辽宁省2022年中考数学卷真题分题型分层汇编-07填空题（中档题）.pdf

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1、辽宁省2022年中考数学卷真题分题型分层汇编-0 7填空题（中档题）一、翻折变换（折叠问题）（共 2 小题）1.（20 22大连）如图，对 折 矩 形 纸 片 使 得 与 6。重合，得 到 折 痕 防 把 纸 片 展 平.再一次折叠纸片，使 点A的对应点A落 在E F 上,并使折痕经过点B,得到折痕B M,连 接M F,若M FLB M,A B=6 c 勿，则 的 长 是 c m.2.（20 22盘锦）如图，四边形4 6（/为 矩 形，A B=&,A D=3,点 为边宽上一点，将比石沿庞翻折，点，的对应点为点反过点尸作废 的平行线交4 于点G 交 直 线 比 于 点 若 点 G 是 边 皿 的

2、三等分点，则/寸的长是.3.（20 22大连）如图，在平面直角坐标系中，点/的 坐 标 是（1,2）,将线段6 1 4 向右平移4个单位长度，得到线段8G点 4的对应点。的坐标是.4.（20 22朝阳）如图，在矩形4?切 中，AD=2M，DC=4M，将线段比1 绕点按逆时针方向旋转,当点C 的对应点夕恰好落在边4 笈上时，图中阴影部分的面积是.第1页 共2 1页EBD5.（20 22盘锦）如图，在 勿 中，A B=A C,Z A B C=30，点为勿的中点，将 绕 点 逆时针旋转得到/!，当点力的对应点0落在边用上时，点 C在物的延长线上，连 接 明，若加=1,则明的面积是.四、相似三角形的判

3、定（共 1 小题）6.（20 22鞍山）如图，在正方形心中，点 为 的 中 点，C E,切交于点，LB于 点 凡FM平-分乙D FE,分别交/，B D 于点M,G,延长扬；1 交 a 于点M 连 接 阮 下 列 结 论：t a nN 如 三 工 S2 制：心的 二3：4；M G：GF：FN=5：3：2；/B E F H C D.其 中 正 确 的 是.（填序号即可）.五、相似三角形的判定与性质（共 2 小题）7.（20 22鞍山）如图，力加,A 9,比1 相交于点E 若 烈 比 =1：2,力 8=2.5,则切的长为A EXC D第2页 共2 1页8.（20 22辽宁）如图，在正方形/及力中，对

4、角线/G切相交于点0,点 是 勿 的 中 点，连 接 四并延长交4。于 点 G,将线段四绕点。逆时针旋转9 0 得 到 CE连 接 用 点 为 的 中 点.连 接 则题的值为0 H-六、相似形综合题（共 1 小题）9.（20 22丹东）如图，四边形力阅9 是边长为6的菱形，N/I 8 C=6 O ,对角线 与物交于点0,点、E,下分别是线段4?,/C 上的动点（不与端点重合），且 B E=A F,B F与 C E交干同P,延长加1 交 边 （或边 C D）于 点 G,连 接 能O G,则下列结论：2 A B 阻 4 B C E；当段,=2时，的面积与四边形筋G面积之比为1 ：3；当B E=4时

5、，应:C G=2：1 ；线段的最小值为2遥-2遥.其中正确的是.（请填写序号）B七、折线统计图（共 1 小题）1 0.（20 22盘锦）如图是根据甲、乙两城市一周的日均气温绘制的折线统计图，根据统计图判断本周的日平均气温较稳定的城市是.（选 填“甲”或 乙”）八、中 位 数（共 1 小题）1 1.（2 0 2 2 丹东）某书店与一所中学建立帮扶关系，连 续 6个月向该中学赠送书籍的数量（单位:本）分别为：2 0 0,3 0 0,4 0 0,2 0 0,5 0 0,5 5 0,则这组数据的中位数是 本.第3页 共2 1页九、方 差（共 2 小题）12.（2022朝阳）甲、乙、丙、丁四名同学参加掷

