罗默《高级宏观经济学》(第3版)课后习题详解(第8章投资).pdf

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1、罗 默 高级宏观经济学(第3版)第8章 投 资跨考网独家整理最全经济学考研真题.经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题,经济学考研参考书等内容,更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验,从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。8.1考虑一个厂商，它采用包括资本和劳动的柯布一道格拉斯生产函数来生产产品y=K -，即，0 1 假设厂商的价格在短期内固定不变，因而它将其产品价格P和产出r视为给定的。最后，投入品市场是竞争

2、性的，因而厂商将工资W和资本的租用价格rK视为给定的。(a)在给定P、Y,W和K时厂商如何选择L?(b)根 据 选 择 的 把 利 润 表 示 为P、丫、W和K的函数。(c)求利润最大化下K的一阶条件，二阶条件是否得到满足？(d)由(c)部分的一阶条件求解K,把它表示为P、丫、K和的函数，这些变量的变化如何影响K?答：(a)给定K和固定数量的需求丫，企业将雇佣足够的劳动来满足需求。给定生产函数：Y=Kal-a(1)则企业将雇佣的劳动L为：4=(2)(b)将 方 程(2)代入利润函数万=尸丫-瓶-K,得：7r=P Y-w Y l(-aK-al(-a-rKK(3)(c)企业对K的选择的一阶条件是：

3、加=a 叫t 二。(4)8K-a K简化为:-a(5)要使资本K有最大值，要求今%/派2是负值。士=(二L 二 _ 心()“2)(”)0dK2 1 1 -a 力-a所以当a +?,r 1；=t+T i _ aT T X=T(PK/T)j =T(PK/T)一=r(&/7)；(2)因为资本品的税后价格为收7，等于其税前价格与减去税收储蓄的折现值，得到:PKATT =P/、-eiT(小)上(3)k-PK IT)=Pk(b)通货膨胀率的增加，并保持实际利率r不变，则名义利率i增加。由 方 程(1),资本品的贴现值为：r+TX =r(4/T)J e Y F由(4)s=t因此由于名义利率的变化带来的公司税

4、收降低的贴现值的变化：r+7 t+T =TPK!T)J _(sT)e (i)d 5 =-T(/；./T)j(5-z)e(s-,)d v 0 (5)沅 s=i s=t利率增加降低了购买资本品的税收节省的贴现值，因此增加了资本品的税后价格。8.3在房主自用的情形下，美国税法中影响资本使用者成本的主要特征是，名义税收支付是可以减税的，因此，与家庭所有权相关的税后真实利率为/-r i,其中，为税前真实利率，i 为名义利率，*为边际税率。在这种情形下，当，给定时，通货膨胀的增加如何影响资本使用者成本和合意资本存量？答：资本的实际使用成本为：7(。=M +(八 /4(川 心 (1)其中r(f)是实际税率，

5、5是折旧率，外 是资本的实际价格。此处资本指的是所有者的住房。税后实际利率为/)-口)，其中r 是边际税率。这是因为名义利率是可以扣税的。如果一个人自用他的房屋，他会损失r(f)外一一他能得到的利率和储蓄。他会收到ri(f)及 的税收节省，因此对于房屋所有者来讲，方 程(1)变为：7。)=厂(。-硬)+旌(人(。/4(。)卜(。(2)将 i(r)=r(r)+乃 Q)代 入(2)式得：简化为：5(。=(1-少(，)-初(/)+(&(，)/4(川 口。)将.对 响 求 导 得:drK(z)/3 r(r)=-TPK(/)00(6)（c）从（4）式可得:等 式（7）两边同时对时间求导:闲口（产c（f）

6、=-阳 厂 兴(8)从 等 式（5）可得:(r)=M(f)-r(k(f)+(+g)(9)将关于的（8）和（9）联立:(10)把 等 式（7）和/（3）=/代入等式（10）得:j胃=c(TX)+(g)c V/消去c(f，两边同除以-。，并将/三。_”_(1一川代入得：。=M M+g)-P+_(I叫g(C 9化简为：毁=%正丝(1 3)c(r)0方 程(1 3)为欧拉方程。(d)在(9)式两边除以必得到：需=+(+g)-r(f)(14)上步使用了/(。)=/(小 因 此(1 4)式可以推出:31nM看)/况=/+(+?)(1)(15)等 式(1 5)两边同时从时间汇=0 到汇=,积分，得：lnMf

