江苏省苏州市姑苏区振华校2022年中考适应性考试数学试题含解析及点睛.pdf

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1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1.如图1,点 P 从矩形ABC。的顶点A 出发，沿/T S TC以 痴 /$的速度匀速运动到点。，图2 是点P 运动时,AAPD的面积y（a 2）随运动时间x（s）变化而变化的函数关系图象，则矩形ABC。的面积为（）2.如图，把一张矩形纸片ABCD沿 EF折叠后，点

2、 A 落 在 CD边上的点A，处，点 B 落在点B，处，若N2=40。，则图中N 1 的度数为（）A.115 B.120 C.130 D.1403.下列分子结构模型的平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4.九章算术中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问 甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为250；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为5 0,问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x,乙的钱数为y,则列方程组 为（）1 ”x +y =5

3、02,2y+x =5 03y+-y =502x+x=503x-y =502C，2y x =5 0I 35.下列分式中，最简分式是（）x2-1 x +1A.-B.-x2+l X2-1D.4y-Ly =5Qx-x =5 03x2-2xy+y27x-xyX2-362x+126.如图，在边长为4 的正方形ABCD中，E、F 是 AD边上的两个动点，且 AE=FD,连 接 BE、CF、BD,CF与 BD交于点H,连接D H,下列结论正确的是()ABGs/FDG HD 平分NEHG AG J_BE SA HDG：SA HBG=tanZDAG 线段 DH 的最小值是 2 石-2.C.D.7.已知关于x 的方

4、程x2+3x+“=0有一个根为-2,则另一个根为()A.5D.-58.正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕点A 按顺时针方向旋转180。后，C 点的坐标是A.(2,0)B.(3,0)C.(2,-1)D.(2,1)9.某商店有两个进价不同的计算器都卖了 80元，其中一个赢利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中，这 家 商 店()A.赚了 10元 B.赔了 10元 C.赚了 50元 D.不赔不赚k k10.如图，已知函数y=-3 x 与 y 的 图 象 在 第 二 象 限 交 于 点 点 3(根一 1,%)在 V=的图象上，且点6 在 以。点为圆心，为半径的。上，则 A

5、的值为（）3 3A.-B.1 C.-D.-24 2二、填 空 题（共 7 小题，每小题3 分，满 分 21分）11.若一条直线经过点（1,1）,则这条直线的解析式可以是（写出一个即可）12.太极揉推器是一种常见的健身器材.基本结构包括支架和转盘，数学兴趣小组的同学对某太极揉推器的部分数据进行了测量：如图，立柱A B的长为125cm,支 架 CD、C E的长分别为60cm、40cm,支点C 到立柱顶点B 的距离为25cm.支架CD,CE与立柱A B的夹角NBCD=/BCE=45。，转盘的直径FG=MN=60cm,D,E 分别，是 FG,M N的中点，且 CD_LFG,C E M N,则两个转盘的

6、最低点F,N 距离地面的高度差为 c m.（结果保留根号）A13.如图，BD是。O 的直径，BA是。O 的弦，过点A 的切线交BD延长线于点C,O EAB于 E,且 AB=AC,若CD=2狡，则 O E的长为14.如图，直线mn,以直线m 上的点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m,n 于点B、C,连接AC、BC,若Nl=30。，贝 I J N 2=.15.已知二次函数），=依 2+法+:中，函数y 与 x 的部分对应值如下:则当y 0 x4【解 析】根据二次函数的对称性及已知数据可知该二次函数的对称轴为x=2,结合表格中所给数据可得出答案.【详 解】由表可知，二 次 函 数 的 对 称

7、 轴 为 直 线 尸2,所 以，x=4时，y=5,所 以，产5时，x的 取 值 范 围 为0。4.故 答 案 为0 x 0,x=4,AC=AD=4-1=3,/B C DA B A C,.C D B DA C-BC _ 2 J3A C D=-.2故答案为巳32【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是利用A B C D sB A C 解答.三、解 答 题(共 7 小题，满分69分)18、10+百【解析】根据实数的性质进行化简即可计算.【详解】a原式=9-1+2-G+6XJ3=1 0-+273=10+73【点睛】此题主要考查实数的计算，解题的关键是熟知实数的性质.

