2022-2023学年山东省临沂市中考数学专项提升仿真模拟试题（3月4月）含解析.pdf

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1、2022-2023学年山东省临沂市中考数学专项提升仿真模拟试题(3月)一、选一选(本大题共12小题，每小题3 分，共 36分)1 .在直角三角形中，若勾为3,股为4,则弦为()A.5 B.6 C.7 D.82 .若数轴上点A、B分别表示数2、-2,则 A、B两点之间的距离可表示为()A.2+(-2)B.2-(-2)C.(-2)+2 D.(-2)-23 .如图，直线A B C D,则下列结论正确的是()A.Z 1=Z2 B.Z 3=Z 4 C.Zl +Z3=1 8 0 D.Z3+Z4=1 8 0 4.下列运算：”2 y 3=於，2=心，”5 =小 ()3=,其中结果正确的个数为()A.1 B.2

2、 C.3 D.4f x +l 35 .把没有等式组、，中每个没有等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为-2 x-6 -4()A 6 i 2*B-m(j i 尸 c-m 6 i D-J(H 尸6 .在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A (6,8),B (1 0,2),若以原点O为位似，在象限内将线段AB缩短为原来的g后得到线段C D,则点A的对应点C 的坐标为()A.(5,1)B.(4,3)C.(3,4)D.(1,5)7.下列命题，其中是真命题的为()A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.一组邻边相等的矩形是正方形第 1 页/总5 7页C.对角线相等的四边形是

3、矩形D.对角线互相垂直的四边形是菱形8.已知半径为5 的。0 是AABC的外接圆.若NABC=25。，则 劣 弧 的 长 为（）9.如果一组数据6、7、X、9、5 的平均数是2 x,那么这组数据的方差为（）A.4 B.3 C,2 D.110.如图，若二次函数k ax2+bx+c（a，0）图象的对称轴为x=l,与 y 轴交于点C,与 x 轴交于点 A、点 B（-1,0）,贝 I 二次函数的值为a+b+c；a-b+c0；(3)b2-4ac C(1,y3)都在反比例函数产(k 为常数)x的图象上，则 力、yz、y3的大小关系为_ _ _ _ _ _ _ _.19.如图，在矩形 ABCD 中，AB=2

4、,BC=4,点 E、F 分别在 BC、CD 上，若 A E=6 ,NEAF=45。,第 3页/总57页请利用你所发现的规律，计算 J+1+:+J l+/+*+J l+?+:+-+J l+J+其结果为-.三、解 答 题（本大题共6小题，满 分74分）22 1.先化简，再求值：（xy2+x?y）x-,其中 x=7t-（：）,y=2sin45x+2xy+y x-y 2-瓜.22.如图，A B为0 0的直径，点C在。O上，AD_LCD于点D,且AC平分N D A B,求证：（1）直线DC是。0的切线；（2）AC2=2ADAO.23.如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，

5、如果没有考虑空气阻力，小球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间x（单位：s）之间具有函数关系y=-5x2+20 x,请根据要求解答下列问题：（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是多少？（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时？高度是多少？24.如图，在平面直角坐标系中，点（）为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（1,6）.（1）求图象过点B的反比例函数的解析式；（2）求图象过点A,B的函数的解析式；（3）在象限内，当以上所求函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x第4页/总57页的取

6、值范围.2 5 .已知，在A/B C 中，ZA=9 0,A B=A C,点。为 BC的中点.(1)如图，若点E、尸分别为4 8、ZC上的点，A D E L D F,求证：B E=A F；(2)若点E、尸分别为4 8、C4延长线上的点，B.D E 1 D F,那么B E=A F 吗?请利用图说明理由.2 6 .如图，在平面直角坐标系中，圆心为P (x,y)的动圆点A (1,2)且与x 釉相切于点B.(1)当x=2 时，求。P的半径；(2)求 y关于x的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图中画出此函数的图象；(3)请类比圆的定义(图可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合)，给(2)中所

