人教版高中必修3数学全册教案.pdf

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1、第一章算法初步.11.1算法与程序框图.21.1 算法与程序框图（共3课时）_ 1.1.1算法的概念（第 1 课时）【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义.【教学目标】L理解算法的概念与特点；2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想；3 .培养学生逻辑思维能力与表达能力.【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法【教学难点】用自然语言描述算法【教学过程】一、序言算法不仅是数学及其应用的重要组成部分,也是计算机科学的重要基础.在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具.听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、

2、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域.那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始.同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力.在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想.二、实例分析例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法.解：第一步：把水注入电锅；第二步：打开电源把水烧开；第三步：把烧开的水注入热水瓶.（以上算法是解决某一问题的程序或步骤）例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法.解：算 法1按照逐一相

3、加的程序进行第一步：计 算1+2,得到3；第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得 到1 0；第四步：将第三步中的运算结果1 0与5相加，得 到1 5.算 法2 可以运 用 公 式1+2+3+错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。直接计算第一步：取错误！未找到引用源。=5；第二步：计算错误！未找到引用源。；第三步：输出运算结果.（说明算法不唯一）例3：（课本第2页，解二元一次方程组的步骤）（可推广到解一般的二元一次方程组，说明算法的普遍性）例4：用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是：第一步：根据题意，选择标准方程或一般方程；第二步：根据条

4、件列出关于错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误!未找到引用源。或错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。的方程组；第三步：解出错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，代入标准方程或一般方程.三、算法的概念通过对以上几个问题的分析，我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要设计出系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些!步骤称为解决这些问题的算法:在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序

5、或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.四、知识应用例5：（课本 第3页 例1）（难点是由质数的定义判断一个大于1的正整数错误！未找到引用源。是否为质数的基本方法）练 习1：（课本第4页练习2）任意给定一个大于1的正整数错误！未找到引用源。，设计一个算法求出错误！未找到引用源。的所有因数.解：根据因数的定义，可设计出下面的一个算法：第一步：输 入 大 于1的正整数错误！未找到引用源。.第二步：判断错误！未找到引用源。是否等于2,若错误！未找到引用源。，则错误!未找到引用源。的因数为1,错误！未找到引用源。；若错误！未找到引用源。，则执行第三步.第三步：依次从2到错误！未找到引用源。

6、检验是不是整除错误！未找到引用源。，若整除错误！未找到引用源。，则是错误！未找到引用源。的因数；若不整除错误！未找到引用源。，则不是错误！未找到引用源。的因数.例 6：（课本第4页例2）练习2：设计一个计算1+2+-+1 0 0 的值的算法.解：算 法 1 按照逐相加的程序进行第 一 步:计 算 1+2,得到3;第二步：将第一步中的运算结果3与 3 相加，得到6；第三步：将第二步中的运算结果6与 4相加，得 到 1 0；第九十九步：将第九十八步中的运算结果4 95 0 与 1 0 0 相加，得到5 0 5 0.算法2 可以运用公式1+2+3+错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。直接计算第

7、一步：取错误！未找到引用源。=1 0 0；第二步：计算错误！未找到引用源。；第三步：输出运算结果.练 习 3：（课本第5页练习1）任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.解：第一步：输入任意正实数错误！未找到引用源。；第二步：计算错误！未找到引用源。；第三步：输出圆的面积错误！未找到引用源。.五、课堂小结1.算法的特性：有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的.确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的，也就是说算法中的每一步都能通过手工和机器在有限时

8、间内完成.输入：一个算法中有零个或多个输入.输出：一个算法中有一个或多个输出.2.描述算法的一般步骤：输入数据.（若数据已知时，应用赋值；若数据为任意未知时，应用输入）数据处理.输出结果.六、作业1.有 A、B、C 三个相同规格的玻璃瓶，A 装着酒精，B 装着醋，C 为空瓶，请设计一个算法，把 A、B 瓶中的酒精与醋互换.2.写出解方程错误！未找到引用源。的一个算法.3.利用二分法设计一个算法求错误！未找到引用源。的近似值（精确度为0.005）.4,已知错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，写出求直线AB斜率的一个算法.的 误！未找到引用源。5.已知函数错误！未找且 知 骊。未找到引用

