【中考数学】2022-2023学年山东省济南市专项突破仿真模拟卷（一模二模）含解析.pdf

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1、【中考数学】2022-2023学年山东省济南市专项突破仿真模拟卷（一模）第 I 卷（选一选）评卷人 得分-一、单 选 题1 .下列各数中，比一2小的数是（）.A.-3 B.-1 C.0 D.12 .如图所示的物体，从正面看到的平面图形是（）株.1 6 000用科学记数法可表示为（）A.0.1 6 x l 04 B.0.1 6 x l 05 C.1.6 x I 04 D.1.6 x l 054 .如图，把一块含4 5。角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果Nl=3 3。，那么/2为（）C.6 7 D.6 05 .下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（B O。比【中考】模拟6 .

2、小军为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情况，对校运会中百米短跑决赛的8名男运动员的步数进行了统计，记录的数据如下：6 7、6 6、6 7、6 8、6 7、6 9、6 8、7 1,这组数据的众数和极差分别为（）A.6 7 4 B.6 7 57 .下列计算正确的是（）A.3 a+a2=3 a3C.（ay=a2C.6 8 4 D.6 8 5B.(a-b)2=a2-b2D.a2-=ah8.如图，菱形/8 C Z）中,对角线N C、8。相交于点O,E为AD边 中 点,菱形N8 C Z）的周长为2 8,则O E的长等于（）A.3.5 B.4 C.7 D.1 49.已知一次函数卜=h+6 中y随x的增大而

3、减小，且 奶 0,则在直角坐标系内它的大致图象 是（）1 0.如图，已知平行四边形/O 8 C 的顶点。（0,0）,A（-l,2）；点 5在 x轴正半轴上，按以下步骤作图：以点。为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边04,0 8于点。，E-,分别以点。，E为圆心，大于CE的长为半径作弧，两 弧 在 内 交 于 点 F；作射线0 F,交边AC于点G,则点G的坐标为（）A.（7 5-1,2）B.（7 5,2）C.（3-石,2）D.（有-2,2）1 1 .如图，为 测 量 学 校 旗 杆 的 高 度，小明从旗杆正前方3米处的点C出发，沿坡度为i =l 忑的斜坡CD前进2 百 米 到达点D,在点D处放置

4、测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为3 7。，量得测角仪DE的高为1.5 米，/、B、C、D、E在同一平面内，且旗杆和测角仪都与地面垂直，则 旗 杆 的 高 度 为（）（精确到0.1）.（参考数据：si n 3 7 0.6 0,A.6.7 B.7.7 C.8.7 D.8.51 2 .在平面直角坐标系中，已知，点”（I,加）和点8（3,）（其中w 0）上.若 点（T,以），（2,），（4,）也在该抛物线上，则，尸，心的大小关系是（）A.为%乂B.y2 yt y3c.y y y2D.yt y2 y3【中考】模拟第 I I 卷（非选一选）评卷人二、填 空 题13.分解因式：1-4/=.14.从 1、2、3

5、 中任取一个数作为十位上的数字，再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是4 的倍数的概率是15.设西、*2是方程x?-3x+2=0 的两个根，则须+*2-再=.16.如图，将边长为3 的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A 为圆心，A B为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）.则所得扇形AFB（阴影部分）的 面 积 为.D,_P 匕417.一次越野跑中，当小明跑了 1600米时，小刚跑了 1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间f（秒）之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为 米y（米）0 100 200 300 t海）18.如图，在矩形中，A B=9,点 ,F

6、 分别在8C,CD上，将ZU8E沿 Z E 折叠，使点 8 落在/C 上的点夕处，又将A C M 沿 所 折叠，使点C 落在直线 夕与 的 交 点。处,则DF的值为.BEC三、解 答 题评卷人得分1 9 .计算：(万-3.1 4)+c o s 3 0-(g 尸+|2-6|3(x-l)2 2 x-5,2 0 .解不等式组：-x+3 并写出它的所有整数解.2 x，22 1 .如图，在中，点 是 边 的 中 点，OE的延长线与C8的延长线交于点尸.求证：B C=B F.2 2 .随机抽取该校男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同,利用所得数据绘制如下统计图表:组别身高/c m

