人教版初一数学上册预习资料.pdf

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1、2014年暑假七年级数学预习班第二期辅导资料(01)理想文化教育培训中心 学生姓名 成绩一、复习巩固：1、单项式：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。3、整式：单项式与多项式统称整式。4、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。另外，所有的常数项都是同类项。5、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。6、合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。二、典型例题：例 1：(1)一处的系数是，次数

2、是。3(2 )在 下 列 各 式 中：“上，,-1 ,x2-l 3 a ,一为+3中，是单项式的3 2 x有：。(3)单 项 式-与 一 是 次 数 相 同 的 单 项 式，求帽的值=0(4)对于多项式-”+2 孙2 一立-1,最 高 次 数 项 的 系 数 是；是 次 项式；常数项是 o(5)把下列多项式按字母x 先作降暴排列，再作升累排列：12x-1 0 x-+8 =-；(6)把下列各式填在相应的大括号里-7,-x,4 而，,5-3，y,()%+-,(9)-+-,x2+-+1,3 3 a x t 3 7 7 28/x,(1 2)-l o单项式集合多项式集合整式集合【课堂练习1(1)下列说法

3、错误的是(A.一 3一的系数是 32 -2?9C.士 my 的系数是士数字0也是单项式-办是一次单项式(2)单项式0.5/f y与6 孙2 的次数相同，则 2 的值=(3)多项式2 a 3 从一3 4。2 +7/一 是 次 项式。(4)下列各项式中，是二次三项式的是()A、a2+b2 B、x+y+7C、5 x y D、x-y+x 3 x2(5)把下列多项式按字母x 先作降幕排列，再作升幕排列:3 x2 y-5xy2+y3-2x3=:例 2：(1)下列各式不是同类项的是()A.-a，b 与 二a2b2C.a2b ab3 5(2)合并同类项：B.与-3 x2D.xy yx-x2-4A-+6 x2+

4、3-15 3 3【课堂练习2(1)下列各组中的两式是同类项的是()A.(-2)，与(一 I B.一 1/方 与 一 2 cC.x 2 与 2 D.S I/%与一，加 32(2)下列判断中正确的个数为()3 a 2 与初2 是同类项；5 与8 5 是同类项；-2与一二是同类项；与 0 7/y3 是同类项x 2 2A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个(3)一个单项式减去/-产等于/+y 2,则这个单项式是()A.2x2 B.2 y2 C.-2x2 D.-2y2(4)合并下列各式中的同类项。(1)0.2.cib (icib 1 .Acib+A.Scib+cib(2)x x x2 4 6(3

5、)lx2y-2xy-4xy2+xy+4 x2y-3 xy2三、强化训练:1、某班共有x 个学生，其中女生人数占4 5%,用 代 数 式 表 示 该 班 的 男 生 人 数 是.2、一个长方形的长是0.9,宽是a,这 个 长 方 形 面 积 是；3、当 =2 时，代数式一f+2 x-l 二,x2-2x+l=o4、写 出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5,则这个二次三项式为o5、如果|y-3|+（2 x 4）2=0,那么 2%一丁=。6、若 Q =-4 x y+%2 y 力=一3%2 ,则 二7、若单项式2/y 与-;x y3 是同类项，则机+的值是8、-孙2 z3 的系数及次数分

6、别是（）A.系数是0,次数是5 ；B.系数是1,次数是6；C.系数是T,次数是5；D.系数是T,次数是6；9、如 果-空 亡 是七次单项 式，则n的值为（）3A、4 B、3 C、2 D、11 0、多项式21 x+1 的各项分别是（）A、2 x2,x,l B、2X2,-X,1I I、在代数式，+5,-1,-3 x+2,乃,A.3 个 B.4 个 C.5个 D.6 个C、2 x2,x,1 D、2x,x,1x2+,5 x中，整式有（）X x+11 2、下列各式中，与/y 是同类项的是（）A.xy2 B.2xy C.-x2y D.3 x2y21 3、下列式子中正确的是（）A.3 a+b=3 ab B.

