新北师大版八年级下学期期末数学试题.pdf

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1、新北师大版A年级下学期期末数学试题一.选 择 题（共 15小题）1.下列说法不一定成立的是（）A.若 a b,则 a+cb+c B.若 a+cb+c,则 abC.若 a b,则 ac2bc2 D.若 ac2bc2,则 ab2.关 于 x 的不等式组;的解集为x i,则 a 的取值范围是（）K1A.a l B.a l C.a l D.aWl3.如图，函数y=kx+b（kWO）的图象经过点B（2,0）,与函数y=2x的图象交于点A,则不等式0kx+b0 B.0 x lC.l x 2f v 34.如果不等式组 恰有3 个整数解，则 a 的取值范围是（）x2A.aW-1 B.a-1 C.-2 a -1

2、 C.aW-1 D.a 2 B.m 22 C.m 22 且 mW3 D.m 2 且 mW3二.填 空 题（共12小题）16.若不等式组付&可 有解，则a的取值范围是l l-2 x x-2 -17.若不等式组:的 解 集 是-1VX 0 -18.如图,在ZABC中,AB=2,BC=3.6,Z B=6 0,将aA B C绕点A按顺时针旋转一定角度得到AADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为.19.多项式 x2+mx+5 因式分解得（x+5）（x+n）,则 m=,n=_20.若关于x的分式方程辿L-l J无解，则m的值_ _ _ _ _.x-3 x21.如图，四边形 ABCD 中，

3、ZA=90,A B=3 jj，A D=3,点 M,N 分别为线段BC,AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E,F分别为DM,M N的中点，则EF长 度 的 最 大 值 为.22.如图，ABC中，A D是中线，AE是角平分线，CF_LAE于F,AB=5,A C=2,则 DF 的长为.BD EC22 3.如图，=A B C D与=D C F E的周长相等，且N B A D=60。，Z F=1 1 0,则N D A E的度数为2 4 .如图，4 A C E是以。A B C D的对角线A C为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称.若E点的坐标是（7,-3 7 3）,则D点 的 坐 标 是.

4、2 5 .如图，在。A B C D中，B E平分N A B C,B C=6,D E=2,则=A B C D的 周 长 等 于.2 6.如图，在。A B C D中，A B=3,A D=4,Z A B C=60,过B C的中点E作E F L A B,垂足为点F,与D C的延长线相交于点H,则4 D E F的面积是.2 7 .如图，在MBCD中，E,F是对角线A C上的两点且A E=C F,在B E=D F；B E D F；A B=D E；四边形E B F D为平行四边形；S AD=S ABE；A U t Abt:是.三.解 答 题（共8小题）A F=C E这些结论中正确的2 8.去冬今春，我市部分

5、地区遭受了罕见的旱灾，旱灾无情人有情某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共3 2 0件，其中饮用水比蔬菜多8 0件.（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水4 0件和蔬菜1 0件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各2 0件.则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费4 0 0元，乙种货车每辆需付运费3 6 0元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？2 9.己知关于x,y的方程组,丑厂1 1 1 的解满足不等

6、式组,.2 x+3 y=2 m+4 x4-5 y 0求满足条件的m的整数值.5X-1 b,则 a+cb+c B.若 a+cb+c,则 abC.若 2 13,则 ac2 bc2 D.若 ac2 bc2,则 ab【解答】解：A、在不等式a b 的两边同时加上c,不等式仍成立，即a+cb+c,不符合题意;B、在不等式a+cb+c的两边同时减去c,不等式仍成立，即a b,不符合题意；C、当c=0时，若 a b,则不等式ac2 bc2 不成立，符合题意；D、在不等式ac2 bc2 的两边同时除以不为0 的C2,该不等式仍成立，即a b,不符合题意.故选：C.r ya2 .关于x 的不等式组 的解集为x

7、l,则 a 的取值范围是()x lA.al B.al,X1所以可得aWl,故选：D.3.如图，函数y=kx+b(k W O)的图象经过点B(2,0),与函数y=2 x的图象交于点A,则不等式0 kx+b0 B.0 x l C.l x2【解答】解：把 A(x,2)代入y=2 x得 2 x=2,解得x=l,则A 点坐标为(1,2),所以当x l 时，2 xkx+b,函数y=kx+b(k#0)的图象经过点B(2,0),即不等式0Vkx+bV2 x的解集为l x 2.故选：C.54.如果不等式组 二 恰有3个整数解，则a的取值范围是（）x2A.aW-1 B.a -1 C.-2 a -1 D.-2 a

8、-1【解答】解：如图，-i-G-一2 a-1 0 1 2 由图象可知：不等式组 恰有3个整数解，x 0,A a -b=0 或 a2+b2 -C2=O,即 a=b 或 a2+b2=c2,io则aA BC为等腰三角形或直角三角形.故选：D.1 1.下列从左到右边的变形，是因式分解的是()A.(3-x)(3+x)=9-X2 B.(y+1)(y-3)=-(3-y)(y+1)C.4yz-2y2z+z=2y(2z-yz)+z D.-8x2+8x-2=-2(2x-1)2【解答】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、不合因式分解的定义，故本选项错误；C、右边不是整式积的形式，不是因式分

