山东省淄博市桓台县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题.pdf

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1、山东省淄博市桓台县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题阅卷人、单选题（共12题；共24分）得分1.（2分）下列多项式不能用公式法进行因式分解的是（）A.a2 16 B.a2+a+C.a2-10a+25 D.a2 642.（2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.x=2 B.%2 D.%力24.（2分）如图，在 团 力BCD中，若乙4=4。+4 0 ,贝此B的度数为（）5.（2分）今年收获一批成熟的果子，选取了 5棵果树，采摘后分别称重，每棵果树果子总质量（单位：kg）分别为：90,100,120,110,9 0.这五个数据的众数和中位数分别是（）A.90,120

2、B.90,110 C.90,100 D.100,1006.（2分）AABC的顶点分别位于格点（网格线的交点）上，建立如图所示的平面直角坐标系，将ABC先沿x轴方向向右平移3个单位长度，再沿y轴方向向下平移2个单位长度，得到4 B C,则点A的对应点/的坐标是（）7.（2 分）如图，在等腰直角 ABC中，乙4cB=90。，D 为 ABC内一点，将线段CD绕点C 逆时针旋转90。后得到C E,连接B E,若4/MB=15。，则乙4BE是（）A.75 B.78 C.80 D.928.（2 分）如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A 落在四边形BCED的外部时，测量得41=9.（2 分）如图，在心

3、 ABC中，NB4c=9 0,点 D,E,F 分别是三边的中点，且OE=4 c m,则AF的长度是（）A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm10.（2 分）如图，桐桐从A 点出发，前进3m到点B 处后向右转20。，再前进3m到点C 处后又向右转 20。.这样一直走下去，她第一次回到出发点A 时，一共走了（）A.100mB.90mC.54mD.60m11.（2 分）如图，在 ABC中，ABAC=105,将 力 BC绕点A 按顺时针方向旋转得到/B C.若点B恰好落在边BC上，S.AB=C B,则ZC的度数为（）A.19 B.24C.25D.2612.（2 分）如图，在固4BCD中，以A

4、为圆心，长为半径画弧，交4 0 于 F 点，分别以点F,B 为圆心，大 于 为 半 径 画 弧，两弧交于点G,作射线4G交BC于点E,若BF=6,AB=5,贝 ME的阅卷入C.7D.8得分13.（1 分）二、填空题（共5题；共9分）一组数据-1、2、3、4 的极差是.14.（1 分）已知，实数a 满足a（a+1）=1,则a?+缶+2021=15.（1 分）若点4（2%一 1,5）和点B（3,丁 一 3）关于原点对称，则e 的值为16.（5 分）如图，将直角三角形4BC沿CB方向平移后，得到直角三角形D E F.己知4G=3,BE=6,DE=1 0.则阴影部分的面积为17.（1 分）如图，平行四

5、边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,若 AB=2,BC=3,ABC=6 0 ,则图中阴影部分的面积是B尸 C阅卷入三、解答题（共7题；共57分）得分18.（5分）绿水青山就是金山银山，为了改善生态环境，某村计划在荒坡上种树960棵.防止雨季到来，影响工期，实际每天种树的棵数是原计划的g倍，结果提前4天完成任务.原计划每天种树多少棵？19.（5分）已 知 的 边 长 如 图 所 示，求团A8C0的周长.20.（10分）已知，如图在团4BC 0中，对角线4C和BO相交于点O,点E,F分别在OD,B。上，且OE=O F,连接AE,CF.图1图2（1）（5分）如图1,求证：4 A D E 3

6、4 C B F；（2）（5分）如图2,延长AE交 于 点G,延长CF交AB于点H.求证：AH=CG.21.（12分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1,力 的位置如图.（1）（5分）画出将 A B C向右平移2个单位得到的 A i B ；（2）（5分）画出 A B C绕 点0顺时针旋转9 0 后得到的2 c 2；（3）（2分）写出C i的坐标；写出的坐标.2 2.（5分）如图，在A B C中，D,E分别是边A C,4 8的中点，连接E D,B D.若B O平分乙4 B C,求证：BD 1AC.2 3.（1 0分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次

7、测试，测试 成 绩 如 下 表（单位：环）:第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲1 08981 09乙1 071 01 098（1）（5分）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是环；（2）（5分）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由.图】图2(1)(5分)如 图1,若AB=6,CD=8,/.ABD=30 ,Z.BDC=1 20.求E F的长;(2)(5 分)如 图 2,若N B D C 乙4B D =9 0.求证：AB2+CD2=4EF2.答案解析部分1.【答案】A【解析】【解答】解：A.-a2-16=-(a2+16)选项A 不能用

