湖南省长沙市2022年中考数学试卷.pdf

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1、湖南省长沙市2022年中考数学试卷阅卷入得分、单选题（共10题；共2 0分）1 .（2 分）-6 的相反数是（2 .（2 分）如图是由5 个大小相同的正方体组成的几何体，该几何体的主视图是（）3.（2 分）下列说法中，正确的是（）A.调查某班4 5 名学生的身高情况宜采用全面调查B.“太阳东升西落”是不可能事件C.为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图D.任意投掷一枚质地均匀的硬币2 6 次，出现正面朝上的次数一定是1 3 次4.（2 分）下列计算正确的是（）A.a7 a3 4 5=a2 B.5 a 4 a =1C.3 a 2 -2 a 3 =6 a6 D.（a b）

2、2=a2 b25.（2 分）在平面直角坐标系中，点（5,1）关于原点对称的点的坐标是（）A.（-5,1）B.（5,-1）C.（1,5）D.（-5,-1）6.（2 分）义务教育课程标准（2 0 2 2 年版）首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定.某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3,5,4,6,3,3,4,则这组数据的众数和中位数分别是（）A.3,4 B.4,3 C.3,3 D.4,47.（2 分）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲，乙两种读本共1 0 0 本供学生阅读，其中甲种读本的单价为1 0 元/本，乙种读本的单价为

3、8 元/本，设购买甲种读本x 本，则购买乙种读本的费用为（）A.8%元 B.1 0（1 0 0%）元C.8（1 0 0%）元 D.（1 0 0 8%）元8.（2 分）如图，AB|CD,AE|CFf Z.BAE=7 5%则N O C F 的度数为（）C.7 5 D.1 0 5 9.（2 分）如图，P A,P B 是。的切线，A、B 为切点，若乙4 O B=1 2 8。，则4 P 的度数为（）C.6 4 D.7 2 1 0.（2 分）如图，在中，按以下步骤作图:分别过点A、B 为圆心，大 于 的 长 为 半 径 画 弧，两弧交于P、Q两点；作直线P Q 交AB 于点D；以点D为圆心，AD长为半径画

4、弧交P Q 于点M、连接AM、BM.若A B=2 夜，则AM的长为（）阅卷人二、填空题（共 6 题；共 6 分）得分11.（1分）若 式 子 在 实 数 范 围 内 有 意 义，则 实 数 的 取 值 范 围 是.12.（1分）分式方程绊上的解是x%4-3-13.（1分）如图，A、B、C是。上的点，0 C，4 B,垂足为点D,且D为O C的中点，若04=7,则B C的长为.14.（1分）关于x的一元二次方程/+2%+1=0有两个不相等的实数根，则实数t的值为.15.（1分）为了解某校学生对湖南省“强省会战略”的知晓情况，从该校全体1000名学生中，随机抽取了 100名学生进行调查.结果显示有9

5、 5名学生知晓.由此，估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略 的学生有 名.16.（1分）当今大数据时代，“二维码”具有存储量大.保密性强、追踪性高等特点，它己被广泛应用于我们的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期间，区区“二维码”已经展现出无穷威力.看似“码码相同”，实则“码码不同”.通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，其中小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格只有200个方格作为数据码.根据相关数学知识，这200个方格可以生成220个不同的数据二维码，现有四名网友对220的理解如下：YYDS（永远的神）：220就是200个2相乘，它是一个非

6、常非常大的数；DDDD（懂的都懂）：220等于2002；JXND（觉醒年代）：220的个位数字是6；QGYW（强国有我）：我知道21=1024,103=1 0 0 0,所以我估计220比1。6。大.其中对22。的 理 解 错 误 的 网 友 是 （填写网名字母代号）.阅卷入三、解答题（共9题；共91分）得分17.（5 分）计算：|一 引 +（g）T -（近尸+2035.1 8.（5 分）解不等式组:3 x 8 x(l)2(%-1)6 1 9.（1 0 分）为了进一步改善人居环境，提高居民生活的幸福指数.某小区物业公司决定对小区环境进行优化改造.如图，A B表示该小区一段长为2 0 7 n 的斜