7、3 mn 4nm=1 C.la2+5a2=12a41 4、若-3”y3 与2 x4 y 是同类项，则何一”的值是（）n5 2 4 2D-xy-y x=-xyA.0 B.1 C.7 D.-11 5、当x=g,y =_ i 时，求多项式92+8/一 2 的值。1 6、多项式7 f +心2 _(3 +1 卜+5是关于 的三次三项式，并且一次项系数为-7,求加+-攵的值。1 7、把多项式2 9 2 一/+/,3 一 7 重新排列:(1)按x 的降基排列；(2)按y的降基排列。1 8、合并下列各式中的同类项：A Q(1)-9+6Q/?-6Q2+7 ab+-a2(2)12a2he+9ahc2-I5a2hc

8、2-ahc1+2a2bc-a2hc23 31 9、先化简，再求值。(1)3 ci -5cl+2 -6。+6。3，其中。=2(2)当 x =-4,y =2 时，求代数式一3 x?y +3 孙2+/+3/y-3 X y 2 -/的值。2014年暑假七年级数学预习班第二期辅导资料(02)理想文化教育培训中心 学生姓名 成绩一、复习巩固：1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。另外，所有的常数项都是同类项。2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。3、合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。4、复习练习：合并下列

9、多项式中的同类项：(1)2a2b+-a2b；(2)-a2b+2a2b2(3)2a2b+3 a2b-a-b；(4)a3+a2b-ab2+a2b-ab2+b32 、新投：1、利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？现在我们来看本章引言中的问题(3)：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t 小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时，于是，冻土地段的路程为1 0 0 t 千米，非冻土地段的路程为1 2 0 (t-0.5)千米，因此，这段铁路全长为1 0 0 t+1 2 0 (t-0.5)千米 冻土地段与非冻土地段相差l o o t-

10、1 2 0 (t-o.5)千米 上面的式子、都带有括号，它们应如何化简？利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：1 0 0 t+1 2 0 (t-0.5)=1 0 0 t+1 2 0 t+1 2 0 x (-0.5)=2 2 0 t-601 0 0 t-1 2 0 (t-0.5)=1 0 0 t-1 2 0 t-1 2 0 x (-0.5)=-2 0 t+60去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.注意：(1)我们通常利用乘法的分配律来去括号，去括号时要连同括号前面的符号一起与括号里面的

11、每一项相乘。(2)去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.例 1、化简下列各式：(1)8a+2 b+(5a-b)；(2)(5a-3 b)-3 (a2-2 b).例 2、化简下列各式：(1)3 a2+a2(2a22。)+(3。一a2)；(2)2 a 3 b+4 a(3 a b)；去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“一”号时，括号连同括号前面的“一”号去掉，括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“一”变+”不变，要变全都变.当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的

12、每一项，切勿漏乘某 些 项.法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“一”号，全变号。2、添括号的法则：观察：分别把前面去括号的(1)、(2)两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？符号均没有变化符号均发生了变化a+b+c=Q +(b+c).I _fa-b-c =a-(b+c).,随着括号的添加，括号内各项的符号有什么变化规律？y通过观察与分析，可以得到添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“一”号，括到括号里的各项都改变符号。例 3、在括号内填入适当的项：(l)x2x+l=x2()；(2)2 x

13、23 x1=2 x?+()；(3)(czb)(cd)=a()。(4)(a+b c)(ab+c)=a+()a()例 4、按下列要求，将多项式x3-5 x2-4 x+9 的后两项用()括起来:(1)括号前面带有“+”号；(2)括号前面带有“一”号例 5、用简便方法计算:(l)2 1 4 a+4 7 a+5 3 a；(2)2 1 4。一 3 9。一 6 1 .去、添括号时，一定要注意括号前的符号，这里括号里各项变不变号的依据。法则顺口溜:添括号，看符号：是“+”号，不变号；是“一”号，全变号。1 1,3 1,2例 6、(1).-x 2(x-y)+(-x+y )的值，其中=-2,y=；(2)5(3 a

14、2h-ab2)-(ab2+3 a2b),其中。=彳,方=彳。三、巩固练习：1、下列各式中去括号正确的是()A、x2-(2x-y+2)=x2-2x+y+2 B、-(m+n)mn=-m+n-mnC、x-(5 x-3 j)+(2 x-j)=-2x+2y D、ab-(-ab+3)=32、若 A=4 x2-3 x-2,B=4 x?-3 x-4,则 A,B 的大小关系是()A.A B D.无法确定3、若-4W 与x)是同类项，则m-n 的值是()A.2 B.6 C.-2 D.-64、去括号:-T-(a)-(l-b)=.5、化简：(3X2-2X+1)-(X2+2X+2)-(-2X2-X)=,当 x=-2 时

