2022-2023学年湖北省天门市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf

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1、2022-2023学年湖北省天门市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）一、选 一 选（共 8 小题；共 24分）1.若则Q的取值范围是（）A.d B.aC.a 4 x+c 的图象 A （1,y,）,B（-1,y2）,C（2+7 2 -y3）三点，则 X、y2丫 3 的大小关系是（）A.、丫2”B.yxy-,y2 C.y2 y;）y1 D.y2 y,0,x 0）的图象交于X、8两点，将A a iB沿直线0 8翻折，得到A O C B,点4的对应点为点C,线段C8交x轴 于 点 则 空 的值为.（已知5亩15。=渔 二 巫）DC4第2页/总52页三、解 答 题（共1 1小题；共7 5分）16.计算

2、：（：尸+卜2卜（4 _ 1）.17化简1 a-2a-a a1 8.解没有等式组-3x+l 43x-2(x-l)61 9.某校为了了解九年级学生（共 4 5 0 人）的身体素质情况，体育老师对九（1）班的5 0 位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制了如下部分频数分布表和部分频数分布直方图.组别次数X频 数（人数）A8 0 x 1 006B1 00 x 1 208C1 20 x 1 40mD1 40 x 1 601 8E1 60 x 1 8 06第 3 页/总 52页(1 )表中的m=;(2)请把频数分布直方图补完整；(3)这个样本数据的中位数落在第 组；(4)若九年级学生一分钟

3、跳绳次数(x)合格要求是x21 20,则估计九年级学生中一分钟跳绳成绩没有合格的人数.20.一个没有透明的布袋里装有2 个白球，1 个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1 个球，是白球的概率为g .(1)布袋里红球有多少个？(2)先从布袋中摸出1 个球后没有放回，再摸出1 个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率.21 .如图，已知A B C,Z C=9 0,A C B.al C.a l【正确答案】A【分析】由值性质可得：一个正数的值是它本身，一个负数的值是它的相反数，0的值是0,组成没有等式，解没有等式可得.【详解】因 为-l|=a-1,所以a-G0,

4、所以a.选A.本题考查了值的性质：非负数的值是它本身，负数的值是它的相反数.2.计 算1 一,结果正确的是（）A.a*B.a6 C.as D.a9【正确答案】A【分析】此题目考查的知识点是同底数第相乘.把握同底数累相乘，底数没有变，指数相加的规律就可以解答.【详解】同底数募相乘，底数没有变，指数相加.am-an=am+n所以./=a2+3 _a5故选A.此题考察学生对于同底数幕相乘的计算，熟悉计算法则是解本题的关键.3.下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（）.A.平均数 B.众数 C.方差 D.频率【正确答案】C第7页/总52页【详解】试题分析：平均数表示一组数据的平均程度，众数表示一

5、组数据中出现次数至多的数,反映数据的聚散程度，而方差和标准差反映是一组数据的波动程度.考点：基本统计量的意义.AB 34.若 A B C s/A B，C且一=-,A A B C 的周长为 1 5 c m,则 A B C，的周长为（）c m.A B 4A.1 8【正确答案】BB.2 0C.15D.80T4【详解】V A A B C A A-B C S.AZBC的 周 长 _ AB Z 8 U的周长7于34:AABC的周长为1 5 c m,的周长为2 0 c m.故选B.【正确答案】A【详解】分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意中间一个圆内切.详解：从上面看可得到一个长方形，中间一个内切的圆的

6、组合图形.故选A.点睛：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，注意看得到的棱画实线.1 历6.有下列四个论断：-是有理数；注 是 分 数；2.1 3 1 1 3 1 1 1 3是无理数；兀是无理3 2数，其中正确的是（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【正确答案】B第8页/总5 2页【分析】根据无理数的概念即可判定选择项.【详解】解：-1 是有理数，正确；3 也 是无理数，故错误；22.1 3 1 1 3 1 1 1 3 是无理数，正确；兀是无理数，正确；正确的有3个.故选B.本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：兀，2 兀等；开方开没有尽的数；以

7、及像0.1 0 1 0 0 1 0 0 0 1，等有这样规律的数.7.若二次函数 y=-X2+4X+C 的图象 A （1,y,）,B （-1,y,）,C （2+夜，y3）三点，则 外、y?、%的大小关系是（）A.y,y2 y3 B.y!y3 y2 C.y2 y3 y,D.y2 y1 y3【正确答案】C【详解】分析：根据二次函数的解析式得出图象的开口向下，对称轴是直线x=2,根据x 2 时，y 随x 的增大而增大，即可得出答案.详解：；y=-x2+4 x+c=（厂2）2+c 9,.,.图象的开口向下，对称轴是直线x=2,C （2+&,心）关于直线x=2 的对称点是（2&,”）.V -1 2-7