7、得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到 的距离等于到 的距离的所有点的集合.(4)当。P的半径为1 时，若OP与以上(2)中所得函数图象相交于点C、D,其中交点D (m,n)在点C的右侧，请利用图，求 co s/A P D 的大小.第 5 页/总5 7 页2022-2023学年山东省临沂市中考数学专项提升仿真模拟试题(3月)一、选一选(本大题共12小题，每小题3 分，共 36分)1 .在直角三角形中，若勾为3,股为4,则弦为()A.5B.6C.7D.8【正确答案】A【分析】直接根据勾股定理求解即可.【详解】解：.在直角三角形中，勾为3,股为4,弦 为 炉 不=5，故选A.本题考查了勾股定理

8、，熟练掌握勾股定理是解题的关键.2 .若数轴上点A、B分别表示数2、-2,则 A、B两点之间的距离可表示为()A.2+(-2)B.2 -(-2)C.(-2)+2 D.(-2)-2【正确答案】B【详解】分析：根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可.详解：A、B两点之间的距离可表示为：2 -(-2).故选B.点睛：本题考查的是数轴上两点间的距离、数轴等知识，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.3 .如图，直线A B C D,则下列结论正确的是()第 6 页/总5 7 页A.Z 1=Z 2B.Z 3=Z 4C.Z l+Z 3=1 8 0 D.Z 3+Z 4=1 8 0【正确答案】D【分析】根

9、据平行线的性质判断.【详解】解：如图，：A B C D,.,Z 3+Z 5=1 8 0,又：N5=/4,/.Z 3+Z 4=1 8 0,故选D.本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补.4.下列运算:标.炉=“()2=洛/毋 即 (ab)3=a3 b3,其中结果正确的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4【正确答案】B【分析】根据同底数呆的除法法则：底数没有变，指数相减；同底数累的乘法法则：同底数第相乘，底数没有变，指数相加；幕的乘方法则：底数没有变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘进行计算即可.【详解】。2 凉=/,故原题计算错误；()2=

10、小，故原题计算正确；。595=1,故原题计算错误；(ab)3=a3 b3,故原题计算正确；正确的共2个，第7页/总5 7页故选：B.此题主要考查了同底数幕的除法、乘法、哥的乘方、积的乘方，关键是熟练掌握各计算法则.5 .把没有等式组、，中每个没有等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为-2 x-6 -4()A-T4 6 i 2 B-S 6 i F c-6 i D-0 乒【正确答案】B【详解】分析：先求出没有等式组中各个没有等式的解集，再利用数轴确定没有等式组的解集.详解：解没有等式x+G 3,得：x 2,解没有等式-2 x-6 -4,得：x -b将两没有等式解集表示在数轴上如下：o 1 F故

11、选B.点睛：本题考查了解一元没有等式组，在数轴上表示没有等式组的解集时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，小小无解了.6.在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A (6,8),B (1 0,2),若以原点O为位似，在象限内将线段AB缩短为原来的g后得到线段CD,则点A的对应点C的坐标为()A.(5,1)B.(4,3)C.(3,4)D.(1,5)【正确答案】C【详解】分析：利用位似图形的性质，两图形的位似比进而得出C点坐标.详解：以原点O为位似，在象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段C D,二端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的横坐标和纵坐标的一半，XVA (6,

12、8),二端点C的坐标为(3,4).故选C.第 8页/总5 7页点睛：此题主要考查了位似图形的性质，利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题关键.7.下列命题，其中是真命题的为（）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.一组邻边相等的矩形是正方形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直的四边形是菱形【正确答案】B【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.【详解】解：A、举反例，例如等腰梯形的一组对边平行，另一组对边相等，故本选项错误：B、一组邻边相等的矩形是正方形，故本选项正确，C、对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形，故本

13、选项错误；D、根据菱形的判定，应是对角线互相垂直的平行四边形是菱形.故本选项错误；故选：B.本题主要考查平行四边形及的平行四边形的判定.正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.解题的关键是掌握判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理与判定定理.8.已知半径为5的。O是A A B C 的外接圆.若N A B C=2 5。，则劣弧7己的长为（）【正确答案】C【详解】分析：根据圆周角定理和弧长公式解答即可.详解：如图：连接A O,C O,：N A B C=2 5。,.-.Z A O C=5 0,第 9页/总5 7页，劣 弧 公 的 长=507rx 5180257t故选c.点睛：此题考查三角形的外