15、,代数式的值是6、化简下列各式：(l)(2 x-3 y)+(5 x+4 y)；(8 a 7 b)(4 a 5 b)；(3)Q(2+b)+2(a 2 b)；(4)3(5 x+4)(3 x 5)；(5)(8 x 3 y)(4 x+3 y z)+2 z；(7)2 (1 +x)+(1 +x+x2 x2)；I 3(2)2(2 a-b)2-(2 a+b)+3(2 a-b)2+2(2 a+b)-1 3,其中 a=-,b=-2.2 2(6)5 xI 2+(5 x 8 x2)(1 2X2+4X)+1 ；(8)3 b 2 c L 4+(c+3 b)+c。7、先化简，再求值.(1)-(x2y2-xy+3)+2 x2

16、-(xy-2 x+y-l)+3 x-l,其中 x=-4,y=3;322014年暑假七年级数学预习班第二期辅导资料(03)理想文化教育培训中心 学生姓名 成绩一、复习巩固：1、去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.2、添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“一”号，括到括号里的各项都改变符号。3、复习练习：化简(1)-7x2+(6x2-5xy)-2(3j2+xy-x2)；(2)3%+22-2-15%2+l-5 x；(3)已知 A=4x?-4盯+=+

17、孙一5y2,求 3A B；(4)先化简，再求值：3x3-x3+(6x2-7 x)-2 -3 x y-4 y),其中 x=-l。二、新授：1、做一做。某学生合唱团出场时第一排站了n 名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？/-、学生写出答案：n+(n+1 )+(n +2)+(n +3)|让学生自然地认识提问：以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？到整式的化简实质上就是整式的加2、整式加减的一般步骤：减。(1)如果有括号，那么先去括号。(2)如果有同类项，再合并同类项。、)3、典型例题：例 1 ：求整式X?7 x 2 与一2 x?+4 x

18、1 的差。练习：一个多项式加上一5 x 2 4 x 3 得一X?3 x,求这个多项式。例 2：计算：-2 y 3+(3 x y 2 x?y)2(x y 2 y 3)。例 3：化简求值：(2 x3x y z)2(x3y3+x y z)+(x y z2 y3),其中 x=l,y=2,z=3 例 4：某地出租车的收费标准是：起步价(3 千米)8元，3千米以后每千米价为1.4 元，若某人乘坐了 x 千 米(x 3)千米的路程。(1 )请写出他应支付费用的代数式(2)若他支出的费用为2 2 元，你能算出他乘坐的路程吗？4、课堂小结：(1)整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。(2)整式

19、的加减的一般步骤：如果有括号，那么先算括号。如果有同类项，则合并同类项。(3)求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。(4)数学是解决实际问题的重要工具。三、巩固练习：1、在代数式 0,a2+l,x2y,(a+b)(a-b),-a,x+-2 x y+l,-a2 b 中，单项式有,多项3式有.2、多项式-Lx：y+3 x y -5 x 2 y 3-l 是_ _次 一项式，最高次项是，常数项 是 2最 高 次 项 的 系 数 是.3、多项式2 x4y-x2y3+l x;iy2+x y4-l 按 x的降基排列为 按 y 的 升 基 排 列 为.24、多项式8 x-3 x-3+4+

20、2 x-6 x2中的同类项是.5、下列各组单项式中，不是同类项的是()11VA.x y。和 x,y B.-abc 和 3 ac2 b C.和 0 D.y 和-2 x y3236、一个五次项式，它任何一项的次数()A.都等于5 B.都大于5 C.都不大于5 D.都不小于57、已知 a-b=T,贝!J 3 b-3 a-(a-b尸的值是()A.-4 B.-2 C.4 D.28、下列合并同类项中，错误的个数有()(1)3 x-2y-1,(2)x2+x2=x4,(3)3 mn 3 mn=0,(4)4ah2-5ah2=ab(5)3 nr+4/n3=J nr1A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个9

