人教版高中数学新课标必修一学案.pdf

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1、 1.1.1 集合的含义与表示（1）登习旦检1.了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系:2.能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；3.掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.登习过度-、演前湘备（预习教材月、&找 出 疑 惑 之 处）讨论：军训前学校通知：8月15日上午8点，高一年级在学校操场集合进行军训动员.试问这个通知的对象是全体的高学生还是个别学生？二、新课导学派 探索新知探 究1：考察几组对象：I2 0以内所有的质数；到定点的距离等于定长的所有点；所有的锐角三角形；x2,3 x +2,5y-x,x2+y

2、2：金沙二中高一级全体学生：方程X2+3X=O的所有实数根：2012年6月，贵州所有出生婴儿.试回答：各组对象分别是一些什么？有多少个对象？新知1：一般地，我们把研究对象统称为元素（element）,把一些元素组成的总体叫做集合（se t）.试 试1：探 究1中 都能组成集合吗，元素分别是什么？探究2：“好心的人”与“1,2,1”是否构成集合?新知2：集合元素的特征对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，是互异的，是无序的，即集合元素三特征.确定性：某一个具体对象，它或者是一个给定的集合的元素，或者不是该集合的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.互异性：同一集合中不应重复出现同一元素.无序

3、性：集合中的元素没有顺序.只要构成两个集合的元素是一样的，我们称这两个集合.试试2：分析下列对象，能否构成集合，并指出元素：不等式x-3 0的解；3的倍数；方程/-2、+1 =0的解；a,b,c,x,y,z：最小的整数：周长为10 c勿的三角形：中国古代四大发明；全班每个学生的年龄：地球上的四大洋：地球的小河流.探究3：实数能用字母表示，集合又如何表示呢？新知3：集合的字母表示集合通常用 的拉丁字母表示，集合的元素用 的拉丁字母表示.如果国是集合/的元素，就说a属于（be 1 ong to）集合 儿 记 作：aG/f：如果a不是集合力的元素，就说a不属于（nol belongto）集合4记作：

4、a e 4试 试3：设4表 示“5以内的自然数”组成的集合,则 5_B,0.5_B,0_B,-1 _B.探 究 小 常见的数集有哪些，又如何表示呢？新知4：常见数集的表示非负整数集（自然数集）：全体非负整数组成的集合，记作:正整数集：所有正整数的集合，记作_ 或_；整数集：全体整数的集合，记作；有理数集：全体有理数的集合，记作；实数集：全体实数的集合，记作.试试 4：填 或e：0_N,0_R.3.7_N,3.7Z,y/3_Q,*/3 A/2 _ R.探究5：探布 中 分 别 函 的 集 合，以及常见数集的语言表示等例子，都是用自然语言来描述一个集合.这种方法语言文字上较为繁琐，能否找到一种简单

5、的方法呢？新知5：列举法把集合的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来，这种表示集合的方法叫做列举法.注意：不必考虑顺序，“，”隔开；a与不同.试试5：试试2中，哪些对象组成的集合能用列举法表示出来，试写出其表示.X典型例题例 1 用列举法表示卜列集合：15以内质数的集合；方 程 x（F-1）=0 的所有实数根组成的集合；一 次 函 数 y=x 与 y=2 x-1的图象的交点组成的集合.5.“方程/-3 4=0 的所有实数根”组成的集合用列举法表示为_.1.用列举法表示下列集合：（1）由小于10的所有质数组成的集合；（2）10的所有正约数组成的集合；（3）方 程/一 Ox=。的所有实数根组成的

6、集合.入总结提升X学习小结概念：集合与元素；属于与不属于；集合中元素三特征；常见数集及表示；列举法.X知识拓展集合论是德国著名数学家康托尔于19世纪末创立的.1874年康托尔提出“集合”的概念：把若干确定的有区 别 的（不论是具体的或抽象的）事物合并起来，看作一个整体，就称为一个集合，其中各事物称为该集合的元素.人们把康托尔于1873年 12月 7 I 给戴德金的信中最早提出集合论思想的那一天定为集合论诞生日,._ 设位一法 白 反便诉祢完版本节学案的情况为（）.A.很好 B.较好 C.一般 D.较差X当堂 检 测（时量：5 分 钟 满分：10分）计分：2.设 x R,集合 A=3,x,J -

7、2A .（1）求元素X所应满足的条件；（2）若一 2w A,求实数尤1.下列说法正确的是（）.A.某个村子里的高个子组成一个集合B.所有小正数组成一个集合C.集合1,2,3,4,5 和 5,4,3,2,1 表示同一个集合I）.o 5 1 -1这六个数能组成一个集合2 2 4 V42.给出卜列关系：g =R；五 史 Q：卜3|卜其中正确的个数为（）.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3.直 线 y=2x+l 与 y 轴的交点所组成的集合为（）.A.0,1 B.（0,1）C.U,0）D.（二 2 24.设 表 示“中国所有省会城市”组成的集合,则：贵阳 儿金沙 A.（填w 或右）练1.

