2022-2023学年福建省泉州市中考数学专项提升仿真模拟卷（一模二模）含解析.pdf

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1、2022-2023学年福建省泉州市中考数学专项提升仿真模拟卷（一模）一、选 一 选（本大题共12小题，每，小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.国家在2 0 1 8年新年贺词中说道：“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！2 0 1 7年我国3 4 0 0 0 0 0贫困人口实现易地扶贫搬迁、有了温暖的新家.”其中3 4 0 0 0 0 0用科学记数法表示为（）A.0.3 4 X WB.3.4*1 0 6C.3.4 x 1 0 5D.3 4 x 1 0 52.甲是某零件的直观图,则它的主视图为（B.C.3.D E L A C,垂足为E,2 4 =1 2

2、0 ,则NO的度数为（）B.6 0 C.5 0 D.4 0 如图，己知4 8 8,)D三4.下列计算正确的是（）A.。4/=凉 B.。4+。3 =/C.(2 a3)占8 2 D./+=5 .如图，Z A B C内接于。0,连接OA,OB,ZC=4 0 ,则/O BA的度数是（）A.6 0 B.5 0 C.4 5 D.4 0 6.下列图形中既是对称图形又是轴对称图形的是第1页/总6 5页2（x+5）67.没有等式组 /的解集在数轴上表示正确的是5-2xl+2x8.初三体育素质测试，某小组5 名同学成绩如下表所示，有两个数据被遮盖，如下表:编号12345方差平均成绩得分3834374037那么被遮

3、盖的两个数据依次是（）A.35,2 B.36,4 C.35,3 D.36,59.济南大明湖畔的“超然楼”被称作江北楼”，某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量,如图，他们在A 处仰望塔顶，测得仰角为30。，再往楼的方向前进60m 至 B 处，测得仰角为6 0 ,若学生的身高忽略没有计，百句.7,结果到1 m,则该楼的高度CD为（）10.已知关于x 的一元二次方程（加一1）/+1 =0 有实数根，则机的取值范围是（）5 5 5 5A m -B.加 D.加4 且 4 4 4 4w 11 1.如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使 OA、OC分别落在x 轴，y 轴上，连O B,将纸片O

4、ABC沿 OB折叠，使点A 落在A，的位置，若 O B=J,tanN B O C=g,则点A，第 2页/总65页的坐标（)12.如图，在平面直角坐标系中2 条直线为4：y =-3x +3,，2：y =-3x +9,直线4 交X 轴于点A,交y轴于点8,直线，2交X 轴于点O,过点8 作X 轴的平行线交4 于点c,点4 E关于y轴对称，抛物线y =a%2+b x +c 过E、B、C三点，下列判断中:a-6 +c =0;2a +b +c =5;抛物线关于直线x =1对称;抛物线过点（b,c）;四边形Sm A B C D=5,其中正确的个数有（）二、填 空 题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

5、13.分解因式：2a 2-8a+8=.14.没有透明的袋子里装有2 个红球和1 个白球，这些球除了颜色外都相同，从中任意摸出一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是.2x+y=415.已知x,y满足方程组 0)x的图象点B.(1)求点B的坐标和反比例函数的关系式：(2)如图2,将线段O A延长交y=&(x0)的图象于点D,过B,D的直线分别交x轴、yx轴于E,F两点，求直线B D的解析式；求线段ED的长度.第5页/总65页25.定义：若以一条线段为对角线作正方形，则称该正方形为这条线段的“对角线正方形”.例如,图中正方形ABCD即为线段BD的“对角线正方形”.如图，在aAB

6、C中，NABC=90,AB=3cm,BC=4cm,点P从点C出发，沿折线C A-A B以5cm/s的速度运动，当点P与点B没有重合时，作线段PB的“对角线正方形”，设点P的运动时间为t(s),线段PB的 对角线正方形”的面积为S(cm2).(1)如图，借助虚线的小正方形网格，画出线段AB的 对角线正方形”.(2)当线段PB的 对角线正方形 有两边同时落在AABC的边上时，求t的值.(3)当点P沿折线C A-AB运动时，求S与t之间的函数关系式.(4)在整个运动过程中，当线段PB的“对角线正方形 至少有一个顶点落在N A的平分线上时,直接写出t的值.426.如图，已知A/IBC中，N 4 C B

