广东省深圳某外国语学校（集团）宝安学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（解析版）.pdf

《广东省深圳某外国语学校（集团）宝安学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（解析版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳某外国语学校（集团）宝安学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（解析版）.pdf（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021-2022学年七年级第二学期期末测试数学试题一.选 择 题（共 10小题）1.下面有4个图案，其 中 有（）个是轴对称图形.A.一个 B,二个 C,三个 D.四个【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解，看图形是不是关于直线对称.【详解】由轴对称图形 概念可知第1 个、第 3个图形是轴对称图形；第 2个、第 4个图形不是轴对称图形.故轴对称图形有二个，故选B.【点睛】本题考查是轴对称图形的定义，熟练掌握这一点是解题的关键.2 .世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为O.（X X X X X）1 2 m,0.0 0 0 0 0 0 1 2 用科学记数法可表 示 为（）A.1.2 x

2、1 0-7 B.0.1 2 x 1 0 C.1 2 X 1 O-8 D.1.2 X K）-6【答案】A【解析】【分析】将 0.0 0 0 0 0 0 1 2 写成a X I O n（1 同 i o,为整数）的形式即可.【详解】解：0.0 0 0 0 0 0 1 2=1.2 x 1 0-7.故选A.【点睛】本题主要考查了科学记数法，将原数写成0 X 1 0。（1|=4 5+2 5 =7 0,/m n,：.N 2 =Z A E D =7 0。.故选C.【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质，解题的关键是借助平行线和三角形内外角转化角.7.下列说法正确的个数有（）有两组边对应相等，一组

3、角对应相等的两个三角形全等；垂直于同一条直线的两直线平行；三角形的中线把三角形的面积平分；等腰三角形高所在的直线是对称轴；A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】A【解析】【分析】根据全等三角形的判定、平行线的判定及三角形中线的性质，轴对称图形的对称轴依次判断即可.【详解】解：有两组边对应相等，且两边的夹角对应相等的两个三角形全等，原说法错误；同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，原说法错误；三角形的中线把三角形的面积平分，说法正确；等腰三角形底边上的高所在的直线是对称轴，原说法错误；正确的说法只有；故 选:A.【点睛】题目主要考查全等三角形的判定、平行线的判定及三角形中线的性质，轴

4、对称图形的对称轴等知识点，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键.8.如图，口/BC的三边B C,C 4 长分别是2 0,30,4 0,其三条角平分线将力分为二个二角形,则 SGBCO,S q t o 等 于()A.1：1：1 B.1：2：3 C.2：3：4 I).3：4：5【答案】C【解析】【分析】过点。作 OE_LAC于点E，作。尸，A3 于点尸，作 OG_LBC于点G,根据“角平分线上的点到两边距离相等“，可得OE=。尸=OG,则三个小三角形高相等，面积比等于底边长度比.【详解】解：如图，过点。作于点E，作 0 尸，钻 于 点 尸，作 0 6,3。于点G,Q 4,O B,OC是 A B

5、C 的三条角平分线，；.OE=OF=OG,S AAADUo :S A OBCCCO/:S CA O=AB:BC:CA=20:30:40=2:3:4 7,故选：c.【点睛】本题主要考查了三角形的角平分线的性质，熟练地掌握角平分线上的点到两边距离相等是解题的关键.9.已知4、8两地是一条直路，甲从月地到8地，乙从8地到4地，两人同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离s(k m)与运动时间7(h)的函数关系大致如图所示，下列说B.甲骑自行车的速度为6 0k m/hC.乙骑自行车的速度为9 0k m/h7D.乙比甲提前一h到达目的地3【答 案】D【解 析】【分 析】根据函数图象中的数据，可以分别计算

6、甲、乙两人的速度，从而可以判断.【详 解】解：由图象可知,两 人 出 发 后2小时后相遇，故A选项正确;甲的速度为：300+5=6 0（如i/h）,故B选项正确;乙的速度为：300+2 6 0 9 0（A m/h）,故C选项正确;乙从开始到达目的地所用的时间为：300-9 0=y（h）,乙比甲提前5 -W=*小时到达，故D选项错误，3 3故 选D.【点 睛】本题考查了从函数图象中获取相关信息，明确题意，利用数形结合 思想解决问题是解题的关键.1 0.如图，C为 线 段Z E上 一 动 点（不 与 点/,E重 合），在Z E同侧分别作等边/8 C和等边AECD,4 D与B E交 于 点O,A D

