江苏省泰州市姜堰区2022年中考数学模试卷含解析及点睛.pdf

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1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.不 等 式-1 x+l 3 的解集是（）2A.x -4 C.x4 D.x42.如图，ABC中

2、，D 为 BC 的中点,以 D 为圆心，BD长为半径画一弧交AC于 E 点，若NA=60。，ZB=100,B C=4,则扇形BDE的面积为何？（）1 2 4A.-B.-Tt C.7i3393.下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（）4.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8 折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件作服装仍可获利 15元，则这种服装每件的成本是（）A.120元B.125元C.135 元D.140 元5.某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5 天交货，设每天应多做x 件才能按时交货，则 x 应满足的方程为（）A.C.720

3、72048+J 石720 720-48 Z-720 720B.+5=-48 48+x720 720 48 48+x-6.已知矩形ABCD中，AB=3,BC=4,E 为 BC的中点，以点B 为圆心，BA的长为半径画圆，交 BC于点F,再以点C 为圆心，C E的长为半径画圆，交 CD于点G,则 Si-S 2=（）A.6B.6+三49C.12-n413D.12n47.如图，已知BO是 ZVIBC的角平分线,。是 8 C 的垂直平分线，Z R 4c=90。，A D =3,则 CE的 长 为（）C.4D.3 68.如图，反比例函数y=-l 的图象与直线y=-：x 的交点为A、B,过点A 作 y 轴的平行

4、线与过点B 作的x 轴的平行线相交于点C,则AABC的面积为（）9.如图，PA和 PB是。的切线，点 A 和 B 是切点，AC是。的直径，已知N P=40。，则NACB的大小是（）10.如图，ABC中，ZACB=90,NA=30。，A B=1.点 P 是斜边AB上一点.过点P 作 PQJLAB,垂足为P,交边AC（或 边 CB）于点Q,设 AP=x,APQ的面积为y,则 y 与 x 之间的函数图象大致为（）2PB11.如图，四边形ABCD是0 O 的内接四边形,。的半径为6,ZADC=60,则劣弧A C 的 长 为（12.-5 的相反数是（）1I-1A.5 B.-C.J5 D.5 5二、填空题

5、：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）13.为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了 1000条鱼做上标记,然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼_ _ _ _条.14.若圆锥的地面半径为5 c m,侧面积为65万C7 2,则圆锥的母线是 cm.15.已知：如图，在A A 0 8 中，ZAOB=90,40=3 cm,80=4 c m.将 AO6绕顶点O,按顺时针方向旋转至!处，此 时 线 段 与 的 交 点 O 恰好为A 5 的中点，则线段8。=cm.16.据统计，今年无锡童头渚“樱花节”活动期间

6、入园赏樱人数约803万人次，用科学记数法可表示为_ _ _ 人次.17.如图，四边形二二二二是矩形，四边形二二二二是正方形，点二二在二轴的负半轴上，点二在二轴的正半轴上，点二在二二上，点二二在反比例函数二=三（二为常数，二0）的图像上，正方形二二二二的面积为4,且二二=2 二二，则二值1 8.如图所示，某办公大楼正前力有一根高度是15米的旗杆E D,从办公楼顶点A 测得族杆顶端E 的俯角a 是 45。，旗杆底端D 到大楼前梯坎底端C 的距离DC是 20米，梯坎坡长BC是 13米，梯坎坡度i=l：2.4,则大楼A B的高度三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程

7、或演算步骤.19.（6 分）如图，在AABC中，E 分别是边A5、AC上的点，D E/B C,点尸在线段OE上，过点尸作尸GAB、4 c 分别交BC于点G、H,如果8G：G/：WC=2；4：1.求 生 好 的值.20.（6 分）某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x 米.Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z 7 Z 若平行于墙的一边长为y 米，直接写出y 与 X的函数关系式及其自变量X的取值范围.苗 一 一垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大

8、值.21.（6 分）（D 计算：L 3|+（6+7t）（-y ）-2-2COS60。；（2）先化简，再求值：（-二）其中a=-2+&.a-1 a+1 a-122.（8 分）已知 ABC 中，D 为 AB 边上任意一点，DFAC 交 BC 于 F,AEBC,NCDE=NABC=NACB=a,如 图 1所示，当 a=60。时，求证：ADCE是等边三角形；CD如图2 所示，当 a=45。时，求证：=72 ;23.（8 分）某街道需要铺设管线的总长为9000加，计划由甲队施工，每天完成1 5 0 m.工作一段时间后，因为天气原因，想要40天完工，所以增加了乙队.如图表示剩余管线的长度y（机）与甲队工作

