专题10 计数原理-2022年高考真题和模拟题数学分项汇编.pdf

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1、专题1 0计数原理:2022年高考真题1 .【2 0 2 2 年新高考2卷】有甲、乙、丙、丁、戊 5 名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（）A.1 2 种 B.2 4 种 C.36 种 D.4 8 种2 .（2 0 2 2 年北京 若（2 x I）4=a4x4+a3x3+a2x2+atx+a。，则a。+a 2 +。4=（）A.4 0 B.4 1 C.-4 0 D.-4 13.【2 0 2 2 年新高考1卷】（1一9。+刃 8的展开式中/丫6的系数为（用数字作答）.4 .2 0 2 2 年浙江】已知多项式（+2）（%I）4=劭+arx+a2x2+a3x3+

2、a4x4+a5x5,贝+。2 +。3+。4 +a5=2（）22年高考模拟试题1.（2 0 2 2湖南长沙县第一中学模拟预测）4展开式中的常数项为（）A.60 B.64 C.-1 60 D.2 4 02.（2 0 2 2 江苏无锡模拟预测）二项式（l +2 x y+（l +2 x y+（l +2 x）7的展开式中，含Y项的二项式系数为（）A.84 B.56 C.35 D.2 13.（2 0 2 2 湖南邵阳市第二中学模拟预测）将5 名志愿者分配到4 个不同的社区进行抗疫，每名志愿者只分配到1 个社区，每个社区至少分配1 名志愿者，则不同的分配方案共有（）A.1 2 0 种 B.2 4 0 种 C

3、.360 种 D.4 80 种4.（2 0 2 2 吉林三模（理）对于（：一 2 石 的展开式，下列说法不正确的是（）A.有理项共5 项 B.二项式系数和为51 2C.二项式系数最大的项是第4项和第5 项 D.各项系数和为-15.（2 0 2 2 全国模拟预测（理）为帮助用人单位培养和招聘更多实用型、复合型和紧缺型人才，促进高校毕业生更高质量就业，教育部于2 0 2 1 年首次实施供需对接就业育人项目.某市今年计划安排甲、乙、丙3所高校与5 家用人单位开展供需对接，每家用人单位只能对接1所高校，且必有高校与用人单位对接.若甲高校对接1家用人单位，乙、丙两所高校分别至少对接1家用人单位，则不同的

4、对接方案共有（）A.50种 B.60 种 C.70 种 D.80种6.（2022黑龙江大庆实验中学模拟预测（理）已知（2 x-3）7=a0 4-tz,+-+7（x-1）7,则 =（）A.280 B.35 C.-35 D.-2807.（2022江苏常州高级中学模拟预测）（%2-x+l）（x-l）s的展开式中/的系数为（）A.-25 B.25 C.-5 D.58.（2022全国模拟预测）数论领域的四平方和定理最早由欧拉提出，后被拉格朗日等数学家证明.四平方和定理的内容是：任意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和，例如正整数 12=3 2+产 +尸+产=2 2 +22+2 3+（）2.T25=

5、a2+b2+c2+d2,其中。，b,c,d均为自然数，则满足条件的有序数组（4反。/）的个数是（）A.28 B.24 C.20 D.169.（2022福建省福州格致中学模拟预测）已知%=2+1,则关于（x a j（x%）（x%）（X一04）（犬一%）（尸）的展开式，以下命题错误的是（）A.展开式中系数为负数的项共有3项B.展开式中系数为正数的项共有4项C.含/的项的系数是T26D.各项的系数之和为210.（2022辽宁鞍山一中模拟预测）数列%中，4=1,向=2 4 +1,C?q+C，2+C；%+C；q+C；“5+C 4 的 值 为（）A.761 B.697 C.518 D.45411.（202

6、2湖北华中师大一附中模拟预测）某地区安排A,B,C,D,E,F六名党员志愿者同志到三个基层社区开展防诈骗宣传活动，每个地区至少安排一人，至多安排三人，且4B两人安排在同一个社区，C,。两人不安排在同一个社区，则不同的分配方法总数为（）A.72 B.84 C.90 D.9612.（2022内蒙古海拉尔第二中学模拟预测（理）数术记遗是 算经十书中的一部,相传是汉末徐岳所著.该书记述了我国古代1 4 种算法，分别是：积 算（即筹算）、太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、龟算、珠算和计数.某中学研究性学习小组有甲、乙、丙、丁四人，该小组拟全部收集九宫算、运筹

7、算、了知算、成数算和把头算等5 种算法的相关资料，要求每人至少收集其中一种，且每种算法只由一个人收集，但甲不收集九宫算和了知算的资料，则不同的分工收集方案共有（）种.A.1 0 8 B.1 3 6C.1 2 6 D.2 4 01 3.（2 0 2 2 广东佛山模拟预测）“五经”是儒家典籍 周易、尚书、诗经、礼记、春秋的合称.为弘扬中国传统文化，某校在周末兴趣活动中开展了 五经 知识讲座，每经排1 节，连排5 节，则 诗经、春秋分开排的情况有 种.1 4.（2 0 2 2 上海市光明中学模拟预测）已知二项式，则其展开式中X、的系数为一1 5.（2 0 2 2吉林三模（理）为了保障疫情期间广大市民

8、基本生活需求，市政府准备了茄子、辣椒、白菜、角瓜、菜花、萝卜、黄瓜、土豆八种蔬菜，并从中任选五种，以 蔬菜包”的形式发给市民.若一个“蔬菜包 中不同时含有土豆和萝卜，且角瓜、黄瓜、辣椒最多只含有两种，则可以组成 种不同的 蔬菜包？16.（2 0 2 2 湖南模拟预测）（2-丁）（+1丫的展开式的中/的系数是.17.（2 0 2 2江苏无锡模拟预测）甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动技术比赛，决出第 1 名到第5名的名次，已知甲和乙都没有得到冠军，并且乙不是第5名，则这5个人的名次排列情况共有 种.18.（2 0 2 2 山东泰安模拟预测）古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说过:“美的线型和其他一切美的

9、形体都必须有对称形式.”在中华传统文化里，建筑、器物、书法、诗歌、对联、绘画几乎无不讲究对称之美.如图所示的是清代诗人黄柏权的 茶壶回文诗，其以连环诗的形式展现,2 0 个字绕着茶壶成一圆环，无论顺着读还是逆着读，皆成佳作.数学与生活也有许多奇妙的联系，如 2 0 2 0 年 0 2 月 0 2 日（2 0 2 0 0 2 0 2）被称为世界完全对称日（公历纪年日期中数字左右完全对称的日期）.数学上把2 0 2 0 0 2 0 2 这样的对称数叫回文数，若两位数的回文数共有9个（11,2 2,9 9）.则所有四位数的回文数中能被3整除的个数是.等【清】黄伯权【何读】落雷飞芳村幽红雨淡俊。薄月迷香雾.流风舞枪花。花枪鼻风流.雾音迷月薄。前淡雨红幽.树芳飞雪落。4软A x武4火量值相系也oJL 4A19.（2022辽宁沈阳三模）（1-2xy=a0+aAx+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则同+同+同+同+同+|%|=20.（2022浙江绍兴一中模拟预测）某科室有4名人员，两男两女，参加会议时一排有5个位置，从左到右排，则两女员工不相邻（中间隔空位也叫不相邻），且左侧的男员工前面一定有女员工的排法有 种（结果用数字表示）.