高考数学《正数和负数》重难点试题.pdf

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1、专 题1.1正教和负教-重难点题型【人 数 版】。户.一 及 三【知识点1正数和负数的概念】的数叫做正数，在 正 数 前 面 加 负 号，叫做负数,一个数前面的“+”号叫做它的符号.0既不是正数也不是负数.0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数.【题 型 1 正数和负数的概念】5【例 1】（2 02 0秋长春期末）在-1,0,+2 02 0,-0.2 7 中，负数有（）A.1 个 B.2个 C.3 个 D.4 个4 1【变 式 1 T】（2 02 0秋阜平县期中）在 1、-2、-5.6、-0、/一 斤、n中负数有（）A.3 个 B.4 个 C.5个 D.6 个1【变 式 2】（

2、2 02 0秋津南区期中）在-2,-1.5,1,0,这些数中，是正数的有（）A.1 个 B.2个 C.3 个 D.4 个【变 式 3】（2 02 0秋青羊区校级月考）下列说法中，正确的为（）A.一个数不是正数就是负数B.0 是最小的数C.正数都比0 大D.-a 是负数第 1页 共 7页【总结】【知识点2 具有相反意义的量】一般地，对于具有 的量，我们可以把其中一种意义的量规定为_,并用 来表示，把与它意义相反的量规定为一，并用一来表示.【题型2 判断是否为相反意义的量】【例 2】（2 02 0秋晋安区校级月考）下列各组量中，互为相反意义的量是（）A.篮球比赛胜5 场与负5 场B.上升与减小C.

3、增 产 1 0/粮食与减产-1 01 粮食D.向东走3励与向南走2 Aw【变式2-1】（2 02 0秋成都月考）下列是具有相反意义的量是（）A.身 高 增 加 和 体 重 减 少 1 例B.顺时针旋转9 0和逆时针旋转45 C.向右走2米和向西走5 米D.购买5 本图书和借出4 本图书【变式2-2（2 02 0秋秀洲区月考）在下列选项中，具有相反意义的量是（）A.胜二局与负一局B.盈利2万元与支出2万元C.气温升高3与气温零下3D.向东行40米和向南行40米【变式2-3（2 02 0秋诸暨市期中）下列各对量中，不具有相反意义的是（）A.胜 3 局与负3 局B.转盘逆时针转3 圈与顺时针转5圈C

4、.收入3000元与增加3000元D.气温升高4与气温降低1 02第 2页 共 7页【总结】【题型3 具有相反意义的量的表示方法】例 3 （2 02 0秋朝阳区校级期末）在体育课的立定跳远测试中，以2.00/为标准,若小明跳出了 2.35 典可记作+0.35/z z,则小亮跳出了 1.8 5 偏应记作（）A.+0.1 5 就.-0.1 5 M.+0.35 加.-0.35m【变式3-1 （2 02 0秋长乐区校级月考）把向北移动记作“+”，向南移动记作“-”，下列说法正确的是（）A.-5 米表示向北移动了 5米B.+5 米表示向南移动了 5 米C.向北移动-5 米表示向南移动5 米D.向南移动5米

5、，也可记作向南移动-5 米【变式3-2（2 02 0秋新丰县期末）九章算术中 注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是:有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数.若气温为零上1 0。记作+1 0,则-8 表示气温为（）A.零上8 B.零下8 C.零上2 D.零下2 七【变式3-3（2 0 2 0 秋滦州市期末）如图所示的是某用户微信支付情况，-1 0 0 表示的意思是（）零钱明细微信红包-100.002月1日1439余额669.27微信转账4-100.002月 旧1434余额769.27微信红包+0.581 月 31 日11:19余额669.27A.发 出 1 0 0 元红包B.收 入 1

6、 0 0 元C.余 额 1 0 0 元 D.抢 到 1 0 0 元红包【总结】【题型4具有相反意义的量的变化范围】3第 3页 共 7 页 例 4 （2 0 2 0 秋抚顺县期末）如图所示的是图纸上一个零件的标注，3 0 土 表 卜 零 件 直 径 的 标 准 尺 寸0.0 2是30mm,实际合格产品的直径最小可以是2 9.98mm,最大可以是（）。30 士落A.3 0%口 B.3 0.0 3 MC 3 0.3 而ZD.3 0.0 4 加【变式4-1 （2 0 2 0 秋青羊区校级月考）某圆形零件的直径要求是5 0 0.2mm,下表是6个已生产出来的零件圆孔直径检测结果（以 5 0 加为标准则）

7、则在这6个产品中合格的有（）序号 123456误差（加-0.3 -0.5 0 +0.1 -0.0 5 +0.1 2A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个【变式4-2 （2 0 2 0 秋秀洲区月考）一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好.检查其中四个,结果如下:第一个为0.1 3 万 叫第二个为-0.12。叫第三个为-0.1 5 叫第四个为0.l l w,则质量最差的零件为（）A.第一个B.第二个C.第三个D.第四个【变式4-3 （2 0 2 0 秋藜江区期末）藜江区永辉超市出售的三种品牌大米袋上,分别标有质量为（1 0 0.2）例;（1 0 0.3