9、时间x（天）之间的函数关系图象.（1）直接写出点B 的坐标；（2）求线段8 c 所对应的函数解析式，并写出自变量X的取值范围；（3）直接写出乙队工作25天后剩余管线的长度.24.（10分）一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/k g,销售单价不低于120元/k g.且不高于180元/k g,经销一段时间后得到如下数据：销售单价X （元/kg）120130 180每天销量y（kg）10095.70设 y 与 x 的关系是我们所学过的某一种函数关系.（1）直接写出y 与 x 的函数关系式，并指出自变量x 的取值范围;（2）当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？25.（

10、10分）在平面直角坐标系xOy中，将抛物线:丁=如2+2 6 （山邦）向右平移G个单位长度后得到抛物线G i,点A是抛物线G2的顶点.（1）直接写出点A的坐标；（2）过 点（0,且平行于x轴的直线/与抛物线G2交 于B,C两点.当N A 4 c=90。时.求抛物线Gi的表达式;若60。V N A 4 c =0 +区+。（。*0）与 轴交于点4和点5（1,0）,与y轴交于点C（0,3）,其对称轴/为x=-l,P为抛物线上第二象限的一个动点.（1）求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；（2）当点尸的纵坐标为2时，求点尸的横坐标；（3）当点尸在运动过程中，求 四 边 形 面 积 最 大 时 的 值 及

11、此 时 点 尸 的 坐 标.参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、A【解析】根据一元一次不等式的解法，移项，合并同类项，系数化为1即可得解.【详解】移项得：-x 3-l,2合并同类项得：-x2,2系数化为1 得：xV-4.故选A.【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是熟练的掌握一元一次不等式的解法.2,C【解析】分析：求出扇形的圆心角以及半径即可解决问题；详解：V ZA=60,ZB=100,:.ZC=180-60-100=20,VDE=DC,.*.ZC=ZDEC=20,ZBDE=ZC+ZDEC=40,S

12、扇形DBE=故选c.6034-9点睛：本题考查扇形的面积公式、三角形内角和定理等知识，解题的关键是记住扇形的面积公式：s=i-3603、A【解析】【分析】根据中心对称图形的定义逐项进行判断即可得.【详解】A、是中心对称图形，故此选项正确；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误，故选A.【点睛】本题主要考查了中心对称图形，熟练掌握中心对称图形的定义是解题的关键；把一个图形绕某一点旋转180。,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.4、B【解析】试题分析：通过理解题意可知本题的等量关系，即每件作服装

13、仍可获利=按成本价提高40%后标价，又以8 折卖出,根据这两个等量关系，可列出方程，再求解.解：设这种服装每件的成本是x 元，根据题意列方程得：x+15=(x+40%x)x80%解这个方程得：x=125则这种服装每件的成本是125元.故选B.考点：一元一次方程的应用.5、D【解析】720因客户的要求每天的工作效率应该为：(48+x)件，所用的时间为：48+x720根据“因客户要求提前5 天交货”，用原有完成时间崂减去提前完成时间一720*，48 48+x可以列出方程:720 720 u-348 48+x故选D.6、D【解析】根据题意可得到C E=2,然后根据S1-S2=S矩形ABCD-S扇形A

14、BF-S扇形G C E,即可得到答案【详解】解：BC=4,E 为 BC的中点,.CE=2,.。90.X32 90sx22 s 131.31-32-3x4 -=12-360 360 4故选D.【点睛】此题考查扇形面积的计算，矩形的性质及面积的计算.7,D【解析】根据ED是 BC的垂直平分线、BD是角平分线以及NA=90。可求得NC=NDBC=NABD=30。,从而可得CD=BD=2AD=6,然后利用三角函数的知识进行解答即可得.【详解】TED 是 BC 的垂直平分线，；.DB=DC,.,.ZC=ZDBC,VBD寇&ABC的角平分线，；.NABD=NDBC,V ZA=90,/.ZC+ZABD+ZD

15、BC=90,ZC=ZDBC=ZABD=30,BD=2AD=6,；.CD=6,ACE=3 百，故选D.【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形内角和定理，含 30度角的直角三角形的性质，余弦等，结合图形熟练应用相关的性质及定理是解题的关键.8、A【解析】试题解析：由于点A、B 在反比例函数图象上关于原点对称，则A ABC 的面积=2|k|=2x4=l.故选A.考点：反比例函数系数k 的几何意义.9、C【解析】试题分析:连接OB,根据PA,PB为切线可得:NOAP=NOBP=90。,根据四边形AOBP的内角和定理可得NAOB=140。,VO C=O B,贝 IJNC=NOBC,根据NAOB

