2023年四川省南充市白塔高考数学倒计时模拟卷含解析.pdf
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1、2023年高考数学模拟试卷注意事项:1 .答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2 .选择题必须使用2 B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3,请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本题共1 2小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1 .执行如图所示的程序框图,则输出的S的 值 是()A.8 B.32C.64D.128
2、/(2)1 2/(-2)42 .已知函数/(%)=/+加+c,其中。4人4 4?c /()f(c)B.f(b)/(c)f(a)C.f(a)f(b)f(c)D.f(a)f(c)f(b)8.已知集合4 =-2,0,1,3 ,B =-y/5 x si n 3 是t a n A tan的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2 21 1.已知F,是椭圆C:二+七=1(0)的左、右焦点,过居的直线交椭圆于P,。两点.若|。6|,|%|,|出|,|。不依次构成等差数列,且|P Q I=|尸用,则椭圆。的离心率为2 21 2.如图所示,已知双曲线C:二-=1 3
3、0/0)的右焦点为尸,双曲线C的右支上一点A,它关于原点。的对a b称点为B,满足/AFB=120。,且 尸|=2|4尸|,则双曲线。的离心率是(),A.B.C.&D.V?3 2二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。x+y-3 m14.公比为正数的等比数列/的前项和为S,若 =2,S4-5S2=0,则S6-S3的值为.15.在平面直角坐标系xOy中,圆。:(一加)2+丁=/(加0).已知过原点。且相互垂直的两条直线 和4,其中与圆C相交于A,B两点,4与圆C相切于点。若A8=OD,则直线4的斜率为.16.在AA8C中,已知6=2A,A C =6 BC,则4的值是.三、解答题:共70分
4、。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12 分)已知函数/(x)=|2x-a|+a.(1)当a=2时,求不等式/(x)6的解集;(2)设函数8。)=|2了一1|.当工区时,/(x)+g(x)N 3,求。的取值范围.18.(12分)已知函数/(%)=卜一3|+上一1|.(1)求 不 等 式 的 解 集;(2)设“X)的 最 小 值 为 正 数4,满足/+4 =M,证明:a+2b4ab.1 9.(1 2 分)在极坐标系中,曲线C的极坐标方程为夕=60,求二面角8-叨 一 A的余弦值.2 1.(1 2 分)已知函数/(x)=l n x.(1)设 g(x)=,求函数g(x)的单调区间,并证
5、明函数g(x)有唯一零点.(2)若 函 数/x)=e,-5(x-D 在区间(1,1+e-)上不单调,证明:-+-i-a.22.(1 0 分)如 图 1,四边形A B C。是边长为2的菱形,Z f i 4 =60 ,E为 C 的中点,以8 E 为折痕将A 5 C E 折起到 AF5 E的位置,使 得 平 面 平 面 A B C。,如图2.(1)证明:平面RI B,平面尸BE;(2)求点。到平面Q 4 B的距离.参考答案一、选择题:本题共1 2小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.C【解析】根据给定的程序框图,逐次计算,结合判断条件,即可求解.【详解】
6、由题意,执行上述程序框图,可得第1次循环,满足判断条件,S =1,攵=1 ;第2次循环,满足判断条件,S=Z k=2;第3次循环,满足判断条件,S=S,k=3;第4次循环,满足判断条件,S =64,%=4;不满足判断条件,输出5=64.故选:C.【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出,其中解答中认真审题,逐次计算,结合判断条件求解是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.2.D【解析】/(2)1 2 4 +2 f t +c 1 2 /、1由c,“,分别以 c为横纵坐标建立如图所示平面直角坐标系,由图可知,尸(A =/(-2)4 4-2 Z?+c /(,)恒成立,且/(1
7、)。,也即/(0)+/(。)而 /(/(e)成立,即2(l+)e-l+,且/0,解得 e 3.所以的取值范围是(e 3,+x).故选:D【点睛】本小题主要考查利用导数研究函数的最值,考查恒成立问题的求解,属于中档题.【解析】因为/(_ 幻=5(二义三2孚 二9=5:笔x=f(x),所以函数一(X)是偶函数,排除B、D,3-3 3-35兀又/(兀)=募鼻,排除C,故选A.3 37.A【解析】因为,f(x+2e)=-/(x),所以/(x +4e)=/(x),即周期为4,因为/(x)为奇函数,所以可作一个周期-2e,2e示意图,如图/(X)在(0,1)单调递增,因为52 2$.不 2?,23 32.
