江苏省徐州市泉山区2022年中考数学模拟预测题含解析及点睛.pdf

《江苏省徐州市泉山区2022年中考数学模拟预测题含解析及点睛.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市泉山区2022年中考数学模拟预测题含解析及点睛.pdf（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度A B,他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B 在同一直线上.已

2、知纸板的两条边DF=50cm,E F=30cm,测得边D F离地面的高度AC=1.5m,C D=20m,则树高AB为（）A.12mB.13.5m C.15mD.16.5mC.60 D.65D 四个点均在。O 上，ZAOD=50,AOD C,则N B 的度数为（)3.若代数式2x2+3*-1的值为1,则代数式4X2+6X-1 的 值 为（）A.-3 B.-1 C.1 D.34.如图，平行于x 轴的直线与函数y=&（K 0,x 0）,y=K l（k,0,x 0）的图象分别相交于A,B 两点,X X点 A 在 点 B 的右侧，C 为 X轴上的一个动点，若 ABC的面积为4,则 k 1-七的值为（）A

3、.8 8C.4D.-45.关于x 的不等式2（x-l）4的解集为x 3,那么a 的取值范围为（）A.a3B.a3D.a36.若一次函数y=（2机-3）x-l+机的图象不经过第三象限,则 m 的取值范图是（）3A.l m -23B.m 23D.!/23C.l/n 27.已知二次函数y=（x /2）2+l（/z为常数），当时,函数的最小值为5,则 h 的值为（）A.一1或 5B.-1 或 3C.1 或 5D.1 或 38.在下列四个标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是（)9.如图，已知直线11：-2x+4与 直 线 自 y=kx+b（0）在第一象限交于点M.若直线6 与 x 轴的交点为A（-2,

4、0）,则 k 的取值范围是（）-2*0C.0*=2 0 1 则 NBOC的大小为12.如图，在半径为2cm,圆心角为90。的扇形O A B中，分别以。4、O B为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为13.如图，菱形ABCD的边长为15,s in/B A C,则对角线A C 的长为14.比较大小：V13 一 1.（填“”、V”或“=”）15.若关于x 的方程X2-V2 x+sina=0有两个相等的实数根，则锐角a 的度数为一.16.因式分解：9a%-ab=.17.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点 E 为 BC 的中点，将 ABE沿 AE折叠，使点B 落在矩形内点F 处，连 接 CF,

5、则C F的长度为三、解 答 题（共 7 小题，满分69分）/1 x-218.（10 分）计算：-12+y/3+（3.14-7 T）0-|1-|.19.（5 分）4 月 9 日上午8 时，2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名3 4 岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：我和哥哥的年龄和I 两年后，妹妹年龄的3僖与我的年龄相加恰好等于越哲的年心.根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.20.（8 分）已知：如图，在 ABC中，AB=13,AC=8,cosNBAC=，B D A C,垂足为点D,E 是 B D 的中点,联结A E并延长，交边B C 于

6、点F.（1）求NEAD的余切值；（2）求”的值.21.（10分）小明和小刚玩“石头、剪刀、布”的游戏，每一局游戏双方各自随机做出“石头”、“剪刀、布 三种手势的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，相同的手势是和局.（1）用树形图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少？（2）如果两人约定：只要谁率先胜两局，就成了游戏的赢家.用树形图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率.22.（10分）如图，一次函数丫=1 EF=30cm=0.3m,AC=1.5m,CD=20m,.由勾股定理求得DE=40cm,.BC _ 20 0 3，BC=15 米，A AB=AC+B

7、C=1.5+15=16.5(米).故答案为16.5m.【点睛】本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形的模型.2、D【解析】试题分析：连接O C,根据平行可得：ZODC=ZAOD=50,贝 ljNDOC=80,则NAOC=130。，根据同弧所对的圆周角等于圆心角度数的一半可得：/8=130。+2=65。.考点：圆的基本性质3、D【解析】由 2x?+lx-1=1 知 2x?+lx=2,代入原式 2(2x?+lx)-1 计算可得.【详解】解：V2X2+1X-1=1,.2x2+lx=2,则 4x2+6x-1=2(2x2+lx)-1=2x2-1=4-1=1.故本题答案为：D

8、.【点睛】本题主要考查代数式的求值，运用整体代入的思想是解题的关键.4、A【解析】【分析】设A(a,h),B(b,h),根据反比例函数图象上点的坐标特征得出a h =k-b h =k 2.根据三角形的面积公式得到S.A B c=；A B y A=g(a-b)h =g(a h-b h)=g(kk 2)=4,即可求出kk?=8.【详解】.A B/X 轴，:.A,B 两点纵坐标相同，设A(a,h),B(b,h),则a h =k-b h =k2,S-ABC=卜8以=g(a b)h=g(a h b h)=g(kk 2)=4,k(-k2=8,故选A.【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的

