贵州省六盘水市2022届九年级上学期第三次月考数学试卷(含答案).pdf

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1、数学试卷一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请 用 2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3 分，共 36分。1.如图，在 ABC 中，DE/AC,BD=6cm,DA=3cm,BE=4cm,则E C的 长 为（2.3.4.2cm解一元二次方程(X -1)A.直接开平方B.C.3cmD.4cm2 =2（X -1）最适宜的方法是（公式法C.因式分解法D.配方法如图是一个几何体的实物图，则其主视图是（下列说法正确的是（A.在同一年出生的4 0 0名学生中，至少有两人的生日是同一天B.某种彩票中奖的概率是1%,买1 00张这种彩票一定会中奖C.天气预报明天下雨的概率

2、是50%,所以明天将有一半的时间在下雨D.抛一枚图钉，钉尖着地和钉尖朝上的概率一样大)5.已 知 尸 且 对 应 中 线 之 比 为%1 6,则“8 C与尸的周长之比为（A.4：3B.3：4C.1 6：9D.9：1 6)6.一个不透明的盒子里装有1 2 0个红、黄两种颜色的小球，这些球除颜色外其他完全相同,每次摸球前先将盒子里的球摇匀任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3,那么估计盒子中红球的个数为（）A.3 6B.4 8C.70D.847.同一时刻，小明在阳光下的影长为2米，与他邻近的旗杆的影长为6米，小明的身高为1.6米，则旗杆的高为（)

3、A.3.2 米 B.4.8 米 C.5.2 米 D.5.6 米8.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形.下面是某个合作小组的 4 位同学拟定的方案，其中正确的是（）A.测量对角线是否互相平分B.测量两组对边是否分别相等C.测量其内角是否均为直角D.测量对角线是否垂直9.如图，在菱形ABCQ中，AB=5,A C=8,过点8 作 BEJ_CQ于点E,则 8 E 的长为（）A12 B 24 6 D 485 5 510.我们知道方程N+2 x-3=0 的解是xi=l,X2=-3,现给出另一个方程（2x+3+2（2x+3）-3=0,它的解是（）A.xi=-1,X2=-3 B.xi=l

4、,X2=-3C.x=-1,X2=3 D.XI=1,及=311.如图所示为某种型号的台灯的横截面图，已知台灯灯柱A 8 的长为30cm,且与水平桌面垂直，灯臂A C 的长为IOCTH,灯头的横截面ACEF为直角三角形，当灯臂A C 与灯柱A 8垂直时，沿 CE边射出的光线刚好射到底座3 点.若不考虑其他因素，则该台灯在桌面可照亮的宽度BO的 长 为（）C.50l-QcmD.30田布?12.如图，在正方形ABC。中，E 为 AB中点，连接O E,过点。作 O FLO E交 8 C 的延长线于点尸，连接E R 若 A E=1,则 E尸的值为（)二、填空题：每小题4分，共16分。1 3.一元二次方程3

5、N-6X=2（x-2）的根为1 4 .为了解某校九年级学生每周的零花钱情况，随机抽取了该校1 0 0 名九年级学生，他们每周的零花钱x（元）统计如表：组 别（元）0 x 30 30 s x 5 0 5 0 口 6 0人数 1 6 31 33 2 0根据以上结果，随机抽取该校一名学生，估计该学生每周的零花钱在6 0 以 上（包含6 0）的概率为.1 5 .如图，四边形A B C D 是正方形，按如下步骤操作：分别以点A,。为圆心，以长为半径画弧，两弧交于点P,连接A P,DP-,连接B P,C P,则/B P C=.1 6 .如图，已知矩形O A B C 与矩形F E D O 是位似图形，P是位

6、似中心，若点A的坐标为（0,6）,点 E的坐标为（2,3）,则点8 的坐标为三、解答题：本大题9小题，共98分。1 7 .如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体.(1)下 列 三 个 图 形 中，从 上 面、左 面、正 面 看 到 的 平 面 图 形 分 别是、:(2)若大正方体的棱长为2 0 ，小 正 方 体 的 棱 长 为 求 这 个 几 何 体 的 表 面 积.1 8.已知关于x的一元二次方程N-3x-k2+k+l=0.4(1)证明：原方程有两个不相等的实数根；(2)若原方程的两实根分别为X”X2,且(XI -X2+2)(XI-X2-2)=-3,求氏的值.1 9.如 图，四边形