7、Ax 1 5 5B1 5 5 K x 1 6 0C1 6 0 x 1 6 5D1 6 5 x 1 7 0【中考】模拟男生身高频数分布宜主图女生身高扇形统计图根据图表提供的信息，回答下列问题：(1)样本中，女生身高在E组的有2人，抽样调查了 名女生；(2)补全条形统计图；(3)样本中，男生的身高中位数在 组；(4)已知该校共有男生400人,女生380人,请估计身高在160 x=三 的另一个交点为点C,且4 8 c的面积为1.求直线BC的解析式；3 I过点B作B D/x轴交直线=-5X-5于点。，点 P是直线BC上的一个动点.若将8O P以它的一边为对称轴进行翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边

8、形为正方形，直接写出所有满足条件的点P的坐标.2 6.在 4 8C 和/t 中，B A=B C,D A=D E,且/点 E 在 Z 8C 的内部,连接 EC,E B 和 ED,设 E C=k，B D(ArW O).(1)当N A B C=/A D E=6 0 时，如 图 1,请求出A 值，并给予证明；(2)当N 4B C=N 4D E=90 时：如 图 2,(1)中的左值是否发生变化，如无变化，请给予证明；如有变化，请求出发值并说明理由；2 7.如图，抛物线产”+2 x-3 与 x 轴交于4、8 两点，且 5(1,0).【中考】模拟Q图2(1)求抛物线的解析式和点力的坐标；(2)如 图1,点

9、尸 是 直 线 尸 上 在x轴上方的动点，当直线1平分N/P 8时，求点尸的坐标；如 图2,已知直线产彳2 尸34分别与轴、y轴交于C、尸两点，点。是直线。尸下方的抛物线上的一个动点，过点。作y轴的平行线，交直线C尸于点。，点 在线段C。的延长线上，连接0 E.问：以0。为 腰 的 等 腰 的 面 积 是 否 存 在 值？若存在，请求出这个值；若不存在，请说明理由.答案：1.A【分析】根据有理数的大小比较法则即可得.【详解】解：有理数的大小比较法则：正数大于0,负数小于0,负数值大的反而小，故选：A.本题考查了有理数的大小比较法则，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键.2.A【分析】根据从正

10、面看得到的图形是主视图，可得答案.【详解】解：从正面看，可得图形如下：故选：A.本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上边看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图.3.C【分析】科学记数法的表示形式为ax 10的形式，其 中 1W 同10,为整数.确定的值时，要看把原数变成“时，小数点移动了多少位，的值与小数点移动的位数相同.【详解】【中考】模拟解：16000用科学记数法可表示为1.6X103故选：C.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO的形式，其 中 1W 同10,为 整数，表示时关键要正确确定a 的值以及的值.4.B【详解】解：如图，把

11、一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，/3=90。-/1=90。-33。=57。，：a/b,：.Z 2=Z 3=57.故选 B.【详解】解：A.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意.故选：D.本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，解题的关键是掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋 转 180度后与原图重合.6.B【分析】根据众数的定义和极差的计算方法分

12、别进行解答即可.【详解】解：6 7 出现了 3 次，出现的次数最多，则众数是67；极差是：7 1-66=5；故选：B.此题考查了极差和众数，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的值减去最小值；众数是一组数据中出现次数最多的数.7.C【分析】根据合并同类项，完全平方公式，幕的乘方运算，同底数幕的乘法逐项分析判断即可求解.【详解】解：A、3a 与a?不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；B、=/-2/+原计算错误，该选项不符合题意；c、正确，该选项符合题意；D、原计算错误，该选项不符合题意；故选：C.本题考查了合并同类项，完全平方公式，弃的乘方运算，同底数幕的乘法，正确的

13、计算是解题的关键.8.A【分析】首先根据菱形的性质求出边长并得出05 =。，然后利用三角形中位线的性质即可求出答案.【详解】.菱 形 的 周 长 为 28,二/8 =28 +4 =7 ,OB =0 D ,：E为工。边中点，【中考】模拟是48。的中位线，OE=-AB=x7=3.5,2 2故选：A.本题主要考查菱形的性质和三角形中位线定理，掌握菱形的性质是解题的关键.9.A【分析】根据一次函数的图象及性质由y 随x 的增大而减小即可判断人的符号,再由助0即可判断b的符号，即可得出答案.【详解】解：，.,一次函数，=去+方中y 随x 的增大而减小，又，；kb,:.b0,，一次函数 =b +b 的图象

