2022-2023学年南京市玄武区中考数学专项提升仿真模拟卷（一模二模）含解析.pdf

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1、2022-2023学年南京市玄武区中考数学专项提升仿真模拟卷（一模）选 一 选（共 10小题，满分40分，每小题4 分）1.-2 的相反数是（）A.2有对B._1_2C.-2 D.以上都没2.下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（）3.已知一组数据：X x2,x3,x4,x5,X 6的平均数是2,方差是3,则另一组数据：3x 2,3x 2-2,3x 3-2,3x 2,3x 5-2,3x$-2 的平均数和方差分别是（）A.2,3 B.2,9 C.4,254.下列图形中，从正面看是三角形的是（）D.4,275.若(m+n):ll,(m -n)2=3,贝！I(m n)2=()1D.-86.从一副扑

2、克牌中随机抽出一张牌，得到梅花或者K的概率是（）A.17528B.27C.1754D.16527.如图，A BC中，A B=A O15,D 在 BC边上，D E BA 于点E,D F CA 交 A B于点F,那么四边形 A F D E 的周长是（）C.20D.158 .已知。的半径为10,P 为。内一点，且 OP=6,则过P 点，且长度为整数的弦有（）A.5 条B.6 条C.8 条D.10 条第 1页/总50 页9.如图，下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的，第个图形中一共有3个点，第个图形中一共有8个点，第个图形中一共有15个点，按此规律排列下去，第9个图形中点的个数是（）.A.8

3、0 B.89 C.99 D.10910.如图，两个边长分别为a,b（a b）的正方形连在一起，三点C,B,F在同一直线上，反比例函数丫=8在象限的图象小正方形右下顶点E.若O B 2-B E 2=10,则k的值是（）二.填 空 题（共10小题，满分30分，每小题3分）11.大肠杆菌每过2 0分钟便由1个成2个，3小时后这种大肠杆菌由1个成 个.12.据国家考试发布的信息，我国今年参加高考的考生数达11600000人，这个数据用科学记数法且保留两个有效数字可表示为一人.2x-30 x 4 m无解，则m的 取 值 范 围 是.14.若一组数据6、7、4、6、X、1的平均数是5,则 这 组 数 据

4、的 众 数 是.15.已知关于x的一元二次方程xm=2x有两个没有相等的实数根，则m的 取 值 范 围 是.16.如图，AB/7CD,且NA=25,NC=45,则NE 的 度 数 是.17.函数y =J x 2中,自变量x的 取 值 范 围 是.18.等腰三角形的两边长分别是2和5,则这个等腰三角形的周长为第2页/总50页19.正方形A B C D 中，F是 AB 上一点，H是 B C 延长线上一点，连接F H,将A F B H 沿 F H 翻折，使点B 的对应点E落在AD上，EH与 C D交于点G,连接B G交 FH于点M,当GB 平分N C G E 时，B M=2 腐，A E=8,则 E

5、D=_ _ _ _.20.二次函数y =0?+b x +c (a 0)图象与x 轴的交点Z、8的横坐标分别为-3,1,与y轴交于点C,下面四个结论：1 6 -46+cy2；斫-c；若/B C 是等腰三角形，则 6=-2且.其 中 正 确 的 有 (请将结论正确的序号全部填3)三.解 答 题(共1小题，满 分12分，每小题12分)2 1.(1)计算|-7 2 I+V9 X(7)1-2 co s450 -(J t -1)0(2)解分式方程:1x-2-3=x-12-x四.解 答 题(共1小题，满 分12分，每小题12分)2 2.如图，AB是。0的直径，点 P在 AB的延长线上，弦 CE交 AB于点D

6、.连接O E、A C,且 N P=N E,ZP O E=2 ZC A B.(1)求证：C E A B；(2)求证：P C 是。的切线；(3)若 B D=2 O D,P B=9,求。O的半径及tanZP 的值.五.解 答 题(共1小题，满 分14分，每小题14分)2 3.抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测第 3 页/总50 页试，测试结果分为A,B,C,D四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：(I)本次抽样共抽取了多少名学生？(2)求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；(3)若该中学八年级共有7 0 0 名学生，请你估计该中学八年级学生中

