深圳某学校高中物理必修二第七章《万有引力与宇宙航行》检测题(含答案解析).pdf

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1、一、选择题1.2020年 10月 2 2 日，俄“联 盟 MS-16”载人飞船已从国际空间站返回地球，在哈萨克斯坦着陆。若载人飞船绕地球做圆周运动的周期为7G 90min,地球半径为/?、表面的重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A.飞船返回地球时受到的万有引力随飞船到地心的距离反比例增加B.飞船在轨运行速度一定大于7.9km/sC.飞船离地高度大于地球同步卫星离地高度16 兀 42gD.该飞船所在圆轨道处的重力加速度为d 一 兀 上2.2019年 1 月 3 日，“嫦娥四号 成为了全人类第一个在月球背面成功实施软着陆的探测器。为了减小凹凸不平的月面可能造成的不利影响，嫦娥四号”采取了近乎垂

2、直的着陆方式。测得 嫦娥四号 近月环绕周期为兀 月球半径为R，引力常量为G,下列说法正确的是（）A.“嫦娥四号”着陆前的时间内处于失重状态B.“嫦城四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的速度为7.9km/sC.月球表面的重力加速度g=3兀D.月球的密度为p=一 GTZ3.2018年 11月 2 0 日，国内首颗商业低轨卫星 嘉定一号 在酒泉卫星发射中心成功升空，随后卫星进入预定匀速圆周运动的轨道，它也是中国首个全球低轨通信卫星星座 翔云”的首发星，开启了中国天基物联探测新时代，下列说法正确的是（）A.该卫星的发射速度小于7.9km/sB.据了解该卫星在距离地面约400km的近地轨道运行，则可以估

3、算卫星所受的万有引力C.该卫星在预定轨道上的周期等于同步卫星的周期D.该卫星接到地面指令需要变轨至更高轨道，则卫星应向后喷气加速4.如图所示，甲、乙为两颗轨道在同一平面内的地球人造卫星，其中甲卫星的轨道为圆形，乙卫星的轨道为椭圆形，M、N 分别为椭圆轨道的近地点和远地点，P 点为两轨道的一个交点，圆形轨道的直径与椭圆轨道的长轴相等。以下说法正确的是（）A.卫星乙在M 点的线速度小于在N 点的线速度B.卫星甲在P 点的线速度小于卫星乙在N 点的线速度C.卫星甲的周期等于卫星乙的周期D.卫星甲在P点的加速度大于卫星乙在P点的加速度5.电 影 流浪地球深受观众喜爱，地球最后找到了新的家园，是一颗质量

4、比太阳大一倍的恒星。假设地球绕该恒星做匀速圆周运动，地球中心到这颗恒星中心的距离是地球中心到太阳中心的距离的2倍，则现在地球绕新的恒星与原来绕太阳运动相比，说法正确的是（）A.线速度大小是原来的2倍 B.角速度大小是原来的2倍C.周期是原来的2倍 D.向心加速度大小是原来的2倍6.随着我国航天技术的发展，国人的登月梦想终将实现。若宇航员着陆月球后在其表面以大小为的初速度竖直上抛一小球（可视为质点），经时间，小球落回抛出点；然后宇航员又在距月面高度为。处，以相同大小的速度沿水平方向抛出一小球，一段时间后小球落到月球表面，已知月球的半径为R,下列判断正确的是（）vflhiA.月球表面的重力加速度大

5、小为3 B.平抛小球在空中运动的时间为J丁T V0C.平抛小球抛出点和落地点的水平距离 为 产 彳 D.月球的第一宇宙速度为7.北斗卫星导航系统由多颗卫星组成，包括中圆地球轨道卫星、静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星。中圆地球轨道卫星离地高度2.1万千米。静止轨道卫星在地球赤道平面内，与地球自转周期相同，倾斜地球同步卫星与静止轨道卫星离地高度均为3.6万千米。以下说法正确的是（）A.倾斜地球同步轨道卫星周期等于静止轨道卫星的周期B.倾斜地球同步轨道卫星周期大于静止轨道卫星的周期C.中圆地球轨道卫星的线速度小于静止轨道卫星的线速度D.中圆地球轨道卫星的运行周期大于静止轨道卫星的周期8.有a、b、