7、与B C交 于 点P,8与C。交 于 点。连 接P Q.以下五个 结 论 正 确 的 是（）A D =B E :P Q/AE；A P =B Q；D E =D P;Z A O 8 =60。BAPCQEA.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由于NBC和CDE是等边三角形，可知/C=8C,CD=CE,ZACB=ZDCE=60 ,从 而 证 出 丝 8C E,可推知4=8氏 由/(?丝BCE得N C B E=N D A C,加之N 4 CB=N DCE=60。,A C=B C,得到C08丝5 (A S A),再根据NPCG60。推出PCQ为等边三角形，又由NPQC=NDCE,根据内错角相等，两直线

8、平行，可知正确；根据C08丝5 (A S A),可知正确；根据A D Q E=Z E C Q+ZCEQ=60+ZC E Q,N CDE=60。,可知 ND Q E OC D E,可知错误；利用等边三角形的性质，B C/D E,再根据平行线的性质得到/C8=NO EO,于是Z A O B=Z D A C+Z B E C=ZB EC+ZDEO=ZDEC=60,可知正确.【详解】解：；等边Z8C和等边=26，则/a的度数是.【答案】77#77度【解析】【分析】本题首先根据N 8G 0=26。，可以得出/E G=/8 G 0=2 6。，由折叠可知N a=N F E D,由此即可求出Na=77。.【详解

9、】解：由图可知：AD/B C：.Z A E G=Z B G D =2 6,：.ZGED=54,由折叠可知：4 a=/FED,：.Z a=-Z G E D=7 r2故答案为：77.【点睛】本题主要考查的是根据平行线的性质及折叠的性质求角的度数，理解题意，找准各角之间的关系是解题关键.14.如图，在ZBC中，是 的 垂 直 平 分 线，分别交8C、于点E,D,GF是 NC的垂直平分线，分别交8C、/C 于点G,F,连接/E、A G,如果8 C 的长为1 0,则A/EG的周长为BEG【答案】10【解析】【分析】根 据 垂 直 平 分 线 的 性 质 得 出AG=CG,然后利用等量代换求三角形周长即可

10、.【详解】解：DE是 的 垂 直 平 分 线，G尸是NC的垂直平分线，：.BE=AE,AG=CG,/EG 的周长为 AE+AG+EG=BE+EG+CG=BC=10,故答案为：10.【点睛】题目主要考查垂直平分线的性质，熟练掌握运用垂直平分线的性质是解题关键.1 5.如图，在等腰 AABC中，A B A C,B C=S,作 AO_L5C于点。，A D =-A B,2点 E 为 A C 边上的中点，点 P 为 B C 上一动点，则 P A+P E 的最小值为.【答案】4【解析】【分析】先作出点A 关于BC的对称点A t 延长AD至 A I 使 A D=A D,连接A，E,交 BC于 P,此时PA+

11、PE的值最小，就是A旧的长，证明CD=A，E=4即可.【详解】解：；AB=AC,BC=8,ADBC,.BD=CD=4,：AD=；AB.*.ZB=30o,ZBAD=ZCAD=60,延长AD至使A D=A D,连接A，E,交 BC于 P,此时PA+PE的值最小，就是A，E 的长，：AD=；AB,AA，=2AD,.AA=AB=AC,ZCAA=60,AAAC是等边三角形，IE 是 AC的中点，AE_LAC,A*E=CD=4,即 PA+PE的最小值是4,故答案为：4.【点睛】本题考查了轴对称口最短路径问题和直角三角形的性质，根据轴对称的性质作出对称点是解题的关键，掌握线段垂直平分线的性质和等边三角形的性

12、质与判定的灵活运用.三.解 答 题（共 6大题）1 6.计算：（1）4Px 2（2 0 1 9-万）+2/春【答案】（1）5/一1 （2）6【解析】【分析】（1）先计算同底数幕的乘法、幕的乘方及零次暴与同底数幕的除法，然后计算加减运算即可；（2）先化简绝对值、零次累及负整数幕的运算，然后计算加减即可.【小 问 1 详解】解：原式=4/一 /一 1+2/=5X4 1;【小问2详解】原式=3-1+4=6.【点睛】题目主要考查整式的混合运算及绝对值、零次基与负整数塞的运算，熟练掌握各个运算法则是解题关键.17.先化简，再求值（x +2 y）2-（3x +y）（3 x-y）5y 2 +（2 x）,其中

13、 x =2,y=l.【答案】4+2 乃-6【解析】【分析】先计算括号内的完全平方公式及平方差公式，再合并括号内的同类项，最后计算除法代入值计算即可.【详解】解：原 式=(X2+4 xy+4 y2)-(9x2-J2)-5y2 4-(2x)=(%2 +4肛+4y 2 -92 +y 2 -5y 2)+(2 x)=(-8X?+4冲)+(2x)=-4x+2y,当 x=2,y=l时，原 式=T x2+2=6.【点睛】本题主要考查整式的化简求值能力，熟练掌握整式的混合运算顺序及运算法则是解题的关键.18.填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由，如图，已知/8C中，E、F分别是48、N C上的两点

