湖南省郴州市2022年中考数学试卷.pdf

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1、湖南省郴州市2022年中考数学试卷阅卷入-、单 选 题 供8题；共16分）得分1.（2 分）有理数-2,-j ,0,|中，绝对值最大的数是（）A.-2 B.-j C.0 D.|【答案】A【解析】【解答】解：|一2|=2,|-引=4,0 的绝对值为0,|=|,1?/0|J 0 ,一元二次方程2/+%-1 =0有两个不相等的实数根.故答案为：A.【分析】利用一元二次方程根的判别式，得 出 当 时，方程有两个不相等的实数根，当=（）时，方程有两个相等的实数根，当 1 时，y 随x 的增大而增大【答案】D【解析【解答】解:对 于 y=（x-1）2+5,.,a=l0,.,.抛物线开口向上，故选项A 错误

2、；顶点坐标为（1,5）,故选项B 错误；该函数有最小值，是小值是5,故选项C 错误；当%1 时，y 随x 的增大而增大，故选项D 正确.故答案为：D.【分析】二次函数的顶点式为：y=a（x-h）2+k,当 a0时，图象开口向上，对称轴为直线x=h,顶点坐标 为（h,k）,当x=h时，函数取得最小值k；当xh时，y 随 x 的增大而增大，据此判断.7.（2 分）如图，直 线 a|b,且直线a,b 被直线c,d 所截，则下列条件不熊判定直线c|d 的是A.43=44B.41+45=180C.Z l=Z2 D.z l=Z4【答案】C【解析】【解答】解：A、当乙3=4 4 时，c|d,故选项A 不符合

3、题意；B、当乙1+5=180。时，c|d,故选项B 不符合题意；C、当 41=4 2 时，a|b,故选项C 符合题意；D、二Q|b,A z i=Z2,V z l=z4,Az2=44,Ac II d,故D 不符合题意.故答案为：c.【分析】如果两条直线被第三条直线所截，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行，据此一一判断即可得出答案.8.(2分)如图，在函数y=(%0)的图象上任取一点A,过点A 作 y 轴的垂线交函数y=【答案】B【解析】【解答】解：令A B 与y 轴的交点为C,点A、B 分别在反比例函数y=、y=上，SA AOC=1i SABOC=4,SA

4、AOB=SA AOC+SA BOC=5.故答案为：B.【分析】令A B 与y 轴的交点为C,根据反比例函数系数k 的几何意义可得SA AOC=1,SABOC=4,相加即可.阅卷入一二、填 空 题（共 8 题；共 8 分）得分9.（1分）二次 根 式 中 字 母x的取值范围是【答案】x 5【解析】【解答】解：x-5 K）,x 5,故答案为：x 5.【分析】二次根式有意义的条件是大于等于0,据此列不等式求解即可.1 0.（1分）若 喑=多 则号=.【答案】|【解析】【解答】解：罕 富b 3:.3（。-b）=2b,3a-3b=2b,*3 a 5b,a 5A b=3;故答案为：|.【分析】根据两内项之

5、积等于两外项之积可得3（a-b）=2 b,化简可得3 a=5 b,据此求解.1 1 .（1分）点（-3,2）关 于x轴对称的点的坐标为.【答案】（-3,-2）【解析】【解答】解：根据轴对称的性质，得 点（-3,2 ）关 于 轴对称的点的坐标为（-3,-2）.故答案为：（-3,-2）.【分析】关于x轴对称的点：横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此解答.1 2 .（1分）甲、乙两队参加“传承红色基因，推动绿色发展”为主题的合唱比赛，每队均由2 0名队员组成.其中两队队员的平均身高为=1 6 0 c m ,身高的方差分别为s%=1 0.5 ,=1.2 .如果单从队员的身高考虑，你 认 为 演 出 形

6、象 效 果 较 好 的 队 是.（填“甲队”或 乙队”）【答案】乙队【解析】【解答】解：元平=元乙=1 6 0 c z n ,s%=1 0.5 ,s：=1.2 ,:，S甲 S乙,.应该选乙队参赛；故答案为：乙队.【分析】方差用来衡量一批数据的波动大小，在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定，据此判断.1 3.（1 分）如图，点 A,B,C 在。上，乙4。8 =6 2。，贝i j 乙4 c B =度.【解析】【解答】解：由圆周角定理可知：Z.ACB=AAOB=|x 6 2 =3 1 故答案为：3 1.【分析】根据同弧所对的圆周角等于圆