7、体能测试结果为D等级的学生有多少名？(4)若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率.六.解 答 题(共 1 小题，满 分 14分，每小题14分)2 4.A s B两辆汽车同时从相距3 3 0 千米的甲、乙两地相向而行，s(千米)表示汽车与甲地的距离，t (分)表示汽车行驶的时间，如图，L i,L 2 分别表示两辆汽车的s与 t的关系.(1)L i 表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？(2)汽车B的速度是多少？(3)求 L，L 2 分别表示的两辆汽车的s与 t的关系式.(4)2小时后，两车相

8、距多少千米？(5)行驶多长时间后，A、B两车相遇？七.解 答 题(共 1 小题，满 分 12分，每小题12分)2 5.如图，A B C D 为正方形，E为 B C 上一点，将正方形折叠，使 A点与E点重合，折痕为M N,若第 4页/总50 页tanZA E N=-1,D C+C E=1 0.3(1)求4 A N E 的面积；(2)求 si nZE 的值.八.解 答 题(共 1 小题，满 分 16分，每小题16分)2 6.已知，抛物线y=ax?+ax+b (a K O)与直线y=2 x+m有一个公共点M(1,0),且 a 0),若线段G H 与抛物线有两个没有同的公共点，试求t的取值范围.第 5

9、 页/总5 0页2022-2023学年南京市玄武区中考数学专项提升仿真模拟卷（一模）一.选 一 选（共10小题，满分40分，每小题4分）1 .-2 的相反数是（）A.2 B.y C.-2 D.以上都没有对【正确答案】A【详解】-2 的相反数是2,故选:A.2.下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（）【正确答案】C【分析】根据轴对称图形的概念判断即可.【详解】解：A、没有是轴对称图形，没有合题意；8、没有是轴对称图形，没有合题意；C、是轴对称图形，符合题意；。、没有是轴对称图形，没有合题意；故选：C.本题考查的是轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.3 .

10、已知一组数据：X 1,X x”x“x5,x,的平均数是2,方差是3,则另一组数据：3 x 2,3 x2-2,3 x 3-2,3 x,-2,3 x 5-2,3 X,-2 的平均数和方差分别是（）A.2,3 B.2,9 C.4,25 D.4,27【正确答案】D【详解】解：由题知得：X l+X 2+X 3+X 4+X 5+X 6=2 X 6=1 2,S|2=（x i -2）2+（X2-2）2+（X 3 -2）6第 6页/总50页2+(X 4-2)2+(X5-2)2+(X 6-2)2=(Xl2+X22+X32+X42+X52+X62)-4 (X+%2+X3+X4+X5+X6)+4 X6 =3,(Xl2

11、+X22+X32+X42+X52+X62)另一组数据的平均数=3 x i -2+3%2-2+3 x 3 -2+3 x 4-2+3 心-2+3 n-2 =3(x i +X 2+X s+X 4+X 5+X 6)6 6-2X 5 =-1 3 X 1 2-1 2n =-1 X 24=4,6 6另一组数据的方差=！(3 x i -2-4)2+(3M-2-4)2+(3 x 3 -2-4)2+(3%4-2-4)2+(3 x 5-2-4)2+(3 x 6-2-4)2=9 (Xi2+X22+X32+X42+X52+X62)3 6(x+%2+%3+%4+%5+%6)+3 6X 6 =9 X 42-3 6X 1 2

12、+21 6 =-X 1 62=27.6故选D.4.下列图形中，从正面看是三角形的是()7-【正确答案】c【分析】找到从正面看所得到的的图形为三角形即可.【详解】A.从正面看为两个并排的矩形；B.从正面看为梯形；C.从正面看为三角形；D.从正面看为矩形；故选C.本题考查三视图，熟悉基本几何图的三视图是解题的关键.5.若(m+n)2=1 1,(m -n)2=3,则(m n)*2=()第 7 页/总5 0页【正确答案】B【详解】分析：把已知两式利用完全平方公式变形，再相减，得到mn 的值，从而求出结果.详解：*-*(m+n)2=1 1,(m-n)2=3,m2+2m n+n2=1 1,m2-2m n+

13、n2=3 两式相减，可得4m n=8,m n=2,、，1(m n)=2-2=.4故选B.点睛：本题主要考查的是完全平方公式的变形，注意：(m+n)2一 (m-n)2=4m n.6.从一副扑克牌中随机抽出一张牌，得到梅花或者K的概率是()1 7 8 1 7 1 6A.B.C.D.5 2 27 5 4 5 2【正确答案】B【详解】试题分析：P (得到梅花或者K).故选B.5 4 27考点：概率公式.7.如图，Z X ABC 中，AB=AC=1 5,D 在 BC 边上，D E BA于点E,D F C A交 AB于点F,那么四边形 AF D E 的周长是()A.3 0 B.25 C.20 D.1 5【