7、坡，坡角z B AD =3 0。，B D 1.A D 于点D.为方便通行，在不改变斜坡高度的情况下，把坡角降为1 5。.（1）（5 分）求该斜坡的高度B D；（2）（5 分）求斜坡新起点C与原起点A 之间的距离.（假设图中C,A,D三点共线）2 0.（1 3 分）2 0 2 2 年 3月2 2 日至2 8 日是第三十五届“中国水周”，在此期间，某校举行了主题“为推进地下水超采综合治理，复苏河湖生态环境”的水资源保护知识竞赛.为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了 1 5 0 名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表.成绩X/分频数频率6 0 x 7 01 50

8、.17 0%8 0a0.28 0%9 04 5b9 0 x l）,求函数y的“共同体函数”h的最大值；（3）（5分）若函数y=-/+4%+鼠 是否存在实数k,使得函数y的最大值等于函数y的“共同体函数“h的最小值.若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.答案解析部分1.【答案】D【解析】【解答】解：-6的相反数是6.故答案为：D.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答.2.【答案】B【解析】【解答】解：该几何体的主视图是故答案为：B.【分析】主视图是从几何体正面观察所得到的平面图形，根据主视图的概念确定出每行每列小正方形的个数，据此判断.3.【答案】A【解析】【解答】解：A、调查

9、某班45名学生的身高情况宜采用全面调查，故该选项正确，符合题意；B、“太阳东升西落”是必然事件，故该选项不正确，不符合题意；C、为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图，故该选项不正确，不符合题意；D、任意投掷-一 枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数可能是13次，故该选项不正确，不符合题意.故答案为：A.【分析】全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此可判断A；“太阳东升西落”属于自然现象，据此判断

10、B；条形统计图反映的是各部分的具体数据，扇形统计图反映的是各部分与整体的关系，据此判断C；抛掷一枚硬币，可能出现正面，也可能出现反面，据此判断D.4.【答案】A【解析】【解答】解：A、a7 a5=a2,故该选项正确，符合题意；B、5a-4a=a,故该选项不正确，不符合题意;C、3a2-2a3=6a5,故该选项不正确，不符合题意;D、(a b)2=a2 2ab+b2,故该选项不正确，不符合题意.故答案为：A.【分析】同底数基相除，底数不变，指数相减，据此判断A；合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断B；根据单项式与单项式的乘法法则“把系数与同底数暴

11、分别相乘，对于只在某一个单项式中含有的字母，则连同指数作为积的一个因式”可判断C；根据完全平方公式的展开式是一个三项式可判断D.5.【答案】D【解析】【解答】解：点(5,1)关于原点对称的点的坐标是(-5,-1).故答案为：D.【分析】关于原点对称的点，横、纵坐标均互为相反数，据此解答.6.【答案】A【解析】【解答】解：仃 出现次数最多，二 众数是3；把这组数据从小到大排序为：3,3,3,4,4,5,6,4位于第四位，中位数为4；故答案为：A.【分析】把这组数据从小到大排序，找出最中间的数据可得中位数，找出出现次数最多的数据即为众数.7.【答案】C【解析】【解答】解：设购买甲种读本x本，则购买

12、乙种读本(100-x)本，乙种读本的单价为8元/本，则购买乙种读本的费用为8(100-x)元故答案为：C.【分析】设购买甲种读本x本，则购买乙种读本(100-x)本，根据乙种读本的单价x本数可得购买乙种读本的费用，据此解答.8.【答案】C【解析】【解答】解：如图，设AE,CD交于点G,X/-AB|CD,/.BAE=75,乙DGE=BAE=75v AE|CF乙DCF=G E =75故答案为：C.【分析】设 AE、CE交于点G,根据平行线的性质可得/DGE=/BAE,ZDCF=ZDGE,据此解答.9.【答案】B【解析】【解答】解：PA,PB是。的切线，/.OA PA,OB 1 PB,Z.PAO=Z

