冀教版六年级下册教案.pdf

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1、第一单元生活中的负数教学内容：冀教版P1-P13页。本单元的教学目标是：1、经历在熟悉的生活情境中认识负数的过程，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题；知道整数，会比较简单负整数的大小。2、能对现实生活中有关负数的数学信息做出合理解释。3、能用负数描述并解决一些现实世界中的简单问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。4、对现实生活中与负数有关的事物具有好奇心，感受负数与生活的密切联系，认识到生活中许多实际问题都可以借助负数来表达和交流。第一课时：了解天气预报中的负数教学目标：1、经历从天气预报中理解信息、表达信息并回答有关问题的过程。2、了解天气预报图中数字信息的实际意义

2、，会用数学符号表示气温。3、对天气预报中的数学信息有好奇心，体验数学与日常生活的密切联系。教学重点：了解天气预报图中数字信息的实际意义，会用数学符号表示气温。教学准备：提前看气象预报模仿预报员播报教学过程：一、趣味导入学生模仿预报员播报天气预报（1）有的学生可能播报15 c（2）有的可能报出最高温度和最低温度抓住这两种播报方法让学生谈谈这两种记法有什么不同？二、教学新知：1、我们就用这两种方法来现场播报以下四个城市的天气预报，多媒体出示图片2、交流表示的意思，让学生用语言描绘一下哈尔滨和海口的景色，感受一下两个地区的差异和冷热程度。3、提问：4、教师介绍有关温度、零摄氏度的有关知识：温度表示冷

3、热诚度天气预报中的气温是指空气的温度，科学家把一个标准大气压下，水结冰时的温度为0沸水的温度定为100,-3表示比0低3读作零下3摄氏度。提问：-5表示什么意思？9标是什么意思？5、发给学生表格，让学生记录这四个城市的天气预报数据6、投影出示资料表让学生观察资料表，提问：“你了解到那些信息？”或者说你发现的问题？（1）这四个城市最高气温低的是哈尔滨，最低气温的得也是哈尔滨因此哈尔滨这个城市很冷。（2）与-15C相 差5 c说到这的时候可以顺便告诉学生这叫温差。北京的温差是多少？（3）与5相 差15摄氏度。要提问学生你是怎么想的？做几个练习-3摄氏度与2摄氏度相差多少？你怎么想的？17摄氏度与4

4、摄氏度相差多少（4）让学生从高到地排列着四个城市的最高温度。按从低到高排列最低温度（5）还可能说通过气温知道哈尔滨在我国的北方。让学生说说你是怎么知道的？简单的介绍我国的地理位置，提问海口在我国那边呢？（6）还 可 能 说 与-3C 让学生说说是怎么想的？以上设想如果学生不能说教师可以进行提问。7、出示例2 的天气预报图（1）找一名同学播报一下天气预报，根据书中提供的信息自己把这几个城市的气温整理在表中。（培养学生做题的方法，和提高学生统计整理能力。）（2）回答书中的问题并让学生写在书上，集体订正。书中第四题的第三个订正时学生说说怎么想的？8、完成试一试的题让学生自己完成然后全班交流。三、巩固

5、练习1、出示第一题让学生读下面的温度27-11 0-22 39扩展延伸让学生找出最低温度和最高温度2、让学生自己完成全班交流30摄氏度 零下8 摄氏度 零下10摄氏度15摄氏度扩展延伸：让学生从高到低排列。3、第三题让学生课下完成四、小结：通过这节课你学到了什么？让全体同学根据大家的交流情况和自己的回忆把本课的知识点记录在书中空白处。板书设计生活中的负数3 c 读作：零下3 摄氏度相差3相差6 0读作：零摄氏度相差3-3C读作：3 摄氏度教学反思：通过对城市气温的比较，让学生明白什么是最高气温和最低气温。第二课时：初步认识正负数和整数教学目标：借助温度计，经历认识正、负数，用直线上的点表示及认

6、识整数的过程。2、初步了解负数的意义，会读、会写负数；知道整数包括正整数、零和负整数，能用直线上的点表示整数，会比较简单整数的大小。3、积极参加数学活动，对负数充满好奇心，感受借助直观模型理解数学的作用。教学重点：了解负数的意义，会读、会写负数。教学难点：了解负数的意义及0 的内涵。教学过程：一、游戏导入，初识负数玩游戏：师生互动：玩“锤子、剪刀、布”的游戏，向全班同学汇报自己的输赢结果。经历符号化的过程：生汇报：我 赢 2次，输 2次 板 书（2 2）师：输和赢它们的意思正好相反，老师这样记录能表示出这是两个意思相反的量吗？生：不能师：怎样记录才能让人一眼就分清这是两个意思相反的量？下面请大