16、为 OBC 的外角可得：ZACB=140v2=70.考点：切线的性质、三角形外角的性质、圆的基本性质.10、D【解析】解：当点 Q 在 AC 上时，./4=30。，AP=x,Pg=xtan30=Z,.,.y=APxPQ=zxxx Z=-x2；i/J 3 5当点。在 8 c 上时，如下图所示:cAP=x,AB=1,ZA=30,：.B P=l-x,ZB=60,.,.P0=BPtan6O0=5(1-x),，.Z=%尸尸 0=二 一二)=-?二；+8、3 二，二该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下.故选D.点睛：本题考查动点问题的函数图象，有一定难度，解题关键是注意点。在 8

17、 c 上这种情况.11 B【解析】连 接 OA、O C,然后根据圆周角定理求得NAOC的度数，最后根据弧长公式求解.【详解】连接0 4、0C,:Z4DC=60,:.NAOC=2NAOC=120,则劣弧AC的长为：X 6=4兀loU故 选 B.【点睛】本题考查了弧长的计算以及圆周角定理，解答本题的关键是掌握弧长公式/=F.18012、A【解析】由相反数的定义：“只有符号不同的两个数互为相反数 可知-5 的相反数是5.故选A.二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）13、20000【解析】试题分析：1000+上=20000（条）.200考点：用样本估计总体.14、13【解析】

18、试题解析：圆锥的侧面积=nx底面半径x母线长，把相应数值代入即可求解.设母线长为R,贝 U：65兀=7ix5R解得:R=13cm故答案为13.15、1.1【解析】试题解析：.,在AAOB 中，ZAOB=90,AO=3cm,BO=4cm,：.AB=JQ+（J B2=i c m:点。为 AB 的中点，：.OD=-AB=2Acm.将A AOB 绕顶点。，按顺时针方向旋转到 AiOBi 处，,OBi=OB=4cm,：.BD=OB-2OD=l.lcm.故答案为1.1.16、8.03x106【解析】科学记数法的表示形式为axil），的形式，其 中 10a|VlO,n 为 整 数.确 定 n 的值时，要看把

19、原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数.803 万=8.03x106.17、-1【解析】试题分析：,正方形ADEF的面积为4,.,正方形ADEF的边长为2,.*.BF=2AF=4,AB=AF+BF=2+4=1.设 B 点坐标为（t,1）,则 E 点 坐 标（t-2,2）,.点B、E 在反比例函数y=上的图象上，Xk=lt=2(t-2),解得 t=-l,k=-l.考点：反比例函数系数k 的几何意义.18、42【解析】延长 AB 交 DC 于 H,作 EG_LAB 于 G,贝!J GH=DE=15 米

20、，EG=DH,设 BH=x 米，贝!)CH=2.4x 米，在 R3BC H 中,BC=13米，由勾股定理得出方程，解方程求出BH=5米，CH=12米，得 出 BG、EG 的长度，证明 AEG是等腰直角三角形，得出AG=EG=12+20=32(米)，即可得出大楼A B的高度.【详解】延 长 AB交 DC于 H,作 EGJ_AB于 G,如图所示：贝!I GH=DE=15 米，EG=DH,梯坎坡度i=l：2.4,ABH：CH=1：2.4,设 BH=x 米，则 CH=2.4x 米，在 RtABCH 中，BC=13 米，由勾股定理得：x2+（2.4x）2=132,解得：x=5,，BH=5 米，CH=12

21、 米，.,.BG=GH-BH=15-5=10（米），EG=DH=CH+CD=12+20=32（米）,V Za=45,二 ZEAG=90o-45=45,AAAEG是等腰直角三角形，AG=EG=32（米），/.AB=AG+BG=32+10=42（米）；故答案为42【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-坡度、俯角问题；通过作辅助线运用勾股定理求出B H,得出EG 是解决问题的关键.三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.2519、16【解析】S先根据平行线的性质证明 A D E F G H,再由线段DF=BG.FE=HC及BG：GH：HC=2：4：1,可

22、 求 得 不 好 的值.【详解】解：.,DE/BC,:.NADE=NB,：FG/AB,：.NFGH=NB,：.ZADE=ZFGH,同理：NAED=NFHG,:A A D E s F G H,:.s 产Y,S.GH GH)9：DE/BC,FG/AB,:DF=BG,同理：FE=HCf9：BG:GH:HC=2：4：1,，设 BG=2k,GH=4k,HC=lk,：.DF=2k,FE=lk,:.DE=5k,【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形相似的判定和相似比.20 112.1【解析】试题分析：(1)根据题意即可求得y 与 x 的函数关系式为尸3 0-2x与自变量x 的取值范围为6方 V II；(2)