21、、计算：(1)(2x2-3 x +l)-(-3X2+5X-7)；(2)(3 k2+Jk)+-(4k2-3 A:+1)2(3)(7 a2+2a+b)-(3 a2+2a-b)；(4)3 1-(2/+5 x-l)-(3 x+l)；(5)-(x2-y2)+-3 x y-(x2+y2)1 0、先化简再求值:(1)5 x-2 y-3 x+5 x-2 (y-2 x)+3 y ，其中 x=-,y =2 6(2)2(2 a-b)-i (2 a+b)+3(2 a-b+2(2 a+b)-1 3,其中 a=-,b=-2.2 2(3)已知 mJ+3 m n=5,求 5 m2-+5 m-(2 mJ-m n)-7 m n-

22、5 的值.1 1、.如图，长方形AB C D 的长是a,宽是b,分别以A,B 为圆心作扇形,用代数式表示阴影部分的周长L 和面积S.2014年暑假七年级数学预习班第二期辅导资料(04)理想文化教育培训中心 学生姓名_ 成绩一、知识点梳理：1、知识点一：整式的概念(1)单项式：数字和字母之间用乘号连接而成的式子，叫做单项式。单独的一个数字或字母也是单项式。单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。单项式的次数：单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。(2)、多项式：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫多项式的项，是几个单项式的和就叫做几项式.每一项包含它的符号，如-Z f

23、y 中，这一项不是2/y .多项式里次数最高的项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项。(3)、单项式和多项式统称为整式。例 1：(1)单项式-3 2 欣2 yz的系数：,次数；多项式_2/+3,/是 次 项式，项是.(2)代数式-7,x.-m,x2y,把，-5 a b2 c-中，单项式有_个,其中系数为1的有_.2 y 系数为T 的有,次数是1 的有.【课堂练习1 21、在代数式 0,a*+l,x2y,(a+b)(a-b),-a,x+-2 xy+l,-a b 中，单项式有_,3 多项式有.2、单 项 式 一 切 的 系 数 是 ,次数。7 -3、

24、假设6*j)=(2)金)金工0),则2*(3*2)=_.64、关于x 的多项式(a-4)x：-x+x-b是二次三项式,则a=,b=.当x=-3 时，二次三项 式 的 值 为.2、知识点二：整式的加减(1)同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同的几个单项式叫做同类项。合并同类项：将多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。(2)去括号法则:如果括号外的因数是正数，去括号后，原括号里的各项都不改变符号。如果括号外的因数是负数，去括号后，原括号里的各项都改变符号。法则顺口溜：去括号，看符号：是 号，不变号；是“一 号，全变号。(3)整式的加减：整式的加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括

25、号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。(4)整式的加减的一般步骤：根据题意列出代数式；去括号；合并同类项。例 2：(1)在代数式4/+4 孙一8/一 3 1+1-5/+6-7/中，4/的 同 类 项 是 ,6的同类项是 o(2)若与3%2 ,的和未5 炉尸，则卜=,.(3)设 M=3 a3-1 0 a2-5,N=-2 a3+5-1 0 a,P=7-5 a-2 a 那么 M+2 n=.N+2 P=.(4)已知单项式-之诡”4 与九犷的和是单项式，则代数式(l-x)4.G-当jq的值为4 7 k 1 4 J_ O【课堂练习2】1、已知单项式3 优 7 2 与 一 士 的 和 是 单 项 式，那

26、么加=,n=.32、三个连续偶数中，”是最小的一个，这三个数的和为.3、已知。一 =3,c+d=2,则 S +c)-(。一 d)的值是 o4、下列说法正确的是()2 2.1 1A.xyz与一孙是同类项 B .和一x 是同类项3 3 x 2C .0.5/y2 和 7/y3 是同类项 D.5/与一4 八 加 2 是同类项例 3：如果单项式2 如“y 与巧打小7丫是关于*、y 的单项式，且它们是同类项.求(7 一2 2 的 值.(2)若 2 加 无 -5nx2a3y=0,且 xyW O,求(2 加一5)”的值.【课堂练习3先化简，再求值：4x2y 6 xy 2 (4 肛 一2)x2y+1,其中x*二