8、2 b 3 V 力.故选C.点睛：本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用二次函数的性质进行推理是解答此题的关键.8.如图，下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的，第个图形中一共有3 个点，第个图形中一共有8 个点，第个图形中一共有1 5 个点，按此规律排列下去，第 9 个图形中点的个数是（）第 9页/总5 2 页A.8 0 B.8 9 C.99 D.1 0 9【正确答案】C【详解】由图分析可知：第 1 幅图中，有(1+1)2-1=3 个点，第 2 幅图中有(2+1)2 _ =8 个点,第 3 幅图中有(3+1)2-1=1 5 个点，.

9、第9 幅 图 中,有(9+1)2-1=99个点.故选C.点睛：本题解题的关键是通过观察分析得到：第 n幅图形中点的个数=(n+l)2-1.二、填 空 题(共 7 小题；共 21分)9.当 尸 时，分式 一与无意义x-3【正确答案】3【分析】根据分式无意义的条件是分母等于0 解答即可.【详解】解：若分式没有意义，则x-3=0,解得：x=3.故答案为3.本题考查的是分式没有意义的条件：分母等于0,这是一道简单的题目.1().计算(a 2)(a +2)=.【正确答案】a2-4【分析】根据平方差公式直接进行计算即可【详解】(。-2)(+2)=2 一4故/-4本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式的结

10、构特征是解题的关键1 1.据日本环境省估计，被海啸吞没然后流入太平洋的废墟共约5 0 0 0 0 0 0 吨，其中5 0 0 0 0 0 0 吨用科学记数法表示为 吨.【正确答案】5 X 1 0【详解】分析：科学记数法的表示形式为a X 1 0 的形式，其 中 1 4 1 0,为整数.确定的值时，要看把原数变成“时，小数点移动了多少位，的值与小数点移动的位数相同.当原数值与时，是正数；当原数的值 1时，是负数.第 1 0 页/总5 2 页详解：将 5 0 0 0 0 0 0 用科学记数法表示为：5 X 1 06.故答案为5 X 1 0 6.点睛：本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示

11、形式为“X 1 0 的形式，其中 为整数，表示时关犍要正确确定。的值以及”的值.1 2 .关于x的一元二次方程一+(2 左+。=0无实数根，则左的取值范围为【正确答案】【详解】试题解析：根据题意得=(21)2-)G=；Xlxb=在菱形 AB C D 中，/4=6 0,则 ZAB C=1 2 0 ,N EB F=1 2 0 ,；.S m i=2(S5BG-S、,3 0 x 3、1 2 0)x 3 re r扇形)+S 扇 形 尸8E=2X(-)+-=-+J 3 2 3 6 0 3 6 0 2 ”故 答 案 为 万+.第 1 1 页/总5 2 页点睛：本题主要考查了菱形的性质以及切线的性质以及扇形面

12、积等知识，正确利用菱形的性质和切线的性质求出圆的半径是解题的关键.Q14.函数y-x+2,反比例函数yp-,当 y Vy 2 时，x的取值范围_ _ _ _ _ _ _ _.x【正确答案】-2 x 4【详解】分析：求出两个函数的交点坐标，再画出两个函数的草图，根据图象和交点坐标即可得出答案.Q详解：将函数尸=-x+2 与反比例函数及=-组成方程组得:xy=-x+28y=一 一X解得:x=-2 I x=4y=4=-2则两交点坐标为(-2,4),(4,-2).如图：当时，工的取值范围是-2 V x V 0 或x 4.故答案为-2 V x V 0 或x 4；点睛：本题考查了反比例函数与函数的交点问题

13、，求反比例函数与函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点.也考查了数形的思想.15.(2 0 17江苏省连云港市)如图，己知等边三角形O/B 与反比例函数歹=七(k0,x0)X第 12 页/总5 2 页的图象交于/、8 两点，将 0/8 沿直线。8 翻折，得到A。，点Z 的对应点为点C,线段C8交x 轴于点。，则 殷 的 值 为 .（已知H巳5=直一0）DC 4【详 解】解：如 图，过。作0ML A B于 M.V A A 0B是 等 边 三 角 形，ZAOM=ZB OM=3 0 ,：.A,8 关 于 直 线 对 称.8 两点在反比例函