9、设计一个算法求函数的任一函数值 3。）1.1.2程序框图（第2课时）【课程标准】通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程.在具体问题的解决过程中（如三元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.【教学目标】1.理解程序框图的概念；2.掌握运用程序框图表达顺序结构和条件结构的算法；3.培养学生逻辑思维能力与表达能力.教学重点】运用程序框图表达顺序结构和条件结构的算法【教学难点】规范程序框图的表示以及条件结构算法的框图【教学过程】一、回顾练习1.已知一个三角形的三边长分别为2,3,4,利用海伦一秦九韶公式设计一个算法，求出它的面积.2.任意给

10、定3 个正实数，设计 个算法，判断分别以这3 个数为三边边长的三角形是否存在.二、程序框图的有关概念1.两道回顾练习的算法用程序框图来表达，引入程序框图概念.2.程序框图的概念程序框图又称流程图，是一种规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.3.构成程序框图的图形符号及其作用（课本第6 页）4.规范程序框图的表示：使用标准的框图符号.框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范.除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点.一种判断是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一种是多分支判断，有几种不同的结果.一在图形符号内描述的语言要非常简练清楚./

11、乎/三、顺序结构|了顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成.|例 1 ：（课本第9 页例3）/输R/练 习 1：交换两个变量A 和 B 的值,解：算法如下：第一 一 步：输入A,B 的值.第二步：把 A 的值赋给x.第三步：把 B 的值赋给A.第四步：把 x 的值赋给B.第五步:输出A,B 的值.并输出交换前后的值.程序框图：开始“入 A,Hx=AA=BB=x/俞 出A,歹/结束四、条件结构根据条件判断，决定不同流向.例2：（课 本 第1 0页 例4）练 习2：有三个整数错误！未找到引用源。，错 误！未找到引用源。，错 误！未找到引用源。，由键盘输入，输出其中最大的数.解：算 法1第一步：输

12、入错误！未找到引用源。，错 误！未找到引用源。，错 误！未找到引用源。；第二步：若 错 误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。；则输出错误！未找到引用源。；否 则，执行第三步；第三步：若错误！未找到引用源。，则输出错误！未找到引用源。；否则，输出错误！未找到引用源。.算 法2第 一 步：输入错误！未找到引用源。，错 误！未找到引用源。，错 误！未找到引用源。；第二步：若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。：否则，错 误！未找到引用源。；第 三 步：若 错 误！未找到引用源。，则输出错误！未找到引用源。；否 则，输出错误！未找到引用源。.练 习3:已知错误！未找到引用源。，求错误！未

13、找到引用源。的值.设计出解决该问题的一个算法，并画出程序框图.解：算法如下：第一步：错误!第二步：错误!第三步：错误!第四步：错误!第五步：错误!未找到引用源。；未找到引用源。；未找到引用源。；未找到引用源.；未找到引用源。；第六步：输出错误！未找到引用源。.练 习4：设计一个求任意数的绝对值的算法，并画出程序框图.解：第一步：输入任意实数错误！未找到引用源。；第二步：若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。；否则错误！未找到引用源。；第三步：输出错误！未找到引用源。.练习5：（课本第1 8 页例6）设计一个算法，使得任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出，并画出程序框图.练习6：五、课

14、堂小结1 .画程序框图的步骤：首先用自然语言描述解决问题的一个算法，再把自然语言转化为程序框图；2 .理解条件结构的逻辑以及框图的规范画法，条件结构主要用在判断、分类或分情况的问题解决中.六、作业I .已知华氏温度错误！未找到引用源。与摄氏温度错误！未找到引用源。的转换公式是：错误！未找到引用源。，写出一个算法，并画出程序框图，使得输入个华氏温度错误！未找到引用源。，输出其相应的摄氏温度错误！未找到引用源。.2 .如果考生的成绩大于或等于6 0 分，则输出“及格”，否则输出“不及格”，试写出一个算法，并画出程序框图.3 .回 出 1+2+3+4+5 的一个算法的程序框图.4 .（课本第2 0

