+以A C为直径的半圆面积=以A 3为直径的半圆面积，再根据&+邑=以6。为直径的半圆面积+以A C为直径的半圆面积+-以A 3为直径的半圆面积，进而推出，+S?=S,MBC即得.【详解】在&AABC 中 NAC8 =90。，A B O c m,A C 6cmB C =ylAB2-A C2=A/102-62=8cm-5MC=-*AC*BC=-X6X8=24 c m22 2.2 ,古业ABY 1 （1 0?1 25 ,.以A B为直径的半圆面积为：7r*一=x|x-=ji cmL 2 J 2 2）2 2以B

12、 C为直径的半圆面积为：万（竿*3 =万（5 x l =8 -c m2以A C为直径的半圆面积为：乃x-=-7r c m2L 2 J 2 2 2以8 c为直径的半圆面积+以A C为直径的半圆面积=以A B为直径的半圆面积，+邑=以8 C为直径的半圆面积+以A C为直径的半圆面积+SMSC 一以A B为直径的半圆面积:,E+$2=24 cm故答案为：24c7722.【点睛】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握结论“直角三角形以两直角边为边的相似几何图形面积之和等于斜边上同形状图形面积”是快速解决选择填空题的有效方法.14、1【分析】如图将AFAE绕点A 顺时针旋转90。得到A K A B.首先证明

13、SAABK=SAABC=SAAFE,同理可证SABDNSA ZBC,推出SAAEF+S/JDN=2SAABC,由此即可解决问题.【详解】如图将AFAE绕点A 顺时针旋转90。得到AKAB.VZFAC=ZEAB=90,/.ZFAE+ZCAB=180,VZFAE=ZKAB,:.ZKAB+ZCAB=180,C、A、K 共线，VAF=AK=AC,:.SAABK=SAABC=SAAFE同理可证SABDN=SAABC,1 SAAEF+SABDN=2*SAABC=2X x6x8=l,2故答案为：1.【点睛】本题考查的是勾股定理、正方形的性质、旋转变换等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决

14、问题，学会用转化的思想思考问题.15、4 或 国【分析】由于此题中直角三角形的斜边不能确定，故应分5 是直角三角形的斜边和直角边两种情况讨论.【详解】直角三角形的两边长分别为3 和 5,当 5 是此直角三角形的斜边时，设另一直角边为x,则*=行 二 示=4；当5 是此直角三角形的直角边时，设另一直角边为x,则*=疹，=取，综上所述，第三边的长为4 或 国，故答案为4 或 取.【点睛】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.注意分类讨论思想的运用.16、0；.y 随 x 的增大而增大，V-l 2.*.yiy2故填：0 时，y

15、随 X的增大而增大；当 kVO时，y 随 X的增大而减小.17,1 ,y=X+1I 2【解析】先利用待定系数法求出直线h的解析式y=；x+l和直线b 的解析式=，然后根据一次函数与二元一次方程（组）的关系求解.【详解】设直线6 的解析式为y=h+A,把（-2,0）、（2,2）代入得VP,只能是点Q 追上点P,即点Q 比点P 多走AB+AC的路程，据此列出方程，解这个方程即可求得.【详解】（1）1秒钟时，ABPD与ACOP是否全等；理由如下：秒，：.BP=CQ=3(cm)：AB=12cm,。为 AB 中点，:.BD=6cm9又 V PC=BC-BP=9-3=6(c/n),:PC=BDVAB=AC

16、,:NB=NC,BP=CQ在ABPD 与ACQ尸中,NB=NC,BD=PC：.4BPD 出 ACQP(SAS),厚 总，：.BPCQ,又,：NB=NC,要使4BPD咨4 C P Q,只能 8p=CP=4.5,：4BPD 义 XCPQ,：.CQ=BD=6.,.点尸的运动时间Z=g=殳=1.5(秒)，3 3“CQ 6此时 Vp=-=4(cm/s).t 1.5因为血外，只能是点。追上点P,即点。比点P 多走48+AC的路程，设经过x 秒后尸与。第一次相遇，依题意得：4x=3x+2xl2,解得：x=24(秒)此时 P 运动了 24x3=72(c/n)又 ABC 的周长为 33cm,72=33x2+6,

17、.点P、Q在 8 c 边上相遇，即经过了 24秒，点尸与点。第一次在5 c 边上相遇.点睛：本题考查了三角形全等的判定和性质、等腰三角形的性质以及属性结合思想的运用，解题的根据是熟练掌握三角形的全都能的判定和性质.20、(1)条形统计图中。类型的人数错误；2 人；(2)众数为5,中位数为5；(3)1378棵.【分析】(1)利用总人数20乘以对应的百分比即可求得D 类的人数解答；(2)根据众数、中位数的定义即可直接求解；(3)首先求得调查的20人的平均数，乘以总人数26()即可.【详解】（1）条形统计图中。类型的人数错误,。类的人数是：20X10%=2（人）.（2）由统计图可知：B类型的人数最多

18、，且为8人，所以众数为5,由条形统计图可知中位数为B类型对应的5；,、-4x 4+5 x 8+6 x 6+7 x 2(3)X=-20=5.3 (棵).估 计26 0名学生共植树5.3 x2 6 0=1 3 7 8 （棵）.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.1 92 1、（1）y=x+2；（2）一2 4【分析】（1）根据待定系数法求得即可；（2）求得平移后的解析式，联立解析式求得B的坐标，进而求得C的坐标，然后根据三角形面积公式即可求得