14、正确答案】A【详解】分析：因为A B=A C,所以A A B C 为等腰三角形，由D E AB,可证A C D E 为等腰三角形，同理A B D F 也为等腰三角形，根据腰长相等，将线段长转化，求周长.详解：VAB=AC=1 5,.*.Z B=Z C,由 D F AC,得N F D B=N C=N B,；.F D=F B,第 8 页/总5 0页同理，得 D E=E C.，四边形A F D E 的周长=AF+AE+F D+D E=AF+F B+AE+E C=AB+AC=1 5+1 5=3 0.故选A.点睛：本题利用了两直线平行，同位角相等和等边对等角及等角对等边来把四边形的周长转移到 A B 和

15、 A CH 上求解的.8.已知0 0 的半径为1 0,P 为 内 一 点，且 O P =6,则过P 点，且长度为整数的弦有（）A.5 条 B.6 条 C.8 条 D.1 0 条【正确答案】C【详解】解:如图，A B 是直径，O A=1 0,O P=6,过点P 作 C D _ L A B,交圆于点C,D两点.由垂径定理知，点 P 是 C D 的中点，由勾股定理求得，PC=8,C D=1 6,则 C D 是过点P 最短的弦，长为1 6；A B是过P 最长的弦，长为2 0.所以过点P 的弦的弦长可以是1 7,1 8,1 9 各两条.总共有8条长度为整数的弦.故选C.9.如图，下列图形均是完全相同的点

16、按照一定的规律所组成的，第个图形中一共有3 个点，第个图形中一共有8 个点，第个图形中一共有1 5 个点，按此规律排列下去，第 9 个图形中点的个数是（）.A.8 0 B.8 9 C.9 9 D.1 0 9【正确答案】C【详解】由图分析可知：第 1 幅图中，有（1 +1）2 4=3 个点，第 2幅图中有（2+1）2 _ =8 个点,第 3 幅图中有（3+1）2-1=1 5 个点.第 9 页/总5 0 页.第9 幅图 中,有(9+1)2-1=99个点.故选C.点睛：本题解题的关键是通过观察分析得到：第 n 幅图形中点的个数=(n+l)2-l.1 0.如图，两个边长分别为a,b(a b)的正方形连

17、在一起，三点C,B,F 在同一直线上，反比例函数丫=&在象限的图象小正方形右下顶点E.若 OB2-BE2=10,则 k 的值是()XA.3B.4C.5D.475【正确答案】C【详解】解：设 E 点坐标为(x,y),贝 ljAO+DE=x,AB-BD=y,VAABO和4B E D 都是等腰直角三角形，；.EB=VBD,OB=V2 AB,BD=DE,OA=AB,VOB2-EB2=10,.,.2AB2-2BD2=10,即 AB2-BD2=5,A(AB+BD)(AB-BD)=5,(AO+DE)(AB-BD)=5,xy=5，k=5.故选：C.二.填 空 题(共 10小题，满分 30分，每小题3 分)1

18、1.大肠杆菌每过20分钟便由1个成2 个，3 小时后这种大肠杆菌由1个成 个.【正确答案】512【详解】分析：由于3 小时有9 个 20分，而大肠杆菌每过20分便由1个成2 个，那么个20分钟变为2 个，第二个20分钟变为22个，然后根据有理数的乘方定义可得结果.第 10页/总50页详解：；3 小时有9 个 20分，而大肠杆菌每过20分便由1 个成2 个，那么个20分钟变为2 个，第二个20分钟变为22个，第九个20分钟变为29个，即：29=512 个.所以，3 小时后这种大肠杆菌由1个成512个.故答案为512.点睛：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.1 2.据国家考试发

19、布的信息，我国今年参加高考的考生数达11600000人，这个数据用科学记数法且保留两个有效数字可表示为人.【正确答案】1.2xl07【详解】因为科学记数法是把一个数写成a x 10的形式，所以11600000用科学记数法且保留两个有效数字可表示为1.2x107.故答案为1.2x1072x-30 x 4 m 无解，则 m 的 取 值 范 围 是.3【正确答案】3 2 x-3 0 3 3【详解】2x-3N0,解得让士；因 无解，可得加 一，故答案为/-1【详解】分析：根据一元二次方程的根的判别式A=b2-4ac,建立关于m 的没有等式，求出m 的取值范围即可.详解：把方程x2-m=2x整理得:x2