8、如图，。山是边长为2的正三角形，记曲笈位于直线文=，0)左侧的图形的面积为了)，则函数/(f)的解析式为.c.y(x)=x2,g*)=y?D.fM =x,g(x)=2嘀*3.已知集合4 =川了=1 0 8 2 1,工 1,5 =y|y =(l)X l ,则 A n =().A.B.I O y 1)C.y l y 0,al)；(4)对数函数 y=lo g aX(a0,)：(5)三角函数：(6)反三角函数.所谓初等函数就是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合而成的函数.学习评价友白质萍行春完成本节学案的情况为().A.很好 B.较好 C.一般 D.较差派 当堂检测(时量：5分钟满分：1 0分)

9、计分:1 .己知集合M=x w N I x =8-?,加e N,则集合加中的元素的个数为().A.7 B.8 C.9 D.1 02.下列哪一组中的函数 外 与g(x)相 等().A.f(x)=x-l,g(x)=-1XB.f(x)=x2,g(x)=(4)4点个数分别为.5.若(a0,且H ),则实数。的取值范围为.课后作业而而而示，前扬词要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是3 0 m,那么宽工为多少才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？每间熊猫居室的最大面积是多少？一、课前准备(预习教材汽、&找 出 疑 惑 之 处)复 习I：一般地，指定的某些对象的全体称为.其

10、中 的 每 个 对 象 叫 作.集 合 中 的 元 素 具 备、特征.集 合 与 元 素 的 关 系 有、.复习2：集合4 =/+24+的元素是,若1任 力，则尸.复习 3：集合 1,2、(1,2)、(2,1)、1 的元素分别是什么？四个集合有何关系？练习：用描述法表示下列集合.(1)方程r+4x=0的所有实数根组成的集合:(2)所有奇数组成的集合.例2试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)抛物线y =炉-1上的所有点组成的集合;(2)方程组二、新课导学X学习探究思考：你能用自然语言描述集合 2,4,6,8吗？你能用列举法表示不等式工-1 ,=x2-1；(3)x l y=x2-1).三、总

11、结提升X学习小结1.集合的三种表示方法：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.会用适当的方法表示集合:派 知m拓展i.描述法表示时代表元素十分重要.例如：(1)所 有 直 角 三 角 形 的 集 合 可 以 表 示 为：“14 是 直 角 三 角 形 ,也可以写成：(直角三角形:(2)集合(x,y)l y =x2+与集合 y l y =x2+1)是同一个集合吗？2.我们还可以用一条封闭的曲线的内部来表示一个集汽，即：文氏图，或 称 作 图.1 学习评价X向我评价你完成本节学案的情 况 为().A.很好 B.较好 C.一般 D.较差5

12、当堂检测(时量:5分钟满分：10 分)计 分：1.设A=X GN I14X 6,则 下 列 正 确 的 是().A.6e 4 B.0e A C.3 0 A D.3.5 A2 .下列说法正确的是().A.不等式2 x -5 3的解集表示为 x 4)B.所有偶数的集合表示为 x I x =2 C.全体自然数的集合可表示为 自然数)D.方 程/-4 =0实数根的集合表示为(一2,2)3.一次函数y =x 3与y =-2 x 的图象的交点组成的集合是().A.1,-2 B.x=l,y=-2 C.(-ZD J D.(又刈/=”4 .用列举法表示集合A=he ZI 5 仝 10)为5 .集合 4=x x=

