2023年高考物理一轮复习核心知识点提升--探究弹簧弹力及互成角度共点力的合力.pdf

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1、2.4实验：探究弹簧弹力及互成角度共点力的合力I一、实验一：探究弹簧弹力1.实验原理(1)如图所示，弹簧下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等.iisiw11(2)用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x,建立直角坐标系,iiiii-以纵坐标表示弹力大小凡以横坐标表示弹簧的伸长量x,在坐标系中描出实验所测得的各组(x,严对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与形变量间的关系.2.实验器材铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线.3.实验步骤(1)将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的

2、长度lo,即原长.(2)如图所示，在弹簧下端挂质量为加的钩码，测出此时弹簧的长度记录“和/”得出弹簧的伸长量将这些数据填入自己设计的表格中.钩，码刻，度尺(3)改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录他、砥、，心、m5和相应的弹簧长度/2、&，4、k，并得出每次弹簧的伸长量X2、X3、羽、X5.钩码个数长度伸长量X钩码质量m弹力F0lo一1hX|=/|Z omF i2hX2=l2k22出3hX3=l3 lom3尸34.数据处理(1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x 为横坐标，用描点法作图.用平滑的曲线连接各点，得出弹力F 随弹簧伸长量x 变化的图线.(2)以弹簧

3、的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式.首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数.(3)得出弹力和弹簧形变量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义.5.注意事项(1)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度拉伸，超过弹簧的弹性限度.(2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据.(3)观察所描点的走向：本实验是探究型实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点.(4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.二、实验二：探究互成角度共点力的合力1.实验原

4、理(1)等效法：一个力F 的作用效果和两个力丹、尸 2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以一个力尸就是这两个力Q和 B 的合力，作出力尸的图示，如图所示.尸(2)平行四边形定则：根据平行四边形定则作出力Fi和 F2的合力厂的图示.(3)验证：比较F 和 F 的大小和方向，若在误差允许的范围内相等，则验证了力的平行四边形定则.2.实验器材木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计(2只)、三角板、刻度尺等.3.实验步骤(2)用两个弹簧测力计分别钩住两个绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一点。.(3)用铅笔描下结点0的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计

5、的读数吊、危，利用刻度尺和三角板作平行四边形，画出对角线所代表的力F.(4)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面实验中的相同位置0,记下弹簧测力计的读数尸 和细绳的方向，以同样的标度作出尸的图示.(5)比 较 尸 和 尸，观察它们在实验误差允许的范围内是否相等.4.数据处理(1)用铅笔和刻度尺从结点。沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的 拉 力 人 和B的图示，并 以 Q 和B为邻边作平行四边形，过。点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示.(2)用刻度尺从0点按同样的标度沿记录的方向作出拉力F 的图示.(3)比较尸与尸 是否完全重合或几乎完全重合

6、，从而验证平行四边形定则.5.注意事项(1)弹簧相同：使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指针，使之指在零刻度处，再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，两个示数相同方可使用.(2)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同.(3)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60。120。之间为宜.(4)尽量减少误差：在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些；细绳套应适当长一些，便于确定力的方向.(5)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标

7、度，使力的图示稍大一些.例 题i.如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量均为，的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与形变量的关系.甲(1)为完成实验，还需要的实验器材有:(2)实验中需要测量的物理量有:(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧形变量x的F-x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为N/m.图线不过原点是由于.(4)为完成该实验，设计实验步骤如下：A.以弹簧形变量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x,乃对应的点，并用平滑的曲线连接起来B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度/oC.将铁架台固定在桌子上，并将弹簧的一端系在横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺D.依次在弹簧下端挂上1 个、2个、3 个、

8、4个钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码E.以弹簧形变量为自变量，写出弹力与形变量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数F.解释表达式中常数的物理意义G.整理仪器请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：.【答案】刻 度 尺 弹 簧 原 长、弹簧所受外力与弹簧对应的长度(3)2 0 0 弹簧自身重力的影响(4)C B D A EF G【解析】(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和挂上钩码后的长度.(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与弹簧对应的长度.(3)取题图乙中(0.5 cm,0)和(3.5

9、cm,6 N)两个点，代入解得=2 0 0 N/m,由于弹簧自身的重力，使得实脸中弹簧不加外力时就有形变量.(4)根据实验操作的合理性可知，实验步躲的先后顺序为C B D A EF G.“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，有铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码.(1)实 验 中 还 需 要 的 测 量 工 具 是；(2)用纵轴表示钩码质量如横轴表示弹簧的形变量x,根据实验数据绘制出图线如图所示,由图可知弹簧的劲度系数k=N/m(重力加速度g取 9.8 m/s2)；()2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 V cm(3)若某同学先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L

