人教版2021年七年级下册数学期中试题.pdf

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1、学号:姓名:2021年七年级下册期中考试数 学 试题选择题1.在平面直角坐标系中，点材（-愿，2）所在的象限为（）2.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限如图，下列条件中不能判断a方的是（A.N 2=N 6B.Z3+Z5=180C.N4+N6=180D.N1=N4D.5.下列说法不正确的是（),则N 2=()D.45A.帆 的 平 方 根 是 3B.平方根C.带根号的数不一定是无理数D.才的算术平方根是a)6.在平面直角坐标系中，在第二象限内有一点尸，它到x 轴的距离为4,到 y 轴的距离为5,则点P 的坐标 为（）A.(-5,4)B.(-4,5)C.(4,5)D.(5,-4)7.

2、如图，BE 平 分 乙 ABC,D E/BC,图中相等的角共有（）cBA.3 对 B.4 对 C.5 对 D.6 对8 .设 4+泥 的整数部分是a,小数部分是b,则 a 和 6 的 值 为（）A.4,辰 B.6,娓-2 C.4,娓-2 D.6,遍9 .如图a6,M、“分别在a、。上，尸为两平行线间一点，那么Nl+N2+N3=（)A.1 8 0 B.2 7 0 C.3 60 D.5 4 0 1 0 .在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1 个整点，边长 为 2的正方形

3、内部有1 个整点，边长为3的正方形内部有9个整点则边长为8的正方形内部的整点的个数为（）J小1丁 -j-1A.64 个 B.4 9 个 C.3 6 个 D.2 5 个二、细心填一填，相信你一定能填好.（每小题3 分，共 3 0 分）1 1 .3 6的平方根是.1 2 .如图，计划在河边建一水厂，可 过。点 作 加 血 于。点.在点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这 样 设 计 的 依 据 是.f t 一 -J 一、D一 一 ZA B1 3 .如图，AB/C D,BE通6 4 ABC,NBD C=30 ,则/砌=1 4 .将点Z(x,-2)向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到点6(1,

4、y),则 匹1 5 .已知x的两个平方根分别是2 a-1和a-5,则x=.1 6.实 数a,6在数轴上的位置如图所示，则J(a+b)2+a的 化 简 结 果 为.1 7 .如图，已知 典 H为 F C上一点,ZBH D z Z A Z 5=2：3：4,则N=1 8 .已知点4(2 3 6,-2)和点8 (8,3 a+l)关于y轴对称，那么为6=.1 9 .已知，x、y是有理数，且y=x-2 h/2-x-%则 2A+3 y的立方根为.2 0 .如图，将直角三角 形 胸 沿 四 方 向 平 移 加 长 的 距 离得到直角三角 形 颂，已知跖=5,E F=8,C G三、解 答 题(共60分)2 1

5、.求下列各式中的x：(1)4 (#2)2-1 6=0；(2)(2 x-1)3+=1.2 72 2 .计算：步 乔J(-3)2+V71；Vl6+J-T T x 1 2-代上V 64 V 32 3.如图，平面直角坐标系中，胸的顶点都在网格点上，其中点。的坐标为(1,2).(1)写出点4点8的坐标；(2)将脑先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，在图中画出 4 5 0并写出三个顶点/、B、C的坐标；(3)求胸的面积.2 4 .如图，已知N 1 =N 2,D F/AC,NC与N相等吗？为什么？2 5 .已知(3|a|-9,4-2 a)在y轴负半轴上，直线磔x轴，且线段的V长度为4.(1)求点

6、的坐标；(2)求(2-a)M 2 0+l 的值；(3)求点坐标.2 6.如图，D B/F G/E C,4 是而上的一点，NAD B=60 ,N F=3 6,AP平分4 C AD,求/为G的度数.2 7 .如 图1,在平面直角坐标系中点/、8在坐标轴上，其中2(0,a),B(b,0),满足|a-3|+Jk4=0.(2)将 四 平 移 到 少，点力对应点C(-2,加，若面积为1 3,连 接 故 求 点。的坐标；(3)在(2)的条件下，求证：N A O C=N O A 4 OCD；(4)如图2,若AB C D,点C、，也在坐标轴上，点尸为线段上一动点(不包含从6两 点)，连接OF,FP 平分 4BF