7、=90,ZC=8,cosA=-,。是 边 的 中 点，E是4 c边上5一点，联结。E,过点。作。凡LD E交BC边于点尸，联结 尸.(1)如图1,当D E_L/C时，求E F的长；(2)如图2,当点E在Z C边上移动时，N 0 F E的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持没有变，请求出N D FE的正切值；(3)如图3,联结C7)交E F于点。,当CQ尸是等腰三角形时，请直接写出3尸的长.第6页/总65页BBB,72 7.如 图 1,抛物线y =a r+6 x +-,A(1,0)、B(7,0)两点，交y轴于。点，以为边在x轴上方作等边4 8 C.(1)求抛物线的解析式；(2)

8、在x轴上方的抛物线上是否存在点M,是S“B卡 牛S“BC2若存在，请求出点”的坐标;若没有存在，请说明理由；(3)如图2,E 是线段ZC上的动点，F是线段8c上的动点，Z 尸与8 E 相交于点P.若C E=BF,试猜想4 尸与8 E 的数量关系及N Z P 8 的度数，并说明理由：若4F=BE,当点E 由力运动到C时，请直接写出点P的路径长(没有需要写过程).第 7 页/总6 5 页2022-2023学年福建省泉州市中考数学专项提升仿真模拟卷（一模）一、选 一 选（本大题共12小题，每，小题4分，共4 8分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 .国家在2 0 1 8年新年贺

9、词中说道：“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！20 17年我国3 4 0 0 0 0 0贫困人口实现易地扶贫搬迁、有了温暖的新家.”其中3 4 0 0 0 0 0用科学记数法表示为（）A.0.3 4 x 107【正确答案】BB.3.4*10 6C.3.4 x 10 5D.3 4 x 10 5【详解】解：3 4 0 0 0 0 0=3.4 x l O6.故选B.2.甲是某零件的直观图，则它的主视图为（)【正确答案】AC.D三【分析】根据主视图是从正面看得到的视图判定即可.【详解】解：该几何体从正面看到的图形是：故选A.本题考查了简单集合体的三视图，理解三视图的作法是解题关键.3 .如图，已知4

10、 8 C。，D E L A C,垂足为E,N/=120 ,则ND的度数为（）第8页/总65页A【正确答案】ABB.60C.50D.40【详解】分析：根据平行线的性质求出N C,求出/O E C 的度数，根据三角形内角和定理求出N D 的度数即可.详解：.,AB/CD,A ZJ+ZC=180.V ZA=120,：,ZC=60.：DEAC,：.ZDEC=90,.-.ZZ)=180o-Z C-ZZ)C=30.故选A.点睛：本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理的应用，能根据平行线的性质求出Z C 的度数是解答此题的关键.4.下列计算正确的是()A.a4*ai=a7 B.a4+a3=a7 C.(2a

11、3)4=8a12 D.a44-a3=l【正确答案】A【分析】根据同底数事的乘除法法则，合并同类项的方法，以及塞的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判断即可.【详解】解：。4.“3=加，选项/符合题意；V a4+a3/a7,选项8 没有符合题意；V(2a3)4=16a12,.选项C 没有符合题意；a4-ai=a,选项。没有符合题意.故选A.此题主要考查了同底数基的除法法则：同底数幕相除，底数没有变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数存0,因为0 没有能做除数；单独的一个字母，其指数是1,第 9页/总65页而没有是0;应用同底数幕除法的法则时，底数“可是单项式，也可以是多项式，但必须明

12、确底数是什么，指数是什么.5.如图，aABC内接于30,连接OA,OB,Z C=40,则NOBA的度数是（）【正确答案】BB.50C.45D.40【详解】试题分析：NC=40。,:.乙4。8=80,：OA=OB,:.NOAB=NOBA=50.故选B.点睛：此题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质.根据同弧所对的圆心角是圆周角的2 倍求出ZAOB是解决此题的关键.6.下列图形中既是对称图形又是轴对称图形的是【正确答案】B【分析】根据轴对称图形与对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；对称图形是图形沿对称旋转180度后与原图重合.【详解】A、是轴对称图形，没有是对称图形，没有符合题意；

13、B、是轴对称图形，也是对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，没有是对称图形，没有符合题意；D、没有是轴对称图形，是对称图形，没有符合题意.第 10页/总65页故 选B.2（x +5）67 .没有等式组 、的解集在数轴上表示正确的是5-2 x l +2 x【正确答案】c【分析】分别求出各没有等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可.【详解】解:2(x+5).6 5 -2 x 1 +2 x(2)由得，X.2,由得，x l,故此没有等式组的解集为：-2,x 1.在数轴上表示为：-3-2-1 0 1 2故选：c.本题考查的是在数轴上表示没有等式组的解集，熟知解没有等式组的加减消元法和代入消