7、A B C Q s四边形 AIBIGOI,ZA =80 ,N B=7 5。，Z C=1 2 5,求 x,ND.2 0 .网络购物已成为新的消费方式，催生了快递行业的高速发展，某快递公司今年6月份与8月份投递的快递件数分别为1 0万件和1 2.1万件，假定每月投递的快递件数的增长率相同.(1)求该快递公司投递的快递件数的月平均增长率.(2)如果每个快递小哥平均每月最多可投递0.8万件快递，该公司现有1 6个快递小哥,请通过计算说明按此快递件数的增长速度，在不增加人手的情况下，该公司能否完成今年9月份的投递任务.21.如图，AE/BF,A C平分/B A E,且交B尸于点C,B D平分NA 8凡

8、且 交A E于点。，连接CD.(1)求证：四边形A B C C是菱形；(2)若N4)B=3 0。，B D=6,求 的长.ADE2 2.有一个圆形转盘，分黑色、白色两个区域.（1）某人转动转盘，对指针落在黑色区域或白色区域进行了大量试验，得到数据如表：试验次数n（次）1010020005 000100005 0000白色区域次数 小（次）33 46 8016 003 4 0516 5 00落在白色区域频率n0.3 00.3 40.3 40.3 20.3 40.3 3请你利用上述试验，估计转动该转盘指针落在白色区域的概率为（精确到0.01）；（2）若该圆形转盘白色扇形的圆心角为120,黑色扇形的圆

9、心角为24 0,转动转盘两次，求指针一次落在白色区域，另一次落在黑色区域的概率.23 .如图，矩形A BCO中，AB=3,BC=4,E为 中 点，F 为 C D 上一点,将A O E 尸沿E F折叠后，点。恰好落到B F上的点G处.（1）连接 B E,求证：B E 1 E F；（2）求折痕EF的长.24 .如图，在AABC 中，点。，E,尸分别在 A B,BC,AC边上，DE/AC,EF/AB.(1)求证：A B D E s A E F C.（2）设而W若8 c=1 2,求线段BE的长;若：/（的面积是2 0,求 A 2C 的面积.AD,BC2 5.综合与实践问题情境：如 图1,已知点E,F分

10、别在正方形A B C D的边AB,B C上，且B E=B F,前 M 为 AF的中点，连接C E,BM.猜想证明：(2)如图2,将线段B E和B尸绕点8逆时针旋转，旋转角均为a (0。01 0,（-2）2+1 0,即 A 0,无论k取何值，该方程总有两个不相等的实数根；（2）解：根据题意得 X i+X 2=3、X 1X 2=-k2+k+,4*/（X）-xz+2）（xi -X 2 -2）=-3,*.（xi -X2）2 -4=-3,（X 1+X 2）2-4 工1 尤 2-1=0，即 3 2-4 （-k2+k+）-1=0,4整理得 N-4 k+4=0,解得 ki=k2=2,即的值为2.1 9.解：V

11、 ZC=12 5,Z A =80,Z B=75,:.Z D=3 60-12 5 -80 -75=80,:两个四边形相似，；./。1 =/。=80。，x _8解得X 10.20.解：（1）设该快递公司投递的快递件数的月平均增长率为x,依题意，得:10（1+x）2=12.1,解得：X i =0.1=10%,X2 -2.1（不合题意，舍去）.答：该快递公司投递的快递件数的月平均增长率为10%.（2）12.1X （1 +10%）=13.3 1（万件），0.8x16=12.8（万件）.V 13.3 1 12.8,在不增加人手的情况下，该公司不能完成今年9 月份的投递任务.21.【解答】（1）证明：Z A