14、接圆与外心，关键是根据圆周角定理和弧长公式解答.9.如果一组数据6、7、X、9、5的平均数是2 x,那么这组数据的方差为()A.4 B.3 C.2 D.1【正确答案】A【详解】解：根据题意，得：-=2 x解得：x=3,则这组数据为6、7、3、9、5,其平均数是6,所以这组数据的方差为:(6-6)2+(7-6)2+(3 -6)2+(9-6)2+(5 -6)2=4,故选A.此题考查了平均数和方差的定义.平均数是所有数据的和除以数据的个数.方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.1 0.如图，若二次函数y=a x 2+b x+c(a#0)图象的对称轴为x=l,与 y 轴交于点C,与

15、x 轴交于点 A、点 B (-1,0),则二次函数的值为a+b+c；a -b+c0；b2-4 a c 0 时，-l x 0,故错误；：图象的对称轴为x=l,与 x 轴交于点A、点 B(-1,0),A A(3,0),故当y 0 时，-l x 3,故正确.故选B.点睛：此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数最值等知识，正确得出A 点坐标是解题关键.1 1.如图，/AOB=60。，点 P 是/AOB内的定点且OP=7L 若点M、N 分别是射线OA、OB上异于点O 的动点，则APMN周长的最小值是()A.豆 5 B.3 C.6 D.32 2【正确答案】D【详解】分析：作 P 点分别关于OA、O B的

16、对称点C、D,连接CD分别交OA、OB于 M、N,如图,利用轴对称的性质得 MP=MC,NP=ND,OP=OD=OC=V3，ZBOP=ZBOD,ZAOP=ZAOC,所以ZCOD=2NAOB=120。，利用两点之间线段最短判断此时APMN周长最小，作 OH_LCD于H,则 CH=DH,然后利用含30度的直角三角形三边的关系计算出CD即可.详解：作 P 点分别关于OA、OB的对称点C、D,连接CD分别交OA、OB于 M、N,如图，则 MP=MC,NP=ND,OP=OD=OC=5 ZBOP=ZBOD,ZAOP=ZAOC,PN+PM+MN=ND+MN+MC=DC,Z COD=Z BOP+Z BO D+

17、Z AOP+Z AOC=2 Z AOB=120,此时APMN周长最小，作 OH_LCD 于 H,则 CH=DH,第 11页/总57页VZOCH=30,CH=V3 0 H=-,；.CD=2CH=3.故选D.M ；A .：7 c点睛：本题考查了轴对称-最短路线问题：熟练掌握轴对称的性质，解决路径最短问题.12.如果规定X表示没有大于x的整数，例如2.3=2,那么函数k x 鹏/*装【正确答案】A【详解】分析：根据定义可将函数进行化简.详解：当-1刍 0,x=-1,y=x+l当 OWxl 时，x=O,y=x当 1WXV2 时,x=l,y=x-1会利用两点之间线段最短-x的图象为（）（1 2 3x修第

18、12页/总57页故选A.点睛：本题考查函数的图象，解题的关键是正确理解区的定义，然后对函数进行化简，本题属于中等题型.二、填 空 题（本大题共8 小题，每小题5 分，满分40分）13.在 aABC 中，若NA=30。，Z B=50,则 NC=.【正确答案】100【详解】分析：直接利用三角形内角和定理进而得出答案.详 解:在AABC 中,ZA=3O,ZB=50,.ZC=180-30-50=100.故答案为100点睛：此题主要考查了三角形内角和定理，正确把握定义是解题关键.X2-914.分式二的值为0,那么x 的值为.x+3【正确答案】3【分析】分式的值为0 的条件是：（1）分子为0;（2）分母没

19、有为0.两个条件需同时具备，缺一没有可.据此可以解答本题.【详解】解：由题意可得：好-9=0 且 x+3翔，解得x=3.故答案为3.此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母没有等于零.注意：分母没有为零这个条件没有能少.15.在 NBC 中，ZC=90%若 tan4=g 则 si=【正确答案】巫5【分析】直接根据题意表示出三角形的各边，进而利用锐角三角函数关系得出答案.【详解】如图所示：第 13页/总57页BZ C=90,tarb4=y,设 8C=x,则 4 c=2 x,故 AB=yfx,贝 Y2x _ 275亚x 5故 答 案 为*此题主要考查了锐角三角函