9、面积，熟知点在函数的图象上，则点的坐标满足函数的解析式是解题的关键.5、D【解析】分析：先解第一个不等式得到x 3,由于不等式组的解集为x 3,则利用同大取大可得到a 的范围.详解：解不等式2(x-1)4,得：x3,解不等式a-xV O,得：xa,.不等式组的解集为x3,a/3,故选D.点睛：本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.6、B【解析】根据一次函数的性质，根据不等式组即可解决问题；【详解】一次函数y=(2m-3)x-

10、1+m的图象不经过第三象限，.j 2/n-3 0 3解 得 l m h时,y 随 x 的增大而增大；当 x 时,y 随 x 的增大而减小；根 据 lx 3,可得当x=3时，y 取得最小值5,分别列出关于h的方程求解即可.【详解】解：时，y 随 x 的增大而增大，当时，y 随 x 的增大而减小，若 3,当时，j 随 x 的增大而减小，当 x=3时，y 取得最小值5,可得：(3-A)2+l=5,解得：狂5 或力=1(舍)，:.h=5,若 1W 后3 时，当 x=/r时，y 取得最小值为1,不是5,.此种情况不符合题意，舍去.综上所述，的值为T 或 5,故选：A.【点睛】本题主要考查二次函数的性质和

11、最值，根据二次函数的性质和最值进行分类讨论是解题的关键.8、C【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解.【详 解】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；B、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；C、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误.故选C.【点 睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.【解 析】解：直 线h与x轴 的 交 点 为A(-1,0),，-lk+b=

12、0,y=-2x+4y=kx+2k,直 线h：y=-lx+4与 直 线h：y=kx+b(kRO)的交点在第一象限,解 得OVkVl.故 选D.【点 睛】两条直线相交或平行问题；一次函数图象上点的坐标特征.10 C【解 析】.四 边 形ABCD是正方形，.AD=BC,NDAB=NABC=90。，VBP=CQ,.AP=BQ,AD=AB在A DAP 与A ABQ 中，ZDAP=NAB。，AP=BQ.,.DAPAABQ,.NP=NQ,VZQ+ZQAB=90,.ZP+ZQAB=90,.,.ZAOP=90,.AQDP；故正确；V NDOA=NAOP=9()。，ZADO+ZP=ZADO+ZDAO=90,:.Z

13、DAO=ZP,/.DAOAAPO,.AO OP.,OD OA.,.AO2=ODOP,VAEAB,.AEAD,.,.OD#OE,.,.OAVOEOP；故错误；NFCQ=/E B P在 CQF 与ABPE 中=,CQ=BP/.CQFABPE,.,.CF=BE,/.DF=CE,AD=CD在4 ADF 与 A DCE 中，ZADC=ZDCE,DF=CE.1ADF g DCE,SA ADF-SA DFO=SA DCE-SA DOF,即SA AOD=S四 边 彩OECF;故正确；YBP=1,AB=3,，AP=4,VAAOPADAP,*PB PA 4.,EB DA 33 13，BE=,.,.QE=,4 4,

14、.,QOEAPAD,13A QO OE QE,PA.ADPD5.13 39.QO=,OE=,5 2012.AO=5-QO=,5F 13.tanZOAE=-=,故正确，OA 16故选C.点睛：本题考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，正方形的性质，三角函数的定义，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键.二、填 空 题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、160【解析】试题分析：先求出NCOA和NBOD的度数，代入NBOC=NCOA+NAOD+NBOD求出即可.解：V ZAOD=20,ZCOD=ZAOB=90,:.ZCOA=ZBOD=90-20=70,ZBOC=ZCOA+Z

15、AOD+ZBOD=70+20+70=160%故答案为160.考点：余角和补角.12、-1.2【解析】试题分析：假设出扇形半径，再表示出半圆面积，以及扇形面积，进而即可表示出两部分P,Q 面积相等.连接AB,O D,根据两半圆的直径相等可知NAOD=NBOD=45。，故可得出绿色部分的面积=SA AOD,利用阴影部分Q 的面积为:S 扇 形 A O B -S 半 园-S 绿 色，故可得出结论.解：.扇形OAB的圆心角为90。，扇形半径为2,扇形面积为：9 0 7 T X 2%(cm2),360i n半圆面积为：3 九 X 1 2=L (cm2),2 2兀A SQ+SM=SM+SP=(cm2),A