8、）/怎,（1 0 0.2 5）总的字样,从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（）A.0.4痴.0.5kgC.0.5 5 如.0.6 优【总结】【题型5 具有相反意义的量表示时间】例 5 （2 0 2 0 秋渝中区校级月考）纽约与北京的时差为-1 3 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京9月 1 2 日8时，纽约的时间是（）A.9月 1 1 日5时 B.9月 1 1 日 1 9 时C.9月 1 2 日 1 9 时 D.9月 1 2 日2 1 时【变式5-1 （2 0 2 0 秋和平区期中）下面的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京

9、时间，若下表给出的是国外四个城市与北京的时差,则这五个时钟对应的城市从左到右依次是（）城市 时差/力第 4 页 共 7 页纽约-1 3悉尼+2伦敦-8B.罗马、北京、悉尼、伦敦、纽约C.伦敦、纽约、北京、罗马、悉尼D.北京、罗马、伦敦、悉尼、纽约【变式5-2 (2 0 2 0 秋清涧县期末)下表是国外几个城市与北京的时差：(“+”表示早于北京时间，“-”表示迟于北京时间)城市 悉尼 莫斯科 伦敦 温哥华时差(时)+2 -5 -8 -1 6如果现在是北京时间2 0 2 1 年 1 月 1 0 日下午5:0 0.(1)现在悉尼时间是多少?伦敦时间是多少？(2)此时在北京的小明想给在温哥华出差的妈妈

10、打电话，你认为合适吗?请说明理由.【变式5-3 (2 0 2 0 秋山西月考)如图1,一只甲虫在5X5的方格(每一格的边长均为1)上沿着网格线运动.它 从 4 处出发去看望6、a 处的其他甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负，例如，从/到 9 记为 4 f 仇+1,+4);从 C 到记为-2)(其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向).填 空:1 一(,)；8(,);(2)若 甲 虫 的 行 走 路 线 为 甲 虫 每 秒 钟 行 走 2个单位长度,请计算甲虫行走的时间.(3)若这只甲虫去严处的行走路线为4 f (+2.0),网+2,+1),-1,+2),M P(-2,+1).请依次

11、在图 2上 标 出 点 氏F、M、一的位置.5第 5页 共 7页BCDAA图1图2【总结】【题型6 借助相反意义的量解决实际问题】例 6 （2 0 2 0 秋甘井子区期末）有 1 0 袋小麦,每袋以90 例为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数，称后的记录如表：袋号 123456789 K）重量（砌 +1 +1 +1.5 -1 +1.2 +1.3 -1.-1.+1.8 +1.13 2（1）请通过计算说明这1 0 袋小麦总计超过多少用或不足多少k出（2）若每千克小麦2.5元，求 1 0 袋小麦一共可以卖多少元？【变式6T】（2 0 2 0 秋黄陵县期末）下表是某河流今年某一周内的水位

12、变化情况,上周末（星期六）的水位已经达到警戒水位3 3 米.（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.单位:米）星期 日 一 二 三 四 五 六水位变化+0.2 +0.8 -0.4+0.2 +0.3 -0.5 -0.2（1）本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?分别是多少？（2）与上周末相比,本周末河流的水位是上升了还是下降了？本周末的水位是多少？【变式6-2（2 0 2 0 秋青羊区校级月考）股市一周内周六、周日两天不开市，股民小王上周五以每股2 5.2 0元的价格买进某公司股票1 0 0 0 0 股,买进或卖出时都得支付交易额的0.5%作为手续费,下表为本周内每天该股

13、票的涨跌情况：星期一 二 三 四 五每 股 涨-0.1 +0.4 -0.2 -0.4 +0.56第 6页 共 7页跌注:正号表示股价比前一天上涨,负号表示股价比前一天下跌.(1)星期四收盘时,每股多少元？(2)本周内哪一天股价最高，是多少元？若股民小王本周末将该股票全部售出，小王在本次交易中是赚了还是亏了？请你算算,如果是赚了，赚了多少钱?如果亏了，亏了多少钱？【变式6-3 (2 0 2 0 秋盐都区月考)为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度.收费标准如表：居民每月用电量 单价(元/度)不超过5 0 度的部分 0.5超过5 0 度但不超过2 0 0 度的部分 0.6超过2 0 0 度的部分 0.8已知小智家上半年的用电情况如表(以2 0 0 度为标准，超出2 0 0 度记为正、低于2 0 0 度记为负)一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份-5 0 +3 0 -2 6 -4 5 +3 6 +2 5根据上述数据，解答下列问题:(1)小智家用电量最多的是月份，该月份应交纳电费元;若小智家七月份应交纳的电费2 0 4.6元则他家七月份的用电量是多少?【总结】7第 7页 共 7页