20、数关系，正确表示各边长是解题的关键.1 6.若从-1,1,2 这三个数中，任取两个分别作为点M 的横、纵坐标，则点M 在第二象限的概率是.【正确答案】-3【详解】分析：列表得出所有等可能结果，从中找到点M 在第二象限的结果数，再根据概率公式计算可得.由表可知，共有6 种等可能结果，其中点M 在第二象限的有2 种结果，2 1所以点M 在 第 二 象 限 的 概 率 是.6 3故答案为一.3点睛：本题考查了利用列表法与树状图法求概率的方法：先列表展示所有等可能的结果数n,再找出某发生的结果数m,然后根据概率的定义计算出这个的概率=.第 14页/总57页3 x-my=5 f x =11 7.若关于x

21、、y的二元方程组I.,的解是 则关于a、6的二元方程组2 x +”=6 y =23(a+6)-m(a-6)=5,、/,、/的解是2 伍+力)+(-/?)=6【正确答案】b32 2【分析】方法一：利用关于x、y的二元方程组3 x-m y =5C ，的解是V2x+ny=6X=1c 可得7、的数值,2=2代入关于人6的方程组即可求解；方法二：根据方程组的特点可得方程组132(a5+6与)+m心(a-6b)=5 6 的解是a+b=1,再利用加减消元法即可求出a,b.a-b =2【详解】解：方法一，关于小y的二元方程组3 x-m y =5八 的解是2x+ny=6X=12 将解x =1C 代入方程组歹=2

22、3 x -my=52 x +沙=6可得加=-1,=2,关于a、8 的二元方程组3(+6)-阳(。-6)=52(4+6)+“(4一人)二6整理为:4。+2 人=54a =63a 2解得：b=23 x -my=5 x=1方法二：关于X、y 的 二 元 方 程 组,的 解 是 。2x+ny=()y =23(+b)-m(a-b)=5 方程组42(a+b)-hn(a-b)=6a+b-1a-b =2的解是第 1 5 页/总5 7页3a+b-1 7解 C (1,y3)都在反比例函数尸勺二竺土3 (k为常数)x的图象上，则 y i、y 2、y s 的大小关系为_ _ _ _ _ _ _.【正确答案】y2 y,

23、0,利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出y i、y 2、y 3 的值，比较后即可得出结论.详解：设 t=k2-2 k+3,V k2-2 k+3=(k-1)2+2 0,A t 0.点A (-2,y i)、B(-1,y2)C (1,y3)都在反比例函数y=竺 三(k为常数)的图象上,又丁 -t -t,2-y 2 y i y 2、y 3 的值是解题的关键.1 9.如图，在矩形 A BC D 中，A B=2,BC=4,点 E、F 分别在 B C、C D 上，若 AE=6,NEA F=45。,则 AF 的 长为一.第 1 6 页/总5 7页【正确答案】4而3【详解】分析：取 AB的中点M,连接M E,

24、在 AD上截取ND=DF,设 DF=DN=x,则 N F=Jx,再利用矩形的性质和已知条件证明AAMESZXFNA,利用相似三角形的性质：对应边的比值相等可求出x 的值，在直角三角形ADF中利用勾股定理即可求出A F的长.详解：取 AB的中点M,连接M E,在 AD上截取ND=DF,设 DF=DN=x,:四边形ABCD是矩形，N D=/BAD=/B=90。，AD=BC=4,；.N F=&x,AN=4-x,VAB=2,；.AM=BM=1,：A E=B AB=2,；.BE=1,*-ME=+BE2=V 2，VZEAF=45,；.NMAE+NNAF=45,VZMAE+ZAEM=45,；.NMEA=NN

25、AF,/AMEAFNA,.AM ME,而一标.1 _ V2第 17页/总57页4解得：x=-3 斤+。尸=警故 答 案 为 手点睛：本题考查了矩形的性质、相似三角形的判断和性质以及勾股定理的运用，正确添加辅助线构造相似三角形是解题的关键,2 0.观察下列各式:1 1 ,1l+=+r=l+，I2 22 1x21 1 ,11+-=1+-22 32 2x3吟+$1+/请利用你所发现的规律,计 算 卜 再+1 3+.V+J 19+2-4+1-042,其结果为99【正确答案】10【分析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案.【详解】由题意可得:号+5+旧+(+旧+9+JV 1,+192 +10

