江苏省盐城市东台市中考数学一模试卷（含答案解析）.pdf

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1、2019年江苏省盐城市东台市中考数学一模试卷选 择 题（共6小题，满 分18分，每小题3分）1.3 倒数等于（）A.3 B.12.下列计算正确的是（）A.3a+2b=5abC.+2=3C.一 3 D.B.3a-2a=1D.(-Qb)2=a(b23.下列几何体是由4 个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）A.7 8 之间 B.8.0 8.5之间C.8.5 9.0之间 D.9 10之间6.如图，。为等边三角形ABC内的一点，D 4=5,DB=4,D C=3,将线段A Q 以点A 为旋转中心逆时针旋转6 0 得到线段A。，下列结论：点。与点。的距离为5；乙4。=150；匕AC。,可以

2、由AB。绕点A 逆时针旋转6 0 得到；点D到 的 距 离 为 3；S 四 边 彩AOCD=6+竺 近，其中正确的有（）2DA.2个 B.3 个 C.4个 D.5 个二.填 空 题（共10小题，满分30分，每小题3分）7 .若b 为实数,且 6=叁 二 1 山 二/+4,则”+b=.a+78.将 数 1 2 0 0 0 0 0 0 科 学 记 数 法 表 示 为.9 .圆锥的母线长是6 c ，侧面积是30TTC/2,该圆锥底面圆的半径长等于 cm.1 0 .在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2 5 附近，则估

3、计口袋中白球大约有 个.1 1 .如图，将一张矩形纸片A B C 力沿E 尸折叠后，点 C落在A B边上的点G处，点。落在点，处.若/1=6 2。，则图中NBEG的度数为.1 2 .已知关于尤的一元二次方程 2+法+1=0 有两个相等的实数根，则 6的值为.1 3 .化简：Jl=.1 4 .已知一个等腰三角形的一个外角是1 1 0 ,那么 它 的 一 个 底 角 等 于.1 5 .如图，线段A C=+1 （其中为正整数），点 B在线段4C上，在线段AC同侧作正方形A B M N及正方形B C E F,连接4W、ME、E4得到AAME.当 AB=1时，的面积记为S i；当 A 2=2时，的面积记

4、为S 2；当A B=3 时，Z V I M E 的面积记为S 3；则 S 3 -$2=.1 6 .新定义：我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”.如图所示，A 8C 中，A F,B E 是中线，且 4 尸，B E,垂足为P,像 A B C 这样的三角形称为“中垂三角形，如果3 0 ,A 8=4,那么此时AC的长为三.解 答 题（共11小题，满 分102分）17.计算 A/8-(20 19-T T)-4c o s 450 +(-)-218.先化简，再求值：空-+（三-x-2），其中x=-x-2 x-219.解不等式组V 2（/-2）43,并把解集在数轴上表示出来.士 生 x+2320.

5、“春节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“汤圆”的习俗.某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅（A）、豆 沙 馅（8）、菜 馅（C）、三 丁 馅（。）四种不同口味汤圆的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）.请根据以上信息回答:（1）本次参加抽样调查的居民人数是 人；（2）将图 补充完整；（直接补填在图中）（3）求图中表示“4”的圆心角的度数；（4）若居民区有8 0 0 0 人，请估计爱吃。汤圆的人数.21.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4.随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求下列事件的概率:（

6、1）两次取出的小球标号相同；（2）两次取出的小球标号的和等于4.22.如图，在平面直角坐标系 g 中，点 A （a,-y）在直线产-上，A B y 轴，且 点 8的纵坐标为1,双曲线y=皿经过点反X（1）求 a的值及双曲线 =皿的解析式；X（2）经过点B的直线与双曲线=处的另一个交点为点C,且 A B C 的面积为x4 求直线BC的解析式；过 点 B作 B Z）x 轴 交 直 线 产-菅 x 于 点。，点 是直线BC上的一个动点.若将8。尸以它的一边为对称轴进行翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形，直接写出所有满足条件的点P的坐标.23.如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有

