2022-2023学年内蒙古区域中考数学专项提升仿真模拟试题（二模三模）含解析.pdf

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1、2022-2023学年内蒙古区域中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）一、选 一 选（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.一，的倒数是（）2A.2 B.2 c.-D.y2 .第四届高淳国际慢城金花旅游节期间，全区共接待游客6 8 6 0 0 0 人次.将 6 8 6 0 0 0 用科学记数法 表 示 为（）A.6 8 6 x1 0 4 B.6 8.6 x1 05 C.6.8 6 x1 05 D.6.8 6 x1 063 .如图图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（）八。8 A O4 .如图，直线被直线 尸所截，4=5 5 ，下

2、列条件中能判定2 8/8 的 是（）A.N 2 =3 5 B.N 2 =4 5 C.N2 =5 5 D.N2 =1 2 5 5 .如图所示的工件，其俯视图是（）第 1 页/总6 1 页A.a2 a2=2 a2 B.a2+a2=a4 C.(-a2)2=a4 D.(a+1)2=a2+17 .某车间2 0 名工人日加工零件数如表所示：日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（）A.5、6、5 B.5 5、6 C.6、5、6 D.5、6、68 .甲车行驶3 0 千米与乙车行驶4 0 千米所用口寸间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶1 5 千米,设甲车的速度为工

3、 千米/小时，依据题意列方程正确的是【】30 40 30 40 30 40A.=-B.-=C.=-D.x x-15 x-15 x x x+1530 40 x+15 x9 .如图，四边形A B C D 中，A B=C D,A D/7 B C,以点B为圆心，B A 为半径的圆弧与B C 交于点E,四边形A E C D 是平行四边形，A B=3,则 泗 的 弧 长 为（）3汽C.2D.321 0 .如图，ABC的面积为8 c m2 ,A P 垂直N ABC的平分线B P 于 P,则 P B C 的面积为（）A 2 c m2 B.3 c m 2 C.4 c m2 D.5 c m21 1 .如图，在等腰

4、直角三角形A B C 中，Z C=9 0 ,D 为 B C 的中点，将A A B C 折叠，使点A与点D重合，E F 为折痕，则 s i nNB E D 的值是（）第 2 页/总6 1 页K B3 3 2 5A.-B.C.-D.一5 4 3 712.二次函数y+/?x+c(a b、c 是常数，且 aWO)的图象如图所示，下列结论错误的是()A.4acb2 B.abc3a D.a0)及 y z=k(x 0)的图象分别交x x于点A,B,连接0A,0 B,已知OAB的面积为2,则 k k产.第 3页/总61页1 8 .电子跳蚤游戏盘是如图所示的/8 C,A B=A C=B C=5.如果跳蚤开始时在

5、8 c 边的Po 处，B P0=2.跳蚤步从为跳到/C边的Pi （第 1 次落点）处，且 C P尸C R）;第二步从P i 跳到N 8 边的尸2（第 2 次落点）处，且 42 2=尸 1；第三步从尸2 跳到5c边的尸3（第 3 次落点）处，且 8 尸 产8 P 2；-；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第“次落点为A 3 为正整数），则点尸2 0 1 6与点尸2 0 1 7之 间 的 距 离 为.三、解 答 题（本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）1 9 .计算：（兀-5）x （!）+t a n 45-2 2 x （-1 ）2 0 1 83x+1 02 0.解没有等

6、式组：并把解集在数轴上表示出来.x+24x-l_ I I 1 1 1 I 1 -3-2-1 0 1 2 3 4 52 1 .某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需要确定管道圆形截面的半径.如图，若这个输水管道有水部分的水面宽A B=1 6c m,水最深的地方的高度为4c m,求这个圆形截面的半径.2 2 .己知：如图，在。A B C D 中，B D 是对角线，A E 1.B D 于 E,C F J _B D 于 F.求证：B F =D E第 4页/总61 页D-2 3.随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里

7、程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算(总费用没有足9 元按9 元计价).小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：(1 )求x,y的值；(2)如果小华也用该打车方式，打车行驶了 1 1 公里，用了 1 4分钟，那么小华的打车总费用为多少？时间(分钟)里程数(公里)车费(兀)小明881 2小刚1 21 01 62 4.一个没有透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中红球2有1 个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为(1)请直接写出袋子中白球的个数.(2)随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都

