九年级期末复习综合试卷.pdf

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1、九年级上期末综合复习试卷A4一、填空题（每题3分，共3 0分）1 6.请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2,且 与 y 轴的交点坐标为（0,3）的抛物线的解析式。98.已知抛物线y=x2-6x+5 的部分图象如图，则抛物线的对称轴为直线x=,满足y 0 的x2 2.（按课改要求命制）小华在书上看到一个标有1,2,3,4 的均匀转盘（如图（1 4）,想做一做实验，研究转盘指针转动后停留在区域“1”上的机会的大小，但没有转盘，请你为小华找三种不同的满足条件的替代物作模拟实验.实物替代物：1 3、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为1 6m,跨度为40m,现把它的示意图放在平面直角坐标系中，如图，该抛

2、物线的解析式是1 5、某商店从厂家以每件2 1 元的价格购回一批商品，该商店可自行定价，若每件商品售价为。元,则可卖出（350-1 0。）件，但物价部门限定是每件商品加价4 0%,则要使商店获得利润最多，每件商品定价为2.方程X2-3X+2=0的解是3.用科学计算器计算：2 sinl5 cosl5=_ 0 408.把 分 别 标 有 1,2,3,4,5 编号的五个球放入口袋中（球除数字不同外，无其它区别），现随机从口袋中 次摸出两个球，则 摸 出 的 两 个 球 所 标 数 字 之 和 是 奇 数 的 概 率 是;二、选择题（每小题3分不能超过进价的元。7.已知#0,a,b,c为常数）个解工的

3、范围是（）A、3 4 V 3.2 3 B、3.23.r3.24C、3.24VxV3.25 D、3.25 x3.26二次函数的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）C、y=x2+2B、=(x-2)2D、y=(x+2)24.在AA8C 中，ZC=90%-45=15,sinA=；.则 8 c等 于()A、45 B、5 C.-D.5 4512、卜列性质中正方形具有而菱形没有的是（）A.对角线互相平分 B.对角线相等C.对角线互相垂直 D.一条对角线平分一组对角14、某乡的粮食总产量为a（a为常数），设该乡平均每人占有粮食为y,人口数为x,则y与x之间1、a为锐角,t a n a -J

4、 J,则c o s a等于（）1 叵 c 也 y3A、一 B-,-C、-D、-2 2 2 34、下列命题中的真命题是（）A、三点确定一个圆 B、平分弦的直径垂直弦C、圆周角等于圆心角的一半 D、等弧所对的圆周角相等5、如图，以4 A B C的边A B为直径的。0交B C于D,连A D,若要得到A B DZ A CD,则应具备条件（）A B=A C B D=DC N B A D=/CA D Z B=Z C /B A C=9 0 A、中的任意个 B、和C、中的任意个 D、和6、若从山顶A看地面C、D两点的俯角分别为4 5、30 ,C、D与山脚B共线，若CD=1 0 0米，那么山高A B为（）A、1

5、 0 0 米 B、5 0 米 C、5 0及 米 1）、5 0（JJ+l）米8.给出下列四个命题：直角一:角形的两个锐角互余；直角三角形是轴对称图形：平行四边形是中心对称图形：菱形的两条对角线垂直.其中，正确的命题个数是（）（A）l 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个7、已知二次函数y=a d +b x+c的图象如右图所示,则a、b、c满 足（）A、a 0,b 0 B、a 0,b 0,c 0C、a 0,c 0 D、a 0,b 09、如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心。做0。9 0。的旋转，那么旋转时露出的a A B C的 面 积（S）随着旋转角度（n）的变化而变化，

6、下面表示S与n关系的图象大致是1 5、岛.4米的旗杆在水平地面上的影长5米,此时测得附近一个建筑物的影子长2 0米,则该建筑物的高是（）0A.1 6 米 B.2 0 米 C.2 4 米 D.30 米1 7、如果x?+m x+4是一各完全平方式，则m=（）A.2 B.4 C.-4 D.46.已知：如 图1,在矩形A B C D中，E,F,G,H分别为边 A B,B C,CD,DA 的中点。若 A B=2,A D=4,则图中阴影部分的面积为A.3 B.4C.6 D.89.一人乘雪橇沿坡比1 ：的斜坡笔直滑下，滑下的距离图1s （米）与时间t（秒）间的关系为s =1 0 +2巴若滑到坡底的时间为4秒