27、、巩固练习:1、在代数式/+5,T,X2_3X+2,小3,/+_匚中，整式有（）X X4-1A.3 个 B.4个 C.5 个 D.6 个2、下面计算正确的是（）A-3 x2 x2=3 B o 3 a2+=Sa5 C.3+x=3 xD o-0.25ab+-ab=043、下列去括号正确的是（A.-（2 x+5）=-2 x+5C.:（2m-3 ）=m +n）B.-|（4 x-2）=-2 x+22 m+2x34、下列各组中的两个单项式能合并的是（）A.4 和 4 x B.3，y 3和一,2/c.2ab200ab2cD.吟5、一个多项式与2 x+l 的和是3x 2,则这个多项式为（）A：x15 x +3

28、 B：-x2+x-1C：+5 x 3 D：x2-5 x 1 36,原产量n 吨，增产30%之后的产量应为（）A、（1-30%）n 吨B、（1+30%）n 吨 C、n+30%吨D、30 厢吨7、单项式_ 竿的系数是,次数是8、多项式-3肛+5 工、-2/+5的次 数 是.最 高 次 项 系 数 是，常数项是9、多项式3x +2y 与多项式4 x 2y 的差是.1 0、李明同学到文具商店为学校美术组的30 名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m元，橡皮每块n 元，若给每名同学买2 支铅笔和3 块橡皮，则一共需付款 元.1 1、如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方

29、法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表:所剪次数1234 n正三角形个数471 01 3 an则 an=（用含n的代数式表示）.1 2、计算：(1)-52-4 +(1 -0.2x 1)4-(-2)(2)(3a 2)3(a 5)(3)3x2-3x2-y2+5 y +x2-5 j +j2(4)(4a2b-5ab2)-a2b-4ab2)1 3、先化简下式，再求值。(1)-(X2+3%)+2(4X+X2),其中 X=-2(2)(2x2-2y2)-3(x2/+x2)+3(x2y2+y2),其中 x =1,y =21 4、某食品厂打折出售商品，第一天卖出m千克，第二天比第一天多卖出2 千克，第

30、三天卖出的是第一天的3 倍，求这个食品厂三天一共卖出食品多少千克？1 5、已知轮船在静水中前进的速度是加千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？1 6、观察下列等式，并回答问题：1+2+3=6=(3)x 3 1 +2+3+4 =1 0=221 +2+3+4 +5 =1 5 =.（5）x 5.21 +2+3+=o 并求 1 +2+3+20 1 1 的结果。2014年暑假七年级数学预习班第二期辅导资料（05）理想文化教育培训中心 学生姓名_ _ _ _ _ _ _ _ 成绩一、新课引入农民赛克斯正在嘀咕，他要支付9 0 元现金以及若干千克小麦种子作为他租赁一块农田的一年地租.对此，

31、他逢人便说，如果小麦种子的价格为每千克6元的话，这笔开销相当于每亩 5 6 元，但现在小麦的市场价己涨到每千克8元，所以他所付的地租相当于每亩6 4 元.他认为付得太多了.试问：这块农田有多大？这是一个方程问题，学习本章知识后，你就会解答.二、新授I .方程的概念：问题：小明向小彬询问年龄，小彬说“我的年龄乘2减 5得 2 1”。小明立刻就说出了小彬的年龄，你会嘛？问：你会用算式方法解决这个实际问题吗？试着列出等量关系。等量关系：年龄*2 5 =2 1。上面列出的是算式关系式，现在我们可以引入未知数，也就是用x 来代替小彬的年龄。可设小彬的年龄为x岁，贝 I：2 x-5=2 1,（直接估算一下

32、结果得x=1 3）。列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式一一方程。请同学们观察下面题中方程：x-3 =0 ；x+6=2 ；2 x-l=3 ；5 x-7=8 .这些方程中，象一3,6,2,-1,3,-7,5,8 这些数都是已知的，我们把这些数叫做己知数.x叫做未知数.I I .一元一次方程的概念:先看例题：例 1根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）一台计算机已使用1 7 0 0 小时，预计每月再使用1 5 0 小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 4 5 0 小时？（2）用一根长2 4 c m的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1