8、摸到相同颜色的小球的概率.(请树状图或列表解答)2 5 .如图，函数y=k x+b 与反比例函数丫二巴的图象在象限交于点A(4,3),与 y 轴的负半轴交X于点B 且 0 A=0 B.(1)求函数y=kx+b 和 y=色的表达式；x(2)已知点C在 x 轴上，且A A B C 的面积是8,求此时点C的坐标；(3)反比例函数y=3(1WXW 4)的图象记为曲线Q,将 G向右平移3 个单位长度，得曲线xC 2,则 3 平移至C 2 处 所 扫 过 的 面 积 是.(直 接 写 出 答 案)第 5 页/总6 1 页2 6.问题背景：如图1,等腰A A BC中，AB =AC,Z B AC=1 2 0

9、,作 AD _ L B C 于点D,则 D为位 BC的A，中人上点，ZBAD=5i。p 口 BC 2BD N BAC=60,于是=-=62 AB AB迁移应用：如图2,Z X AB C 和4A DE都是等腰三角形，/B AC=N D AE=1 2 0 ,D,E,C三点在同一条直线上，连接B D.(1)求证：A A DBA A EC；(2)若 A D =2,B D=3,请计算线段CD的长；拓展延伸：如图3,在菱形A B C D 中，Z AB C=1 2 0 ,在NA BC内作射线BM,作点C关于BM的对称点E,连接A E并延长交BM于点F,连接C E,C F.(3)证明：Z C E F 是等边三

10、角形；(4)若 AE=4,C E=1,求 B F 的长.2 7.如图1,已知抛物线产a N+b x (a W O)A(6,0)、B(8,8)两点.(1)求抛物线的解析式；(2)将直线08向下平移机个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点。，求加的值及点D的坐标；(3)如图2,若点N在抛物线上，且N 0=N Z 8。，则 在(2)的条件下，在坐标平面内有点P,第 6 页/总6 1 页求出所有满足 POOS/XM 9B的点尸坐标（点 尸、。、。分别与点N、。、8对应）.第7页/总61页2022-2023学年内蒙古区域中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）一、选 一 选（本大题共12个小题，每小

11、题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.一，的倒数是（）2A.2 B.2 C.-D.y【正确答案】A【分析】根据倒数的概念求解即可.【详解】根据乘积等于1 的两数互为倒数，可直接得到的倒数为-2.故选A.2 .第四届高淳国际慢城金花旅游节期间，全区共接待游客6 8 6 0 0 0 人 次.将 6 8 6 0 0 0 用科学记数法表示为（）A.6 8 6 x 1 0 4 B.6 8.6 x 1 0 5 C.6.8 6 x l05 D.6.8 6 x 1 06【正确答案】C【详解】分析：由科学记数法的表示形式为a X I O n的形式，其中lW|a|1时，n 是

12、正数；当原数的值1时，n 是负数.详 解:6 8 6 0 0 0=6.8 6 x 1 05,故选C.点睛：此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x l O 的形式，其中上闾 1 0,n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3 .如图图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（）A y第 8 页/总6 1 页【正确答案】D【分析】根据轴对称图形与对称图形的概念判断即可.【详解】A、没有是轴对称图形，也没有是对称图形；B、没有是轴对称图形，也没有是对称图形；C、是轴对称图形，没有是对称图形；D、是轴对称图形，也是对称图形.故选D本题考查的是对称图形与轴对称图形的概念.轴对

13、称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，对称图形是要寻找对称，旋 转 180度后两部分重合.4.如图，直线被直线E F 所截，Nl=5 5 1 下 列 条 件 中 能 判 定/C。的 是（）【正确答案】CB.Z2=45C.N2=55D.N2=125【详解】试题解析：A、由N3=N2=35。，/1=55。推 知/厚/3,故没有能判定ABC D,故本选项错误；B、由Z3=/2=45。，Nl=55。推 知/厚/3,故没有能判定ABC D,故本选项错误；C、由N3=N2=55。，Nl=55。推知N 1=N 3,故能判定ABC D,故本选项正确；D、由N3=/2=125。，Nl=55。推 知/