7、)T n(O)=+(+g)r-j r(r)drT J nr=0使用R(r)的定义得到：In(/)=In M0)+/+(+g)r-R(r)(16)对(1 6)式两边取指数函数：=(O)e e e E”则(17)因此e%(t)与6/)*+项成比例。这意味着横截性条件，方 程(6)等价于：lim e/)e(F)%(f)=0(18)家庭的预算约束线为：lime(E)H r)2 0(19)比较方程(1 8)和(1 9),只有预算约束线是等式时，横截性条件成立。在拉姆齐模型中，社会计划者问题的解等价于分散均衡问题的解。因此，分散均衡一定是帕累托最优的。8.5考虑第8.28.5 节中的投资模型。描述下面各种

8、变化对K=0轨迹和g=0 轨迹的影响，以及变化发生时对K 和 q 与 K 和 4 随时间的行为影响。在所有情形下，假设K 和 q 一开始处于长期均衡值上。(a)一半的资本存量毁于战争。(b)政府以税率r 对来自公司所有权的收益征税。(c)政府对投资征税。具体来说，厂商每得到1 单位资本就向政府支付y;每减少1单位资本就获得补贴人答：资本的市场价值q 的运动方程为：q(f)=%(f)-/r(K (1)此时乃()0 (3)因为厂因此在(，外)空间里=0曲线向上倾斜。租金收入加上资本利得必须等于外生的回报率r ：MP，(4)PH解得：PH=rpH-R(H)(5)因 此PH=0要 求rp“-R(H)=

9、O或p“=R(H)/r。对这一表达式两边关于H求导得到PH=0的斜率：dpH/dH=R(H)/r0(6)因为N(H)(),由方程(1)知，“在p 上是递增的。这意味着在H=0的上方,H Q,因此H是递增的。对于给定的，如果P 高于保持住房存量不变的价格，投资(是PH的增函数)高于折旧的数量。因此住房的存量位于，=0的上方。同理，在=0的下方,H 0,因此斤是下降的，即乐和投资太低，不足以抵消折旧从而保持住房存量不变。因此,住房存量下降到H=0 的下方。如图8-5 所示。图 8-5住房市场模型的鞍点路径因为R，()0 并且P”上升。对于给定的P”如果”变高，因此租金变低，为保持投资者获得回报率r

10、,租金的降低必须被资本利得的升高所抵消，即 P”升高。同理，对于PH=0 的左边，PH 0,因此P”下降。如果“降低，因此租金上升，为保持投资者获得回报率r,必须被资本损失所抵消。(C)=0 的位置由P”=/?(，)定义。利率的上升意味着使得产 =0 的p,降低了。因此新的P 位于原来曲线的下面。除此以外，儿=0 的斜率是/?(),因此利率的上升使得斜率变大即斜率绝对值变小。因此新的尸=0曲线比旧的更加平坦。H=0由/(p)=6 H定义。因为r 没有在式子中出现，因此H=0 的位置不受影响。随着r 的上升，现存房屋的数量”不会非连续的变化。房屋的实际价格外必须向下跳动以保证将经济带到新的鞍点路

11、径上。在图8-6 中，随着 的上升，经济从E点跳到A点。H图 8-6 未预测到的永久增加，变化的影响住房价格外 非连续的向下跳动引起投资数量向下跳动。因此在原先的初始H 值上，投资不足以抵消折旧，现在位于”=0的下方，房屋存量开始下降。随 着 H 的下降，因为R 0,这意味着投资开始上升。经 济 最 终 到 达 点 飞 在 新 的 均 衡 上，p 不变，因此投资不变。另外，在新的低水平上，住房存量不变，最终，租金上升了。(d)直到 的上升前，系统的动态学仍旧由原先的P”=0和/=0 来支配。在变化时，H 和 PH都不会发生变化。如果PH发生跳跃，在 r 的上升前，人们将会预测到资本利得或损失。