33、.5 倍，长方形的长、宽各应是多少？（3）某校女生占全体学生数的5 2 临 比男生多8 0 人，这个学校有多少学生？一元一次方程：象上面各方程都只含有一个未知数（元）x,未知数x的指数都是1 （次）,这样的方程叫做一元一次方程。归纳：上面的分析过程可以表示如下：-1 设未知数列方程实际问题|-|一元一次方程例 1 判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数，如果不是，说明为什么？5-2 x =l；/+2 =-1 .x-2 y =6 .2 x2+5 x +8 .【课堂练习1：判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说明为什么？3 丁-1=2 丁 ；3+4 x +5

34、x?.7 x 8 =8 x 7 ；6 x =0 .例 2 如果设某数为x ,请大家把下面的句子用方程的形式表示出来，看谁做得快.4（1）某数的5 与 1 的和是2；（2）某数的4 倍等于某数的3 倍与7 的差;2（3）某数与8的差的5 等于0.【课堂练习2】：根据下列条件列出方程：4 上（1）某数比它的5 大 五；（3）某数的一半比某数的3 倍大4；（2）某数比它的2 倍小3；（4）某数比它的平方小4 2.四、巩固练习:1、下列条件中，不能列出方程的是（）A.一个数的1 是6 B.a 与 1 的差的13 3C.a 与 b的和是6 0%D.甲数的2 倍和乙数的1 的和32、某数x 与 3的和的5

35、 倍等于2 5,则用方程表示为（）A.3 x +5 =2 5 B.x+3 x 5 =2 5 C.5（x +3）=2 5 D.5 x +3 =2 53、下列各方程中，是一元一次方程的是（）1 ,1A.+2 =0 B.x2+3 x +2 =0 C.2 x 3 =+2 D.z =0XX4、如果3 x4 n-7-1=5 是关于x的一元一次方程，则n的值等于（）.A.2 B.3 C.4 D.65、当x =2 时，代数式分-2 的值是4,那么，当x =-2 时，这代数式的值是（）A.-4；B.-8；C.8；D.26、如果x =1是方程以+3 x =2 的解，那么。的 值()(A)1；(B)5；(C)1；(

36、D)-57、若=1，则 x的值是()A.-4 B.4 C.4 或一4 D.不确定8、某工厂在第一季度生产机器3 0 0 台，比原计划超产2 0%,若设原计划第一季度生产x台,则这个问题中所含的相等关系及相应的方程是()A.实际产量+超产量=原计划量3 0 0+2 0%X 3 0 0=xB.实际产量+超产量=原计划量3 0 0+2 0%x=xC.实际产量一超产量=原计划量3 0 0-2 0%X 3 0 0=xD.实际产量一超产量=原计划量3 0 0-2 0%x=x9、根据题意，列出方程：(l)x 的2 0%与 15 的差的一半等于-2 .某数的3 倍与2的差等于16,求这个数.笼子里有鸡和兔子共

37、12 只，共有4 0 条腿，求鸡有多少只.2 0 0 9 年全国各类成人高校在某地计划招生2 4 0 19 6 人，计划总数比去年增加了 2 1%.求去年的招生人数.10、某物原定价为a 元，如果打9 折卖出的话，那么实际卖 元.11、若 x 2 3+2=0 是关于x的一元一次方程，则户.12 如果。-3 =人一3,那么a=,其根据是13、如果=那么x=_ _ _ _ _ _ _，其根据是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3-14、根据下列条件列方程，并解方程(1)某数的3 倍与2 的差等于16,求这个

38、数.(2)某数的2 0%减去15 的差的一半等于2.1 5已知|x 3|+(y%5)=0,求 x、y 的值。2014年暑假七年级数学预习班第二期辅导资料(06)理想文化教育培训中心 学生姓名_ _ _ _ _ _ _成绩一、复习巩固：1、一元一次方程:只含有一个未知数并且未知数的指数都是1的整式方程叫做一元一次方程。2、使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。3、解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值。4、复习练习：根据题意，列出方程：(D x的3 5%与18的差的一半等于-14 .某数的5倍 与3的差等于2 0,求这个数.笼子里有鸡和兔子共2 0只，共 有80条腿，求鸡

