2023年单摆实验报告.pdf

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1、广州大学学生实验报告院(系)名称物理系班别姓名专业名称物理教育学号实验课程名称普通物理E实 验I实验项目名称力学实验:单摆实验时间实验地点实验成绩指导老师署名一、实验目的(1)学会用单摆测定本地的重力加速度。(2 )研究单摆振动的周期和摆长的关系。(3)观测周期与摆角的关系。二、实验原理如图所示，将一根不易伸长并且质量可忽略的细线上端固定，下端系一体积很小的金属小球绳长远大于小球的直径，将小球自平衡位置拉至一边(摆角小于5 )，然后释放，小球即在平衡位置左右往返作周期性的摆动，这里的装置就是单摆设摆点0为 极 点，通过0且与地面垂直的直线为极轴，逆时针方向为角位移的正方向。由于作用于小球的重力

2、和绳子张力的合力必沿着轨道的切线方向且指向平衡位置，其大小 V l=m g s m|q设摆长为L,根据牛顿第二定律，并注意到加速度的切=/d2e向方向分量即，即得单摆的动力学方程=sindf结果得 dr I由上式可知单摆作简谐振动,其振动周期mgmgcosQco运用上式测得重力加速度g，可采用两种方法：第一，选取某给定的摆长L,运用多次测量相应的振动周期T,算出平均值,然后求出g ;第二，选取若干个摆长4测出各相应的周期I,作出（2 一4 图线，它是一条直线，由该直线的斜率K 可求得重力加速度。三、实验仪器单摆，秒表，米尺，游标卡尺。四、实验内容1、用给定摆长测定重力加速度选取适当的摆长,测出

3、摆长；测出连续摆动5 0次的总时间力;共测5 次。求出重力加速度及其不拟定度；写出结果表达。2、绘制单摆周期与摆长的关系曲线分别选取5 个不同的摆长，测出与其相应的周期。作出/Y图线，由图的斜率求出重力加速度依3、观测周期与摆角的关系定性观测：对一定的摆长，测出3个不同摆角相应的周期，并进行分析。四、实验内容和环节（1）仪器的调整1 ,调节立柱,使它沿着铅直方向，衡量标准是单摆悬线、反射镜上的竖直刻线及单摆悬线的像三者重合。2 .为使标尺的角度值能真正表达单摆的摆角，移动标尺，使其中心与单摆悬点间的距离y 满足下式式中8为标尺的角度数，可取9 =5,而 A5是标尺上与此5 相相应的弧长，可用米

4、尺量度。（2）运用给定摆长的单摆测定重力加速度1 .适当选择单摆长度，测出摆长。注意，摆长等于悬线长度和摆球半径之和。2 .用于使摆球离开平衡位置（5。），然后令它在一个圆弧上摆动，待摆动稳定后，测出连续摆动5 0 次的时间t ，反复4次。3 .由上述结果求出重力加速度及其标准偏差。（3）绘制周期与摆长的关系曲线在 60 c m-1 0 0 c m 之间取5个摆长,并测出与它们相应的周期，作出了。-/图线。若图线为直线,则求出其斜率和重力加速度。五、实验数据与解决摆球直径：4 =2.190cm d2-2.188cm dy=2.186cm d-2 A 88czn1 .用计算法g 及其标准偏差：给

5、定摆长L=72.3 9 c m 的周期f AT=1.707 0.002(s)X(T(s)1234平均5 0 T8 5.2 18 5 .3 78 5.4 08 5.3 6T1.70 41.70 71.70 81.7 0 71.70 7 T-0.0 0 300.0 0 100 .0 0 2/A/=72.39 0.05(c m)(单次测量)g=4 2yV=4 x 3.1 42x =980.78(C/2)计算g的标准偏差：=9.13x10-%)结果5 _ 1ZS 0.0032+02+00012+02T-n(n-l)y 4x(4-l)4 =1.28x10 x980.78=1.26g 4 =9.81 0.

6、02(w/52)2 .根据不同摆长测得相应摆动周期数据不同摆长相应的周期(c m)-5 QT(S)9 8.9 08 8.9 07 8.9 06 8.9 05 8.9 04 8.9 01 0 0.0 09 0.0 08 0.0 07 0.0 06 0.0 05 0.0 011 0 0.169 5.0 08 9.8 28 4.1 077.4 87 0.8 221 0 0.6 09 4.9 58 9.708 4.1 877.5 370.8 131 0 0.2 19 5.1 28 9.5 08 4.0 47 7.647 0.9 141 0 0.1 19 5.0 58 9.8 48 4.2 07 7.5

7、 070.9 650T(S)1 0 0.2 79 5.0 38 9.728 4.1 377.5 47 0.8 8T(S)2.0 0 51.9 0 01 .7 9 41.68 31 .5 5 11.4 1 8产(S)4.0 2 03.61 03.2 1 82 .8 3 22.4 0 62.0 1 1由上表数据可作T2-l.图线如下图所示:又由图可知T2-L图线为一条直线,可求得其斜率为：k=2 6.0 4 6(c m/s2)所以 g=4 n 2 k =1 0.72(m/s 2)六、实验结果与分析测量结果:用单摆法测得实验所在地点重力加速度为：g=1072 1.9(一 s-2)q(g)=1.26%

8、实验分析：单摆法测重力加速度是一种较为精确又简便的测量重力加速度方法。本实验采用较精密的数字毫秒仪计时减小了周期测量误差。实验误差由要来源于摆长的测量误差，但由于摆长较长，用钢卷尺测量产生的相对误差也较小,所以用钢卷尺也能达成较高的准确度;系统误差：未能严格满足单摆模型导致的误差，如未严格在竖直平面摆动。要提高本实验的准确度可从以下方面着手：尽也许满足抱负单摆条件,如增大摆长;测时间七、实验分析与讨论由以上两种方法可看出，用计算法求得重力加速度比较接近标准值,且其标准偏差为0.02,说明测量比较准确。而用作图法求重力加速度时，求得的g为1 0.72(m/s%误差较大，可见在描点绘图的过程中又增在了误差。八、实验心得通过这次实验学习了简朴设计性实验的基本方法，应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法,分析基本误差的来源及进行修正的方法。但是实验测得数据的误差较大,计算所得的重力加速度与实际相差较大，所以对测量的掌握不够，应熟悉测量方法和技巧，同时明白到物理是一门严谨的科学,特别对于物理实验,稍有不慎将产生巨大错误，因此我们应当以严谨的态度对待物理实验，并在实验中感受物理实验的乐趣,掌握物理实验方法。