7、一幢小楼D E,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为3 0 ,测得大楼顶端A的仰角为4 5 （点 B,C,E 在同一水平直线上）.已知 A B=8 0?，D E=M m,求障碍物8,C两 点 间 的 距 离.（结果保留根号）2 4 .在四边形A B C。中，对角线4 C、8。相交于点。，设锐角NDOC=a,将 O O C 按逆时针方向旋转得到 O C（0 旋转角 90 ）连接AC、BD,A C与 8。相交于点M.（1）当四边形4 8 C D 是矩形时，如 图 1,请猜想AC与 B D1的数量关系以及NAMB与 a的大小关系，并证明你的猜想；(2)当四边形A B C。是平行四边形时，如图2

8、,已知请猜想此时A C 与的数量 关 系 以 及 与a的大小关系，并证明你的猜想；(3)当四边形A B C D是等腰梯形时，如图3,A D/BC,此 时(1)A C 与8 D 的数量关系是否成立？N A M B与a的大小关系是否成立？不必证明，直接写出结论.2 5 .如图，以B C为直径的。交的边A B于E,点。在。上，且。E B C,连B O并延长交C 4于 F,N C B F=N A.(1)求证：C 4是。0的切线；(2)若。0的半径为2,B D=2 B E,则。E长为(直接写答案).42 6 .如图，已知A A B C中，N A C B=90 ,A C=8,c o sA=3,。是A B边

9、的中点，E是A C边上一5点，联结。E,过点。作交B C边于点F,联结EF.(1)如 图1,当力E_ L A C时，求E F的长；(2)如图2,当点在A C边上移动时，N D F E的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出/O F E的正切值；(3)如图3,联结C D交E F于点Q,当 C Q F是等腰三角形时，请直接写出2 F的长.2 7 .如图，抛物线y=-x 2+b x+c与x轴交于4、8两点，与y轴交于点C,且0 A=2,0 C=3.(1)求抛物线的解析式；(2)作R tz O B C的高0。，延 长。与抛物线在第一象限内交于点E,求点E的坐标；(3)在 x

10、轴上方的抛物线上，是否存在一点P,使四边形O B E P 是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；在抛物线的对称轴上，是否存在上点。，使得B E。的周长最小？若存在，求出点。的坐标:若不存在，请说明理由.2019年江苏省盐城市东台市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一.选 择 题（共6小题，满 分18分，每小题3分）1.【分析】根据乘积是1 的两数互为倒数可得答案.【解答】解：3 倒数等于看,故选：B.【点评】此题主要考查了倒数，关键是掌握倒数定义.2.【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数基的乘除运算法则、合并同类项法则分别化简得出答案.【解答】解：A、3a+2b,无

11、法计算，故此选项错误;B、3a-2a=a,故此选项错误;C、*+“2=/,故此选项错误;D、(-a3b)2a6b2,正确.故选：D.【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幕的乘除运算、合并同类项法则等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键.3.【分析】分别画出四个选项中简单组合体的三视图即可.【解答】解：A、左视图为，俯视图为,主视图与俯视图不同，故此选项不合题意;B、左视图为,俯视图为,主视图与俯视图相同，故此选项符合题意;D、左视图为,俯视图为左视图为，俯视图为,主视图与俯视图不同，故此选项不合题意;,主视图与俯视图不同，故此选项不合题意;故选：B.【点评】此题主要考查了简单组合体的三

12、视图，关键是掌握左视图和俯视图的画法.4.【分析】先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的范围.【解答】解：V647681,.,.8 VT6 ,根据旋转的性质得40=40,ZDA D=60,可判断A。为等边三角形，则=5,可对进行判断；由ABC为等边三角形得到AB=AC,NB4C=60,则把AB。逆时针旋转60后，A B与A C重合，A Q与A。重合，于是可对进行判断；再根据 勾 股 定 理 的 逆 定 理 得 到C为直角三角形，则可对进行判断；由于S即城A D C=SM D D +S&D D C,利用等边三角形的面积公式和直角三角形面积公式计算后可对进行判断.