12、因此在，的上升后，经济必须位于新的均衡增长路径上。如图8-7 所示。图 8-7 知道未来有一永久增加/变化的影响在消息发布后，因为房屋的存量不会发生变化，必须发生向下的跳跃以确保经济位于图8-7 中的A 点上。因此经济位于H=0的下方，H开始下降。经济也位于P”=0 的左边,因此P”下降。在消息发布，至卜的上升，H 下降而租金R 上升，另外p 下降，因此投资也会持续下降。直到r 上升后，P=0 移动到左边，并且变得更加平坦。经济位于新的均衡增长路径的8 点。经济仍旧位于4=0 的下方，因此房屋存量持续下降，而租金持续上升。不过，经济位于P.=0 的右边，因此房屋的实际价格上升，投资上升。经济移

13、动到新的鞍点路径直到到达 在 小 w的长期均衡点。在新的长期均衡点，”降低了，R 提高了，P”下降了，而/降低了。(e)本模型的调整成本是外部的。在这里没有直接的建造成本，内部成本是建造新资本的真实成本，包括培训工人的成本。这个模型展示了外部调整成本。随着公司采取一些投资，住房的实际价格调整。(f)”=0不是水平的，因为投资依赖于住房的实际价格即。折旧与住房存量成比例，因此H 提高会提高折旧的数量。为保持“不变，要求更多的投资。不过为了有更多的投资，因为/(外)0,住房的价格必须更高。这意味着=0 是向上倾斜的。8.8 假设调整成本对人和(是规模报酬不变的。具体来说，假设调整成本由C k/k,

14、给出，其 中 c(o)=o,r(o)=o ,r(-)0 .此 外，假 设 资 本 以 速 度 b折 旧；因此%(，)=/)-以(，)，考虑代表性厂商的最大化问题。(a)写出当期值汉密尔顿函数。(b)写出类似于第8.2节中方程(8.2 1)、(8.22)和(8.2 3)的描述最优化行为的三个条件。(c)证明类似于(8.21)的条件意味着各厂商资本存量的增长率，从而总资本存量的增 长 率 决 定 于 在(K ,1?)空间中，K =0 轨迹是什么？(d)将 你 在(c)部分中的结果代入类似于(8.2 2)的条件中，把 q 用 K和 q 来表示。(e)在(K ,q)空间中，4=0轨迹在g =l处的斜率

15、是多少？答：(a)调整成本由给出。资本积累方程：K=l-8 k,因此可写成：C(A)-5 伏。f时刻公司的利润为：T(K)(/)_/一。(口(f)/左(3_5)3),因此当期值汉密尔顿函数为：(&，/(。)=(亦(/)-/。)-簿64(,)+如口(/)5)(1)(b)对于最优化的第一个条件是汉密尔顿函数关于控制变量的导数为0,此处的控制变量是投资，因此：勿 硝硝 7第二个条件是汉密尔顿函数关于状态变量的导数等于折旧率乘以协态变量减去协态变量关于时间的导数，此处状态变量是资本存货，因此：)-c W P?k)一 d 坐 一%=应(,)一/)泳3 1 k(t)鼠 2 尸 3)2 八最后一个条件是横截

16、性条件：=0(4)(c)方 程(2)每个企业的投资边际是：资本的购买价格加上边际调整成本等于资本的价值：l +C|/&=q。因 为 是 左 的 增 函 数，这个条件意味着k在 q 上是递增的。因为C (0)=0,当q =l时，意味着k=0。最后，因为g 对所有的企业都相同，所有的企业选择同样的 左。因此总资本存量的增长率K/K,由 满 足(2)的 给定。将以上情况结合起来得到:K(r)/K =/(*)/(1)=0,r(-)0其 中/是 K/K 的值满足c|K/K j=g-l;./(4)=l时，K是递增的；q l 时，K是递减的；q =l时，K不变。因此，在(K,g)空间上，在q =l时，K =