26、12r1 1=1+-+1+1x21 1 1-1-1H F.+1 -I2x3 3x4-9x1011=9+(1-1111 I -F2 2 3 31、)10+.+-4 99=9+10第18页/总57页99=lo 99故答案为.10:此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键.三、解 答 题(本 大 题 共6小题，满 分74分)22 1.先化简，再求值：(xy2+x2y)x-4j,其中 X=JI。-(y )y=2sin45x+2xy+y x-y 2【正确答案】7 2-1【详解】分析：原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值._ ,x(x+y)(x-y)详解：原式

27、=xy(x+y)-:=x-y,(x+y)x y当 x=l-2=-1,y=V2-2 0 =-0 时，原式=J I -1.点睛：此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2 2.如图，A B为。O的直径，点C在上，ADJ_CD于点D,且AC平分N D A B,求证：(1)直线DC是。的切线；(2)AC2=2ADAO.【正确答案】(1)证明见解析.(2)证明见解析.【详解】分析：(1)连接O C,由OA=OC、AC平分N D AB知NOAC=NOCA=NDAC,据此知OCA D,根据AD_LDC即可得证；(2)连接B C,证ADACS ACAB即可得.第19页/总57

28、页详解：（1）如图，连接0C,VOA=OC,.*.ZOAC=ZOCA,VAC 平分NDAB,/.ZOAC=ZDAC,.ZDAC=ZOCA,；.OCAD,XVAD1CD,.OCDC,；.D C 是。O 的切线；（2）连接BC,TA B为（DO的直径，；.AB=2AO,ZACB=90,VAD1DC,/.ZADC=ZACB=90,XVZDAC=ZCAB,.DACACAB,-A-C-A-D-,即an AC_,=AB*AD?AB ACVAB=2AO,.AC2=2AD*AO.点睛：本题主要考查圆的切线，解题的关键是掌握切线的判定、圆周角定理及相似三角形的判定与性质.2 3.如图，一小球沿与地面成一定角度的

29、方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果没有考虑空气阻力，小球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间x（单位：s）之间具有函数关系y=-5x2+20 x,请根据要求解答下列问题：（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是多少？第 20页/总57页(2)在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？(3)在飞行过程中，小球飞行高度何时？高度是多少？【正确答案】(1)在飞行过程中，当小球的飞行高度为15 m 时，飞行时间是1s 或 3 s；(2)在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是4 s；(3)在飞行过程中，小球飞行高度第2s 时，高度是20m.【详解】分析：(1)根据题目中的函

30、数解析式，令 y=15 即可解答本题；(2)令 y=O,代入题目中的函数解析式即可解答本题；(3)将题目中的函数解析式化为顶点式即可解答本题.详解：当 y=15 时,15=-5X2+20X,解得，X l=l ,X 2=3,答：在飞行过程中，当小球的飞行高度为15 m 时，飞行时间是1s 或 3 s；(2)当 y=O 时，0=-5 x2+20 x,解得，X 3=0,X 2=4,V 4 -0=4,在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是4 s；(3)y=-5 x2+20 x=-5 (x -2)2+20,.当x=2时，y 取得值，此时，y=20,答：在飞行过程中，小球飞行高度第2s 时，高度是20m

31、.点睛：本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答.24.如图，在平面直角坐标系中，点 O为坐标原点，菱形O A B C 的顶点A在 x 轴的正半轴上，顶点C的坐标为(1,y/3).(1)求图象过点B的反比例函数的解析式；(2)求图象过点A,B的函数的解析式；(3)在象限内，当以上所求函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围.第 21页/总5 7 页【正确答案】(1)y=正;(2)y=y/3 x-2y/3;(3)0 x 3.X【详解】分析：（1）由点C的坐标求出菱形的边长，利用平移规律确定出B的坐标，再利用待定系数法求出反比例函数解析式