7、心角的一半即可得出答案.1 4.（1分）如图，圆锥的母线长AB=1 2cm,底 面 圆的直径BC=1 0cm,则该圆锥的侧面积等于 c m2.（结 果 用 含n的式子表示）【解析】【解答】解：根据题意，:圆锥的母线长AB=1 2cm,底 面圆的直径BC=1 0 c m ,，圆锥的侧面积为：0 1 0 7 r xi2S=-=6 0 7 r ;故答案为：6 0 7 r.【分析】根据圆锥的侧面积S=7 r r l （1为母线长，r为底面圆的半径）进行计算即可.15.(1分)科技小组为了验证某电路的电压U(V)、电流I(A)、电 阻R(0)三者之间的关系:T,测得数据如下:KR(O)100200220

8、4002.21.110.55那么，当电阻R=55/2时，电 流I=A.【答案】4【解析】【解答】解：V100 X 2.2=200 x 1.1=220 x 1=400 X 0.55=220：.U=220 V,.T_220丁当电阻 R=550 时，/=4 A.故答案为：4.【分析】将R=100、1=2.2代入I=g中可得U的值，据此可得R与I的关系式，然后将R=55代入求A解可得I的值.16.(1分)如图.在A A B C中，ZC=90,AC=BC.以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AB,A C于D,E两点；分别以点D,E为圆心，以大于 3E长为半径作弧，在 B A C内两弧相交于点P；作射线AP

9、交B C于点F,过点F作FG 1 AB,垂足用G.若AB=8cm,则 B F G的周 长等于 cm.【解析】【解答】解：根据题意，在 AABC 中，4c=90,AC=BC,由角平分线的性质，得CF=GF,：.4 B F G的周长为：BG+BF+FG=(AB-AG)+BC=AB-AC+BC=AB=8；故答案为：8.【分析】根据作图步骤可得AF为NCAB的平分线，根据角平分线的性质可得CF=GF,由已知条件可知 AC=BC,贝BFG 的周长为 BG+BF+FG=（AB-AG）+BF+CF=（AB-AG）+BC=AB-BC+BC=AB,据此解答.阅卷人三、解答题(共10题；共85分)得分17.(5分

10、)计 算：(-1)2022-2cos300 4-11-V31 +(1)【答案】解：原 式=l-2 x y+(V 3-l)+3=1-V3+V3-1+3=3.【解析】【分析】根据有理数的乘方法则、特殊角的三角函数值、绝对值的性质以及负整数指数幕的运算性质先分别化简，然后计算乘法，再计算加减法即可.18.(5分)先 化 简，再求值：出g+(号g 其 中a=V5+1,/?=V5-1.【答案】解：原 式=瑞+a+b(a+b)(a b)ab(a+b)(a b)a b a+b=ab当。=遍 +1，b=V 5-l 时，原 式=（遥+1）（遥-1）=4【解析】【分析】对括号中的式子进行通分，然后将除法化为乘法，

11、再进行约分即可对原式进行化简，接下来将a、b的值代入计算即可.19.（5分）如图，四边形ABCD是菱形，E,F是对角线AC上的两点，且AE=C F，连接BF.FD,DE,EB.求证：四边形DEBF是菱形.【答案】证明：连 接B D,交AC于 点O,D:四边形ABCD是堇形，：.0A=OC,OB=0D,BD 1 AC,又=CF,：.0A-AE=OC-CF,即 OE=OF,二四边形DEBF是平行四边形.又,：BD 1 AC,即 BD 1 EF,四边形DEBF是菱形.【解析】【分析】连接B D,交 AC于点O,根据菱形的性质可得OA=OC,OB=OD,B D 1A C,结合AE=CF以及线段的和差关

12、系可得OE=OF,根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，推出四边形DEBF是平行四边形，然后结合BD 1.EF,根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形进行证明.20.（15分）某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了 5 个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A.音乐；B.体育；C.美术；D.阅读；E.人工智能.为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.（1）（5 分）此次调查一共随机抽取了 上 名 学生；补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；扇

13、形统计图中圆心角a=_度；（2）（5 分）若该校有3200名学生，估计该校参加D 组（阅读）的学生人数;（3）（5分）刘老师计划从E组（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率.【答案】（1）解：2 0 0；C 组人数=2 0 0 -3 0-50-7 0-2 0 =3 0 ,补全的条形统计图如图所示：807060504030201005470(2)解：3 2 0 0 1 1 2 0 ;从甲、乙、丙、四位学生中随机抽取两人共有1 2种等可能性的结果，恰好抽中甲、乙两人的所有等可能性结果有2种，因此，P（恰好抽中甲、乙