8、公式法进行因式分解，A 符合题意;B.a2+a+/=(a +3 2,选项B 能用公式法进行因式分解，B 不符合题意；C.a?-10a+25=(a-5 f,选项C 能用公式法进行因式分解，C 不符合题意；D.a2-6 4 =a2-82=(a+8)(a-8),选项D 能用公式法进行因式分解，D 不符合题意；故答案为：A.【分析】利用平方差公式和完全平方公式逐项判断即可。2.【答案】C【解析】【解答】解：A 中图形是中心对称图形，故不符合题意；B 中图形是轴对称图形，故不符合题意；C 中图形即是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意；D 中图形是轴对称图形，故不符合题意；故答案为：C.【分析】根据中

9、心对称图形和轴对称图形的定义逐项判断即可。3.【答案】D【解析】【解答】解：由题意知x-2 0解得XM2故答案为：D.【分析】根据分式有意义的条件列出不等式2 彳0求解即可。4.【答案】B【解析】【解答】解：四边形ABCD为平行四边形，L.A+Z.D=180。，Z.B=Z-D-=4。+40。，/.D+40+Z.D=180,/.Z.F=70.故答案为：B.【分析】根据平行四边形的性质可得乙4+4。=180%乙B=乙D，再结合乙4=ZD+40可求出乙 B 乙 D=70o5.【答案】C【解析】【解答】解：90出现了 2 次，出现的次数最多，.这五个数据的众数是90kg；把这些数从小到大排列为:90,

10、90,100,110,120,则中位数是100kg；故答案为：C.【分析】先将数据从小到大排列，再利用众数和中位数的定义求解即可。6.【答案】A【解析】【解答】解：由图知点A 的坐标是(-3,4),由平移的规律，将点A 的横坐标加3,纵坐标减2,得到点/的坐标，点A 的对应点/的坐标是(0,2),故答案为：A.【分析】根据点坐标平移的特征：左减右加，上加下减求解即可。7.【答案】A【解析】【解答】解：,/ABC是等腰直角三角形，.NABC=NBAC=45。.,.ZDAC=45-15=30.VZACD+ZBCD=90,ZECB+ZBCD=90.ZECB=ZDCA在 BEC ADC 中,DC=EC

11、乙ECB=乙DCA,AC=BC.*.BCEAACD(SAS).AZEBC=ZDAC=30.ZABE=ZEBC+ZABC=75.故答案为：A.【分析】利用“SAS”证明BCE之AACD可得NEBC=NDAC=30。.再利用角的运算可得ZABE=Z EBC+Z ABC=75o8.【答案】B【解析】【解答】解：根据折叠可知/A，=NA,VZ1=7O,.,.Z A,DA=180o-Z l=110,.根据三角形外角 NA，=/2-/ADA=152110o=42。，.ZA=42.故答案为：B.【分析】根据折叠的性质可得NA，=N A,利用邻补角的性质求出/A，DA=18()o-Nl=110。，最后利用三角

12、形外角的性质可得NA，=N2-NADA=152O-110o=42。，从而得解。9.【答案】A【解析】【解答】解：如图，连接EF由题意知岳尸是4 力 BC的中位线1：.EF|AB,EF=AB=AD：.AAEF=90在 7X4 中EF=AD：/LAEF=Z.EAD=90AE=AE：.AAFE 2A EDADAS)：.AF=DE.AF=4cm故答案为：A.【分析】连接E F,先利用“SAS”证明AAFE三 AEZM可得4F=D E,再结合DE=4cm可得答案。10.【答案】C【解析】【解答】解：由题意可知，当她第一次回到出发点A 时，所走过的图形是一个正多边形，由于正多边形的外角和是360。，且每一

13、个外角为20。，360+20=18,所以它是一个正18边形，因此所走的路程为18x3=54(m).故答案为：C.【分析】由题意可知：当她第一次回到出发点A 时，所走过的路程是一个正多边形的周长，根据外角的度数求出多边形的边数，进而可得所走的路程.1 L【答案】C【解析】【解答】解：由旋转的性质可知4C=NC,AB=AB,B =乙 ABB.CAB=CB,：.Z.BAC=4C,A B B =乙 BAC+zC=2zC.,:乙BAC=105,：.B+NC=180-BAC=180-105=75,.,.2ZC+ZC=75,解得：ZC=25,r.z cz=25.故答案为：c.【分析】由旋转的性质得出AB=力

14、夕，由等腰三角形的性质得出NB=ZA BB.乙BAC=A C,由三角形的内角和定理即可求解。12.【答案】D【解析】【解答】解：如图，AE与 BF相交于H,连接EF,由题意作图方法可知AE为NBAD的角平分线，AF=AB.四边形ABCD为平行四边形，：.AD/BC,.Z 1=Z2.又为NBAD的角平分线,.Z 1=Z3,.N2=N3,.AB=BE.VAF=AB,.*.AF=BE.：AD/BC,即4F/BE,四边形ABEF为菱形，1：.AE LBF,BH=B F=3,AE=2AH,在Rt ABH中，AH=y/AB2-BH2=V52-32=4，.E =24H=2 x 4 =8.故答案为：D.【分析