6、实心球测试，每 人 掷 5 次，他们的平均成绩恰好相同，方差分别是s/=0.55,S/=O.56,S/=O.52,5 r2=0.4 8,则这四名同学掷实心球的成绩最稳定的是.13.（2022营口）甲、乙两名学生参加学校举办的“防疫知识大赛”.两 人 5 次成绩的平均数都是95分，方差分别是S/=2.5,S/=3,则两人成绩比较稳定的是.（填“甲”或“乙”）十、概率公式（共 2 小题）14.（2022大连）不透明袋子中装有2 个黑球、3 个白球，这些球除了颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出1 个球，“摸出黑球”的概率是.15.（2022盘锦）若关于x 的方程x-3户m=0 有两个不相等的实数根，

7、且卬2-3,则从满足条件的所有整数/中随机选取一个，恰 好 是 负 数 的 概 率 是.十一、几何概率（共 1 小题）16.（2022辽宁）如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成.向游戏板随机投掷一枚飞 镖（每次飞镖均落在纸板上），击中阴影区域的概率是.十二、利用频率估计 概 率（共 2 小题）17.（2022鞍山）一个不透明的口袋中装有5 个红球和个黄球，这些球除颜色外都相同，某同学进行了如下试验：从袋中随机摸出1 个球记下它的颜色后，放回摇匀，为一次摸球试验.根据记录在下表中的摸球试验数据，可 以 估 计 出 小 的 值 为.18.（2022辽宁）质检部门对某批产品的质量进行随机

8、抽检，结果如下表所示:摸球的总次数a10050010002000 摸出红球的次数b19101199400 摸出红球的频率Ba0.1900.2020.1990.200 抽检产品数100150200 2503005001000第4页 共2 1页在这批产品中任取一件，恰好是合格产品的概率约是（结果保留一位小数）合格产品数卬8 91 3 41 7 92 2 62 7 14 5 190 4合格率典n0.8 900.8 930.8 950.90 40.90 30.90 20.90 4第5页 共2 1页参考答案与试题解析一、翻折变换（折叠问题）（共2小题）1.（2022大连）如图，对折矩形纸片4?龙，使 得

9、 与 回 重 合，得到折痕嵌把纸片展平.再一次折叠纸片，使 点4的 对 应 点/落 在）上，并使折痕经过点6,得到折痕以/,连 接，妨，若 M FLB M,A B【解答】解：四边形4腼 为 矩 形，A B=6 a n,：.Z A=90 ,由折叠性质可得：B E=D F=3a n,A B=A B=6 c m,ZA仍=90,A A B M=Z A B M,在 R tzM B E中,A B=2 B E,:.N B A 6=30,B E=6 Q ,.N4阳/=30,/4监=60,Q ta n 3 0。世=零 _ 义6=2 冽：M FLB M,:.N B M F=96 ,：/D M F=30 ,NV=6

10、0,在Rt妒中，版H ta n 6 0 0削=愿 X 3=3 c加，/.A D=2-/3+3V3=5 3 -故答案为：5愿.2.（2022盘锦）如图，四边形/也为矩形，AB=V2,A D=3,点 后为边比1上一点，海丛D C E沿 D E翻折，点。的对应点为点F,过点尸作废 的平行线交力于点G,交 直 线%于 点H.若 点G是 边 的 三 等第6页 共2 1页分点，则 用 的 长 是 近 或 近.四边形侬是平行四边形，H E=G DA D=I，O,折叠,:/FED=/CED,乙 板=90,即N/班N/7=90,N如/偌V=90,ZHEM=/FEM,：/EMF=/EMH=90,ME=ME,:.R

11、HE蛇/FEM(ASA),:HM=MF,EF=HE=3:EF=EC=3第7页 共2 1页 .四边形/时是矩形，.-.Z c=90,DC=AB=V2,Rt劭C中，DE=VDC2+EC2=7(V 2)2+12=V3，GH=DE=，:MELHG,HG/DE,SA D E F=yME X DE=SA D E C-|DC X EC,.DCXEC V2 X l V6 E=DE=k中，H M=7HE2-ME2=J1-(亨)-FG=HG-HF=HG-2HM=73 专 后 冬，同理可得 HE=GAAD-4G=3-1=2,EC=EF=HE=2,DE=722+(V 2)2=V6).DCXEC V2 X2 2V3,H