14、数丁 =0）的图象上，且反比例函数关于直线尸对称，二直线OW的解析式为：y=x,-30=15.过 8 作 B F V x 轴于尸，过 C 作 C N A.X 轴sinN B OD=sinW=那 七 旦.V ZB OC=60,ZB OD=5,：.ZC ON=45fL B F等腰直角三角形，:.C N=ON,设C N=x,则 0。=缶，：.0 B=6X，(V3-l)x D r-28E_Lx 轴，CN_Lx 轴，:.B F/C N,：./B D F/C D Nf：.A M=B M,k一(kOf xx/B OD=45。I 于 N,CM?是V6-V2-,4,BD _ BF CD-CW国产二1.故答案为立

15、二1.2 2第 13页/总52页点睛：本题考查了反比例函数与函数的交点问题、等边三角形的性质、等腰直角三角形的性质和判定、三角函数、三角形相似的性质和判定、翻折的性质，明确反比例函数关于直线三对称是关键，在数学题中常设等腰直角三角形的直角边为未知数X,根据等腰直角三角形斜边是直角边的J 5 倍表示斜边的长，从而解决问题.三、解 答 题（共11小题；共75分）16.计算：（金尸+卜2|（乃一1）.【正确答案】3【详解】分析：根据负整数指数幕、值、零指数嘉可以解答本题.详解:原式=2+2-1=3点睛：本题考查了负整数指数基、零指数基、值，解题的关键是明确它们各自的计算方法.17.化 简 一 一a-

16、au a【正确答案】-4a【详解】分析：根据分式的乘法法则，可得答案.详解：一.点睛：本题考查了分式的乘法，利用分式的乘法是解题的关键.18.解没有等式组f-3x+l 43 x-2(x-l)6第 14页/总52页【正确答案】-1 XW4【详解】分析：分别求出每一个没有等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、小小无解了确定没有等式组的解集.详解：解没有等式-3 x+l -1,解没有等式3 x-2 （x *1）W6,得：x W 4,没有等式组的解集为-1XW4.点睛：本题考查的是解一元没有等式组，正确求出每一个没有等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小：大小小大中间找；小小找没

17、有到”的原则是解答此题的关键.19.某校为了了解九年级学生（共4 5 0人）的身体素质情况，体育老师对九（1）班的5 0位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制了如下部分频数分布表和部分频数分布直方图.组别次数X频 数（人数）A8 0 x 1006B100Wx V 1208C120 x 140mD140 x 16018E160 x 18 06频 数（人数1815128 0 100 120 140 160 18 0 跳绳次数请图表解答下列问题:表 中 的m=_ _ _ _ _ _ _；（2）请把频数分布直方图补完整；（3）这个样本数据的中位数落在第_ _ _ _ _ _组;第15页/

18、总52页(4)若九年级学生一分钟跳绳次数(x)合格要求是x 120,则估计九年级学生中一分钟跳绳成绩没有合格的人数.【正确答案】(1)12;(2)见解析；(3)三；(4)126.【详解】分析：(1)根据各组频数之和等于学生总人数列式计算即可得解；(2)根据图表数据补全条形统计图即可；(3)根据中位数的定义找出第25、26两人所在的组即可；(4)用第3、4、5 组的人数之和除以学生总人数，计算即可估计九年级学生中一分钟跳绳成绩合格率以及没有合格率.详解：(1)6+8+m+18+6=50,解得：z n=12；故答案为12；(2)补全频率分布直方图如下所示：【正确答案】(1)11-6XIZ2第 16

19、页/总52页(3).按照跳绳次数从少到多，第 25、26两人都在第三组，.中位数落在第三组.故答案为三：(4)V 12 +18 +3 4 *6 X=72%,该班学生测试成绩达标率为72%,.九年级学生中50一分钟跳绳成绩没有合格的人数为：450X(1-72%)=126.点睛：本题考查了频数分布直方图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.20.一个没有透明的布袋里装有2 个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为上.(1)布袋里红球有多少个？(2)先从布袋中摸出1 个球后没有放

