广西北部湾经济区2023年中考数学模拟测试.pdf

《广西北部湾经济区2023年中考数学模拟测试.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西北部湾经济区2023年中考数学模拟测试.pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023年中考模拟测试（二）（适用地区：广西北部湾经济区 考试时间：120分钟 满分：120分）第I卷（选择题，共36分）一、选 择 题（共 12小题每小题3 分，共 36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1.（原创）-2023的倒数是（）A.20231 1R _ 0 _-2023 _20232.如图，是一个立体图形的三视图，则该立体图形是（）A.球 B.圆锥 C.圆柱 D.棱柱3.（原创）下列事件为必然事件的是（）A.观看足球比赛，中国队获得胜利 B.太阳从西边升起D.-2023从止而才从左而背从上而育C,.买一张电影票，座位号

2、是偶数号D.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等4.（原创）2022年 7 月 2 8 日晚，中央电视台 新闻联播奋进新征程 建功新时代非凡十年大型专题报道湖南篇，重点点赞湖南湘江新区中电软件园。长沙中电软件园深入夯实湖南“三高四新”战略，主动响应长沙“软件再出发”号召，稳步迈向高质量发展阶段，各项主要经济指标稳步增长，实现总产值约300亿元。其中数据300亿用科学计数法表示为（）A.300X108 B.3X1O10 C.3X10 D.0.3X105.如图，直线点C、A 分别在直线八b 上，A C 1 B C,若Nl=50,则/2 的度数为()A.40 B.50 C.45 D.606.(原 创

3、)下列运算正确的是()A.a2+a3=o5 B.2a+3b-5ab C.a64-a2=a3D.(-)3=-a7.通过如下尺规作图，能确定点P 是 8 C 边中点的是（）8.如图，是意大利著名的比萨斜塔，塔身的中心线与垂直中心线的夹角A约为5 2 8,塔身AB的长为54.5m,则塔顶中心偏离垂直中心线的距离8（7是（）A.54.5Xsin5 28米 B.54.5 Xcos50 28米C.5 4.5 X t a n 5 0 2 8 米5 4.5D，s i n 5 2 8 米9 .（原创）函数）=女+1 的图象 不 经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限1 0 .今年为庆祝共青

4、团成立1 0 0 周年，教体局举行篮球友谊赛，初赛采用单循环制（每两支球队之间都进行一场比赛），据统计，比赛共进行了 2 8 场，则一共邀请了多少支球队参加比赛？设一共邀请了x 支球队参加比赛.根据题意可列方程是（）x(x+l)A.：二2 82B.x(x-1)=2 8x(x-1)C.-4-J-=2 82D.x(x-3)=2 81 1.如图，直线/分别交x 轴，y 轴于点4,B,SA AOB 则k的 值 为（）or3 百A.2 v 3 B.z2C.V 31 2.如图，H、。分别为 A B C 的垂心、外心，N B A C=4 5。，若 A B C外接圆的半径为2,则AH=（）A.2A/3 B.2

5、 V 2 C.4 D.V 3+1第II卷（非选择题，共 84分）二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，共 1 8 分）1 3.（原创）若二次根式J774有意义，则 x 的取值范围是.1 4 .（原创）因式分解：a r2-3 a r+2 a=.1 5 .如图，如果小球在用七巧板拼成的正方形中自由地滚动,在某区域，它最终停留在2号 区 域 的 概 率 为.1 6 .如图，在 A B C 中，点。为 8c 的中点，AB=5,A C=3,则 B C长为.并随机地停留1 7.如图，。的直径A B=5,弦 4 C=3,点。是劣弧BC上的动点,C E 1 D C交 AQ于点E,则O E的最小值是BI)

6、A E A B 21 8 .在矩形 AEFG 和矩形 ABCD 中，=-,4 E=4,A G A D 3A B=8,将矩形A E F G绕点A按顺时针方向旋转（如图），连接O E,B G.发现:在旋转过程中，。序+8 G?的值是定值，该定值为.三、解 答 题（本大题共8小题，共 6 6 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）1 9 .（原创）（6分）计算：班 犷+%|1-6|+（兀-2 0 2 3）2 0.x2 2x x r-（6分）先化简再求值：（寿正产 高，其中产用12 1.（8 分）如图，四边形A 8 C O 的对角线相交于点。，且点。是 5。的中点，若 A 3=A Q=5,B