19、 B O C的面积.3 3【详解】解：（1）,直线h：y=-x与直线b相交于点A,已知点A的纵坐标为,，3/A （-1 一）,2,33k+b=一设直线b的函数表达式为丫=1+1）,将A（-1,彳），D（-4,0）代入得 2 ,2 -4 攵+6 =0k 解得 2,b=2二直线L为y=；x+2；3（2）将直线h向上平移3个单位，得到直线h为y=-1 x +3,解.3 cy=x+32J得 y=x+221x 29-4y=3在直线b为y=-X+3中，令y=0,则x=2,A C (2,0),229 94 4【点睛】本题考查了一次函数的图象与几何变换，待定系数法求一次函数的解析式，三角形面积等，求得交点坐标

20、是解题的关键.22、见解析【分析】由等腰三角形的性质得出N B=N C,证明ACEABF(S A S),即可得出结论.【详解】证明：；4 3 小。，NB=NC,在ACE和4 3 b 中，ACAB,NC=NB,CE=BF/.ACEAABF(SAS),：.AE=AF.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质和证明三角形全等是解题的关键.23、(1)3。如；(l)x1-5.【解析】(1)首先计算乘方、乘法，然后计算加法，求出算式的值是多少即可.(1)首先计算乘方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可.【详解】解：(1)3/加(-lab)+(-

21、3alb)1=-6a4b+9a4b=3a4b(1)(lx+3)(lx -3)-4x(x-1)+(x-1)1=4xl-9-4x+4x+x,-4x+4=x-5【点睛】考查了整式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似.24、(1)见解析；(2)5；(3)见解析.【分析】(1)先找出A、B、C 三点的坐标，依次连接即可得到AABC；（2）根据点的坐标可知，ABx 轴，且 AB=3-（-2）=5,点 C 到线段AB 的距离3-1=2,根据三角形面积公式求解；（3）分别作出点A、B、C 关于x 轴对称的点

22、A B C,然后顺次连接即可；【详解】解：（1）以A，B,C 三点为顶点的AABC如下图所示；（2）依题意，得轴，且 A8=3（2）=5,=-X5X2=5；（3）AABC关于x 轴对称的图形A 3 C,如下图所示.姝【点睛】本题考查了根据轴对称作图以及点的坐标的表示方法.作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：先确定图形的关键点；利用轴对称性质作出关键点的对称点；按原图形中的方式顺次连接对称点.25、（1）乙车比甲车晚出发1小时；（2）乙车出发1.5小时后追上甲车；（3）在乙车行驶过程中，当 t为 1或 2时，两车相距20千米.【分析】（1）从图像及题意可直接进行解答；（2）设甲车离

23、开A 城的距离 （千米）与甲车行驶的时间f（小时）之间的函数解析式为y=/a,乙车离开A 城的距离 （千米）与甲车行驶的时间f（小时）之间的函数解析式为）/=灯+），然后根据图像可求出函数解析式，进而联立两个函数关系求解；（3）由（2）及题意可分类进行求解，即当乙车追上甲车前和当乙车追上甲车后.【详解】解：（1）由图像可得：甲车的图像是从原点出发，而乙车的图像经过点（1,0）,则：所以乙车比甲车晚出发1小时；答：乙车比甲车晚出发1小时.（2）设甲车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间f（小时）之间的函数解析式为y=W,由图像得，把（5,300）代入得：300=5 3解得左=60,/.y=6

24、0/；设乙车离开A城的距离），（千米）与甲车行驶的时间，（小时）之间的函数解析式为y=k t+b,由图像得，把（4,300）,（1,0）代入得：4%+。=300,%=100k+b=Q 解 得%=-100y=io o r-w o,60r=100r-100,解得t=2.5,2.5-1=1.5（小时）.答：乙车出发1.5小时后追上甲车.（3）由（2）可得：甲车函数解析式为y=6 0/,乙车的函数解析式为y=100f-100,当乙车追上甲车前两车相距20千米时，60/=100100+20,解得r=2；当乙车追上甲车后两车相距20千米时，60/=100/-100-2 0,解得t=3；2-1=1（小时）或

25、 3-1=2（小时）；，在乙车行驶过程中，当t为1或2时，两车相距20千米.【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用，熟练掌握一次函数的实际应用是解题的关键.26、（1）见解析；（2）证明见解析.【分析】（1）利用基本作图（作已知角的角平分线）作BF平分NABC即可；（2）分析题意，首先根据角平分线的作法作出NABC的角平分线，并标注点E、F即可;根据直角三角形的性质，可得出NBED+NEBD=90。，ZAFE+ZABF=90,进而得出ZBED=ZAFE；接下来根据对顶角相等，可得出NAEF=NAFE,据此可得到结论.【详解】解：（1）如图所示，射 线BF即为所求H(2)证明：VADBC.*.ZADB=90/.ZBED+ZEBD=90V ZBAC=90/.ZAFE+ZABF=90VZEBD=ZABF，NAFE=NBED,VZAEF=ZBEDAZAEF=ZAFEAAE=AF【点睛】此题考查作图一基本作图，解题关键在于根据题意作出图形.