12、 E=DE=V6=3RtZ3监 中,H M=VHE2-ME2=22-)=邛,46 r FG=HF-HG=2HMV6 号，o O第8页 共2 1页故答案为：近 或 近.3 3二、坐标与图形变化-平移（共 1 小题）3.（2 0 2 2 大连）如图，在平面直角坐标系中，点力的坐标是（1,2）,将线段的向右平移4个单位长度，得到线段比；点 4的对应点段的坐标是（5,2）.【解答】解：将线段如向右平移4个单位长度，得到线段比；点力的对应点C 的坐标是（1+4,2）,即（5,2）,故答案为：（5,2）.三、旋转的性质（共 2小题）4.（2 0 2 2 朝阳）如图，在矩形力版中，A D=2 yJ3,DC=

13、,将线段加绕点，按逆时针方向旋转,当点。的对应点 恰好落在边4 5 上时，图中阴影部分的面积是 2 4 -6 -4 JT.【解答】解：.将线段/绕点按逆时针方向旋转,D E=D C=4 ，S3翳翁制：2 ED C=3Q 0 ,0 _30X 7 1 X 4 8.）扇形 ED C-4 冗,360 .=VDE2-A D2=448T2=6，.B E=A B-他=4如-6,第9页 共2 1页.S 四 边=（4 -6+4产”蓊=2 4 -6 y，.阴影部分的面积=2 4 -6M-4 n,故答案为：2 4-6 禽-4*5.（2 0 2 2 盘锦）如图，在4 6 C 中，A B A C,/4 5 C=3 0

14、,点，为比的中点，将 比 绕 点。逆时针旋转得到力 夕。，当点力的对应点/落在边4?上时，点 在加的延长线上，连 接 加，若加=1,则 阴 的 面 积 是 _ 宜 应 _.【解答】解：如图所示，设力4与 物 交 于 点 0,连接力和加,:点 为欧的中点，A B=A C,N 4 8 C=3Q ,：.A D V B C,A D L B C ,A D是/B A C的角平分线，是/物 C 的角平分线,/.Z Z?/C=1 2 0 ,/的 C=1 2 0 ,，N B A D=N 8 A D=6 Q ,:#D=A D,，4 9 是等边三角形，：.A A=A D=A D=,：A B A B=1 80 0 -

15、AB A C=6 0 ,第1 0页 共2 1页，/物 B=Z/AD,：.A B/AD,：.A OLBC,O=y A?D=y,OD=H 痔,:X B=2/2,；N d E A N d M=3Q,：.BO=OD,O B =2-y=|B D=2 O D=，四、相似三角形的判定（共1小题）6.（2 0 2 2 鞍山）如图，在 正 方 形/腼 中，点 为四的中点，C E,被交于点，DFLCE于点F,FM平 分/他 分 别 交/!，BD于 点*G,延长,妙交6 c 于点N,连接跖.下列结论：ta n/切 三 工 S2.墨 颇=3：4；M G GF：用餐5：3：2；/B E F/H C D.其中正确的是 .

16、（填序号即可）.【解答】解：如图，过点G 作 制，加,于点0,GP1EC千点、P.设正方形力腼的边长为2a.四边形4 6徵是正方形,:.ZABC=4BCD=9Q,：AE=-EB=a,BC=2a,.t a n/g 9=C B 2：DFLCE,第1 1页 共2 1页 NC7O=90,/%+/以=90,9：ZDCfZCDF=90,:./CDF=2ECB,.tanNCZ/=2，故正确，2：BE/CD,.EH=BH=EB=1,CH DH CD 22 4 c B 2=3+（2a）2=&a,BD=CB=2a,:.EH=LEC=-a,D H=2B gM i-a,3 3 3 3 3 3在 Rt 处 中，工，09