6、c、d四颗地球卫星：a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动；b处于离地很近的近地圆轨道上正常运动；c是地球同步卫星；d是高空探测卫星。各卫星排列位A.。的向心加速度等于重力加速度gB.b的向心力大于c的向心力C.根据c的运动周期和轨道半径不能测出地球的密度D.d绕行速度大于第一宇宙速度9.中国自主研发、独立运行的北斗卫星导航系统，目前在轨卫星共38颗，正在成为太空中的指南针，促进世界互联互通，如图所示是系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、C 三颗卫星均做圆周运动，。是地球同步卫星，则（）A.卫星。的线速度等于c 的线速度B.卫星a的加速度小于b的加速度C.卫星。的运行速度小于第一宇宙速

7、度D.卫星b 的周期小于24h10.2013年我国相继完成 神十 与 天宫 对接、嫦娥 携 玉兔 落月两大航天工程.某航天爱好者提出“玉兔 回家的设想：如图，将携带 玉兔”的返回系统由月球表面发射到h 高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送 玉兔 返回地球.设“玉兔 质量为m,月球为R,月面的重力加速度为g 月.以月面为零势能面.“玉兔在 h 高 度 的 引 力 势 能 可 表 示 为=其中G 为引力常量，M 为月球质量，若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对 玉兔”做的功为（）C.”更（+也R）D,A+回R+h 2 R+h11.许多科学家对物理学的发展做出了巨

8、大贡献，也创造出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、模型法、类比法和科学假说法，等等。以下关于物理学史和所用物理学方法的叙述正确的是（）A.牛顿巧妙地运用扭秤测出引力常量，采用了放大法B.伽利略运用理想实验法说明了力是维持物体运动的原因C.在不需要考虑物体本身的形状和大小时，用质点来代替物体的方法叫假设法D.在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加之和代表物体的位移，这里采用了微元法1 2.某星球的平均密度为P,万有引力常量为的G,星球表面的重力加速度为g,该星球的半径为（）g 3gB.A.471Gp

9、471GpC.3g47GpD,471Gg二、填空题13.我国先后发射的 风云一号 和 风云二号 气象卫星，运行轨道不同，前者采用“极地圆形轨道”，轨道平面与赤道平面垂直，通过地球两极，每 12小时巡视地球一周，每天只能对同一地区进行两次观测；后者采用 地球同步轨道”，轨道平面在赤道平面内，能对同一地区进行连续观测。两种不同轨道的气象卫星在运行与观测时，风云一号 卫星的轨道半径（填 大于、小于 或 等于）风云二号 卫星的轨道半径，风云一号 卫星运行 的 向 心 加 速 度 （填 大于、小于 或 等于）风云二号 卫星运行的向心加速度。114.人造卫星在其轨道上受到的地球引力是它在地球表面上所受引力

10、的可,那么此人造卫星的轨道离地表的高度是地球半径的 倍；如果人造卫星的轨道半径r=5R0（%是地球半径），则它的向心加速度=m/s2（g 取 9.8m/s2）。15.已知地球和月球的质量之比为8 1:1,半径之比为4:1,求月球表面的重力加速度和地球表面的重力加速度之比。16.有两颗人造地球卫星，质量之比是m=2:1,运行速度之比是匕：5=2：1。它们周期之比丁1:T=。所受向心力之比&：F=。17.我国第一颗探月卫星 嫦娥一号 发射后经多次变轨，最终进入距离月球表面上的圆形工作轨道，开始进行科学探测活动。设月球半径为R,月球表面重力加速度为g,引力常量为G。在嫦娥一号的工作轨道处的重力加速度

11、为,月球的平均密度为。（球4 体体积公式：V 球可兀 3）1118.月球质量是地球质量的有，月球半径是地球半径的可不，人造地球卫星的第一宇宙速o 13.0度为7.9km/s。嫦娥月球探测器进入月球的近月轨道绕月飞行，在月球表面附近运行时的速度大小为 km/s；若在月球上，距月球表面56m高处，有一个质量为20kg的物体自由下落，它落到月球表面的时间为 s19.若地球半径减小1%,而其质量不变，则地球表面重力加速度g 的变化情况是（填 增大、减小、不变），增减的百分比为%。（取一位有效数字）20.假设在半径为R 的某天体上发射一颗该天体的卫星，若它贴近该天体的表面做匀速圆周 运 动 的 运 行