32、即可；（2）由菱形的边长确定出点A坐标，利用待定系数法求出直线AB的解析式即可：（3）联立函数与反比例函数解析式求出交点坐标，由图象确定出满足题意的x的范围即可.详解：（1）由点C的坐标为（1,、回），得到0C=2,.四边形O A B C是菱形，/.B C=O C=O A=2,B C x 轴，；.B （3,也）,设反比例函数解析式为产公,X把B坐标代入得：k=3 j j,则反比例函数解析式为y=圭叵X（2）设直线A B的解析式为y=m x+n,把 A (2,0),B (3,代入得：，2m+n=0解得:m=A/3=一2 百则直线A B的解析式为y=J J x -2 G ；（3）联立得:373y=

33、Xy=第22页/总5 7页厂，即函数与反比例函数图象的交点坐标为（3,百）或（-1,y =-3 V 3x =3解得：V-3 0）,则当函数的图象在反比例函数的图象下方时，自变量x的取值范围为0 x 3.点睛：此题考查了待定系数法求反比例函数解析式与函数解析式，函数、反比例函数的性质，以及函数与反比例函数图象的交点，熟练掌握待定系数法是解本题的关键.25.已知，在/B C 中，ZA=9 0,A B=A C,点。为 8。的中点.（1）如图，若点E、尸分别为4 8、/C上的点，D E 1 D F,求证：B E=A F-,（2）若点心 尸 分别为4 8、C4延长线上的点，K D E 1.D F,那么B

34、 E=4 F 吗?请利用图说明理由.图 图【正确答案】（1）证明见解析；（2）B E=A F,证明见解析.【分析】（1）连接N。，根据等腰三角形的性质可得出4 0=8 0、N E B D=N E 4 D,根据同角的余角 相 等 可 得 出 由 此 即 可 证 出 8 O E 学/尸（/S/）,再根据全等三角形的性质即可证出B E=A F-,（2）连接4）,根据等腰三角形的性质及等角的补角相等可得出/的。=乙 。、B D=A D,根据同 角 的 余 角 相 等 可 得 出 凡 由此即可证出E O 8 乌尸D 4 （A S A）,再根据全等三角形的性质即可得出B E=A F.【详解】（1）证明：连

35、接4。，如图所示.图第 23 页/总5 7 页V ZA=90%AB=AC,.ZBC为等腰直角三角形，/EBD=450.点。为5 c的中点,：.AD=BC=BD,ZE4D=45.；/BDE+NEDA=90。,/EDA+/ADF=900,：.ZBDE=ZADF.在.BDE 和中，ZEBD=ZFADBD=AD,AB DE=ZADF:,BD E/AADF(ASA),：BE=AF；(2)BE=AF,证明如下：,?/4BD=/BAD=45。,：.ZEBD=ZE4D=35.:/EDB+/BDF=90。,/BDF+/FDA=9V,:ED B=/FD A.在AEDB和中，第24页/总57页NEBD=NFAD*B

36、D=AD,ZEDB=4FDA：./ED B/FD A（ASA）,：.BE=AF.本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形、补角及余角，解题的关键是：（1）根据全等三角形的判定定理/S/证出A b O E 乌尸；（2）根据全等三角形的判定定理/S/证出EDBqAFDA.26.如图，在平面直角坐标系中，圆心为P（x,y）的动圆点A （1,2）且与x 轴相切于点B.（1）当x=2 时，求。P的半径；（2）求 y 关于x的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图中画出此函数的图象；（3）请类比圆的定义（图可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合），给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图

37、象可以看成是到 的距离等于到 的距离的所有点的集合.（4）当。P的半径为1 时，若G）P与以上（2）中所得函数图象相交于点C、D,其中交点D （m,n）在点C的右侧，请利用图，求 c o s/A P D 的大小.【正确答案】（1）I；（2）图象为开口向上的抛物线，见解析；（3）点 A；x 轴；（4）V 5-2【详解】分析：（1）由题意得到A P=P B,求出y 的值，即为圆P的半径；（2）利用两点间的距离公式，根据A P=P B,确定出y 关于x的函数解析式，画出函数图象即可；（3）类比圆的定义描述此函数定义即可；（4）画出相应图形，求出m的值，进而确定出所求角的余弦值即可.详解：（1）由x=