7、O,4 B C P=2 4 PCD,试证明：Nd3NP-N印(提示：可直接利用(3)的结论).参考答案一、精心选一选，每题只有唯一选项.（每题3分，共3 0分）1 .在平面直角坐标系中，点历（-百，2）所在的象限为（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限【分析】根据第二象限内点的坐标符号可得答案.解：点（-百，2）所在的象限为第二象限，故选：B.2 .如图，下列条件中不能判断a。的 是（）D.第四象限A.N 2=N 6 B.Z3+Z5=1 8 0 C.N 4+N 6=1 8 0 D.Z1 =Z4【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可.解：4 N 2=N6可以判定a,。平行，不

8、符合题意；B、N 3+N 5=1 8 0 ,可以判定a,6平行，不符合题意；C、N 4+N 6=1 8 0 ,可以判断a、b平行，不符合题意；D、N 1 =N 4,不能判定&6平行，符合题意.故选：D.3 .下列四个实数中，无理数的是（）A.寸 蔡 B.3.1 4 C.y【分析】根据无理数、有理数的定义解答即可.D.V3愿是无理数,故选：D.4.已知一块含3 0 的直角三角板如图所示放置，Zl=2 0,则N2=()A.3 0 B.3 5 C.4 0 D.4 5【分析】先根据三角形外角的性质求出N友好的度数，再由平行线的性质得出N 4 侬 1 度数，由直角三角形的性质即可得出结论.解：如图，根据

9、对顶角的性质得：Z1 =Z3,Z 2=Z 4,；N友后是板的外角，.,./9=/4+/3=3 0 +2 0 =5 0 ,:.N E D G=/C E F=5Q,；N 4+N 故=9 0 ,:.NF E C=9Q-5 0 =4 0 ,；.N 2=4 0 .故选：C.5.下列说法不正确的是（）A.亚 的 平 方 根 是 3B.-是 乎 平 方 根C.带根号的数不一定是无理数D.成的算术平方根是a【分析】根据平方根的定义，判 断 4与 8的正误，根据无理数的定义判断。的正误，根据算术平方根的定义判断的正误.解：我 I 的平方根是：土 百=3,故 Z 正确；（4）2=4,则 A 是4 的平方根，故 8

10、正确；y=更有理数，则带根号的数不一定是无理数，故。正确；.才的算术平方根是|a|,.当a N O,算术平方根为a,当a 0时，算术平方是-a,故3的算术平方根是a不正确.故不一定正确；故选：D.6.在平面直角坐标系中，在第二象限内有一点尸，它到x轴的距离为4,到y轴的距离为5,则点P的坐标 为()A.(-5,4)B,(-4,5)C.(4,5)【分析】根据各象限内点的坐标特征，可得答案.解：由题意，得3=4,x=5.又 在第二象限内有一点尸，.x=-5,y=4,.点P的坐标为(-5,4),故选：A.7 .如图，BE 平会4 ABC,D E/BC,图中相等的角共有()D.(5,-4)A.3对 B

11、.4对 C.5对【分析】利用平行线的性质和角平分线的定义找等角.解：D E/BC,：.ZD E B=E BC,NAD E=NABC,/AE D=/AC B,又,：BE 平分乙ABC,NABE=NE BC,D BE=/D E B.所以图中相等的角共有5对.故选：C.8 .设4+泥的整数部分是a,小数部分是b,则a和6的 值 为(A.4,后 B.6,依-2 C.4,依-2D.6对)D.6,A/S【分析】估算无理数的大小方法得出整数部分a,小数部分b,进而解答即可.解：V 4 5 9,，2依 3,.6V4+收 V7,；.4+收的整数部分是6,小数部分是4+7 5-6=7 5-2.即 a=6,6=-2