15、页习题1.1 A 组第2题）5 .输入一元二次方程错误！未找到引用源。的系数，输出它的实数根，试写出一个算法,并画出程序框图.1.1.2程序框图（第3课时）【课程标准】通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程.在具体问题的解决过程中（如三元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.【教学目标】1.进一步理解程序框图的概念；2 .掌握运用程序框图表达循环结构的算法；3 .培养学生逻辑思维能力与表达能力.【教学重点】运用程序框图表达循环结构的算法【教学难点】循环体的确定，计数变量与累加变量的理解.【教学过程】一、回顾练习弓 I 例：设计一个计

16、算1+2+1 0 0 的值的算法.解：算 法 1 按照逐一相加的程序进行第一步：计 算 1+2,得到3；第二步：将第一步中的运算结果3与 3 相加，得到6；第三步：将第二步中的运算结果6与 4相加，得 到 1 0；第九十九步：将第九十八步中的运算结果4 95 0 与 1 0 0 相加，得到5 0 5 0.简化描述：第一步：s u m=0；第二步：s u m=s u m+1 ；s u m=s u m+i；第三步：s u m=s u m+2；第四步：s u m=s u m+3；进一步简化：第一步：s u m=0,i=l；第二步：依 次 i 从 1到 1 0 0,反复做第三步：输出s u m.第一百

17、步：s u m=s u m+99；第一百零一步：s u m=s u m+1 0 0第百零二步：输出s u m.根据算法画出程序框图，引入循环结构.二、循环结构循环结构：在一些算法中，也经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某 处理步骤的情况，这种结构称为循环结构.循环体：反复执行的处理步骤称为循环体.计数变量：在循环结构中，通常都有一个起到循环计数作用的变量，这个变量的取值一般都含在执行或终止循环体的条件中.当型循环：在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止.直到循环：在执行了一次循环体之后，对控制循环体进行判断，当条件不满足时执行循环体，满足则停止

18、.练 习 1:画出引例直到型循环的程序框图.当型循环与直到循环的区别：当型循环可以不执行循环体，直到循环至少执行一次循环体.当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断.对同一算法来说，当型循环和直到循环的条件互为反条件.练习2：1.1.1 节 例 1 的算法步骤的程序框图（如图）说明：为了减少难点，省去f l a g 标记；解释赋值语句“错误！未找到引用源。”与“错误！未找到引用源。“，还有“错误！未找到引用源。；简单分析.练习3：画出错误！未找到引用源。的程序框图.小结：画循环结构程序框图前：确定循环变量和初始条件；确定算法中反复执行的部分，即循环体；确定循环的转向位置；确定循环的终止条件

19、.三、条件结构与循环结构的区别与联系区别：条件结构通过判断分支，只是执行一次；循环结构通过条件判断可以反复执行.联系：循环结构是通过条件结构来实现.例 1：（课本第1 0 页 的 探究）画出用二分法求方程错误！未找到引用源。的近似根（精确度为0.0 0 5）的程序框图，并指出哪些部分构成顺序结构、条件结构和循环结构？练 习 4：设计算法，求使错误！未找到引用源。成立的最小自然数错误！未找到引用源。的值，画出程序框图.练习5：输入5 0 个学生的考试成绩，若 6 0 分及以上的为及格，设计一个统计及格人数的程序框图.练习6：指出下列程序框图的运行结果五、课堂小结1 .理解循环结构的逻辑，主要用在