39、有多少只.二、新授：1、观察下列两组式子：2 2 2(1)2 x,3 x+l,-a b,2 x-3 y,a+b。(2)1+2=3,a+b=b+a,S=:ah,c=2冗r,4+x=7,x-5=ll.请学生回答以下问题：(a)用实例回答什么叫代数式？(b)上述两组式子中，哪些是代数式，哪些不是，为什么？(c)(1)中的式子表明了运算关系，那么(2)中的式子除了表明运算关系外，还表明运算间的何种关系？等式：用等号表示相等关系的式子叫等式。2、由具体实例猜想出等式性质(1)依等式1+2=3,判断：1+2+(4)争 3+；1+2-(5)学 3-.(2)依等式2 x+3 x=5 x,判断：2 x+3 x+

40、(4 x)至 5 x+(4 x)；2 x+3 x-(x)至 5 x-(x).(3)上述两个问题反映出等式具有什么性质？(4)依等式3 m+5 m=8 m,判断：2 X (3 m+5 m)学 2 X 8 m；(3 m+5 m)4-2 争 8 m+2.等式的基本性质：性质1 等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式.性质2 等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不为零)，所得的结果仍是等式.例 1、设 2 寸，则(l)a-3=b-3；(2)-a=-b；(3)3 a=3 b；1 1 a b(4)-2a =-2b i(5)0-a =0-b;(6)O=Q-上述判断对不对？根据是

41、什么？例2 用适当的数或整式填空，使所得的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的.(1)若 2 x=5-3 x,则 2 x+=5；(2)若 0.2 x=0,贝 U x=.【课堂练习111 .回答：(1)从 x=y 能否得到x+5=y+5?为什么？=y(2)从x=y 能否得到9 9?为什么？(3)从 a+2=b+2 能否得到24？为什么？(4)从-3 a=-3 b 能否得到 打？为什么？2 .(1)怎样从等式5 x=4 x+3 得到等式x=3?(2)怎样从等式4 x=1 2 得到等式x=3?(3)怎样从等式卷=焉得到等式a =b?(4)怎样从等式2 “R=2 n r 得到等式R

42、=r?例 3、用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式1 .如果3 x+5 =9 ,那么 3 x=9-.2 .如果 2 x=5-3 x,那么 2 x+-=5 .3 .如果0.2 x=1 0 ,那么 x=-.【课堂练习2 用适当数填空，并且说出根据等式的哪条性质及怎样变形的？1 .如果 2 x+7=1 0 ,那么 2 x=1 0 -.2.如果 5 x=4 x+7 ,那么5x-=7 .3.如果_ 3 x=1 8 ,那么芯=-；4.如果a+8 =3 ,那么以=-；%=25.如果4 ,那么-例 4、已知：x、丁都是有理数，利用等式性质填空：(1)如果芯+歹=,那么芯=-这就是说，如果两个数的和为零，那

43、么这两个数.(2)如果寸=1 ,那么、=-.这就是说，如果两个数的积为1,那么这两个数.三、巩固练习：1、若*=丫，下列等式，哪些是成立的？(l)2 x=2 y；(2)x2=y2；(3)2 x-3=2 y-3；x y x、/、/、(5)-(6)-=1.(4)(x-y)x=y(x-y)；x-y x-y y2、填空题(1)将等式x-3 =5的两边都 得到x=8 ,这是根据等式性质.l x=-l(2)将等式2 的 两 边 都 乘 以、或除以 得到工=-2 ,这是根据等式性质；(3)将等式芯+丁=的两边都 得到x=,这 是 根 据 等 式 性 质；(4)将等式寸=1的两边都 得到，=最，这 是 根 据

44、 等 式 性 质.3、用适当的数或整式填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据等式的哪一条性质以及怎样变形的：(1)若 5 x=4 x+7,则 5 x-=7；(2)若 2 a=1.5,贝 6 a=；(3)若-3 y=1 8,贝 U y=；(4)若 a+8=b+8,则 a=；9 9.x+2=1 x=1-()(5)若-5 x=5 y,贝 U x=.(6)如果 3 ,那么 3 ；6 2(7)如果-3 x=6，那么()；(8)如果丁一，那么工=3*()；(9 )如果 2 x=5 -x,那么 2 x+()=5 .(1 0)如 果 万 3-1 ,那么$一()2014年暑假七年级数学预习班第二期辅导资料(07