17、0 上是水平的。(d)重新安排(3)可以得到：g(f)=(r +5)q)-小 +仁不)简化表达式，首先/%=卜+妨 1%或/必=(k/&J +5。另外，代表性企业的资本存量增长率k/k,与产业范围的资本存量增长率且。因此可以将(6)式写为：K9(f)=(r+J)9(r)-K。)K(f)K。)用 等 式(5)K/K =/(g)代替K/K,然后运用/()由仁(“,/)=g-1 潜在的定义，得到：q(，)=(r+6)q(t HM K(，)+g(r)-l (q(f)+6 -C(g(f)，G(K。q(f)(8)(e)条件G(K,g)=0 暗含定义了在(K,g)空间里g=0 的点，将上式关于K求导：GK(

18、K,q)+G(K,g)黑UqdK-GK(K,q)G(K，q)利 用(8)计 算(1 0)中的偏导数：GK(K,q)=-/(K)(1 1)和G/K,g)=(r +b)-(g-l)/+(/(q)+3)-U(q)r(q)=r-/(4)(1 2)上步使用了 U(q)=q7。将(1 1)和(1 2)式 代 入(1 0)式得:%=H L (1 3)dK 一 当g=l 时，g)=0。因此当g=l 时，q =0 的斜率为万(K)/r。这与教材中形式一致。8.9 假设万(K)=a-hK,C(/)=a/2/2,(a)q =0 轨迹是什么？K的长期均衡值是多少？(b)鞍点路径的斜率是多少？(提示：使用第2.6 节中

19、的方法。)答：(a)一 个 最 优 化 的 条 件 是 资 本 的 边 际 产 品 收 益 等 于 使 用 成 本 均(f)-g(f),因此有：4(。=应(。-万(长。)(1)将利润函数万(K)=a-b K 代 入(1)式中:q(f)=rq(f)_a+bK(f)(2)因此令夕=0 有下式给出：rq a+hK=0 (3)解出q,作为K的函数：q =(a 6 K)/r (4)因此，q =0 的斜率为-b/r。为找到长期均衡时的K值，需要找到曲线q =0 与曲线K=0的交点。其中K=0的位置由4 =1 给定，意味着长期的均衡值是1。将 q =l 代 入(4)中，求解K*,得到：K*=(-厂)/6 (

20、5)下面求鞍点路径的斜率。首先求解K的运动方程。最优化的一个条件是每个公司的投资恰好满足资本的购买价格加上边际调整成本等于资本的价值q。假设调整成本为二次型的：。(，=0公/2,因此边际调整成本为：C(k=a k2/2因此，边际调整成本为:SC k/dk=ak(6)由此可以推出：l+a k=q,意味着:k=(q-l)/a因为g对所有的企业都成立，所有的企业都选择同样的资本价值K。总资本存量的交换率K为:K=N(q-l)ic t(8)其中N是企业的数目。定义g=和K=K-K。因为4和K*保持不变，因此g和K分别等于g和K。可以 将(2)和(8)写为：q=rq-a +hK(9)和：k=N q-)/

21、a (10)等 式(9)两边同时除以g得：=rq-a +bK。)从(5)式可得：K=(b K-a +r)/b (12)变形解出6K得：bK=bK+a-r(13)将(1 3)式 代 入(1 0)式得：q rq-a+b K +a+r r(g-l)bK.K 八”、=-.=-+=r+b(14)q q q q q上步用了 q*=1 和 q=q-c f=q-等 式(1 0)两边同除以K,并且代入4*=1NqK a K(15)(1 4)和(1 5)意味着g和K的增长率仅依赖于q和K的比率。考虑g和K以同样的速度下降的影响。这意味着q和K的比率保持不变，因此他们的增长率保持不变，q和K以相同的速率下降。根据相

22、位图，因为q 和 K以相同的速率下降，经济将沿着一条直线的鞍点路径移动至用定义K/K 等 式(1 5)可以写为：N q=a K解出4 与 K的比值：q _apK N由(1 4)可以知道，夕永远等于K/K。因此：=r +“N/a)或：斗/一 a。1 -bN=0求解得到：ar土 力，户+4 a b N J，+(4 N/a)(1 6)(1 7)(1 8)(1 9)(2 0)如果是正的，则 4 )三 4 和 K三K-K 是增长的，因此经济不是沿着一条直线到达(K*,/),而是沿着一条直线远离(K，/)。因此必须是负的，即:从=小 户 +(4bN /a)2(2 1)方 程(1 7)中=从 说明q 和 K