14、屏/3,故没有能判定ABC D,故本选项错误;故选C.5.如图所示的工件，其俯视图是（）第 9页/总61页LJ【正确答案】B【详解】解：从上边看是一个同心圆，外圆是实线，内圆是虚线，故 选:B.6.下列计算，正确的是()A.a2,a2=2a2 B.a2+a2=a4 C.(-a2)2=a4 D.(a+1)2=a2+l【正确答案】C【详解】解：A././=a 4 故错误，没有符合题意；8./+/=2/.故错误，没有符合题意；C.正确，符合题意；D.(a+1)2=a2+2a+,没有符合题意故选C.本题考查合并同类项，同底数幕相乘；幕的乘方，以及完全平方公式的计算，掌握运算法则正确计算是解题关键.7.

15、某车间20名工人日加工零件数如表所示：这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是()A.5,6、5 B.5、5、6 C,6、5、6 D,5、6、6II加工口件数45678人数26543【正确答案】D第 10页/总61页【详解】5出现了 6次，出现的次数至多，则众数是5；把这些数从小到大排列，中位数是第10,11个数的平均数，则中位数是（6+6）+2=6；平均数是：（4X2 +5*6 +6X5 +7X4 +8X3）+20=6；故答案选D.8.甲车行驶30千米与乙车行驶4 0千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米,设甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是【】30403

16、0403040A.DD.C.D.XX 15x 15XXx+1530:4 0 x+15 x【正确答案】c【分析】题中等量关系：甲车行驶30千米与乙车行驶4 0千米所用时间相同，据此列出关系式.【详解】：甲车的速度为X千米/小时，则乙车的速度为（x+15）千米/小时.甲车行驶30千米的时间为亚，乙车行驶40千米的时间为出 一，xx+15,根据甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同得型=-.x x+15故选C.9.如图，四边形ABCD中，AB=CD,AD/BC,以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E,四边形AECD是平行四边形，AB=3,则处后的弧长为（）A.B.it C.D.322【

17、正确答案】B【详解】：四边形AECD是平行四边形,.AE=CD,：AB=BE=CD=3,第11页/总61页；.AB=BE=AE,.ABE是等边三角形，/.ZB=60,_A_E1 的弧V长l=6-0-rx-2-x-3-=n.360故选B.1 0.如图，AABC的面积为8cm2 ,A P垂直NABC的平分线BP于 P,则 APBC的面积为（）A.2cm2 B.3cm 2 C.4cm 2 D.5cm2【正确答案】C【分析】延长AP交 BC于 E,根据AP垂直N ABC的平分线BP于 P,即可求出 ABPgZkBEP,又知AAPC和ACPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可得出APBC的面积.【

18、详解】解：延长AP交 BC于 E,VAP垂直N ABC的平分线BP于 P,ZABP=ZEBP,ZAPB=ZBPE=90,又：BP=BP,.,.ABPABEP,SAABP=SABEP-AP=PE,/.APC和ACPE等底同高，,SAAPCSAPCE，SAPBC=SAPBE+SAPCE=/SAABc=4cm2,故选：C.本题主要考查面积及等积变换的知识点.能正确作出辅助线并理解同底等高的三角形面积相等第 12页/总61页是解题关键.1 1.如图，在等腰直角三角形ABC中，ZC=90,D为 BC的中点，将aABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则 sin/BED的值是（)BA.-53B.-45D

19、.-7【正确答案】A【详解】:DEF是AAEF翻折而成,.二 DEF丝ZAEF,ZA=ZEDF,VAABC是等腰直角三角形,NEDF=45,由三角形外角性质得NCDF+45=/BED+45。,；./B ED=/C D F,设 CD=1,CF=x,则 CA=CB=2,.DF=FA=2-x,.在 RtACDF 中,由勾股定理得，CF2+CD2=DF2,即 X2+1=(2-X)2,解得/CF 3sinZBED=sinZCDF=-=DF 5故选A.1 2.二次函数了 =公 2+以+。（a、b、c 是常数，且 a#0）的图象如图所示，下列结论错误的是3x=一,4()B.abc3aD.a(),b2-4ac