12、,故选：B.9.如图a6,M、“分别在a、。上，尸为两平行线间一点，那么N l+N 2+N 3=()A.180 B.270 C.360 D.540【分析】首先过点尸作孙&构造三条平行线，然后利用两直线平行，同旁内角互补进行做题.解：过点P 作为 a,则 26为，.N1+N版=180,Z3+ZAR4=180,AZ1+Z2+Z3=36O.故选：C.1 0.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1 的正方形内部有1 个整点，边长 为 2 的正方形内部有1 个整点，边长为3 的正方形内部有9

13、 个整点则边长为8 的正方形内部的整点的个数为()1-1 O 1x-1A.64 个B.49 个C.36 个D.25 个【分析】求出边长为1、2、3、4、5、6、7的正方形的整点的个数，得到边长为1和2的正方形内部有1个整点，边长为3和4的正方形内部有9个整点，边长为5和6的正方形内部有25个整点，推出边长为7和8的正方形内部有49个整点，即可得出答案.解：设边长为8的正方形内部的整点的坐标为（x,y）,x,y都为整数.贝1 -4x4,-4yb 0 a【分析】根据数轴得出6V0V&%|a,根据二次根式的性质求出即可.解：从数轴可知：b 0 a9RG+b)2+a=-(KZO+a=-b,故答案为：-

14、b.17.如图，已知 F C ABD E,H为 F C 上 一 点,N幽 N Z 5=2：3：4,则N A则 V x+y=2108【分析】由平行线的性质可得到N*N a F=180。，4 D=4 F C D,再由条件代入可求得N的度数.解：4BC D：N O：匕B=2；3：4,二可设N B 3 2 x ,NX 3/,ZB=4x,：F C/AB/D E,，N尸册NA 1 8 0 ,乙D=乙F C D,工 N D=NBC D H 8Q。-ZB,即 3 x=2广 1 8 0 -4 x,解得 x=3 6,.N A3 X3 6 =1 0 8 .故答案为：1 0 8 .1 8.已知点/(2 a+3 Z ,

15、-2)和点6 (8,3 a+l)关于y轴对称，那么K b=-3 .【分析】关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变.据此可得a,6的值.解：.点力(2 a+3 Z),-2)和点5 (8,3 a+l)关于y轴对称，；.2/3 8=-8,3 a 1-l=-2,解得 a=-1,6=-2,ab=-3,故答案为：-3.1 9 .已知，x、y是有理数，且 尸 域x-2 h/2-x-4,则 2A+3 y的 立 方 根 为-2 .【分析】根据二次根式有意义的条件可得#=2,进而可得y的值，然后计算出2户3 y的值，进而可得立方根.解：由题意得:x-2 02-x0解得：x=2,则 尸-4,2 A+

16、3 y=2 X2+3 X(-4)=4 -1 2=-8.所以牛两=-2.故答案是：-2.2 0 .如图，将直角三角形胸沿四方向平移加长的距离得到直角三角形处尸，已知应=5,E F=8,C G=3.则图中阴影部分面积餐DBE【分析】根据平移的性质可得应7WS&A B C，则阴影部分的面积=梯 形 SE尸 G的面积，再根据梯形的面积公式即可得到答案.解：R77ABC沿AB的方向平移4)距离得ADEF,:Z E g X A B C,*e EF=86=8 9&颇=Ssc,e S A B C -S D B G=S D E F SD B G，：S四边形A C G D=S梯形B E F G 9 CG=3,：.

17、BG=BC-3=8-3=5,s 横彩如产工(BaEF)*BE=(5+8)X 5=.2 2 2故答案为：号.三、解 答 题(共 60分)2 1.求下列各式中的x：(1)4(A+2)2-16=0；(2)(2x-1)3+=1.27【分析】(1)先求出(户2)的值，然后解方程即可；(2)求 出(2 x-l)的值，解方程即可得出x 的值.解:(1)由题意得，4(户2)2=16,，(户2)2=4,户 2=2,解得x=0 或-4；(2)由题意得，(2 x-l)3=上，27：.2x-1=,3 2 x=.32 2.计算：罚7 +晅；V T s+x j （等 2-12-仲【分析】(1)首先根据二次根式和立方根的性