7、，则此人下降的高度为-A.7 2 m B.36百 m C.36 m D.1 8月 m 一1 8.如图,在平行四边形A B CD中,EF B C,G H A B,EF、G H的交点P在B D上，图中面积相等的四边形共有（A.2 对：B.3 对：C.4 对：D.5 对.7.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I （A）与电阻R（0）成反比例。图2表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图像，则用电阻R表示电流I的函数解析式为2 0、点（3,4）是反比例函数丁=&的图象上的点，则图象必经过点（）xA.（2,6）B.（2,6）C.（4,一3）D.（3,4）尸 LJ+b.v+c(aKO)的图象如图3

8、 所示，给出以下结论：a+b+cvO：a-Hc0；什 2aQ.其中所有正确结论的序号是图 3C.D.I I.已知抛物线y=V+尻+.的部分图象如图所示，若y V O,则入的取值范围是A.-l x 4 B.-l x 3C.x 4 D.x 31 0.在 AA3C中.A B A C,。是边3 c 上的一点,7)ECA 交 48 于点 E,DF/BA 交 AC 于点 F.要使四边形AED厂是菱形，只需添加条件(A)A D 1B C(B)/B A D =4 C A D(C)B D =D C(D)A D B C三、解答题(共60分)2 1 ,选用合适的方法解下列方程(每题8 分，共 1 6 分)：如图，矩

9、形A8CO的对角线AC、B。相交于点O,E、尸分别是0A、0 3 的中点.(1)求证：A D E m A B C F；(2)若 AO=4cm,AB=8cm,求 CF 的长.D(第25题)A26、（7分）如图，平行四边形ABC D中，AE1BD,C F 1 B D,垂足分别为E、F,求证：ZBAE=ZDCFoAPDD国622.如图，已知D、E是等腰A BC底边B C上两点,且BD=CE.求证:NADE=/AED1 2.抛物线 尸（x-1）2-7的对称轴是直线B C第26题图23.把一个等腰直角三角形和一个正三角形分别分割成3个三角形，使等腰直角三角形中的3个小三角形和正三角形中的3个小三角形分别

10、相似请画出三角形的分割线,在小三角形的各个角上标出度数.正二角形 等腰直角三角形21.如图，一艘轮船在海f以洋水时36海里的速度向正西方向航行，上午8吐 在B处测得小岛A在北偏东30。方向，之后轮船继续向正西方向航行,于上午9时到达C处,这时测得小岛A在北偏东60方向.如果轮船仍继续向正西方向航行,于上午11时到达D处，这时轮船与小岛A相距多远？2 1.（本题满分10分）如图6,已知：在直角A A B C中，ZC=90,B D平分N A B C且交A C于D.（1）若/B A C=3 0。，求证:A D=B D；（2）若A P平分N B A C且交B D于P,求N BPA的度数.1 8、在直线

11、/上依次摆放着七个正方形（如图所示）。已知斜放置的三个正方形的面积分别是I、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是&、S a、S 3、S4,则 S|+S 2+S 3+S 4 =_ _ _ _ _ o2 0、（本题 8分）如图，四边形A B C D 是平行四边形，对角线A C、B D 交于点0,过 点 0画直线E F 分别交 A D、B C 于点 E、F。求证：0 E=0 F.B I-C1 8、（9分）如 图,梯 形 A B C D 中,A D/7 B C,A B=D C,P为梯形P外 点,P A、P D分别交线段B C于点E、F,且P A=P D.（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加

12、辅助线）：（2）选择 你 在（1）中写出的全等三角形中的任意 对进行证明。反比例函数y=32中，在每个象限内，y随x增大而.x三、解 答 题（本大题共2小题，共1 2分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）2 4.已知：如 图1（）,平行四边形A B C D的对角线AC的垂直平分线与边A D、BC分别相交于点E、求证：四边形A F C E是菱形.2 0.（本小题满分5分）如图，在A 4 8 C中，点 D、E、尸分别在A8、AC、BC上，D E/B C ,E F/A B,且尸是BC的中点.、（本题7分）如图，已知Z Z A B C D中，E为AD的中点，C E的延长线交BA的延长线于点E。求