20、0.*.b24ac,故 A 正确；:抛物线开口向上，:抛物线与y 轴的负半轴，.,.c0,抛物线对称轴为x=-V0,2aAb0,abc0,V4a4a,b+c3a,故 C 正确；.当 x=-1 时，y=a-b+c0,.a-b+cc,A a-b0,ab,故 D 错误；故选D.考点：本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与 b 的关系,以及二次函数与方程、没有等式之间的转换，根的判别式的熟练运用.二、填 空 题(本 大 题 共 6 个小题，每小题4 分，共 24分.把答案填在题中的横线上.)第 14页/总61页13 .分解因式：x2-x=【正确答案】x(x-l)【分析】确

21、定公因式是X,然后提取公因式即可.【详解】解：x2-x=x(x-1).故 x(x-l).14 .如图，将 A O B 以0为位似，扩大得到 C O D,其中B (3,0),D (4,0),则AAOB与 C O D 的 相 似 比 为.【详解】:A O B 与A C O D 关于点O成位似图形,.,.A O B A C O D,则A A O B 与A C O D 的相似比为O B：O D=3：4,3故答案为3：4(或二).415 .化简 一 十 下 二=_ _ _.X -1 X -1【正确答案】x+1【详解】分析：根据根式的除法，先因式分解后，把除法化为乘法，再约分即可.详解：解：原式二11x-

22、1(x+l)(x-l)-(x+1)(x-1)x-1=x+l,故答案为x+1.点睛：此题主要考查了分式的运算，关键是要把除法问题转化为乘法运算即可，注意分子分母第 15 页/总6 1页的因式分解.16.在射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为6,9,8,8,9,则这位选手五次射击环数的 方 差 为.【正确答案】1.21一【详解】分析：先求出平均数，再运用方差公式S 2=-(X I-X)2+(X 2-X)2+(X n-x)2 ,n代入数据求出即可._ 1详解：解：五次射击的平均成绩为x=g (6+9+8+8+9)=8,方差 S 2=(6 -8)2+(9-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(9-

23、8)2=1.2.故答案为1.2._ 1点睛：本题考查了方差的定义.一般地设n 个数据，X”X 2,X”的平均数为,则方差S 2=n(X t-x)2+(X 2-X)2+(xn-x)2 ,它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.17.如图，直线l J _ x轴于点P,且 与 反 比 例 函 数(x0)及=k(x 0)的图象分别交X X于点A,B,连接O A,0 B,已知a O A B 的面积为2,则发一1 0)及%=(x 0)的图象均在象限内,.k 0,k2 0.4 .1 ,1 ,AP_Lx 轴，SAOAP=尢，SAOBP=k?,2 2*SAOAB=SAOAP _ SAOBP

24、=（勺乂）=2,第 16 页/总6 1页解得：勺一4 2 =4.故答案为4.18.电子跳蚤游戏盘是如图所示的4 3 C,A B=A C=B C=5.如果跳蚤开始时在3c边的尸o处，8 P o=2.跳蚤步从尸。跳到/C边的P i （第1次落点）处，且C P尸C R）；第二步从P i跳到N8边的尸2 （第2次落点）处，且A P2=API；第三步从P i跳到BC边的尸3（第3次落点）处，且8 P 3=8 P 2；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第次落点为P n （为正整数），则点尸2 3 6与点乃。1 7之间的距离为.【正确答案】3【详解】A B C为等边三角形，边长为5,根据跳动规律可知，,.P o

25、P i=3,PIP2=2,P 2 P 3=3,P 3 P 4=2,观察规律：当落点脚标为奇数时，距离为3,当落点脚标为偶数时，距离为2,；2 01 7是奇数，:,点P 2 01 6与点P 2 01 7之间的距离是3.故答案为3.考查的是等边三角形的性质，根据题意求出P 0P 1,P 1 P 2,P 2 P 3,P 3 P 4 的值，找出规律是解答此题的关键.三、解 答 题（本大题共9 个小题，共 78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）1 9.计算：(7T -5)x (-)+t a n 45 0-22x (-1)2 o i 3【正确答案】0【详解】分析：根据零次嘉的性质，负整指数塞的