20、回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率.【详解】（1）设有红球X 个,由题意可得；-=2+1+x 2解得X=1，即布袋中红球有1 个;（2）画树状图如下：一共有12种等可能情况，其中两次都摸到白球的有2 次,2 1两次摸到的球都是白球的概率为P 至7开始白2红 黑白1 红 黑 白1白2黑 白 1白2红白1白2红黑21.如图，已知a A B C,Z C=90,A C B C,D 为 BC上一点，且到A,B两点的距离相等.（1）用直尺和圆规，作出点D 的位置（没有写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD,若/B=37。，求NC AD 的度数.【正确答案】（1）点 D

21、 的位置如图所示（D 为 AB中垂线与BC 的交点）.（2）1 6 .【分析】（1）根据到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，作出AB的中垂线.（2）要求/C AD 的度数，只需求出/C AB,而 由（1）可知：Z B A D=Z B【详解】解：（1）点 D 的位置如图所示（D 为 AB中垂线与BC 的交点）.第 1 7 页/总5 2 页DB(2):在 Rt Z X A B C 中，NB=3 7,Z CA B=5 3.又；A D=B D,.,Z B A D=Z B=3 7./.Z CA D=5 3 3 7 =1 6 .2 2.如图，在平面直角坐标系x O)，中，过点工(-2,0

22、)的直线交y轴正半轴于点8,将直线4 8绕着点。顺时针旋转9 0。后，分别与x 轴y轴交于点。、C.(1)若。8 =4,求直线48的函数关系式；(2)连接8。，若A A BD的面积是5,求点8的运动路径长.【正确答案】(1)y=2 x+4(2)+万2【分析】(1)根据图像求出8的坐标，然后根据待定系数法求出直线48的解析式；(2)设。8=如 然 后 根 据 的 面 积 可 得 到 方 程，解方程可求出w的值，由此可根据旋转的意义求出B的路径的长.【详解】解：(1)因为。8 =4,且点8在y轴正半轴上，所以点8坐标为(0,4).设直线48的函数关系式为y =+将点4(-2,0),3(0,4)的坐

23、标分别代入第 1 8 页/总5 2 页得:一2%b +=6 4=0U=2解得E.b=4所以直线Z8的函数关系式为y=2x+4.(2)如图，设 OB=m,因为45。的面积是5,所以，4 0 08=5.-2所以 5(加+2)加=5,即 m?+2?10=0.解得 z=-1+JTT 或机=1 一 JTT(舍去).因为2 8。=90,所以点B的运动路径长为工x2万x(1 +JTT)=1 +不.4 223.直 线 尸-x+6与x轴交于4 与y轴交于5,直线CD与y轴交于C(0,2)与直线4 8交于。，过。作DE_Lx轴于E(3,0).第19页/总52页（1）求直线。的函数解析式；（2）户是线段。/上一动点

24、，点 P 从原点。开始，每秒一个单位长度的速度向“运动（尸与0,没有重合），过 P 作x 轴的垂线，分 别 与 直 线 C D 交于A/,N,设M N 的长为S,P 点运动的时间为3 求出S 与 f 之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）（3）在（2）的条件下，当,为何值时，以N,E,。为顶点的四边形是平行四边形.（直接写出结果）【正确答案】1 4 3 2 1(1)y=-x+2；(2)M N=-t+4|(0 /6)(3)或 y.【分析】（1）由条件可先求得。点坐标，再利用待定系数法可求得直线C。的函数解析式；（2）用 f 可分别表示出M、N 的坐标，则可表示出S 与 7 之间的关系式；（3）

25、由 条 件 可 知 仞 利 用 平 行 四 边 形 的 性 质 可 知 由（2）的关系式可得到关于 f 的方程，可求得的值.【详解】解：（1）.直线C D 与y轴相交于（0,2）,可设直线CD解析式为y=kx+2,把x=3 代 入 尸-x+6 中可得：y=3,：.D（3,3）,把Z）点坐标代入尸f cc+2 中可得3=3%+2,解得：后；，直线CD的函数解析式为尸；x+2；（2）由题意可知OP=f,把尸，代入y=-x+6 中可得：产-+6,（Z,-1+6）,把 代入尸 x+2 中可得：y=Z+2,3 3：.N（/,-r+2）,3/1 、4：.M N=-Z+6 -（-1+2）|=|-Z+4|.第

26、 2 0 页/总5 2 页.,点尸在线段。4上，且 月（6,0）,.,.0 /6,：.MN=-4y/+4|(0 /则 AC=Rx=120 应，3BC=2 x=120 百，答：A与C的距离为1 2 0 0海里，B与C的距离为1 2 0 6里；(2)如图所示，过点D作DF_LAC于点F,在4 A D F中，VAD=12O(5/6-V 2)，ZCAD=60,DF=ADsin600=180 立-60 瓜 R 06.8 100,故海监船沿A C前往C处盘查，无触礁的危险.2 5.如图，矩形中，AB=4,AD=3,M是边CD上一点,将就沿直线4 1/对折，得到第22页/总52页MCDCD备用图（1）当ZN