8、2*3.0 c a h/()/(c),选A._点睛:函数对称性代数表示(1)函数/(x)为 奇 函 数=/(幻=-/(一 幻,函数人力为偶函数o/(x)=/(-X)(定义域关于原点对称);(2)函数,/(X)关于点(a,h)对称=f(x)+f(-x+2 a)=2 8,函数/(x)关于直线 x =?对称o f(x)=f(-x+2 m),(3)函数周期为T,则/(x)=/(x+T)8.B【解析】首先求出Ans,再根据含有个元素的集合有2 个子集,计算可得.【详解】解:.A =2,0,l,3 ,8=x|6 x sin B,但tanA vtanB,故充分条件推不出;3 61T 2万当A=一,6=时,t
9、an A tan 3,但sin A sin 3”是“tan A tan 3”的既不充分也不必要条件.故选:D.【点睛】本题考查命题的充分与必要条件判断,三角函数在解三角形中的具体应用,属于基础题11.D【解析】如图所示,设IQHIJP 1,1尸用,1。不依次构成等差数列 4 ,其公差为d.+(6 +d)+(4 +2 d)+(+3 d)=4?根据椭圆定义得4+%+/+4=4%又4+%=%,贝I ,、一 ,解得d =9,4 +(q +d)=4 +2 d 54 =%,g=,q=,%=所以|Q月|=|a,|P Ft|=|a ,P F21=|,|P Q I=|a.(-a)2+(-a)2-(2 c)2(-
10、a)2+(-a)2-(a)2在 P GF2和APF中,由余弦定理得c osZFtP F2=色入-=也-,6-,整理解得2 ,-c i*c i 2,一 a,一 a5 5 5 5e =亚|.故选口.a 1 51 2.C【解析】易得|AF|=2 a,|8/q=4 a,又户。=;(“+而),平方计算即可得到答案.【详解】设双曲线C的左焦点为E,易得MB尸为平行四边形,所以|5尸|一|43|=|B F|B E|=2 a,又|B尸|=2|A尸|,1 故|AF|=2 a,|B F|=4 a,F O =-(F B +F A),所以/=_ L(4/+1 6/2 a x 4。),即 C?=3/,4故离心率为e-故
11、选:C.【点睛】本题考查求双曲线离心率的问题,关键是建立。力,c的方程或不等关系,是一道中档题.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共2 0分。1 3.1【解析】x+y-3 0,且满足约束条件2 x-y +2 2 0,的图象为y m,NA2/。1/由图可知当y=iog2无与y=3-x交于点B(2,1),当直线y=加 过B点时,m取得最大值为i.点睛:线性规划的实质是把代数问题几何化,即数形结合的思想.需要注意的是:一、准确无误地作出可行域;二、画标准函数所对应的直线时,要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较,避免出错;三、一般情况下,目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取得.14.5
12、6【解析】根据已知条件求等比数列的首项和公比,再代入等比数列的通项公式,即可得到答案.【详解】/a2=2 9 S4 5s2 =0,%q =2,c q(l-/)4(1-/今 )n4=1,56 S3=+5+6=23+24+25=56.故答案为:56.【点睛】本题考查等比数列的通项公式和前及项和公式,考查函数与方程思想、转化与化归思想,考查逻辑推理能力、运算求解能力.15.土亚5【解析】设4:kx-y=Q,/2:x+k y O,利用点到直线的距离,列出式子【详解】上,-一-”,,求出k的值即可.【详解】解:由圆C:(X m)2+了2=厂2(利 (),可知圆心。(加,0),半径为设直线6:区-y =0
13、,贝!J/2:x+仙=0,圆心C(加,0)到直线 的 距 离 为 后 耳,OD=m2 r2 9,AB=OD*-AB=d 一 r2 圆心C(加,0)到直线的距离为半径,即而=,m并根据垂径定理的应用,可 列 式 得 到 7二-,IE心解得.迈5故答案为:士2叵.5【点睛】本题主要考查点到直线的距离公式的运用,并结合圆的方程,垂径定理的基本知识,1 6.-6【解析】根据正弦定理,由AC=GBC可得sin3=6 sin A,由B=2A可得sin8 =sin2A得.属于中档题.,将sin8=G sinA代入求解即v AC=/3BC 9 :,b=6 a ,即 sinB=V5sinA,B=2A,sin 2
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