四年级下册数学简便运算经典思维扩展题例题精讲(共6页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上四年级下册数学简便运算经典思维扩展题例题精讲例一、（1+2+3+2009+2010+2+1)2010【分析】1+2+3+2009+2010+2+1)2010=201020102010=2010例二、（1）1239+828+417-2010【分析】仔细观察算式中的乘法中的各因数，发现123、82这两个因数中含有41这个因数。1239+828+417-2010=4139+4128+417-2010=41（27+16+7）-2010=2050-2010=40（2）999999+1999分析：1999=1000+999原式=999999+999+1000=999（999+1）

2、+1000=9991000+1000=1000（999+1）=10001000例三、6472（44762480）5319（33231327）9354（73585362）6839（48432847）解答：原式=6472-1996+5319-1996+9354-1996+6839-1996=6472+5319+9354+6839-1996*4=6472+5319+9354+6839-7984=（6472+5319+6839）+（9200+154）-（7900+84）=（6472+5319+6839）+（9200-7900）+（154-84）=（6472+5319+6839）+1300+70=186

3、30+1370=20000例四、计算(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)【分析】：题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦。但是观察两个扩号内的对应项，可以发现21=43=65=1000999=1，因此可以对算式进行分组运算。解：解法一、分组法(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)=(21)+(43)+(65)+(996995)+(998997)+(1000999)=1+1+1+1+1+1(500个1)=500解法二、等差

4、数列求和(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)=(2+1000)5002(1+999)5002=10022501000250=(10021000)250=500例四、计算 9999222233333334【分析】此题如果直接乘，数字较大，容易出错。如果将9999变为33333，规律就出现了。99992222333333343333322223333333433336666333333343333(66663334)333310000。例五、563+5627+5696-5657+56【分析】：乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的情况，在计算加减混合运算

5、时要特别注意，提走公共乘数后乘数前面的符号。同样的，乘法分配率也可以反着用，即将一个乘数凑成一个整数，再补上他们的和或是差。563+5627+5696-5657+56=56(32+27+9657+1)=5699=56(1001)=56100561=560056=5544例六、计算98766987689876598769【分析】：将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律，将98766拆成(98765+1)，将98769拆成(98768+1)，这样就保证了减号两边都有相同的项。解：98766987689876598769=(98765+1)9876898765(98768+1)=9876598768+9

6、8768(9876598768+98765)=9876598768+987689876598768-98765=9876898765=3例七、计算19999199919919【解析】此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法。不过这里是加1凑整。(如 1991200)19999199919919(199991)(199991)(19991)(1991)(191)520000200020020-5-522225例八、计算999999999999999【解析】在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法。例如将999化成1000-1去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。999999999999999(101)(100-1)(10001)(10000-1)(-1)10100100010000-5-5例九、38-47分析：和这两个数比较特殊，观察发现含有因数47，同理含有因数38。用47=，同理38=于是，原式=4738-3847 =0思维扩展题，顾名思义，比一般的简便运算题目难度大一些，但只要多细心审题，善于发现算式及算式中的各数的特点，准确地找到适当的运算定律，仔细地计算，一定能轻松拿到分数。专心-专注-专业