45、)理想文化教育培训中心 学生姓名 成绩一、复习巩固：1、等式：用等号表示相等关系的式子叫等式。2、等式的基本性质：性质1 等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式.性质2 等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不为零)，所得的结果仍是等式.3、利用等式的性质解方程(1)x-7=5 ；(2)7 x=6 x-4 ；二、新授：让学生观察在变形过程中，变化的项的变化规律，引出新知识.问题：1 .上述解方程的过程中中，两个题目中的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的？2 .改变的项有什么变化?发现有如下共同点：方程(1)的已知项从左边移到了方程右边，方 程(2)的6 x项从右

46、边移到了左边；这些位置变化的项都改变了原来的符号.移项：把方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.注意：移项要改变符号.例1：利用移项解方程：(1)x+4 =6 ；(2)3 x=2 x+l ；(3)3-x=0 ；(4)9 x=8 x-3 .用哪种方法解方程更简便？解方程的步骤是什么？答：移项法；移项、合并同类项、检验.【课堂练习111、通过移项解下列方程，并写出检验.(1)x+1 2 =3 4 ；(2)x-1 5 =7 4 ；(3)3 x=2 x+5 ；(4)7 x-3=6 x.2、口答：下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？(1)从7 +x =1 3 ,得到

47、x =1 3+7 ；(2)从5 x =4 x +8 ,得至i j 5 x-4 x =8 ；(3)从3 x =2 x +5 ,得到3 x+2 x =5 ；3、小明在解方程才-4 =7时，是这样写的解题过程：x-4 =7=x =7+4 =x=1 1 ；(1)小明这样写对不对？为什么？(2)应该怎样写？通过以上两题进一步印证移项这种变形的规律，即“移项要变号”.要使学生认清这里的移项是把某项从方程的一边移到另一边而不是在同一边交换位置，弄懂解方程的书写格式是方程在变形，变形时保持“左右两边相等”这一数学模式.例2：用移项解方程：(1)3=1-x ；(2)8 x-2 =7 x-2 ；(3)1 0 y+

48、7 =1 21y-5-3 y .(4)5 x-3=3 x-l +2 x +x .三、巩固练习：1、判断下列移项是否正确。(1)从7 +x=2 得x=2 +7 ()从 5 x =x-3 得 5 x-x =3 ()(3)从2 x +3-x =7 得2 x +x =7-3 ()(4)从2 x +5=x +3 得2 工 一 二 =3-5 ()2、选择题：(1)对于方程3 x-2=3-2 x ,移项正确的是()A.3 x-2 x =3-2 B.3 x-2x=-3+2 c,3 x+2x=3-2 D,3X+2X=3+2(2)对于方程2 x-3 +x =6移项正确的是()A.2 x-x =6+3 B.2 x-

49、x=6-3 c.2x+x=6+3 D.2x+x=6-33、用移项法解方程，并口头检验：(1)x +2 =l ；(2)5、-3 =4 y ；(3)x-5=l .(4)7 x=l ；(5)3 x-5=2x1 3 1 m-m+一(6)2 2 3 ；1 1x =x +一(7)2 2 3(8)l O x-2 =6 x 4-1 4-3 x2014年暑假七年级数学预习班第二期辅导资料(08)理想文化教育培训中心 学生姓名_ _ _ _ _ _ _ 成绩一、复习巩固：1、移项：把方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.注意：移项要改变符号.2、等式的基本性质：性质1 等式的两边都加上(或

50、减去)同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式.性质2 等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不为零)，所得的结果仍是等式.3、复习练习：试解下列方程：(1)5 x+3=7；(2)-8 x=-9 x -6(3)3 x=2 x+l;(4)3 x+l=6 4;(5)4+3(x-l)=6 4(6)3(x+6)=9-5(l-2 x)二、新授:1、由(4)、(5)两个方程的解题过程，我们发现，当方程中出现括号时，应先将括号去掉,然后才能够进行移项、合并同类项、再把系数化成1,将方程的解求出来。问 题1：解下列方程(1)2(x-2)-3 (4 x-l)=9(l-x)；分 析：方程中有括号，设法先去括号.(