14、两人）=|【解析】【解答】解：50+2 5%=2 0 0 ；故答案为：2 0 0；3 6 0。x 盖=54。；故答案为：54；【分析】（1）利用选择B类的人数除以所占的比例可得总人数；根据各组人数之和等于总人数可求出C组的人数，据此可补全条形统计图；利用C的人数除以总人数，然后乘以3 6 0。即可；(2)利用D的人数除以总人数，然后乘以3 2 0 0 即可；(3)此题是抽取不放回类型，画出树状图，找出总情况数以及抽中甲、乙两人的情况数，然后根据概率公式进行计算.2 1.(5分)如图是某水库大坝的横截面，坝 高。=2 0 血，背水坡B C 的坡度为“=1：1 .为了对水库大坝进行升级加固，降低背

15、水坡的倾斜程度，设计人员准备把背水坡的坡度改为i2=l：V3 ,求背水坡新起点A与原起点B 之间的距离.(参考数据：V 2工1.4 1 ,遮 x 1.7 3 .结果精确到 0.1 m)【答案】解：在Rt B C D中，.背水坡B C 的坡度i1 =l.1 ,.CD 1.前=1 ：.BD=CD=2 0(m).在RtAACD中，.背水坡AC 的坡度i2=1：V3 ，.CD _ A D 4 3，：-AD=痘CD=2 0 V3(m)，：.AB=AD-BD=2 0 V3 -2 0 1 4.6(m).答：背水坡新起点A与原起点B 之间的距离约为1 4.6 m.【解析】【分析】根据背水坡B C 的坡度可得B

16、D=CD=2 0 m,根据背水坡AC 的坡度可得A D=V3 CD=2 0 V3 m,然后根据A B=A D-BD 进行计算.2 2.(1 0 分)为响应乡村振兴号召，在外地创业成功的大学毕业生小姣毅然返乡当起了新农人，创办了果蔬生态种植基地.最近，为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有机肥.已知甲种有机肥每吨的价格比乙种有机肥每吨的价格多1 0 0 元，购买2 吨甲种有机肥和1 吨乙种有机肥共需1 7 0 0 元.(1)(5分)甲、乙两种有机肥每吨各多少元？(2)(5分)若小姣准备购买甲、乙两种有机肥共1 0 吨，且总费用不能超过56 0 0 元，则小姣罩多能购买甲种有机肥多少吨？【答案】

17、（1）解：设甲种有机肥每吨X元，乙种有机肥每吨y 元，根据题意,得卜 二 二 为解得：g：loo-答：甲种有机肥每吨600元，乙种有机肥每吨500元.（2）解：设沟买甲种有机肥m 味，则购实乙种有机肥（10-m）吨，根据题意，得 600m+500（10-m）5600,解得 m 6.答：小姣最多能购买甲种有机用6 吨.【解析】【分析】（1）设甲种有机肥每吨x 元，乙种有机肥每吨y 元，根据甲种有机肥每吨的价格比乙种有机肥每吨的价格多100元可得x-y=100；根据购买2 吨甲种有机肥和1吨乙种有机肥共需1700元可得2x+y=1700,联立求解即可；（2）设沟买甲种有机肥m 吨，则购实乙种有机肥

18、（10-m）吨，根据总费用=甲种有机肥的吨数x每吨的价格+乙种有机肥的吨数x每吨的价格结合总费用不超过5600元可得关于m 的不等式，求解即可.23.（10分）如图，在&ABC中，4B=4C.以AB为直径的。0 与线段BC交于点D,过点D作 0E 1 AC,垂足为E,ED的延长线与AB的延长线交于点P.（1）（5 分）求证：直线PE是。的切线;（2）（5 分）若。的半径为6,ZP=3O。，求 CE的长.【答案】（1）证明：连接AD、0 D,记 ABD=Z1,乙ODB=Z2,P,DE LAC,C./.CED=90.9：AB=AC,A z l=ZC.VOB=OD,A z i=Z2,.*.zC=z2