13、2n 旦GN ,8=x l V-6K+5=0,用w 或必填空：4 4 4 B、5 A,5 B.痣&课 后 作 业1.(1)设集合 4=(x j)L x+y=6 x e N.y M 试用列举法表示集合力.(2)设 A x|x=2 ，N,且/?10),B=3 的倍数,求属于力且属于3的元素所组成的集合.2.若 集 合 4 =-1,3 ,集合8=及+b=O ,且A =B,求实数a、b.3 .掌握指数函数、对数函数的概念，会作指数函数、对数函数的图皴，弁能根据图哀说出指数函数、对数函数的性质：了解五个相函数的图象及性质：4 .体会函数的零点与方程根之间的联系，掌握零点存在的判定条件，能用二分法求方程的

14、近似解；5 .了解函数模型(如指数函数、对数函数、基函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛匣用.学习过程一、课前准备(复习教材/于几3,找出疑惑之处)复习1：集合部分知识结构.I 一、集 合I集合与元素概念列举法一函敷的柢念描述法函做的ffi然函敷的性质一元二次函搐敷函政时效函政定义域单调性霹式图源性质例 3某企业生产的新产品必须先靠广告来打开销路.该产品的广告效应应该是产品的销售额与广告费之间的差.如果销售额与广告费的算术平方根成正比，根据对市场进行抽样调查显示：每付出1 0 0 元的广告费,所得的销存额是1 0 0 0 元.问该企业应该投入多少广告费，才能获得最大的广告效应

15、，是不是广告做得越多越好？1.1.2集 合 间 的 基 本 关 系淄3学习目标i.了丽集分之间而含与相等的含义，能识别给定集合的子集；2.理解子集、其子集的概念；3.能 利 用Ve nn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；4 .了解空集的含义.二、新课导学X 典型例题例1 已 知 全 集 U=K N I0 X 6,集 合A=x e N1 1 x 5 ,集合 5=x e N 1 2Vx 6.求：(1 )AQB；(2)(C(/A )U B ；(3 )(QA)n(C*).一、课前准备(预习教材/T R，找出疑惑之处)复 习 1：集合的表示方法有.请用适当的方法表示下列集合：(1)1

16、 0 以内3的倍数：(2)1 0 0 0 以内3的倍数.9例 2对于函数/(幻=。-5二(a wR ).(1)探索函数/(x)的的调性：0且。=1)模型的是().A.竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系(不计空气阻力)B.我国人口年自然增长率为1%,这样我国人口总数随年份的变化关系C.如果某人i s内骑车行进了 1km,那么此人骑车的练2.如图，在 底 边 除6 0,高力氏40 x 平均速度v与时间1的函数关系的 中 作 内 接 矩 形 楸 沟，设矩形/D.信件的邮资与其重量间的函数关系而积为S,匹 x,3.用长度为24的材料围一个矩形场地，中间且有(1)写出面积s

17、以/为自变量的函 -I 两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为数式，并求其定义域：2,/1 1-L-C()(2)求矩形面积的最大值及相应的x A.3 B,4 C.6 D.12值.4.若 函 数/(幻=/+2 4+。没有零点，则实数&的取值范围是.5.已知某工厂生产某种产品的月产量y与月份x满足关系片a (0.5)1+b,现已知该厂今年1月、2月生产该产品分别为1万件、1.5万件.则此厂3月份该产品的产量为_ _ _ _ _ _ _ _ _.&广业 一在一 个 证南交：加而夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障，这是一条10km长的线路，如何迅速杳出故障所在？如果沿着线路小段一

18、小段查找，困难很多.每查一个点要爬一次电线杆，10km长，大约有200多根电线杆子呢.想一想，维修线路三、总结提升 的工人师傅怎样工作最合理？要把故障可能发生的范派 学习小结 围缩小到50100m左右，即一两根电线杆附近，要查零点存在定理及二分法：函数建模.多少次？X知识拓展数学模型：对于现实中的原型，为了某个特定目的，作出些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构。也可以说，数学建模是利用数学语言(符 号、式子与图象)模拟现实的模型。把现实模型抽象、简化为某种数学结构是数学模型的基本特征。它或者能解释特定现象的现实状态，或者能预测到对象的未来状况，或者能提供处理对象的最优决策或控

19、制。数学建模：(Mathcmalical Model ling)把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程制为数学建模.、学习评价素r T S w 你完版本节学案的情况为().A.很好 B.较好 C.一般 D.较差X当觉检测(时量：5分钟满分：10分)计 分：1.函 数/(x)=N+x-3的实数解落在的区间是().必修一模块总复习仁3学习目标i.理解集合彳J.美概念和件质，掌:握集合的交、并、补等三种运算的，会利用几何直观性研究问题，如数轴分析、哈图；2.深刻理解函数的有关概念，理解对应