13、【解答】解：连结。，如图，.线段AD以点A为旋转中心逆时针旋转60得到线段AD ,：.A D=A D,Z D AD1=60,：.A D D 为等边三角形，：.DD=5,所以正确；:ABC为等边三角形，：.AB=AC,ZBAC=60,.把AB。逆时针旋转6 0 后，AB与 4 c 重合，A。与 A。重合，：.A CD 可以由AB。绕点A 逆时针旋转6 0 得到，所以正确;：.D C=DB=4,：DC=3,在C 中，.32+42=52,：.DC2+D e=D D 2,J./XDD C 为直角三角形，：.ZD CD=90,V AD,为等边三角形，A ZADD=60,.NADCW150。，所以错误；：

14、Z DC D=90,J.D CLCD,.点。到 C。的距离为3,所以正确；SADD+SD DC=2/2 x 52+X3X44 2=6+至 臣，所以错误.4故选：B.【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角.也考查了等边三角形的判定与性质以及勾股定理的逆定理.二.填 空 题（共10小题，满分30分，每小题3分）7 .【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出。的值，。的值，根据有理数的加法，可得答案.【解答】解：由被开方数是非负数，得2-1 0l-a?0解得“=1,或”=-1,

15、b4,当 a=l 时，+/=1+4=5,当 a=-1 时，a+b=-1+4=3,故答案为：5或3.【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.8 .【分析】科学记数法的表示形式为a X 1 0 的形式，其 中lW|a|1时，是正数；当原数的绝对值1时，是负数.【解答】解：12 000 000=1.2X 107,故答案是：1.2义1。7,【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 X 10的形式，其 中l W|a|(),方程有两个不相等的实数根；当=(),

16、方程有两个相等的实数根；当 X+2 由得：x W O,由得：x -1,.不等式组的解集为X-3-2-1 0 1【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟 知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键.2 0 .【分析】(1)由B的人数除以占的百分比求出调查的人数即可；(2)求 出 C的人数与百分比，4的百分比，补全两个图形即可；(3)由A的百分比乘以3 6 0 即可得到结果；(4)由。的百分比乘以8 0 0 0 即可得到结果.【解答】解：(1)本次参加抽样调查的居民的人数是：6 0+1 0%=6 0 0 (人)；故答案为：6 0 0；(2)由题意得：C的人数为

17、6 0 0-(1 8 0+6 0+2 4 0)=6 0 0 -4 8 0=1 2 0 (人)，C的百分比为1 2 04-6 0 0 X 1 0 0%=2 0%；A 的百分比为 1 8 0+6 0 0 X 1 0 0%=3 0%；(3)根据题意得：3 6 0 X 3 0%=1 0 8 ,图中表示“A”的圆心角的度数1 0 8 ；(4)8 0 0 0 X 4 0%=3 2 0 0 (人)，即爱吃D汤圆的人数约为3 2 0 0 人.【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键.2 1 .【分析】（1）先画树状图展示所有1 6 种等可能的结果数，其中两次摸

18、出的小球标号相同的占4种，然后根据概率的概念计算即可；（2）由（1）可知有1 6 种等可能的结果数，其中两次取出的小球标号的和等于4的有3种，进而可求出其概率.【解答】解：（1）如图，2 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7 8随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，共 有 1 6 种等可能的结果数，其中两次摸出的小球标号相同的有4种，所有两次摸出的小球标号相同的概率为16 4（2）因为两次取出的小球标号的和等于4的有3种，所以其概率为提.【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两

19、步或两步以上完成的事件：解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.2 2 .【分析】（1）根据一次函数图象上点的坐标特征可得到-m-=5，解得。=2,则 A （2,2 2 2-）,再确定点8的坐标为（2,1）,然后把B点 坐 标 代 入 中 求 出，的值即可得到反比例函数的解析式；（2）设 CG,彳），根据三角形面积公式得到*X （2-?）X （1+1）=.,解得r=-l,则点C的坐标为（-1,-2）,再利用待定系数法求直线B C的解析式；先确定D（-l,1）,根据直线BC解析式的特征可得直线BC与 x轴的夹角为4 5。，而 BDx 轴，于是得到