23、是如何在鞍点路径上相关的。将(2 1)代 入(1 7)：q _ q-q _d一 次+(4 WV/a)_K=K-K*2N求解q 作为K的函数：7产+(4 研/。)1”.q=q+a-2 N-1K-K)因此鞍点路径的斜率为：dq r-ylr2+(4hN/a)-=a-(r +T)=，(r +r，。对所有T W O 都成立，则对所有r N O,等式(2)和等式(6)的右边相等。有：ao夕()+J 国(+$，)一旦+5)+成 +5，川 ds =(7)4(1)+j 名。(，+s)-耳。+$)+力 耳 K。+s)dv5=1利用E,q(r +T)=;(f+T,r),等 式(7)可化简为：00 006 J 必(/

24、+s,/)由=b J 耳(r +s)ck (8)s=t s=t消去8 项，运用莱布尼兹法则对(8)式两边关于r 求导：K(/+r,?)=g K(/+r)(9)方 程(9)对于所有的T W O 都成立。(b)考虑没有不确定性的情况，对于所有的 N O,a(f+r)=E,a(f+r)。由教材中方 程(8.2 4),可以将,期资本的市场价值写为未来边际产品收益的贴现值：8q(t,f)=j g +7)一/?太(f +不，(10)r=0其中用了乃(K)=a-A K 和 a(f +r)=耳“/+叨,在。等于其期望值时，4 ，)代表q的值，而言(f +r,。与(a)部分的结论相同，它是确定性情况下的K的值。

25、考虑(f +r)不确定的情形，运用公式(8.3 2)M K)=a-b K得:Q0q(t)=|e-E,a(f +r)-b E,K(f +T)d r (11)r=0正 如(a)部 分 所 述，E,4(f +r)=f +T,f)对 所 有 rZO 成 立，则有g K(/+r)=K(f +r,/)对所有 2 0 成立。这就意味着等式(10)和等式(11)的右边相等,即4(f)=蕤3，)。对于乃是线性和不确定的情况，资本的市场价值与不确定性的情况一致。即使对于不确定性的情况，每个公司投资到取得一单位新资本的成本等于资本的市场价值，即投资满足：l +C 1/(f)=4(f)(12)因为C =a/2,C(I

26、)=a/,另外g(r)=,f),等 式(12)可重写成：l +a/(/)=(7(z,f)(13)由定义可以知道，每个公司资本存量的变化为/（，）。因为每个公司面临着同样的f）,它们选择同样的投资水平。因此总资本存量的变化为K（f）=N/（f）,将该表达式代入 等 式（13）得；l +a K（/）/N=*f）（14）解得：K（t）=Nq（t,t）-la（15）在这些特殊情况下，当乃是线性的，调整成本是二次型的，如果万函数的未来值确定性的等价于它们的期望值，投资与不确定性的情况一样。8.1 1考虑第8.8节中存在带拐折的调整成本的投资模型。描述如下变化对g =0轨迹,对K =0轨迹的影响。以及在变

27、化发生时刻它们对q与K的影响。在此期间，对4与K的行为的影响。在每种情形中，假设“与K的初始处在教材图8.13中的点E,上。（a）双）函数发生永久性的上移。（b）利率的小幅且永久性的上升。（c）第一单位正投资的成本C+上升。（d）第一单位正投资的成本c+下降。答：（a）资本的市场价值动态方程为：4（。=应（，）F（K（：）（1）其中，万（）0。q =0要求：q=（K）1 r（2）武）发生永久性的上移，这意味着在任何既定的K下，使得g的g值将变得更高。假定对于任何既定的K,/（K）仍相同，而q =0的轨迹将上移，而斜率保持不变。因为C，和仁 都不变，所以使得K =0的q值的范围不变。如图8-8所