20、法则、图象等有关性质，掌握函数的单调性和奇偶性：复习2：用适当的符号填空.(1)0 N；近_ Q；-1.5_ R.(2)设集合A=W(X-1)2(X-3)=0,B =b,则届 b_B：1,3 A.二、新课导学X学习探究探究：比较下面儿个例子，试发现两个集合之间的关系：A=3,6,9与 3 =6 人=3尻、w N*且&凡贝ija=b：若a b,且力 c,则a c.新知：子集、相等、其子集、空集的概念.如果集合月的任意个元素都是集合夕的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集(su b se t),记作：4 q 8(或8 3 4),读作：力包含 于(is contained in)

21、B,或8包含(contains)4当集合力不包含于集合6时，记作4 0 8.在数学中，我们经常用平面上封 _ _ _ _ _ _ _闭曲线的内部代表集合，这种图 4称 为 於 图.用 徐 图 表 示 两(/A 1)个集合间的“包含”关系为：k B y y )A c B(或8 2 A).集合相等：若A q BJ18 q A,则A=8中的元素是一样的，因此4=8.其子集：若集合A q B,存在元素x w及且x史A,则称集合A是集合8的真子集(proper su b set),记作：/军4(或 星力)，读作：A真包含于B I 或 B真 包 含 冷.空集：不含有任何元素的集合称为空集(emptys e

22、 t),记作：0.并规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.试试：用适当的符号填空.(1)a/,/?,c),a aybyc：(2)0 x x2+3=0),0 R：(3)N _ 0,1,Q N；(4)0 x x2-x =0 .X典型例题例1写出集合4,瓦c的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.变式：写出集合0,1,2的所有其子集组成的集合.例2判断卜.列集合间的关系：(1)4=5 1 4一32与8=口12工一5 2 0)；(2)设集合d=0,1),集合8=x lx A ,则月与8的关系如何？变式：若集合A=W xa,B=x l2 x-5 0),且满足A=B,求实数。的取值范围.反

23、思：思考下列问题.1)符 号“aw A ”与(ta AM有什么区别？试举例说明.X动手试试练 1.已知集合4=XI/-3K+2=0),3=1,2,C=XIX8,XG/V,用适当符号填空：A_ B,A_ C,2_ C,2_ C.练 2.已知集合 A =xla x 2),且满足A q B,则实数。的取值范围为.二、总结提升X学习小结1.子集、其子集、空集、相等的概念及符号；Venn图图示；一些结论.2.两个集合间的基本关系只有“包含”与“相等”两科,可类比两个实数间的大小关系，特别要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法.列包含关系哪些成立？AC,C A试用品图表示这三个集合的关系.步运用

24、函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单 值.问题.侬学习过程(复 习 教 材 以 3,找出疑惑之处)复习1：函数零点存在性定理.如果函数)，=f x 在区间 a力 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有,那么，函数y=f M在区间(a,)内有零点.派 知识拓展如果一个集合含有个元素，那么它的子集有2”个，真可集有2-1 个.学习评价索 自 我你诉彳尔完成本有学案的情况为().A.很好 B.较好 C.一般 D.较差派 当 堂检测(时量：5 分钟满分：10分)计 分：1.下列结论正确的是().A.。室 4 B.0 e 0C.1,2 q Z D.0 6(0,1)2.设 4 =乂工 1,3=工|*,且

25、 则实数a 的取值范围为().A.a 1 B.a 1 D.a 3.若 1,2=*|/+以 +0=0),则()A.b=-3,c=2 B./?=3,c=2C.b=-2,c=3 D.Z?=2,c=-34.满 足 ,q 4 u ,/?,c,d 的集合 A 有个.5.设 集 合 A=四边二 平行四边形卜。=攵 碉，D=正 方 形)，则它们之间的关系是,并用外图表示.2.已知 4=xlf+您+q=0,fi=xlr-Sv+2=0)且求实 数 小 q 所满足的条件.更习2：二分法基本步骤.确定区间口力,验证/(a)f(b)0,给定精度 ：求区间(a,b)的中点x1：计算/(8)：若/(占)=0,则占就是函数的