19、,：.OD|AC,：.ODE=M ED=90,：.PE 1 OD,又T O D是。的半径，J直线P E是。O的切线.(2)解:连 接AD,V A B是直径，4 0 8 =90。,：.AD 1 BC.又:/8 =AC,:.CD=B C ,V zP=30,4PE4=90,：.2LPAE=60,又 N B=4 C ,C.L A B C为等边三角形，C =60,BC=AB=12,1:.CD=诃=6,.,CF在 Rt CDE 中，.cosC=器，：.CE=CDcos60=6 x 1 =3【解析】【分析】（1）连AD、O D,记N A B D=/1,Z O D B=Z 2,由等腰三角形性质得/1=N C,

20、Z 1=Z 2,则N C=N 2,推出O D A C,由平行线的性质可得NODE=NCED=9 0。，据此证明；（2）连接A D,由圆周角定理可得/ADB=9 0。，结合等腰三角形的性质得CD=aBC,易得 ABC为等边三角形，得 至lJ/C=60,BC=AB=12,CD=ABC=6,然后根据三角函数的概念就可求出CE.2 4.（10 分）如图 1,在 A ABC 中，AC=BC,AACB=9 0,AB=4cm.点 D 从 A 点出发，沿线段A B向终点B运动.过点D作A B的垂线，与&A B C的直角边AC（或BC）相交于点E.设线段A D的长为a（cm）,线段D E的长为h（cm）.（图1

21、）（1）（5分）为了探究变量a与h之间的关系，对点D在运动过程中不同时刻AD,D E的长度进根据探究的结果，解答下列问题：当 a=1.5 时，（=:当 S=1 时,a=A.将图2-1,图2-2中描出的点顺次连接起来.下列说法正确的是 上.（填 A”或 B”）A.变量h 是以a 为自变量的函数 B.变量a 是以h为自变量的函数（2）（5分）如图3,记线段DE与 aABC的一直角边、斜边围成的三角形（即阴影部分）的面积(c m2)为 s.分别求出当0WaW2和 2 a4时，s 关于a 的函数表达式;当 s=1时，求 a 的值.【答案】（1）解:1.5；1 或 3；连线如图2-1、图2-2 所示：A

22、(2)解：如图3,当 0WaW2时，h=a,c（B3）.阴影部分的面积：s=AD,DE=-h.=a2;当 2 VQW4 时，h=4 a,阴影部分的面积：s=iBD-OF=i （4-a）-（4-a）=1（4-a）2,.当 0W aW 2 时，s=：a2；当 2 a W4 时，s=1（4-a）2.当 0 W aW 2 时，令 4a2=g，解 得 a=l 或 a=-l （不符合题意，舍去）.当 2 a S 4 H 寸，令/（4 一 a）2=,解 得 a=3 或 a=5（不符合题意，含去）.,.当 s=时，a=1 或 a=3.【解析】【解答解：（1）根据题意，对照变量h 和变量a 对应的数值，当 a=

23、1.5 时，h=1.5；当 无=1 时，a=l 或 3.故答案为：1.5；1或 3；根据函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y,如果对于x 在某一范围内的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么就称y 是x 的函数，x 叫做自变量，所以变是h 是以a 为自变量的函数，故 A 选项符合.故答案为：A；【分析】（1）根据表格中的数据进行解答即可；用光滑的线将各个点从左至右连接起来即可；根据函数的概念进行判断即可；（2）当 0WaW2时，h=a,根据三角形的面积公式可得S 与a 的关系式；当2 AM,当A,G,M三点共线时，AG+GM=AM.此时，AG+GM 取最小值.在 Rt AB

24、M 中，AM=/AB2+BM2=5.：.AG+G M的最小值为5.（求A F的方法一）如图2-2,过点M作MN|A B交FC于点N,图2-2；.CMN CBF.MN _ CM _ 1,-BF=CB=2-设 AF=x,则 BF=4-x,1 1AM/V=1(4-x).VM/V|AB,:山 AFG sMNG,.AF _ AG由知AG+G M的最小值为5、即4M=5,又,：GM=3，：.AG=2 .x 2二 肝 茄=3，解 得x=1，即AF=1.(求A F的方法二)如图2-3,过点G作 GH|A B 交BC于点H.GM _GH _MH由 知 AG+G M 的最小值为5,即4M=5,又；GM=3，.耳3