20、-2x-m=0；.a=l,b=-2,c=-m,:方程有两个没有相等的实数根，.,.=b2-4ac=4+4m0,故答案为m -l.点睛：一元二次方程根的情况与判别式的关系：(1)()=方程有两个没有相等的实数根；(2)ARo方程有两个相等的实数根；(3)2【分析】根据被开方式是非负数列式求解即可.【详解】解：依题意，得x 2 2 0,解得：x2,故答案为x N 2.本题考查了函数自变量的取值范围，函数有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：当函数解析式是整式时，字母可取全体实数；当函数解析式是分式时，考虑分式的分母没有能为 0；当函数解析式是二次根式时，被开方数为非负数.对于实际问题中的函数关

21、系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义.18.等腰三角形的两边长分别是2 和 5,则 这 个 等 腰 三 角 形 的 周 长 为.【正确答案】12【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为2 和 5,而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.【详解】解：分两种情况：当腰为2 时，2+2 5,所以能构成三角形，周长是：2+5+5=12.故答案是：12.本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键.1

22、9.正方形ABCD中，F 是 AB上一点，H 是 BC延长线上一点，连接F H,将AFBH沿 FH翻折，使点B 的对应点E 落在AD上，EH与 CD交于点G,连接BG交 FH于点M,当 GB平分NCGE 时，BM=2-x/26-A E=8,则 ED=.第 13页/总50页【正确答案】4【详解】解：如图，过 8作 B P _ L E/于 P,连接B E,交.F H于N,则N 8 P G=9 0。.；四边形4 8 C D是正方形，A BCD=ZABC=ZBAD=90,AB=BC,:.NBCD=NBPG=9Q。.*：GB 平分乙CGE,:.NEGB=NCGB.又,：BG=BG,:A B P G会AB

23、CG,：.4PBG=2CBG,BP=BC,：.AB=BP.:NBAE=NBPE=90,BE=BE,：.RtABERt/PBE(H L),：,NABE=NPBE,：.ZEBG=ZEBP+ZGBP=-ZABC=45,由折叠得：BF=EF,BH=EH,:.FH 垂直平分 BE,2 BNM 是等腰直角三角形.：BM=2 V26，,BN=NM=2 岳,/.BE=4 5.-：AE=8,.,.R t Z /B E 中，4B=dBE2 A E?=,：,AD=2,：.DE=2-8=4.故答案为 4.点睛：本题考查了翻折变换、正方形的性质、全等三角形的判定和性质、角平分线的定义、勾股定理、线段垂直平分线的性质等知

24、识，解题的关键是学会添加辅助线，构造全等三角形解决问题.2 0.二次函数y =a x?+6 x +c (a 0)图象与x轴的交点/、8的横坐标分别为-3,1,与y轴交于点C,下面四个结论：1 6。-4 6+c 加 a=-c；若/B C 是等腰三角形，则其中正确的有(请将结论正确的序号全部填3上)【正确答案】.第 1 4 页/总 5 0 页【详解】解：.抛 物 线 开 口 向 下，.图象与x 轴的交点/、8 的横坐标分别为-3,1,.,.当 x=-4Il寸，夕 0,即 16a-4b+c0；故正确；.图象与x 轴的交点/、8 的横坐标分别为-3,1,.抛物线的对称轴是：x=-l,yi)Q(-,次)

25、，-1 -(-5)=4,-(-1)=3.5,由对称性得：(-4.5,苏)与。(彳，”)是对称点，则切、2；故没有正确；/7 1(3)V-=-1 :b=2a,当 x=l 时;y=Of 即 +b+c=O,3a+c=0,a=-c；2a 3要使力C 8为等腰三角形，则 必 须 保 证 或 力 8=ZC=4或Z C=3C,当力8=8。=4 时，9：A O=f 8OC为直角三角形，又OC的长即为图，./=16-9=7,由抛物线与歹轴的交点在y 轴的正半轴上，.=J 7 ,与b=2a,a+b+c=O联立组成解方程组，解得b=-2 互；3同理当月8=NC=4时，：A O=,ZOC为直角三角形，又；0C的长即为