17、=2a,DF 2A CF=-a,D F=-a,5 5：.HF=CE-EH-C F=a-返a-对豆a=M-a,3 5 15SW D F产 A.FHD F=LX 虫工义 -a=-a ,2 2 15 5 15$Aafi7=5!3 3 2 3:SNEM S&oi*=L会：8 才=5：8,故错误.3 15：FM”分4 DFE,GQUEF,:GQ=GP,SAFDG y-DF-GQ DG.GH _-1,DG 3：.DG=DH=42a,:.BG=DG,第1 2页 共2 1页：DM BN,.GM =D G=1*GN GB:.GM=GN,*S&DF!尸 S&FG武 S&FGD，JLX 工XX 华 工 X GQ2

18、152 152 5:.GP=GQ=a,5过点 作AA 四 于 点/设FJ=NJ=m,则 夕=27,，F N=*im=2 -a,15：.MG=GN=函 成-1 5_/亚 道4=匝,：.MG：GF：FN=叵-a：3叵a：&30=5：3：2,故正确,：AB/CD,：./BEF=AHCD,275.B E V5 H C=la_ V 5 E F 3走 C D 2a 可-5-a.B E =C H*EF CD：./BEFs/H C D,故正确.故答案为：.第1 3页 共2 1页五、相似三角形的判定与性质（共2小题）7.（2022鞍山）如图，AB/CD,AD,比 相交于点色若AE：DE=-.2,AB=2.5,则

19、切的长为 5.:.乙B=4C,NA=ND,:Z A BSEDC,:.AB：CD=AE：DE=-.2,又,：AB=2.5,：.CD=5.故答案为：5.8.（2022辽宁）如图，在正方形力腼中，对角线4C,劭相交于点0,点后是切的中点，连接四并 延 长 交 于 点G,将线段四绕点，逆时针旋转90得 到C E连 接 外 点为笛 的中点.连接掰 则丝的值为叵.0H-3-【解答】解：以。为原点，平 行 于 的 直 线 为x轴，建立直角坐标系，过K作0人 必 于，过尸作DC,交加延长线于爪 如图：第 1 4 页 共 2 1 页设正方形48徵的边长为2,则 C(l,1),(-1,1),:E为您中点、,：.E

20、(-A,1),2 2设直线应解析式为尸在 A+6,把 C(l,D,-A,2)代入得:2 2k+b=l1,1-为k+b=.解得b=f.直线,解析式为y=2户2,3 3在 尸工矛+2中，令*=-1得 尸,3 3 3.*.(7(-1,A),3叵：.GE=将 线 段 绕 点 C逆时针旋转9 0 得 到 CF,:.CE=CF,NECF=9Q,加X=90-4 NCF=4NFC,：AEMC=A C N F=,：./EMC/CNF(44S),：.ME=CN,CM=NF,第1 5页 共2 1页：E（-A,A）,c（i,i）,2 2:.ME=CN=L,CM=NF=3,2 2是 中 点,：.O H=L,27 1 0

21、 _.GE _ _V 10OH 32故答案为：逗.3六、相似形综合题（共 1 小题）9.（20 22丹东）如图，四边形1腼 是 边 长 为 6 的菱形，Z A B C=e O ,对角线/C 与 切 交 于 点。，点、尸分别是线段4 8,4 C 上的动点（不与端点重合），且应=/尸，B F与交 于 点 只 延 长 即 交 边 4（或边 C D）于 点 G,连 接 口O G,则下列结论：/孙必 8%；当 龙 =2 时;加G 的面积与四边形欧G面积之比为1：3；当班=4 时，B E,偌=2：1；线段。的最小值为2遥-2愿.其 中 正 确 的 是 _ Q.（请填写序号）【解答】解：四边形/腼是菱形,:

22、.A B=B C=A D=C D,：.A B C=,是等边三角形，：.Z B A C=Z A B C=6 0Q,在 和 以 万 中,第1 6页 共2 1页AB=BC-ZBAC=ZABC-AF=BE:.XABFXBCE(%S),故正确；由知：/回是等边三角形，：.AC=AB=.A-G-=AF，BC CF .AG =2，,6 4：.AG=3f=/AD，S4OD=2S&DO G，S&CO D=2 S&C O G=2S 四 边 形 O C D C-SD O G SC O D 3 5A/W=3 S&B O G,故正确：如图1,图1 .四边形仍切是菱形,：.AB/CD,第1 7页 共2 1页.C G C

