辽宁省大连市2022年中考一模数学试题（含答案与解析）.pdf

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1、大连市2022年初中毕业升学模拟考试数学考生须知：1本试卷满分为150分，考试时间为120分钟2答题前，考生先将自己的“姓名“、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码“准确粘贴在条形码区域内3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效4选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚5保待卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）l.-5的绝对值是(

2、)A.5 B._!_ 5 2.下列立体图形中，主视图是三角形的是（)1-5.c D.-5 勹勹AC B.D 八3.在平面直角坐标系中，点P(2,-3)向右平移1个单位长度，得到点P，则点P坐标为（)A.(1,-3)B.(2,-4)C.(3,-3)D.(2,-2)4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（)A.等边三角形B.正五边形C.平行四边形D.正方形5.2022年3月5日，第十三届人大五次会议在人民大会堂开幕会上，提诮会议审议政府工作报告提出，2022年城镇新增就业目标为1100万人以上，将11000000用科学记数法表示应为（)A.llxl06 B.l.lxl07 C.O.llx

3、l08 D.l.lxl08 6.下列计算正确的是（)A.汇百9B（玉）2=3 1 C.2-1=-.:.:.2 D（拉对57.下表是某公司员工月收人的资料月收人元10000 8000 5600 5000 3400 3000 人数I I 3 6 7 2 则此公司全体员工月收人的中位数为（)A.5300元B.5000元C.4730元D.3400元8.一次函数y=-2x+4的图象与x轴的交点坐标是（A.C-2,O)、丿。,1_2(B C.(2,O)D.(O,4)9.如图，乙AOB=4oo,以点0为圆心，适当长为半径画弧，交OA,OB千C,D两点，分别以C,D为圆1 心，大千CD的长为半径画弧，两弧在乙

4、AOB的内部相交千点E,画射线OE,过点E作OB的平行线交2 OA千点F,则乙OEF的度数为（)-0 D B A.20 B.30 C.40 D.140 10.在某圆形喷水池的池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地处所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，若喷出的抛物线形水柱解析式3 为y=-(x-1)2+3(O宝3)，则水管长为（4 y!m。x/m 9 A lm 8.2m C.-m 4 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11.不等式2.x-10的解集为.1 2 12.方程-的解为.2x x+3 13.不透明袋子中装有5个红球

5、，3个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它D.3m 是红球的概率是.14.如图，在1:,ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3,1:,ABD的周长为13,则1:,ABC的周长为B 15.如图，在菱形ABCD中，AB=4,乙ABC=60,对角线AC,BD交于点o,分别以点A,C为圆心，AO的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为.A B D 户c16.如图，用大小相同的小正方形拼图形，第1个图形是一个小正方形；第2个图形由9个小正方形拼成；第3个图形由25个小正方形拼成，依此规律，若第n个图形比第(n-1)个图形多用了72个小正方形，则n的值是.口第1个

6、团形勹i第3个图形三、解答题x+2 1 2 17计算（x2-2x-X-2+X-218.为了解某校九年级学生周末学习时长情况，随机抽取该年级部分学生进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分学习时长x（小时）人数频率4勺;:S52 b 5O)的图象经X 过点A(I,3)，交CD千点E.y 01 B c x(1)求该反比例函数的解析式：(2)求6BCE的面积22.如图I,AB是00直径，C,D是00上的点，连接CB,CD,延长CA,BD交于点E,乙BDC=2乙ABE.图1(1)求证：AE=AB;图2.5 13(2)如图2,过点D作00的切线交AE千点F，若DF=-，CD=，求EF长2 2

7、23.如图，大连森林动物园浪漫之星摩天轮是大连市著名建筑之一已知摩天轮是一个圆形，匀速旋转一周需20分钟小明测得摩天轮上A处顺时针旋转到B处需6分钟，且这两处到地面的距离(AC和8D)都恰好为64米，OF上MN交00于点E,EF=S米M B 了,F,F、O厂llllllA lll,_c D N(1)劣弧AB所对的圆心角度数为o;(2)请您帮助小明估算摩天轮的半径（结果取整数）（参考数据：sin54泛0.81,cos54妘0.59,tan54吐1.38)24如图，在RtACB中，乙ACB=90,AC=3cm,BC=4cm点D在边AB上，AD=AC,DE.lBC,垂足为E,点P从点C出发，以2cm