27、 平分N K48 时，求的长；（2）连接8 M 当O M=1 时，求 4 5 N的面积；（3）当射线8 N 交线段。于点尸时，求。尸 的值.【正确答案】（1）DMf二54-币【分析】（1）由折叠可知：/AN M q/AD M,N M A N=N D A M,由4 N平分NM4 B,得到N M A N=N N A B,进一步有/由四边形/8c o 是矩形，得到/4 W=3 0。，由 D A/=/Z t a n/Z）/M 得至lj DM 的长；（2）如图1,延长N 交Z 8 延长线于点。，由四边形Z 8C。是矩形，得到/Z K 4=N M 4 Q.由折叠可知：2NM当 AAD M,Z D M A=

28、Z A M Q,得到/M 4 0=/4 W。，M Q=A Q.设 N0=x,则 Z 0=M0=l+x.在用A 4 N 0 中，由 Z 02 =工 解+/02 ,得到 x=4.故 NQ=4,A Q=5,由4 1SANAB=,SANAQ*4 N W2,即可得到结论；BH C F（3）如图2,过点、4 作4 H L B F 于点H,则尸 C,故=,由4 7幺N=3,A H B C/8=4,故当点N、H重合（即/，=4 V）时，。凡 此时M、尸重合，8、N、M 三点共线，A 8”名8FC（如图3）,而 CF=BH=NA B，-A H2=近，故可求出O 尸的值.【小问1 详解】由折叠可知：/AN M W

29、/AD M,：.Z M A N=Z D A M,平分 NK 4 8,：.ZM AN=ZN AB,第 2 3 页/总5 2 页 N DAM=N MAN=N NAB,四边形/B C D是矩形,，NM8=90。，.ND4M=30。，二DM=AD-tanZDAM=3x=73.3【小问2详解】如 图1,延长MV交4 8延长线于点0,；四边形N8CD是矩形，：.AB/DC,:.NDMA=NMAQ,由折叠可知：/ANM迫4ADM,:.NDMA=NAMQ,AN=AD=3,MN=MD=,：.ZMAQ=ZAMQ,：.MQ=AQ,设 NQ=x,贝lJ/0=M0=l+x.在肋zUNQ 中，A Q2=A N2+N Q2

30、,/.(X+1)2=32+X2,解得：x=4,：.NQ=4,AQ=5,*3=4,AQ=5,图1如图2,过点4作于点4,则A4BHS A BFC,第24页/总52页.BH _ CF =,A H B CAH 即/8 C 外接圆的半径为第2 6页/总5 2页（3）设 Q（t,0）,则 BQ=t-3.当8 c 为平行四边形的边时，如图1,则有8。尸 C,点纵坐标为3,即过C 点与x轴平行的直线与曲线”和曲线N 的交点即为点P,x 轴上对应的即为点。，当点P 在曲线加上时，在y=Y -2x 3 中，令尸3可解得产1 +J 7 或x=1-J7,；.PC=1+S 或PC=V7-1.当x=l+J7时，可知点。

31、在点8 的右侧，可得8。=，-3,.“-3=1+行，解得片4+J7；当x=l-J 7 时，可知点。在点8 的左侧，可得8Q=3-f,.3-/=J7-1,解得片4-J 7，二。点坐标为（4+J7,0）或（4-5，0）；当点尸在曲线N 上时，在y=f +2x+3 中，令尸3可求得x=0（舍去）或x=2,，PC=2,此时。点在3 点的右侧，则 BQ=-3,：.t-3=2,解得片5,二。点坐标为（5,0）；3 3当5 c 为平行四边形的对角线时，,：B（3,0）,C（0,3）,.线段8 c 的中点为，设尸2 2（x,y y）,.x+/=3,八0=3,解得 x=3-/,y=3,.,.P （3-t,3）,