13、.PBO=90,AOB=128,则NP=360-90-90-128=52.故答案为：B.【分析 1 根据切线的性质可得OALPA,O B 1P B,根据垂直的概念可得/PAO=NPBO=90。，然后结合四边形内角和为360。进行计算.10.【答案】B【解析】【解答】解：由作图可得PM垂直平分AB,AD=DM=V2则 ADM是等腰直角三角形由勾股定理得：AM=AD=V2 X V2=2故答案为：B.【分析】由作图可得PM垂直平分A B,贝 U AD=DM=1AB=畲，推出 ADM是等腰直角三角形，然后结合勾股定理进行计算.11.【答案】x19【解析】【解答】解：式子V 7 R 在实数范围内有意义，

14、A x 19 0,解得x*9.故答案为：x19.【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数可得X-19K),求解即可.12.【答案】x=2【解析】【解答】方程的两边同乘x(x+3),得2(x+3)=5x,解得x=2.检验：把x=2代入x(x+3)=10知，即x=2是原分式方程的解.故原方程的解为：x=2.故答案为：x=2.【分析】观察可得最简公分母是x(x+3),方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.13.【答案】7【解析】【解答】解：如图，连接OB、AC,A、B、C 是。上的点，0C 12B,:.AD=DB,.:D为O C的中点，OD=DC,四边形AOBC是菱形，B

15、C=AO=7.故答案为：7.【分析】连接OB、C A,根据垂径定理可得A D=D B,由中点的概念可得O D=DC,推出四边形AOBC为菱形，然后结合O A的值可得B C的值.14.【答案】t 0,t 1.故答案为：t 0时方程有两个不相等的实数根，当b 2 a c=0时方程有两个相等的实数根，当b 2-4 a c 1 03.2 2 0。1 0 6 0,故QGYW（强国有我）的理解是正确的；故答案为：D D D D.【分析】根据乘方的意义可得DDDD的理解是错误的，观察发现：2的乘方的个位数字4个一循环，据此判断J X N D；根据基的乘方法则可得2 2 0 =（2 i ）2。，1 0 =（1

16、 0 3）2。，且20 3,据此判断Q G Y W.1 7 .【答案】解：|一4|+（3-1一（鱼）2 +2 0 3 5 0=4 +3 -2 +1=6【解析】【分析】根据绝对值的性质、0次幕、负整数指数累的运算性质、二次根式的性质分别化简，然后根据有理数的加减法法则进行计算.1 8.【答案】解：解不等式，得%-2,解不等式，得W4,所以，不等式组的解集为 2 x W 4【解析】【分析】首先分别求出两个不等式的解集，然后根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了，取其公共部分可得不等式组的解集.19.【答案】（1）解：NB/W=30,BD LAD，AB=20m1.BD=5 AB

17、=10m（2）解：C A,D 三点共线，z_BAD=30%Z.ACB=15 Z.ABC=4BAD-Z.C=15 AC=AB=20m【解析】【分析】（1）根据含30。角的直角三角形的性质可得B D qA B,据此计算;（2）根据外角的性质可得NABC=NBAD-NC=15。，贝 U AC=AB,据此解答.20.【答案】（1）30；0.3；0.4（2）解：频数分布直方图如图所示：（3）解：用B,C分别表示3 名女生，用 d 表示1名男生，列表如下:ABCdABACAdABABCBdBCACBCdCdAdBdCd共有12种等可能结果，其中选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的结果有6种，P(选出的

18、2名学生恰好为一名男生、一名女生).选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率为今【解析】【解 答 解：(1)a=150-15-4 5-6 0 =30,45。=说=。3C=60 n.150=0-4-故答案为：30,0.3,0.4；【分析】(1)根据各组人数之和等于总人数可得a的值，利用80 x90的频数除以总人数可得b的值，利用90 x100的频数除以总人数可得c的值；(2)根据a的值可补全频数分布直方图；(3)此题是抽取不放回类型，用A、B、C分别表示3名女生，用d表示1名男生，列出表格，找出总情况数以及选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的情况数，然后根据概率公式进行计算.21.【答案