7、家用喜欢的方式来表示。3、展示学生记录材料生 1：笑 脸 2哭 脸 2生 2：箭头向上2箭头向下2生 3：赢 2输 2牛.4：+2 -24、师生共同交流比较，感受负数产生的必要性。人们为了记录方便，在数学中就规定了这种符号表示具有相反意义的量。（板书：十、一）5、认识正、负数。师：你知道像上面的数叫什么？（正数）+2 怎么读？师：像下面的数呢？（负数）板书-2 怎么读？师板书：负数正数-2 +26、快速抢答，说说下面的数是正数还是负数：T O O、+1 5、-1 5、3 6、0讨论：（1）36是正数还是负数？（认识正数为了简便“+”可以省略不写）正数去掉“+”，我们熟悉吗？负 数 去 掉 行

8、不 行？（2）0呢设置悬念7、揭示课题：生活中的负数二、探究气温中的正数和负数，进一步认识负数1、出示某日气象预报数据：哈尔滨-1 5 3、北京-5 5、上 海 0 8、海口 1 2 2 0 这儿个温度哪些是负数温度？谁能用负数的读法读读？2、生活中用什么测量温度？（出示温度计模型）你了解温度计的什么知识？生 1：每格代表生 2：零上的温度用正数表示，零下的温度用负数表示。生 3：师：零上温度和零下温度是以谁为分界的呢？（0）科学家把自然状态下水刚开始结冰的温度。4、小组讨论：零上温度都用正数表示，零下温度都用负数表示。那 0呢？它算什么？是正数？负数？既不是正数也不是负数？师讲述：0既不是正

9、数也不是负数5、巧用温度计，进一步理解负数的意义。（1）一5C在哪儿？怎样才能准确找到一5 在温度计上的位置？是从哪儿开始数，往哪个方向数？（2）出示5图，这是多少？你怎么看出来的？（3）-5和5 c有什么不同？（4）-5和-15哪个温度更冷？三、生活中的应用。1、写数：王叔叔从5楼乘电梯，电 梯 显 示（）层；到地下1层去取车，电梯显 示（）层。2、（黄山、吐鲁番海拔与海平面对比示意图）3、解释生活中的负数所表示的含义。出不存折4、下面每格表示1米，小华刚开始的位置在。处（数轴）（1）小华从0点向东行5米，表示为+5米，那么向西行3米，表示为（2）如果小华的位置到了+7米，说 明 他 向（）

10、行（）米（3）如果小华的位置到了-8米，说 明 他 向（）行（）米四、总结教学反思：教学中，借助温度计这个学生熟悉的事物和对气温数据的理解，初步认识负数的意义，学会比较简单整数的大小。第三课时：进一步认识负数，用负数表示熟悉的事物教学目标：1、结合熟悉的事例，经历用正、负数表示生活中简单事物的过程。2、进一步认识负数，初步体会用正、负数可以表示意义相反的量并会运用。3、感受数学与生活的密切联系，体会用正、负数表示事物在现实生活中的意义。教学过程：一、自主学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法，进一步认识正数和负数。1.师：同学们你们知道吗？世界第一高峰珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它

11、的海拔高度有关的。珠峰的海拔高度是多少？谁来读一读这段介绍。2.今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。从图上，你看懂了些什么？（把自己的观察发现先放在心里）3.我们再来看x疆的吐鲁番盆地的海拔图。你又能从图上看懂些什么呢？（引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高8844米；吐鲁番盆地比海平面低155 米）。4.对，珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。在现实生活中有许多地方会用到负数，请看这是妈妈12月份家庭收支记录。（打开书）二、设计记事卡1、2、3、4、5、观察收支记录，了解其中的内容。讨论有没有更好的记录方法。提 出“设计一张记事卡，记录家庭收支情况”小组合作完成。交流设计记

12、事卡。评价学生设计的记事卡，说一说各有什么特点，使学生了解，用负数表示支出钱数的记录方式较简单。三、典型事例师：在实际生活中还有许多事情可以用正、负数来表示。1、教师介绍教材中用正、负数表示的典型问题。2、你还知道生活中有哪些事情可以用正、负数来表示。四、练一练1、让学生自J 填空。2、先了解养鸡法的记录内容，其次设计表格，最后交流设计的表格，鼓励学生算出目前有鸡蛋的千克数。3、鼓励学生给自己家设计一张记事卡。五、问题讨论1、先看图了解奶奶取款时发生了什么情况？2、讨论“结余-200元”是什么意思？3、推算一下奶奶卡上原来有多少钱？教学反思：通过吐鲁番盆地、楼房地下层等典型事例，让学生了负数在