26、匕|,.2=16-1=15,:由抛物线与y 轴的交点在y 轴的正半轴上，；.c=J j?,与 b=2“、+b+c=O联立组成解方程组,解得h=-2 叵；3同理当 NC=3C 时，在/O C 中，A l+c2,在8OC 中 3G=C2+9,：A C=BC,：.l+c=c2+9,此方程无实数解.经解方程组可知有两个b值满足条件.故错误.综上所述，正确的结论是.故答案为.点睛：本题考查了等腰三角形的判定、方程组的解、抛物线与坐标轴的交点、二次函数y=ox2+bx+c 的图象与系数的关系：当。0,抛物线开口向下；抛物线的对称轴为直线hx=-；抛物线与y 轴的交点坐标为(0,c),与x 轴的交点为(X”

27、0)、(工 2，0).2a三.解 答 题(共 1 小题，满 分 12分，每小题12分)21.(1)计算I -72 1 +8 X(y )-1-2cos45-(Jt-1)0第 15页/总50页(2)解分式方程:1x-2-3=x-12-x【正确答案】(l)5;(2)x=3【详解】分析：(1)由值的性质、角的三角函数值、零指数幕与负指数幕的性质即可将原式化简，然后在进行加减运算即可求得答案；(2)观察可得最简公分母是(x2)或(2-x),方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.详 解:(1)原 式=拒+3x2-2x#-1=6+6 -72*1=5；(2)去分母得：1 -3x+6=l-x,

28、解得：x=3,经检验x=3是分式方程的解.所以，原方程的解为：x=3.四.解 答 题(共1小题，满 分12分，每小题12分)2 2.如图，AB是。0 的直径，点 P 在 AB的延长线上，弦 CE交 AB于点D.连接OE、AC,且NP=NE,ZP0E=2ZCAB.(1)求证：CEAB；(2)求证：PC是。O 的切线；(3)若 BD=20D,PB=9,求0 0 的半径及ta n/P 的值.【正确答案】(1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)注.4【分析】(1)连结0 C,如图，根据圆周角定理得N P0C=2/C A B,由于NP0E=2NCAB,则N P0C=N P0E,根据等腰三角形的性质即可

29、得至Ij CEAB；(2)由 CELAB 得ZP+/PCE=90。，加上N E=/0CD,Z P=Z E,所以NOCD+/PCE=90。，第 16页/总50页则 OC_LPC,然后根据切线的判定定理即可得到结论.(3)设0 0 的半径为r,0 D=x,则 BD=2x,r=3 x,易证得RtA O CD sR sO PC,根据相似三角形的性质得OC2=ODOP,即(3X)2=X(3X+9),解出x,即可得圆的半径；同理可得PC2=PDPO=(PB+BD)(PB+OB)=162,可计算出PC,然后在RtAOCP中，根据正切的定义即可得到tan/P的值.【详解】解：(I)证明：连接0C,.*.ZC0

30、B=2ZCAB,又/POE=2NCAB.ZCOD=ZEOD,又：OC=OE,.ZODC=ZODE=90,即 CEAB；(2)证明：VCE-1AB,ZP=ZE,NP+/PCD=NE+NPCD=90,XZOCD=ZE,Z OCD+Z PCD=Z PCO=90,；.PC 是0 0 的切线；(3)解：设。的半径为 r,O D=x,则 BD=2x,r=3x,VCDOP,OCPC,RtAOCDRtAOPC,.,.OC2=ODOP,即(3x)2=x(3x+9),3解之得x=-,29二。0 的半径r=,2同理可得 PC2=PDP0=(PB+BD)(PB+OB)=162,:.PC=9,第 17页/总50页在 R

31、 t Z k O C P 中，t a nZ P=-=-.PC 4本题考查切线的判定和性质、垂径定理、勾股定理、锐角三角函数、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会条件出发与直线，灵活运用所学知识解决问题，学会构建方程解决问题.五.解 答 题(共 1 小题，满 分 14分，每小题14分)2 3.抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A,B,C,D四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：(1)本次抽样共抽取了多少名学生？(2)求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；(3)若该中学八年级共有70 0 名学生，请你估计该中学八年