26、性质，角三角函数值，乘方的意义计算即可.详解：（兀-5）x （）+t a n 45 -22x （-1 ）2 01 83第1 7页/总6 1页=1x3+1-4x1=3+1-4=0.点睛：此题主要考查了实数的混合运算，熟记并灵活应用零次幕的性质，负整指数事的性质,角三角函数值，乘方的意义是关键，比较简单的中考常考题.x+l 02 0.解没有等式组：一，并把解集在数轴上表示出来.x+2 4 x-l(2)_ I 1 1 1 I-3-2-1 0 1 2 3 4 5【正确答案】-1 X-1由得：X1.没有等式组的解集为：-I O A=O B,点 B 在 y 轴负半轴上,.点 B(0,-5).把点 A (4

27、,3)、B(0,-5)代入尸k x+b 中,得：f3 =4 Z +bU ,，解得：-5 =0k=2b=-5.函数的解析式为y=2 x-5.第 2 2 页/总6 1 页（2）设点C 的坐标为（m,0）,令直线AB与 x 轴的交点为D,如图1所示.1 5*SAABC=7CD*(yA-yB)=7|m -|x3-(-5)=8,2/2i Q解得：m=.22iQ故当AABC的面积是8 时，点 C 的坐标为（；，0）或（一，0）.22（3）设点E 的横坐标为1,点 F 的横坐标为6,点 M、N 分别对应点E、F,如图2 所示.,12+令 y=中 x=l,x：.E(1,12),；令人 尸 一12 中4 乂=4

28、,x则 y=12,则 y=3,F(4,3),VEM/7FN,且 EM=FN,四边形EMNF为平行四边形,第 23页/总 61页；.S=EM （yE-yp）=3x（1 2-3）=27.G 平移至C2处所扫过的面积正好为平行四边形EMNF的面积.故答案为27.运用了反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求函数解析式、三角形的面积以及平行四边形的面积，解题的关键是：（1）利用待定系数法求出函数解析式；（2）找出关于m 的含值符号的一元方程；（3）求出平行四边形EMNF的面积.本题属于中档题，难度没有小，解 决（3）时，巧妙的借助平行四边的面积公式求出C1平移至C2处所扫过的面积，此处要注意数形的重

29、要性.26.问题背景：如图1,等腰4A B C 中，AB=AC,ZBAC=120,作 AD_LBC于点D,则 DBe ZBD为 BC 的中点，ZBA D=y ZBAC=60,于是一-=-=732 AB AB迁移应用：如图2,4A B C 和4A D E都是等腰三角形，/BAC=NDAE=120,D,E,C 三点在同一条直线上，连接BD.（1）求证：AADBAAEC；（2）若 AD=2,B D=3,请计算线段CD的长；拓展延伸：如图3,在菱形ABCD中，NABC=120,在NABC内作射线B M,作点C 关于BM的对称点E,连接AE并延长交BM于点F,连接CE,CF.（3）证明：ZCEF是等边三

30、角形；（4）若 AE=4,C E=1,求 BF的长.【正确答案】（1）见解析；（2）CD=2且+3；（3）见解析；（4）2百【详解】试题分析：迁移应用：（1）如图2 中，只要证明N D A B=/C A E,即可根据SAS解决第 24页/总61页问题；(2 )结 论：CD=耶 AD+BD.由 ADAB学4EAC,可知 BD=CE,在 RtAADH 中，DH=ADcos300=AD,由 AD=AE,AHDE,推 出 DH=HE,由2CD=DE+EC=2DH+BD=GAD+BD,即可解决问题；拓展延伸：(3)如图3 中，作 BH_LAE于 H,连接B E.由BC=BE=BD=BA,FE=FC,推出

31、A、D、E、C 四点共圆，推出NADC=NAEC=120。，推出NFEC=60。，推出AEFC是等边三角形；HF(4)由 AE=4,EC=EF=1,推出 AH=HE=2,FH=3,在 RtABHF 中，由 ZBFH=30，可得 一 =cos30,BF由此即可解决问题.试题解析：迁移应用：(1)证明：如图2,.,.ZDAB=ZCAE,在ADAE和AEAC中，DA=EA,ZDAB=ZEAC,AB=AC,.DABAEAC,(2)结论：CD=VJAD+BD.理由：如图2-1中，作 AHI.CD于 H.；.BD=CE,在 RtZkADH 中，DH=ADcos30=AD,2：AD=AE,AH ID E,第