28、示，经济始于点？，资本存量等于%,g =l +C 4 =0轨迹上移。仪）函数发生永久性的上移时，资本存量K无法不连续地跃升.图 8-8 仪）函数发生永久性的上移的影响因此，q 必须跃至A点，从而使经济处于新的鞍点路径上。直观上而言，利润函数上移,现存的资本存量将变得更具价值，因而资本的市场价值上升。如图8-8 所示，经济将沿着新的鞍点路径移动，K上升，q 下降。直观上，资本的较高的市场价值会促进投资，因而资本存量将增加。随着投资增加，利润会下降，因而资本的市场价值也会降低。这个过程将一直持续到经济到达K 嬴，在该点处，q 恢复至1 +U,资本存量将永久性提高至Ky W。（b）由（2）式可知，利

29、率的永久性提高意味着在任何既定的K下，使得4=0 的q 值会变得更低。因而q =0 的轨迹向下移动，如 图 8-9 所示。因为C+和 U 都不发生变动，所以使得K =0的q的区间不变。中&E W图 8-9利率的小幅且永久性的上升的影响如图8-9 所示，经济始于E*点，在该点处g =l +C*,资本存量为4。当利率/上升时,K不可能出现不连续的跃升。因此，在初始资本存量（处，q 必将下降至。=0 遮 W的轨迹上的点，经济将移至点A。如 图 8-9 所示，假定利率上升相当小，从而使得新的夕=0 的轨迹不会向下移动太多,在 K 处的 新 的 g值 大 于 1-0。因 而 只 要 g =0的轨迹的移动

30、幅度足够小，q仍处于 1-C ,1+C1,因而投资不会改变。资本存量仍为5,从而不存在进一步的动态。(c)第一单位正投资的成本C+的上升，将使1+仁 直线向上移动至K=0。使 C+的q的区间将变大。因为C+不出现在(2)式中，所以4=0 的轨迹不变。如图8 T 0 所示，经济始于点尸，在该点处，q=+C+,初始资本存量为5。图 8-1 0 第一单位正投资的成本C+上升在 右 上升时，K不会出现不连续的跃升，且 夕=0的轨迹不变，因此，q将处于 1-C-,1+C；EW,因而投资不变。资本存量仍为,资本的市场价值仍为1 +U,不存在动态变化。(d)第一单位正投资的成本C+的下降，将使1+C+下移至

31、1 +C 3 w。使 K=0 的4 的区间将变小。因为C+不出现在(2)式中，所以4=()的轨迹不变。如图8 7 1 所示，经济始于点工，在该点处，q=+C ,初始资本存量为(。图 8T1第一单位正投资的成本C+下降的影响在 C,下降时，K不会出现不连续的跳跃，且 4=0的轨迹不变，因此，q将处于 1-C-,1 +C*EW q 必将下降，以使经济处于新的鞍点路径上的点A处。g下降之后，它仍超过了 1+C(E W，因而投资将增加。由于C+下降，所以在初始资本存量处增加投资是有利可图的。经济将沿着新的鞍点路径向下移动，K将增加，g 将下降，直 至 到 达 点 在该点处，资本存量为N E W,永久性

32、提高了，资本的市场价值永久性变小了，为q=l+C3w。8.1 2 (本题依据伯南克1 9 8 3 a,以及迪克西特和平狄克1 9 9 4。)考虑一个厂商，它打算进行一项成本为/的投资。有两个时期。投资在第1 期的盈利为不，第 2期的盈利为丐.可是确定的，而马是不确定的。厂商最大化期望利润，为简单起见，假设利率为0。(a)假设厂商的唯一选择是，要么在第1 期投资，要么根本不投资。厂商进行投资的条件是什么？(b)假设在知道丐后，厂商也可能在第2期投资；在这种情形下，投资盈利仅为巧。如 果(a)中的条件得到满足，厂商不在第1 期投资的期望利润是否有可能高于在第1 期投资的期望利润？(C)将等待成本定

33、义为勺，并将等待的收益定义为P r ob(叼巧|丐/。请解释为什么它们表示等待成本和等待收益。并证明：厂商在第1期不投资和投资的期望利润之差等于等待收益减去等待成本。答：如果公司不进行投资，则公司的预期收益为零。有：E 乃 力=0 (1)如果公司进行投资，则：E Y E S =+E 2-/(2)如果公司进行投资的预期收益大于不进行投资的预期收益，即：后 叫=见 二。(3)成立时，公司会进行投资。化简为：%+E 兀 2-(4)(b)假定公司在第一时期不进行投资，在第二时期，如果巧/,它将进行投资，获取(叼-/)的利润。如果巧/,它将不进行投资，获得的利润为零。因此，在第一时期公司不进行投资的预期