12、周 期 为 已知引力常量为G,则 该 天 体 的 密 度 为.若这颗卫星距该天体表面的高度为h,测得在该处做圆周运动的周期为丁 2,则该天体的密度又可表示为三、解答题21.2020年 6 月 2 3 日9 时 43分，在西昌卫星发射中心，用长征三号乙火箭将北斗三号第55颗全球组网卫星顺利送入如图所示预定的地球同步轨道，发射任务取得圆满成功，标志着北斗全球卫星导航系统星座部署完成。若地球半径为R,自转周期为T,同步轨道离地面的高度为，引力常量为G。试求：第5 5颗北斗导航卫星在轨运行的向心加速度的大小;(2)地球的密度。22.一组宇航员乘太空穿梭机，去修理位于离地球表面高度为h的圆形轨道上的哈勃

13、太空望远镜H,机组人员驾驶穿梭机5进入与H相同的轨道并关闭推动火箭，而望远镜在穿梭机前方数公里处，如图所示，设G为万有引力常量，M为地球质量。(已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g)在穿梭机内，一个质量为m1的人站在台秤上，则其示数是多少？(2)计算轨道上的重力加速度值g：计算穿梭机在轨道上的速率v和周期兀23.2020年7月2 3日，天问一号火星探测器在中国文昌航天发射场发射升空，按照设计思路，天问一号在火星表面着陆前的最后两个运动阶段分别为动力减速阶段和着陆缓冲阶段。在动力减速阶段，探测器发动机打开，经80s速度由95 m/s减至3.6m/s。将天问一号在动力减速阶段的运动看做竖直方

14、向的匀变速直线运动，已知天问一号的质量约为53火星半径约为地球半径的二分之一，火星质量约为地球质量的十分之一，地球表面的重力加速度 g=10m/s2。求：火星表面的重力加速度g翻 大 小；动力减速阶段发动机提供的力的大小(结果保留两位有效数字)。2 4.万有引力定律清楚的向人们揭示复杂运动的背后隐藏着简洁的科学规律，天上和地上的万物遵循同样的科学法则。(1)已知引力常数G、地面的重力加速度g和地球半径R,根据以上条件，求地球的密度；(2)随着我国 嫦娥三号 探测器降落月球，玉兔 巡视器对月球进行探索，我国对月球的了解越来越深入。若已知月球半径为R月，月球表面的重力加速度为g月，嫦娥三号在降落月

15、球前某阶段绕月球做匀速圆周运动的周期为丁，试求嫦娥三号该阶段绕月球运动的轨道半径。2 5 .如图所示，宇航员站在某一质量分布均匀的星球表面上从P点沿水平方向以初速度%抛出一个小球，小球经时间t 垂直落在一斜坡点Q上，斜面的倾角为。，已知该星球半径为 R，万有引力常量为G,求：该星球表面的重力加速度g；该星球的第一宇宙速度v；人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动的最小周期兀2 6 .我国将在2 0 1 3 年使用长征三号乙火箭择机发射嫦娥三号.发射嫦娥三号是采用火箭喷气发动机向后喷气而加速的.设运载火箭和嫦娥三号的总质量为m,地面附近的重力加速度为g,地球半径为R,引力常量为G。(1)用题给物理量

16、表示地球的质量。(2)假设在嫦娥三号舱内有一平台，平台上放有测试仪器，仪器对平台的压力可通过监控装置传送到地面.火箭从地面启动后竖直向上做加速直线运动，升到距离地面高度等于地11 7球 半 径 的 时，地面监控器显示测试仪器对平台的压力为启动前压力的苒，求此时火箭21 o的加速度。【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1.D解析：DA.由万有引力定律可知即飞船返回地球时受到的万有引力随飞船到地心的距离的平方反比例增加，所以A错误;B.由Mm V 2G-=mr2可知，得又 7.9 k m/s 是第一宇宙速度，即近地卫星的坏绕速度。由于飞船轨道半径大于地球半径,所以飞船的速度小于7.9k