14、元法是解答此题的关键.8.初三体育素质测试，某 小 组5名同学成绩如下表所示，有两个数据被遮盖，如下表：编号12345方差平均成绩得分3834374 037那么被遮盖的两个数据依次是（）A.35,2 B.36,4 C.35,3 D.36,5第11页/总6 5页【正确答案】B【详解】试题分析：本题主要考查的就是平均数和方差的计算法则.根据平均数的计算法则可得：个 数 据 为：37x5-（38+34+37+4 0）=36 ,然 后 根 据 方 差 的 计 算 法 则 可 得：方差=1（37-38）2+（37-34）2+（37-36）2+（37-37）2+（37-4 0）2=4.9 .济南大明湖畔的

15、“超然楼”被称作“江北楼”，某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量，如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30。，再往楼的方向前进6 0 m 至 B处，测得仰角为6 0,若学生的身高忽略没有计，73=1.7,结果到1 m,则该楼的高度CD为（）DA.4 7m B.5 1m C.5 3m D.5 4 m【正确答案】B【分析】由题意易得：N A=30。，Z D B C=6 0,DC1 AC,即可证得A A B D 是等腰三角形，然后利用三角函数，求得答案.【详解】根据题意得：Z A=30,Z D B C=6 0,D C 1A C,Z A D B=Z D B C-Z A=30,.Z A D B=Z

16、 A=30,/.B D=A B=6 0m,/.C D=B D s i n 6 00=6 0 x 走=30 G=5 1 （m）.2故选B.此题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题.注意证得A A B D 是等腰三角形，利用角的三角函数值求解是关键.10.已知关于x 的一元二次方程（加一1）/+1 =0 有实数根，则，的取值范围是（）A.m B./D.mW且4 4 4 4加K 1【正确答案】D第 12 页/总6 5 页【分析】根据根的判别式和一元二次方程的定义得出没有等式组，求出没有等式组的解集即可.【详解】解：一关于X的一元二次方程（阳 1）/+X +1 =0 有实数根，解得：ni.*且n/w

17、 l,4故选：D.本题考查了根的判别式和一元二次方程的定义，解题的关键是能根据题意得出没有等式组的解.11.如图，把矩形纸片O A B C 放入平面直角坐标系中，使 O A、O C分别落在x 轴，y 轴上，连O B,将纸片O A B C 沿 OB 折叠，使点A 落在A，的位置，若 O B=J ,t a n N B O C=*,则点A，的坐标（）【正确答案】C【分析】即求4点关于08的对称点的坐标.通过解方程组求解.【详解】Vt a nZBO C=y ,/.O C=2BC.：O C2+BC2=O B2=5,：.BC=,O C=2.所以 Z(1,0),B(1,2).直 线 方 程：-2=2(x-1

18、),4和 4关于08对称，假设4(x o,/),4 r 中点为M (x,y),则 广 丛，尸”2-2M(x,y)在直线 O B：y-2=2(x -1)上，技-2=2(1 2。1)，即/=2(x o+1).xo2+yo2=O A Q=O A 2=1,x()2+4 (x()+1)2=1,/.5 x o2+8 x()+3=O.3解得：Xo=-1 或者 X()=-,第 1 3 页/总6 5 页当x o=-1时，y o=O,没有合题意，舍去；3 4当 x o=时，v o=.5 53 4所以/(-5 5故选C.主要考查了坐标与图形的性质，矩形的性质和翻折变换，三角函数的运用以及函数的应用.要熟练掌握才会灵

19、活运用.1 2.如图，在平面直角坐标系中2条直线为4：=-3+3,，2：卜=-3+9,直线/|交 轴于点A,交y轴于点8,直线4交x轴于点。，过点8作x轴的平行线交4于点c,点4E关于y轴对称,抛物线y =a?+6 x +c过E、B、C三点，下列判断中:a-b +c =O;2 a+Hc=5 ;抛物线关于直线x =l对称;抛物线过点(b,c)；四边形S四 边 形“s c。=5,其中正确的个数有()A.5【正确答案】CB.4C.3D.2【分析】首先根据题意判定A (1,0),B(0,3),D (3,0),C (2,3)E (-1,0),代入抛物线解析式，得出关系式，结论正确；解出a =-l,b=2

