2023年大学物理试题库刚体的定轴转动.pdf

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1、 大学物理试题库管理系统内容第三章刚体的定轴转动1题号：03001 第03章 题型：选择题 难易限度：较难试题：某刚体绕定轴作匀变速转动,对刚体上距转轴为回处的任一质元的法向加速度同和切向加速蛔来说对的的是().A.同的大小变化，口的大小保持恒定B.同的大小保持恒定,旧的大小变化C.同、园的大小均随时间变化D.g团的大小均保持不变答案：A2题号：03002 第03章 题型：选择题 难易限度：适中试题：有4 8两个半径相同、质量也相同的细环，其中4环的质量分布均匀，而8环的质量分布不均匀.若两环对过环心且与环面垂直轴的转动惯量分别为|九和/,则().A.K=J/B.|JAJB|C.|小D.无法拟

2、定而的相对大小答案：A3题号：03003 第03章 题型：选择题 难易限度：适中试题：一轻绳绕在具有水平转轴的定滑轮上，绳下端挂一物体，物体的质量为6,此时滑轮的角加速度为圆，若将物体取下，而用大小等于m g、方向向下的力拉绳子，则滑轮的角加速度将（）.A.变大 B.不变 C.变小 D.无法拟定答案：A4题号：03004 第03章 题型：选择题 难易限度：适中试题：一人张开双臂手握哑铃坐在转椅上，让转椅转动起来，若此后无外力矩作用，则当此人收回双臂时，人和转椅这一系统的（）.A.系统的角动量保持不变 B.角动量加大C.转速和转动动能变化不清楚 D.转速加大,转动动能不变答案：A5题号：0300

3、5 第03章 题型：选择题 难易限度：较难试题：某力学系统由两个质点组成，它们之间仅有引力作用.若两质点所受外力的矢量和为零，则此力学系统（）.A.动量守恒，但机械能和角动量是否守恒不能拟定B.动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能拟定C.动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能拟定D.动量、机械能以及对某一转轴的角动量一定守恒答案：A6题号：03006 第03章 题型：选择题 难易限度：较难试题：如图所示，两个质量均为m、半径均为/?的匀质圆盘形滑轮的两端，用轻绳分别系着质量为。和2。的小物块.若系统从静止放，则释放后两滑轮之间绳内的张力为（）.释2加|D.国答 案:A7题号：03007 第0

4、3章 题型：选择题 难易限度：较难试题：某质点受的力为F=,若质点从静止开始运动（即，国 时 叵 ）,则该质点所能达成的最大动能为（）.A.康k答案：A至kB.C.kFoek D.国8题号：03008 第03章题型：选择题 难易限度：适中试题：如图所示，在水平光滑的圆盘上，有一质量为6的质点，拴在一根穿过圆盘中心光滑小孔的轻绳上.开始时质点离中心的距离为r,并以角速度。转动.今以均匀速率向下拉绳，将质点拉至离中心国处时，拉力做的功为（）.9题号：03009 第03章 题型：选择题 难易限度：适中试题：已知地球的质量为。，太阳的质量为M,地4L与日心的距离为R,引力常数为G,则地球绕太阳作圆周运

5、动的角动量为（）.1 0题号：03010 第03章 题型：选择题 难易限度：适中试题：卫星绕地球做椭圆运动，地心为椭圆的一个焦点，在运动过程中，下列叙述中对的的是（）.A.角动量守恒 B.动量守恒C.机械能不守恒 D.动量和角动量都不守恒答案：A1 1题号：03011 第03章 题型：选择题 难易限度：适中试题：三个完全相同的轮子可绕一公共轴转动，角速度的大小都相同，但其中一轮的转动方向与此外两轮的转动方向相反.若使三个轮子靠近啮合在一起，则系统的动能与本来三个轮子的总动能相比为（）.A.减小到1/9 B.减小到1/3 C.增大9倍 D,增大3倍答案：A1 2题号：03012 第03章 题型：

6、选择题 难易限度：较难试题：下列说法中，错误的是（）.A.对于给定的刚体而言，他的质量和形状是一定的，则其转动惯量也是唯一拟定的B.刚 体 定 轴 转 动的转动定 律 为|,其中M J和忸 均是对同一转轴而言的C.刚体的转动动能等于刚体上各质元的动能之和D.刚体作定轴转动时，其上各点的角速度相同而线速度不同答案：A1 3题号：03013 第03章 题型：选择题 难易限度：适中试题：下列说法中，对的的是（）.A.作用在定轴转动刚体上的合力矩越大,刚体转动的角加速度越大B.作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度就越大C.作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度就为零D.作用在

7、定轴转动刚体上的合力越大，刚体转动的角加速度就越大答案：A1 4题号：03014 第03章 题型：选择题 难易限度：难试题：轮圈半径为R、其质量M均匀分布在轮缘上，长为R、质量为m的匀质辐条固定在轮心和轮缘间，辐条共有2/V根.今若将辐条数减少/V根，但保持轮对通过轮心、垂直于轮平面轴的转动惯量不变，则轮圈的质量应为（）.B.m+M6K.m+M3C.m+M12D.m+M3答案：A15 题号：03015第03章 题型：选择题 难易限度：适中试题：如图一质量为6的匀质杆长为/,绕 铅 直 轴 画 飒 角 转 动，其转动惯量为（）.A.-ml2 sin2 03C.-m l2sm204答 案:A16