9、解，故本选项错误；D、左边=右边，是因式分解，故本选项正确.故选：D.1 2.分式方程上m_r 有增根，则 m 的值为()x-1 1(x-l)(x+2)A.0 和 3 B.1 C.1 和-2 D.3【解答】解：.分式方程上3 _ 有增根，x-1 1(K-1)(X+2)/.x-1=0,x+2=0,X =1,=一 2*两边同时乘以(x-1)(x+2),原方程可化为x(x+2)-(x-1)(x+2)=m,整理得，m=x+2,当 x=l 时，m=l+2=3,当 x=-2 时,m=-2+2=0,当 m=0时，方程为-1=0,x-1此时1=0,即方程无解，*-m=3时，分式方程有增根，故选：D.1 3.关

10、于x 的分式方程红亘=1的解为正数，则字母a 的取值范围为()x+1A.a 2-l B.a-1 C.aW-1 D.a11根据题意得：a+l 0且a+lW-1,解得：a-1 且 aW-2.即字母a的取值范围为a -l.故选：B.1 4.已知X2-3X+1=0,则 中5 的值是（）x2-x+lA.2 B.2 C.1 D.32 3【解答】解：；X2-3X+1=0,X 2=3X-1,原式=-=.3x-l-x+1 2故选：A.1 5.已知关于x的分式方程L+工=1的解是非负数，则m的取值范围是（）x-1 1-xA.m2 B.m22 C.mN2 且 mW3 D.m2 且 mW3【解答】解：分式方程去分母得

11、：m-3=x-l,解得：x=m-2,由方程的解为非负数，得到m-2 2 0,且m-2 W l,解得：m 2 2且mW3.故选：C.二.填 空 题（共12小题）16.若不等式组卜+&可 有解，则a的取值范围是a -l.l-2 x x-2 -【解答】解：由得x N-a,由得xV I,故其解集为-aW xVl,/.-a -1,A a的取值范围是a-1.故答案为：a-1.17.若不等式组 的解集是-1 VX0-12【解答】解：由不等式得xa+2,x lb，.-1 X 1,/.a+2=-1,y b=1.a=-3,b=2,/.(a+b)2009=(-1)2009=-1.1 8.如图，在A A B C中，A

12、B=2,BC=3.6,Z B=6 0,将A B C绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的 长 为1.6.【解答】解：由旋转的性质可得：AD=AB,VZB=60,.ABD是等边三角形，/.BD=AB,VAB=2,BC=3.6,ACD=BC-BD=3.6-2=1.6.故答案为：1.6.1 9.多项式 x2+mx+5 因式分解得(x+5)(x+n),则 m=6,n=1【解答】解：；(x+5)(x+n)=X2+(n+5)x+5n,x2+mx+5=x2+(n+5)x+5n5n=5.fn=l /3，CE=6/3，ACE是以QABCD的对角线AC为边的等边三角形，

13、AC=6%/3，/.AH=9,V0H=7,.*.A0=DH=2,0D=5,A D点的坐标是（5,0）,故答案为（5,0）.2 5.如图，在。ABCD中，BE平分/ABC,BC=6,D E=2,则BCD的周长等于20【解答】解：四边形ABCD为平行四边形,，AEBC,AD=BC,AB=CD,/.ZAEB=ZEBC,VBE 平分/ABC,16，NABE=NEBC,NABE=NAEB,，AB=AE,，AE+DE=AD=BC=6,；.AE+2=6,，AE=4,；.AB=CD=4,-ABCD 的周长=4+4+6+6=20,故答案为：20.2 6.如图，在。ABCD 中，AB=3,AD=4,Z A B C

14、=6 0,过 BC 的中点 E 作 EF_LAB,垂足为点 F,与 DC的延长线相交于点H,则4 D E F的面积是_ 2百【解答】解：四边形ABCD是平行四边形,，AD=BC=4,ABCD,AB=CD=3,.E为BC中点，BE=CE=2,V Z B=60,EFLAB,/.ZFEB=30,.BF=1,由勾股定理得：E F=Jj,.ABCD,/.A B F E A C H E,EF-BE-BF-S-1EH CE CH 2.EF=E H=6，CH=BF=1,VS n#工DHFHJX(1+3)X 2/3=43，D H F 2 2,SADE F 寺=2。故答案为：2痣.1727.如 图，在ABCD中，

15、E,F是对角线AC上的两点且AE=C F,在BE=DF；BEDF；AB=DE；四边形EBFD为平行四边形；S Anc=S ADr；AF=CE这些结论中正确的是 A A U t A A D t -连接BD交AC于O,过D作D M A C于M,过B作BNJ_AC于N,/四边形ABCD是平行四边形，.DO=BO,OA=OC,VAE=CF,/.OE=OF,/四边形BEDF是平行四边形，BE=DF,BEDF,.正确；正确；正确；根据已知不能推出AB=DE,.错误；V B N 1A C,DM 1AC,/.ZBNO=ZDMO=90,在BN。和D M O中-/B O N=ND 0 M,O B=O D/.B N