32、当点尸在曲线 A/上时，则有3=（3-O2-2（3-r）-3,解 得-2+J7 或片2-J7,点坐标为（2+J7,0）或（2-J7,0）；当点尸在曲线N 上时，则有3=-（3-t）2+2（3-t）+3,解得Z=3（。、3 重合，舍去）或片1,二。点坐标为（1,0）；综上可知Q 点的坐标为（4+行，0）或（4-行，0）或（5,0）或（2+J7,0）或（2-J7,0）或（1,0）.点睛：本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、对称的性质、三角形外心、勾股定理、平行四边形的性质、方程思想及分类讨论思想等知识.在（1）中确定出点的坐标是解题的关键,第 27页/总52页在(2)中确定出外心的位置和坐标

33、是解题的关键，在(3)中确定出P点的位置是解题的关键.本题考查知识点较多，综合性较强，特别一问，情况很多，难度较大.第 2 8 页/总5 2 页2022-2023学年湖北省天门市中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）一、选一选：1.计算1-（-2）的正确结果是A.-2 B.-1C.1D.32.如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则 2 x+y的值为（）-25 y 2x-32 xA.0 B.-13.下列计算正确的是（）A.V 3+V 2=A/5 B.疝+石=2C.-2 D.1C.（V 5）-1=V 5 D.（百 一=24.某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮3

34、0秒，绿灯亮2 5 秒，黄灯亮5 秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（）A112B.512C.16D.25 .如 图,D HE GB C,且 D C E F,那么图中和N1 相等的角有（A.2 B.4 C.56.若 9a?+k a b+16/是一个完全平方式，那么k的值是（）A.2 B.12 C.127 .若 y轴上的点尸到x轴的距离为3,则点尸的坐标是（）A.（3,0）B.（0,3）个.D.6D.2 4C.（3,0）或（-3,0）D.（0,3）或（0,-3）第 2 9页/总5 2 页8.如图，直角AADB中，Z D=90,C为 AD上一点，且NACB的度数为（5 x-10）,则x的A.1

35、0 B.2 0 C.3 0 D.4 09.下列各图中，既可平移，又可旋转，由图形得到图形的是（）10.如图，1 3与。相切于点8,40 的延长线交。于点C,连接5 c.若乙4=3 6。，贝”C=A.5 4 B.3 6 C,2 7 D.2 011.某商场试销-种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示：商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（）型 号（厘米）3 83 94 04 14 24 3数 量（件）2 53 03 65 02 88A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差12 .已知二次函数y=x 2-2 x-3,点 P在该函数的图象上，点 P到 x

36、轴、y 轴的距离分别为d i、d 2.设d=d i+d 2,下列结论中：第 3 0页/总5 2 页d 没有值;d 没有最小值;-l x V 3 时,d 随 x 的增大而增大;满足d=5 的点P 有四个；其中正确结论的个数有（）A.1个 B.2个 C.3 个 D.4个二、填 空 题：13 .满足x-5 x+j M),解得 x=-1,y=,.2 x+y=2 x(-1)+1=-2+1=-1.故选 B.点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.3 .下列计算正确的是()A.V 3+V 2=V 5 B.V1 2-V3 =2 C.(7 5)=7 5

37、D.(行 一 4=2【正确答案】B【详解】解：行与也没有能合并，所以A 选项错误;第 3 4 页/总5 2 页B.原式=J 1 2 +3=2,所以B 选项正确；c.原式=，=且，所以C 选项错误；V?5D.原式=3 -2 j J +l =4 ，所以D 选项错误.故选B.4.某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮3 0 秒，绿灯亮2 5 秒，黄灯亮5 秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（）15 11A.B.C.-D.-1 2 1 2 6 2【正确答案】A【分析】随机/的概率尸（A）=1可能出现的结果数十所有可能出现的结果数，据此用黄灯亮的时间除以三种灯亮的总时间，求出抬头看信号灯时，是黄灯的概率

38、为多少.【详解】根据题意可知，每分钟内黄灯亮的时间为二 秒，每分钟内黄灯亮的概率为尸=9=,60 12故抬头看是黄灯的概率为故选A.本题主要考查求随机概率的方法，熟悉掌握随机/的概率公式是关键.5.如图，DH E G BC,且 DCE F,那么图中和/I相等的角有（）个.A 2 B.4 C.5 D.6【正确答案】C【详解】分析：根据两直线平行，内错角相等和两直线平行，同位角相等，找出与/I是同位角和内错角的角或与/I相等的角的同位角或内错角即可.详解：根据两直线平行，同位角相等、内错角相等，与N 1相等的角有：N 2、N 3、N 4、N 5、Z 6 共 5 个.故选C.第 3 5 页/总5 2