20、,c =3,即可判断结论错误，结论正确；进而得出抛物线的解析式，得出对称轴，可判定结论正确；平行四边形A B CD的面积即可算得6,结论错误.【详解】解：由题意得，A (1,0),B(0,3),D (3,0),C (2,3)E (-1,0)又：抛物线歹=这2+以+。过E、B、。三点将三点坐标代入，得第1 4页/总6 5页c =3v a-h +c=04a +2b+c=3 结论正确；解得。=-l,b=2,c=3 抛物线解析式为y=-x2+2x+3 2Q+6+C=3W5,结论错误；抛物线的对称轴为x =-=1,结论正确；2a点(仇c)即 为(2,3),抛物线过此点，结论正确；SMBCD=AD9B=2

21、X3=6,结论错误故正确的个数是3,选 C.此题考查了函数和二次函数的综合运用，熟练掌握即可解题.二、填 空 题(本 大 题 共6小题，每小题4分，共24分)1 3 .分解因式：2a 2-8。+8=.【正确答案】2(a-2)2【分析】首先提取公因式2,进而利用完全平方公式分解因式得出答案.【详解】解：2a2-8 a+8=2(a2-4 a+4)=2(a-2)2.故 2(a -2)2.此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用完全平方公式是解题关键.1 4 .没有透明的袋子里装有2 个红球和1 个白球，这些球除了颜色外都相同，从中任意摸出一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色

22、相同的概率是.【正确答案】-9【详解】分析：画树状图列举出所有情况，看两次摸到球的颜色相同的情况占总情况的多少即可.详解：画树状图如下：第 1 5 页/总6 5 页红 红 白A A A红 红 白 红 红 白 红 红 白由树状图知共有9种等可能，两次摸到球的颜色相同的有5种，所以两次摸到球的颜色相同的概率是.9故答案为.9点睛：本题考查的是用列表法或画树状图法求概 率.注意列表法或画树状图法可以没有重复没有遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.2x+y=41 5.已知x,y满足方程组 ,N A DC=N BC D,N D C E=N B C E,然后利用“H

23、L”证明Rt Z X Z Z W 和 Rt Z X BCN 全等，根据全等三角形对应角相等可得/1=/2,利用“S AS”证明 QCE 和 8 CE 全等，根据全等三角形对应角相等可得N 2=N 3,从而得到N 1=N 3,然后求出N Z FD=9 0。，取4)的中点。，连接。尸、OC,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得。片 L4)=2,利用勾股定理列式求出。C,然后根据三角形的三边关系可知当。、F、2C 三点共线时，C户的长度最小.第 1 8 页/总6 5页详解：在正方形 中，AD=BC=CD,ZADC=ZBCD,N D C E=N B C E.在 RsNDMA D =B C和 R

24、tZXBCN 中，,.RtAJDMRtABC(HL),A Z 1=Z 2.在AOCE 和A M =B NB C =C D8CE 中，OC，.当。、F、C 三点共线时，。尸的长度最小，最小值=0 C-。尸=2 6-2.故答案为2-2.点睛：本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，三角形的三边关系，确定出CF最小时点尸的位置是解题的关键，也是本题的难点.三、解 答 题（本大题共9小题，共 计78分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1 9.计算：（3-兀）。-（-）4+1 2-J8|+2cos453【正确答案】3 0-4【详解】分析：原式利

25、用零指数幕、负整数指数鼎法则，值的代数意义，以及角的三角函数值计算即可求出值.详解：原式=1-3+2 0 -2+0=3 0 -4.第 19页/总 65页点睛：本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.20.先化简，再求值：(屈 L).七二1,其中。=2.7-1 1 7 +1 a【正确答案】2a+4,8.【分析】先对括号内的分式进行通分进行加减法运算，然后再按运算顺序进行运算，代入数值即可.3a(a +1)-a(a-l)(a +【详解】解：原式=T-x-=3(a +l)-(、N A FD=NB,从而证得两个三角形全等，可得结论.【详解】四 边 形 是 矩 形C.A D/BC,Z f