32、 25页/总61页，DH=HE,CD=DE+EC=2DH+BD=73 AD+BD=2百 +3.拓展延伸：(3)如图3 中，作 BHJ_AE于 H,连接BE.;四边形ABCD是菱形，ZABC=120,/.ABD,ABDC是等边三角形，；.BA=BD=BC,VE C 关于BM对称，；.BC=BE=BD=BA,FE=FC,；.A、D、E、C 四点共圆，.*.ZADC=ZAEC=120,ZFEC=60,.EFC是等边三角形，(4)VAE=4,EC=EF=1,，AH=HE=2,FH=3,在 RtABHF 中，V ZBFH=30,/.-=cos30,B F4-=2V3ABF=T2 7.如图1,已 知 抛

33、物 线 产(。-0)A(6,0)、B(8,8)两点.(1)求抛物线的解析式；(2)将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D,求机的第 26页/总61页值及点D的坐标；(3)如图2,若点N在抛物线上，且N 0=N/8。，则 在(2)的条件下，在坐标平面内有点P,求出所有满足的点P坐 标(点 P、O、力分别与点M。、8对应).【正确答案】抛物线的解析式是产)-3x；(2)。点的坐标为(4,-4)；(3)点尸的坐3 45 45 3标是(一犷 记)或(!?)【详解】试题分析：(1)利用待定系数法求二次函数解析式进而得出答案即可；(2)首先求出直线OB的解析式为y=x,进而将

34、二次函数以函数联立求出交点即可；(3)首先求出直线AB的解析式，进而由A P i O D s N O B,得出 PQDSANQBI，进而求出点 P i的坐标，再利用翻折变换的性质得出另一点的坐标.试题解析：(1).抛物线产a N+b x (。,0)A(6,0)B(8,8)6 4 a+86 =8 a=将/与 8 两点坐标代入得：，八，解得：2 ,3 6+6 6 =0 ,、力=-3.抛物线的解析式是尸 2 -3 x.(2)设直线OB的解析式为产h r,由点8(8,8),得：8=8%”解得：*1=1直线08 的解析式为尸，直线OB向下平移m个单位长度后的解析式为：产x -m,.X-7M=yX2-3%

35、,抛物线与直线只有一个公共点，.,=1 6 -2 m=0,第27页/总61页解得：?=8，此时 XI=X2=4,y=x2-3x=-4,二。点的坐标为（4,-4）（3）:直 线 的 解 析 式 为 产=x,且/（6,0）,点/关 于直线0 8的对称点4的坐标是（0,6）,根据轴对称性质和三线合一性质得出N 4 B O N/8 0,设直线4 8的解析式为产次以+6,过 点（8,8）,.,.弘2+6=8,解得：k2=-,4二直线AB的解析式是y=y=x+6,4；NO=NABO,ZABO=ZABO,和BN重合，即点N在直线4 3上,.,.设点N（，L+6）,又点N在 抛 物 线 产-3x上，42二x+

36、6=/-3，解得：n=，如=8（没有合题意，舍去）4 2 23 45 N点的坐标为（-一，）.2 8如图1,将ANO 沿x轴翻折，得到MO81,3 45则 M(-,-),B(8,-8),2 8，。、D、8都在直线尸-x上.*：/POD/NOB,XNOB/ANOB,；4P 0DS/N0B,第28页/总61页OPX OP _ 1西一函 于3 4 5工点P i的坐标为（一 了，一7 7）.4 1 64 5 3将 O P Q沿直线产7翻折，可得另一个满足条件的点尸2（；1，：），综上所述，点P的坐标3 是4 5 或（45 3：）.4 1 6 1 6 4运用了翻折变换的性质以及待定系数法求函数和二次函数

37、解析式以及相似三角形的判定与性质等知识，利用翻折变换的性质得出对应点关系是解题关键.2022-2023学年内蒙古区域中考数学专项提升仿真模拟试题（三模）一、选一选第2 9页/总6 1页1.下列说确的是（）A.|-2|=-2 B.0的倒数是0 C.4的平方根是2 D.-3的相反数是32.2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300 000公里正线运营考核，标志着中国高铁车从“中国制造 到 中国创新 的飞跃.将数300 000用科学记数法表示为（）A.3x106 B.3xl05 C.0.3xlO6 D.30 xl043.质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取