32、级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？(4)若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率.【正确答案】(1)50；(2)1 6；(3)56(4)见解析【分析】(1)用 4 等级的频数除以它所占的百分比即可得到样本容量；(2)用总人数分别减去4 B、。等级的人数得到C等级的人数，然后补全条形图；(3)用 70 0乘以。等级的百分比可估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生数；(4)画树状图展示1 2 种等可能的结果数，再找出抽取的两人恰好都是男生的结果数，然后根据概率公式求解.【详解】(

33、1)1 0-2 0%=50 (名)答：本次抽样共抽取了 50 名学生.(2)50-1 0-2 0-4=1 6(名)答：测试结果为C等级的学生有1 6名.图形统计图补充完整如下图所示：第 1 8 页/总50 页人数20181614121086424 A(3)70 0 x 一=56(名)50答：估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有56名.(4)画树状图为：男 男/N男 女 女 男 女 女女 女男仁男合女共有1 2 种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好都是男生的结果数为2,所以抽取的两人恰好都是男生的概率=-2 =1.12 6本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可

34、能的结果，再从中选出符 合/或 B的结果数目加，然后利用概率公式计算4 或 B的概率.也考查了统计图.六.解 答 题(共 1 小题，满 分 14分，每小题14分)2 4.A、B两辆汽车同时从相距330 千米的甲、乙两地相向而行，s (千米)表示汽车与甲地的距离，t (分)表示汽车行驶的时间，如图，L i,L 2 分别表示两辆汽车的s 与 t 的关系.(I)L i 表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？(2)汽车B的速度是多少？(3)求 L i,L 2 分别表示的两辆汽车的s 与 t 的关系式.(4)2小时后，两车相距多少千米？(5)行驶多长时间后，A、B两车相遇？第 1 9 页/总50 页

35、S千米3：2406-180。120606-12L1o o o oo 60 120180 240 t 分【正确答案】（1）L i 表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系；（2）汽车B的速度是1.5千米/分；（3）s i=-1.5t+330,s2=t;（4）2小时后，两车相距30 千米；（5）行驶1 32 分钟，A、B两车相遇.【详解】试题分析：3）直接根据函数图象的走向和题意可知L表示汽车8到甲地的距离与行驶时间的关系；（2）由L上 60 分钟处点的坐标可知路程和时间，从而求得速度；（3）先分别设出函数，利用函数图象上的已知点，使用待定系数法可求得函数解析式；（4）（3）中函数图象求得，=1 2

36、 0 时s 的值，做差即可求解；（5）求出函数图象的交点坐标即可求解.试题解析：（1）函数图形可知汽车8是由乙地开往甲地，故 L表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系；（2）（330 -2 40）-60=1.5（千米/分）；（3）设 L为S 1=+6,把 点（0,330）,（60,2 40）代入得k=15,b 330.所以 S =-1.5/+330；设.L2为Sz=kt,把 点（60,60）代入得k=1.所以52 =（4）当 1 =1 2 0 时,占=1 5 0,$2=1 2 0.3 3 0 -1 5 0-1 2 0=6 0 （千米）;所以2小时后，两车相距6 0 千米：（5）当 S =$2

37、时,1.5/+3 3 0 =t,解得f =1 3 2.第 2 0 页/总5 0 页即行驶132分钟，A.8 两车相遇.七.解 答 题（共 1 小题，满 分 12分，每小题12分）2 5.如图，ABCD为正方形，E 为 BC上一点，将正方形折叠，使 A点与E 点重合，折痕为MN,若tanZAEN=-,DC+CE=10.3(1)求4ANE的面积；(2)求 sinN E的值.10 3【正确答案】（1）；（2）3 5【详解】分析：（1）先由tan/A EN=!,DC+CE=10可得出B E=A B,再由翻折变换的性质33得出NAEN=NEAN,所以可以先设B E=a,从而求出AB=3a,CE=2a进而

38、求出a 的值，求出BE的长，即可得出AB=6,CE=4.求出底AD的长，然后再由tanNAEN与边的关系，求出高,利用面积公式求面积；（2）s in/E 的值用正弦定义求即可.详解：由折叠可知：MN为 A E的垂直平分线，；.AN=EN,.ZEAN=ZAEN（等边对等角），1tan Z AEN=tan Z EAN=一,3 设 BE=a,AB=3a,则 CE=2a,VDC+CE=10,*.3a+2a=10,a=2,BE=2,AB=6,CEM,*AE=5/4+3 6 2 V T o,第 21页/总50页E G=；A E=x2 j l 0=J 1 0 ，2 2M G 1又.-,GE 3 讨加2+（半