10、o,再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L 把 L 一%作为弹簧的伸长量X,这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下列选项中的(2)4.9(3)C【解析】(1)实验中还需要的测量工具是刻度尺;(2)根 据m g=k x可 得m=-xg则 由 图 像 可 知(=喈 醇解得 fe=4.9 N/m(3)由于弹簧自重的影响，在未挂钩码时弹簧伸长量x 不为零，故 选 C.6国6 3某同学利用如图甲所示的装置探究弹簧的弹力厂与弹簧伸长量x的关系。在实验过程中,弹簧的形变始终在弹性限度内，弹簧自身质量可忽略不计。根据实验数据，他作出了尸X图像如图乙所示，据此可知()A.弹簧的

11、劲度系数F 1 0 0 N/mB.弹簧的弹力厂跟弹簧的长度成正比C.弹簧的弹力?跟弹簧伸长量”成正比D.弹簧的弹力厂跟弹簧伸长量x 成反比【答案】C【解析】依据作出的尸x图像过原点，可知弹簧的弹力/跟弹簧伸长量x成正比；图像的斜率表示劲度系数的大小，由 此 可 得 公 髻 黑 黑=5 0 N/m,故 C正确,A、B、I)错误。%(0.06-0)m某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N 的弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干个).(1)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其 中 正 确 的 有.A.橡皮条应和

12、两绳套夹角的角平分线在一条直线上B.重复实验再次进行验证时，结点。的位置可以与前一次不同C.使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度D.用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计的拉力(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置0、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如图所示.其中对于提高实验精度最有利的是.3.0 N!一F1=3.4 N 上=2.7 NF=4.5N0.5 N：尸产2.8 N&=3.0 NF=4.9 N0.5 N!尸11.0 N 2=1.6 NF=2.0 N3.0 N；一；0&=2.7 NFi=

13、2.1 N.*F=4.5 NABCD【答案】(1)BC(2)B【解析】(1)两绳套拉力的合力不一定沿角平分线，选项A 错误；同一次实脸，用一绳套拉橡皮条和用两绳套拉橡皮条结点0 的位置相同，不同次实脸结点。的位置可以不同，选项B 正确；为了减小摩擦和误差，施力方向应沿测力计轴线，读数时视线应正对测力计刻度，选项C 正确；合力可以比分力大，也可以比分力小，选项D 错误.(2)为了提高实验精度，测力计读数应尽可能大一些，标注细绳方向的两点离结点应尽可能远一些，标度应尽可能小一些，故选B.某学生学习小组在课外做“验证力的平行四边形定则”的实验.(1)该实验需要用到如图甲所示的弹簧测力计，并用对拉的方

14、法来选择两个弹簧测力计.有两种选择方案，方案一：两弹簧测力计竖直悬挂在铁架台上对拉，方案二：两弹簧测力计置于尽量光滑的水平桌面对拉，下 列 说 法 正 确 的 是.A.弹簧测力计使用前必须进行调零B.对拉的两个弹簧测力计的量程需一致C.若方案一的两弹簧测力计读数相等，则可正常使用D.若方案二的两弹簧测力计读数相等，则可正常使用甲 乙(2)该学习小组使用的弹簧测力计量程为5.00 N,将橡皮条一端固定，先用两只弹簧测力计将橡皮条另一端拉到某一位置，标 记 为 O 点、紧靠细绳标记A、8 两点及记录弹簧测力计读数；然后用一只弹簧测力计将其拉至。点，紧靠细绳标记C 点及记录弹簧测力计读数，该小组完成

15、的某次实验数据记录在图乙中.为“验证力的平行四边形定则”，请按实验要求在图乙中完成作图；结合图乙，分析实验 过 程 与 结 果，请 至 少 给 出 一 个 方 案 以 减 少 该 实 验 的 实 验 误 差：【答案】(DAD(2)见解析图 适当增大两细绳间的夹角或增大A、B 两点到。点的距离 解析】(1)对拉弹簧测力计是为了校准两弹簧测力计，但是在校准前必须要调零，然后在水平面上对拉两弹簧测力计，若其读数相等，则可正常使用，竖直方向上对拉时应考虑弹簧测力计自身重力的影响，并且与弹簧测力计的量程无关，所以A、D 正确，B、C 错误.(2)如图所示1.00 N0-4 8()N2.10 N 2 适当