13、证：C D=F A；若使N F=N B C F,O A B C D的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不要再增添辅助线）。某校数学兴趣小组的同学用学到的解直角三角形知识测量操场上旗杆的高度.如图，在操场上的A处，他们利用测知仪器测得旗杆CO顶端的仰角为23,再沿A C方向前进20米到达B处，又测得旗杆C D顶端的仰角为3 6。，已知测角仪器的高度为1.2米，求旗杆C D的 岛 度（精确到0.1米）.2 2.(本小题满分10分)得 分评卷人如图，A F L C E,垂足为点。，AO=CO=2,(1)求证：点尸为8 C的中点；(2)求四边形BE。尸的面积.2 3.(本小

14、题满分10分)得 分评卷人甲、乙两家体育器材商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，球拍 付定价6 0元，兵乓球每盒定价1 0元.今年世界乒乓球锦标赛期间，两家商店都搞促销活动：甲商店规定每买一付乒乓球拍赠二盒乒乓球：乙商店规定所有商品9折优惠.某校乒乓球队需要买2付乒乓球拍，乒乓球若干盒（不少于4盒）设该校要买乒乓球x盒，所需商品在甲商店购买需用川元，在乙商店购买需用以元.（1）请分别写出“，力与x之间的函数关系式（不必注明自变量”的取值范围）；（2）对x的取值情况进行分析，试说明在哪一家商店购买所需商品比较便宜.（3）若该校要买2付乒乓球拍和2 0盒乒乓球，在不考虑其他因素的情况下，请你设计一个最

15、省钱的购买方案.2 4.（本小题 满 分1 2分）得 分评卷人已知抛物线 y=(k-)x2+(2 +4k)x+1 -4&过点 A(4,0).（1）试确定抛物线的解析式及顶点B的坐标：（2）在 y 轴 上 确 定 点 P,使线段AP+8尸最短，求出尸点的坐标；（3）设M 为线段4 P 的中点，试判断点8 与以AP为直径的。M 的位置关系，并说明理由.己知：如图，RtAABCRtAADE,ZABC=ZADE=90,试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明.1 7、（6分）如图菱形A B C D中，E、F分别是上的点，

16、且B E=D F.求证：N A E B:N A F D已知：A B C D 的对角线交点为0,点 E、F 分别在边AB、CD上，分别沿DE、BF折叠四边形 ABCD,A、C 两点恰好都落在0 点处，且四边形DEBF为 菱 形（如图）.求证：四边形ABCD是矩形：在四边形ABCD中，求 的值.BC连接。EJ C如图，边长为1的正方形0 A B C的顶点0为坐标原点,正半轴上.动点。在线段8 c 上移动（不与8,C 重合）,于点E,连接0 E.记 的 长 为 f.点 A 荏一轴的正半轴上;晶久在y 轴的（1）当，=；时，求直线。的函数表达式：（2）如果记梯 形C O E B的面积为S,那么是否的最

17、大值？若存在，请求出这个最大值及值：若不存在，请说明理由：（3）当O/+O E 2的算术平方根取最小值时，求点E 的坐标.存 在S此时，的（第24题）某数学兴趣小组，利用树影测量树高.已测出树A B的影长A C为9米，并测出此时太阳光线与地面成30。夹角.（1）求出树高4 5；（2）因水土流失，此时树4 B沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，试求树影的最大长度.（计算结果精确到0.1米，参考数据：72=1.414,73=1.732）太阳光线2 4.高 为12.6米的教学楼E拉前有 棵大树AB（如 图1）.（1）某一时刻测得大树A 8、教学楼E

18、O在阳光卜的投影长分别是8 c=2.4米，。尸=7 2米，求大树八8的 高 度.（3分）（2）用皮尺、高为h米的测角仪，请你设计另 用测量大树A 8高度的方案，要求：在图2上，画出你设计的测量方案示意图，并将应测数据标记在图上（长度用字母、表示，角度用希腊字母。、B表示）；（3分）根据你所画的示意图和标注的数据，计算大树4 8高 度（用字母表示）.（3分）图225、（本题6分）小明代表班级参加校运会的铅球项目，他想：“怎样才能将铅球推得更远呢？”于是找来小刚做了如下的探索：小明手挚铅球在控制每次推出时用力相同的条件下，分别沿与水平线成300、450、600方向推了三次。铅球推出后沿抛物线形运动