14、经过一、二、四象限，故选A.本题考查了一次函数的图象及性质，解题关键在于熟练掌握一次函数四种图象的情况.10.A【分析】依据勾股定理即可得到R/M O H 中，40=后,依据乙1GO=NZOG,即可得至lj/G=ZO=逐,进而得出/6=正-1,可得G 的坐标.【详解】解：如图所示：切。8c 的顶点 O(0,0),A(-1,2),：.AH=l,HO=2,：.RtAOH,A O=#,由题可得，OF平分N/O8,ZAOG=ZEOG,1:AGU OE,：.NAGO=NEOG,：.ZAGO=ZAOG,：.AG=AO=y/5,：.G(.V5-L 2)；故选：A.本题主要考查了角平分线的作法，勾股定理以及平

15、行四边形的性质的运用，熟练掌握平行四边形的性质和勾股定理是解题的关键.11.B【分析】延 长 交 射 线8C于 点 ，过点E作于F.则四边形8/EF是矩形，想办法求出AF,8尸即可解决问题.【详解】解：延长ED交射线BC于点4,过点作于尸.【中考】模拟由题意得DHLBC,在 RtACDH 中,NDHC=90。,tanZDCH=i=：?.ZDCH=30,：.CD=2DH,；CD=26,:.D H=6 CH=3,:EFLAB,ABA.BC,ED IBC,：.N BFE=NB=N BHE=9Q。,：.四边形FBHE为矩形，：.EF=BH=BC+CH=6,FB=EH=ED+DH=1.5+5在如/：/中

16、，ZAFE=90,4F=EPtan/ZE4 6x0.75%.5,.,.A B=AF+FB=6+6 6+1.737.7,旗杆Z 8的高度约为7.7米.故选：B.本题主要考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题和坡度坡比问题，掌握仰角俯角和坡度坡比的定义，并根据题意构建合适的直角三角形是解题的关键.12.C【分析】分类讨论6 的正负情况，根据 7 0),抛物线开口向上且经过原点，当 6=0时，抛物线顶点为原点，x0 时y随 x 增大而增大，机 0 不满足题意，当 b0 时，抛物线对称轴在y轴左侧，同理，/n 0 不满足题意，.b 0,抛物线对称轴在y轴右侧，=1时”?0,即抛物线和x轴的2 个交点，一

17、 个 为(0,0),另外一个在1 和 3之间，3 1二抛物线对称轴在直线产:与直线产:之间，2 2即2 2a 2；.点(2,v)与对称轴距离最近，点(4,以)与对称轴距离最远，：.y2yiy3-故选：C.本题考查的是二次函数图象上点的坐标特征，熟知二次函数的性质是解题的关键.1 3.(l+2 a)(l-2 a)【分析】运用平方差公式分解即可.【详解】解：l-4/=(l+2 a)(l-2 a).故(l+2 a)(l-2 a).本题主要考查因式分解，熟练掌握公式法进行因式分解是解决本题的关键.【中考】模拟【分析】画出树状图，找出所有可能性，再找到组成的两位数是4的倍数的结果数为2,作比值即可解题.

18、【详解】画树状图为：共有6 种等可能的结果数，其中组成的两位数是4的倍数的结果数为2,所以组成的两位数是4的倍数的概率=J2 16 3故答案为:.本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，再从中选出符合事件/或8的结果数目m,然后利用概率公式计算事件N或事件B的概率.1 5.1【分析】根据一元二次方程根与系数的关系公式，可直接求得玉+乙 和苞马.【详解】如果方程如2+辰+。=0（“工0）的两个实数根是占、，那么当+=-2h，=r可知:a a-3 2%1 +x2=-=3,%,-x2=2 ,所以&+%_ 占*2 =3-2=.本题考查一元二次方程根与系数的关系.1 6.1

19、 8【详解】解：.正六边形A B C D E F 的边长为3,，AB=BC=CD=D E=E F=F A=3,BAF 的长=3 x 6 -3 -3=1 2,.扇形AF B（阴影部分）的面积=9 1 2 3=1 8.故答案为1 8.本题考查正多边形和圆；扇形面积的计算.1 7.2 2 0 0【分析】设小明的速度为。米/秒，小刚的速度为b米/秒，由行程问题的数量关系建立方程组求出其解即可：【详解】解：设小明的速度为。米/秒，小刚的速度为6米/秒，由题意,1 6 0 0+1 0 0 =1 4 0 0+1 0 0/?1 6 0 0+3 0 0 a =1 4 0 0+2 0 0 b解得:a-26 =4，