26、 i=9 0：.Z A E B=Z D A E:D F 1 A E：.ZA F D=ZB=90.在 Z 8 E和。口 中ZAEB=ZDAENAFD=NBAD=AE：.力 BE丝。口第20页/总6 5页：.AB=DF.本题考查了全等三角形的判定与性质、矩形的性质的知识，属于基础题，难度没有是很大，熟练掌握全等三角形的判定与性质是关键.2 2.工人师傅用一 块长为10dm,宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形.(厚度没有计)求长方体底面面积为12加?时，裁掉的正方形边长多大？【正确答案】裁掉的正方形的边长为2dm,底面积为12dn)2.【详解】试题分析：设裁掉的

27、正方形的边长为x d m,则制作无盖的长方体容器的长为(10-2x)d m,宽 为(6-2x)d m,根据长方体底面面积为12dm2列出方程，解方程即可求得裁掉的正方形边长.试题解析：设裁掉的正方形的边长为xdm,由题意可得(10-2x)(6-2x)=12,即 x2-8x+12=0,解得 x=2 或 x=6(舍去),答：裁掉的正方形的边长为2 d m,底面积为12dm2.2 3.为响应“书香校园”号召，重庆一中在九年级学生中随机抽取某班学生对2016年全年阅读中外名著的情况进行，整理结果发现，每名学生阅读中外名著的本数，至少的有5本，至多的有8本，并根据结果绘制了如图所示的没有完整的折线统计图

28、和扇形统计图.某班学生阅读卬外名著本数某班学生阅读中外名著本数折线统计图 扇形统计图第21页/总65页(1)该班学生共有 名，扇形统计图中阅读中外名著本数为7 本所对应的扇形圆心角的度数是 度，并补全折线统计图：(2)根据情况，班主任决定在阅读中外名著本数为5 本和8 本的学生中任选两名学生进行交流,请用树状图或表格求出这两名学生阅读的本数均为8 本的概率.【正确答案】(1)5 0,1 0 8,补全图见解析；3(2)树状图见解析，这两名学生阅读的本数均为8 本的概率为二.【分析】(1)由折线图可知阅读6 本名著的人数为3 0 人，占6 0%,即可得出全班的人数为5 0人；用 1 5 除以5 0

29、 再乘3 6 0。得出阅读7 本年名著所对应的圆心角的度数；再由5 0-2-3 0-1 5 得出阅读8 本名著的人数为3人；(2)根据题意画出图表，再根据概率公式即可得出答案.【详解】解：(1)该班学生共有3 0-6 0%=5 0 名，扇形统计图7本所对应的圆心角的度数为3 6 0。竺=1 0 8。50补全如图：某班学生阅读中外名著本数折线统计图M数故答案为：5 0；1 0 8；(2)分别用4,8表示阅读5 本的学生，用 C,。表示阅读8 本的学生,画树状图得:开始A B C D/N /4/1/4B C D A C D A B D A B C.共有1 2 种等可能的结果，抽到的两名学生都阅读了

30、 8 本有2 种结果第 2 2 页/总6 5 页2 1.抽到的两名学生都阅读了 8本的概率为：12 6k2 4.如图1,ciOABC的边OC在y轴的正半轴上，OC=3,A(2,1),反比例函数y=(x0)x的图象点B.(1)求点B的坐标和反比例函数的关系式；(2)如图2,将线段O A延长交y=(x0)的图象于点D,过B,D的直线分别交x轴、yx轴于E,F两点，求直线B D的解析式；求线段E D的长度.8【正确答案】(1)B(2,4),反比例函数的关系式为丫=一；(2)直线B D的解析式为y=-xx+6；E D=2 0【详解】试题分析：(1)过点A作APJ_x轴于点P,由平行四边形的性质可得B

31、P=4,可得B(2,4),把点B坐标代入反比例函数解析式中即可；(2)先求出直线0 A的解析式，和反比例函数解析式联立，解方程组得到点D的坐标，再由待定系数法求得直线B D的解析式；先求得点E的坐标，过点D分别作x轴的垂线，垂足为G(4,0),由沟谷定理即可求得ED长度.试题解析：(1)过点A作AP_Lx轴于点P,第23页/总65页则 AP=1,0P=2,又：AB=0C=3,.B(2,4).,:反比例函数y=A(x0)的图象的B,X,k 4,2，k=8.QJ 反比例函数的关系式为丫=一：X(2)由点A(2,1)可得直线0 A 的解析式为y=/x.1x ,点D 在象限，AD(4,2).由B(2,