23、设矩形苗圃园的面积为S,由 S=xy,即可求得S 与 x 的函数关系式，根据二次函数的最值问题，即可求得这个苗圃园的面积最大值.试题解析：解：(1)j=30-2x(6 x ll).(2)设矩形苗圃园的面积为 S,则 5=盯=工(30-2x)=-2 必+30*,：.S=-2 (x-7.1)2+112.1,由(1)知,6 r/2 26+18-/2当 a=-2+4 2 时，原式=-产=.-.5-4 V 2 7【点睛】本题考查了学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型.22、1【解析】试题分析：(D证明 g ZME即可解决问题.CF(2)如图2 中，作尸GLAC于 G.只要证明A

24、 CFDS A/M E,推 出 为=而，再证明即可.(3)证 明 EC=ED即可解决问题.试题解析：(1)证明：如图 1 中，：N48C=NAC8=60。，.ABC是等边三角形，.3C=B4.VDF/AC,：.ZBFD=ZBCA=60,NBOF=N5AC=60,.,.BO户是等边三角形，.3F=5。，；.CF=AO,ZCF=120.：AE/BC,：.ZB+ZDAE=180,：.ZZ)AE=ZCFD=120.V ZCDA=ZB+ZBCD=ZCDE+ZADE.：ZCDE=ZB=60,A ZFCD=ZADE,：./CFDADAE,：.DC=DE.V Z C D E=6 0 ,是等边三角形.图1(2)

25、证明：如图 2 中，作尸G_LAC于 G.,.N8=NAC8=45。，.N5AC=90。，.A5C是等腰直角三角形.尸AC,：.ZBDF=ZBAC=90,：.ZBFD=45,ZDFC=135.：AE/BC,/.ZBA+ZB=180,A ZDFC=ZDAE=135.,:NCDA=NB+NBCD=NCDE+NADE.V ZCDE=ZB=45,：.ZFCD=ZADE,：./CFD/DAE,二=.I四边形 AO尸G 是矩形，FC=6FG,：.FG=AD,C F=OAD,:.=啦.DE AD(3)解：如图3中，设AC与OE交于点O.E图3：AE/BC,：.ZEAO=ZACB.：NCDE=NACB,：.Z

26、CDO=ZOAE.ZCOD=ZEOA,:.C O D sgO A,CO OD CO EO.,.人 A:.=，:.=.：ZCOE=ZDOA,:.COEsDOA,EO OA OD OA：.ZCEO=ZDAO.V ZCED+ZCDE+ZDCE=180,ZBAC+ZB+ZACB=180.,:NCDE=/B=NACB,CE:.NEDC=NECD,:.EC=ED,：.=1.DE点睛：本题考查了相似三角形综合题、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识解决问题，属于中考压轴题.23、(1)(10,7500)(2)直线BC的解析式为y=-250 x+10000,自变量x的

27、取值范围为103s40.(3)1250米.【解析】(1)由于前面10天由甲单独完成，用总的长度减去已完成的长度即为剩余的长度，从而求出点B的坐标；(2)利用待定系数法求解即可；(3)已队工作25天后，即甲队工作了 35天，故当x=35时，函数值即为所求.【详解】(1)9000-150 x10=7500.点B 的坐标为(10,7500)(2)设直线BC的解析式为y=kx+b,依题意，得：解得：直线BC 的解析式为y=-250 x+10000,乙队是10天之后加入，40天完成，:,自变量x 的取值范围为10 x40.(3)依题意，当 x=35 时，y=-250 x35+10000=1250.乙队工

28、作25天后剩余管线的长度是1250米.【点睛】本题考查了一次函数的应用，理解题意观察图象得到有用信息是解题的关键.24、(l)y=-0.5x+160,120 x180；(2)当销售单价为180元时，销售利润最大，最大利润是7000元.【解析】试题分析：(1)首先由表格可知：销售单价没涨10元，就少销售弘g,即可得y 与 x 是一次函数关系，则可求得答案;(2)首先设销售利润为w元，根据题意可得二次函数，然后求最值即可.试题解析：(1)二由表格可知：销售单价没涨1()元，就少销售5Ag,.y与 x 是一次函数关系，与 x 的函数关系式为：j=100-0.5(x-120)=-0.5x+160,.销