8、/s的速度沿边CB运动，当点P与点B重合时，停止运动过；点P作BC的垂线，交射线CD千点E设点P的运动时间为tCs),t:.CPF与t:.DCB重叠部分图形面积为S(cm芍A(1)谓直接写出AB的长；(2)求CE的长；(3)求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围25.如图I,四边形ABCD中，AB=AD,乙BAD=90,乙D=90乙C,点E,F分别在边BC,AD上，乙BAE乙AEF,EB=EF.A A B E F D D c B E-C(I)猜想乙B与LC的数最关系，并证明；(2)求证：BC=AB+AF;(3)如图2,若AF=l,AB=2,AFCD，求CD的长26.抛物线y1=x

9、红(3-m)x+c与直线l:y2=kx+b分别交于点A(-2,0)和点B(m,n)，当2:St竺时，y1y2.(1)求e和n的值（用含m的式子表示）；(2)过点p(1,0)作x轴垂线，分别交抛物线和直线l千M,N两点，则6BMN的面积是否存在最大值或者最小值，若存在，请求出这个值；若不存在，请说明理由；(3)直线x=m+1交抛物线千点C,过点C作x轴的平行线交直线l千点D,交抛物线另一点于E,连接BE,求乙DBE的度数参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）l.-5的绝对值是（)A.5 1-5 B 1-5 c D.-5【答案】A【解

10、析】【详解】试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点5到原点的距离是5,所以5的绝对值是5,故选A.2.下列立体图形中，主视图是三角形的是（)勹勹AC B.D 八【答案】D【解析】【分析】考查简单几何体的三视图根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图【详解】A.圆柱的主视图是矩形，不符合题意；B.长方体的主视图是正方形，不符合题意；C.三棱柱的主视图是矩形，不符合题意；D.圆锥的主视图是三角形，符合题意故选：D.【点睛】主视图是从前往后看，左视图是从左往右看，俯视图是从上往下看3.在平面直角坐标系中，点P(2,-3)向右平移l个单位长度，得到点P，则

11、点P的坐标为（A.(1,-3)【答案】C【解析】B.(2,-4)【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可C.(3,-3)D.(2,-2)【详解】点P(2,-3)向右平移1个单位长度，得到的点为(3,-3)，故C正确故选：C.【点睛】本题主要考查了坐标变换，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减4下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A.等边三角形B 正五边形C.平行四边形【答案】D【解析】D.正方形【分析】根据中心对称图形的定义：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形；轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线

12、两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案【详解】解：根据轴对称图形和中心对称图形的定义可知，A、B轴对称图形，C为中心对称图形；D既是轴对称图形，也是中心对称图形故选：D.【点睛】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的知识，解题关键是熟练掌握中心对称图形与与轴对称图形的概念5.2022年3月5日，第十三届人大五次会议在人民大会堂开幕会上，提诘会议审议的政府工作报告提出，2022年城镇新增就业目标为llOO万人以上，将11000000用科学记数法表示应为（)A.llxl06【答案】B【解析】B.l.lxl07 C.O.llxl08【分析】科学记数法表示

13、形式为：axlO”的形式，其中1:s;lalO的解集为.【答案】x2（解析】【分析】先在不等式两边同时加上l，再不等式两边同时除以2,即可求解【详解】解：2x-10,不等式两边同时加上I,可得2x1;不等式两边同时除以2,可得x 一；2 故答案为：X一2【点睛】本题考查解不等式，掌握不等式的基本性质是解题的关键：不等式两边同时加（减）同一个数，不等号方向不变；不等式两边同时乘（除）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边同时乘（除）同一个负数，不等号方向改变：1 2 12.方程-的解为2x x+3【答案】x=l【解析】【分析】两边同时乘2x(x+3)，得到整式方程，解整式方程后进行检验即可【详解

14、】解：两边同时乘2x(x+3)，得x+3=4x,解得x=l,检验：当x=l时，2x(x+3)-:;t:.O,所以x=l是原分式方程的根，故答案为x=l.【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键13.不透明袋子中装有5个红球，3个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是.【答案】一5 8【解析】【分析】用红球的个数除以总球的个数即可得出答案【详解】解：了不透明袋子中装有5个红球，3个绿球，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是=5 5 5+3 8 故答案为：一5 8【点睛】本题考查了概率公式用到的知识点为：概率所求情况