13、现实生活中的应用；设计记事卡，使学生了解可以用正负数表示收入和支出，让学生明白正数和负数表示相反意义的量。第四课时：用正负数表示生活中的问题教学目标：1、结合具体事例，经历进一步认识负数、用负数表示事物的过程。2、能根据一定的标准用正、负数表示实际问题中的有关数量。3、感受负数在生活中的应用，认识到许多实际问题可以借助正、负数来表达和交流。教学过程：一、自主学习数学竞赛，进一步认识正数和负数。1.师：同学们某班利用课余活动举办“兔博士”数学竞赛，我们去看看吧。谁来读一读2.从图上，你看懂了些什么？（把自己的观察发现先放在心里）3.提 出（1）的要求，让学生独立完成。4.交流学生用正数、负数表示

14、的结果。5.提 出（2）的要求，让学生自己计算并填空。6.交流三个队的得分，重点让学生说一说是怎样计算的。二、质量检查1、让学生了解一袋糖的标准质量和七袋糖抽样检测的结果，知道用正、负数和0 表示每袋白糖和标准质量相比的要求，然后自己填表。2、交流填表的结果，重点说一说是怎样做的。3、提出兔博士的问题，让学生发表自己的意见。三、练一练1、先让学生了解6 名同学的体重并计算他们的平均体重。再自己完成（2）题，最后交流。2、让学生利用小组同学的身高进行练习。教学后记：教学中，我给学生充分的自主学习、交流的空间，使学生体验正负数与现实生活的联系；通过讨论 5 g”表示的意义，进一步丰富学生的生活经验

15、，体会用数学表示和交流问题的意义和价值。二、位置用数对确定位置教学内容：冀教版 数学六年级下册第14-T5页。教学目标：1.结合具体情境，经历用数对表示位置和在方格纸上用数对确定位置的过程。2.在具体情境中，能用数对来表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。3.体验数学和生活的联系，认识到许多问题可以用数和图表的方式来描述，发展学生的空间观念。课前准备：本班学生座位示意图，教材中示意图课件，方格图作业纸。教学过程：教学环节设计意图教学预设一、问题情境1.先让学生说一说自己在教室里的位置，教师介绍排和列，再让学生用儿排儿列说自己的位置。让学生介绍自己在教室里的具体位置，唤起学生已有的知识和经验，

16、调动学生参与的兴趣。师：我们每个同学在教室里都有自己的位置，谁能把你在教室里的具体位置给我们介绍一下？指名回答。学生可能会说：我 在X X 的后面，X X的前面。我在第4 组的第3 个位置。我是第一排第X组。如果学生说不出排和列，教师启发。师：在用语言描述座位时，还可以用两个字表述：排和列。板书：排歹人师：谁能用第几排，第几列描述一下自己的位置。教学环节设计意图教学预设2.教师介绍教室里座位顺序的一般方法，让学生站在老师的角度说一说自己是第儿排第几列。二、读示意图1.出示本班学生座位示意图，先让学生找出教师的位置，再找到第一列、第一排同学的位置，最后找出自己了解教室里座位排序的一般规律，并按规

17、律描述自己的位置，为认识平面图上的位置做铺垫。在教师的指导下，经历由具体情境到平面图表示的转化，发展初步的空间观念。指名发言，并提问。师：你说的第X 排是从哪边开始数的？数一数。生：从左边开始数的。第1排，第2排学生如果站在自己的角度描述教师首先肯定方向，然后介绍教室里排序的一般原则。师：从左往右数，这是人们排序的一般原则。在教室里，由于老师经常面对全班同学，所以，教室里说列的顺序时都是站在老师的角度来看。如：从左往右数，这是第一列，第二列在数第几排的时候，一般都是从前往后数，第一排，第二排，第三排谁能用这种表述方法再给大家介绍一下你在教室里的位置是第几列第几排？生1：我在第7列第4排。生2：

18、我在第5列第3排。师：同学们都能说出自己的位置了。现在，老师把我们同学的座位画了一张图。出示平面图。师：观察这张图，谁能指出老师平时都站在什么地方？教学环节设计意图教学预设的位置。2.出示教材上学生座位示意图，找出红红和亮亮所在的位置，并用列和排表述出来。通过确定红红和亮亮的位置，帮助学生熟悉确定列和排的规则，为用数对确定位置奠定基础。指名到前面指出来。师：有不同意见吗？生：没有。师：很好。那谁能在这个图上指出第一列，第一排的同学？请本人去指。教师在图上标出第一列,第一排。师：同学们在图上找出了老师的位置，又指出了第一列、第一排同学的位置，那你们能找出哪儿是自己的位置吗？找出来，并说一说是第几

19、列第几排？给学生观察思考的时间，然后请前面说位置的学生回答。师：同学们现在都能准确地表达出自己在教室里的具体位置了，下面我们再到红红和亮亮的教室去看看，找一找他们的具体位置。出示红红她们班座位示意图。师：观察这张示意图，找到我们的学习伙伴红红和亮亮，说一说他们的位置分别在第几列第几排？生 1：红红在第2 列,第 3 排。生 2：亮亮在第7 歹 U，第 4 排。教师板书：红红：第 2歹 1，第 3 排亮亮：第7列，第4排教学环节设计意图教学预设三、用数对表示位置教师介绍：用竖线表示列，用横线表示排，并把座位示意图转化为方格图。同时标出第1列,第1排。弄明白方格中交点表示什么。（一）读示意图。1、