32、4),点 D(4,2)可得直线BD的解析式为y=-x+6；把y=0 代入y=x+6,解得x=6,E(6,0),过点D 分别作x 轴的垂线，垂足分别为G,则 G(4,0),由勾股定理可得：ED=7(6-4)2+(0-2)2=272.点睛：本题考查函数、反比例函数、平行四边形等几何知识，综合性较强，要求学生有较强的分析问题和解决问题的能力.第 24页/总65页2 5.定义：若以一条线段为对角线作正方形，则称该正方形为这条线段的 对角线正方形”.例如,图中正方形ABCD即为线段BD的“对角线正方形”.如图，在AABC中，ZABC=90,AB=3cm,BC=4cm,点P从点C出发，沿折线C A-A B

33、以5cm/s的速度运动，当点P与点B没有重合时，作线段PB的 对角线正方形，设点P的运动时间为t(s),线段PB的 对角线正方形 的面积为S(cm2).(1)如图，借助虚线的小正方形网格，画出线段AB的 对角线正方形”.(2)当线段PB的 对角线正方形 有两边同时落在AABC的边上时，求t的值.(3)当点P沿折线C A-A B运动时，求S与t之间的函数关系式.(4)在整个运动过程中，当线段PB的“对角线正方形 至少有一个顶点落在Z A的平分线上时,直接写出t的值.4【正确答案】(1)见解析；(2)s；(3)775y Z2-16/+8(0Zl),5Ry f2-40/+32(lZ|-)(4)t的值

34、为2 s或1s或9 s55【详解】试题分析：(1)片0时，正方形的对角线为4,由此即可求出面积.(2)如图1中，当线段尸8的“对角线正方形”有两边同时落在ZBC的边上时，设正方形的边PF CF x 4-x 12长为x,由PE/B,可得-解得卡一，再求出P C的长即可解决问题.AB CB 3 4 7(3)分两种情形分别求解如图2中，当O W fW l时，作PHLBC于H.求出尸尸 即可.如Q图3中，当1 /一时，求出尸 即可.5(4)分三种情形讨论如图4中，当。、E在 的 平 分 线 上 时.当 点 尸 运 动 到 点/时，满足条件，此时Q is.如图5中，当点E在/历1C的角平分线上时，分别求

35、解即可.第25页/总65页试题解析：解：(1)线段48的“对角线正方形”如图所示:图(2)如图1 中，当线段尸 8的“对角线正方形”有两边同时落在 NB C的边上时，设正方形的边长为x.8,pp CE.x土 =4土-x，解得1 2AB CB 3 4 71 21 2：.PE=,CE=4 771 6TI；-2 0：.PC=PE2+EC2=2 0,=T54一 s；7图1(3)如图2中,当0 W/W 1 时，作尸 _ L8 C于/.图2第 2 6 页/总6 5 页：P C=5t,则 HC=4r,P H=3t.在 R 3P/8 中，P B P+B H (3/)2+(4-4z)2=251-32什 16,1

36、 ,25,:.S=-PB?=t2-16/+8.2 28 1 25如图 3 中，当 1 /一时，VP5=8-56：.S=-P B2=一 户-40f+32.52 2综上所述:25 r2-16/+8(0rl)225Q/2-40/+32(1/E=3攵，则。尸=4%,EF=5kZFDG即/。/。=90第30页/总65页当 FQ FC 时，易证 DE DQ 3k,CQ=5-3k.,ADEQSDCBDE DC 5EQBC6：.EQ=-k7FQ=FC=k FQ _ DC _ 5AFQCSDCBCQ BC 67 f-k：.5 5 解得左=5-3k-67 125 175FC=-x =5 117 117175 52

37、7/.BF=6-=117 117125T n3 在BC边上截取BK=BD=5,由勾股定理得出OK=2指当 CF=CQ 时，易证 ACFQSEDQS ABDK:.没 DE=3k,则 E0=3%,EF=5k：.FQ=2k.AEDQSBDK.DE BD 5DQDK 245：.D Q.瓜：.CQ=FC=5-yf5k:ACQFS.BDK第31页/总65页.CQ BD _ 5FQDK 25.I%5 解得k=2k 275 11FC=4 1T T,72 7.如图1,抛物线y =o r+6 x +-,A(1,0)、B(7,0)两点，交y轴于。点，以4 B 为4边在x轴上方作等边N B C.(1)求抛物线的解析式