17、m/s,所以B错误;C.由Mm 4兀 2G-=m-rr2 Ti可知，得,信已知同步卫星的公转周期为2 4 h,大于飞船的周期。所以飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以C错误；联立可得，该飞船所在圆轨道处的重力加速度为D.由八Mm 4兀2G-=m-rr 2 T 2 o0 0可知，得4 兀 2r 3GM=Ti0又MmG可知，得GM=gR2由_ MmG-=mgr 2 o0可知，得GMg=-o r 20g 兀 4A2g所以D正确。故选D。2.D解析：DA.在“嫦娥四号”着陆前的时间内 嫦娥四号 需要做减速运动，处于超重状态，故A错误;B.“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的速度不等于地球的

18、第一宇宙速度7.9km/s,故 B 错误;C.“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动时万有引力提供向心力，即mg刖票R解得故 C 错误；D.“嫦娥四号”近月卫星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，有得月球质量又43月球的密度3兀GT2故 D 正确。3.D解析：DA.在地面发射一颗卫星的最小速度为7.9km/s,所以A 错误；B.该卫星做匀速圆周运动，因此_ Mm-G-=Fr2由于不知道卫星的质量，因此无法估算卫星的万有引力，B 错误;C.由万有引力提供向心力可知半径越大，周期越长，由于该卫星为低轨卫星，所以周期小于同步卫星的周期，c 错误；D.为了实现向更高轨道的变轨，卫星首先应该向后喷

19、气实现速度变大，从而做离心运动，因此D 正确；故选D。4.C解析：CA.卫星乙从M 点运动到N 点，地球引力相当于阻力，做负功，所以N 点卫星乙的速度会比较小。则卫星乙在M 点的动能大于在N 点的动能，A 错误；B C.由开普勒第三定律可知：由于圆轨道的直径与椭圆轨道的长轴相等，所以二者的周期一定是相等的。所以卫星乙在N点的线速度小于卫星甲的线速度，即小于卫星甲在P点的线速度。故B错误，C正确；D.由万有引力定律提供向心力可知GMmma=-2所以GMa=-ri二者在P点到地球的距离是相等的，所以二者在P点的加速度是相等的。故D错误；故选C。5.C解析：CA.根据万有引力充当向心力Mm v2G-

20、=m-2 r线速度/GM-v什山题知，新恒星的质量M是太阳的2倍，地球到这颗恒星中心的距离r是地球到太阳中心的距离的2倍，则地球绕新恒星的线速度不变，故A错误；B.根据VC D =r可知，线速度不变，半径r变为原来的2倍，角速度大小是原来的9倍，选 项B错误；C.由周期2兀r7=v可知，线速度v不变，半径 变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍，故C正确；D.由向心加速度V2a-可知，线速度V不变，半径r变为原来的2倍，则 向 心 加 速 度 变 为 原 来 的 故D错误。故选Co6.D解析：DA.根据V =g0 62月球表面的重力加速度大小为2v8=0t选项A错误；B.平抛小球在空中运动的时间

21、为选 项B错误；C.平抛小球抛出点和落地点的水平距离为x=v f=0选项C错误;D.由V2mg=mR可得月球的第一宇宙速度为选 项D正确。故选Do7.A解析：AA B D.倾斜地球同步卫星与静止轨道卫星离地高度均为3.6万千米，中圆地球轨道卫星离地高度2.1万千米，根据_ Mm(j-m厂227tT2r7得可知倾斜地球同步轨道卫星轨道半径相等，周期相等；中圆地球轨道卫星轨道半径小于静止轨道卫星的轨道半径，中圆地球轨道卫星的运行周期小于静止轨道卫星的周期，故A正确，BD错误；C.根据得-Mm V 2G-=m n rV=中圆地球轨道卫星轨道半径小于静止轨道卫星的轨道半径，中圆地球轨道卫星的线速度大于

22、静止轨道卫星的线速度，故C错误。故选A。8.C解析：CA B.地球同步卫星的周期c必须与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与c的角速度相同，根据a=32r知，c的向心加速度大，牛顿第二定律得GMm-=man得GMa-r2卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步卫星c的向心加速度小于b的向心加速度，由公式可知，向心力还与质量有关，由于b、c质量关系不知道，则无法确定b、c两卫星的向心力大小，而b的向心加速度约为g,故知a的向心加速度小于重力加速度g,故AB错误；C.根据GMm 4 7 5=m-r2-T 2可求得地球的质量，由于不知地球的半径，则无法求出地球的密度，故C正确；D.由公式GMm-