20、教师结合本班学生座位情况，介绍排和歹U，让学生说一说自己是第几排第几列。2.让学生在方格图中找出红红和亮亮的位置，并用圆点标出来。交流时，重点说一说是怎样找的。使学生经历由具体的座位图抽象成用列、排 表 示 的 平 面 图 的 过程，提高思维能力，发展空间观念。通过具体的情境，让学生认识列、排的含义与确定列、排的规则。在自己找位置，用圆点表示以及交流找的过程中，使学生经历用数队表示位置的数学化的过程。师：请同学们观察示意图，如果我们用一条竖线表示列，用一条横线表示排。师：大家看，（教师边说边用课件抽象出方格图），刚才的座位示意图，变成了一个方格图，方格图左边的第一条竖线表示第1列，从下往上数，

21、第一条横线，就表示第一排。教师边说边用课件标出第1歹h第1排。师：那，现在老师有一个问题，方格图中的这些交点表示什么？生：表示同学们的位置。师：很正确。你们能在这个方格图中找到红红和亮亮的位置吗？在老师发的作业纸上用圆点标出来学生自己涂圆点。师：谁来展示一下你标出的结果，并说一说你是怎样找的。学生可能会说：红红 是 第2歹！J,可以判断红红的位置在左边数第2条竖线上，又知道红红是第3排，就 从 第2条竖线从教学环节设计意图教学预设3.结合红红的位置，介绍用数对表示位置的方法。然后，让学生尝试用数对表示亮亮的位置。先介绍用数对表示位置的方法再让学生尝试，有利于学生理解数对的含义。下往上数，第3条

22、横线和第2条竖线的交点就是红红的位置。亮亮是第7歹U，第4排，从左数 第7条竖线，与从下往上数第4条横线的交点就是亮亮的位置。师：真聪明。为了更清楚的在方格纸上表示出一个同学的位置，除标出点以外，还要把他们所在的列和排用两个数字表示出来。如，红红的位置 是 第2列，第3排，就 用2和3两个数字表示，在圆点的旁边先写出2,再 写 出3,两数之间用逗号隔开，再用括号将两个数括起来。边说边板书。师：这样表示位置的方法，在数学 上 称 为“数对。谁知道亮亮的位置可以用哪个数对表示？生：亮亮的位置可以用7和4这个数对表示。师：很好。亮亮的位置是第7列，先写下7,写上逗号；是 第4排，再写上4,然后用括号

23、括起来。师：红红和亮亮的位置大家都能用数对表示，那么，你的座位可以用哪个数对来表示？生1：我的座位可以用（6,3）表0道了哪些用数对表示位置的知识?教学环节设计意图教学预设4.让学生说说自己的座位可以用哪个数对表示。你好朋友的座位可 以 用 哪 个 数 对 来 表Z j o通过让学生用数对生2：我的座位可以用(4,2)表不。师：你好朋友的座位可以用哪个数对来表示？指名发言。5.游戏:我说数对，你起立。表示自己的位置和好朋友的位置这两个活动，帮助学生加深对数对含义的理解，感受数学符号的作用。通过游戏巩固学生对数对含义的理解，明确数对中两个数的位置不能任意调换。师：下面我们一起来玩个小游戏，名 字

24、 叫“我说数对，你起立 叫到哪个数对，所在位置的同学起立，(1,1)、(6,3)、(3,5)、(5,3)请后两位学生到黑板上写出表示自己位置的数对。师：这两个数对中都有3和5,怎么会有两个人站起来？怎么回事？生：这两个数字的排列顺序不一样，第一个数对中3在前，5在后，第二个数对中5在前，3在后。第一个3表示第3列，5表示第5排，第二个5表示第5列，3表示第3排。师：对了，在数对中第一个数表示第几列，第二个数表示第几排，这两个数是不能任意调换位置的。师：4第4组全站。师：为什么都站？生：你只说了第几列没说第几排。师：看来要确定一个同学的位置，必须有两个数字缺一不可。师：通过我们刚才的学习，你知教

25、学环节设计意图教学预设6.师生共同总结关于数对的知识。四、尝试练习1 .提 出“试一试”的问题。先让学生说一说数对表示的含义，再说一说方格图中纵向、横向数字表示的含义。对学习活动进行简单总结，使学生形成完整的认识。把数对在方格纸上表示出来，是“在方格纸上用数对确定位置”的变式练习。生 1：先写列，再写排。中间用逗号隔开，再用括号括起来。生 2：第几列，第 1个数字就写几，第儿排，第 2 个数字就写儿。生：对。师：关于数对的知识，同学们学得这么好，下面老师就给大家一个大显身手的机会，请看试一试，谁来说一说，这些数对分别表示的含义。生：A(3,5)表 示 A 在 第 3 列，第 5 排。生：B(2