38、2,得到P （2,y）,第 2 5 页/总5 7 页连接A P,P B,圆P与 x 轴相切，；.P B _L x 轴，即 P B=y,由 A P=P B,得到 J(l _ 2 y+(2 _ y 2=y，解得：y=3,4则圆p的半径为9；4(2)同 ,由 A P=P B,得 到(X-1)2+(y-2)2=y2,整理得：y=-(x-1)即图象为开口向上的抛物线,4(3)给(2)中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到点A的距离等于到x 轴的距离的所有点的集合；故答案为点A：x 轴；(4)连接CD,连接AP并延长，交 x 轴于点F,交 CD于 E,设 P E=a,则有 E F=a+l,E D=

39、J 1 力,第 2 6 页/总5 7 页I.D 坐标为(1+J 一片,a+1),代入抛物线解析式得：a+l=-（1 -a2）+1,4解得：a=-2+石 或a=-2-石（舍去），即P E=-2+J L在 R3PED 中，PE=V5-2,PD=1,PE i-则 cosZAPD=J5-2.PD点睛：此题属于圆的综合题，涉及的知识有：两点间的距离公式，二次函数的图象与性质，圆的性质，勾股定理，弄清题意是解本题的关键.2022-2023学年山东省临沂市中考数学专项提升仿真模拟试题（4月）第I卷（选 一 选 共42分）一、选 一 选（本大题共14小题，每小题3分，共4 2分）1.在-1,-2,0,1四个数

40、中最小的数是（）A.-1 B.-2 C.02.如图，BCD E,若NA=35,ZC=24,则NE 等 于（）D.1D.693.下面的计算正确的是（）A.a3-a2=ab B.5a a 5 C.（J3）2=08 .没 有 等 式 组 3 x-4，的解集在数轴上应表示为（）-x-12D.1 5,35D.79 .如图，/8为。的直径，点 C在。上，若/。=50,A B =4,则 数 的 长 为（第 2 8 页/总57页10 10 5 5A.T C B.TC C.-TC D.7t3 9 9 181 0.如图，平行四边形Z 8 C D中，/8=60 .G是C D的中点，E是边4。上的动点，E G的延长线

41、与8 c的延长线交于点尸，连接CE,D F,下列说法没有正确的是（）A.四边形C E D F是平行四边形B.当C E_L/O时，四边形CEDF是矩形C.当N Z E C=1 2 0 时，四边形CEQ尸 是菱形D.当4 E=E。时，四边形C E D F是菱形1 1.某工厂现在平均每天比原计划多生产4 0台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是（）600 480 600 480A.-=-B.-=-x-40 x x+40 x600 480C.-=-x x+40600 480D.=-x x-4012.下列图

42、形都是 由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第个图形中一共有3个菱形，第个图形中一共有7个菱形，第个图形中一共有13个菱形，按此规律排列下去,第个图形中菱形的个数为（图 o8O图oOOOO图OOOOOO 0 0 0oo图A.73B.81C.91D.10913.抛物线y =ax2+6x+c上部分点的横坐标x,纵坐标夕的对应值如下表:小聪观察上表，得出下面结论：抛物线与x轴的一个交点为（3,0）；函数y =ax2+bx+c-2-1012y04664第29页/总57页的值为6；抛物线的对称轴是x=g；在对称轴左侧，y 随x 增大而增大.其中正确有（）A.B.C.D.14.（2017怀化）如图，

43、4 5 两 点 在 反 比 例 函 数 的 图 象 上，C,O 两点在反比例函数Xy=仁的图象上，4 c L y 轴 于 点 丁 轴 于 点 居。=2,8。=1,尸=3,则占一七的X第n卷（非 选 一 选 共78分）二 填 空 题（本大题共5个小题.每小题3分，共15分）15.分解因式：-2x?y+16xy-32y=.16.化简：（1一一匚）十与2X-1 X-117.在/BC 中，。E 8C ,NADE=NEFC,AD:80=5：3,CF=6,则 DE 的长为18.如图，将边长为4 的菱形ABCD纸片折叠，使点A 恰好落在对角线的交点O 处，若折痕E F=2 G，则NA=度.第 30页/总57

44、页B0D1 9.对于实数a,b,定义符号力a,b,其意义为：当近6 时，加a,b=b；当时，mina,b=a.例 如:min=2,-1=-1,若关于x 的函数y=加2x-1,-x+3,则该函数的值为三、解 答 题(本 大 题 共 7 小题，共 63分)20.计算：V12+(1)-2-ta30-1 V3-2|21.某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.组别正确字数X人数A0 x 810B8 x 1615C16 x 2425D2 4 x 3 2mE32 x 40n人数Q I-1-A B C D E姐别根据以上

