2022-2023学年山东省菏泽市中考数学专项提升仿真模拟卷（二模三模）含解析.pdf

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1、2022-2023学年山东省荷泽市中考数学专项提升仿真模拟卷（二模）一、选 一 选（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分）1.CQS30 的值是（）A/3-1 c 邪 A.-B.-C.-D.-2 3 2 22.如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是（）3.下列说确的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.有两边及一角对应相等的两个三角形全等C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.平分弦的直径垂直于弦4.某厂一月份生产产品5 0台，计划二、三月份共生产产品120台，设二、三月份平均每月增长率为x,根据题意，可列出方程为（）A.50(1+X)2=60B.50(1+X)2=120C

2、.50+50(l+x)+50(l+x)2=120D.50(1+X)+50(1+X)2=1205.函数自变量X的取值范围是（A.x3B.x3D.x 3）6.如图，A B是。O的切线，B为切点，A O与。O交于点C,若N B A O 4 0,则/O C B的度数为（）第1页/总60页A.40 B.50 C.65 D.757.对于抛物线y=（x-lA+2的说法错误的是（）A.抛物线的开口向上B.抛物线的顶点坐标是（1,2）C.抛物线与x 轴无交点D.当x 0)的图象过点4x(I)求直线/和反比例函数的解析式；(2)在函数y=勺%0)的图象上取异于点力的一点C,作 C 8 J _ x 轴于点8,连接0

3、c交直线/于x点P,若 O N P 的面积是 O B C 面积的3 倍，求点尸的坐标.2 0.如 图 1,等腰 4 9 C 中，/C=8 C,点。在 边 上，以 O为圆心的圆点C,交4 B 边于点、D,E 尸为。的直径，M _ L 8 C 于点G,且。是 R 的中点.(1)求证：NC是。的切线；(2)如图2,延长C 8 交。于点“，连接/T O 交 OE于点尸，连接C R 求证：C F=D O+O P；四、填 空 题(本 大 题 共5小题，每小题4分，共20分)2 1.已知关于X的一元二次方程X2-，n x+27-1=0 的两根X I、X 2满足X/+X 22=1 4,则机=_ _ _ _.2

4、2.如图，由点P(1 4,1),A(a,0),8(0,a)(0 a 3 B.x 3 D.x 0,解得x +2 的说法错误的是()A.抛物线的开口向上B .抛物线的顶点坐标是(1,2)C.抛物线与大轴无交点D.当x =4一/7)2+上顶点坐标是(力,女)，.二次函数y=(x-l/+2的图象的顶点坐标是(1,2).:抛物线顶点(1,2).开口向上，.抛物线与x 轴没有交点，当x i 时，y 随x的增大而减小.故 A、B、C正确第 1 1 页/总60 页故选D.8.如图，点/是反比例函数y=&的图象上的一点，过 点/作/B J_x轴，垂足为8.点C为yx轴上的一点，连接/C,B C.若/B C的面积

5、为4,则人的值是（）【正确答案】D【分析】根据反比例函数图象上点的几何意义求解即可.【详解】解：连 接 如 图，4 8 J_x轴，：.OC/AB,*,SA（MB=S&ABC 4，而&”B=纲,；网=4,/k 0,k=-8.故选D.第12页/总60页9.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（）A.甲 B.乙 C.丙 D.7【正确答案】A【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加.【详解】福=X丙 乙=X丁 ,.

6、从甲和丙中选择一人参加比赛，Sj=S2 Vs Sy,.选择甲参赛，故选A.此题主要考查了平均数和方差的应用，解题关键是明确平均数越高，成绩越高，方差越小，成绩越稳定.1 0.如图，正五边形/G/7MM与正五边形/8 C 0 E 相似，若/8:b G =2:3,则下列结论正确的 是（）第 13页/总60页HA.2 D E =3 M N B.3 D E =2 M N C.3NA=2 N F D.2 Z A=3 Z F【正确答案】B【分析】根据相似多边形的定义：各边对应成比例,各角对应相等的多边形叫做相似多边形，逐一分析即可.【详解】解：因为相似多边形的对应角相等，对应边成比例，所以Z A =N F