26、零点：若fW/(Xj)0,则 令b=X(此 时 零 点A-0 e(a,x()；若 f(b)0,则令。=须(此时零点与 w($,b)；判断是否达到精度；即若1。一 封 ，则得到零点零点值国(或6)：否则重复步骤“.复习3：函数建模的步骤.根据收集到的数据的特点，通过建立函数模型，解决实际问题的基本过程：收集数据一画散点图一选择函数模型一求函数模型一检验一符合实际，用函数模型解释实际问.题：不符合实际，则重新选择函数模型，直到符合实际为止.二 新 课 导 学派 典型例题例 1 已知二次方程(小-2)+3忒+1=0 的两个根分别属于(-1,0)和(0,2),求m 的取值范围.例 3 将沸腾的水倒入一

27、个杯中，然后测得不同时刻温度的数据如下表：时 间(S)60120180240300温 度()86.8681.3776.4466.1161.32时 间(S)360420480540600温 度(C)53.0352.2049.9 745.9 642.36(1)描点画出水温随时间变化的图象:(2)建立一个能基本反映该变化过程的水温y(C)关于时间x(s)的函数模型，并作出其图象，观察它与描点画出的图象的吻合程度如何.(3)水杯所在的室内温度为18,根据所得的模型分析，至少经过几分钟水温才会降到室温？再经过几分钟会降到10C?对此结果，你如何评价？勺”理后作业i.某工厂生产而产品在质量和长度上都合格时

28、，该产品才合格.若用 表示合格产品的集合，6 表示质量合格的产品的集合，表示长度合格的产品的集合.则下1.1.3 集合的基本运算(1)武 9学习目标1.理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系：2.会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题；3.能 使 用Ve nn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.侬 学 习 过 程-、濠前布窑(预习教材月、必找出疑惑之处)曳习1：用适当符号填空.0_(0)；0_ 0；0 _(XX2 4-1=0,xeR)；0_*|A 5：J|*35：心2；例 2 某工厂生产某产品，吨所需费用一元，而卖出*1x吨的价格为每吨0 元，

29、已知Hiooo+5户 一，c m .10 b(1)试写出利润y 关于x 的函数；(2)若生产出的产品能全部卖掉,且当产量为150吨时利润最大，此时每吨价格为4 0 元，求实数a、b的派 动手试试练 1.某种商品现在定价每年4 元，每月卖出件，因而现在每月售货总金额加元，设定价I 二涨*成，卖出数鼠减少y成，售货总金额变成现在的z 倍.(1)用 X 和 y 表 示/：(2)若 片|人求使售货总金额保持不变的，值.2.某 种 生 物 增 长 的 数 量 )与 时 间t的 关 系 如 卜表:下 面 函 数 关 系 式 中，能 表 达 这 种 关 系 的 是().A.y=x2-1 B.y=2,-1C.

30、y=2 x-1 D.y=I S/?-2.5/+23.某 企 业 近 儿 年 的 年 产 值 如 下 图：X123y138*|x 6*A 5).复习 2：已 知 小1,2,3 ,弟1,2,3,4,5 ,则 4 _ _ _ _ _S,川才5且*金月=.二、新课导学X学习探究探 究：设 集 合 A =4,5,6,8 ,8 =3,5,7,8 .(1)试 用%图 表 示 集 合/I、8 后,指 出 它 们 的 公 共部 分(交)、合 并 部 分(并)：反 思：(1)4 C笈与力、B、6 n 4有 什 么 关 系？(2)4 U O与集合力、B、有 什 么 关 系？练2.有 一 批 影 碟(J W)原 销

31、售 价 为 每 台8 0 0元，在甲、乙 两 家 家 电 商 场 均 有 销 售.甲 商 场 用 如 下 方 法 促销：买 一 台 单 价 为7 8 0元，买 两 台 单 价 都 为7 6 0元，依 次 类 推，每 多 买 一 台 则 所 买 各 台 单 价 均 再 减 少2 0元，但 每 台 售 价 不 能 低 于4 4 0元：乙商场一律都按原 价的7 5%销 售.某 单 位 需 购 买 一 批 此 类 影 碟 机，问去哪家商场 购 买 花 费 较 低？(2)讨 论 如 何 用 文 字 语 言、符 号 语 言 分 别 表 示 两个集合 的 交、并？(3)/in/l=：AUA=.A O 0=；