16、增大两细绳间的夹角或增大A、8 两点到O 点的距离.某实验小组用如图所示的装置做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时，其中的两个实验步骤是:在竖直平面内，将小圆环拴在橡皮条的下端，用两个弹簧测力计互成角度地拉动小圆环到。点,在白纸上记下。点的位置，记录两弹簧测力计的读数和 K;用一个弹簧测力计通过小圆环拉橡皮条，使橡皮条的伸长量与用两个弹簧测力计拉时的伸长量相同,记下此时弹簧测力计的读数月及方向。(1)步骤中，必要的是A.弹簧测力计在使用前应校零B.测出橡皮条的原长C.用两个弹簧测力计拉动小圆环时,要保持弹簧测力计相互垂直(2)步骤中的疏漏是；(3)步骤中的疏漏是 o【答案】(D A (2

17、)没有记下两个弹簧测力计拉力的方向(3)没有拉动小圆环到。点【解析】(1)弹簧测力计使用前应校零,故A正确;橡皮条的原长不影响实验结果,所以不用测量，故B 错误;两个弹簧测力计相互垂直与否与实验结果无关,故C错误。(2)拉动小圆环到。位置时,记录两弹簧测力计的读数月和 及方向;步骤中的疏漏是没有记录拉力的方向。(3)用一个弹簧测力计拉橡皮条时,仍需将小圆环拉到。位置,这样就保证两次力的作用效果相同,步骤中的疏漏是没有将小圆环拉到。位置。Q忌QG一、创新角度：实验装置的改进.将弹簧水平放置或穿过一根水平光滑的直杆，在水平方向做实验.消除了弹簧自重的影响.2.利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置

18、，且一端固定在传感器上，传感器与计算机相连，对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时，计算机上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图像(如图所示)，分析图像得出结论.F/1J2。/()/Q/-10-55 10 15j/cn/-1()-20二、常见创新实验方案码(重物)的重力不变橡皮筋伸长到同一位置一钩分力的改进：弹簧测力计示数一力传感器钩码的重力力的大小创新：弹簧测力计的示数一橡皮筋长度的变化例题3.某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为3 0。，弹簧固定在有机玻璃管底端.实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为2 0

19、 0 g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数L,数据如表所示.实验过程中弹簧始终处于弹性限度内.采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数.(1)利用 A L,=L,+3-L(i=l,2,3)计算弹簧的压缩量：1=6.0 3 5,A L2=6.0 8 c m,AL3=._ _,，过 曰,/+j-AZ/i+AZ 2+A 1 0-2N/m-81.7 N/m;i=8T 7m/N 0.0 1 2 2 n V N;(2)描点法，画一条直线，让大部分的点都落在直线上，不在线上的点均匀分布在直线两侧,如图所示.通过计算可得

20、 c 。弹簧共6 0 圈，则 有 =万 嘤 0,把其代入中可得力生产.u.1 1 o o ci n o6.某学生实验小组设计了一个“验证力的平行四边形定则”的实验，装置如图甲所示，在竖直放置的木板上部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮,两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点O 下方悬挂钩码，力传感 器 1、2的示数分别为Q、巳，调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角.实验中使用若干相同的钩码，每个钩码质量均为1 0 0 克，取 g=9.8m/s2.A.实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内B.每次实验都必须保证结点位于O点C.实验时需要记录

21、钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向D.实验时还需要用一个力传感器单独测量悬挂于。点钩码的总重力（2）根据某次实验得到的数据，该同学已经按照力的图示的要求画出了丹、后（如图乙），请你作图得到Q、B 的合力尸（只作图，不求大小），并写出该合力不完全竖直的一种可能原因.【答案】（1）A C （2）见解析图定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等（回答出一项合理答案即可）【解析】（1）实脸开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内，以保证钩码重力等于细线的拉力，选项 A正确；该装置不需要每次实验保证结点位于。点，选项B错误；实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向，选项C正确；因为每个钩码的重力

22、已知，所以不需要测钩码总重力，选项D错误.(2)利用平行四边形定则作出F i 和 3 的合力尸，如图所示，该合力方向不完全在竖直方向的可能原因是定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等.F才 1.0 N/F.,=2S)2 NF,=1.81 N /XOG=3.9 2N 7.某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 m m)的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示.将橡皮筋的一端。固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长.(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O,此时拉力F的大小可由测力计读出.测力

23、计的示数如图(b)所示，尸的大小为 N.(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋尸端回到A点：现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉 至。点.此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F i =4.2 N和 B=5.6 N.(i )用 5 mm长度的线段表示1 N的力，以。点为作用点，在图(a)中画出力Q、尸 2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力/合；(i i )F合 的 大 小 为N,尸合与拉力F的 夹 角 的 正 切 值 为.若尸合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则.【答案】(1)4