7、,D E:M N =2:3,故可排除c和 D所以3 O E =2MN.故排除A故选B.此题考查的是相似多边形的性质，掌握相似多边形的定义是解决此题的关键.二、填 空 题（本大题共4 小题，每小题4 分，共 16分）1 1.一只没有透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1,2,3,从中摸出1 个小球，标号 为“小于3 的概率为.2【正确答案】j【详解】试题解析：根据题意可得：标号小于3 有 1,2,两个球，共 3 个球，从中随机摸出一个小球，其标号小于3的概率为是：42故答案为宗21 2.如图，已知斜坡A B的坡度为1：3.若坡长A B=l O m,则坡高B C=_ m.【正确答案】Vw第

8、1 4 页/总6 0 页【详解】试题解析：设8C=x m,斜坡A B的坡度为1:3,A C -3 x,由勾股定理得，/+(3 x)2 =1()2,解得，x=J i d故答案 为 而点睛：坡度就是坡面的垂直高度和水平宽度之比.1 3 .如图，在 口 /B C D 中，N C=4 3 ,过点。作/。的垂线，交4 B 于点E,交 CB的延长线于点尸，则/8 E F 的 度 数 为.【详解】试题解析：四边形4 8 C Q 是平行四边形，Z A =N C =4 3 .,/D F1 AD,N A D E =90 ,Z A E D =90-43=47,：.N B E F =A A E D=4 7 .故 4

9、7 .点睛：平行四边形的性质：平行四边形的对角相等.1 4 .如图，和。E是直立在地面上的两根立柱，4 5 =5 米，某一时刻为 8在阳光下的投影8 c =3 米，在测量48的投影时，同时测量出。E在阳光下的投影长为6 米，则DE的长为DAB _,C ，乃E，,【正确答案】1 0 m第 1 5 页/总6 0 页【分析】根据平行的性质可知K A B C s b D E F,利用相似三角形对应边成比例即可求出D E的在测量Z8的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6?，:ABCsb DE F,A B=5 m,B C=3 m,E F=6 m.A B D E.5 DE：.DE =O（m）故 1 0

10、 m.本题通过投影的知识图形相似的性质巧妙地求出灯泡离地面的距离，解题的关键是掌握平行投影性质在实际生活中的应用.三、解 答 题（本大题共6小题，共54分）1 5.（1）计算：（-1 严1 7 -6厂 2*出 6 0。+|3 -V 1 2 I（2）解方程：2（x -2）2=x2-4【正确答案】（1）-4；（2）x i=2,X 2=6.【详解】试题分析：（1）按照实数的运算顺序进行运算即可.（2）用因式分解法解方程即可.试题解析：（1）原式=1 4 x 立+配3,2=-1-2 6+2百-3,=-4;第 16页/总 60页(2)2(x-2)2=X2-4,(x-2)(2x-4-x-2)=0,(x-2

11、)(x-6)=0,x-2 =0 或x-6 =0,解得：X =2,x2=6.16.如图，在 R t Z U B C 中，N X C 8=9 0。，。为 46 中点，AE/CD,CE/AB.(1)试判断四边形/O C E 的形状，并证明你的结论.(2)连接 3 E,若/A 4 c=3 0。，C E=,求 8 E 的长.【正确答案】（1）见解析；（2）7 3【分析】（1）首先判定四边形/O C E 是平行四边形，然后由直角三角形斜边上的中线的性质判定该平行四边形的邻边相等，即可证得四边形A D C E是菱形.（2）先求出N4 E8的度数，然后用勾股定理求解即可.【详解】（1）.,AE/CD,CE/A

12、B,四边形N D C E 是平行四边形，,*N/C 8=9 0。，。为 的中点，C D =A B =AD,2四边形Z O C E 为菱形；（2）V Z S J C=3 0,四边形A D C E 为菱形，/.N B A E=60 =ADCE,又；N 4 C B =9 0。，；.N D B C=60。，而 D B =DC,B C D 是等边三角形，N D C B=60,第 17 页/总60页：.ZBCE=nQ0,又,:BC=CD=CE,：.NCBE=3 0,AABE=30,N 8 E 中，ZAEB=90。,又：AE=CE=1,AB=2,在 Rt A 8。9中，斜边 8 0=2 00 米，Z p=4

13、2,D F =B D-s in夕=2 00 x s in42 1 32,因此缆车垂直上升的距离应该是BC+。尸 =1 8 6 (米).答：缆车垂直上升了 1 8 6 米.本题考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题，锐角三角函数的定义，图形理解题意是解决问题的关键.1 9.如图，在平面直角坐标系中，直线/与x 轴相交于点M(3,0),与轴相交于点N(0,4),点”为施V的中点，反比例函数y=&(x 0)的图象过点4X(1)求直线/和反比例函数的解析式；(2)在函数了=幺(%0)的图象上取异于点/的一点C,作 C8 _ L x 轴于点8,连接OC 交直线/于x点P,若 O NP的面积是 08 C面