15、】AE与BF相交于H,连接E F,由题意作图方法可知AE为NBAD的角平分线,AF=AB.证出四边形ABEF为菱形，再利用勾股定理得出AH的值即可。13.【答案】5【解析】【解答】解：4-(-1)=5.故答案是：5.【分析】利用极差的计算方法求解即可。14.【答案】2022【解析】【解答】解：；a(a+l)=la2=1 a1a2+r+2021a+111-C L H-；3-+2021a+1(1 a)x(a+1)+1a+12 a2+2021=+2021a+12 (1 ci)-；-+2021a+1a+1 r+2021a+1二2022故答案为：2022.【分析】根据a(a+1)=1可得a?=1-a,再

16、将其代入a?+士+2021计算即可。15.【答案】1【解析】【解答】解：点4(2%-1,一5)和点B(3,y-3)关于原点对称,.C2x 1=-3y-3 =5解得 二 寸xy=(-I)8=1.故答案为1.【分析】根据关于原点对称的点坐标的特征可得二;1g 3,再求出|获%1,最后将x、y的值代入仪计算即可。1 6 .【答案】51【解析】【解答】解：由平移的性质知，AB=DE=1 0,SAABC=SADEF,/G B F为4 A B C 和 D E F 的公共部分，S阴影部分=5梯 形DEBG,Z E=9 0,A B E 是梯形D E B G 的高；V BG=AB-AG=1 0-3=7,i 、，

17、；S 阴影部分=5 梯形 DEBGUAX(7+1 0)x 6=51.故答案为：51.【分析】根据平移的性质证明出S 阴影部分二S悌 形DEBG，再利用梯形的面积公式计算即可。1 7 .【答案】|V 3【解析】【解答】解：如图，过点A 作AH _L BC于点H,依题意N/BC=6 0。，AB=2,：.乙BAH=3 0,BH=1,A AH=y/AB2-BH2=8，SABCD=BC x AH=3 通,根据平行四边形是中心对称图形，图中阴影部分的面积为平行四边形面积的一半，即I b.故答案为：|V 3.【分析】过点A 作4H_LBC于点H,通过解直角三角形，即可得出AH的值，进而得出平行四边形ABCD

18、的面积，再根据全等三角形的性质，即可得出结论。18.【答案】解：设原计划每天种树x 棵，由题意可得：9 6 0,9 6 0,x%，3X解得：x=60,经检验，x=60是原方程的解，答：原计划每天种树60棵.【解析】【分析】设原计划每天种树x 棵，根据题意列出方程*一 弋=4求解即可。铲19.【答案】解：.四边形ABCD是平行四边形，AB=CD,AD=BC,：AB4 0 3 0%+3，CD X 34 0 _ 3 0%+3-%3解 方 程 得 久=21经检验 =21是原方程的根4 0 4 0 5 AB=7T =K AD=%-18=21-18=3%+3 2 1 +3 3 因 Z8C0的周长=2G4B

19、+AD)5=2 x(2+3)2 8【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得当=当，求出X的值，再求出AB和 AD的长，最x+3%-3后利用平行四边形的周长公式计算即可。20.【答案】(1)证明：,N8CD为平行四边形,：.AD=BC,AD|BC,OB=OD,：.ADB=乙 CBD,v OE=OF,：.0B-O F =0D-O E,：.BF=DE,在AW E和4CBF中，AD=BC乙 ADB=乙CBD,DE=BF：.AADE=ACBF,(2)证明：是平行四边形，：.AB/DC,.44DE 三/CBF,：.Z.AED=乙 CFB,.AEO=乙CFO：.AE|CF,.,四边形AHCG是平行四边形，：

20、.AH=CG.【解析】【分析】(1)根据四边形ABC。为平行四边形，得出AD=BC,AD|BC,OB=0 D,证出乙ADB=MBD,BF=D E,再利用SAS即可证出结论；(2)证出四边形/HCG是平行四边形，由平行四边形的性质即可得出结论。21.【答案】(1)解：如图所示，AIBIG 即为所求，(2)解：如图所示，AAzB2c2即为所求,(3)(-1,2);(2,3)【解析】【分析】(1)根据平移的性质即可将 ABC向右平移2 个单位得到的AAi Bi Ci；(2)根据旋转的性质即可画出4 BC绕点0 顺时针旋转9 0 后 得 到 的 2 c 2；(3)结 合(1)和(2)即可写出的、C2