20、反复做某项工作的问题中；2 .理解当型循环与直到循环的逻辑以及区别：当型循环可以不执行循环体，直到循环至少执行一次循环体.当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断.对同算法来说，当型循环和直到循环的条件互为反条件.3 .画循环结构程序框图前：确定循环变量和初始条件；确定算法中反复执行的部分，即循环体；确定循环的转向位置；确定循环的终止条件.4 .条件结构与循环结构的区别与联系：区别：条件结构通过判断分支，只是执行一次；循环结构通过条件判断可以反复执行.联系：循环结构是通过条件结构来实现.七、作业1 .设计一个算法，计算两个非0实数的加、减、乘、除运算的结果（要求输入两个非0实数，输出运算结

21、果），并画出程序框图.2 .设计一个算法，判 断 个数是偶数还是奇数（要求输入一个整数，输出该数的奇偶性），并画出程序框图.3 .设计 个算法，计算函数错误！未找到引用源。当错误！未找到引用源。时的函数值，并画出程序框图.4 .（课本第1 1 页习题1.1 A 组第2题）5 .如果我国工农业产值每年以9%的增长率增长，问几年后我国产值翻一翻，试用程序框图描述其算法.6 .（课本第2 0 页习题1.1 B 组 第 1、2 题）1.2 基本算法语句（共 3课时）（有条件在电脑室上）1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句（第1课时）【课程标准】经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种

22、基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想【教学目标】1.理解输入语句、输出语句和赋值语句；2 .能运用输入语句、输出语句和赋值语句表达解决具体问题的过程；3.培养学生逻辑思维能力与表达能力.【教学重点】输入语句、输出语句和赋值语句的表示方法、结构和用法【教学难点】将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，赋值语句的逻辑关系【教学过程】一、回顾知识顺序结构及其框图二、输入语句、输出语句和赋值语句例 1：（课本第2 1 页 例 1）分析：首先画出解决该问题算法的程序框图，并解析B A S I C 语言中的数学运算符号表示.如：错误！未找到引用源。写成2

23、*3,错误！未找到引用源。写成5 八 3,错误！未找到引用源。写成5/3,5除以3 的余数为“5 M O D 3”，5除以3 的商为“5 3”，错误！未找到引用源。写 成“S Q R （2）”，错误！未找到引用源。写 成“A B S （错误！未找到引用源。）”等等.1 .输入语句的一般格式I N P U T “提示内容”；变量说明：输入语句的作用是实现算法的输入信息功能.“提示内容”提示用户输入什么样的信息，用双引号.提示内容与变量之间用分号“；”隔开，若输入多个变量，变量 与 变 量 之 间 用 逗 号 隔 开，如 I N P U T a=,b=,c=；a,b,c”.变量是指程序在运行是其值

24、是可以变化的量，如中的a,b,c 都是变量，通俗把一个变量比喻成一个盒子，盒子内可以存放数据，可随时更新盒子内的数据.如中当依次输入了 1,2,3 程序在运行时把输入的值依次赋给a,b,c,即 a=l,b=2,c=3.例如，输入一个学生数学、语文、英语三门课的成绩：I N P U T “M a t h s,C h i n es,E n g l i s hM；a,b,c输入任意整数n：I N P U T “n=；n2 .输出语句的一般格式P R I N T ”提示内容”；衣达式说明：输出语句的作用是实现算法的输出结果的功能，可以在计算机的屏幕上输出常量、变量的值和系统信息.“提示内容”提示用户输

25、出什么样的信息，用双引号.提示内容与表达式之间用分号“；”隔开.要输出表达式中的字符，需要用双引号”,如：P R I N T ”提示内容：；“a+2”，这时屏幕上将显示：提示内容：a+2.例如，下面的语句可以输出斐波那契数列：P R I N T “T h e F i bo n a cci P r o g r es s i o n i s:”；1 1 2 3 5 8 1 3 2 1 34 5 5 “这时屏幕上将显示：T h e F i bo n a cci P r o g r es s i o n i s:1 123 5813 213 455例 2：（课本第2 3页例2）分析：补充写出屏幕上显示