16、SQ=SP,连接AB,OD,两半圆的直径相等，AZAOD=ZBOD=45,S 媒 色=SA AOD=4X2X1=1(cm2),n 7 T阴影部分Q 的面积为：S 崩 形AOB-S 半 圆-S 绿 色=;r-I=-1(cm2).I T故答案 为 二-1.2考点：扇形面积的计算.1 3、24【解析】试题分析：因为四边形ABCD是菱形，根据菱形的性质可知，BD与 AC互相垂直且平分，因为s i n 二二二二=%AB=10,所以二B D=6,根据勾股定理可求的工AC=8,B P AC=16；考点：三角函数、菱形的性质及勾股定理；1 4、.【解析】根据算术平方根的定义即可求解.【详解】解：；/1 6 =

17、1,VB故答案为.【点 睛】考查了算术平方根，非 负 数a的算术平方根有双重非负性：被 开 方 数a是非负数；算 术 平 方 根。本身是非负数.15、30【解 析】试题解析：.关 于x的 方 程/_后+sin。=0有两个相等的实数根,(-s/2)-4 x lx sin a=0,解 得：sina=-,2锐 角a的 度 数 为30。；故 答 案 为30。.16 ab(3a+l)(3a-l).【解 析】试题分析：原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可.试题解析：原式=ab(9a2-l)=ab(3a+l)(3a-l).考点：提公因式法与公式法的综合运用.1817、5【解 析】分析题意，如图所示，连

18、接BF,由翻折变换可知,BFJ_AE,BE=EF向 点E是BC的 中 点 可 知BE=3,根据勾股定理即可求得AE；根据三角形的面积公式1*4 8 8后=；4、8”可 求 得BH,进 而 可 得 到B F的长度;结合题意可知FE=BE=EC,进而可得NBFC=90。,至此，在RtA BFC中，利 用 勾 股 定 理 求 出C F的长度即可【详 解】如图，连 接BF.VAAEF是由 ABE沿AE折叠得到的,/.BFAE,BE=EF.BC=6,点 E 为 BC 的中点，.BE=EC=EF=3根据勾股定理有AE 2=AB2+BE 2代入数据求得AE=5根据三角形的面积公式!x ABxBE=gxAEx

19、BH2 2但 12得 B H=y24即可得B F=y由 FE=BE=EC,可得 NBFC=90。再由勾股定理有BC 2-BF2=CF 21 o代入数据求得C F=y1 o故答案为【点睛】此题考查矩形的性质和折叠问题，解题关键在于利用好折叠的性质三、解 答 题（共 7 小题，满分69分）18、1.【解析】直接利用绝对值的性质以及零指数幕的性质和负指数幕的性质分别化简得出答案.【详解】解：原式=-1+百+4-1-（G-1）=-1+7 3+4-1 -V3+1=1.【点睛】本题考查了实数的运算，零指数第，负整数指数幕，解题的关键是掌握嘉的运算法则.19、今年妹妹6 岁，哥 哥 10岁.【解析】试题分析

20、：设今年妹妹的年龄为x 岁，哥哥的年龄为y 岁，根据两个孩子的对话，即可得出关于x、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论.试题解析：设今年妹妹的年龄为X岁，哥哥的年龄为y 岁，根据题意得：x+y=16 3(x+2)+(y+2)=34+2x=6解得：1，八.y=10答：今年妹妹6 岁，哥 哥 1()岁.考点：二元一次方程组的应用.5 BF 520、(1)NEAD 的余切值为；(2)-=.6 CF 8【解析】(1)在 RtAAOb中，根据A8=13,cosNA4C=，求出AO的长，由勾股定理求出8。的长，进而可求出。E 的长,13然后根据余切的定义求N E 4O 的余切即可；(2)过。作 D G

21、/AF交 5 c 于 G,由平行线分线段成比例定理可得CD：AD=CGt FG=3:5,从而可设CD=3x,AD=5x,再由E/。G,B E=E D,可知8F=FG=5x,然后可求B尸：C尸的值.【详解】(1)VBD1AC,:.NADE=90。，小,5RtAADB 中，AB=13,cosZBAC=,13.AD=5,由勾股定理得：BD=12,是 BD的中点，.ED=6,A ZEAD的 余 切=黑=3；E D 6(2)过 D 作 DG AF 交 BC 于 G,VAC=8,AD=5,ACD=3,V DGAF,CD CG_3 =一，AD FG 5设 CD=3x,AD=5x,VEFT/DG,BE=ED,