39、）2=，1 0，A N=N E=,3.1 1 0 、1 0 SAANE=X x 2 ，2 3 3EB 2 3s i n Z E=NE 1 0 5 .3点睛：此图形较为复杂，要做好此题，首先要理清图中边角的关系，另外此题假设BE=a也是一个关键，考查解直角三角形的定义，由直角三角形已知元素求未知元素的过程，只要理解直角三角形中边角之间的关系即可求解.八.解 答 题(共1小题，满 分1 6分，每小题1 6分)2 6.已知，抛物线y=ax?+ax+b(aW O)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且a 0),若线段G H与抛物线有两个没有同的公共点，试求t第22页/总50页的取值范围.9 2

40、7 3 27【正确答案】(1)b=-2 a,顶点D 的坐标为(-；,-a)；(2)-a；(3)2t2 4 4 a 894【分析】(1)把 M 点坐标代入抛物线解析式可得到b 与 a 的关系，可用a 表示出抛物线解析式,化为顶点式可求得其顶点D 的坐标；(2)把点M(1,0)代入直线解析式可先求得m 的值，联立直线与抛物线解析式，消去y,可得到关于x 的一元二次方程，可求得另一交点N 的坐标，根据a b,判断a 0,确定D、M、N 的位置，画图1,根据面积和可得4DMN的面积即可；(3)先根据a 的值确定抛物线的解析式，画出图2,先联立方程组可求得当GH与抛物线只有一个公共点时，t 的值，再确定

41、当线段一个端点在抛物线上时，t 的值，可得：线段GH与抛物线有两个没有同的公共点时t 的取值范围.【详解】解：(1).抛物线丫=2*2+2*+1)有一个公共点M(1,0),.*.a+a+b=0,即 b=-2a,.,，-/1 、，9a y=ax+ax+b=ax fax-2a=a(x+5)-4，二抛物线顶点D 的坐标为(4-)；2 4(2).,直线 y=2x+m 点 M(1,0),:.0=2 x 1 +m,解得 m=-2，y=2x-2,y=2x-2则2。，y cix+ax LCI得 ax?+(a-2)x-2a+2=0,(x-1)(ax+2a-2)=0,2解得x=l或 x=-2,a2 4N 点坐标为

42、(-2,6),a aV a b,即 a-2a,第 23页/总50页A a 0,如图1,设抛物线对称轴交直线于点E,2a 2 E(-，-3),2 4VM(1,0),N(-2,-6),a a设ADMN的面积为S,i 2、9a、27 3 27.S=SADEN+SADEM=|(-2)-1叶-(-3)|=-a,2 a 4 4 a 8(3)当 a=-l 时，9抛物线的解析式为：y=-x2-x+2=-(x+:)2+,2 4由Fy x x+2,y=-2x-x2-x+2=-2x,解 得:X|=2,X2=-lAG(-1,2),:点 G、H 关于原点对称，AH(1,-2),设直线GH平移后的解析式为：y=-2x+t

43、,-x2-x+2=-2x+t,x2-x-2+t=0,第 24页/总50页=l-4 （t-2）=0,9t=,4当点H平移后落在抛物线上时，坐标为（1,0）,把（1,0）代入 y=-2 x+t,t=2,9 当线段GH与抛物线有两个没有同的公共点，t 的取值范围是2.3,且是整数，当 0,b 0,则a-(2)先化简，再求值：1 +卜 一 二，其中x 是没有等式组 2 的整数解.01 8.某地休闲广场落成，吸引了很多人前往锻炼游玩，某校数学小组统计了“五一”期间在广场休闲的人员分布情况，统计图如下：第 2 8 页/总50 页休闲人员分布条形统计B B(1)求统计的这段时间内到广场休闲的总人数及老人人数

44、.(2)求休闲人员扇形统计图中“其他”人员项目所对应扇形的圆心角度数，并将条形统计图补充完整.(3)根据以上数据，能否估计一年中(以36 5天计)到该广场休闲的人数？为什么？1 9 .有两个可以转动的均匀转盘，都被分成了 3 等份，并在每份内均标有数字，如图所示.规则如下：分别转动转盘，两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘，(若指针停止在等分线上，那么重转，直到指针指向某份为止).(1)用列表或画树状图法分别求出数字之积为3 的倍数和数字之积为5 的倍数的概率；(2)小明和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3 的倍数时，小明得2分；数字之积为5 的倍数时，小亮得3 分.这个