34、利润为：E 乃 NoiN =p r ob(町/)区-/|乃2 4 (5)E 尸如N =/+E优卜/(6)NO,NI-E Y E S INI =P r ob（/）E -/|/-（l+E -/）（7）尽管；T+耳 句 -/0，但是只要P r ob（万2 /）E巧|万2 /（万+E 4-/）,那么公司在第1期选择不投资的期望利润将高于投资时的期望利润，此时公司将选择不投资。如果P r ob（乃2 /）E 乃2（3+E 乃2卜/）时，公 司 将 选 择 投 资。如 果P r ob（%/）成-/=（%+E%3）时，投不投资对公司而言无所谓。（c）第一期的等待成本为：等待成本=（8）等待的收益是公司可以观

35、察到巧的大小，如果它小于/，则决定不投资从而避免损失。公司通过等待而避免的预期损失等于有小于/的概率乘以小小于/时预期的损失，即El-7T27r2 l ,因此：等待的收益=P r ob（；T 2 乃2 1%I）E2-I|/+P r ob（乃2 /）用马-/|,/）E f f,/-,-P r ob（/）E -/|f f,/-P r ob的 r,l（1 1）将下式代入（I D中：P r ob（町 1）ET T2-/|2 /=-P r ob（丐 /*/-.I 肛 /得到:E-NOINI-YES z=-可 +P r ob（巧 /）E%|巧 /因为等待的成本为可,而等待的收益为：P r ob（2 /）E

36、1-4 I /)dr (4)可以得到：寇卢因 +吁 融资在债券和股票间的划分不影响资本的边际单位市场价值。单位资本的贴现值是由利润路径上的预期效应决定的。因为T(K(r +r)在股票和债券之间的划分不影响万(K(f+r),8P(t)b+V(t)=j e-p,bEtr=0合并积分项:/(C(f+叫/(C(r)0dr+j ep E,r=000P(r)ft +V(r)=J e-p,E,r=0“(*)00P(f)b+V(f)=J e-p,E,r=0它不影响单位资本索取权的价值。（C）每个资产的市场价值为:匕S=聚+drr-o L （C（r）J这里将有种（6）的形式，将个方程相加得到种金融工具的总价值：

37、%（，）+匕=j e-“（4（，+T）+4（f+r）dr(6)(7)因为4(f+T)+,+d(f+r)=(K(f+D),可 以 将(7)写为:X S+匕=!：耳：，（；.）（K（，+T）dr(8)”种金融工具的总价值由资本的边际单位在利润路径上的预期效应决定。它不依赖于资产的个人支付。（d）由（1）决定的一单位债券的价值持续增加。一单位债券的价值为：=黑/）（吸 因，+明 川 dr将（1）乘以b 加 上（9）得到资本的边际单位索取权的市场价值:P(小+-)=露?卜+J，及 喘：7(1-*(如吁可r=0 L 1 5 J r=0 U 1 5 (10)合并积分项:8P(r)/?+V(r)=J e-p

38、E,r=O警需（皿 叱 力 必(11)融资在债券和股票间的划分不影响资本的边际单位的市场价值。债券的数量/7,不影响资本的边际单位索取权的市场价值。额外利润在债券和股票间的划分不影响利润的规模。特别是，转向债券融资增加了利润，因为利息支付是可以减税的。以上内容为跨考网整理的经济学考研课后习题答案解析的一部分，限于篇幅原因，如果同学还想获得更多经济学课后习题资料，可以关注微信公众平台索要经济学考研资料,你想要的资料都在这儿f jjxkyzs。想了解经济学考研高分的秘密吗？请点击堵经济学考研解题技巧跨考经济学考研辅导提醒您:成功的原因千千万，失败的原因就那么儿个，加入我们的经济学考研交流群，考研经验交流，规避风险，锁定名校一次进！