26、,4)表 示 B在 第 2 列，第 4 排。师：谁再说一说方格图中纵向、横向数字分别表示的含义。生：方格图中纵向的数字表示排，横向的数字表示列。师：下面就请同学们在方格图中表示出下面各点。生操作，教师巡视，关注学习有困难的学生。师：谁来说说你是怎么确定各点位置的？指名具体说每一个点是怎样确定的。师：下面请看课本第6 页 第 1 题的图，说一说。座位是怎样摆放的？教学环节设计意图教学预设2.学生尝试完成确定各点的位置。五、课堂练习1.先让学生观察图，了解座位是怎样摆放的，再找出该坐哪个座位。最后，说一说他的座位可以用哪个数对表示。2.用数对表示位置的变式练习。先指导学生理解题意再由学生独立完成。

27、让学生经历自主练习并交流的过程，使学生获得成功的体验。解决生活中的简单问题，使学生获得成功的学习体验，感受数对知识在生活中的应用。把已有的在方格中表示各点的经验应用到新的问题中来，发展学生思维的深刻性，提高分析问题、解决问题的生1：我们能看到两个区域，都是一位单号。生2：从后往前看，是9排 到15排。师：亮亮的票是12排5号，你们能帮他找到该坐的座位吗？生指出座位。师：亮亮的座位可以用哪个数对表示呢？生：可以用5和12表示。师：在刚才的试一试中我们已经能够在方格图中表示出各点的位置，下面给定几个点你能写出表示这几个点的数对吗？试一试。学生自主完成，交流时，请同学说说自己的方法。师：用数对表示位

28、置，在生活和科学研究中有着广泛的应用。大家仔细观察地球仪会发现，地球仪上有许多线条和数字，这些线条和数字构成了我们常说的经纬网。人们为什么要在地球仪上标经线和纬线，并注明经度和纬度呢？为了快速精确定位地球上任何一个地点。形象比喻就像电影院按照电影票几排几号就能找到座位一样，也像在咱们教室要找到某某同学，大家会说他在第几排第几列一样，运用的是数对的知识。数对的知识在生活和科学中还有很广泛的运用，有教学环节设计意图教学预设六、知识拓展介绍地球仪上数对的应用。激发学生课后收集资料的兴趣。能力。介绍数对在生活和科学研究中的应用，拓宽了学生的知识面，有利于学生充分体验数对知识的广泛应用。兴趣的同学课后可

29、以通过上网、看书等方式搜集一些这方面的资料。教学反思：三、正比例、反比例课题：认识正比例教学内容：冀教版 数学六年级下册第18、19页。教学目标：1、结合具体实例，经历认识成正比例的量的过程。2、知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。3、对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程中，能进行有条理的思考。课前准备：实物投影、小黑板。教学过程：教学环节设计意图教学预设一、问题情境1、师生谈话，让学生说一说汽车每小时跑多少千米，以及汽车是用 什 么 记 录 跑 的 路 程的，引出里程表。2、用课件展示教材上的问题情境，让学生了 解

30、 情 境 中 的 数 学 信息，并计算出汽车1小时行驶多少千米。启发学 生 解 释 计 算 的 合 理性。从学生已有的生 活 经 验 交 流 开始，既能激发学生的参与兴趣，又自然引出里程表。淡 化 教 材 内容，既激发学习兴趣，更有利于学生理解问题，解决问题。师：同学们，随着社会的发展和道路的建设，汽车是越来越多，我想咱们很多同学都坐过汽车。你们知道汽车每小时行驶多少千米吗？学生可能会有不同的意见，学生说的有道理就给与肯定，对 超 出1 5 0千米的进行安全教育。如：车跑得太快，容易出现问题，高速公路上一般限速1 2 0千米等。师：谁知道汽车上用什么记录跑的距离呢？生：里程表。学生给不出，教师

31、介绍。师：汽车有一个装置，是专门记录汽车行驶的路程的。板书：里程表师：请大家看课件。课件展示汽车8点开始行驶到9点停止时里程表上数字的变化。师：从刚才的资料中，你了解到什么情况？学生可能会说：汽 车8点开始行驶，9点停车,行驶了 1小时。汽车行驶时，里程表上的数字是8 7 2 4千米，汽车停止时里程表上的数字是8 8 1 4千米。教学环节设计意图教学预设3、提 出（2）的要求师生共同完成。4、让学生观察表中的数据，说一说发现了什么？二、认识成正比例行程问题1、提 出“写出相对应的路程和时间的比，并求出比值”的要求，师 生 共 同 完成，生成课程资源,把更多的时间用于新知的学习。在已有经验和知识