14、，豆 EF/B C,。为尸上一点，且B D=CD,E D=F D,请说明 8E=C F.Z D B C=Z D C B (),.,EF/B C(已知)Z E D B=Z D B CZ F D C=()Z E D B=Z F D C(等量代换)在A E B。和尸C D中，ED=FD NEDB=NFDCBD=CD.EB D q A F C D ()：.B E=CF()【答案】等边对等角；N D C B；两直线平行，内错角相等；SAS；全等三角形的对应边相等【解析】【分析】根据“S、等腰三角形的性质、平行线的性质证明两个三角形全等即可.【详解】解：初二。（已知）:.N D B C=N D C B（等

15、边对等角）VEFDBC（已知）Z E D B=N D B CN F D C=/D C B（两直线平行，内错角相等）N E D B=Z F D C（等量代换）在口8。和口FC。中，ED=FD=9 0,根 据 图 形 即 可 证 明 乙 最 后 即 可 利 用“S4S”判定BAECAD.（2）由A84贬AC4D,得出NACP=/4BC,CD=BE=6.由等腰直角三角形的性质可知NACD=NA8C=NACB=4 5,即可证明O C_L8E,结合题意B=3CE,即可求出CE的长，最后利用三角形面积公式求面积即可.【详解】（1）证明：:ABC和均为等腰直角三角形，/.ABAC,AEAD,ZBAC=ZEA

16、D=90,：.ZBAC+ZCAE=ZEAD+ZCAE,：.NBAE=NCAD.AB=AC在 和 ACAD 中，ZBAE=ZCAD,AE=AD,BAE=.iCAD(SAS),(2)由(1)中S 4 A C 4r)知：ZACD=ZABC,CD=BE=6.；A/WC和?!均为等腰直角三角形，:.ZACD=ZABC=ZACB=45,/.N)CB=90。，DCYBE,又：BE=3CE,即 6=3CE,：.CE=2,S nCF=DC CE=x6x2=6.M E 2 2【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质，三角形全等的判定和性质.掌握三角形全等的判定和性质是解答本题的关键.2 0.某地植物园从正门到侧门有一

17、条小路，甲徒步从正门出发匀速走向侧门，出发一段时间开始休息，休息了 0.6小时后仍按原速继续行走，乙与甲同时出发，骑自行车从侧门匀速前往正门，到达正门后休息0.2小时，然后按原路原速匀速返回侧门.图中折线分别表示甲、乙到侧门的距离y (k m)与出发时间x (h)之间的关系图象.根据图象信息解答下列问题：(1)甲在休息前，y与x之间的关系式；(2)求甲、乙第一次相遇的时间；(3)在乙休息前，求甲乙相距5 k m的时间；(4)直接写出乙回到侧门时，甲到侧门的距离.【答案】(1)甲在休息前到侧门的路程y (k m)与出发时间x (h)之间的函数关系式(2)第一次相遇时间为一h.17(3)在乙休息前

18、，当出发时间为1 小时时，甲乙相距5 k m；(4)乙回到侧门时，甲到侧门的路程是4 k m.【解析】【分析】(1)根据函数图象可知点(0,1 2)和 点(1,7)在甲在休息前到侧门 路程y(k m)与出发时间x ()之间的函数图象上，从而可以解答本题；(2)根据函数图象可以求得乙骑自行车从侧门匀速前往正门对应的函数解析式，联立(1)中函数解析式组成方程组即可求得第一次相遇的时间；(3)由(2)得乙休息前的函数解析式为：y=l2x,甲的函数解析式为：产-5 K 1 2,根据题意分两人相遇前与相遇后进行分析即可得出结果；(4)根据函数图象可以得到在最后一段甲对应的函数解析式，乙到侧门时时间为2.