20、/QB C=4 5 ,根据正方形的判定方法，只有 P8 Q为等腰直角三角形时，以它的一边为对称轴进行翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形，分类讨论：若N3 P =9 0 ,则点尸在3。的垂直平分线上，易 得此时尸弓，-y）；若NB OP=9 0 ,利用PD y 轴，易得此时P(-l,-2).【解答】解：.点4 (a,手 在直线尸上,-ci-解得 a2,2 2 2贝 l A (2,-y),轴，且点B的纵坐标为1,.,.点8的坐标为(2,1).双曲线)，=皿经过点B (2,1),X,m=2X 1 =2,.反比例函数的解析式为y=；X(2)设 C (r,y),7V A (2,-),B(2

21、,1),21 7 9 7AX (2-0 X (1+-!-)=,2 2 4解得/=-1,.,.点C的坐标为(-1,-2),设直线B C的解析式为y=kx+b,把 3 (2,1),C (-1,-2)代入得(2 k+b-l ,I-k+b=-2解得I ,lb=-l直线B C的解析式为y=x-1；当 y=l 时，解 得 尸-1.则。(-1,1),直线BC yx-1 为直线y=x 向下平移1 个单位得到，二直线8C与 x轴的夹角为4 5 ,而 B O x 轴，：.Z D B C=45 ,当PB。为等腰直角三角形时，以它的一边为对称轴进行翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形，若NB P =9 0

22、 ,则点P 在 的 垂 直 平 分 线 上，P 点的横坐标为，当时，y=x-1=2 2 2此时尸（三，-3）2 2若NB D P=9 0 ,则 PO y 轴，P 点的横坐标为-1,当x=-1时，y=x -1=-2,此时P（-1,-2）,综上所述，满足条件的P 点坐标为（-1,-2）或（=，士）【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点.也考查了待定系数法求函数解析式和正方形的判定方法.23.【分析】过点。作。F LAB于点F,过点C作 CHLQ F 于点“，则。E=B

23、F=C”=10 机，根据直角三角形的性质得出O F 的长，在 R t a C Q E 中，利用锐角三角函数的定义得出CE 的长，根据B C=B E -CE即可得出结论.【解答】解：过点。作。尸，A8于点居 过点C作产于点H.则 D E=B F=C H=0 m,在 Rt Z A O尸中，A F=A B -8 尸=7 0，/=4 5 ,：.DF=A F=10m.在 Rt Z X C D E 中，DE=0m,Z D C E=3 0 ,10 但 =逅=23：.BC=BE-C E=（7 0-10-7 3）m.答：障碍物8,C两点间的距离为（7 0-1 0）m.【点评】本题考查的是解直角三角形的应用-仰角

24、俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键.24.【分析】（1）根据矩形的性质及角之间的关系证明8。g A O C ,得出对应边对应角相等，推理即可得出结论;(2)先进行假设，然后根据平行四边形的性质及相似三角形比例关系即可得出答案；(3)易证B。/C 0 A,贝IAC=B,ZOBD=/O C A W/O A C,从而得出NAMB 中 a.【解答】解：(l)A C =BD,ZAMB=a,证明：在矩形 4BCO 中，AC=BD,OA=OC=AC,OB=OD=BD,2 2：.OA=OC=OB=OD,又，O C=O C,：.OB=OD=O A=O C,：ZD OD=NC OC,.

25、-.1800-/00=180-ZC(OC,J.ZBOD=/A O C,:.BOD AAO C,：.BD=AC,：.ZOBD=/O A C,设8。与。4相交于点N,/.NBNO=NANM,.180-ZOAC-NANM=180-ZOBD-NBNO,即 NAMB=/4O B=ZCODa,综上所述，BD=AC,ZAMB=a,(2)AC=kBD,ZAMB=a,证明：在平行四边形ABC。中，OB=OD,OA=OC,又：O)=O。，OC=OC ,：.OC=OA,OD=OB,：ZD OD=ZC OC,.，.180-ZD 00=180-ZC OC,7.A BOD=N A O C,.BO。/XAO C,：.BD：