32、的背景下，初步感受时间和路程的关系。师生共同完成简单计算，有利于节约时间。师：你们观察的很仔细！它就是汽车的里程表.根据里程表上的数字，能 计 算 出“汽 车 1小时行了多少千米吗？”怎样算？生：用 8 8 1 4 减 去 8 7 2 4 就是汽车1 小时行驶的路程。师：谁能说一说为什么这样算？生：因为汽车没跑时里程表上是8 7 2 4 千米，跑了 1 小时，里程表上是8 8 1 4 千米，多出来的千米数就是汽车1 小时跑的路程。师：说的真好，请同学们算一算,这辆汽车1小时跑了多少千米？学生口算，教师板书：8 8 1 4-8 7 2 4=9 0（千米）师：如果汽车的速度不变那么，汽 车 2小时

33、行驶多少千米？用小黑板出示空白表格。学生边答，教师边填数。师：3小时行驶了多少千米？师：4小时、5小时、6小时呢？学生的回答，师生共同完成表格。时 间（时）23456路 程（千米）180270360450540师：观察表格中的数据，你发现了什么？学生可能会说：每增 加 1小时，路程就增加9 0千米；在这个过程中速度是不变的，都是每小时9 0 千米。时间越长，所行驶的路程就越长。师：现在请大家写出相对应的路程和时间的比，并求出比值。师生共同完成。教学环节设计意图教学预设2、观察写出的比和求出的比值，交流发现了什么？教师说明：90既是比值，又是速度,然后得出比值都是90的结果。3、在教师的启发下，

34、由学生归纳出路程、时间和速度的关系式：路 程/时间=速 度（一定）建立知识空间的联系，为认识正比例作准备。在 教 师 指 导下，学生自主总结数量关系式，为认识正比例的定义打基础。路 程 _、右曲时 间.速 度师生共同完成，板书结果：kao阴险料2 3 4师：观察写出的比和比值，你发现了什么？学生可能回答：比值都是90。比值都相等。比 值就是汽车的速度。师：同学们说得很好,这个90,既是路程和时间的比，也是汽车的速度。师：我们以前学过路程、时间和速度的数量关系式：速 度 X 时间=路程。根据刚才写出的比和比值，还可以写出一个关于路程、时间和速度的关系式。谁来说说是什么？学生说，教师板书师：这个关

35、系式中，什么量是变化的，什么量是不变的？生：在这个关系式中路程和时间是变化的，速度是永远不变的。师：速度永远不变，就是说速度是一定的。在关系式后面写出一定。4、提 出“议一议”的问题，鼓励学生用自己的语言说明。结合行程问题，教师参照教材上的表述介绍路程和时间这两种量成正比例。在学生进一步认识路程、时间、速度变化规律的基础上，教师介绍成正比例的量，使学生初步建立正比例的概念。师：谁来说说在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？学生可能会说：速度一定，时间越长，行驶的路程越长。路程随着时间按比例扩大。路路程是时间的倍数。教学环节设计意图教学预设购物问题1、教师说明生活中有不少类似的问题，并出示买

36、笔问题。让学生自主计算，然后师生共同完成填表。教师启发性的话语，既使学生体会数学与生活的密切联系，又对活动目的进行渗透。师：在行程问题中，路程随着时间的变化而变化，时间增加，路程也就随着增长；反之时间减少，路程也就随着缩小。而且，路程与时间的比值一定也就是速度一定。我们说路程和时间这两种量成正比例。这就是我们今天要学习的新知识：正比例。板书课题：正比例。师：在行程问题中，当速度一定时，路程与时间成正比例。生活中还有很多类似的问题，比如：购物问题。请大家看小黑板：小黑板出示：一支自动笔1.6元，计算并完成下表。数 量（支）2345678总 价（元）3.24.86.4师：买一支自动笔1.6元，请同

37、学们算一算买2支、3支、5支、6支、7支、8支各花多少钱？学生计算完后，指名说计算结果,教师填在表格中。得出下表：2、让学生观察表中的数据，说一说发现了什么？鼓励学生，写出总价、数量和单价的关系式：总价/数量=单价（一定）在学生自主计算和观察的基础上，自主总结关系式，获得积极的学习经验。数量（支）2345678总价（元）3.2 4.86.489.611.212.8师：观察表中数据，你发现了什么规律？学生可能会说：买自动笔的数量越多，花的钱就越多。单价一定，也就是花的钱数和买自动笔支数比值一定。买自动笔的数量越少，花的钱就越少。花 的钱数和买的数量是成比例的量。师：说得很好。那你能像路程问题一样