19、。如图，小明推铅球时的出手点距地面2 m,以铅球出手点所在竖直方向为y轴、地平线为x轴建立直角坐标系，分别得到的有关数据如下表:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _推铅球的方向与水平线的夹角300450600铅球运行所得到的抛物线解析式y1=-0.0 6(x-3)24-2.5丫2=_(x-4/+3.6y3=-0.2

20、2(x-3)2+4请你求出表格中两横线上的数据，写出计算过程，并将结果填入表格中的横线上;请根据以上数据，对如何将铅球推得更远提出你的建议。估测铅球在最高点的坐标P 2.5)P2(4,3.6)P3。，4)铅球落点到小明站立处的水平距离9.5m_ m7.3m23、(本题7分汝1图，A、B、C表示建筑在一座比较险峻的名山上的三个缆车站的位置，AB、B C表示连接三个缆车站的钢缆。已知A、B、C所处位置的海拔高度分别为124m、400m、1100m,如图建立直角坐标系，即A(a,124)、B(b,400)、C(c,1100),若直线A B的解析式为y=g x+4,直线B C与水平线B G的交角为45

21、。分别求出A、B、C三个缆车站所在位置的坐标：求缆车人B站出发到达C站单向运行的距离(精确到Im)我边防战士在海拔高度(即CD的氏)为50米的小岛顶部D处执行任务，上 午8时发现在海面上 的A处行一艘船，此时测得该船的俯角为30,该船沿着AC方向航行一段时间后到达B处，又测得该船的俯角为45.求该船在这一段肘间内的航程(计算结果保留根号).若反比例函数y=9与一次函数v=-4的图象都经过点A(a,2)x(1)求点A的坐标：(2)求一次函数y=的解析式：(3)设O为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为B,求AAOB的面积。近儿年，扬州先后获得了“中国优秀旅游城市”和“全国生态建设示范城市”等十

22、多个殊荣。到扬州观光旅游的客人越来越多，某景点每天都吸引大量的游客前来观光。事实表明，如果游客过多，不利于保护珍贵文物，为了实施可持续发展，兼顾社会效益和经济效益，该景点拟采用浮动门票价格的方法来控制游览人数。已知每张门票原价为4 0元,现设浮动门票为每张x元，且4 0 4 x 4 7 0,经市场调研发现一天游览人数y与票价x之间存在着如图所示的一次函数关系。(1)根据图象，求y与x之间的函数关系式；(2)设该景点一天的门票收入为卬元。试用x的代数式表示卬；试问：当门票定为多少时，该景点一天的门票收入最高？最高门票收入是多少？(按课改要求命制)口袋里装有大小相同的卡片4张，且分别标有数字1,2

23、,3,4.从口袋里抽取一张卡 片 不 放 风 再 抽 取 张。请你用列举法(列表或画树状图)分析并求出两次取出的卡片上的数字之和为偶数的概率。如图(1 6),已知抛物线的顶点为M (2,4),且过点A (1,5),连接A M交x轴于点B。(1)求这条抛物线的解析式：(2)求点B的坐标：(3)设点P(x,y)是抛物线在x轴下方、顶点左方一段上的动点，连接P 0,以P为顶点、P O为腰的等腰三角形的另一顶点Q在x轴的垂线交直线A M于点R,连结P R,设a P Q R的面积为S,求S与x之间的函数关系式；(4)在上述动点P(X,y)中，是否存在使SMQA=2的点？若存在，求 点P的坐标；若不存在，

24、说明理由。图(1 6)如 图（8）,在某海滨城市0附近海面有一股台风，据监测，当前台风中心位于该城市的东偏南70。方向2 00千米的海面P 处，并以2 0千米/时的速度向西偏北2 50的 P Q 的方向移动，台风侵袭范国是个圆形区域，当前半径为60千米，且网的半径以1 0千米/时速度不断扩张.（1）当台风中心移动4 小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到 千米；乂台风中心移动 t小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到 千米；（2）当台风中心移动到与城市O 距离最近时，这股台风是否侵袭这座海滨城市？请说明理由（参考数 据 及。1.41,6=1.73).图（8）得 分 评 卷 人五、（本题满分9