29、售单价不低于120元/A g.且不高于180元/Ag,.,.自变量x 的取值范围为：120WQ180；(2)设销售利润为 w 元，则”=(x-80)(-0.5x4-160)=-2 0 0):+200,：a=-70,.当 xV200 时，y 随x 的增大而增大，当 x=180时，销售利润最大，最大利润是：w=-180-200y+2(?(?=7000(元).答：当销售单价为180元时，销售利润最大，最大利润是7000元.25、(1)(石，2月)；(2)尸一走(工一百)2+2 7 3 ;-机-且3 9【解析】(1)先求出平移后是抛物线G 2的函数解析式，即可求得点A 的坐标；(2)由(1)可知G 2

30、的表达式，首先求出AD 的值，利用等腰直角的性质得出B D=A D=6,从而求出点B 的坐标，代入即可得解；分别求出当NBAC=60。时，当NBAC=120。时 m 的值，即可得出m 的取值范围.【详解】（1）将抛物线Gi：）=,炉+2 6 （洋 0）向右平移百个单位长度后得到抛物线G2,二抛物线 Gz：ym（x 5/3）2+2 垂）,点A 是抛物线G2的顶点.点4 的坐标为（G，2 百）.（2）设抛物线对称轴与直线/交于点D,如 图 1所示.点A 是抛物线顶点，：.AB=AC.VZBAC=90,.ABC为等腰直角三角形，：.C D=A D=y/j ,.点C 的坐标为（2日 百）.1点。在抛物

31、线G2上，y/3=m（2百 一 后）2+2 7 3 .解得：相=.3依照题意画出图形，如图2 所示.同理：当N K 4 C=6 0。时，点 C 的坐标为（6+1,也）；当N R 4 C=1 2 0。时，点 C 的坐标为（6+3,石）.V600ZBAC120,二 点（6+L 7 3）在抛物线G2下方，点（6+3,百）在抛物线G2上方，用 1-可+2 凤 G1 2?（百+3-6）+2 百 6解得：-6 m .9【点 睛】此题考查平移中的坐标变换，二次函数的性质，待定系数法求二次函数的解析式，等腰直角三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，熟练掌握坐标系中交点坐标的计算方法是解本题的关键，利用参

32、数顶点坐标和交点坐标是解本题的难点.2 6、x=2【解 析】先把分式方程化为整式方程，解 整 式 方 程 求 得x的值，检验即可得分式方程的解.【详 解】原 方 程 变 形 为:;-2x-l52x-l=3,方 程 两 边 同 乘 以(2 x-1),得2 x-5=l (2 x-1),解 得x=.检 验：把=-；代 入(2 x-l),(2 x-l)邦,二x=-；是原方程的解，.原方程的x=-1.2【点 睛】本题考查了分式方程的解法，把分式方程化为整式方程是解决问题的关键，解分式方程时，要注意验根.32 7、(1)二次函数的解析式为丁=一/一2 4+3,顶 点 坐 标 为(-1,4)；(2)点P横

33、坐 标 为-尤(3)当x=一 时,四 边 形P A B C的面积有最大值一7 5 ,点P (-3工 15).8 2 4【解 析】试题分析：(1)已知抛物线y =+8 x+c (。0)与x轴交于点A和 点B (1,0),与y轴交于点C (0,3),其对称轴/为x=-l,由此列出方程组，解方程组求得a、b、c的值，即可得抛物线的解析式，把解析式化为顶点式，直接写出顶点坐标即可；(2)把y=2代入解析式，解方程求得x的值，即可得点P的横坐标，从而求得点P的坐标；(3)设点P (x,)则 y =-x-2 x+3，根据 S四边形BC?A=SOBC+SAOA。+SQOPC得出四边形P A B C与x之间的

34、函数关系式，利用二次函数的性质求得x的值，即可求得点P的坐标.试题解析：(1).抛物线了=。/+庆1 +。(。0)与X轴交于点A和 点B (1,0),与y轴交于点C (0,3),其对称轴/为x=a+h+c-0c =3 ,解得：a=-lb=-2 9c =3、2a二二次函数的解析式为y =-V-2X+3=(x+l p+4,二顶点坐标为(-1,4)(2)设点 P (x,2),即 y =-x2-2 x+3 =2,解得X 1 =0-1 (舍 去)或 =-G.T，点 P (-V2 -1.2).(3)设点P (x,y),则=-2 _ 2+3 ,S 四边形 BCPA=+S&OAPS 四边形BCR4323丫2)7 5+一832X H-3 7 5.,当x=-时，四边形P A B C的面积有最大值二.2 83 1 5所以点P (,).2 4点睛：本题是二次函数综合题，主要考查学生对二次函数解决动点问题综合运用能力，动点问题为中考常考题型，注意培养数形结合思想，培养综合分析归纳能力，解决这类问题要会建立二次函数模型，利用二次函数的性质解决问题.