32、0=.X典型例题例 1 设4 =工1-1 大8 ,8=川x4或一5 ,求 1 0 4、A U R三、总结提升X学习小结L有 关 统 计 图 表 的 数 据 分 析 处 理；2.实际问题中建 立函数模型的过程;则 年 增 长 率(增 长 率.=增 长 值/原 产 值)最 高 的 是().A.9 7 年 B.9 8 年 C.9 9 年 D.00 年4 .某 杂 志 能 以 每 本L 2 0的 价 格 发 行1 2万 本，设定价锤提高0.1元，发 行 量 就 减 少4万 本.则 杂 志 的 总 销售 收 入y万 元 与 其 定 价 的函数关系是.5 .某 新 型 电 子 产 品2 002年 投 产，

33、计 划2 004年使 其 成本 降 低36%.则 平 均 每 年 应 降 低 成 木%.新 知：交 集、并集.-般 地，由 所 有 属 于 集 合 力 且 属 于 集 合8的元素所组 成 的 集 合，叫作力、3的 交 集(i nte rse c ti on se t),记作力读“月 交6”，即:A D B =x I x e A,且x e B .类 比 说 出 并 集 的 定 义.Ve nn图如右表示.X知 识拓展根 据 散 点 图 设 想 比 较 接 近 的 可 能 的 函 数 模 型：一 次 函 数 模 型：fW =kx +b(k 0);二 次 函 数 模 型：g(x)=ax2+bx +c(

34、a*0);i 案 函 数 模 型：h(x)=ax2+h(a=0);指 数 函 数 模 型：l(x)=abx+c由 所 有 属 于 集 合A或 属 于 集 合4的元素所组成的集 合,叫 做4与5的 并 集(uni on se t),记 作:4UB ,b w l )，习评价X自我 评 价 你 完 成 本 节 学 案 的 情 况 为().A.很好 B.较好 C.一 般 D.较差X当堂 检 测(时 量：5分 钟 满 分：1 0分)计 分:1.向 高 为，的 圆 锥 形 漏 斗 内 注 入 化 学 溶 液(漏斗 下 口 暂 且 关 闭)，注 入 溶 液 量/与 溶 液 深 度h的 大 概 图 象 是()

35、.某 地 新 建 个 服 装 厂，从 今 年7月 份 开 始 投 产，并且 前4个 月 的 产 量 分 别 为1万 件、1 .2万 件、1.3万件、1.3 7万 件.由 于 产 品 质 量 好，服 装 款 式 新 颖，因此 前 儿 个 月 的 产 品 销 售 情 况 良 好.为 了 在 推 销 产 品时.，接 收 定 单 不 至 于 过 多 或 过 少，需 要 估 测 以 后 几 个月 的 产 最，你 能 解 决 这 一 问 题 吗？读 作：力 并 日 用 描 述 法 表 示 是：AU8=x l x w 4,或T WB.Ve nn图如右表示.变 式：若 A|-5*4或x 3,&=x K 6 ,

36、则 A UB=,ArB.(4)分 别 指 出 月、两 个 集 合 下 列 五 种 情 况 的 交 集 部分、并集部分.2.结 合 实 际 问 题，感 受 运 用 函 数 概 念 建 立 模 型 的 过 程和 方 法，体 会 函 数 在 数 学 和 其 他 学 科 中 的 重 要 性，初变 式：(1)若 A=(A；y)l 4r+y=6,8=(工)1 4丫+=3,则A D 8 =;(2)若 A=(x,y)1 4t+y=6,B=(x,y)1+2y=1 2,则 AfU=.反 思：例2及 变 式 的 结 论 说 明 了 什 么 几 何 意 义？X 动手试试练 1.设集合 A=M 1 J C 3,8=3

37、1 X 2.求 A C B、A UB.练 2.学校里开运动会，设 J=（x I x是参加跳高的同学,号 x|x是参加跳远的同学,号 x l x 是参加投掷的同学,学校规定，在上述比赛中，每个同学最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释AAB与BCC的含义.三、总结提升X 学习小结1 .交集与并集的概念、符号、图示、性质；2.求交集、并集的两种方法：数轴、左 图.X 知识拓展4 n（8 u c）=（An8）u（4 nc）,4 c（B cC）=（AcB）c（4 c C）,（AcB）cC =4 c（8 c C）,（AU8）UC=AU（8UC），A n（AUB）=A,AU（4DB）=