45、游戏对双方公平吗？若认为公平，请说明理由；若认为没有公平，试修改得分规定，使游戏对双方公平.2 0 .某数码产品专卖店的一块摄像机支架如图所示，将 该 支 架 打 开 立 于 地 面 上，主杆Z C 与地面垂直，调节支架使得脚架B E 与主杆/C 的夹角N C 3 E=4 5 ,这 时 支 架 与 主 杆 4C的夹角N BCO恰好等于6 0 ,若主杆点/到调节旋钮B的距离为4 0c m.支架CO的长度为3 0c m,旋转钮。是脚架8 E 的中点，求脚架8 E 的长度和支架点/到地面的距离.(结果保留根号)2 1 .己知：如图，在 NB C 中，A B=A C,Z E是角平分线，8M平分N Z

46、8 C 交Z E 于点A/,B,第 2 9 页/总5 0页M两点的。交8 c于点G,交AB于点、F,E 8恰为。的直径.(1)求证：ZE与。相切；(2)当BC=4,cosC=，时，求。的半径.32 2.如图1,在长方形纸片ABCD中，AB=m AD,其中ml,将它沿EF折叠(点E.F分别在边AB、CD ),使点B落在A D边上的点M处，点C落在点N处，M N与CD相交于点P,连4 5 AM 一接EP.设=，其中On)=a6b3,故选项A没有合题意；B.(3/7 =27/,故选项B符合题意；C./+/=/,故选项c没有合题意；D.(a +b)2=a2+2a b+b2,故选项D没有合题意.故选B.

47、本题主要考查了幕的运算法则，熟练掌握法则是解答本题的关键.4.某市4月份日平均气温统计图情况如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分C.1 3,1 4 D.1 6,1 3【正确答案】C第32页/总50页【详解】这组数据中，23出现了工。次，出现次数至多，众数为1 3,第 2 5 个数和第1 6个数都是工 4,.中位数是1 4.故选C.点睛:本题考查了众数和中位数的定义，一组数据中出现次数至多的数据叫做众数；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数.5 .如图，两个等直径圆柱构成如图所示的T形管道，则其俯视图正确的是（）A.。日0 B【正确答

48、案】B【分析】三视图就是主视图（正视图）、俯视图、左视图的总称.从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图一能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图能反映物体的左面形状.【详解】解：俯视图是一个长方形，长方形的中间有一个圆，故选B.6 .下列关于函数y =x 2 6 x+1 0 的四个命题：当x =0 时，y有最小值1 0；为任意实数,x =3 +时的函数值大于x =3-时的函数值；若 3,且是整数，当+l 时,V 的整数值有（2-4）个；若函数图象过点（区加）和3,”+1）,其中a 0,b0,则a=X

49、2-6X+10=(X-3)2+1.:.当x=3时，y有最小值1,第 3 3 页/总5 0 页故错误；当 x=3+”时，y=(3+)2-6(3+)+1 0,当 x=3-时，y=(n-3)2-6(w-3)+10,V(3+n)2-6(3+n)+10-(-3)2-6(n-3)+10=0,：.n为任意实数，x=3+n时的函数值等于尸3-n时的函数值，故错误；,抛物线y=X,-6 x +10的对称轴为x=3,a=l 0,当 x3 时，y 随 x 的增大而增大，当 x=n+时，y=(n+1)2-6(n+1)+10,当 x=n 时,y=n2-6n+10,(H+1)2-6(n+1)+10-n2-6+10=2N-

50、5,.是整数，：.2n-5 是整数，的整数值有(2n-4)个；故正确；:抛物线y=x2-6 x +10的对称轴为x=3,1 0,.当x 3 时，y 随x 的增大而增大，x y0,二当()a3,06h,当 a3,63 时，a b,当 0 a3R 寸，a b,当 0 a3 时，a b,故是假命题.故选C.二、填 空 题：(每小题3 分，计 30分)7.地球绕太阳每小时转动的路程约为110000千米，将 110000用科学记数法表示为.【正确答案】1.1X105【详解】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为axlO L其中14|a|/3 6-16 =26详解:因为S恻=4（其中/为圆