45、信息解决下列问题：(1)在统计表中，m=_,=_；(2)扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数1并补全条形统计图.第 31页/总57页(3)若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于2 4个定为没有合格，请你估计这所学校本次比赛听写没有合格的学生人数.22.如图，C D是一高为4米的平台，N 8是 与 底 部 相 平的一棵树，在平台顶C点测得树顶4点的仰角。=3 0 ,从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E,在点E处测得树顶/点的仰角夕=60。，求树高48(结果保留根号).揖23.如图，以 边 为 直 径 的。点P,C是0 0上一点，连结尸C交 于 点E,且N4CP=60。,PA=P

46、D.(1)试判断尸。与0。的位置关系，并说明理由；(2)若点。是 弧 的 中 点，已知4 3=4,求的值.24.某商店10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，20台A型和10台B型电脑的利润为3500 元.(1)求每台A型电脑和B型电脑的利润；(2)该商店计划购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量没有超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的总利润为y元.求y关于x的函数关系式；该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使总利润？(3)实际进货时，厂家对A型电脑下调m (0 m N M 4 N绕点Z顺时针旋转，它的两边分别交C8、(或它们的延长线)于点、N,当N M

47、 4 N绕点/旋转到8 M =O N时(如图1),则第32页/总57页（1）线段B M、DN和M N之 间 的 数 量 关 系 是；（2）当N M 4N绕点/旋转到时（如图2）,线段8M、DN和 之 间 有 怎 样 的 数 量关系；写出猜想，并加以证明；（3）当N M ZN绕点/旋转到（如图3）的位置时，线段BW、ON和 之间又有怎样的数量关系；请直接写出你的猜想.26.如图，直线y=x+2与抛物线丁 =仆2+瓜+6（4/0）相交于工（；,0和5（4,?），点p是线段A B上异于A、B的动点，过点P作P C _Lx轴于点D,交抛物线于点C（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在这样的P点，使线段

48、PC的长有值？若存在，求出这个值；若没有存在，请说明理由；（3）求 为 直 角 三 角 形 时 点P的坐标第33页/总57页2022-2023学年山东省临沂市中考数学专项提升仿真模拟试题（4 月）第I卷（选 一 选 共42分）一、选 一 选（本大题共14小题，每小题3分，共42分）1.在-1,-2,0,1四个数中最小的数是（）A.-1 B.-2 C.0 D.1【正确答案】B【分析】此题主要考查了有理数的比较大小，根据正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数,两个负数值大的反而小的原则解答.所以解答此题可以根据正数大于0,0大于负数，正数大于负数直接进行比较大小，再找出最小的数即可.【详解】；-

49、2-101,，最小的数是-2.第34页/总57页故 选B.2.如 图,BCD E,若NA=35,Z C=2 4,则NE 等 于()【正确答案】B【详解】试题解析：；/A=35,ZC=24,.,.ZCBE=ZA+ZC=59,?BCDE,ZE=ZCBE=59；故 选B.考点：平行线的性质.3.下面的计算正确的是()A.a3-a2=ah B.5a a-5 C.(a)2=26 D.(a3)2=/,正确；D.()2=/,故D选项错误，故 选C.4.某种零件模型如图所示,O、.、.、xxxxxxvA./B.【正确答 案】C该 几 何 体(空 心 圆 柱)的 俯 视 图 是()第35页/总57页【详解】找到

50、从上面看所得到的图形即可：空心圆柱由上向下看，看到的是一个圆环.故选C5.小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是()1 1 1 2A.B.-C.-D.一6 3 2 3【正确答案】D【分析】列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得.【详解】设小明为A,爸爸为B,妈妈为C,则所有的等可能性结果是：(A BC),(A C B),(BA C),(BC A),(C A B),(C B A)共 6 种爸爸和妈妈相邻结果是：(A BC),(A C B),(BC A),(C B A)共 4种4 2他的爸爸妈妈相邻的概率是：一=一.6 3故选：D.本题考查了列