四川省内江市2022届九年级中考一模数学试卷(含答案).pdf

《四川省内江市2022届九年级中考一模数学试卷(含答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省内江市2022届九年级中考一模数学试卷(含答案).pdf（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、初2022届数学试卷选择题（每小题3分，共36分）1.-（的相反数是（）-1 1A.-5 B.5 C.D.一5 52.我国在2020年10月开展了第七次人口普查,普查数据显示，我国2020年总人口达到14.1亿，将14.1亿用科学记数法表示（）.A.14.1X107B.14.1X108C.1.41X109D.1.41x103.如下图所示的几何体的主视图是（）A B.4.下列计算正确的是（）A.好+/=/B.（x-y）2=x2-y2 C.（/y）=微 D.（-x）2 R X55.某校七年级1班50名同学在“森林草原防灭火 知识竞赛中 成绩如表所示：成绩60708090100人数3913169则这

2、个班学生成绩众数、中位数分别是（）A.90,80 B.16,85 C.16,24.5 D.90,856.如图，在QABC。中，Z B =60,O C的半径为3,则图中阴影部分的面积是（）DA.兀B.2J IC.3nD.6兀7.若直角三角形的两边长分别是方程丁-7 x +1 2 =0的两根，则该直角三角形的面积是()A.6 B.1 2C.1 2或9 D.6或 迈2 2k Y-38.已知x =2是分式方程一+=1的解，那么实数上的值为()X x-lA.3 B.4 C.5 D.69.在平面直角坐标系中，将线段A 8平移后得到线段A B ,点A(2,l)的对应点A 的坐标为(一2,-3),则点3(-2

3、,3)的对应点Q的坐标为()A.(6,1)B.(3,7)C.(-6,-1)D.(2,-1)1 0.如图，已知圆柱底面的周长为4 d m,圆柱的高为2 d m,在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为()A.4/2 d m B.2 /2 d mC.2 G d m D.4V5 d mi i.函数丁 =依+人的图象如图所示，则关于无的一元二次方程Y+反V+AI=O的根的情况 是()Xy=kx-bA.没有实数根 B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根 D.无法确定1 2.如图，在中，CD=2AD,B E L A。于点E,尸为。C的中点，连接EF、B F,下列结论：Z

4、 A B C=2 Z A B F；EF=B F；S 四.DEBC=2SAEFB;/C FE=3 NC EF,其中正确结论的个数共有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二.填 空 题（每小题5分，共20分）1 3 .已知二=2=，且。+匕-2C=6,则。的值为_ _ _ _ _ _ _ _.6 5 41 4.分解因式：3/一2 7 4/=_.1 5 .已知占,%是一元二次方程 2 一4犬-7 =0 两个实数根，则%：+4 芭+后的值是1 6 .已知二次函数y=a x 2+b x+c 的图象如图所示，有下列结论：a b c VO；a+c b；3 a+c m （a m+b）（其中m,l

5、）,其 中 正 确 的 结 论 有.X=1三.解 答 题(共 44分)1 7,计算：6 si n 45 0-1 1 -/2|-x (-2 0 2 1)-()-2.1 8 .在一次数学课外实践活动中，小明所在的学习小组从综合楼顶部B处测得办公楼底部。处的俯角是53。，从综合楼底部A处测得办公楼顶部C处的仰角恰好是30。，综合楼高2 4米.请你帮小明求出办公楼的高度.(结果精确到0/，参考数据t a n 37。().75,t a n 53=1.33,73 1.73)1 9.如图，在矩形ABCD 中，点 E、F分别是边A B、CD 的中点.求证：DE=B F.2 0 .随着手机的日益普及，学生使用手

6、机给学校管理和学生发展带来诸多不利影响，为了保护学生视力，防止学生沉迷网络和游戏，让学生在学校专心学习，促进学生身心健康发展，教育部办公厅于2 0 2 1 年 1 月 1 5日颁发了 教育部办公厅关于加强中小学生手机管理工作的通知，为 贯 彻 通知精神、某学校团委组织了“我与手机说再见”为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.(其中A表示“一等奖”，B表示“二等奖”，C表示“三等奖”，。表示“优秀奖”)获奖情况扇形统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）获奖总人数为 人,?=；（2）请将条形统计图补充完整；（3）学校将从获得一等奖的4名 同学（