26、AC=OB：OA=BD：AC,:AC=kBD,：.AC=kBD,：/BOD s /AO C,设 8。与 OA相交于点N,ZBNO=NANM,.,.1800-AO AC-/A N M=180-ZOBD-/B N。，即/A O B=a,综上所述，AC kBD,ZAMB=a,（3）AC=B D 成立，/4 加2=（不成立.【点评】本题主要考查了矩形、平行四边形的性质，全等三角形的判定及性质，相似三角形的判定及性质以及角之间的关系，综合性强，难度较大.2 5.【分析】（1）连接C E,构造直角，通过平行的性持，圆周角定理等进行角的代换，证明/A+ZB C A=90可得出结论；（2）先证明8瓦 与8R

27、4相似，得 出 B尸与8 4 的 比 值 为 再 证 明 BC尸和AACB相似，且 相 似 比 为 再 次 利 用 BED与BE4相似即可求出结果.【解答】（1）证明：连接CE,*：DEBC,:/BD E=/CBF,；NCBF=NA,NBDE=NBCE,:/BCE=NA,3 C 为。的直径，：.ZCEB=90,NC8A+NBCE=90,NC8A+NA=90,：.ZBCA=90：.OC A.C A,又：。为半径，C4是O O的切线.(2)连接CQ,由(1)知NDBE=NDBE,.BDESABAE,.BF _ BE _ 1.就 砺 革由（1）知NC8F=NA,:NBC F=NBC F,.CF _

28、BF _ BC _ 1 CB-A B-A C 2：BC=4,.C F=2,AC=8,AF=AC -C F=6,BF=VBC2+CF2=2V 5;.AB=4 泥，./BC=NBCF=90,NC BF=NC BF,.丛 BCDSABFC,.BC _ BD丽 荻._ 4_BD 2泥=4 5；ABDEsABAE,.D E _ BDAT=AB,8 7 5 D E =5，6 -4V 5 D E.5【点评】本题考查了切线的判定及三角形的相似.选对对应边的比是解本题的关键.2 6.【分析】（1）先求出8c=6,AB=O,再判断出四边形DEC尸是矩形，即可用勾股定理求出E F-.（2）先判断出四边形。HCG是矩

29、形，进而判断出即可得出结论；（3）分三种情况，利用等腰三角形的性质和相似三角形得出比例式建立方程即可得出结论.4【解答】解：.NAC8=90,cosA=-r5.A C 4 Z Z ,A B 5 AC=8,AB=10,T O 是 A 8边的中点，*-A D=y A B=5，VDE1AC,：.ZDEA=ZDEC=90,：.AE=4,A C E=8-4=4,在 RtZXAE。中，AE2+DE2=A2,/.DE=3,DF1.DE,：NFDE=90,又NACB=90,.四边形。EC尸是矩形,：.DF=EC=41 ,在 Rt瓦才7中，DF2+DE2=EF2,：.EF=5（2）不变如图2,过点。作O”J_A

30、C,D G 1BC,垂足分别为点“、G,由（1）可得”=3,DG=4,DHL AC,DGIBC,：.ZDHC=NDGC=90又NACB=90,四 边 形/CG是矩形，：.ZHDG=90,：ZFDE=90,NHDG-ZHDF=NEDF-NHDF,即 NEDH=NFDG,又 ZDHE=ZDGF=90:.AEDHSAEDG,.D E J）H 二g 而而百，：NFDE=90,t a n/D F E=-=，Ur Q（3）当QF=QC时，：.ZQFC=ZQC F,；NED尸+/EC尸=180,点。，E,C,F 四点共圆，A ZEC Q=ZDFE,NDFE+NQFC=NEC Q+NQC F=NAC B=90

31、,即 NDFC=90,又；/4CB=90,。是A8的中点，.*.CD=BD=y A B=5 BF 二 CFqBC=3，当尸。=尸。时，：NBC D=NC QF,点。是AB的中点,：.BD=CD=AB=5,2:./BD C=/BCD,，/BCD=/FCQ,ZBDC=NC FQ,：./FQ C/D CB9由知，点。，E,C,尸四点共圆，ZDEF=NDC F,：ZDQE=ZFQC,:.丛 FQCS 丛 DEQ,即：AFQ Cs/D EQ s/D CB .在 RtATOF 中，tan/D FE卷3,Dr 4.设 OE=3鼠 则 O f=4鼠 EF=5k,：NDEF=NDC F=NC QF=ZDQE,:

32、.DE=DQ=3k,:.CQ=5-3k,:丛DEQs 丛 DC B,.DE DC 5 演而T.7.FQ=FC=5k，5,:FQCS/DCB,，FQ _ DC _ 5CQ BC 6 5-3k-6解得k考I，-F C-5 X 1 1 7-1 1 7 1.MF 1 7 5 _ 5 2 7当CF=C Q时，如图3,:NBC D=NC QF,由 G)知，C D=B D：.ZBDC=ZBC D,:EDQsWDK,在BC边上截取B K=B D=5,过点。作。4_LBC于H,r.DHAC4,BH=BC=3,由勾股定理得D K=2遂,同的方法得，XC FQsXEDQ,.设)E=3 m,则 EQ=3?，EF=5m

33、,.FQ=2m,:丛 EDQS/BDK,.D E 二 BD 二 5旗D K=2旄.八八6 5.DQ=m,5 _ C Q=FC=5-噜n,:/XCQFS 丛 BDK,.CQ 二 BD 二 5,而二 D K=2代工_6遥.5-i n 55 ，2 m -2近解得?=月返，1 1SC号.脚=6鲁号.即：AC。尸是等腰三角形时，B F的长为3或 箸 或 普.B图2【点评】此题是三角形综合题，主要考查了相似三角形的判定和性质，锐角三角函数，勾股定理,矩形的判定和性质，等腰三角形的性质，解本题的关键是判断出相似三角形得出比例式建立方程求解.2 7.【分析】(1)先根据已知条件得出A点 及C点坐标，利用待定系

34、数法即可求出此抛物线的解析式；(2)y=0代 入(1)中所求二次函数的解析式即可的出此函数与x轴的交点坐标，由。平分/B O C可知0 E所在的直线为)，=x,再解此直线与抛物线组成的方程组即可求出E点坐标；(3)过 点E作x轴的平行线与抛物线交于另一点P,连接BE、P 0,把y=2代入二次函数解析式即可求出P点坐标，进而可得出四边形O BE P是平行四边形：设Q是抛物线对称轴上的一点，连接Q B、Q E、B E,由可知 BE Q的周长等于B E+Q A+Q E,由A、E两点的坐标可得出直线A E的解析式，再根据抛物线的对称轴是x=a可求出。点的坐标，进而可得出结论.【解答】解：(1)-：OA

35、=2,.,.点A的坐标为(-2,0).点C的坐标为(0,3).:把(-2,0),(0,3)代入y=-上2+反+以 得c=3晨如。解得.抛物线解析式为y=-#+今+3；(2)把y=0代入y=解 得 占=-2,&=3.点B的坐标为(3,0),：.O B=O C=3：ODBC,.0。平 分/8。；.O E所在的直线为y=x产x f x 0|a|=0,则 2 2*1 0 （其中l W a V l O,n为整数）。2、有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数，到精确到的数位为止，所有的数字，叫做这个数的有效数字。精确度的形式有两种：（1）精确到那一位；（2）保留几个有效数字。例题：例 1、已知实数a

36、、b在数轴上的对应点的位置如图所示，且 同 网。化简：同_|。+4_区 _。|分析：从数轴上a、b 两点的位置可以看到：a 0 且 时 8M所以可得：解：原 式=-4 +”+/?Z?+a =a例 2、若 =（2厂3,=弓）3,=弓 尸，比较a、b、c 的大小。分析：a =_（$3Y_i；匕=一（|-UbY0；c 0；所以容易得出：a b 0,又由题意可知：,一 2|+|8+2|=0所以只能是：a-2=0,b+2=0,即 a=2,b=-2 ,所以a+b=O 解：略例 4、已知a 与 b互为相反数，c 与 d互为倒数，m的绝对值是1,求”2一+加 2 的值。m解：原式=0 1 +1=01)e+一e

37、21c e、2例 5、计算：(1)8994 X0.1251994(2)77解：(1)原式=(8*0.1 2 5)|4=4(2)原式=(1 1c H e e,ee+-e e e17第 二 代 熬K基础知识点：一、代数式1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫代数式。单独一个数或者一个字母也是代数式。2、代数式的值：用数值代替代数里的字母，计算后得到的结果叫做代数式的值。3、代数式的分类：代 数 式有 理 支整式 单项式多项式 分式无理式二、整式的有关概念及运算1、概念(1)单项式：像 X、7、2/)，,这种数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。单项式的次数：一个单