39、 页DH点睛：本题主要考查两直线平行，内错角相等、同位角相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键.6.若 9 a，k a b+l6 a 2 是一个完全平方式，那么k的值是（）A.2【正确答案】DB.12C.12D.24【详解】分析：利用完全平方公式的特征判断即可确定出k的值.详解：9 a 2+k a b+l6 a 2 是一个完全平方式，*.k=2 4.故选D.点睛：此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.7.若卜轴上的点尸到x 轴的距离为3,则点P的坐标是（）A.（3,0）B.（0,3）C.（3,0）或（-3,0）D.（0,3）或（0,-3）【正确答案】D【分析】由点在y轴上首先

40、确定点尸的横坐标为0,再根据点P到x 轴的距离为3,确定尸点的纵坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方.【详解】轴上的点尸，二尸点的横坐标为0,又.点P到x 轴的距离为3,P点的纵坐标为土3,所以点尸的坐标为（0,3）或（0,-3）.故选：D.此题考查了由点到坐标轴的距离确定点的坐标，特别对于点在坐标轴上的情况，点到坐标轴的距离要分两种情况考虑点的坐标.8.如图，直角A A D B 中，Z D=9 0,C 为 A D 上一点，且N A C B 的度数为（5 x-1 0）,则x的值可能是（）第 3 6 页/总5 2 页BA.1 0B.2 0C.3 0D.4 0【正确答案】

41、C【详解】ZACB=Z90+ZCBD/.(5x-l 0)=Z 90+ZCBD化简得：x=20+-ZDBC5V00ZDBC90/.20ox下列结论中：d没有值;d没有最小值;-l x 一 dl；(2)当-lxW O 时，d=-x2+2x+3,d2=x,i 13d=-x2+x+3=-(x-)2+,lx3；(3)当 0 xS3 时，dx=-x2+2x+3 d2=x,3 21d=-x2+3x+3=-(x-)2+-,第39页/总52页（4）当 3 Vx 时，d=x2-2 x-3.d2=x,i 13d=4+d2=x2-x-3=（x-y）2-y ,3 d综上可知：d 有最小值，没有值，即成立，没有成立；3

42、3当 0 xW时，d 单调递增，一 xW3 时，d 单调递减，2 2时，d 随 x 的增大而增大，此结论没有成立；令d=5,（1）中存在一个解；（2）中无解；（3）中有两个解；（4）中一个解.满足d=5 的点P有四个，该结论成立.正确的结论有2个.故选：B二、填 空 题：1 3 .满足x-5 3 x+l 的 x的 最 小 整 数 是.【正确答案】-2【详解】分析：先解出没有等式的解集，再求其最小整数解.详解：,没有等式x-5 -3,满足x-5/3）m.答：障碍物B,C 两点间的距离为（7 0-106）?.32 3 .如图，函数y=-x+2 的图象与反比例函数y=-的图象交于A、B 两点，与 x

43、 轴交于D点,x且 C、D两点关于y 轴对称.（1）求 A、B 两点的坐标；（2）求a AB C 的面积.【正确答案】（1）A点坐标为（-1,3）,B 点坐标为（3,-1）；（2）SA A BC=8.【详解】试题分析：（1）根据反比例函数与函数的交点问题得到方程组，然后解方程组即可得到 A、B 两点的坐标；（2）先利用x 轴上点的坐标特征确定D点坐标，再利用关于y 轴对称的点的坐标特征得到C点坐标，然后利用SA A BC=S A CD+SA BCD进行计算.尸 一 I 1 3试题解析：（1）根据题意得 3 ，解方程组得 .或 ,y=y =3 y =Tx所以A点坐标为（-1,3）,B 点坐标为（

44、3,-1）；（2）把 y=0 代入 y=-x+2 得-x+2=0,解得 x=2,所以D点坐标为（2,0）,因为C、D两点关于y 轴对称，所以C 点坐标为（-2,0）,所以 SA A BC=SA A CD+SA BCD=3X（2+2）x 3+y x （2+2）x i=8.考点：反比例函数与函数的交点问题.2 4 .如图，四边形48 8 是矩形，点 E在 C D边上，点尸在0c延长线上，AE=B F.第 4 7页/总5 2 页(1)求证：四边形Z8FE是平行四边形；(2)若NBEF=ND4E,4E=3,B E=4,求 Ef的长.【正确答案】(1)证明见解析；(2)EF=5【分析】(1)先根据矩形性