23、=/MO 2r得IGM第一宇宙速度即为半径接近地球半径时的速度T代GM由于d的半径大于地球半径，则d绕行速度小于第一宇宙速度，故D错误。故选Co9.C解析：CMm v2 GMA.根据G 二?一，可得，。的轨道半径大于c的轨道半径，故。的线速r2 r v r度小于c的线速度，故A错误;MmB.根据G=ma,可得a=丫 2GMa的轨道半径等于b的轨道半径，故a的加速度等于b的加速度，故B错误;Mtn v2C.近地卫星的速度约等于第一宇宙速度，而根据G =m9得以 二r2 r的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，则a的速度一定小于第一宇宙速度，故C正确;MmD.根据-机(今)2 r,可得T=2兀J需，。

24、的轨道半径等于b的轨道半径，故a的周期等于b的周期，即卫星b的周期也等于2 4 h,故D错误。故选C。1 0.B解析：B根据万有引力提供向心力，得:-Mm v2G-=tn-(/?+/?”R+h在月球表面上，由重力等于万有引力，则得:MmG-=mgR2 月即有GM=g/2 玉兔 绕月球做圆周运动的动能厂1E=mv2k 2mg R?联立以上三式解得：E=k 2(/?+/?)玉兔”在h高度的引力势能为E.GMmh _ mg RhR(R +)-R+h根据功能关系得：从开始发射到对接完成需要对 玉兔”做的功为mg R 1W=E +E=(h+-R)p k R+h 2故应选B.点晴：先根据万有引力提供向心力

25、，以及重力等于万有引力，求出 玉兔 绕月球做圆周运动的动能，再根据功能关系求解需要对“玉兔”做的功.1 1.D解析：DA.卡文迪许巧妙地运用扭秤测出引力常量，采用了放大法，故A错误；B.伽利略为了说明力不是维持物体运动的原因用了理想实验法，故B错误；C.在不需要考虑物体本身的形状和大小时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法，故C错误；D.在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加之和代表物体的位移，这里采用了微元法，故 D 正确。故选D。12.B解析：B根据黄金代换GM=gR2星球的质量为4M=P-7i/?3联立两式得夫

26、扁故选B。二、填空题13.小于大于解析：小 于 大 于田由题意可知 风云一号”的周期小于 风云二号 的运动周期，根据公式八Mm 4兀2G-=m-RRi可得R所以周期越大，轨道半径越大，所以 风云一号 卫星的轨道半径小于 风云二号 卫星的轨道半径；万有引力充当向心力，根据公式_ MmG-=maR2解得GMa=-R2所以轨道半径越大，向心加速度越小，所以 风云一号 卫星的向心加速度大于“风云二号卫星的向心加速度。14.0392解 析:0.392口 地球半径为R o,人造卫星的轨道半径为r,根据万有引力提供向心力可知，在轨道上受到的地球引力/=-，在地球表面受到地球引力=一，其中1=9产，联立1 n

27、 2 A 2 2 I0解得r=3R0则人造卫星的轨道离地表的高度时地球半径的2 倍如果仁5 练时，根据万有引力提供向心加速度可知GMm-=maY2 o运行的线速度大小之比是：V2=2：1,所以轨道半径之比是地球表面的重力加速度解得Ria-0.o r2解 析:1 6:8 1田在星球表面重力与万有引力相等,可得星球表面的重力加速度为所以代入解得解析：1 :8 3 2 :1 根据万有引力提供向心力有得GMmmg=-R?0g=(-o-)2 g=0.392m/s25R015.16:81故有 MmG-=mgR2 GM8R2g M f/?Y-4-=U-Jfe-g M R地 地 月 g:g=16:81月 地1

28、6.1:832:1Im V2 2 7t一 二m一 =m()2 r2 r TIGMv=A-周期r:r=1:41 2所以周期之比万有引力提供向心力，则下=T:T=1:8I 2GMm ,它们的质量之比是2：1,轨道半径之比是1：厂 24,所以向心力大小之比为3 2：1噌 步 福 1 .在月球表面，有:GmM二mgR2在嫦娥一号的工作轨道处，有:GMm-二 mg,(H +/0 2-6 联立两式解得(R、GmM.根 据 叫 得,月 球 的 质 量M=G解得月球的平均密度gR2pM=-=G-=3 g-V 4 兀/?3 4-nGR318.779解析：7 7.9Mm V2田根据G 1=机 一 知第一宇宙速度为