38、写出一个式子表示总价、数量和单价之间的关系吗？试一试！学生自主尝试，然后指名交流，教师板书：教学环节设计意图教学预设3、提 出“议一议”的问题，让学生判断并得出：花的钱数与买笔的数量这两种量成正比例。4、提出：分析两个例子，你发现它们有什么共同点？给学生充分发言的机会。判断是否成正比例的过程，既是对已有知识的进一步深化，又为认识正比例关系提供经验。分析归纳课例的共同点，是由个别到一般的概括过程。能单价（一定）师：买自动笔的总价和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？学生可能会说：是 正 比例。因为自动笔的单价一定，所以购买的数量越多，所花的钱数越多；反之购买的数量越少，所花的钱数越少。师：

39、谁能用一句话说出总价和数量的关系呢？单价一定，买笔的总价和买自动笔的数量成正比例。师：请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式，你们发现它们有什么共同点？学生可能会说：（1）在行程问题中，速度一定，5、教师参照教材概括正比例关系。然后让学生看书。在学生充分感知的基础上，教师进行规范性总结，完成正比例的认识过程。路程随着时间的变化而变化，时间越长，路程越长；反之，时间越短，路程也就越短。在购物问题中，单价一定，总价随着数量的变化而变化，数量越多，总价就越多；反之，数量越少，总价也就越少。（2）它们都是有两个量变化，一（3）都是两个变化量的比值不变。第（2）、（3）如说法没有，教师可启发或参与交

40、流。师：“像上面两个问题中，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。这段话在数学书的第9页请大家打开书，看书。教学环节设计意图教学预设6、提出：成正比例关系的量需要具备哪几个条件？给学生充分发现的机会。三、尝试应用让学生看试一试中的题，先自己判断并和同学交流，然后指名回答。重点指导学生用正比例的定义进行判断。第（3）题只是要学生说出“每月支出的钱数越多（少），剩下的钱数就越 少（多），所以不成正比例”或 说 出“每月支出的钱数和剩下的钱数不是相除的关系”即可。变 换 方 式 理解正比例的定义，

41、有 利 于 应 用 知 识解决问题。“学以致用”是 数 学 学 习 的 最终目的，在学生运用 所 学 的 知 识 进行判断的同时，锻炼 学 生 的 语 言 表达能力，学会用所学 的 知 识 理 解 生活中的事物。读一读，并想一想判断两种量是否成正比例关系，需要哪些条件？给学生一点时间让其认真阅读教材:师：我们已经知道什么叫做成正比例关系的量。谁来说一说两个成正比 例 关 系 的 量 需 要 具 备 哪 几 个 条件？学生可能会说：这 两个量的比值一定。一个量扩大，另一个也按比例扩大，一个量缩小，另一个量也按比例缩小。这 两种量是关联的。一个量扩大，另一个量也成倍数增加。师：下面请同学们看试一试

42、，谁能判断一下题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。先同桌互相说一况。给学生一点同桌讨论的时间，然后指名回答。教师进行及时提问。如:生：飞机飞行的速度不变，飞行的路程和时间成正比例。师：谁能用自己的话说明理由呢？生1:飞机飞行的速度不变，就是飞行距离与飞行时间的比值一定，那么，飞行时间越长，飞行距离也就越远。所以，飞行路程和飞行时间成正比例。生2：飞机飞行的速度不变，飞行的时间越长，飞行的路程也越远。而且按比例扩大。（也可能说成成倍数增加）师：第二个事例，谁来说一说你是怎样判断的？教学环节设计意图教学预设四、课堂练习1、练一练第1 题。先让学生自己判断，再交流，说明判断结果和理由。给学生用不

43、同表述进行判断的机会。考查学生能否用正比例的定义判断两种量是否能成正比例。生：每千克苹果的价钱一定，就是苹果的单价移动，付出的钱越多，买的苹果就越多。所以，付出的钱数和购买苹果的数量成比例。师：第三个问题，每月支出的钱数和剩下的钱数是否成正比例？生：每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱数不成正比例。师：为什么？每月收入一定，支出的钱数和剩下的钱数也是有关系的，为什么不成比例？谁来解释一下？学生可能会有不同说法：虽 然，它们是相关的量，但 每月的收入 不是 支出的钱数与 剩下的钱数的比值。支出的钱数和剩下的钱数不是相除的关系。它们的关系是：每月收入-支出钱数=剩余的钱数。学生说得有道理就给与肯

44、定。师：同学们说的很好，看来判断两个量是不是成正比例关系，只看有关系还不行，关键要看这两个量相除的商是不是一定。师：我们生活中像这样的相关联的量还有很多。请大家看练一练的第1题，判断下面每题中的两种量是不是成正比例，要说明判断理由。指名回答，学生可能有不同说法。如（1）题：轮船行驶的速度-定，也就是行驶的路程除以时间的商一定，所以行驶的路程和时间成正比例。轮船行驶的速度一定，那么行驶的路程越快，需要的时间就越多，而且是按比例增加，所以行驶的路程和时间成正比例。第（4）题中小明跳高的高度和他的身高没有关系，所以不成比例。（5）幼儿园的阿姨分给每个小教学反思教学环节设计意图教学预设2、教师谈话并提