18、质进行化简，再计算加减即可；(2)首先根据二次根式和立方根和绝对值的性质进行化简，再计算乘法，后算加减即可.解：(1)原式=-3+3 -1=-1；(2)原式=4-.X告-2)3 O=4 -1 -/+2=5-娓.2 3.如图，平面直角坐标系中，胸的顶点都在网格点上，其中点C的坐标为(1,2).(1)写出点4点夕的坐标；(2)将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，在图中画出0 4 0并写出三个顶点4、J、0的坐标；(3)求胸的面积.【分析】(1)直接根据图形可得点4、8坐标；(2)将三个顶点分别向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到对应点，再首尾顺次连接即可得；(3)利用割补

19、法求解可得.解：(1)由图可知点/坐标为(2,-1),点8的坐标为(4,3)；(2)如图所示，E C即为所求，由图知 4 (0,0)、8(2,4)、。(-1,3)5(3)胸的面积为 3 X4 -X2 X4 -A x i X 3-X1 X3=5.2 2 22 4 .如图，已知N 1 =N 2,D F/AC,NC与N相等吗？为什么？【分析】根据N 1 =N 2,Z 1 =Z 3,可以得到的皮；从而可以得到NC和/曲I的关系，然后根据D F/AC,可 以 得 到 和 阳 的 关 系，从而可以证明结论成立.解：4 C=2 D,理由：N l =/2,N 1 =N 3,.N 2=N 3,：.D B/E C

20、,：.2C=ZJ)BA,：D F/AC,Z D=ND BA,：.2 C=2 D.2 5 .已知(3 1 a|-9,4-2 a)在尸轴负半轴上，直线仞V x轴，且线段的V长度为4.(1)求点的坐标；(2)求(2 -a)2 0 2 0+1 的值；(3)求点坐标.【分析】(1)由点在y轴负半轴上，可得点的横坐标等于0,列出关于a的绝对值方程，可解得a的值，则点的坐标可求得；(2)将(1)中所求得的a的值代入计算即可；(3)由直线加力X轴及点”的坐标，可设(x,-2),结合线段脉长度为4,可得关于x的方程，解得x的值，则点儿的坐标可得.解：(1):“在y轴负半轴上，/.3|a|-9=0,且4-2 a

21、V 0,，a=3,且 a 2,A4-2 a=-2,”(0,-2)；(2)V a=3,(2 -a)的+1=(2 -3).+1=1+1=2；(3).直线册x轴，版(0,-2),设(x,-2),又.线段就长度为4,.,.MN=|x -0|=|x|=4,*.j r=4,:.N(4,-2)或(-4,-2).2 6.如图，D B/F G/E C,/是尸。上的一点，N 4 Q 6 0 ,ZAC E=36,AP平分 2C AD,求乙以G的度数.【分析】根据平行线的性质，可以得到/Z M G和/OG度数，然后根据4 2平分N。，即 可 得 到/*G的度数.解：D B/F G/E C,:./BD A=/D AG,

22、NAC E=NC AG,:NAD B=60 ,N F=3 6。，.N%G=6 0 ,Z G 4 又|a-3 0,a=3,6=4,：.A(0,3),B(4,0).(2)如 图1中，分别过点5,4作x轴，y轴的垂线交于点M过 点。作0U阴 于“,e SABC=S 四边形 J A K P -SABU-SACNiA 13=*(3+3-m)(4+2)-X2X(3-/27)X3X4,2 2 2解得 227=-2,：.C(-2,-2).(3)如图1中，设切交y轴于T.：ABH C D,ZBAO=ZATO9：4A0C=40C史4 C T O,：./A0C=40C拼/BAO.(4)如图2中，延长四交炉的延长线于胴(图2)A M/CD,:,4 DCM=4M,:/BCP=2/PCD,:./BCD=DCM=3NM,：4M=4FPC-ZMFP,/MFP=/0FP,:/BC D=3 Q C P F-N丽,:/FO C=/O FB/BC D,：4 F 0 C=2 4 0 F K C P F-O F P,：.4F0C=34C P F-/OFP.