14、积的3 倍，求点尸的坐标.第 2 0页/总6 0页9（2）点 P 的坐标为（一，1）.4【详解】试题分析：（1）设直线/的解析式为y =m x+（加。0）,利用待定系数法即可求得直线的解析式：根据已知求得力点的坐标，然后把4 代入y =（x o）即可求得解析式；i 3（2）根据反比例函数系数/的几何意义得出5 次=一 网=5,进而得出工。他 4 1 1 9设尸点的坐标为 应一5。+4,根据Sq vp=ONU=X4XQ=,即可求得。的值，进（3 j 2 2 2而求得尸的坐标.试题解析：（1）设直线/的解析式为y =m x +（加HO）,3 z+=0解得：,n=3,得将（3,0）,（0,4）代入

15、y -m x+n m w 0）4m =3,7 7 =4,4 直线/的解析式为歹=-1 X +4.点4 为线段MV的中点，点”的坐标为将 停 2 1 代入Y（x 0）得左=13 x 2 =3,23 反比例函数解析式为y =；x第 2 1 页/总6 0页(2 ),:S O BC=-IdAC/OC 2 I I3-f23 9S g p =3 x 3 =3,.点 N(0,4),.O N=4.设点尸的坐标为(。,一：。+4),则。0,SA CNP=ON a 2a,Cz/V/29 a=一，44 4 9则Q+4=x F 4=1,2 0.如图1,等腰 48 C中，4 c=8 C,点 O在 边 上，以 O为圆心的

16、圆点C,交4 B边于点D,E 尸为。的直径，EFLBC于点、G,且。是E C 的中点(1)求证：力 C 是。的切线;(2)如图2,延长C B 交。于点，连接。交 OE 于点P,连接C E 求证：CF=DO+OP-,24(3)在(2)的条件下，连接C Q,若ta n/H D C=n，C G=4,求”的长.第 22页/总6 0页6【详解】试题分析：连接 0 c.得 到Z 5 +Z B O F=9 0,N Z =NB,ZC O D =ZEO D =Z B O F,得出 N N +N C O D=9 0,即可证明/C 是0。的切线.（2）如图2 中，连接O C,首先证明尸。=我,再证明点尸在以尸为圆心

17、FC 为半径的圆上，即可解决问题；在 RSC W 中，利用t a n/C N =、一 =t a n/T O C=,求 出”=一，根据勾股定理求得C M =yJ CH2+M H2=，。=O R =生，在 R t A C GF中，根据勾股定理得,3 6C F =y/CG2+F G2=5,利用（2卜口的结论即可求出O P的长度试题解析：（1）证明：如图1 中，连接OCV O F 1BC,N B +N B O F =9。,A C =BC,：.4 =NB,第 23页/总6 0页：.ZA+ZBOF=90,:点。是的中点，：立=及，ZCOD=NEOD=NBOF,：.ZA+ZCOD=90,：.NACO=90

18、,/.OC AC,./C是G)O的切线，(2)证明：如图2中，连接。C,/EF1HC,：.CG=GH,垂直平分，C,FC=FH,NCFP=L/COE,2：乙 COD=ZDOE,：.NCFP=NCOD,NCHPNCOD,2：.ACHP=-ACFP,2点尸在以尸为圆心FC为半径的圆上,第24页/总60页图2FC=FP=FH,:DO=OF,DO+OP=OF+OP=FP=CF,即 CR=OP+Z）O；（3）如图3,连 接CO并延长交。于M,连接A14,图3：.ZCMH=ZCDH,ZCHM=90,OF J.由于 G,:.CH=2CG=8,在 K&CHN h,tanCMH=-=tanZ/TOC=MH 7.