19、2 ，从而可以得到乙回到侧门时，甲到侧门的距离.【小 问 1 详解】解：设甲在休息前到侧门的路程y (k m)与出发时间x (h)之间的函数关系式为：y=kx+b,.点(0,1 2)和 点(1,7)在此函数的图象上，f 12=/?7=k+b解得 k=-5,b=2.y=-5 x+1 2.即甲在休息前到侧门的路程y (k m)与出发时间x (h)之间的函数关系式为：产-5 x+1 2.【小问2详解】设乙骑自行车从侧门匀速前往正门对应的函数关系式尸自，将(1,1 2)代入得Q 1 2,，乙骑自行车从侧门匀速前往正门对应的函数关系式产1 2 x,.=-5x+12y=12x1?解 得 尸 一，1712即

20、第一次相遇时间为一 h.【小问3详解】乙休息前,0 r l,由(2)得乙休息前的函数解析式为：y=2 x,甲的函数解析式为：y=-5x+2,甲乙相距5 k m,.两人相遇前：1 2 x-5 x+1 2+5=1 2,解得：尸-之不符合题意，舍去；7两人相遇后：1 2 x-(-5 x+1 2 户5解得：x=,在乙休息前，当出发时间为1 小时时，甲乙相距5 k m；【小问4详解】乙回到侧门时，甲到侧门的路程是4 k m.理由如下：将 x=L 2 代 入 尸-5/1 2解得尸6,.甲休息后对应的函数图象过点(1.8,6),(3,0),设甲休息了 0.6 小时后仍按原速继续行走对应的函数解析式为：y=m

21、x+n.将 点(1.8,6),(3,0)代入解析式得：.Sm+n-63m+n-0解得，=-5,=1 5.,.y=-5 x+1 5.将 x=2.2 代 入 尸-5 x+1 5,解得产4,即乙回到侧门时，甲到侧门的路程是4 k m.【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是能看懂题意，根据数形结合的数学思想，找出所求问题需要的条件.2 1.(1)如 图 1,Z UCB和 均 为 等 边 三 角 形，当A D C E 旋转至点、A,D,E在同一直线上，连接B E.填空：N Z E 8 的度数为；线段8 E 之间的数量关系为.(2)如图2,4 C 8 和工均为等腰三角形，NA CB=/DCE=9 0

22、，点 4 D,E三点在同一直线上，CM为 Q C E 中。E边上的高，连接8 E,请判断N N E 8 的度数及线段CM,AE,B E 之前的数量关系.并说明理由.(3)图 1 中的 ZC 8 和/)回,在以旋转中当点/,D,E在不同一直线上时，设与 8 E 相交于点。，旋转角6(0,6 1 8 0 )尝试在图中探索/OE的度数，直接写出结果，不必说明理由.【答案】(1)6 0。；AD=BE；(2)N4EB=90；AE=BE+2CM；(3)N/O E的度数是 6 0。或 1 2 0 .【解析】【分析】(1)由 条 件 易 证 丝 8 C E,从而得到：AD=BE,ZAD C=ZBEC.由点4D

23、,E在同一直线上可求出N/O C,从而可以求出N/E 8的度数；(2)由“S AS”可证4 C Z)也 B C E,可得BE=AD,NADC=NBEC,根据直角三角形中线的性质及各角之间的关系求解即可；(3)由(1)知A4CD名ABC E,得/C 4D=/C B E,由/。8=N/8 C=6 0。，可知NEAB+N4BE=120。,根据三角形的内角和定理可知ZAOE=60.【详解】解：如 图1,/ACB和点均为等边三角形，：.CA=CB,CD=CE,ZACB=ZDCE=60,：.NACD=NBCE,在/C O和B C E中，AC=BC ZACD=NBCE,CD=CE:.ACDqXBCE(S A

24、S).ZADC=ZBEC.O C E为等边三角形，NCDE=NCED=60。,.点4 D,E在同一直线上，ZADC=120,：.ZBEC=20,：.ZAEB=ZBEC-Z CED=60,故答案为：6 0；：AACD 刍/BCE,.AD=BE,故答案为：AD=BE；(2),4C8和OCE均为等腰直角三角形，：.CA=CB,CD=CE,/ACB=NDCE=90。.：./AC A/BC E,:.AACDq ABCE(SAS),：.BE=AD,NADC=/BEC,QCE为等腰直角三角形，：.ZCDE=ZCED=45.,点4 D,E在同一直线上，ZADC=135.：./BEC=135。,：./AEB=/BECNCED=90。,OCE为等腰直角三角形，CM为QCE中。E边上的高,。0为 的 中 线，CM=DE,2由图可得：AE=AD+DE=BE+2CM；即 AE=BE+2CM；c c(3)如图3,图3由(1)知ZC)gZ8C,：.ZCAD=ZCBE,：ZCAB=ZCBA=60,：.ZOAB+ZOBA=120,：.N/OE=180-120=60,如图4,同理求得/。8=60。，/.ZAOE=nO0,：.ZAOE的度数是60。或 120.【点睛】本题是儿何变换综合题，主要考查了等边三角形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理，三角形全等的判定与性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.