8、题号：03016第03章 题型：选择题 难易限度：适中试题：如图一质量为6的匀质杆长为/,绕铅直轴 叵 函 耳角转动，则匀质杆所受的合外力矩为（）.B.mglcos0答案：A1 7题号：03017 第03章 题型：选择题 难易限度：适中试题：如图一质量为6的匀质杆长为/,绕 铅 直 轴 垣 蛔 角动，则匀质杆的角动量为（）.答案：A18 题号：03018第03章 题型：选择题难易限度：难试题：如图一质量为勿的匀质杆长为/,绕铅直轴动，则匀质杆的角加速度为（）.回函 成四角转答案：A19 题号：03019第03章 题型：选择题难易限度：难试题：如图所示，两根长度和质量分别相等的细杆分别绕着光滑的

9、水平轴净 口 回 播 动，设他们自水平位置从静止释放时，角加速度分别为济加I网,则两者角加速度之间的关系为（）.A.=尸2 B./3 4 2c.A 12所以碰撞后系统的角动量为Imv+1 Ml%由角动量守恒定律得1 0Imu=Imv+Ml-co3(1)注意：上 式 中“，/这两个速度是以其代数量来表达.以碰撞前小球运动的方向为正，即 国 ;碰撞后小球回跳，”与J的方向必然相反，应 当 有 区 .由题意知，碰撞是完全弹性碰撞，所以碰撞前后系统的动能守恒，即1 2 1 2 1 I I 2 mu=mv+M r co2 2 23)(2)联 立（1）和（2）式，可得小球的速度为3m-Mv=-u3m+M棒

10、的角速度为6 m uco=-+M I讨 论：由于碰撞后小球回跳，所 以1/与“的方向不同，f f o R ol,则 叵 .从结果可以看 出，要保证|”荒,则必须保证|知 3加|.否 则，若i NgM ,无 论 如 何，碰撞后小球也不能回跳，杂耍运动员特别注意这一点.5 0题号：03050 第03章 题型：计算题 难易限度：较难试题：如 图 所 示，一 长 为4质 量 为6的匀质细棒竖直放置，其下端与一固定皎链。相 连 结，并可绕其转动.由于此竖直放置的细棒处在非稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细棒将在重力的作用下由静止开始绕钱链/。转 动.试计算细棒转到与竖直位置成回角时的角加速度和角速度.

11、r U/答案：法一运用定轴转动的转动定律求解.分析受力如图所示，其中同为细棒所受的重力、国为钱链给细棒的约束力.由于约束力国始终通过转轴，所以其作用力矩为零;较链与细棒之间的摩擦力矩题中没有给定可认为不存在.又由于细棒为匀质细棒，所以重力团 的作用点在细棒中心.故由定轴转动的转动定律可得；tngl sin 0=因此细棒转过闸角时的角加速度为/?=sin+mr+m2r2（?力-m2r.2g4+加力+m2r2（J|+，/2+初/6）叫8.Jl+J2+mJ；+m2r（J+/?+，J；+，力）,2gJ+m r+m2r25 7题号：03057 第03章 题型：计算题 难易限度：适中试题：如 图 所 示.

12、质量为方、长为/的均匀细杆，可绕通过其一端。的水平轴转动,杆的另一端与一质量为6的小球固连在一起.当该系 回m，“统从水平位置由静止转过切角 时，系统的角速度、动能、此过程中力矩所做的功分别为多大？答案：在任意位置时，受力分析如图所示.系统所受的合外力矩为M=mg cos 0+mgl cos 6=二 mgl cos 0则在此过程中合外力矩所做的功为mg cos 0 d0=mgl sin。系统的转动惯量为J=-ml2+ml2=ml23 3于是刚体定轴转动的动能定理可写为所以系统的角速度为 =g J答，系统的动能为1 ,3Ek=J(o2=mglsin05 8 题号：03058 第 03章 题型：计

13、算题 难易限度：适中试题：如 图 所 示.有一半径为R、质量为附的匀质圆盘水平放置，可绕通过盘心的铅直轴作定轴转动，圆 盘 对 轴 的 转 动 惯 量 用 六.当圆盘以角速度均转动时，有一质量为圆的橡皮泥（可视为质点）铅直落在圆盘上，并粘在距转轴 处,如 图 所 示.那么橡皮泥和盘的共同角速度为多大？答案：对于圆盘和橡皮泥组成的系统而言，所受的合外力矩为零,所以系统的角动量守恒.于是有j g =J+3由于圆盘对轴的转动惯|J=！MK2所以橡皮泥和盘的共同角速度为a =-2-M-52M+m5 9 题号：03059 第 03章 题型：计算题 难易限度：适中试题：如 图 所 示.一质量为力的小球由一