22、，BF=FG=5x,【点 睛】本题考查了勾股定理，锐角三角函数的定义，平 行 线分线段成比例定理.解（1）的关键是熟练掌握锐角三角函数的概念，解（2）的关键是熟练掌握平行线分线段成比例定理.开始21、(1)剪子剪 子 石 头 布石头剪 子 石 头 布布1【解 析】解：（1）画树状图得:开始剪子石头剪 子 石 头 布 剪 子 石 头 布布剪 子 石 头 布.总 共 有 9 种等可能情况，每 人 获 胜 的 情 形 都 是 3 种,.两人获胜的概率都是g.（2）由（1）可 知，一局游戏每人胜、负、和的机会均等，都 为:.任 选 其 中 一 人 的 情 形 可 画 树 状 图 得:开始第一局 胜 负

23、 和/N ZN/1第 二 局 胜 负 和 胜 负 和 胜 负 和.总 共 有 9 种等可能情况，当 出 现（胜，胜）或（负，负）这两种情形时，赢家产 生，2，两局游戏能确定赢家的概率为：9（1）根据题意画出树状图或列表，由图表求得所有等可能的结果与在一局游戏中两人获胜的情况，利用概率公式即可求得答案.(2)因 为 由(1)可知，一局游戏每人胜、负、和的机会均等，都为g.可画树状图，由树状图求得所有等可能的结果与进行两局游戏便能确定赢家的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案.222、(1)反比例函数的解析式为卜=-一；一次函数的解析式为y=-x+l；(2)满足条件的P 点的坐标为(-1+V14

24、.0)X或(-1-疝，0)或(2+VF7,0)或(2-717,0)或(0,0).【解析】(1)将 A 点代入求出k 2,从而求出反比例函数方程，再联立将B 点代入即可求出一次函数方程.(2)令 PA=PB,求 出 P.令 AP=AB,求 P.令 BP=BA,求 P.根据坐标距离公式计算即可.【详解】(1)把 A(-1,2)代 入 片 包，得到k2=-2,.反比例函数的解析式为片-.X,2VB(m,-1)在 尸-上，/.m=2,由题意1 土片1,解得：(丝 一 1，二一次函数的解析式为y=-x+i.(2)满足条件的 P 点的坐标为(-1+JJZ，0)或(-1-V14 0)或(2+JF7,0)或(

25、2-J万，0)或(0,0).【点睛】本题考查一次函数图像与性质和反比例函数的图像和性质，解题的关键是待定系数法，分三种情况讨论.23、(1)j=-,j=-x+2；(2)6；(3)当点 E(-4,0)或(5,0)或(-/,0)或(-上，0)时，x 2 4 AOE是等腰三角形.【解析】(1)利用待定系数法，即可得到反比例函数和一次函数的解析式；(2)利用一次函数解析式求得C(4,0),即 O C=4,即可得出AAOB的面积=1 x 4 x 3=6；2(3)分类讨论：当 A 0 为等腰三角形腰与底时，求出点E 坐标即可.【详解】(1)如图，在 RtAQAZ)中，NADO=90。，,：tanZAOD=

26、3-=AD，AD=3,2 OD：.OD=2,：.A(-2,3),n把 A（-2,3）代入 y=一,考点：=3x（-2）=-6,x所以反比例函数解析式为：y=-9,X把 3（孙-1）代入y=-,得：所=6,x（一 2女+力=3把 A（-2,3）,（6,-1）分别代入丁=履+心得：6k+h=-lk=-L解得：2,b=2所以一次函数解析式为：y=-1x+2；（2）当 y=0 时，-；x+2=0,解得：x=4,则 C（4,0）,所以 L o c =；x 4 x 3 =6；（3）当 03=。氏=。=&+3?=岳，即 邑（-如，0）,心（至，（）；当。4=4 昂=J 1 5 时，得到0 瓦=2。=4,即

27、百（-4,0）；3当 AE4=OE4时，由A（-2,3）,O（0,0）,得到直线AO解析式为y=-X,中点坐标为（-1,1.5）,13 13令 y=0,得到 y=-，B P EA（-，0）4 43综上，当点E（-4,（）或（旧，0）或（-而，（）或（-二，0）时，A AOE是等腰三角形.4【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟练掌握各自的性质是解题的关键.24、43 米【解析】作 CELA3于 E,则四边形JWCE是矩形，8=酸=9.982米，设 A 8=x.根据tanNACE=正，列出方程即可解决问题.【详解】解：如图，作 CEJ_AB于 E.贝!I四边形BDCE是矩形，BE=CD=9.982米，设 AB=x.在 RtA ABD 中，:ZADB=45,*.AB=BD=x,在 RtA A E C 中，AFtan Z A CE=-L=tan37.50.77，CE.x-9.9 8 2 i -U.II 9X解 得XU43,答：“小雁塔”的高A B 的长度约为43米.【点睛】本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会用构建方程的思想思考问题.