23、FAB A F .C G,26 4：.CG=3,:.BE：CG=4：3,故不正确；如图2,由得：ABFBCE,：.4BCE=A ABF,：.BCE+Z CBF ZABF+Z CBF ZABC 60 ,/.ZBPC 120,作等边三角形比以作比的外接圆I,则 点/在。/上运动，点0、P、/共线时，0户最小，作 HMLBC 千 M,W=与BC=3 日，尸/=/=轴=2，O9：ZACB+ZICB=600+30=90,2 K12=个呼+（2圾）2=国,，。最 小=01-P I=i -2 M ,故不正确，故答案为：.第1 8页 共2 1页七、折线统计图（共 1 小题）10.（2022盘锦）如图是根据甲、

24、乙两城市一周的日均气温绘制的折线统计图，根据统计图判断本周的日平均气温较稳定的城市是 乙.（选 填“甲”或“乙”）【解答】解：由图知，乙的气温波动较小，故本周的日平均气温稳定的是乙城市.故答案为：乙.八、中 位 数（共 1 小题）11.（2022丹东）某书店与一所中学建立帮扶关系，连 续 6 个月向该中学赠送书籍的数量（单位：本）分别为：200,300,400,200,500,5 5 0,则这组数据的中位数是 3 5 0 本.【解答】解:将 数 据 200,300,400,200,500,550按照从小到大的顺序排列为：200,200,300,400,500,5 5 0.则其中位数为：迎 史

25、迎 1=350.2故答案为:350.九、方 差（共 2 小题）12.（2022朝阳）甲、乙、丙、丁四名同学参加掷实心球测试，每 人 掷 5 次，他们的平均成绩恰好相同，方差分别是5 甲 2=0.5 5,S/=0.5 6,S=O.5 2,S T2=O.4 8,则这四名同学掷实心球的成绩最稳定的是 T .【解答解2=0.55,s 乙 2=0.56,s 丙 0.5 2,sTa=0.48,2 2 2 2；S 丁 V s丙 5甲 0,即=（-3）2-4X lX/0,解得4又,：-3,满足条件的所有整数为-3、-2、-1、0、1、2共计6个，其中负数有-3、-2、-1共计3个，满足条件的所有整数加中随机选

26、取一个，恰好是负数的概率是 二 .6 2故答案为：A.2十一、几何概率（共1小题）16.（2022辽宁）如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成.向游戏板随机投掷一枚飞 镖（每次飞镖均落在纸板上），击 中 阴 影 区 域 的 概 率 是 工.一3一第2 0页 共2 1页【解答】解：设图中每个小正方形的面积为1,则大正方形的面积为9,根据题意图中阴影部分的面积为3,则尸（击中阴影区域）=1=1.9 3故答案为：1.3十二、利用频率估计概率（共2小题）1 7.（2 0 2 2鞍山）一个不透明的口袋中装有5个红球和0个黄球，这些球除颜色外都相同，某同学进行了如下试验：从袋中随机摸出1个球记下

27、它的颜色后，放回摇匀，为一次摸球试验.根据记录在下表中的摸球试验数据，可以估计出必的值为 2 0 .【解答】解：通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2,摸球的总次数a1 0 05 0 01 0 0 02 0 0 0 摸出红球的次数b1 91 0 11 994 0 0 摸出红球的频率上a0.1 900.2 0 20.1 990.2 0 0 ，-=0.2,5tm解得：0=2 0.经检验必=20是原方程的解，故答案为：2 0.1 8.（2 0 2 2辽宁）质检部门对某批产品的质量进行随机抽检，结果如下表所示:抽检产品数n1 0 01 5 02 0 02 5 03 0 05 0 01 0 0 0合格产品数卬8 91 3 41 7 92 2 62 7 14 5 190 4合格率更0.8 900.8 930.8 950.90 40.90 30.90 20.90 4n在这批产品中任取一件，恰好是合格产品的概率约是（结果保留一位小数）0.9.【解答】解：由表格中的数据可得，在这批产品中任取一件，恰好是合格产品的概率约是0.9,故答案为：0.9.第 2 1 页 共 2 1 页