45、质证得4)=8C,ND=N8CQ=N8CF=90。,再根据全等三角形的判定与 性 质 证 明 即 空 白8C F得到乙D E 4=N F,则有4 8尸，然后根据平行四边形的判定可证得结论；(2)先证得N/EB=90。，根据勾股定理求得Z B=5,根据平行四边形的性质得到E户M B即可求解.【详解】解：(1)四边形/8 C D是矩形，：.AD=BC,ND=NBCD=90。.：.ZSCF=1800-ZSCZ)=180-90=90.4D=NBCF.AE=BF在 Rt/ADE 和 Rt/BCF 中 ,AD=BC：.Rt/AD ERt/BC F(HL),：.NDEA=NF.：.AE/BF.,:AE=BF

46、,四边形ABFE是平行四边形.(2)解：如图，V ZD=90,：.ZDAE+Z=90.；NBEF=NDAE,：.ZBEF+Z 1=90.：Z BEF+Z 1+ZAEB=180,Z.NAEB=9Q。.在 RtABE 中，AE=3,BE=4,AB=7A E2+BE2=732+42=5-.四边形ABFE是平行四边形，：.EF=AB=5.第48页/总52页本题考查平行四边形的判定与性质、矩形的性质、直角三角形的两锐角互余、勾股定理，熟练掌握矩形的性质，平行四边形的判定方法以及勾股定理是解答本题的关键.2 5.如图，已知P 是。O 外一点，PO交圆0 于点C,OC=CP=2,弦 AB_LOC,劣弧AB的

47、度数为 120,连接PB.(1)求 BC的长；(2)求证：PB是。O 的切线.【正确答案】(1)2(2)见解析【分析】1)连接O B,由弦AB_LOC,劣弧AB的度数为120。，易证得OBC是等边三角形,则可求得BC的长.(2)由OC=CP=2,OBC是等边三角形，可求得BC=CP,即可得N P=N CB P,又由等边三角形的性质，ZOBC=60,ZCBP=30,则可证得O B,B P,从而证得PB是0 O 的切线.【详解】解：(1)连接OB,;弦 A B 1O C,劣弧AB的度数为120。,.弧BC与弧AC的度数为：60.；.NBOC=60.VOB=OC,OBC是等边三角形.VOC=2,第

48、49页/总52页/.BC=0C=2.(2)证明：VOC=CP,BC=OC,；.BC=CP.ZCBP=ZCPB.AOBC是等边三角形，.ZOBC=ZOCB=60.Z.ZCBP=30.ZOBP=ZCBP+ZOBC=90.A OB BP.1 点 B 在(DO上,；.PB 是。O 的切线.2 6.如图，已知抛物线y=x2+8x+c 的图象与x 轴的一个交点为B(5,0),另一个交点为A,且与y 轴交于点C(0,5).(1)求直线BC与抛物线的解析式；(2)若点M 是抛物线在x 轴下方图象上的动点，过点M 作乂11丫轴交直线BC于点N,求MN的值；(3)在(2)的条件下，MN取得值时，若点P 是抛物线在

49、x 轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CB PQ,设平行四边形CBPQ的面积为Si,AABN的面积为S 2,且SI=6S2,求点P 的坐标.25【正确答案】(1)y=x2-6 x +5；(2)；(3)P 的坐标为(2,-3)或(3,-4)【分析】(1)由 B(5,0),C(0,5),应用待定系数法即可求直线BC与抛物线的解析式.第 50页/总52页(2)构造MN关于点M横坐标的函数关系式，应用二次函数最值原理求解.(3)根据SI=6S2求得BC与PQ的距离h,从而求得PQ由BC平移的距离，根据平移的性质求得PQ的解析式，与抛物线y=xz-6x+5联立，即可求得点P的坐标.【详解】解：

50、(1)设直线BC的解析式为y=kx+m,将 B(5,0),C(0,5)代入，得 5k+m=0u ，得m=5k=-lm=5二直线BC的解析式为y=-x+5.将 B(5,0),C(0,5)代入 y u i+b x +c,得，25+5b+c=0c=5，得k=-6c=5二抛物线的解析式y=x2-6x+5.(2)点M是抛物线在x轴下方图象上的动点，.,.设 M(m,m2-6m+5).:点N是直线BC上与点M横坐标相同的点，/.N(m,-m +5).:当 点M在抛物线在x轴下方时，N的纵坐标总大于M的纵坐标.；MN=-m +5-(m2-6 m+5)=-m2+5m=+亮.25MN的值是4(3)当MN取得值时