15、数与总情况数之比14.如图，在1:,.ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3,1:,.ABD的周长为13,则1:,.ABC的周长为B【答案】19【解析】【分析】首先根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC,AC=2AE=6,再根据三角形的周长公式计算，即可得到答案【详解】解：？DE是AC的垂直平分线，AE=3,.DA=DC,AC=2AE=6,.：AABD的周长为13,.AB+BD+DA=AB+BD+DC=AB+BC=13,.L,ABC的周长AB+BC+AC=13+6=19,故答案为：19【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，难握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关

16、键15.如图，在菱形ABCD中，AB=4,乙ABC=60,对角线AC,BD交千点O,分别以点A,C为圆心，AO的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为.A B D c【答案】一8冗3【解析】【分析】根据菱形的性质可得AB=BC,从而可得AABC是等边三角形，即得AC=AB=4,CO=AO=.:.2 AC=2,ACJ_BD,乙ABO=乙ABC=30,乙BAD乙BCD=120,然后利用扇形的面积公式进行计算即2 可得到解答【详解】解：？四边形ABCD是菱形，乙ABC=60,:6ABC是等边三角形，:.AC=AB=4,CO=AO=-AC=2,2 又ACJ_BD,:.乙ABO=乙ABC

17、=30,2:.乙BAD=乙BCD=120,120冗x2，阴影部分的面积2x一，8冗360 3 故答案为：一8冗3【点睛】本题考查菱形与圆的综合应用，熟练掌握菱形的性质及圆扇形面积的计算方法是解题关键16.如图，用大小相同的小正方形拼图形，第1个图形是一个小正方形；第2个图形由9个小正方形拼成；第3个图形由25个小正方形拼成，依此规律，若第n个图形比第(n-1)个图形多用了72个小正方形，则n的值是.口第1个钳形荨i第3个图形【答案】10【解析】【分析】依次观察前几个图形以及正方形的个数，进而归纳得到拼成第n个图形需要(2n-I)2个正方形，即可得出结论【详解】第1个图形是一个小正方形；第2个图

18、形由9=(2x2-1)2个小正方形拼成；第3个图形由25=(2x3-1)2个小正方形拼成，拼成第n-1个图形需要(2n-3)2个正方形，拼成第n个图形需要(2n-1)2个正方形，(2n-1)2(2n-3)2=72,解得：n=lO;故答案为：10.【点睛】本题主要考查了图形类规律探索，根据图形得出小正方形的变化规律是解题的关键三、解答题17计算（尸上）二x-2x x-2 J x-2【答案】1 X【解析】（分析】首先算括号里的，再把除法运算化为乘法运算，即可求得详解】解(:+2 一二一二x-2x x-2 J x-2 x+2-x 2=-+x(x-2)x-2 2 X2=-X x(x-2)2=1【点睛】

19、本题考查了分式的混合运算，熟练掌握和运用分式的混合运算的方法是解决本题的关键18.为了解某校九年级学生周末学习时长情况，随机抽取该年级部分学生进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分学习时长x（小时）人数频率4交52 b 5勺芒6a 0.3 6勺芒7C 7笠80.2 人数（人）25 r-,20-r-i-:,15卜-一一一I-:I,I I 10卜-卜-t-|-:,5-t-:,。4 5 6 7 8时长（小时）根据以上信息，回答下列问题：Cl)填空：a=_,b=_,c=(2)若该校九年级共有l000名学生，请估计学习时长在5入芒7范围内的学生人数【答案】(1)15;0.04:23(2)76

20、0【解析】【分析】(1)根据条形统计图可知，当5勺芒6时的人数为15,得出a=l5,根据此时频率为0.3,得出总数为50,根据4O)的图象经过点A(I,3)，交CD于点E.y OI B C X(1)求该反比例函数的解析式：(2)求6BCE的面积【答案】(1)y=.:.3 X 9(2)-8【解析】【分析】（I)将A点代入即可求解；(2)由正方形的性质可得点E的横坐标，代入(l)所求表达式中可求E的点坐标，即可求68CE的面积；【小间1详解】k 解：将A(L 3)代入y=中得，X k 3=解得：人c=31:反比例函数的解析式：3-x=y【小间2详解】由A(1,3)可知，正方形ABCD的边长为3,O