38、100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（）A.5B.100C.500D.100004.如图，AB/7CD,AD 与 BC 交于点 E,若NB=35。，Z D=4 5,则N A EC=()2=a2+9A.35 B.45C.70D.805.下列运算中正确的是（）A.a2+a2=2a4 B.a,0-a2=a5C.a3a2=a5D.(a+3)6.如图所示，数轴上两点A,B分别表示实数a,b,则下列四个数中的一个数是（）I j I 号 I-1 0 111A.a B.b C.-D.一ab7.若ab。,则正比例函数y=“x与反比例函数y=2在同一坐标系中的大致图象可能是第30页

39、/总61页小关系是（)A.yi Vy2 VoB.y2yiy20D.y2yi09.如图所示,该几何体的俯视图是（A.D.)10.已知二次函数y=kx2-7x-7的图象与x 轴没有交点，则 k 的取值范围为（)7A.k 47B.k一 一 且 k#)47C.k一一且4k/011.(2017 年赤峰二中中考数学二模)已知：sin(-x)=-sinx,cos(-x)=cosx,s in(x+y)=sinxcosy+cosxsiny,则下列各式没有成立的是（）布A.cos(-4 5)=-2C.sin2x=2sinxcosxD.sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny1 2.如图，点P 是菱形A

40、BCD的对角线AC上的一个动点，过点P 垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N 两 点.设 AC=2,BD=1,AP=x,2CMN的面积为y,则 y 关于x 的函数图象大致形状是（）2 x第 31页/总61页c.D.二、填 空 题13.分解因式：x3_y-xy=.14.如图，矩形Z 8C D 中，A B =2,E、尸分别为Z。、C Q 的中点，沿8 E 将/B E 折叠,若点A 恰好落在8 厂上，则力。=.15.(3.14-71)+2cos45-|1-72 1+=_16.如图，正方形ABCD中，A B=6,点 E 在边CD上，且 CE=2DE.将aA D E 沿 AE对折至A F E,延长

41、EF交边BC于点G,连结AG、C F.下列结论：AABGAAFG；BG=GC；EG=DE+BG；AGCF；SAFGC=3.6.其 中 正 确 结 论 是.三、解 答 题3x 0）的图象点A、B,点B的坐标为（2,2）.过点A作AC_Lxx轴，垂足为C,过点B作BD_Ly轴，垂足为D,AC与BD交于点F.函数产ax+b的图象点A、D,与x轴的负半轴交于点E.（2）若BCA E,求BC的长.21.如图，过正方形48CQ顶点8,C的。与4 D相切于点P,与4B,CD分别相交于点E、F,连接EF第33页/总61页D3（2）tanZ F B C=-,D F=#）,求 EF的长.22.某游泳馆普通票价20

42、元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：金卡售价600元/张，每次凭卡没有再收费.银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元.暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，没有限次 数.设游泳x次时，所需总费用为y兀.（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标;（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算.23.如图，某校教学楼A B的后面有一建筑物C D,当光线与地面的夹角是22。时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45。时，教学楼顶A在地面上的影子F与

43、墙角C有13m的距离（B、F、C在一条直线上）.第34页/总61页(1)求教学楼AB的高度；(2)学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离(结果保留整数).3 1 5 2(参考数据：s i n 2 2-,c o s 2 2 ,t a n 2 2 0-)8 16 52 4.【问题情境】已知矩形的面积为a (a 为常数，a 0),当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？【数学模型】设该矩形的长为x,周长为y,则 y 与 x 的函数表达式为y=2 (x+-)(x 0).X【探索研究】小彬借鉴以前研究函数的，先探索函数尸X+，的图象性质.X(1)问题情境，函数产x+1的自变量X

44、的取值范围是x 0,下表是y 与 X的几组对应值.XX14132123my41431321222-23414一 写 出 m的值；画出该函数图象，图象，得出当x=时，y 有最小值，丫公小=；提示：在求二次函数y=a x2+b x+c (a/D 的(小)值 时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到.试用配方法求函数产x+-(x 0)的最小值，解决问题(2).x(2)【解决问题】直接写出“问题情境 中问题的结论.第 3 5 页/总6 1 页4-321O I 2 3 4x25.如图，已知A B A D和4BC E均为等腰直角三角形，NBAD=NBCE=90。，点M为DE的中点，过点E与A D平行的直线