19、】(1)证明：AC 平分/BAD,CB 工 AB,CD 1AD,:.Z-CAB=Z.CAD,乙B=乙D,-AC=AC,.ABC 主40C(44S)(2)解：-LABC=ADC,AB=4,CD=3,:.AB=AD=4,BC=CD=3,v 乙B=乙D=90,1 1 1 I:.SfBc=2,AB,BC=X 4 x 3 =6,S2ACD=2,4。,CD=X 4 x 3 =6,工四边形 ABCD 的面积=SABC+S&ACD=6+6=12【解析】【分析】(1)根据角平分线的概念可得N C A B=N C A D,根据垂直的概念可得NB=ND=90。，然后根据全等三角形的判定定理AAS进行证明；(2)根据

20、全等三角形的性质可得AB=AD=4,BC=CD=3,然后根据S四 边 形ABCD=S ABC+S ACD结合三角形的面积公式进行计算.22.【答案】&X；x（2）解：设数量少的狗群的数量为X 只，则狗的数量多且数量相同的群里狗的数量为。+4 0）只，由题意得：x+3（x +4 0）=30 0,解得x =4 5,x +4 0 =8 5 （只），所以，数量少的群里狗的数量为4 5 只，狗的数量多且数量相同的群里狗的数量为8 5 只.【解析】【解答解：（1）根据题意，姐妹们给出的答案是符合要求的；除此之外，还可分成9 7,9 7,9 7,9 等,刘三姐的姐妹们给出的答案是正确的，但不是唯一正确的答案

21、，.这里的每群狗的数量还需要是正整数，答案不是无数种，.正确，错误，错误.故答案为：4 ,x ,x ；【分析】（1）根据题意可得：还可分成9 7,9 7,9 7,9 等，且每群狗的数量还需要是正整数，据此判断;（2）设数量少的狗群的数量为x只，则狗的数量多且数量相同的群里狗的数量为（x+4 0）只，根据总数量为30 0 可列出关于x的方程，求解即可.2 3.【答案】（1）证明：四边形A B CD是平行四边，A B=A D,二 四边形A B CD是菱形，AC 1 BD（2）解：点E,F 分别为A D,AO的中点，EF是 4 0 0 的中位线，EF=OD,v E厂F厂 =了3OD=3,.四边形/B

22、 CD是菱形，BD=2OD=6,v AC 1 BD,在R t z M O C 中，AO=2,OD=3,AD=ylAO2+OD2=V22+32=V13,菱形形ABC。的周长为4 m.【解析】【分析】（1）由一组邻边相等的平行四边形是菱形可得四边形ABC D为菱形，然后根据菱形的对角线互相垂直可得结论；（2）易得E F为 A O D的中位线，则E F O D,结合E F的值可得0 D的值，根据菱形的性质可得B D,利用勾股定理求出A D,据此不难求出菱形ABC D的周长.24.【答案】（1）证明：.他=A0,Z.ACD=Z.ABD,即乙4BE=乙DCE,又乙DEC=乙AEB,ABE DCE（2）0

23、；1；0（3）解：记 人0,ZkEBC的面积为S3,S*则5=$1+$2+5 3+5 4，&一 世.襄一匹一饼S1S2=S3s4（J）,=y/S+yS,即 S=Si+S2+2yss,-S3+S4=2JS1S2 由可得S3+S4=2医 医，即（蝎-医）2=0，S3=S4，SAABE+S44DE=SAABE+SEBC，即SA4BD=S XADC，:.CD II AB,Z-ACD=乙BAC,Z-CDB=Z-DBAyv Z-ACD=Z.ABD,Z-CDB=乙CAB,：乙 EDC=乙 ECD-Z-EBA-Z.EAB,.ABE,A DCE都为等腰三角形；ETC =阮,:.Z-DAC=4EAB,v Z.DC