38、A.你能结合3/M图，分析出上述集合运算的性质吗？学习评价员 自丧评布彳尔完成本节学案的情况为（）.A.很好 B.较好 C.傲 D.较差X 当堂 检 测（时量：5 分钟满分：1 0 分）计分：1 .设 A =x e Z|x 1 ,那么4n 8 等 于（）.A.1,2,3,4,5 B.2,3,4,5）C.2,3,4 D.x|l x0,5=M0 x 0）,QLdx W-3,则力、B、R有何关系？新 课 导 学X学习探究探究：设比全班同学、尔（全班参加足球队的同学、比（全班没有参加足球队的同学），则U、尔8有何关系？X典型例题例1设。-川 求1 3,且*W N ,4=8的正约数），B=1 2的正约数

39、）,求G/A、CVB.练2.在中国轻纺城批发市场，季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势.设某服装开始时定价为1 0元，并且 每 周（7天）涨 价2元，5周后开始保持2 0元的平稳销售；1 0周后当季节即将过去时，平均每周降 价2元，直 到1 6周末，该服装已不再销售.（1）试建立.价格尸与周次f之间的函数关系：2）若此 服 装 每 件 进 价Q与 周 次1之间的关系式为2 =-0.1 2 5（-8f +1 2,1 w 0,1 6 /w N ,试 问该服装第几周银件销售利润最大？则8相对于力其市场份额比例比较大的月份是（）.A.2月 B.3月 C.4月 D.5月4 .拟定从甲地到乙地通话m

40、分 钟 的 电 话 费 由/、（加=1.06 （0.5 X 加+1）元给出，其 中 於0,加 是大于或等于勿的最小整数（职 3=3,3.7=4）,则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为 元.5 .已知镭经过1 0 0年，质最便比原来减少4.2 4%,设质 量 为1的镭经过x年后的剩留量为y，则y =f（x）的函数解析式为.新知：全集、补集.全 集：如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（U n i ve r s e）,通 常 记 作U.补 集：已 知 集 合 集 合 川 口 由中所有不属于A的 元 素 组 成 的 集 合，叫 作A相 对 于 的 补 集（c

41、o m p l e m e n t ar y s e t）,记作：Cb.A ,读作：“力在中补集”，即G，A =W x w U,且丫仁川.例 2 设 Z A R,力=*|-1 水2,B=X|KA 3),求 C B、A U 8、CVA、Cf jB.三、总结提升X学习小结1 .分段函数模型；2 .人 口增长指数型函数模型；X知识拓展英 国 物 理 学 家 和 数 学 家 牛 顿（I s s ac N e wt o n ,1 6 43-1 72 7年）曾提出物体在常温环境下温度变化的冷却模型：。=4+（4%）”其 中 表示经过的时间，4表示物体的初始温度，表示环境稳定，k为正的常数.3.2.2函数模

42、型的应用实例（2）学习目标17通丽：澡 感 受一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及事函数的广泛应用，体会解决实际问题中建立函数模型的过程，从而进一步加深对这些函数的理解与应用：说明：全 集 是 相 对 于 所 研 究 问 题 而 言 的 个 相 对 概念，补集的概念必须要有全集的限制.试试：（1）生（2,3,4,#=4,3,3=0 ,则 C“A _,C M；（2）设 三x|水8,且 x N,A x|（尸2）（尸4）（尸5）=0,则 孰 从=；（3）设 集合A =x l 3 4 x 8 ,则A=；（4）设 =（三 角形 ,力=锐角三角形），则C 变 式:分 别 求Q（A U5）、（CA）n

43、（C8）.X动手试试练1.已 知 全 集/=（小 于1 0的正整数），其 子 集A.B满 足（G A）n （C/B）=1,9 ,（G A）n 8 =4,6,8 ,A nB =2 .求 集 合 从R2.加步了解对统计数据表的分析与处理.用 粉：学习过程一、课前准备（预习教材品明 找出疑惑之处）反思：（1）在解不等式时，一般把什么作为全集？在研究图形集合时，一般把什么作为全集？（2）Q的补集如何表示？意为什么？练 2.分别用集合小B、C 表示下图的阴影部分.反思：结 合 除 图 分 析，如何得到性质：1)A n(C 0 A)=,A U(C“4)=；2)C U(G/4)=.:、总结提升X 学习小结1