25、 G4H M3H.AGH=菅，MH=j .由 GH|AB 得 CHG 八 CBF,解 得 FB=3.：.AF=AB-F B =1.由（1）的结论可得 霹=盖设 DE=y,则 AE=6 y,.1 6-y=-7，y 4解 得y=3+V 5或3-遥.V0 3+V5 6.0 3-V5 6.DE=3+V5 或 DE=3-遍.【解析】【分析】(1)根据矩形的性质可得NA=ND=9 0。，根据同角的余角相等可得NDCE=NAEF,然后根据相似三角形的判定定理进行证明;(2)连接A M,易得 BGC是直角二角形，由直角三角形斜边上中线性质得BM=CM=GM=3,推出点G在以点M为圆心，3为半径的圆上，故当A,

26、G,M三点共线时，AG+GM=AM,此时AG+GM最小，利用勾股定理求解即可；过点M作MNA B交FC于点N,证明 C M N s a C B F,设A F=x,贝！J BF=4-x,根据相似三角形的性质可得MN=：B F=g4-x),证明A A F G s a M N G,由知AG+GM的最小值为5,即AM=5,则A G=2,根据相似三角形的性质可得x的值，由(1)的结论可得嚣=差，设D E=y,则AE=6-y,根据相似三角形的性质可得y的值，据此解答.26.(10分)已知抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于点4(1,0),8(3,0),与y轴相交于点C.(1)(5分)求抛物线的表达式；(2

27、)(5分)如 图1,将直线B C间上平移，得到过原点O的直线MN.点D是直线M N上任意一当点D在抛物线的对称轴1上时，连接C D,关x轴相交于点E,求线段O E的长；如图2,在抛物线的对称轴1上是否存在点F,使得以B,C,D,F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点F与点D的坐标；若不存在，请说明理由.【答案】(1)解：将 点4(-1,0),B(3,0)代 入y=x2+bx+c得：b+c=0,9+3b+c=0,解 得 b=-2,c=-3抛物线的表达式为y=%2-2%-3(2)解：由(1)可知：C(0,-3)，设直线 BC：y=kx+b(k 丰 0),将点 B(3,0),C(0,-3)代入

28、得：(3k+b=0，I h=-3.解 得 k=1,ib=-3.，直线 BC：y=x-3,则直线 MN：y=x.抛物线的对称轴：x=_?=2=1 ,2a 2x1把=1 代 入 y=x,得 y=1,1,1).设直线 CD：y=k1x+b1(k1 0),将点 C(0,-3),。(1,1)代入得:f/ci+bi=1,I bi=-3.解 得 H=4；31=-3.直线 CD：y=4x 3.当 y=0 时，得 =竭，0),：.OE=1.存在点F,使得以B,C,D,F 为项点的四边形是平行四边形.理由如下：(I)若平行四边形以BC为边时，由 BC II F D 可知，FD在直线MN上，.点F 是直线MN与对称

29、轴1的交点，即 F(l,1).由点D 在直线MN上，设 D(t,t)-如图2-1,若四边形BCFD是平行四边形，则 DF=BC.过点D 作y 轴的垂线交对称轴1于点G,则 G(l,t):BC|MN,:.(OBC=(DOB,VGD II%轴，:.乙GDF=LDOB,：.OBC=乙GDF.XVzBOC=Z.DGF=90,DGF=BOC,：.GD=OB,GF=OC,VGD=1,OB=3,/.t-1=3,解得 t=4.，D(4,4),如图2-2,若四边形BCDF是平行四边形，则DF=CB.(图 2-2)同理可证：A D K F E A C O B，：.KD=OC,：KD=l-t ,OC=3,.*.l-

30、t=3,解得 t=-2.D(-2)-2)(ID若平行四边形以BC为对角线时，由于点D在BC的上方，则点F一定在BC的下方.二如图2-3,存在一种平行四边形，即CJBFCD.(802-3)设 D(t,t),F(L m),同理可证：A D H C B P F ,：.DH=BPHC=PFVDH=t,BP=3 1=2,HC=t-(-3)=t+3,PF=O-m =-m.f t=2,It+3=-m解 得 卜=2，(m=-5.D(2,2),F(l,-5).综上所述，存在点F,使得以B,C,D,F 为顶点的四边形是平行四边形.当点F 的坐标为(1,1)时，点D 的坐标：(4,4)或(-2,-2);当点F 的坐