16、 O A D M O (AAS),；.BN=DM,VS AgDt：工X AE X D M,S A=1XAEXBN,2ABt 2:,S=S ABE，正确;AUt A ctVAE=CF,；.AE+EF=CF+EF,，AF=CE,.,.正确；故答案为：.三.解 答 题(共8小题)182 8.去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，旱灾无情人有情某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多8 0件.（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水4 0件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多

17、可装饮用水和蔬菜各20件.则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？【解答】解：（1）设饮用水有x件，则蔬菜有（x-8 0）件.x+（x-80）=320,解这个方程，得x=200.*.x-80=120.答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件；（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（8-m）辆.得：f40irH-20（8-ir）200（110roi-20（8-iD）120，解这个不等式组，得2WmW4.m为正整数，m=2或3或4,安排

18、甲、乙两种货车时有3种方案.设计方案分别为：甲车2辆，乙车6辆；甲车3辆，乙车5辆；甲车4辆，乙车4辆；（3）3种方案的运费分别为：2X400+6X360=2960（元）；3X400+5X360=3000（元）；4X400+4X360=3040（元）；，方案运费最少，最少运费是2960元.答：运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元.2 9.已知关于x,y的 方 程 组 卜 一 的 解 满 足 不 等 式 组 俨 十 了：。，求满足条件的m的整数 2x+3y=2m+4 x+5y019值.【解答】解：+得:3x+y=3m+4,-得：x+5y=m+4,不等式组俨x+5y

19、0.3时440 0解不等式组得：-4 V m W-&,3则 m=-3,-2.解得xV 2,5KT3(K+1)3 0.解不等式2 x-l 5 x+l广，并把它们的解集表示在数轴上3 2 4 15KT 3(x+1)【解答】解：，誓普1解得x 2-l,所以不等式组的解集为-l x 2.用数轴表示为：-5-4-3-2-1 0 13 4 531.阅读材料：若 m2-2mn+2n2 -8n+16=0,求 m、n 的值.解：:m2-2mn+2n2 -8n+16=0,/.(m2-2mn+n2)+(n2-8n+16)=0/.(m-n)2+(n-4)2=0,/.(m-n)2=0,(n-4)2=0,/.n=4,m=

20、4.根据你的观察，探究下面的问题：(1)已知 X2-2xy+2y2+6y+9=0,求 xy 的值;(2)已知ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足az+b2-10a-12b+6 1=0,求aA B C的最大边c的值；【解答】解：(1)Vx2-2xy+2y2+6y+9=0,.二(X2-2xy+y2)+(yz+6y+9)=0,(x-y)2+(y+3)2=0,二.x-y=0,y+3=0,Ax=-3,y=-3,Axy=(-3)X(-3)=9,20即x y的值是9.(2)Va2+b2-10a-12b+61=0,:.(32-10a+25)+(b2-12b+36)=0,(a-5)2+(b-6)2=0,a

21、-5=0,b-6=0,a=5,b=6,6-5 c 6+5,c?6,.,.6 c ll,.ABC的最大边c的值可能是6、7、8、9、10.3 2.解分式方程：Hl=3 一?-1 2x+l【解答】解:原方程即x+1 =3(2 x+l)(2 x-l)-2 x+l22 x-l两边同时乘以(2x+l)(2x-1)得：x+l=3(2x-1)-2(2x+l),x+l=6x-3-4x-2,解得：x=6.经检验：x=6是原分式方程的解.原方程的解是x=6.233.先化简：（工一什1）：巨三竺工，并从0,-1,2中选一个合适的数作为a的值代入求值.a+1 a-Fl2【解答】解：T a+i）：a Ya+4a+1 a

22、+1=3-a J+l 乂 a+1a+1 02）2,_-（a+2）Q-2）x a+1a+1（a-2）2_ _ a+2.a-2 当a=0时，原式=L34.某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？【解答】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（

23、m2）,根据题意得：21400.400,4,x 2x解 得:x=5O,经检验x=50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50X2=100(m2),答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；(2)设应安排甲队工作y天，根据题意得：0 4 +1800-100y X 0.25 W 8,50解得：y10,答：至少应安排甲队工作1 0天.3 5.如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别是(-3,0),(0,6),动点P从点。出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动.以CP,CO为邻边构造DPCOD.在线段OP延长线上一动点E,且满足PE=AO.(1)当点C在线段OB上运动时，求证：四边形ADEC为平行四边形；(2)当点P运动的时间为2秒时，求此时四边形ADEC的周长是多少？【解答】(1)证明：连接CD交AE于F,/四边形PCOD是平行四边形，；.CF=DF,OF=PF,VPE=AO,/.A F=E F,又 CF=DF,四边形ADEC为平行四边形；(2)解：当点P运动的时间为国秒时，0P=3,OC=3,2 2则 0E=2,2由勾股定理得，AC=O A2WC2=3V222CE=/oC2+O E2fVi3,.四边形ADEC为平行四边形,23