44、 .补集、全集的概念；补集、全集的符号.2 .集合运算的两种方法：数轴、峰 图.派 知识拓展试结合在，图分析，探索如下等式是否成立？(1)Q(A UB)=(Q4)n(QB)；0),CuA =x O x 2 ,那么集合A=().A.x l x 2 B.x l x 2)C.x l x 2 D.x l x 2 3.设 全 集 7 =0,-1,-2,-3,-4 ,集 合M=0,-1,-2 ,N=0,-3,-4 ,则(M)nN=().A.0 B.-3,-4 C.-1,-2 D.04.已知 岳5&N|1 W 1 0 ,走 小 于 1 1 的质数)，则C“A=.5.定义 庐 *川 右 人 且*房，若 护(1

45、,2,3,4,5 ,心 2,4,8 ,则 小 一,法.4*3 一 课 卮隹业一1 .已知 全 集 六 2,3,+为-3 ,若 4 =也,2 ,C,A =5 t求实数公 尻2 .已知全集 华R,集 合 力=卜|/+、+2 =0 ,B=X|X2-5X+=O,若(G,A)n B =2 ,试用列举法表示集合4 1.1 集 合(复 习)学习目标17答蔽舞、补集三种运算及有关性质，能运行性质解决一些简单的问题，掌握集合的有关术语和符号；2.能使用数轴分析、沱加图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.J学习过程一、混前准落(更习教材/T品，找出疑惑之处)曳习1：什么叫交集、并集、补集？符号语言如

46、何表示？图形语言？A C B =；一、课前准备(预习教材国J明找出疑惑之处)复习1：某列火车众北京西站开往石家庄，全程25 3 km,火车出发lO m in 开出1 3 km 后，以1 20 km/h 匀速行驶.试写出火车行驶的总路程S与匀速行驶的时间1 之间的关系式，并求火车离开北京2 h 内行驶的路程.复习2：一辆汽车在某段路程中的行驶速度了 与时间r 的关系如图所示，则该汽车在前3小时内行驶的路程为 _k m,假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前 的 读 数 为 20 0 6km,那么在Z G l,2 lb t 汽车里程表读数S 与时 间t的 函 数 解 析 式 为二、新课导学派 典

47、型例题例 1 一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如右图：(1)求图中阴影部分的面积，并说明所求而枳的实际意义：(2)假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为20 0 4 km,试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数S 和时间1 的函数解析式.变式：某客运公司定客票的方法是:如果行程不超过10 0 km,票价是0.5 元/k m,如果超过1 0 0 碗,则超过1 0 0 公的部分按0.4 元/k m定价.则客运票价y 元与行程公里xk m之 间 的 函 数 关 系 是.小结：分段函数是生产生活中常用的函数模型，与生活息息相关，解答的关健足分段处理、分类讨论.例 2 人口问题是当今

48、世界各国普遍关注的问题，认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依 据.早 在 1 79 8 年，英国经济学家马尔萨斯(1 7 661 8 34 )就 提 出 了 自 然 状 态 下 的 人 口 增 K模 型：=%/，其 中 表示经过的忖间，%表示，=0时的 人 口数，厂表示人口的年平均增长 率.下表是1 950 1 959年我国的人I I 数据资料：(单位：万人)年份1 9501 9511 9521 9531 954人数551 965630 057 4 8 258 7 9660 2 66年份1 9551 9561 9571 9581 959人数61 4 5662 8 2 864 5

49、636599467 2 0 71)若以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率(精确到0.0 0 0 1),用马尔萨斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口增K模型，并检验所得模型与实际人口数据是否相符：2)如果按表中的增长趋势，大约在哪一年我国的人口将达到1 3亿？时 间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与 Z 的函数关系式为（a为常数），如图所示，根据1 6图中提供的信息，回答下列问题：（1）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（亳克）与 时 间，（小 时）之 间 的 函 数 关 系 式为.（2）据测定，当空气中每立方米的含药最降低到0.2 5亳克以下时，学生方可进教室，

50、那从药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室.厂生产的货物数量y 与 时 间*的函数图象大致是2.下列函数中随x增大而增大速度最快的是（）.A.y =2 0 0 7 I n x B.丫二天由A J H=_例 3 若 A=.#-4t+3=q,8=W 9-at+qT=q,C=1x|x2-m x+1 =o|L4U5=A,4nC =C,求实数a、加的值或取值范围.复习2：交、并、补有如下性质.A CA=:A Cl0=；AUA=；zfU 0 =：A n（C ）=；A J（CUA）=，A）=.你还能写出一些吗？练 2.某商场购进一批单价为6 元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商场决