12、 D B=Z C B D,又平分/AB E,二 N A B D=N C B D,Z A B D=ZADB,：.AB=AD,同理：AB=BC,：.AD=BC,四边形ABC。是平行四边形，又：人人人。，.四边形ABC。是菱形；（2）解：.四边形ABCZ）是菱形，80=6,J.AC1,BD,0D=0B=LBD=3,2NAO8=30,nD O D M,cosNA8=-,AD 23.4Z）=亏2 2.解：（1）根据表格数据可知：估计转动该转盘指针落在白色区域的概率为0.33.故答案为：0.33；（2）.白色扇形的圆心角为120。，黑色扇形的圆心角为240。,二设白色扇形区域为白，黑色扇形区域为黑1,黑

13、2,画树状图如下：/1 /1 /T第二次 白 黑1黑2白 黑1黑2白 黑1黑2从树状图可知：共有9 种等可能的结果，其中指针一次落在白色区域，另一次落在黑色区域的有4 种，.rP （一 日 一 黑）-一4.9答：指针一次落在白色区域，另一次落在黑色区域的概率为由92 3.【解答】证明:(1)连接E2,；四边形A8CD为矩形，A ZA=ZD=90,BC=AD=4,DC=AB=3,为A D中点，：.AE=DE=-AD=2,2由翻折知，4DEF经/GEF,:.DE=GE=2,NDEF=NGEF,NEGF=NEGB=90=/D,：.GE=DE,.EB 平分 N4EG,NAEB=/BEG,：.ZBEF=

14、Z BEG+Z FEG=-x 180=90,2：.BELEF,(2)：BEEF,；.NBEF=ND=90,又,：NABE=NEBF,:.BEfs2BAE,.AE AB 二 一 ，E F B E:BE=VAB2+AE2=VS2+22=V13,2.庄=空运32 4.【解答】(1)证明：NDEB=NFCE,.EF/AB,：.ZDBE=ZFEC,:.丛 BDESXEFC；解：EF/AB,.B E =AF=j.而一而一1，：EC=BC-BE=2-BE,.BE _1-12-BE-解得：BE=4；.FC _2 ,A C 3：EF/AB,:.EFCSXBAC,.SAEFC _ （吗 2,ABC A C9Vo

15、qSABC=-5AEFC=-X20=4 5.4 425.解：（1）结论：CE=2BM,CELBM,理由：如 图1中,图1 四边形ABC。是正方形，：.AB=BC,；NABF=NCBE,BF=BE,：.AABFACBE,：.AF=CEf NBAF=NECB,AM=M R：.BM=-AF=-EC,2 2:.EC=2BM,ZMAB=NMBA=NECB,?ZABM+ZCBM=90：.ZECB+ZCBM=90,：.BMA.CE,故答案为 CE=2BM,CELBM.(2)结论：(1)中的两个结论仍然成立.理由：如图2中，延长A8到M 使得BN=AB,连接NR M为AF中点，B为AN中点、,:NF=2BM,

16、:/EBF=/NBC=9b。,：.ZEBC=ZNBFf：BE=BF,BC=BN,:EBgAFBN,:.EC=BF,:.CE=2BM,:BMI/FN,:/MBA=4N,：/ECB=NN,:.NMBA=NECB,.,NM5A+NC3M=90。，.,.ZECB+ZCBM=90,：.CE.LBM.(3)结论：线 段CE与5M之间的数量关系没有发生变化.理由：方法一：设 AB=BC=a,BE=BF=b,则 EC=a+b,为A尸中点,(a-b),2.BM=b+(,a-h)=(,a+b),2 2：.CE=2BM.方法二：如图3中，连接AC延长EP交AC于G,连接M G,过G作GH_LCE于H,A _ DE B H C：BC=BA,BF=BE,ABC=90。，ZACB=ZE=ZBAC=ZAFG=NEFB=45,；.CG=EG,AG=FG,ZCGE=90,:.EH=CH,：.CE=2GH,为4 F中点，：.GMAF,NGMB=/ABC=NGHB=90。,四边形BHGM是矩形，：.BM=GH,：.CE=2BM.