19、8 24 =,MH 7MH=L,3CM=yCH2+MH2=,3第25页/总60页：.OD=OF=,6,/ZCGO=ZCHM=90,：.OG/MH,；OC=OM,17，OG=MH=,2 6：.FG=OF-OG=3,在RtCGE中，根据勾股定理得，CF=NCG2+FG?=5,25 5由(2)知，OP=CF-OD=5=-.6 6四、填 空 题(本 大 题 共 5 小题，每小题4 分，共 20分)21.已知关于X的一元二次方程N-加什2加-1=0的两根X、X 2满足X3+X22=14,则阳=_.【正确答案】-2【详解】试题解析：关于上的一元二次方程 a+2加1 =0的两根是芭、x2,再 +%=m,xx

20、2-2 z -1,x：+x22=(xj+%2)-2XX2=m2-2(2/w-l),*/Xj2+x22=14,?2-2(2/72 1)=14,解得:机=6或=-2,当加=6时，方程为犬一61+11 =0,此时=(一6-4 x 1 1 =36-44=-8 0,没有合题意，舍去，m 2.故答案为-2.点睛：一元二次方程a/+bx+C =0的两根分别是玉,工2,e b c则$+/=，中2 =一a a22.如图，由点P(14,1),A(a,0),5(0,a)(0VaV14)确定的以8的面积为18,则。的值为第26页/总60页【正确答案】3 或 1 2【分析】当 0 a 1 4 时，作 P D_L x 轴

21、于点D,由P (1 4,I),A (a,0),B(0,a)就可以表示出4A B P的面积，建立关于a 的方程求出其解即可【详解】试题解析：当 0中 1 4 时，如图，作。_L x 轴于点。，V P(1 4,l M(a,0W,a).：.P D=,。=1 4,OA=a,()B=a,1 1 2 1SAP AB=S B OBP D_SOAlf-SCiADP=-x 1 4(t z +1)t z-x l x(1 4 6 Z)=1 8,解得：“1=3,4 2=1 2；故答案为3 或 1 2.323.如图，在直角坐标系中，。/的圆心的坐标为(-2,0),半径为2,点尸为直线y=-x+64上的动点，过点P作。/

22、的切线，切点为0,则切线长尸。的 最 小 值 是.第 27 页/总6 0页【正确答案】4 J53【详解】试题解析：如图，作 尸，直线y=-x+6,垂足为尸，作。”的切线P。，切点为0,-4此时切线长尸。最小，：A的坐标为（一2,0）,设直线与y轴3轴分别交于8,C,8（0,6）,C（8,0）,OB 6,4 c=10,BC=yJOB2+OC2=10,AC=BC,在ZPC与 BOC中，ZAPC=ZBOC=90a ZACB=ZBCOAC=BC,：.APCBOC,*AP=OB=6,PQ=-J62-22=472.故答案为:4 JI.第28页/总60页2 4.如图，已知ABC,ADCE,AFEG,aH G

23、 l是 4 个全等的等腰三角形，底边BC,CE,EG,G1在同一条直线上，且 AB=2,B C=1.连接A I,交 FG于点Q,则【正确答案】一.3【详解】试题分析：过 点 A 作 A M L B C.根据等腰三角形的性质，得 MC=y BC=y,7/.MI=MC+CE+EG+GI=-在 RtAAMC 中 ，2=C2-A/C2=22-(1)2=.AI=7AA77+?=+(1)2=4-易证 ACG Q,则I ACA I Q G.即二:，Q【=g 故答案为考点：相似三角形的判定和性质、勾股定理、等腰三角形的性质.第 29页/总60页25.如图，已知正方形ABCD的边长是。0半径的4倍，圆心。是正方

24、形ABCD的，将纸片按图示方式折叠，使EA，恰好与。相切于点A,则tanZAFE的值为【详解】试题解析：如图，连接力，E。，作。4，”8,垂足分别为、N.设0。的半径为 r,则 4Vf=M0=2 r,设4F=E4=x,在 RSRV/O 中，：FOr=FM2+MO2,（r+x）2=（2 r-x）2+（2r）2,：1r=6x,设尸=6。则x=7a,AM=MO=2a,FM=5a,AF=FA=7a,：A NOM,.AfN FA _FNOMFOFM9.AN la _FN12 13。5a A小N:=84a,皈FN_35a,AJ VN_-1-2-6-a,13 13 13VZ1+Z4=9O0,Z4+Z3=90

25、,N2=N3,.Z1=Z3=Z2,第30页/总60页八 八 AfN 2tanZ2=tanZl=-=AN 33tanZFE=23故答案为:一.2五、解 答 题（本大题共3小题，共30分）26.某超市一种商品，成本每千克4 0元，规定每千克售价没有低于成本，且没有高于8 0 元,经市场，每天的量y（千克）与每千克售价x（元）满足函数关系，部分数据如下表：（1）求y 与x 之间的函数表达式；售价X （元/千克）506070量y（千克）1 0 08 060（2）设商品每天的总利润为少（元），则当售价x 定为多少元时，厂商每天能获得利润？利润是多少？（3）如果超市要获得每天没有低于1 350 元的利润，