29、：Ri R则探测器在月球表面附近运行的速度与第一宇宙速度之比为:则在月球表面附近运行时的速度大小为：v=7.9 x 1.7 1 k m/s不考虑自转时，万有引力近似等于重力，则在天体表面有:-MmG-=m gR2得:8GMR得月球与地面表面重力加速度之比为:g M/?2 1-4-=g M/?2 6地 地 月得:物体落到月球表面的时间为:1g月葛g地1 9.增加12%解析：增 加 2%在地球表面有 MmG=m g,R?解得GM若地球半径减小1%,而其质量不变，则 g 增大，地球表面的重力加速度增加量为._ GM GM _R,OR 1 1 g(0.9 9 R 1,一(0.99/?K解得:g=0.0

30、2 警即增加了 2%。3兀 3 K (R+/Z)22 0-G TT G A/i2：1 .根据万有引力提供向心力GMm 4K 2-=m-AR?T?2 ,若这颗卫星距该天体的表面的高度为/b 测得在该处做圆周运动的周期为马，根据得天体的质量4712H 3M=-GT21则天体的密度M 3兀p=-V GT2=m4兀2T T(R +力)GMm(R +)2天体的质量4 n 2(R +)M=-.GT22则天体的密度3 n(R +仆p =-GT2R32【点睛】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论列出表达式，结合轨道半径和周期求解R +公3中心天体的质量.三、解答题4兀 2,、37r2 1.(1)(7?

31、+/l)；(2)-T2 GT2R J该卫星做匀速圆周运动，环绕角速度2兀(D=T向心加速度,、4兀 2,、a=CO 2(/?4-/2)=-(/?+)7 2根据-Mm 4K 2G-=m-(R+h)(R +)2 TI可得M4兀2Gn(R +)3地球密度M _ 3TI(R+h Q=司 k J3e R2 fGM-f2 2.零；2 4(R +/i)3GM解：（1）穿梭机内的人处于完全失重状态，故视重为零。赤道表面上的物体，忽略向心力，则有c Mmme=G-R2变形可得gR2=GM轨道处的重力加速度g,则有m g=MmG-(R +/7)2解得，R?g=/c,、g（R+h）2G）穿梭机做匀速圆周运动，万有引

32、力提供向心力，则有 Mm V2 4兀 2/G-m-=m-R+nJ(R +/0 2 R+h T22 3.(l)g=4.0 m/s 2；(2)R=2.6X1 0 4 N火在地球表面M mmg=G 地 一r2地在火星表面M mmg=G 七 一火 厂2火代入数据联立解得g=4.0 m/s 2火(2)天问一号在动力减速阶段v =v -at0F -ing-tna火得在动力减速阶段发动机提供的力的大小(1)设地球质量为M。某物体质量为m,由F=2.6xlO4N3 g2 4.(1)；(2)r =4 G 兀R尸小球做平抛运动垂直落在斜坡上，将其速度分解得G M mm g =-R2得地球质量p/?2M=2-G地球

33、的体积4V=-K R33地球的密度为C M 3 gp =-=-V 4G7tR(2)对月球上的某物体G M mm g =-u 月 R 2月对嫦娥三号绕月运行G M m 4K 2r-a=m -r2 探 了2得2 5.(l)g=-/Q;(2 =qr -t a n O J(3)7 =2 对-t a n O y%V Vt a n O -u.-a.u gty得Vg=-0/t a n O(3)该星球的近地卫星的向心力由万有引力提供GMm v 2该星球表面物体所受重力等于万有引力GMm 4兀 2-=m-rr2-72(1)根据在地面附近重力和万有引力相等，则有Mm=吆解得G(2)取测试仪为研究对象起飞前，由物体的平衡条件得Mm cF=G M Rz 一升到距离地面高度等于地球半径的1 时，牛顿第二定律得 一 MmF-G-=maN2/n A、(R+2”由题意知F 17尸 运 N由 解 得：a=B2