25、分）2 5.学校门口经常有小贩搞摸奖活动.某小贩在只黑色的I 袋里装有只有颜色不同的50只小球，其中红球1 只，黄 球 2只，绿 球 1 0只，其余为白球.搅拌均匀后，每 2元 摸 1 个球.奖品的情况标注在球上（如卜 图）（1）如果花2元 摸1个球，那么摸不到奖的概率是多少？（4分）（2）如果花4元同时摸2个球，那么获得1 0元奖品的概率是多少？（5分）得 分 评 卷 人 六、（本题满分1 0分）2 6.右图是泰州某河上座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是I m,拱桥的跨度为1 0m,桥洞与水面的最大距离是5 m,桥洞两侧壁上各有盏,距离水面4 m的景观灯

26、.若把拱桥的被面图放在平面直角坐标系中（如卜.图）.（1）求抛物线的解析式.（6分）（2）求两盏景观灯之间的水平距离.（4分）四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1,2,3,4,现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张.（1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况：（2）计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？2 1.（A类）如 图8,在与旗杆A B相距2 0米的C处，用的 测角仪C D测得旗杆顶端B的仰角a=30 ,测角仪高1.2 0米.求旗杆A B的高（精确到0.1米）.（B类）如图9,用测角

27、仪在C处测得塔A B顶端B的仰角a=30 ,向塔的方向前进2 0米到E处,乂测得塔顶端B的仰角B=45 ,测角仪高1.2 0米.求塔A B的高（精确到0.1米）.我选做 类题，解答如下:已知：如图，ZXABC中，NC=90。，4 c=3 厘米，C 8=4匣米.两个动点P、。分别从4、C 两点同时按顺时针方向沿aABC的边运动.当点。运动到点4 时，P、。两点运动即停止点P、。的运动速度分别为1厘米/秒、2 厘米/秒，设点P 运动时间为，（秒）.（1）当时间，为何值时，以 P、。、Q:点为顶点的：角形的面积（图中的阴影部分）等于2 匣米 2;（2）当点P、。运动时，阴影部分的形状随之变化.设P。

28、与AABC围成阴影部分面积为S（厘米 2）,求出5 与时间，的函数关系式，并指出自变量I 的取值范围；（3）点 产、。在运动的过程中，阴影部分面积S有最大值吗？若伍 请求出最大值：若没有，请说明理由.21、（本小题5 分）已知：NAOB、点 M、N.求作：点 P,使点P 在NAOB的平分线上，且 PM=PN.（要求：用尺规作图,保留作图痕迹，不写作法）（笫21题）22、（本小题6 分）如图，为了测量一,条河的宽度，一测量员在河岸边的C 处测得对岸一棵树A 在正南方向，测量员向正东方向走180米到点B 处,测得这棵树在南偏西6 0 的方向，求河的宽度（结果保留根号）.如图,在直角梯形ABCD中,

29、ABDC,/ABC=90,AB=2DC,对角线AC_LBD,垂足为F,过点F作 EF AB,交 AD 于点 E,CF=4cm.求证：四边形ABFE是等腰梯形；求A E 的长.2 1.如图，小明，小华用pq张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗均匀后，背而朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回。nwiw（1）若小明恰好抽到的黑桃4。请在右边箧中绘制这种情况的树状图；求小华抽出的牌的牌面数字比4 大的概率。（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌而数字比小华的大，则小明胜：反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平？说明你的理由。2 3.为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师

30、提供了该地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE。（精确到0.1m）9m2 1.（本小题满分6分）如图，在A48C中，Z A C B =90,。是&48C的中位线，点尸在A C延长上，且C/IAC.求2（第2 1题图）证：四边形AQE尸是等腰梯形.据某气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度丫（km/h）与时间/（h）的函数图象如图所示.过线段O C上一点7亿0）作横轴的垂线/,梯形0A8C在直线/左侧部分的面积即为fh内沙尘暴所经过的路程s（km）.（1）当，=4时，求s的

31、值：（2）将s随/.化的规律用数学关系式表示出来：（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城.如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由.（第2 6题图）20.如图，E、F 是四边形ABCD的对角线A C 上的两点，AF=CE,DF=BE,DFBE。求证：（1）/A F D g/C E B。（2）四边形ABCD是平行四边形。四、（6 分X2=12分）21.如 图，在两面墙之间有 个底端在A 点的梯子，当它靠在侧墙上时，梯子的顶端在B 点；当 它 靠 在 另 侧墙上时,梯子的顶端在D 点。已知NBAC=60,/DAE=45,点 D