24、A=Z.EBA,DAC EAB,AD _ AC 丽=丽 v AB=m,AD=n,CD=p,:.EA-AC=DA x AB=mn,v Z-BDC=Z-BAC=Z.DAC,:.Z.CDE=4CAD,又上ECD=4O S,DCE ACD,CD _ CE AC=CDf.CE-CA=CD2=P2,A EA-AC+CE-AC=AC2=mn+p2,则AC=m n+p?,EC=7nn+p2 AE-EC=mn+p【解析】【解答 解：（2）M A B E八DCE,AB_RE_AE：，DC=CE=DE，AE CE=BE DE,AE DE _ AECE-BE,DE _保 一 两=BECE=U，乙CDB+乙CBD=18

25、0 一 乙BCD=乙DAB=2乙CDB,v Z-DFE=2（CDB,Z-DFE=4DAB,.EF|AB,Z-FEA=Z.EAB,v ETC=CBf:.Z.DAC=Z-BAC:.Z-FAE=Z.FEA,FA=FE,EF|AB,，DFE DAB,EF _ DF AB=ADfAF,FEAB+ADEF=AB+AFAD=DF,AFAD+ADAD=AD=AF A AFAFEF而+而=AB+AD=1,AF A FAB+AD=If111AB+ADAF=0故答案为：o,i,o；【分析】（i）根据同弧所对的圆周角相等得N A C D=N A B D,即/A B E=/D C E,由对顶角的性质可得NDEC=NAE

26、B,然后根据相似三角形的判定定理进行证明；（2）根据相似三角形的性质可得AECE=BE-DE,对筮-器 进行通分可得可得第一空的答案；根据内角和定理、圆内接四边形的性质可得NCDB+NCBD=180O-NBCD=NDAB=2NCDB,结合已知条件可得/D FE=N D AB,推出EFA B,由平行线的性质可得/FEA=N EA B,根据圆周角定理可得ZDAC=ZBAC,进而得到FA=FE,证明 D FEsZD AB,根据相似三角形的性质可得差+孺=篇+条那需=翳据此可得第二空的答案；根 嚼+需嚼+得=1 可 得 知 条1,据此可得第三空的答案；（3）记AADE、AEBC的面积为S3、S4,JU

27、 J S=SI+S2+S3+S4,易得S&=S3s4,根据已知条件可得 S3+S4=2展 可，则可推出S3=S4,结合面积间的和差关系可得S“BD=SAADC,推出CDA B,结合平行线的性质以及圆周角定理可得NEDC=NECD=NEBA=NEAB,据此证明；根据圆周角定理可得NDAC=NEAB,NDCA=NEBA,证明 DACsEAB,D C E-A A C D,根据相似三角形的性质可得EA-AC=DA-AB=mn,CE CA=CD2=p2,然后表示出AC、E C,由AE=AC-CE可得A E,据此求解.25.【答案】(1)解：当t=1时，W Jl-1 x 0,y随x的增大而增大，M-N 4

28、044x1-4044x1:.h=-=2022，若函数丫=工+匕，当 0时，+1.M=k(t+)+b,N=k(t 力+b,.M-N k 仁 方 一=2当k VO时，则M=k(-+b,N=k(t+3+b,.M-N kA h =-=-2，综上所述，/c 0时，h=号/c 0,x 1,函数在第一象限内，y随汇的增大而减小，二 t-*3 1,解得0|,当 一4 工工工 +*时，A.2 4.2 4.,M=h E =二行，1 2 十 2入 _ M-N _ 1/4 4、_ 2(2t+l)-2(2t-l)_ 4 4”=-2-=2 2tl-2t+l=(2t-l)(2t+l)=(2t-l)(2t+l)=当=!时，4

29、产一 1随1的增大而增大,当t=割寸，4t2-1取得最小值，此时九取得最大值，4 4 1最大值为九=(2 t-i)(2t+l)=2x4=2(3)解：对于函数y=x2+4%+/c=(x-2)2+4+k,a=1 0,抛物线开口向下，x 2 时，y随 的增大而减小，当 =2时，函数y的最大值等于4 +k,1 1在t -三 W t 4-2时，(J)当t +*2时，即t V 割寸，N=(t -+4(t -+，M=(t +)2+4(t +2)+”,:.h M 2 N A (t +32 +4(t +2)+k (t -+4(t -+田 =2 t,.九的最小值为(当”|时)，若*=4 +鼠解得Z c =彳但e