26、的结果.3 .赋值语句的二般格式变量=表达式说明：赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量.赋值语句中的“=”叫做赋值号，它和数学中的等号不完全样；赋值号的左右两边不能对换，赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量，如 a=b 表示用b的值代替变量a原先的值.格式中右边“表达式”可以是一个数据、常量和算式，如 果“表达式”是一个算式时，赋值语句的作用是先计算出“=”右边表达式的值，然后将该值赋给“=”左边的变量,如 若 a=L b=2,c=a+b 是指先计算a+b 的值3 赋给c,而不是将a+b 赋给c.例 3：（课本第2 5页例3）分析：先画出程序框图，重点分析“A=A+1

27、5”.例 例（课本第1 5页例4）分析：先画出程序框图.4 .输入语句、输出语句和赋值语句之间的区别（1）输入语句和赋值语句的区别：输入语句是外部直接给程序中变量赋值；赋值语句是程序内部运行时给变量赋值，先计算右边的表达式，得到的值赋给左边的变量.（2）输入语句和输出语句的区别：输入语句是外部直接给程序中变量赋值；输出语句是程序运行的结果输出到外部，先计算表达式，得到结果输出.三、课堂练习1 .（课本第2 4 页练习1）（要求：先画出程序框图）2 .（课本第2 4 页练习2）（要求：先画出程序框图）3 .（课本第2 4 页练习3）4 .（课本第2 4 页练习4）（要求：先画出程序框图）5.（课

28、本第3 3 页习题1.2 A组 第 1 题）6 .四、课堂小结1.理解输入语句、输出语句和赋值语句的一般格式，注意标点符号的使用以及数学符号的表示和数学式子的表示；2.赋值语句与数学中等号的区别.3.编写一个程序的步骤：首先用自然语言描述问题的一个算法，然后把自然语言转化为程序框图，最后把程序框图转化为程序语句.4.输入语句和赋值语句的区别：输入语句是外部直接给程序中变量赋值；赋值语句是程序内部运行时给变量赋值，先计算右边的表达式，得到的值赋给左边的变量.5.输入语句和输出语句的区别：输入语句是外部直接给程序中变量赋值；输出语句是程序运行的结果输出到外部，先计算表达式，得到结果输出.五、作业1

29、.（课本第33页习题1.2A组第2 题）2.编写一个程序，给任意三个变量a、b、c 赋值，求错误！未找到引用源。的值.3.已知直线方程为错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，试编写一个程序，要求输入符合条件的A、B、C 的值，输出该直线在错误！未找到引用源。轴、错误！未找到引用源。轴上的截距和斜率.4.编写一个程序，任意输入五个数，并在每加一个数时输出当时的累加和.1.2 基本算法语句（共 3 课时）（有条件在电脑室上）1.2.2条件语句（第2课时）【课程标准】经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法

30、的基本思想【教学目标】1.理解、掌握条件语句；2.能运用条件语句表达解决具体问题的过程；3.培养学生逻辑思维能力与表达能力，进一步体会算法思想.【教学重点】条件语句的表示方法、结构和用法【教学难点】将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，条件语句的逻辑关系【教学过程】一、回顾知识1.什么是条件结构？画出其程序框图.2.练习：写出解不等式错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的一个算法，并画出程序框图.二、条件语句1.把回顾练习中的程序框图转化为程序语句.INPUT“a=”；aINPUT“b=；bIF a0 THENPRINT 不等式的解为：错误！未找到引用源。；a/bELSEPRINT“不

31、等式的解为：错误！未找到引用源。：a/bEND IFEND2.条件语句的一般格式（1）IFTHENLESE 形式I F 条 件 THEN语 句 1ELSE语句2E N D I F说明：当计算机执行上述语句时，首先对I F 后的条件进行判断，如果条件符合，就执行T H E N 后的语句，否则执行E L SE 后的语句.书写时一个条件语句中的I F 与 E N D I F要对齐.(2)I F T H E N 形式IF条 件 T H E N语句E N D I F说明：当计算机执行上述语句时，首 先 对 I F 后的条件进行判断，如果条件符合，就执行 T H E N 后的语句，否则直接结束该条件语句.