32、到地面的垂直距离DE=3Em。求点B 到地面的垂直距高BCn22.一张圆桌旁有四个座位，A 先坐在如图所示的座位上，B、C、D人随机坐到其他个座位上。求 A 与 B 不相邻而坐的概率。22、（本小题满分6 分）在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下方案（如图所示）：1）在测点A 处安置测倾楷，测得旗杆顶部M 的仰角NMCE=a；2）量出测点A 到旗杆底部N 的水平距离AN=m：（3）量出测倾器的高度AC=h.根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN.如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计个测量某小山高度（如图）的方案：（1）在图中，画出你测量小山高度M N

33、 的示意图（标上适当字母）:（2）写出你设计的方案.N23、（本题满分5 分）如图，某部队在灯塔A 的周围进行爆破作业，A 的周围3 米内的水域为危险区域，有一渔船误入距离A 处 2 下米的B 处，为了尽快驶离危险区域，该船应沿哪条射线方向航行？并说明理由某校八年级（1）班共有学生50人，据统计原来每人每年平均支出是。元.经测算和市场调查，若该班学生集体改纯净水，则年总费用由两部分组成，部分是购买纯净水是其它费用780元，其中，纯净水的销售价M元/桶）与年间满足如图所示关系.用于购买饮料的饮某品牌的桶装的费用，另部分购买总量.v（桶）之1）求），与工的函数关系式；a 求出。2，%的值。(2)根

34、据以上规律写出第n个正方形的边长句的表达式。28.已知平面直角坐标系x O y中，点A在抛物线)，=小+坐 上，过A作AB_ L x轴于点B,ADy轴于点D,将矩形ABO D沿对角线BD折叠后得A的对应点为A,重叠部分(阴影)为a BDC.(1)求证：BDC是等腰三角形；(2)如果A点的坐标是(1,m),求BDC的面积;(3)在的条件下，求 古 初 仁1、廿蚓麻二A，是否落在已知的抛物线上？请说明理由.yf卬I四，仕”辽巩物工Z AAA.Q n y-“D D R测伺尔M J贝 制u八忌1 1抨以用力JU，测得条幅底端E点的俯角为”、J 1四期/I肛J g口 水平距离为3 0米,求 条 幅A E

35、的长。(结果精确到个位，参考数据有=1.7 3 2)2 5、（8分）一次函数y=2 x+k-3和反比例函数的图象都经过点A（n,2）.求n的值和这个一次函数的解析式。2 6、（8分）有一条船上午8时从A处出发以每小时1 5海里的速度向正北航行，1 0时到达B处，从A、B望灯塔C,测得NDAC=30,NDBC=60%画出草图并求出灯塔C到直线A D的距离。2 7、（6分）如图，用树状图或表格求右面两个转盘配成紫色的概率.1、某地上年度电价是0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.5 5-0.7 5元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿度）与（x-0.4）成反比例，又

36、当时 x=0.6 5 时，y=0.8。（1）、求y与x之间的函数关系式。（2）、若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少元时，本年度电力部的收益将比上年度增加2 0%.收益=用电量X（实际电价一成本价）1.已知矩形的面 积 为10,则它的长y与 宽x之间的关系用图象大致可表示为2.某通讯器材公司销售种市场需求较大的新型通讯产品.已知每件产品的进价为4 0元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总 计120万 元.在销售过程中发现，年销 售 量y（万件）与销售单价x（元）之间存在着如图所示的次函数关系.求y关于x的函数关系式：试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数

37、关系式（年获利=年销售额年销售产品总进价年总开支）.当销售单价x为何值时，年获利最大？并求这个最大值；若公司希望该种产品年的销售获利不低于40万元，借助中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围.在此情况F.要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？1 6.如图，抛物线对称轴，是x=l,与X轴交于A、1B两点，若B点坐标（是（石，0）,则A点的 下“R-T坐标是_ _ _ _ _ 在RtZXABC中，/C=90,AC=3,BC=4,点E在直角边AC上（点E与A、C两点均不重合），点F在斜边AB上（点F与A、B两点均不重合）.（1）若EF平分RtZkABC的周长，设AE长为x,试用含x的代数式表示AAEF的面积；（2）是否存在线段讦将RtZABC的周长和面积同时平分？若存在，求出此时AE的长；若不存在，说明理由.第21题图(2)求这两个函数图象的交点坐标；(3)观察图象，当x在什么范围内时,力丫2?