45、交射线A M于点N.(1)当A,B,C三点在同一直线上时(如图1),求证：M为A N的中点；(2)将 图1中的4BC E绕点B旋转，当A,B,E三点在同一直线上时(如图2),求证：AACN为等腰直角三角形；(3)将图1中4BC E绕点B旋转到图3位置时，(2)中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若没有成立，请说明理由.26.如图，抛物线歹=0?+历:+1点(2,6),且与直线y=；x+l相交于A,8两点，点A在N轴上，过点8作釉，垂足为点。(4,0).(1)求抛物线的解析式；(2)若P是直线Z 8上方该抛物线上的一个动点，过点尸作P D lx轴于点。，交A B于点、E,第36页/总61页求线

46、段P E 的值；（3）在（2）的条件下，设P C 与 相 交 于 点。，当线段P C 与8 E 互相平分时，请求出点。的坐标.2 02 2-2 02 3 学年内蒙古区域中考数学专项提升仿真模拟试题（三模）一、选一选1.下列说确的是（）A.|-2|=-2 B.0 的倒数是0 C.4 的平方根是2 D.-3 的相反数是3【正确答案】D【详解】解：选项A 根据值的代数意义可得|-2|=2,错误；选项B 根据倒数的定义可得0 没有倒数，错误；选项C 根据平方根的定义可4 的平方根为 2,错误；选项D 根据相反数的定义可得-3 的相反数为3,正确，故答案选D.考点：平方根；相反数；值；倒数.2.2015

47、年初，一列CRH5型高速车组进行了“300 000公里正线运营考核，标志着中国高铁车从“中国制造到“中国创新”的飞跃.将数300 000用科学记数法表示为（）第 37页/总61页A.3xl06【正确答案】BB.3xl05C.0.3x10sD.30 xl04【详解】试题分析：科学记数法是指：ax 1 0%且 作 同10,n为原数的整数位数减一.考点：科学记数法.3.质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（）A.5B.100 C.500 D.10000【正确答案】C【详解】解：.随机抽取100件进

48、行检测，检测出次品5件,.次品所占的百分比是：,100.这一批次产品中的次品件数是：10000义/一=500（件）,100故选C.4.如图，ABCD,AD 与 BC 交于点 E,若NB=35。，Z D=45,则/A E C=()A.35【正确答案】DB.45C.70D.80【详解】VAB/CD,ZB=35,/.ZC=35,VZD=45,:.Z AEC=ZC+Z D=35+45=80,故选D.5.下列运算中正确的是()A.a2+a2=2a4 B,a,0-a2=a5C.a3a2=a5D.(a+3)第38页/总61页2=a2+9【正确答案】C【详解】试题解析：人.，+2=24，故该选项错误；B.故该

49、选项错误；C.a a=a,正确;D.(a+3)z=，+6 a+9,故该选项错误.故选C.6.如图所示，数轴上两点A,B 分别表示实数a,b,则下列四个数中的一个数是()-1 0 11 1A.a B.b C.-D.一a b【正确答案】D【详解】：负数小于正数，在(1 1V ab V ,a h故选D.7.若a b 0,b 0两方面分类讨论得出答案.【详解】解：.a b V O,.分两种情况:（1）当 a 0,b 0 时，正比例函数y =4 x 的图象过原点、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项；（2）当a 0 时，正比例函数y =x 的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在、三象限，

50、选项B符合.故选：B.本题主要考查了反比例函数的图象性质和正比例函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题.8 .函数歹=一 的图象点A （x i ，y）B（X 2 ,y 2）,若 x i X 2 0,则y i、y 2、0 三者的大x小关系是（）A.y i y2 0 B.y2 y i y2 0 D.y2 y i 0【正确答案】D【详解】分析：本题考查的是反比例函数的性质.解析：因为反比例函数y=-9,在每一支上y随 x的增大而增大，V x i x2 y i 0.x故选D.9.如图所示，该几何体的俯视图是（）【正确答案】A第 40 页/总6 1 页【分析】根据俯视图是从上面看来解答即可.【详解