32、三、知识应用 那 误！未找到引用源。练 习 1：已知函数错误！未 帛 簿 躅 旗本找到引用 编写一个程序，对每输入的一个错误！未找到引用覆：值，都得到相应的函数值.例 1：（课本第2 5 页 例 6）编写程序，输入一元二次方程错误！未找到引用源。的系数，输出它的实数根.分析：首先画出程序框图，再转化为程序语句：解释平方根与绝对值B A S I C 语言的表示；注意两重条件的表示方法.例 2：（课本第2 7 页例7）编写程序，使得任意输入的3个整数按从大小的顺序输出.分析：首先画出程序框图，再转化为程序语句.四、课堂练习1 .（课本第2 9 页练习1）2 .（课本第2 9 页练习2）3 .（课本

33、第2 9 页练习3）（要求：先画出程序框图）4 .（课本第2 9 页练习4）（要求：先画出程序框图）5 .6.五、课堂小结1.理解条件语句的两种表达形式以及何时用格式1、何时用格式2.2.注意多个条件的语句表达方法：如(a+bc)AND(b+ca)AND(a+cb).3.条件语句的嵌套，注意END IF是和最接近的匹配，要一层套一层，不能交叉.3.编写一个程序的步骤：首先用自然语言描述问题的一个算法，然后把自然语言转化为程序框图，最后把程序框图转化为程序语句.六、作业1.(课本第23页习题L2A组第3 题)2.(课本第24页习题1.2B组第2 题)3.某市电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话

34、时间不超过3 分钟，则收取通话费0.2元；如果通话超过3 分钟，则超过部分以0.1元/分钟收取通话费.问：设计一个计算通话费用的算法，并且画出程序框图以及编出程序.4.编写一个程序，任意输入一个整数，判断它是否是5 的倍数.5.基本工资大于或等于600元，增加工资10%；若小于600元大于等于400元，则增加工 资 15%；若小于400元，则增加工资20%.请编一个程序，根据用户输入的基本工资，计算出增加后的工资.1.2 基本算法语句（共 3 课时）（有条件在电脑室上）1.2.3循环语句（第3课时）【课程标准】经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解儿种基本算法语句输入语句、输出语句

35、、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想【教学目标】1.理解、掌握循环语句；2 .能运用循环语句表达解决具体问题的过程；3 .培养学生逻辑思维能力与表达能力，进一步体会算法思想.【教学重点】循环语句的表示方法、结构和用法【教学难点】将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，当型循环和直到型循环的格式与逻辑的区别与联系.【教学过程】一、回顾知识1 .什么是循环结构？画出其程序框图.2 .弓|例：（课本第1 3 页例6）设计一个计算1+2+1 0 0 的值的算法，并画出程序框图.分析：由程序框图转化为程序语句，引入循环语句.二、循环语句1 当 型（W H I L E 型）语句的般格

36、式:W H I LE 条件循环体W E N D说明：当计算机遇到W H I L E 语句时,先判断条件的真假，如果条件符合,就执行W H I LE与 WEND之间的循环体：然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止.这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句.因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环体否循环.2 .直 到 型（UN T I L型）1句的一般格式:D O循环体LO O P UN T I L 条件说明：当计算机泄利【n ljT n,语句时，先执行DO和 LO O P UN T I L之间的循环体

37、，然后判断条件是否成立，如果不成立，执行循环体.这个过程反复执行，直到某一次符合条件为止，这时不再执行循环体，跳出循环体执行LO O P UN T I L后面的语句.因此，直到型循环有时也称为“后测试型”循环.3 .当型循环与直到型循环的区别：当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断.当型循环用W H I LE 语句，直到型循环用UN T I L语句.对同一算法来说，当型循环和直到循环的条件互为反条件.三、知识应用练 习 1：编写程序，计算函数错误！未找到引用源。当错误！未找到引用源。时的函数值.例 1：设计一个算法，求错误！未找到引用源。的 和（其中错误！未找到引用源。的值由键盘输入），