20、这次越野跑的全程为：1 6 0 0+3 0 0 x 2=2 2 0 0米.故2 2 0 0米1 8.3【分析】首先连接C C，可以得到C C是NEC D的平分线，所以C B，=C D,又 A B AB,所以9是对角线中点，A C=2 A B,所以/N C8=3 0。，即可得出答案.【详解】解：连接CC,.,将 N 8 E沿AE折叠，使点B落在AC上的点B 处,又将沿E F折叠，使 点C落在EBW AD的交点C处.：.E C=E C,.,Z 1=Z 2,V Z 3=Z 2,.,.Z 1=Z 3,在CC 8 与CC Z）中,【中考】模拟ZD=NCBC=9 0 P N 8 C C=Z)C C,CC=

21、CC:./CCB迫 丛CCD(AAS),：.CB=CD,又：AB=AB,：.AB=CB,所以8 是对角线/C 中点，即 4 c=2/8=1 8,所以 N/C8=3 O,A ZBAC=60,ZACC=ZDCC=3O,：.Z DCC=Z 1=60,：./DCF=/FCC=30。,：.CF=CF=2DF,:DF+CF=CD=AB=9,:.DF=3.故3.此题主要考查了翻折变换的性质和角平分线的判定与性质，解答此题要抓住折叠前后的图形全等的性质，得出C C 是N E C。的平分线是解题关键.1 9.1-2【分析】先计算零指数基、特殊角的三角函数值、负整数指数幕、化简值，再计算实数的加减法即可得.【详解

22、】解：(万-3.1 4)+c o s3 0-(；尸+|2-0|=1+且-2 +2-62-!G 1-.2本题考查了零指数基、特殊角的三角函数值、负整数指数塞、化简值、实数的加减法，熟练掌握各运算法则是解题关键.2 0 .-2 x 2 x-5,-x+3 42 x-2解不等式得：x l，不等式组的解集为：-2 x l它的所有整数解为：本题考查了解一元一次不等式组，求不等式组的整数解，正确的计算是解题的关键.2 1 .证明见解析.【详解】试题分析：首 先 由 平 行 四 边 形 的 性 质 可 得 再 由 全 等 三 角 形 的 判 定 定 理 A A S 可证明 A D E丝ABF E由 此 可 得

23、 进 而 可 证 明B C=B F.试题解析：解：四边形Z 8 C。是平行四边形，.A D=B C,又 点 F 在 C 8的延长线上，：.A D/C F,.Z 1=Z 2.,点 E 是 边 的 中 点，：.A E=B E.在 4 DE 与8 FE 中，,:N D E A=N FE B,Z 1=Z 2,A E=B E,：./A D E/B FE(AAS),【中考】模拟：.AD=BF,：.BC=BF.点睛：本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质.在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边、对顶角以及公共角.22.(1)40(2)见解析C(4)332【分析】(1)求出E 组占的百分

24、数为5%,进而求解；(2)利用男生总人数减去其它各组的人数，即可求得8 组的人数，从而作出统计图;(3)根据中位数的定义解答即可；(4)确定男、女学生身高在160st+(_)2=(13x,解得工 啜19，247OA=l3x=30即。的半径为2器47.本题考查了圆的切线，等腰三角形的性质与判定，垂径定理，三角函数的应用，相似三角形的性质与判定，勾股定理，熟练掌握相关性质定理是解题的关键.24.(1)1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货4 吨 和 1.5吨；(2)安排8 辆大车2 辆小车，最节省费用，最省费用是1240元.【分析】(1)设 1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x 吨和y 吨，根

25、据“3 辆大货车与4 辆小货车一次可以运货18吨、2 辆大货车与6 辆小货车一次可以运货17吨”列方程组求解可得;(2)因运输33吨且用10辆车一次运完，故 10辆车所运货不低于10吨，且因为大货车运费高于小货车，故用大货车少费用就小进行安排即可.(1)【中考】模拟解：设 1 辆大货车和1 辆小货车一次可以分别运货X吨和歹吨，根据题意可得:3 x +4 尸 1 82 x +6 y =1 7x =4y=1.5,解得:答：1 辆大货车和1 辆小货车一次可以分别运货4吨 和 1.5吨；(2)解：设货运公司拟安排大货车，辆，则安排小货车(1 0-机)辆，根据题意可得:4/M+1.5(1 0-/M)3