30、2时，即t?时，M =(t -2+4(t +k,N =(t +3)2+4(t +/c,M-N*Q*h=2=t-2,九的最小值为4 (当t =9时)，若*=4 +k,解得k =4但t|,故 土 =-芥 合 题意，故舍去)当t *W 2 W t +/时，即9W t W趣时，M =4 +k,i)当2-2 (t +-2时，即|w tS 2时1 1N=-(t-2)2+4(t-2)+/cM-Nh =-=21 2 i4 +/c +(t-2)5 25-2-2 2t+8 对称轴为 故1 0,抛物线开口向上，在|tW2上,当t=2时，h有最小值看,O1g =4 +k解得k =鲁i i）当 2 （t ；）4 （t

31、+一2时，即2 t 0时，y 随x 的增大而增大，据此表示出M、N,然 后 代 入 中 进 行 计 算 可 得 h的值；同理可求出k 2,t-1 2 t+l,确定出函数的最值，据此可得M、N,进而可表示出h,求出h的最小值.试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：117分分值分布客观题（占比）23.0(19.7%)主观题（占比）94.0(80.3%)题量分布客观题（占比）13(52.0%)主观题（占比）12(48.0%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分 值（占比）填空题6(24.0%)6.0(5.1%)解答题9(36.0%)91.0(77.8%)单选题10(40.0%)20.0(17

32、.1%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(44.0%)2容易(48.0%)3困难(8.0%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分 值（占比）对应题号1实数的运算5.0(4.3%)172频数与频率13.0(11.1%)203角平分线的定义10.0(8.5%)214一元一次方程的实际应用古代数学问题10.0(8.5%)225三角形的中位线定理10.0(8.5%)236解一元一次不等式组5.0(4.3%)187菱形的判定与性质11.0(9.4%)13,238用样本估计总体1.0(0.9%)159圆内接四边形的性质13.0(11.1%)2410正比例函数的图象和性质15.0(12.8%)

33、2511统计图的选择2.0(1.7%)312列表法与树状图法13.0(11.1%)2013相反数及有理数的相反数2.0(17%)114单项式乘单项式2.0(17%)415平行线的判定与性质13.0(11.1%)2416二次根式有意义的条件1.0(0.9%)1117一元二次方程根的判别式及应用1.0(0.9%)1418多边形内角与外角2.0(1.7%)919等腰直角三角形2.0(17%)1020定义新运算15.0(12.8%)2521解分式方程1.0(0.9%)1222二次函数y=axA2+bx+c的性质15.0(12.8%)2523完全平方公式及运用2.0(1.7%)424事件发生的可能性2.

34、0(17%)325频 数（率）分布直方图13.0(11.1%)2026用字母表示数2.0(17%)727垂径定理1.0(0.9%)1328探索数与式的规律1.0(0.9%)1629同底数幕的除法2.0(17%)430合并同类项法则及应用2.0(1.7%)431一次函数的性质15.0(12.8%)2532圆周角定理13.0(11.1%)2433切线的性质2.0(17%)934中位数2.0(17%)635相似三角形的判定与性质13.0(11.1%)2436线段垂直平分线的性质2.0(17%)1037全面调查与抽样调查2.0(17%)338平行线的性质2.0(17%)839勾股定理12.0(10.3%)10,2340解直角三角形的应用-坡度坡角问题10.0(8.5%)1941三角形全等的判定（AAS）10.0(8.5%)2142众数2.0(17%)643关于原点对称的坐标特征2.0(17%)544三角形的面积10.0(8.5%)2145乘方的定义1.0(0.9%)1646简单组合体的三视图2.0(1.7%)247反比例函数的性质15.0(12.8%)2548幕的乘方1.0(0.9%)16