38、画出程序框图并编程.例 2：把课本第7页的程序框图转化为程序语句.练习2：（课本第3 2 页练习1）练习3：（课本第3 2 页练习2）练习4：某玩具厂2 0 0 4 年的生产总值为2 0 0 万元，如果年生产增长率为5%,试编一个程序，计算最早在哪一年生产总值超过3 0 0 万元.练习5：练习6：四、课堂小结1 .理解、掌握当型循环和直到型循环的逻辑与格式的区别与联系.2 .当型、直到型循环条件的构造，循环体的确定.3 .由程序框图转化为程序语句时，条件结构和循环结构的区别.4.编写一个程序的步骤：首先用自然语言描述问题的一个算法，然后把自然语言转化为程序框图，最后把程序框图转化为程序语句.五

39、、作业1 .（课本第3 3 页习题1.2 A组 第 1 题）2 .（课本第3 3 页习题1.2 A组第2 题）3 .（课本第3 3 页习题1.2 A组第3 题）4 .（课本第3 3 页习题L 2 B 组 第 1 题）1 .3 算法案例（共 3课时）辗转相标法、更相减损术和秦九韶算法（第 2 课时）【课程标准】通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献.【教学目标】1.理解辗转相除法、更相减损术和秦九韶算法；2 .能对辗转相除法、更相减损术和秦九韶进行算理分析，学会应用算法解题；3 .培养学生逻辑思维能力与表达能力，进一步体会算法思想.【教学重点】辗转相除法、更相减损

40、术和秦九韶算法的算理分析【教学难点】辗转相除法、更相减损术和秦九韶算法的算理分析【教学过程】一、回顾知识L 什么是顺序结构，及其程序框图；输入、输出语句与赋值语句的一般格式.2 .什么是条件结构，及其程序框图；条件语句的一般格式.3 .什么是循环结构，及其程序框图；循环语句的一般格式.二、辗转相除法练 习 1：求 1 8 与 3 0的最大公约数.例 1：求 8 2 5 1 与 6 1 05 的最大公约数.分析：引入辗转相除法.1.辗转相除的原理.简单分析2.辗转相除法的算法分析.用较大的数除以较小的数，得到除式错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，直到错误！未找到引用源。.课本第2 6页的

41、图是直到型循环，直到型循环程序：I N PU T；mI N PU T n=；nI F m n T H E Nt=mm 二 nn=tE N D I FD O r=m M O D nm=nn=rL O O P U N T I L r=0PR I N T “m与n的最大公约数：”;E N D还可以用当型循环.当型循环程序：I N P U T，二”；mI N PU T n=”；nI F m n T H E Nt=mm二nn=tE N D I Fr=m M O D nW H I L E r 0m=nn=rmr=m M O D nW E N DPR I N T “m与n的最大公约数：”;nE N D三、更

42、相减损术算法分析：比较两个数的大小，较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数.继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大公约数.当型循环程序：I N PU T “m二”；mI N PU T “n=”；nI F m n T H E Nt=mm=nn=tE N D I Fr=m-nW H I L E n O rI F n 799,将它去掉,按照这种方法继续向右读,又取出567,199,507,依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本.随机数表法操作的步骤：个体编号，任选一数，依次取号.5.应用举例例 1：人们打牌时

43、，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张，其他各张牌虽然是逐张起牌，但是各张在谁手里己被确定，所以不是简单随机抽样.例 2：某班有60名学生,要从中随机抽取10人参加某项活动,如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？写出抽样过程.简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法和随机数表法.解 法 1：（抽签法）将 60名学生编号为01,0 2,，6 0,并做好大小、形状相同的号签，分别写上这60个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连