14、绳子系着,以角速度均在无摩擦的水平面上，绕 圆 心。作半径为国的圆周运动.若在通过圆心。的绳子端作用一竖直向下的拉T力 回，小球则作半径为的圆周运动.试求:0一0（1）小 球 新 的 角 速 蛔；（2）拉力回所做的功.答 案：（1）在拉力回拉小球的过程中，由于拉力回通过了轴心，因此小球在水平面上转动的过程中不受外力矩的作用，故其角动量守恒.于是有J06yo=小球新的角速圉3 =40。.（2）随着小球转动角速度的增长，其转动动能也在增长，这正是拉力回做功的结果.于是由定轴转动的转动定理得拉力国所做的功为W =g -g 4就=叫例）-gm2o 3 2,琳6 0题号：03060 第03章 题型：计算

15、题 难易限度：容易试题：如图所示./与6两个飞轮的轴杆可由摩擦啮合器使之连接，/轮的转动惯量为Jx=10.0k g-m2,开始时8轮静止,/轮以=6 0 0-m i n 的转速转动,然 后 使/与B连接，因而8轮得到加速而4轮减速，直到两轮的转速都等由朋=200-m i n 11为 止.求：（1）8轮的转动惯量国；（2）在啮合过程中损失的机械能.答案：（1）两飞轮在轴方向啮合时，轴向受的力不产生转动力矩，所以两飞轮构成的系统角动量守恒.于是有0A+J p%AB所以8轮的转动惯量为（2）由两飞轮在啮合前后转动动能的变化可得啮合过程中系统损失的机械能为=1.31X104J6 1题号：03061 第

16、03章 题型：计算题 难易限度：适中试题：质量为0.06kg,长为0.2m的均匀细棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴无摩擦的转动.若将此棒放在水平位置，然后任其开始转动.试求：（1）开始转动时的角加速度；（2）落到竖直位置时的动能；（3）落至竖直位置时对转轴的角动量，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _答案：根据题意作图如右.I L，7/（1）开始转动时的角加速度为（2）在下落过程中，系统（棒和地球）受的重力为保守力，轴的支持力始终不做功，因此系统的机械能守恒，所以落到竖直位置时的动能为E=-J(D2=m g-=0.06J2 2（3）由于=,*,所以落至竖直位置时对转轴的角速

17、度为卜=竽，故落至竖直位置时对转轴的角动量L=J(D=y/jnigl=JI ml2 mgl=9.7 x 10 3kg-m2-s 16 2题号：03062 第03章 题型：计算题 难易限度：难试题：如图所示.一均匀细棒长为/,质量为m,可绕通过端点。的水平轴在竖直平面内无摩擦的转动.棒在水平位置时释放，当它落到竖直位置时与放在地面上一静止的物体碰撞.该物体与地面之间的摩擦系数为回,其质量也为m,物体滑行s距离后停止.求碰撞后杆的转动动能.答案：根据题意可知此题包含了三个物理过程./第一过程为均匀细棒的下落过程.在此过程中，以棒和地球构成的系统为研究对象，棒受的重力为保守力，轴对棒的支持力始终不做

18、功，所以系统的机械能守恒，则第二过程为均匀细棒与物体的碰撞过程.在此过程中，以棒和物体构成的系统为研究对象，物体所受的摩擦力对转轴。的力矩与碰撞的冲力矩相比较可忽略，所以系统的角动量守恒，则其中团为碰撞后瞬时棒的角速度为碰撞后瞬时物体与棒分离时物体的速率.第三过程为分离以后的过程.对于棒而言，棒以角速度E 继续转动；对于物体而言，物体在水平面内仅受摩擦力的作用，由质点的动能定律得mv=mgs联立以上三个方程可得碰撞后杆的转动动能为6 3 题号：03063 第 03章 题型：计算题 难易限度：难试题：如图所示，一劲度系数为Z的轻弹簧与一轻柔绳相连，该绳跨过一半经为R、转动惯量为/的定滑轮，绳的另

19、一端悬挂一质量为加的物体.开始时弹簧无伸长，物体由静止释；N Y j/放.滑轮与轴之间的摩擦可以忽略不计.当物体下落力时，试求物体的速度八（1）用牛顿定律和转动定律求解；（2）用守恒定律求解.答案：（1）用牛顿定律和转动定律求解.建立坐标系及受力分析如图所示.则由牛顿定律和转动定律，得对于物体有:mg-1 =ma对于滑轮有：（7；-4）/?=，对于弹簧有：T2=kx物体的加速度与滑轮边沿的切向加速相同，即a=/3R联立以上四个方程可彳4所以有dvv=dxm g-kxm H-R2（2）用守恒定律求解.由于滑轮和轴之间的摩擦忽略不计，系统（弹簧、滑轮、物体和地球）仅受保守力（重力和弹力）的作用，所以系统的机械能守恒，若以物体力的初始位置处为势能零点，则解之可得物体的速度为