26、3,解 得:沦 7.2,m为整数，则m 的最小值是8,1 0 辆大车1 3 0 0 元，合 计 1 3 0 0 元，9 辆大车1 1 7 0 元，1 辆小车1 0 0 元，合 计 1 2 7 0 元，8 辆大车1 0 4 0 元，2 辆小车2 0 0 元，合 计 1 2 4 0 元，所以安排8 辆大车2 辆小车，最节省费用，最省费用是1 2 4 0 元.本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解.2 5.(1)y=-(2)y=x-l (-1,-2)或(1 ,二)X2 2【详解】试题分析：(1)根 据

27、一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征7可 得3到-1:解 得 a=2,则 A (2,2 2 2-),再确定点B的坐标为(2,1),然后把B点坐标代入y =%中求出m的值即可得到2x反比例函数的解析式；(2)过点C作 C E _ L A B 于点E,如图5.,根据三角形面积公式得到SMBC=；止C =1 _(f x C E =子 解 得 C E=3,点 C的横坐标为-L.点C在双曲线夕=4上，则点C的坐标为(-1,-2),再利用待定系数法求直线BC的解析x式；先确定D(-l,1),根据直线BC解析式的特征可得直线BC与 x 轴的夹角为4 5。，而 B D x 轴，于是得到/D B

28、C=4 5。，根据正方形的判定方法，只有A P I B D 为等腰直角三角形时，以它的一边为对称轴进行翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形，分类讨论：若/BPD=90。，则点P在B D的垂直平分线上，易得此时P(工，-工)；若/BDP=90。,2 2利用PDy轴，易得此时P(-1,-2).试题解析：(1),点A.7 在直线歹=-；3 工-51上.731.=a.2 2 2/.a=2.1 分 ABy轴，且点B的纵坐标为1,点B的坐标为(2,1).双曲线y=丝 经过点B(2,1),x/.1 =,即？=2.22 反比例函数的解析式为x(2)过点C作CEJ_AB于点E,如图.CE=”3.”点

29、C的横坐标为2 点C在双曲线、=一上，x，点C的坐标为(-1,-2).设直线B C的解析式为卜=丘+6,则1 =2+b,2=k+h.解得左=Lh=-.直线B C的解析式为N=x-1【中考】模拟（-1,-2）或（-；）.考点：反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求函数解析式和正方形的判定方法.26.（1）/=1,理由见解析；（2）A值发生变化，4=0,理由见解析；tanNE4C=；.【分析】（1）根据题意得到AABC和AADE都是等边三角形，证明 DABW4EAC,根据全等三角形的性质解答；（2）根据等腰直角三角形的性质、相似三角形的性质计算；作EF_LAC于F,设A D=D E=a,证明

30、ACFES/C A D,根据相似三角形的性质求出EF,根据勾股定理求出A F,根据正切的定义计算即可.【详解】（1）k=1,理由如下：如图 1,V ZABC=ZADE=6009 BA=BC,DA=DE,：./ABC和 都 是 等 边 三 角 形，:AD=AE,AB=AC,ZDAE=ZBAC=60f：.ZDAB=ZEACf在和口（7中，AD=AE /DAB=ZEAC,AB=ACDAB段AE4c(SAS)：.EC=DB,即左=1；（2）左值发生变化，攵=血,V ZABC=ZADE=90,BA=BC,DA=DE,/ABC和LADE都是等腰直角三角形,4E r-AC r-=V2,=V2,ZDAE=ZB

31、AC=45fADABNDAB=NEAC,AD AB.EACSADAB,ECBD4E i=-=J2,B P EC=5/2 BD,AD*k=y/2;作EFLAC于F,设 A D=O E=a,则 .点E为。C中点,：.CD=2a,由勾股定理得，AC=-JAD2+CD2=y/5a)Z CFE=Z CDA=90。，NFCE=ZDCA,:.CFEsCAD,.EF CE EF _ a =，即 r=，AD CA a yJ5a解得，EF=。,5：.AF=ylAE2-EF2=a,5EF 1则 tan/C=-.AF 3本题考查的是等边三角形的性质、等腰直角三角形的性质、相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定