24、.0(2)(i)见 解 析 图(i i)4.0 0.05【解析】(1)由题图(b)可知，尸的大小为4.0N.(2)(i )画出力Q、B 的图示，如图所示.(i i)用刻度尺量出厂务的线段长约为20.0m m,所以Fa 大 小 为 等 X 1 N=4.0 N,F令 与拉力F的夹角的正切值为t a n a 0.05.8.某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，。为橡皮条与细绳的结点，。8和 OC 为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图.甲 乙(1)如果没有操作失误，图乙中的尸与尸两力中，方向一定沿A。方向的是.(2)本实验采用的科学方法是A.理

25、想实验法B.等效替代法C.控制变量法D.建立物理模型法(3)实验时，主要的步骤是：A.在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位 置 O,记录下。点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D.按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力Q 和 凡 的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E.只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力

26、尸的图示；F.比较尸和尸的大小和方向，看它们是否相同，得出结论.上述步骤中，有重要遗漏的步骤的序号是 和:改正办法分别是 和.【答案】(1)/(2)B (3)C E ”记下两条细绳的方向”“把橡皮条的结点拉到同一位置【解析】(1)由一个弹簧测力计拉橡皮条至。点的拉力一定沿A 0方向；而根据平行四边形定则作出的合力，由于误差的存在，不一定沿40方向，故一定沿A0方向的是F.(2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代，故 B正确.(3)根据本实验的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E.在 C 中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置0.

27、9.如图所示，某实验小组同学利用D I S 实验装置研究支架上力的分解，A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负.A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动.8固定不动，通过光滑较链连接长为0.3 m的杆.将细绳连接在杆右端O点构成支架.保持杆在水平方向，按如下步骤操作：对两个传感器进行调零用另一根绳在。点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数取下钩码，移动传感器A 改变。角重复上述实验步骤，得到表格.F i/N1.0 0 10.5 801.0 0 2F2/N-0.86 8-0.2 910.86 5 e3 0 6 0 1 5 0(1)根据表格,A 传

28、 感 器 对 应 的 是 表 中 力(选 填 Q”或).钩码质量为 k g(g取 1 0 m/s 2,结果保留1 位有效数字).(2)本实验中多次对传感器进行调零，对 此 操 作 说 明 正 确 的 是.A.因为事先忘记调零B.何时调零对实验结果没有影响C.为了消除横杆自身重力对结果的影响D.可以完全消除实验的误差(3)实验中，让 4传感器沿圆心为。的圆弧形(而不是其他形状)轨道移动的主要目的是A.方便改变A传感器的读数B.方便改变8传感器的读数C.保持轻杆右端。的位置不变D.方便改变细绳与杆的夹角。【答案】Q 0.05(2)C(3)C【解析】(1)A传感器中的力均为拉力，为正值，故A传 感

29、器 对 应 的 是 表 中 力 平 衡 时，mg=Qsin 3当 0=30时，K=1.001 N,可 求 得0.05 kg(2)在挂钩码之前，对传感器进行调零，是为了消除横杆自身重力对结果的影响，故C正确.(3)让A传感器沿圆心为。的圆菰形轨道移动的过程中，传感器与。点的距离保持不变，即。点位置保持不变，故A、B、D错误，C正确.10.如图为一同学利用压力传感器探究弹力与弹簧伸长量关系的装置示意图，水平放置的压力传感器上叠放着连接轻弹簧的重物，左侧固定有竖直刻度尺.静止时弹簧上端的指针指示如图所示，表格中记录此时压力传感器的示数为6.00N；竖直向上缓慢地拉动弹簧，分别记录指针示数和对应的传感

30、器示数如表中所示.传感器示数FN(N)6.004.003.001.000指针示数x(cm)14.6015.8118.1919.40(1)补充完整表格中直尺的读数；(2)在以传感器示数尺 为纵轴、指针示数x为横轴的坐标系中，描点画出FN-X图像，并根据图像求得弹簧的劲度系数为 N/m(结果保留3位有效数【答案】(1)1 2.2 0 见 解 析 图83.3(83.183.5都算正确)【解析】(1)刻度尺的最小刻度为1 m m,根据刻度尺的读数规则可知，估读到最小刻度的下一位,故读数为12.20 cm.(2)根据表格数据作出图像，如图所示得图像的斜率绝对值为弹簧的劲度系数，由 图 像 可 知=-T 7=n N/m 八 人 v.1 U U.1乙乙U83.3 N/m.