7、其中有一名男生，三名女生）中随机抽取两名参加全市的比赛，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率.2 1.如图，在平面直角坐标系x O y中，一次函数），=x+b的图象经过点4（-2,0）,与反比例函数y =?x 0）的图象交于B（a,4）.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）设M是直线AB上一点，过M作M N/X轴，交反比例函数y =：（x 0）图象于点N ,若AO,M,N为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标.2 2.已知4=近 一1,则2 43+7 a 2 2 a 1 2的值等于2 3.如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”，已知点A

8、、B、C、D 分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=V -2 尤-3,AB为半圆的直径，则这个“果圆”被 y 轴截得的弦CD的长为2 4.已知 4(x-1008)2+(2021-2x)2=8,求(x-1008)(2021-2x)的值为.425.如图，在菱形ABQD中，tanA=，M,N 分别在边A 0,8 C 上，将四边形A M N 8沿3BNM N 翻折，使 A B 的对应线段E F 经过顶点。，当上户J_ 4)时，=的值为.CN五、解答题(每小题12分，共36分)26.在四边形ABCD中,/B+/D=180。,对角线AC平分/BA D如图 1,若/DAB=120。,且NB=90

9、。,易证 AD+BA=AC 如 图 2,若将中的条件2 B=9 0。”去掉，中的结论是否成立?请说明理由.(3)如图3,若NDAB=90。,探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由.A27.如图，在。中，直径A3经 过 弦 的 中 点 E,点 用 在 0 上，AM的延长线交。于点 G,交过。的直线于F,Z 1=Z 2,连结8。与 CG交于点N.(1)求证：。尸是。的切线;。的半径为3,tanZBOD=2V 2-求 8N 的长.2 8.如 图 1,在直角坐标系中，。是坐标原点，点 A 在 y 轴正半轴上，二次函数y=62+lx+c6(2)证明：在抛物线尸上存在点/),使 A、B、C、。四

10、点连接而成的四边形恰好是平行四边形，并请求出直线3。的解析式;(3)在(2)的条件下，设直线/过。且 M B。，分别交直线BA、于不同的P、Q 两点,1 1AC、3。相交于N,求+的值;o r答案1-12DCBDD CDBCA CD13.1214.3a(a+3/7)(a-3Z?)#3a(a-3h)(a+3)15.216.17.解：原式=6 x 立 一(0-l)-2 0 x l-42=3 五一&+1-2 0-418.解：根据题意，/BD4=53。，AB=24,A3在 RtBDA 中，tan 53-.,A D,24 A D-91.33在 RfZkACO 中，ZCAD=30,C D：.tan3O0=

11、,A D8=3.立=2 1 xU 2，10.4(米),1.33 3 1.33 3故办公楼的高度约为104米.19.：四边形ABCD是矩形，；.ABCD,AB=CD,又 E、F 分别是边AB、C D 的中点,；.DF=BE,又 ABCD,四边形DEBF是平行四边形，；.DE=BF.20.解：(1)8+20%=40 人,(40-4-8-16)+40 xl00%=30%,则机=30；(2)4048-16=12 人,补全统计图如下：共 有 1 2 种情况，恰好选中1 名男生和1 名女生的有6 种,所以恰好选中1 名男生和1 名女生的概率是且=（.12 22 1.（1）.一次函数的图象经过点4（一 2,

12、0）,2+/?=0,。=2,y =x+2.一次函数与反比例函数y =X 0）交于8（。,4）.X8/.t z +2 =4,:.a=2f/.=（X0）.x（2）设,m j.当MN/AO且MV=A。时，以A,O,M,N为顶点的四边形为平行四边形.8即：一一（加 2）=2且 m0,解得：z =2&或 加=26 +2 （负值己舍）,mM 的坐标为（20-2,2 闾 或（2 7 3,2 7 3 +2）.2 2.02 3.7 3+32 4.1 7426.(1)AC=AD+AB.理由如下：如 图 1中,在四边形 ABCD 中,/D+/B=18()o,NB=90。，.*.ZD=90o,：NDAB=120。，A