32、理和性质定理是解题的关键.27.(1)抛物线解析式为尸(42-3,4点坐标为(-3,0)；3 3(2)P点坐标为H；54(3)以。为腰的等腰三角形的面积值为三.【分析】(1)把8点坐标代入抛物线解析式可求得。的值，可求得抛物线解析式，再令尸0,可解【中考】模拟得相应方程的根，可求得Z点坐标；(2)当点尸在x轴上方时，连接力P交y轴于点，可证O 8 P丝(?夕尸，可求得8,坐标，利用待定系数法可求得直线N P的解析式，联立直线1，可求得尸点坐标；(3)过。作Q HL DE于点H,由直线CF的解析式可求得点C、F的坐标，结合条件可求得t a n/。”，可分别用DQ表示出Q H和DH的长，分D Q=

33、D E和D Q=Q E两种情况，分别用DQ的长表示出 0 D E的面积，再设出点Q的坐标,利用二次函数的性质可求得0 D E的面积的值.(1)解：把8 (1,0)代入产。/+2%-3,可得“+2-3=0,解得a=1,二抛物线解析式为尸2+公_3,令 产0,可得/+2-3=0,解得x=l或=-3,点坐标为(-3,0)；解：若 尸 平分乙4 P 2,则/如 图1,若P点在x轴上方，R 1与y轴交于点 ,在 8 P O和夕PO中N POB =2 P0B OP=OPZ B PO=ZB PO：./B PO/B PO(A S A),：.B O=B O=l,设直线力尸解析式为产去+b,把 Z、夕两点坐标代入

34、可得,解 得 产b=(-3k+b=0b=l直线/P 解析式为 尸;x+1,联立y=x1 ,解得，V =-X+133x=233 3力点坐标为5 5；(3)解：如图2,作 0H_LCR 交CF于点H,设抛物线交y 轴于点M.2 4：CF y=-x-,24 可求得。(,0),F(Of-39OC 3/.tan ZOFC=-=一,OF 2 OQ y 轴，J Z QDH=Z MFD=Z OFC,3/.tan ZHDQ=,23不妨设 00=3 DH=j=t1 HQ=f=t,vl3-v 13*/0Q E 是以D Q 为腰的等腰三角形，:.若 DQ=DE,则 S O E/g x亲 分 尸 2 1 巴【中考】模拟

35、若 D Q=Q E,则 SADEQ=y D E 9H Q=y 片白巴.毋 9 凡2 6 1 3.,.当D Q=Q E时 O E Q 的面积比D Q=D E时大.2 4设 0 点坐标为(x,x2+2 x-3),则。(x,j x-),.。点在直线CF的下方，2 4 4 2 3 2：.D Q=t=-x-(X2+2A-3)=-x2-y x+y=-(x+j)2+3,2当x=-时，加=3,6 5 4(SADEQ)m a x=5 4即以Q D为腰的等腰三角形的面积值为.本题主要考查二次函数的综合应用，涉及知识点有待定系数法、角平分线的定义、全等三角形的判定和性质、三角形的面积、等腰三角形的性质、二次函数的性

36、质及分类讨论等.在（2）中确定出直线工尸的解析式是解题的关键，在（3）中利用。表示出 Q D E 的面积是解题的关键.本题考查知识点较多，综合性较强，计算量大，难度较大.【中考数学】2022-2023学年山东省济南市专项突破仿真模拟卷（二模）第I卷（选一选）评卷人得分1.-9 的相反数是（）1 1A.B.-C.9 D.-99 92 .如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）3 .为响应“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了 7 n m 的光刻机难题，其中l n m =0.000000001m,则7 n m 用科学记数法表示为（）A.0.7 x l 0sm

37、 B.7 x l 0-8m 14.把直尺与一块三角板如图放置，若 4 =47,A.43 B.47 ,5.下列计算正确的是（）A.a3a3=a6C.（/尸=屋 C.o.7 x i o_ 8m D.7 x i o-9m则N 2的度数为()C.133 D.137 B.a3,a3=za6D.(a)2=ah6【中考】模拟6.下列图形均表示或救援的标识，其中既是轴对称图形又是对称图形的是（）A.废物卫生服务机构D.国际急救7.为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间,绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位

38、数分别为（）8.化 简 或;也 的 结 果 是（a-b a-ba+bA-F1 0.如图，在平行四边形/8 C O 中，AC,8。相交于点O,点 E 是。/的 中 点，连接8 E 并Ap i延 长 交 于 点 凡 己知S 5 M=3,则下列结论：寸=:；&8CE=27；SAABE=Dr 212；/A E F/A C D.其中一定正确的是（）II.如 图 1 是一个手机的支架，由底座、连杆和托架组成（连 杆 始 终 在 同 一 平面内），垂直于底座且长度为9cm,5c的长度为10cm,CC的长度可以伸缩调整.如图2,N8CZ）=143。保持不变，转动BC,使得乙180=150。，假如初 8 c 时