21、B=l:.OC=OB+BC=3+1=4 设E(4,m)将E(4,m)代入y=中，解得：m=-4 3:.E(4,.:.)4 l 3 9 S战CE=-BCCE=x3x-=2 2 4 8【点睛】本题主要考查反比例函数的应用、正方形的性质，掌握反比例函数的相关知识并正确求出表达式是解题的关键22.如图1,AB是00的直径，C,D是00上的点，连接CB,CD,延长CA,BD交千点E,乙BDC=2乙ABE.图1(1)求证：AE=AB;图2.5 13(2)如图2,过点D作00的切线交AE于点F,若DF=,CD=，求EF长2 2【答案】（1)见解析(2)6【解析】【分析】(I)根据同弧所对的圆周角相等，得乙B

22、CD乙BAC,由外角的性质及等量代换得乙ABE=LAEB，证明出丛ABE为等腰三角形即可；(2)连接OD，由切线的性质得乙ODF=90,由三角形的外角的性质及平行线的判定及性质得出：OF 上CE，由圆周角定理及等蜇代换证明出1;.DCE为等腰三角形，在Rt6DFE中利用勾股定理求解即可【小问1详解】解：根据同弧所对的圆周角相等，纽CD乙BAC,由外角的性质得：乙BAC=LABE+LA.EB,乙BDC=2乙ABE,.2LABE=LABE组B，.组E霄B,:.1;.ABE为等腰三角形，:.AB=AE;【小问2详解】解：连接OD,出2:OF是圆的切线，乙ODF=90,:OB=OD,乙OBD乙ODB,

23、由三角形的外角的性质得：乙AOD乙OBD乙ODB,乙CAO乙ABD+LAEB,乙AOD乙CAO,:.CE/OD,乙CFO乙ODF=90,:.OF.lCE,.AD=AD,乙ABD=乙ACD,Q组D姐D，.乙FCD乙FED,沁DCE为等腰三角形，:.CD=ED,由等腰三角形三线合一的性质得，:.CF=EF,5 1 3:DF=-=-,CD=,2 2 13:.DE=,2 在Rt6DFE中，由勾股定理：EF=正产了沪三阿厂宫6,4 4 故EF=6.【点睛】本题考查了圆周角定理、切线的性质、等腰三角形的判定及性质、外角的性质、平行线的判定及性质、勾股定理，解题的关键是熟练掌握相关性质定理及灵活利用等量代换

24、的思想求解23.如图，大连森林动物园浪漫之星摩天轮是大连市著名建筑之一已知摩天轮是一个圆形，匀速旋转一周需20分钟小明测得摩天轮上A处顺时针旋转到B处需6分钟，且这两处到地面的距离(AC和8D)都恰好为64米，OF上MN交00千点E,EF=S米M B,了,，F,F、O、仁illliliA lll_c D N（l)劣弧AB所对的圆心角度数为o;(2)谘您帮助小明估算摩天轮的半径（结果取整数）（参考数据：sin54:0.8I,cos54:0.59,tan54竺1.38)【答案】(l)108【解析】(2)35cm【分析】(I)根据A处顺时针旋转到B处所需时间与旋转一周的时间的比值乘360即可求解；1

25、(2)连接AB,作OG上AB,由（1)得乙BOG=乙AOB=54,由余弦值即可求解；2【小问l详解】6 解：乙AOB=-=-x360=108 20（小问2详解】如图，连接AB，作OG上ABM,IIIIIIIIIL,-F、O)、IIIIlc D N 由(l)知，乙AOB=108：乙BOG=乙AOB=542:BD=64m,EF=8m:.OG+OE=BD-EF=64-8=56m 设OE=x,OG=56-x OG 56-x cos乙BOG=0.59 OB X 解得：x=35故半径为35cm【点睛】本题主要考查圆的性质、锐角三角函数值，掌握相关知识并灵活应用是解题的关键24.如图，在Rtt:,.ACB中