38、；(2)在x轴上方的抛物线上是否存在点，是 品 正 竽SA/BC?若存在，请求出点M 的坐标;若没有存在，请说明理由；(3)如图2,E 是线段ZC上的动点，F是线段8c上的动点，“尸与8 E 相交于点尸.若C E=B 尸，试猜想/与 8E 的数量关系及/尸 8的度数，并说明理由；若A F=BE,当点E 由力运动到C时，请直接写出点尸的路径长(没有需要写过程).1 ,7【正确答案】(1)y x l xH ；(2)点 A/的坐标为(9,4)或(-1,4)；(3)A F-BE 4 4N A P B=120：36或 勺 匣.37【详解】解：(1)根据题意，可设抛物线的解析式为片a V+b 户一.4第

39、3 2 页/总6 5 页749。+76+=0,4 1;将 点 4、8 的坐标代入得：r 解得：行一，A-2,7 4a+b+=0.41 7 抛物线的解析式为尸一半-2x+.4 4(2)存在点M 使得S 居 旧 二 S.理由：如图所示：过点。作 轴，垂足为长 互 为等边三角形，:.AB=BUAC=6,N/小 60.CKLAB,扬二册3,N 力冰30.，印 3 0.:X6X3百二9 JJ.*,之 莉 二 X=12.17设 M (2 才-2 行一).4 4第 33页/总65页17:AB，%|=12,即?X6X(-a1 2-2a+-)=12.22 4 4解得 =9,a2-1.：.M(9,4),7 B.4

40、 4.9 2.x l（98 C.4 4.O 2.x W7 D.4.4。2、工。84.下列图形中，是轴对称图形但没有是对称图形的是（）A.平行四边形 B.等腰三角形5.下列各式中，计算正确的是（）c.矩形 D.正方形A.3 x+5 y=8 x y B.x3*x5=x86.化简竽+l 的结果是(d a ci 2Q+1c.)x6-x3=x2 D.(-x3)3=x6。+1 c Q-lA.B.a ac.a 1-D.-a-a-使点B与点A 重合，D E=1,则 B C 的长度为（）A.2B.6+2 C.3D.2行8 .一组数据：1、2、2、3,若添加一个数据2,则发生变化的统计量是（）A.平均数13.中位

41、数C.众数D.方差9 .某校准备在国庆节期间组织学生到泰山进行研学旅行，已知老师与学生一共2 5 人参加此次第 3 5 页/总6 5 页研学旅行，购买门票共花费1 7 0 0 元，门票费用如表格所示，求参加研学旅行的老师和学生各有多少人？设老师有x 人，学生有y 人，则可列方程组为（）景点票价开放时间泰山门票旺季：1 2 5 元/人淡季：1 0 0 元/人全天说明：（1）旺季时间（2月 1 1 月），淡季时间（1 2 月一次年1 月）：（2）老年人（6 0 岁 7 0 岁）、学生、儿 童（1.2 米 1.4 米）享受5 折优惠；（3）教师、劳模、英模、道德模范享受8 折优惠；（4）现役军人、伤

42、残军人、7 0 岁以上老年人、残疾人，凭本人有效证件进山；（5）享受优惠的游客请出示本人有效证件.x +y =2 5 x+y =2 5A.B.1 0 0 x +62.5y=1 7 0 0 1 8 0 x +5 0 歹=1 7 0 0 x +y =2 5 0；b 2 4 a c；a -b+2 c 0；8 a+c,其中X=-1.第37页/总65页220.在平面直角坐标系中，直线1 点 A (1,3)和点B(,8),请问将直线1沿 x 轴向右平移几个单位时，正好原点？21.已知：如图，在矩形N8CO中，点E 在边N 8上，点尸在边8 c 上，且BE=CF,EFLDF,求证：BF=CD.22.2。工

43、8 年 1 月 2 5 日，济南至成都方向的高铁线路正式开通，高铁平均时速为普快平均时速的 4 倍，从济南到成都的高铁运行时间比普快列车减少了 26小时.已知济南到成都的火车行车里程约为2288千米，求高铁列车的平均时速.23.在大课间中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题:分 组频数频率组(0r15)30.15第二组(15%30)6a第三组(30)45)70.35第四组(45夕60)b0.20(1)频 数 分 布 表 中 b=,并将统计图补充完整;(2)如果该校七年级共有女生180人

44、，估计仰卧起坐能,够一分钟完成30或 30次以上的女学生有多少人？(3)己知组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？第 38页/总65页2 4 .如图，在A A B C 中，过点A作 A D L B C,垂足为点D,以A D 为半径的。A分别与边A C、A B 交于点E和点F,D E A B,延长C A 交。A于点G,连接B G.(1)求证：B G 是。A的切线；(2)若NA C B=30。，A D=3,求图中阴影部分的面积.25 .如图，函数y=-Ylx+l 的图象与x 轴、y 轴分别交于点A、B,以