39、为视线状态，则此时 CD 的长度为(参考数据：sin530.80,cos530.60)()A.8cmB.7.7cmC.7.5cmD.5.6cm12.将二次函数y=x 2-5 x-6 在 x 轴上方的图象沿x 轴翻折到x 轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若直线y=2x+b与这个新图象有3 个公共点，则 b 的 值 为（）A.-空 或-12 B.-岂 或 2 C.-12 或 2 D.-竺 或-124 4 4第 I I 卷（非选一选）评卷人得分13.分解因式：m2-4 m+4=.14.如图，一个可以转动的转盘，被分成了 6 个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在红域的概率等于【中考

40、】模拟15 .一个多边形的内角和与外角和之和为9 0 0。，则 这 个 多 边 形 的 边 数 为.16 .已知关于x 的一元二次方程f+b-3 =0 有一个根为1,则的值是.17 .如图，在 4 8 C中，A B=6,将 N8 C绕点N 逆时针旋转4 0。后得到点8的路径 为 丽.则图中阴影部分的面积是18 .如图，在边长为6的等边A A B C 中，点E,尸分别是边Z C,8c上的动点，且 Z E =C/,连接8 E,4 尸交于点P,连接C P,则C尸的最小值为.19.计 算:|l-V 3j-2s i n 6 0o+(-l).5 x-3-221.已知：如图，在菱形Z 8 CZ）中，E,尸分

41、别在边B C,C O 上，且CE =C F,求证：A E =A F.BDE22.为了解某校落实新课改的情况，现以该校某班的同学参加课外的情况为样本，对其参加“球类”，“绘画类”，“舞蹈类”，“音乐类”，棋类”的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图.（1）参加音乐类的学生人数为 人，参 加 球 类 的 人 数 的 百 分 比 为;（2）请把条形统计图补充完整；（3）若 该 校 学 生 共16 0 0人，那么参棋类的大约有多少 人？（4）该班参加舞蹈类4位同学中，有1位 男 生（用E表 示）和3位 女 生（分 别 尸，G,H表 示），现准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状的方法求恰

42、好选中一男一女的概率.23.如图，48是。的直径，过 点/作。的切线，并 在 其 上 取 一 点C,连 接O C交。于点。，8。的延长线交/C于,连 接/O.BODAEC【中考】模拟求证：2 c A D =Z CDE；(2)右 A B =1i A C=2V 2 求 C E 的长.24 .某公司经营某种农产品，零售一箱该农产品的利润是7 0 元，批发一箱该农产品的利润是 4 0 兀.(1)己知该公司某月卖出1 0 0 箱这种农产品共获利润4 6 0 0 元，问：该公司当月零售、批发这种农产品的箱数分别是多少？(2)经营性质规定，该公司零售的数量不能多于总数量的3 0%.现该公司要经营1 0 0

43、0 箱这种农产品，问：应如何零售和批发的数量，才能使总利润？总利润是多少？n i2 5 .如图，点 P 为函数y =；x +l与函数y =-(x 0)图象的交点，点户的纵坐标为4,P B V x2x轴，垂足为点8.(1)求 机 的值；(2)点 M 是函数y =(x 0)图象上一动点，过点M 作加。_LB 尸于点。，若 ta n N PA f )=!,x2求点M的坐标.2 6 .在A A B C,C A=C B ,ZA C B =a.点 P 是平面内不与点A,C重合的任意一 点.连接A P,将线段AP 绕点P 逆时针旋转a 得到线段D P,连接A D,B D,C P.(1)观察猜想如 图 1,当

44、a =6 0 时，黑的值是，直线BD与直线C P 相交所成的较小角的度数是.(2)类比探究Dr 如图2,当a =9 0 时，请写出器的值及直线BD与直线C P 相交所成的小角的度数，并就图2的情形说明理由.(3)解决问题当a=9 0 时，若点E,F 分别是C A,CB的中点，点 P 在直线E F 上，请直接写出点C,P,2 7.如图，在平面直角坐标系x Q y 中，直线尸x+4 与坐标轴分别交于4、8两点，抛物线产-/+b x+c过8两点，点。为 线 段 上 一 动 点，过点。作 CDL r 轴于点C,交抛物线于点E.(1)求抛物线的解析式.(2)求/B E面积的值.(3)连接B E,是否存在