26、，乙ACB=90,AC=3cm,BC=4cm点D在边AB上，AD=AC,DE.lBC，垂足为E,点P从点C出发，以2cm/的速度沿边CB运动，当点P与点B觅合时，停止运动过点P作BC的垂线，交射线CD千点E设点P的运动时间为t(s),t:i.CPF与t.DCB重叠部分图形面积为S(cm芍，A(1)谘直接写出AB的长；(2)求CE的长；(3)求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取伯范围【答案】Cl)5cm 12(2).:._ cm 5 6-5 t-。,2-t(3)S=:f+6t一只归2【解析】【分析】（I)利用勾股定理求解；(2)利用平行线的判定及性质得出解：进行求解；乙BDE纽AC，再

27、证明出.6.BDE(/)BAC,利用性质建立等式(3)分两种情况进行讨论，其中利用到锐角三角函数求边长，知道当点P在CE上时，此时重叠部分图形的面积为SoCPF当点P在EB上时，根据作图：此时篮叠部分图形的面积为soCBD-S芷PB进行求解【小间1详解】解：:LACB=90,AC=3cm,BC=4cm,.AB=5cm;【小问2详解】解：:DE上 BC,AC上BC,:.AC/DE,乙BDE乙BAC,心BDE(/)BAC,BD BE DE=.,BA BC AC 又QAD=AC=3,.BD=AB-AD=5-3=2cm,2 BE 一5 4 8:.BE=一，5 8 12:.CE=BC-BE=4-=-=.

28、:.=.cm;5 5【小问3详解】解：当 点P在CE上时，则O:=:t:-=-,6 5 此时重叠部分图形的面积为S心CPFBD BE DE 2 由（2)得.-=-=-=-BA BC AC 5 2 6:.DE=-=xAC=-=-,5 5 DE I:.tan乙DCE=,CE 2 FP 1:.tan乙FCP=，PC 2 设CP=2t,:.FP=t,1:.S=S凸CPF=.CPFP=t2,2 6 当点P在EB上时，则:;t:;2,如图：5 此时重叠部分图形的面积为s.CBD-S江P8,DE 3:tan乙DBE=，DE 4 FP 3:.tan乙FBP=，PB 4 又:PB=4-2t,3 3:.FP=x(

29、4-2t)=3-=-t,4 2 l 1 3:.S心8PF=PB.FP=(42t)(3t)2 2 2 3=t2-6t+6 2 1 _ _ _ _ 1.6 12 又:S郘BCD=-BC.DE=-x4x-=,2 2 5 5 l2 3 3 18.S=-（一t2-6t+6)=-t2+6t-,5 2 2 5 2-t-6-56-5,t8_5 1 CD，求CD的长【答案】（I)乙B=180-2乙C,证明见解析；(2)见解析；【解析】(3)$5【分析】（1)猜想：乙B=l80-2乙C,由四边形内角和定理解答即可；(2)连接BF,延长BA、CD交千点G,证明6.ABF竺6.ADG,得到AF=AG,再证明BG=BC

30、,进而证得AB+AF=BC:MD DF(3)延长BF交CG于点M,先求出BF的长，再证明6.ABF=6.MDF,得到=，从而求得MD=AB BF 2石一一，最后得出CD的长5【小问l详解】猜想：乙B=l80-2乙C,证明：.:乙BAD=90,乙D=90乙C,:.乙B=360-90(90乙C)乙C=1 802乙C,【小间2详解】证明：如图I,连接BF,延长BA、CD交于点G,Gf少I 广人/A ,B E c 图1:乙AEF乙BAE,:.ABI/EF,:.乙ABF乙BFE,:EB=EF,:.乙EBF乙EFB,1.1:，乙ABF乙EBF=乙ABC=(18002乙C)=90o乙C,2 2：乙ADG=l

31、80o乙ADC=l80(90乙C)=90乙C,乙ABF乙ADC,:AB=AD，乙BAF乙DAG=90,:.6ABF竺1:,.ADG,:.AF=AG,：乙G=180乙ABC乙C=l80(180-2乙C)乙C乙C,.BG=BC,:.AB+AF=AB+AG=BG=BC;即BC=AB+AF.【小间3详解】如图2，延长BF交CG千点M,G I I I ,I I ,A,I F,，久M 夕,D,z,z,夕,夕,J B E c 图2:AF=I,AB=2,:.DF=ADAF=2-l=l,在Rt1:,.ABF中，乙BAF=90,:,BF=归飞，.DG=BF石，飞乙ABF乙ADG，乙AFB乙MFD,:.乙FMD=L