13、C平分/D A B,/DAC=NBAC=60。，ZB=90,.AB=AC,同理 ADAC.2 2；.AC=AD+AB.(2)(1)中的结论成立，理由如下：以C 为顶点,AC为一边作NACE=60。,AB延长线于点E,ZA CE的另一边交ZBAC=60,.AEC为等边三角形,AC=AE=CE,V Z D+Z B=180,Z DAB=120,AZDCB=60,.,.ZDCA=ZBCE,ZD+Z ABC=180,Z ABC+ZEBC=180,AZD=ZCBE,VCA=CB,AADACABEC,.AD=BE,AAC=AD+AB.(3)结论：A D+A B=0A C理由如下：过点 C 作 CEAC 交

14、AB 的延长线于点 E,V ZD+ZB=180,ZDAB=90,.DCB=90,.,ZACE=90,.ZDCA=ZBCE,又AC平分NDAB,ZCAB=45,ZE=45.AC=CE.又 ND+NB=180。，ZD=ZCBE,/.CDAACBE,AD=BE,.AD+AB=AE.在 RtAACE 中,NCAB=45。,AAE=ACcos45=V2 AC,AD+AB=夜 AC.2 7.(1)证明：,直径AB经 过 弦CD的中点：.AB.LCDf BC=BD，：.ZBOD=2Z2.Z1=Z2,ZB OD+ZODE=9 0,AZO E4-Z1+Z2=9 0,ZODF=9 0,。/是。的切线；(2)解：T

15、AB是。0直径，ZADB=ZFDO=909：.ZADB-ZBDO=ZFDO-ZBDOf 即 N3=N1,N 3=N 2,VZ4=ZC,/ADM/CDN；.。的半径为3,即4 9=00=3 0=3,在放Z k。七中，tanN3 OD=2 j5,cos ZBOD=,3OE=DO-cosZBOD=3x-=1,由此可得：BE=2,4君=4,3由勾股定理可得：DE=yJoD2-OE-=2 V2 AD=1DE?+4炉=2 6，BD=yjDE2+BE2=2 7 3，：AB 是。直径，AB LCD,.由垂径定理得：CD=2DE=4O,：ACMS/OCM.DM AD-=，DN CD1 1 3.点”是。的中点，D

16、 M=-AO=-x3,2 2 2：.DN=DM CDAD-x 4V 2=2 _2 76BN=BD-W=26 -6 =G.2 8.(1).二次函数严加+工户。的图象经过点8 (-3,0),M(0,61),9Q+_X(-3)+C=0/15 6，解得 a=1 6c=-lc=-l.，二次函数解析式为：y=-x2+x-1.6 6(2).二次函数的解析式为：y=-x2+-x-,6 6令)=0,得 g L f+L x-l,6 6解得即=-3,X 2=2,：.C(2,0),：.BC=5；令尸0,得尸-1,：.M(0,-1),O M=1.又 AM二BC,：.OA=AM-OM=4,：.A(0,4).设A。无轴，交

17、抛物线于点。，如 图1所示,1 ,1则为=-x2+x-l=OA=4,6 6解得乃=5,X2=-6(位于第二象限，舍去)。点坐标为(5,4).：.AD=BC=5f又,：AD/IBC,四边形A B C。为平行四边形.即在抛物线F上存在点。，使A、B、C,。四点连接而成的四边形恰好是平行四边形.设直线BD解析式为：y=kx+b,9：B(3,0),D(5,4),3k+b =05 攵+0 =41 3解得：:一，b二一,2 21 3 直 线 解 析 式 为：产 万 +(3)在 RQAOB 中，AB=IOA1+O B2=5 又 AZ)=8C=5,是菱形.若直线/B。，如 图1所示.四边形ABCD是菱形，：.AC1BD,，AC直线I,.BA BC B N ：BA=BC=5,：.BP=BQ=10,11111-1-=-1-=.BP BQ 10 10 5