8、19、(1)y=；(1)(-1 6,0)或(1 百，0)x【解析】(1)把 A 的坐标代入反比例函数的表达式，即可求出答案；(D 求出NA=60。，N 3=30。，求出线段0 4 和。5,求出A A 0 3 的面积，根据已知SA AOP=,心.小 求 出。尸长,2即可求出答案.【详解】(1)把 A(百，1)代入反比例函数=七 得：k=l x 6 =6,所以反比例函数的表达式为y=3;%X(1)：A(6 1),OALAB,A8_Lx 轴于 C,：.OC=-j3 AC=1,OA=yJC2+OC2=EVtanA=-o-c-=/3,.NA=60.AC；OAOB,：.ZAOB=90,：.Z B=3d,；

9、.OB=U)C=1 6：.SAAOB=y OA*OB=x 1 x 1 73=273.,1 1 1 c R,*SA AOP=SA AOBt：x OPAC=一 x 2,3 .2 2 2VAC=1,：.O P=ly/3,二点 P 的 坐 标 为(-1 J 5,0)或(1 5 0).【点 睛】本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，三角形的面积，解直角三角形等知识点，求出反比例函数的解析式和求出A AOB的面积是解答此题的关键.20、(1)见 解 析;.【解 析】(1)画树状图列举出所有情况；(2)让摸出的两个球号码之和等于4的情况数除以总情况数即为所求的概率.【详 解】解：(1)根据题意，可以画

10、出如下的树形图:1/2 32 3A A从树形图可以看出，两次摸球出现的所有可能结果共有6 种.(2)由树状图知摸出的两个小球号码之和等于4的有2 种结果,.摸出的两个小球号码之和等于4的概率为着 得【点 睛】本题要查列表法与树状图法求概率，列出树状图得出所有等可能结果是解题关键.21、(1)详见解析；(2)80。.【分 析】(1)根 据NACD=NAOC,N8CD=NEOC=90。，可 得NAC8=NAOE,进 而 运 用SAS即可判定全等三角形;(2)根据全等三角形对应角相等，运用五边形内角和，即可得到N A 4E 的度数.【解析】(1)根据NACD=NADC,ZBCD=ZEDC=90,可得

11、/A C B=N A D E,进而运用SAS即可判定全等三角形；(2)根据全等三角形对应角相等，运用五边形内角和，即可得到NBAE的度数.【详解】证明：(1)VAC=AD,.,.ZACD=ZADC,又：ZBCD=ZEDC=90,二 ZACB=ZADE,在 ABCflA AED 中，BC=ED ZACB=ZADE,ACAD/.ABCAAED(SAS)；解:(2)当NB=14当 时,ZE=140,又T ZBCD=ZEDC=90,二五边形 ABCDE 中，ZBAE=540-140 x2-90 x2=80.【点睛】考点：全等三角形的判定与性质.22、BD=2.【解析】试题分析：根据NACD=NABC,

12、N A 是公共角，得出 A C D sa A B C,再利用相似三角形的性质得出A B的长，从而求出D B的长.试题解析：VZACD=ZABC,又.,NA=NA,.,.ABCAACD,.AD AC =fAC ABVAC=V3,AD=1,.1 _ V3 -尸 ,AB.,BD=AB-AD=3-1=2点睛：本题主要考查了相似三角形的判定以及相似三角形的性质，利用相似三角形的性质求出A B的长是解题关键.23、（1）11月 份 红桔的进价为每千克8元，香 橙 的 进 价为每千克20元；（2）m的 值 为49.1.【解 析】（1）设U月份红桔的进 价 为 每 千 克x元，香 橙 的进价为每千克y元,依题

13、意有400JC+600 y=15200y=2x+4x=8y=20解 得 答：11月 份红桔的进价为每千克8元，香 橙 的 进 价 为 每 千 克20元;(2)依题意有：8(1-m%)x4()025(l+-m%)+20(1-m%)xlOO(l+2m%)=15200,8解得 mi=（）（舍 去），m2=49.L故m的 值 为49.1.24、甲、乙 获 胜 的 机 会 不 相 同.【解 析】试题分析：先画出树状图列举出所有情况，再分别算出甲、乙获胜的概率，比较即可判断.2 4 5 5A A A A4 5 5 2 5 5 2 4 5 2 4 5.n _ 5 _ n _ 2.-73-2戈 -n甲、乙获胜的机会不相同.考 点：可能性大小的判断点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握概率的求法，即可完成.