32、BAF=90,:BG=BC,.GM=CM,:6ABF(/)t:,.MDF,MD DF.-=-,AB BF MD 1-=.2石:.MD=邓5,:.MG=DG-DM=BF-DM=$-=2$3$5 5 3$2$:.CD=CM-MD=MG-MD=-=5 5 5【点睛】本题考查的是相似三角形的判定和性质、全等三角形的判定及性质、勾股定理，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键26.抛物线y1=x红(3-m)x+c与直线l:y2=kx+b分别交千点A(-2,0)和点B(m,n)，当2S还4时，y1Sy2.(l)求c和n的值（用含m的式子表示）；(2)过点p(1,0)作x轴的垂线，分别交抛物线和直线

33、l千M,N两点，则LBMN的面积是否存在最大值或者最小值，若存在，诸求出这个值；若不存在，诸说明理由；(3)直线人m+1交抛物线千点C,过点C作x轴的平行线交直线l于点D,交抛物线另一点于E,连接BE,求L.DBE的度数【答案】(l)c=2-2m,n=2+m 27(2)存在，St:,BMN有最小值，且最小值为一2(3)90【解析】【分析】(I)将点A(-2,0)和点B(m,n)代入抛物线y1=x2+(3-m)x+c,进而表示c和n的值；(2)将点A(-2,0)和点B(m,n)代入y2=kx+b,进而求出k和b的值，则N为(I,3)，令M(I,6-3m),MN=3m-3,表示出LBMN的面积，进

34、而求最值；(3)当x=m+l时，抛物线y1=(m+I)2+(3-m)(m+l)+2-2m=2m+6,由抛物线y)的对称轴为x=m-3，根据抛物线的对称性可久m-3 m-3 廿m+1-.:.:.:_:_=.:.:.:_:_-XE,得出XE=-4,进而求出点E坐标，又BK=2m+6-2 2 2(m+2)=m+4,EK=m-(-4)=m+4,证出EK=BK,得出乙KEB乙KBE=450,易证乙EDA乙LA0=45,进而根据三角形内角和求出乙DBE的度数【小间1详解】解：由题意，得将点A(-2,0)和点B(m,n)代入抛物线y1=x2+C3-m)x+c,得4-2C3-m)+c=O,m2+(3-m)m+

35、c=n,解得c=2-2m,n=c+3m,:.n=c+3m=2-2m+3m=2+m.【小问2详解】解：存在，理由如下：由（1)得，抛物线y尸灶(3-m)x+2-2m,？过点p(I,0)作x轴的垂线，分别交抛物线和直线l于M,N两点，:.M和N的横坐标为1,将点A(-2,0)和点B(m,n)代入户虹b,叶二b b:n。三：:2+n:由(1)得n=2+m,.,：直线l:)2x+2,:.点N(I,3),令M为(1,6-3m),:.MN=3-(6-3m)=3m-3,过点B作BCl_MN于点C,l 3 3 3:.SMM产xOm-3)x(m-l)=-=-(m-1)2=-=-m2-3m+-=-,2 2 2 2

36、:，此时对称轴为直线m=I,3:-O,2:当ml时，S随m的增大而增大，？当2玄各4时，y1：劝:.m乏4,27:当m=4时，S1:;.BMN有最小值，且最小值为-2 y【小问3详解】x 解：当x=m+l时，抛物线yl=（m+1)红3-m)(m+l)+2-2m=2m+6,？抛物线YI的对称轴为，亡,m-3 2 m-3 m-3 由抛物线的对称性可知m+1-XE,2 2:.x/:,-=-4,，点E为(-4,2m+6),过点B作x轴的垂线，交x轴于点H,交DE于点K,:.BK=2m+6-(m+2)=m+4,:EK=m-(-4)=m+4,.EK=BK,:.乙KEB乙KBE=45,令直线l与y轴交千点L,当x=O时，产2,.OA=OL=2,:.乙LA0=45,:DE/Ix轴，:.乙EDA乙LA0=45,:.乙DBE=l80乙EDA乙DEB=I80-45-45=90.E【点睛】本题考查了抛物线与一次函数的综合，题目难度较大，属千压轴类题目，涉及的知识点有待定系数法求函数解析式，二次函数的性质，一次记数求交点坐标，等腰三角形的性质，熟练的草握以上内容并灵活运用是解决问题的关键