31、标为(1,-5)时，点D 的坐标：(2,2).【解析】【分析】(1)将 A(-1,()、B(3,0)代入y=x2+bx+c中可得b、c 的值，据此可得抛物线的解析式；(2)易得C(0,-3),利用待定系数法求出直线BC、MN的解析式，由抛物线的解析式可得对称轴为直线x=l,将 x=l代入直线MN的解析式中求出y,得点D 的坐标，然后求出直线CD的解析式，令y=0,求出x 的值，可得点E 的坐标，进而可得OE的长；(I)若平行四边形以BC为边时，由BCFD可知：FD在直线MN上，即点F 是直线MN与对称轴1的交点，F(1,1),设 D(t,t),若四边形BCFD是平行四边形，贝 ijDF=BC,

32、过点D 作 y 轴的垂线交对称轴1于点G,则G(l,t),由平行线性质得/OBC=/DOB,ZGDF=ZDOB,则NOBC=NGDF,证明 D G FZaB O C,得到GD=OB,GF=OC,据此可得t 的值，进而得点D 的坐标；若四边形BCDF是平行四边形，则DF=CB,同理求解即可；(I I)若平行四边形以BC为对角线时，由于点D 在BC的上方，则点F 一定在BC的下方，存在一种平行四边形，即平行四边形BFCD,设 D(t,t),F(1,m)同理可证 DHC B P F,得 至 U DH=BP,HC=PF,表示出 DH、BP、HC、P F,求出t、m 的值，进而可得点D、F 的坐标.试题

33、分析部分1、试卷总体分布分析总分：109分分值分布客观题（占比）20.0(18.3%)主观题（占比）89.0(81.7%)题量分布客观题（占比）12(46.2%)主观题（占比）14(53.8%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分 值（占比）填空题8(30.8%)8.0(7.3%)解答题10(38.5%)85.0(78.0%)单选题8(30.8%)16.0(14.7%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(38.5%)2容易(53.8%)3困难(7.7%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分 值（占比）对应题号1实数的运算5.0(4.6%)172菱形的判定与性质5.0(4.6

34、%)193函数的概念10.0(9.2%)244列表法与树状图法15.0(13.8%)205一元二次方程根的判别式及应用2.0(1.8%)46等腰直角三角形10.0(9.2%)247完全平方公式及运用2.0(1.8%)38角平分线的性质1.0(0.9%)169二次函数y=a(x-h)q+k的性质2.0(1.8%)610平行四边形的性质10.0(9.2%)2611中位数2.0(1.8%)512等边三角形的判定与性质10.0(9.2%)2313中心对称及中心对称图形2.0(1.8%)214同类项2.0(1.8%)315一次函数图象与坐标轴交点问题10.0(9.2%)2616二次根式的性质与化简2.0

35、(1.8%)317描点法画函数图象10.0(9.2%)2418三角形全等的判定(AAS)10.0(9.2%)2619切线的判定10.0(9.2%)2320众数2.0(1.8%)521圆锥的计算1.0(0.9%)1422一元一次不等式的应用10.0(9.2%)2223直角三角形斜边上的中线10.0(9.2%)2524点与圆的位置关系10.0(9.2%)2525关于坐标轴对称的点的坐标特征1.0(0.9%)1126平行线的判定2.0(1.8%)727反比例函数系数k的几何意义2.0(1.8%)828用样本估计总体15.0(13.8%)2029二元一次方程组的应用和差倍分问题10.0(9.2%)22

36、30线段的性质：两点之间线段最短10.0(9.2%)2531轴对称图形2.0(1.8%)232矩形的性质10.0(9.2%)2533等腰三角形的性质10.0(9.2%)2334二次根式有意义的条件1.0(0.9%)935反比例函数的实际应用1.0(0.9%)1536条形统计图15.0(13.8%)2037待定系数法求二次函数解析式10.0(9.2%)2638有理数大小比较2.0(1.8%)139二次函数y=a(x-h)+k的图象2.0(1.8%)640力差1.0(0.9%)1241特殊角的三角函数值5.0(4.6%)1742同底数基的除法2.0(1.8%)343比的性质1.0(0.9%)1044圆周角定理11.0(10.1%)13,2345相似三角形的判定与性质10.0(9.2%)2546两一次函数图象相交或平行问题10.0(9.2%)2647三角形-动点问题10.0(9.2%)2448利用分式运算化简求值5.0(4.6%)1849解直角三角形的应用-坡度坡角问题5.0(4.6%)2150绝对值及有理数的绝对值2.0(1.8%)151平行四边形的判定5.0(4.6%)1952扇形统计图15.0(13.8%)2053锐角三角函数的定义10.0(9.2%)23