45、出蓝灵鼠的问题，让学生举例并说明理由。3、练一练第2题，先自己填表，再判断并用语言描述葡萄的质量和箱数的正比例关系。考查学生能否从生活中找出成正比例关系的事例，并进行交流。正比例关系的巩固练习。朋 友5块糖，就是每人得到的糖块数一定，那么，小朋友越多，需要的糖块就越多，而且成倍数增加。所以小朋友的人数和需要糖的总块数成正比例。师：刚才我们判断了两种量是否成正比例，生活中还有许多成正比例关系的例子和同学交流一下。学生可能会说出许多，只要合理,就给予肯定。师：同学们请看练一练的第2题,每箱葡萄1 2千克，请先完成表格，再判断葡萄的质量和箱数是否成正比例的关系。学生自主填表，独立思考。交流填的结果。

46、师：葡萄的质量和箱数成正比例吗？谁来说一说为什么？生：成正比例。因为每箱葡萄1 2千克就是葡萄的质量除以箱数的商。课题：画图表示正比例的量教学内容：冀 教 版 数学六年级下册第20、21页。教学目标：1、结合具体实例，经历判断两种量是否成正比例，“在方格纸上表示数据”。并回答问题的过程。2、能根据给出的正比例关系的数据在方格纸上画图，能根据其中一个量的值估计另一个量的值。3、体会用图描述事物的直观性，认识到成正比例关系的问题可以借助画图解决。课前准备：小黑板上写出例题、把方格纸画在小黑板上。教学过程：教学环节设计意图教学预设一、创设情境1、让学生用自己的语言说说什么样 的 两 个 量 才 是

47、成正比例的量。2、用小黑板出示“彩带每米4 元”和空白表格，师生共同完成。3、提 出 问 题（1）让学生判断 并 说 明理由。用自己的语言复习前一节课知识，考查学生对正比例实际意义的理解。师生共同完成简单计算，可以节约时间。利用课程资源进行正比例知识的应用，并提出下面的问题。师：上节课我们认识了成正比例的量，谁能用自己的话说说什么样的两个量才是成正比例的量。学生可能会说：两种相关联的量，比值一定也就是两个量相除的商一定。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也按比例变化。学生只要说得有道理，就给予肯定。师：我们今天就继续研究正比例问题，请看小黑板。小黑板出示下面内容：每米彩带4 元，填写下表。长

48、 度（米）01234567钱 数（元）师：每米彩带4 元是什么意思？0米是什么意思？买 0 米花多少钱？生 1：每米彩带4 元就是说彩带的单价一定生 2：“0 米”就是一米也不买，花 0 元钱。师：那 买 1 米呢？生：花 4 元。师生共同把表填完整。师：谁来说一说，买彩带的长度和需要的钱数是否成正比例关系？说出理由。教学环节设计意图教学预设二、解决问题1、用小黑板出示空白方格图，让学生观察，并介绍横轴和竖轴。2、教师介绍横轴竖轴的作用并写出有关数据。让学生了解方格图的特点并认识数轴的名字，方便语言表达，又激发学生学习的兴趣。介绍数轴的作用和表示的数，有利于学生理解在方格纸上画图表示数据的方法

49、。生：是成正比例。因为彩带每米 售 价 4 元就是彩带的单价一定，购买的彩带越多所花的钱就越多。反过来，购买的彩带越少，花的钱也越少。师：你们判断得很准确，观察也很细心！其实表中的数据还可以在方格纸上表示出来，请大家看黑板。小黑板出示空白的方格图。师：观察这个方格图，你发现了什么？学生可能会说：方格图下面有一条横着的射线，方格图的左边有一-条竖着的射线。如果学生说出数轴，给予表扬。师：老师告诉你们一个新知识，这个知识本来是到中学以后才学的，可老师看咱们班同学都这么爱学数学，所以就提前告诉你们吧。这样图上的两条直线有一个名字叫做数轴。板书：数轴师：横着的这条直线叫做横轴，竖着的这条直线叫做竖轴。

50、“横轴板书：数轴;、竖轴师：下面老师再告诉你们，怎样在这个方格图上表示数。首先用横轴来表示所购买的米数，用竖轴来表示所花的钱数。边说边在两条轴上标（米）和（元）师：下面在横轴标出购买彩带的米数。教师在横轴标出1、2、3、4、5、6、70师：在竖着的直线上标出买1到 7 米所花的钱数。大家看，每米彩 带 4 元第一个格写4,也就是每格表 示 4 元。那么，第二格应该写8,教学环节设计意图教学预设3、采取先讲解，再学生尝试的方法，师生共同完成。4、让学生观察指出点，说一说发现了什么？教师连接各点画出一条直线，再让学生观察，使学生了解各点连线是一条直线。在教师的指导下，经历在方格纸上表示数据的过程。