21、的坐标。2 2 .【答案】证明：口，E 分别是边AC,A B 的中点，DEBC 且 BC=2 DE,V B D 平分N ABC,，Z CBD=Z DBE=Z BDE,BE=DE=AE,.AB=2 DE,BC=2 DE,；.AB=BC,点D 是 A C 的中点，A B D I AC.【解析】【分析】根据三角形中位线定理得出DE BC且 BC=2 DE,根据平行线的性质、角平分线的定义得出N C B D=/D B E=/B D E,证出BE=DE=AE,进而得出A B=B C,根据等腰三角形的三线合一证明即可。2 3 .【答案】(1)9；9(2)解：推荐甲参加全国比赛更合适，理由：甲的方差是：|x

22、 2 x (1 0-9)2+2 x (8 -9)2+2 x (9-9)2=|,乙的方差是:J x 3 x (1 0-9)2+(7-9)2+(8-9)2+(9-9)2=1O D.推荐甲参加全国比赛更合适.【解析】【解答解：（1）甲的平均成绩是：（10+8+9+8+10+9）+6=9（环）,乙的平均成绩是:（10+7+10+10+9+8）+6=9（环），【分析】（1）根据表格中的数据可计算出甲、乙的平均环数；（2）根据表格中的数据可分别计算出甲、乙的方差，再根据方差越小越稳定即可得解。24.【答案】（1）解：如图1,取BD的中点H,连接E,FHA S DB p CKl：EA=ED,FB=FC,BH

23、=HD：.EF,4F分别是AZB。、BCO的中位线1 1：.EH|AB,EH=B,FH|CD,FH=CD：.EHD=ABD=30,EH=3,Z.FHB=Z.CDB=120,FH=4I.乙 FHD=60C./.EHF=乙 EHD+乙 FHD=90在/H中，由勾股定理得EF=-E7/2+F H2=,32+42=5 EF的长为5.K2;E A=ED,FB=FC,BG=GD：.EG.FG分别是ABD、BCD的中位线：.EG|AB,E G=B,FG|CD,FG=CD：./.EGD=Z.ABD,乙FGB=LCDB 乙4BD=90E G D +Z.FGD=Z.ABD+180 一 乙BGF=180-(乙BDC

24、-Z.ABD)=90在RtZkEGF中，由勾股定理得E/2=EG?+9G2：.EF2=+(j c D)2：.AB2+CD2=4EF2.【解析】【分析】(1)取B D 的中点H,连接 7 7,F H,由艮4 =ED,FB=FC,BH=H D,得出EF、H F 分别是ABD,BCD的中位线，利用勾股定理即可得出答案；(2)取B D 的中点 G,连接EG,F G,由EA=ED,FB=FC,BG=G D,得出EG、FG分别是ABD,A B C。的中位线，在R t a EGF中，由勾股定理得后产=EG?+%2,求解即可。试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：90分分值分布客观题（占比）24.0(26.7

25、%)主观题（占比）66.0(73.3%)题量分布客观题（占比）12(50.0%)主观题（占比）12(50.0%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分 值（占比）填空题5(20.8%)9.0(10.0%)解答题7(29.2%)57.0(63.3%)单选题12(50.0%)24.0(26.7%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(70.8%)2容易(29.2%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分 值（占比）对应题号1分式有意义的条件2.0(2.2%)32平均数及其计算10.0(11.1%)233极差1.0(1.1%)134三角形全等的判定10.0(11.1%)205含 30。

26、角的直角三角形10.0(11.1%)246三角形的中位线定理17.0(18.9%)9,22,247轴对称图形2.0(2.2%)28坐标与图形变化-平移2.0(2.2%)69代数式求值1.0(1.1%)1410作图-平移12.0(13.3%)2111平行四边形的面积1.0(1.1%)1712平移的性质5.0(5.6%)1613等腰直角三角形2.0(2.2%)714多边形内角与外角2.0(2.2%)1015解分式方程5.0(5.6%)1916三角形的外角性质2.0(2.2%)817方差10.0(11.1%)2318平行四边形的性质10.0(11.1%)4,12,17,1919翻折变换（折叠问题）2.0(2.2%)820中位数2.0(2.2%)521中心对称及中心对称图形2.0(2.2%)222作图-旋转12.0(13.3%)2123勾股定理12.0(13.3%)12,2424分式方程的实际应用5.0(5.6%)1825等腰三角形的判定与性质5.0(5.6%)2226因式分解-运用公式法2.0(2.2%)127旋转的性质4.0(4.4%)7,1128正多边形的性质2.0(2.2%)1029众数2.0(2.2%)530三角形全等的判定(SAS)2.0(2.2%)931关于原点对称的坐标特征1.0(1.1%)1532平行四边形的判定与性质10.0(11.1%)20