45、点。，使得 O8 E和。/C相似？若存在，求出点。坐标；若不存在，说明理由.答案:1.c【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案.【详解】解：-9 的相反数是9,故选：C.本题主要考查了相反数，解题的关键是掌握相反数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数）的概念.2.D【分析】根据三视图中的主视图定义，从前往后看，得到的平面图形即为主视图.【详解】解：从正面看到的平面图形是3 列小正方形，从左至右第1 列 有 1个，第 2 列有2 个，第 3列有2 个，故选：D.本题主要考查了组合体的三视图，解题的关键是根据主视图的概念由立体图形得到相应的平面图形.3.D【分析】由题

46、意易得7nm=0.000000007m,然后根据科学记数法可直接进行求解.【详解】解：由题意得：7nm=0.000000007m,7nm 用科学记数法表示为7 x 1 0-7；故选D.本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键.4.D【分析】根据直角三角形两锐角互余求出/3,再根据邻补角定义求出N 4,然后根据两直线平行，同位角相等解答即可.【详解】解:V Z l=47,Z 3=90-Z 1 =90-47=43,.*.Z4=180o-43=137,.直尺的两边互相平行，.*.Z2=Z4=137O.本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，邻补角的定义，是基础题，准确识图是

47、解题的关键.5.B【分析】根据同底数塞的除法运算、同底数塞的乘法运算、塞的乘方运算和积的乘方运算法则根据各个选项逐个判定即可.【详解】解：A、根 据 同 底 数 累 的 除 法 运 算 法 则 故 该 选 项 不 符 合 题 意；B、根据同底数寨的乘法运算法则/.3=/+3=/,故该选项符合题意；C、根据塞的乘方运算法则（。3丫=/2=/工/,故该选项不符合题意；D、根据积的乘方运算及基的乘方运算法则（。/）2=2/*2=/彳融6,故该选项不符合题思；故选：B.本题考查整式的运算，涉及到同底数基的除法运算、同底数基的乘法运算、幕的乘方运算和积的乘方运算法则，熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键

48、.6.C【分析】根据轴对称图形与对称图形的概念求解.【详解】解：A.是轴对称图形，不是对称图形，故此选项不合题意；B.是轴对称图形，不是对称图形，故此选项不合题意；C.既是轴对称图形又是对称图形，故此选项符合题意；D.不是轴对称图形，也不是对称图形，故此选项不合题意.故选：C.本题考查了对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；对称图形是要寻找对称，旋 转 180度后与原图重合.7.C【分析】根据众数的定义及所给频数分布直方图可知，睡眠时间为7 小时的人数最多，根据中位数的定义，把睡眠时间按从小到大排列，第 25和 26位学生的睡眠时间的平均数是

49、中位数，从而可得结果.【详解】由频数分布直方图知，睡眠时间为7 小时的人数最多，从而众数为7h；把睡眠时间按从小到大排列，第 25和 26位学生的睡眠时间的平均数是中位数，而第25位学生的睡眠时间为7 h,第 26位学生的睡眠时间为8 h,其平均数为7.5h,故选：c.本题考查了频数分布直方图，众数和中位数，读懂频数分布直方图，掌握众数和中位数的定义是解决本题的关键.8.A【分析】先将分子分母能因式分解的进行因式分解，然后约分化筒即可.【详解】a2+ab ab解:a-b a-ba(a+b)j-ba-b aba+bb 故选：A.本题考查分式的化简，先对分子分母进行因式分解后再根据运算法则与顺序化

50、简是解决问题的关键.9.C【分析】分两种情况讨论，当心0 时，分析出函数和反比例函数所过象限；再 分 析 出 时.，函数和反比例函数所过象限，符合题意者即为正确答案.【详解】当 心 0 时，尸后+1过、二、三象限，y=过、三象限，X当K 0 时，严 6+1过、二、四象限，v=上过第二、四象限，X观察图形可知，只有C 选项符合题意，故选：C.此题考查了依据函数与反比例函数的图象，正确掌握各函数的图象与字母系数的关系是解题的关键.10.D【分 析】1 AJ7 AP 1根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 得 到 根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 得 到 芸=黑=等 量 代3 BC CE 3