7、Z 8,Z A BD=ZCDB.（1）求证：四边形A 3 C Z）是菱形;（2）求菱形A 8 C Q 的面积.BC2 2.（8分）民海中学开展以“我最喜欢的健身活动”为主题的调查活动，围 绕“在跑步类、球类、武术类、操舞类四类健身活动中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢操舞类的学生人数占所调查人数的2 5%.请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若民海中学共有1 6 0 0名学生,类 类 类23.（8

8、分）【发现】如 图（1）,A 8为。的一条弦，点 C 在弦AB所对的优弧上，根据圆周角性质，我们知道/A C 8 的度数（填“变”或“不变”）；若/AOB=150。，则ZACB=。.爱动脑筋的小明猜想，如果平面内线段AB的长度已知，NACB的大小确定，那么点C 是不是在某一个确定的圆上运动呢？【研究】为了解决这个问题，小明先从一个特殊的例子开始研究.如图（2）,若 AB=2，直线A 8上方一点C 满足NACB=45。，为了画出点C 所在的圆，小明以AB为底边构造了一个等腰R Q A 0 8,再 以。为圆心，为半径画圆，则点C 在。上.请根据小明的思路在图（2）中完成作图（要求尺规作图，不写作法

9、，保留作图痕迹，并用2B铅笔或黑色水笔加黑加粗）.后来，小明通过逆向思维及合情推理，得出一个一般性的结论，即：若线段AB的长度已知，/A C B 的大小确定，则点C 一定在某一个确定的圆上，即定弦定角必定圆，我们把这样的几何模型称之为“定弦定角”模型.【应用】（1）如 图（3）,AB=2y/3,平面内一点C 满足NAC8=60。，则 ABC面积的最大值为-（2）如图（4）,已知正方形A8C C,以AB为腰向正方形内部作等腰 8A E,其中过点E 作 E凡LAB于点R点 P 是 BE尸的内 心.连 接 C P,若正方形4 8 c o 的边长为2,求C P的最小值.图(3)图(4)2 4.（1 0

10、 分）某公司生产A型活动板房成本是每个42 5 元.图 1表示A型活动板房的一面墙，它由长方形和抛物线构成，长方形的长40=4?，宽 A B=3,，抛物线的最高点E到 8c的距离为4m.（1）按 图 1 所示建立平面直角坐标系，求该抛物线的函数表达式；（2）现将A型活动板房改造为8型活动板房.如图2,在抛物线与之间的区域内加装一扇长方形窗户F G M N,点 G,M 在 AO上，点 M 尸在抛物线上，窗户的成本为5 0 元/信.已知G M=2 m,求每个B型活动板房的成本是多少？（每个B型活动板房的成本=每个A型活动板房的成本+一扇窗户尸GMN的成本）.（3）根据市场调查，以单价6 5 0 元

11、 销 售（2）中的8型活动板房，每月能售出10 0 个，而单价每降低10 元，每月能多售出2 0 个.公司每月最多能生产16 0 个 B型活动板房.不考虑其他因素，公司将销售单价（元）定为多少时，每月销售B型活动板房所获利润卬（元）最大？最大利润是多少？25.（10分）【问题情境】已知R d ABC中，ZBAC=90,AC=3,AB=6,E是BC边上一个动点，连接A E,以A E为直径作。O分别交B C、A B于点。和 尸，点。在点E左侧，连接。F、A D .【解决问题】如 图1,求线段A。的长;AD【初步探究】如图2,若AE平分/B A C,求 而 的 值;【深入探究】是否存在点E,使得AAD尸是等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的BE的长；若不存在，请说明理由.2 6.(10 分)已 知。为 4C Q 的外接圆，A D=C D.(1)如 图 1,延长AO至点B,使 B Z)=A D,连 接 C 8.求证：AABC为直角三角形；若。的半径为4,A D=5,求 BC的值；(2)如图2,若/A Q C=9 0。，E为。上的一点，且点。，E位于AC两侧，作AAOE关于 AD对称的图形 AOQ,连接QC,试猜想Q 4,Q C,。三者之间的数量关系并给予证明.