38、项式中，所有字母的指数叫做这个单项式的次数。单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。(2)多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式的项：多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫常数项。升(降)幕 排 列：把一个多项式按某一个字母的指数从小(大)到大(小)的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升(降)嘉排列。(3)同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。2、运算(1)整式的加减：合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。去括号

39、法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前面是“-”号，把 括 号 和 它 前 面 的 号 去 掉，括号里的各项都变号。添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变；括 号 前 面 是 号，括到括号里的各项都变号。整式的加减实际上就是合并同类项，在运算时，如果遇到括号，先去括号，再合并同类项。(2)整式的乘除：幕的运算法则：其中m、n都是正整数同底数点相乘:#/=4 +；同底数幕相除:。加 =尸;基 的 乘 方：()=优 积的 乘 方:(ab)=anb 单项式乘以单项式：用它们系数的积作为积的系数，对于相同的字母，用它们的指数的和作为这个字母的指

40、数；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式乘以多项式：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式乘以多项式：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。单项除单项式：把系数，同底数基分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有字母，则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式：把这个多项式的每一项除以这个单项，再把所得的商相加。乘法公式：平方差公式：(。+公(。一8)=。2一82；完全平方公式：(。+。)2=+2皿+，(a-b)2=a2-2ab+b2三、因式分解1、因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分

41、解。2、常用的因式分解方法：(1)提取公因式法：C)(2)运用公式法：平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)；完全平方公式：a2 2ab+b2=(a+b)2(3)十字相乘法：x2+(a+bx+ab=(x+)(x+b)(4)分组分解法：将多项式的项适当分组后能提公因式或运用公式分解.(5)运用求根公式法：若 以2+以+。=0 3 7 0)的两个根是龙一 ，则有：ax2+hx+c=a(x-玉)(x-)3、因式分解的一般步骤：(1)如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；(2)提出公因式或无公因式可提，再考虑可否运用公式或十字相乘法；(3)对二次三项式，应先尝试用十字相乘法分解，不行的再用求

42、根公式法。(4)最后考虑用分组分解法。四、分式A1、分式定义：形如 的式子叫分式，其中A、B是整式，且 B中含有字母。B(1)分式无意义：B=0 时，分式无意义；BWO时，分式有意义。(2)分式的值为0：A=0,BW0时，分式的值等于0。(3)分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分。方法是把分子、分母因式分解，再约去公因式。(4)最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。分式运算的最终结果若是分式，一定要化为最简分式。(5)通分：把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式的过程，叫做分式的通分。(6)最简公分母：各分式的分母所有因式的最高次新的积

43、。(7)有理式：整式和分式统称有理式。2、分式的基本性质：(1)4=(M 是 声 0 的 整 式)；(2)4=.(M 是00 的整式)B B M B B+M(3)分式的变号法则：分式的分子，分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。3、分式的运算：(1)力 口、减：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母的分式相加减，先把它们通分成同分母的分式再相加减。(2)乘：先对各分式的分子、分母因式分解，约分后再分子乘以分子，分母乘以分母。(3)除：除以一个分式等于乘上它的倒数式。(4)乘方：分式的乘方就是把分子、分母分别乘方。五、二次根式1、二次根式的概念：式子叫做二次根式。(1)

44、最简二次根式：被开方数的因数是整数，因式是整式，被开方数中不含能开得尽方的因式的二次根式叫最简二次根式。(2)同类二次根式：化为最简二次根式之后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式。(3)分母有理化：把分母中的根号化去叫做分母有理化。(4)有理化因式：把两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式(常用的有理化因式有：、后 与&;。+cJZ与。战-c J Z )2、二次根式的性质：(1)(V a)2=a(a 0)；(2)=3 一)；(3)(a 2 0,ba(a 0,0)3、运算：(1)二次根式的加减：将各二次根式化为最简二次根式后，合并同类