45、线段AB 为边在象限作3等边aAB C,(D 若点C 在反比例函数y=-的图象上，求该反比例函数的解析式；X(2)点 P(2J J,m)在象限,过点P 作 x 轴的垂线,垂足为D,当A P A D 与O AB 相似时，P点是否在(1)中反比例函数图象上？如果在，求出P点坐标：如果没有在，请加以说明.26 .在 R t Zk AC B 和AE F 中，N AC B=N AE F=9 0。,若点 P 是 B F 的中点,连接 P C,P E.第 39 页/总6 5 页发现：如图1,若点E、F 分别落在边AB,AC上，则结论：PC=PE成立(没有要求证明).问题探究：把图1 中的4AEF绕点A顺时针

46、旋转.(1)如图2,若点E落在边CA的延长线上，则上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若没有成立，请说明理由；(2)如图3,若点F 落在边AB上，则上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若没有成立，请说明理由；A r(3)记=1,当 k 为何值时，4CPE总是等边三角形？(请直接写出后的值，没有必说)B C27.已知直线y=2x+m与抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M(1,0),且 ab.(1)求抛物线顶点Q的坐标(用含a 的代数式表示)；(2)说明直线与抛物线有两个交点；(3)直线与抛物线的另一个交点记为N.(I)若-KaW-,，求线段MN长度的取值范围；2(II)求AQMN面积

47、的最小值.第 40页/总65页2022-2023学年福建省泉州市中考数学专项提升仿真模拟卷（二模）一、选 一 选（本大题共12小题，每小题4分，满 分48分）1.-，的相反数是（）51 1A.-5 B.5 C.-D.一5 5【正确答案】D【分析】互为相反数的两个数和为零，据此即可解题.【详解】：（-（）+1=0.一1 的相反数为1.5 5故选D.第 41页/总65页点睛：此题主要考查了求一个数的相反数，关键是明确相反数的概念.2.如图，己知直线。/8/1 =8 5,/2=35,则/3=()A.8 5 C.35【正确答案】DB.6 0 D.5 0【分析】如图，在 ZB C中，根据外角性质，求出N

48、4度数，再根据平行线的性质，求出N 3度数即可.【详解】如图，在 N3 C中，/1=8 5。，N 2 =35.N 4 =8 5-35 =5 0 a/b,：.Z 3 =Z 4 =5 0.故选：D本题考查了三角形的外角性质和平行线的性质，比较简单.本题的解法有多种，方法没有.3.数据4 4 0 2万用科学记数法表示正确的是（）第4 2页/总6 5页A.4.492.xW7 B.4 4.O 2.x W8 C.44.O 2.x lO7 D.4.4 O 2 x S【正确答案】A【详解】分析：科学记数法的表示形式为axion的形式，其中l|a|10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多

49、少位，n的值与小数点移动的位数相同.详解：4402 万=44020000=4.402x107故选：A.点睛：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其 中l|a|10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.下列图形中，是轴对称图形但没有是对称图形的是（）A.平行四边形 B.等腰三角形 C.矩形 D.正方形【正确答案】B【分析】根据轴对称图形的概念和对称图形的概念进行分析判断.【详解】解：选项A,平行四边形没有是轴对称图形，是对称图形，错误；选项B,等腰三角形是轴对称图形，没有是对称图形，正确.选项C,矩形是轴对称图形，也是对称图形；错误；选项D,正方形

50、是轴对称图形，也是对称图形，错误；故答案选B.本题考查轴对称图形的概念和对称图形的概念，正确理解概念是解题关键.5.下列各式中，计算正确的是（）A.3x+5y=8xy B.x3x5=x8 C.x6-x3=x2 D.（-x3）3=x6【正确答案】B【详解】选项A,没有是同类项，没有能合并，错误；选项B,根据同底数募的乘法运算法则可得x3x5=x8,正确；选项C,根据同底数幕的除法运算法则可得x6+x3=x3,错误；选项D,根据积的乘方运算法则可得（-x3）3=-x 9,错误；故选：B.第43页/总65页化 简 Fa+-Q-+-1 -的,Z结,果M 是(,-a a-2 a+B.A.。+1 一aaC