44、续不放回地抽取 10个号签，这 10个号签对应的人为所选.解法2：（随机数表法）将 60名学生编号为00,0 1,6 0,在随机数表中选定一个起始位置,如取第21行 第 1 个数开始，选 取 10个为34,30,13,55,40,44,22,26,04,3 3.这 10个号签对应的人为所选.6.课堂练习P57练习7.课堂小结1.简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法.常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法.2.抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，有可能产生坏样本.随机数表法的优点与抽签法相同，缺点是当总体容量较大时，仍然不是

45、很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型.3.简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等.8.课后作业：作业本B.PB PM课题：2.1.2 系统抽样教学任务分析：(1)以探究具体问题为导向，引入系统抽样的概念，引导学生从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；在解决统计问题的过程中，学会用系统抽样的方法从总体中抽取样本.(2 正确理解系统抽样的概念，掌握系统抽样的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本.(3)通过对现实生活中实际问题进行系统抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法.二.教 学 重点与难点：教学重点：系统抽样的概念，系统抽样的操作步骤.教学难

46、点：对样本随机性的理解.三.簟学基本流程：以探究具体问题为导向，引入系统抽样的概念系统抽样法系统抽样应用巩固练习，小结、作业四.教学情境设计：1.创设情景，揭示课题某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？方法:可以将这500名学生从1 开始进行编号，然后按号码顺序以一定的间隔进行抽取.由于错误！未找到引用源。，这个间隔可以定为10,即从号码为110的第一个间隔中随机地抽取一个号码,假若抽到的是6 号,然后从第6 号开始,每隔10个抽取一个,得到6,16,26,36,496.这样得到一

47、个容量为50的样本,这种抽样方法是一种系统抽样.2.系统抽样一般地，要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：(1)先将总体的N 个个体编号，有时可直接利用个体自身所带的号码,如学号，准考证号,门牌号等；(2)确定分段间隔k,对编号进行分段.当错误！未找到引用源。(n 是样本容量)是整数时,取错误！未找到引用源。；(当错误！未找到引用源。不是整数时，应先从总体中随机剔除几个个体，以获得整数间隔k.)(3)在 第 1段用简单随机抽样确定第一个个体编号L(LWk);(4)按照一定的规则抽取样本.通常是将L 加上间隔k 得到第2 个个体编号(L+k),在 加 k得到

48、第3 个个体编号(L+2k),依次进行下去,直到获取整个样本.系统抽样的操作步骤是：个体编号,确定间隔，随机选一，等距抽取.3.应用举例例 1.某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2,，2 9 5,为了了解学生的学习情况，要 按 1：5 的比例抽取个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程.分析 按 1：5 分段，每段5 人，共分59段，每段抽取一人，关键是确定第1段的编号.解：按 照 1：5 的比例，应该抽取的样本容量为295+5=59,我们把259名同学分成59组，每组5 人，第一组是编号为15 的 5 名学生，第 2 组是编号为610的 5 名学生，依次下去，59组是编号为291

49、295的 5 名学生.采用简单随机抽样的方法，从第一组5名 学 生 中 抽 出一名学 生，不 妨 设 编 号 为 k(lW k W 5),那 么抽取的学生编号为k+5L(L=0,1,2,，5 8),得 到 5 9 个个体作为样本,如 当 k=3时的样本编号为3,8,13,.,288,293.例 2.从编号为150的 50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5 枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5 枚导弹的编号可能是A.5,10,15,20,25 B.3,13,23,33,43C.1,2,3,4,5 D.2,4,6,16,32 分析 用 系 统 抽 样 的

50、方 法 抽 取 至 的 导 弹 编 号 应 该 k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中d=50/5=10,k 是 1 到 10中用简单随机抽样方法得到的数，因此只有选项B满足要求，故选 B.4.课堂练习P59.练习 1.2.35.小结1 .在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为：(1)采用随机的方法将总体中个体编号；(2)将整体编号进行分段，确定分段间隔k(k G N)；(3)在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号L；(4)按照事先预定的规则抽取样本。2 .在确定分段间隔k时应注意：分段间隔k为整数，当错误！未找到引用源。不是整数时，