45、二次根式。(2)二次根式的乘法：4 a-4 h =4 a b(a 2 0,b 2 0)。(3)二次根式的除法：得=(a 0,b 0)二次根式运算的最终结果如果是根式，要化成最简二次根式。例题：一、因式分解：1、提公因式法：例 1、24a2(x-y)+6b2(j -x)分析：先提公因式，后用平方差公式解：略 规律总结 因式分解本着先提取，后公式等，但应把第一个因式都分解到不能再分解为止，往往需要对分解后的每一个因式进行最后的审查，如果还能分解，应继续分解。2、十字相乘法：例 2、(1)x4-5 x2-3 6；(2)(x+y)?4(x+y)-1 2分析：可 看 成 是 和(x+y)的二次三项式，先

46、用十字相乘法，初步分解。解：略 规律总结 应用十字相乘法时，注意某一项可是单项的一字母，也可是某个多项式或整式，有时还需要连续用十字相乘法。3、分组分解法：例 3、X3+2X2-x-2分析：先分组，第一项和第二项一组，第三、第四项一组，后提取，再公式。解：略 规律总结 对多项式适当分组转化成基本方法因式分组，分组的目的是为了用提公因式，十字相乘法或公式法解题。4、求根公式法：例 4、x+5 x +5 解：略二、式的运算巧用公式例 5、计算：(1-)2(1 +)2a b a-h分析：运用平方差公式因式分解，使分式运算简单化。解：略 规律总结 抓住三个乘法公式的特征，灵活运用，特别要掌握公式的几种

47、变形，公式的逆用，掌握运用公式的技巧，使运算简便准确。2、化简求值：例 6、先化简，再求值：5 x2-(3 x2+5 x2)+(4 y2+7xy),其中 x=-l y =l 应 规律总结 一定要先化到最简再代入求值，注意去括号的法则。3、分式的计算：例 7、化简+(*-一3)2 a 6 a-3a2-9分析：-a 3可 看 成-解：略a-3 规律总结 分式计算过程中：(1)除法转化为乘法时，要倒转分子、分母；(2)注意负号4、根式计算例 8、已 知 最 简 二 次 根 式 和 尸 石 是 同 类 二 次 根 式，求 b的值。分析：根据同类二次根式定义可得：2 b+l=7-b。解：略 规律总结 二

48、次根式的性质和运算是中考必考内容，特别是二次根式的化简、求值及性质的运用是中考的主要考查内容。代极部令第三本.方程和方程做基础知识点：一、方程有关概念1、方程：含有未知数的等式叫做方程。2、方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解，含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。3、解方程：求方程的解或方判断方程无解的过程叫做解方程。4、方程的增根：在方程变形时，产生的不适合原方程的根叫做原方程的增根。二、一元方程1、一元一次方程(1)一元一次方程的标准形式：a x+b=O (其中x 是未知数，a、b 是已知数，a W O)(2)一玩一次方程的最简形式：a x=b (其中x 是未知数，a

49、、b是已知数，a W O)(3)解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1。(4)一元一次方程有唯一的一个解。2、一元二次方程(1)一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c O(其中x 是未知数，a、b、c 是已知数，a W0)(2)一元二次方程的解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法(3)一元二次方程解法的选择顺序是：先特殊后一般，如没有要求，一般不用配方法。(4)一元二次方程的根的判别式：A =/4 a c当 0时o 方程有两个不相等的实数根；当 A=0 时O 方程有两个相等的实数根；当A 0 时 O 方程没有实数根，无解；当 时 O 方程有两个实数根(

50、5)一元二次方程根与系数的关系：0 b c若 X i，马 是 一 元 二 次 方 程+/z x +c =O的两个根，那么：玉+巧=，工 2=a a(6)以两个数尤”为根的一元二次方程(二次项系数为1)是：-(玉+X 2)X +X/2 =0三、分式方程(1)定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。(2)分式方程的解法：一般解法：去分母法，方程两边都乘以最简公分母。特殊方法：换元法。(3)检验方法：一般把求得的未知数的值代入最简公分母，使最简公分母不为0的就是原方程的根；使得最简公分母为。的就是原方程的增根，增根必须舍去，也可以把求得的未知数的值代入原方程检验。四、方程组1、方程组的解：方程组中