26、且符合超市自己的规定，那么该商品每千克售价的取值范围是多少？请说明理由.【正确答案】（1）y=-2工+20 0 （40 S E 8 0）；（2）售价为70 元时获得利润，利润是1 8 0 0 元;（3）55$区8 0,理由见解析【分析】（1）待定系数法求解可得；（2）根据“总利润=每千克利润*量”可得函数解析式，将其配方成顶点式即可得最值情况.（3）求得少=1 350 时x 的值，再根据二次函数的性质求得论1 350 时x 的取值范围，继而根据“每千克售价没有低于成本且没有高于8 0 元”得出答案.【详解】（1）设尸=公什6,将（50,1 0 0）、（60,8 0）代入，得：50%+6=1 0

27、 01 60 左 +6=8 0 ；.)，=-2x+20 0 (40 x =内2 +父x+c8、C两点.第3 5页/总6 0页(2)如图，点E是直线8 c上方抛物线上的一动点，当BEC面积时，请求出点E的坐标；(3)在(2)的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于 点 连 接 力 点。是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P,使得以尸、0、4、/为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点尸的坐标；如果没有存在，请说明理由.2 10【正确答案】(1)y=-x2+x+43 33 5 13 5 1 13(2)E(3,8)(3)存在，点P的坐标是-或-或-2 2 2 2 2 6【分析】(

28、1)由函数的解析式可求出8点和C点坐标.再代入抛物线解析式中即可求出。和c的值，即得出抛物线解析式；2 10 2(2)过 E 作 EGy 轴，交直线 8c 于 G,设 E(w m2+m+4),则 G(m,m+4),则可用加表示出EG的长，利用三角形面积公式即可求出品跖。的值，再利用二次函数的性质即得出答案；(3)根据二次函数解析式即得出其对称轴，由此可得出力点坐标.再由点。是抛物线对称轴上的动点，得出。的横坐标为g.当平行四边形以4 为边时，由题意可知点M的横坐标是23,再根据点用在直线y=-1 x+4上，即得出其纵坐标.再平行四边形的性质即得出平移规律,由此可得出P点坐标；当 平 行 四 边

29、 形 以 为 边 时，同理可知点/的横坐标是3,0的横坐标为2,从而即得出尸的坐标；当平行四边形以为对角线时，由平行四边形的性质得出2产到力的平移规律，即得出P点坐标.第36页/总60页【小问1 详解】当x=0 口 寸，尸 4,:.B(0,4),2当 y=0 时，-x+4=0,解得：x=6,：.C(6,0),把 5(0,4)和 C(6,0)代 入 抛 物 线+中得:c=4,10，36a+x6 +c=0I 3_ _ 2解得：r 3,c=42 10 抛物线的解析式为：y=-一炉+一什4；3 3【小问2 详解】如图1,过 E 作 EGy 轴，交直线8C 于 G,3 3 3z2 10、z 2、2 2:

30、EG=(-m2 H-帆+4)-(-阳+4)=-厂+4阳,3 3 3 3第 37页/总 60页11:SBEC=E G*OC=x 62 2（2 m 9+4加）=-2（m-3）2+18,3 -2 一3 B.X#5 C.x 3 或X H 5 D.x 3 且X R 55 .一元二次方程X2-2X=0的解是（）A.0 B.0 或-2 C.-2 D.0 或 26 .下列说法中，正确的有（）等腰三角形两边长为2和 5,则它的周长是9 或 1 2；无理数一 班 在一2 和一 1 之间；六边形的内角和是外角和的2 倍；若则6 0.它的逆命题是假命题；北偏东3 0。与南偏东5 0。的两条射线组成的角为8 0 .A.

31、1 个B.2 个C.3 个 D.4个7 .某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表:则上述车速的中位数和众数分别是（）车速(k m/h)4 84 95 05 15 2车辆数（辆）54821第 4 1 页/总6 0 页A.50,8B.49,50C.50,50D.49,88.如图，正比例函数Y=左科的图像与反比例函数为=多 的图象相交于N、B 两 点,其中点/的横坐标为2,当%外 时，x 的取值范围是（）A.xV-2 或 x2 B.xV-2 或 0VxV2C.-2x0 或 0 x2 D.-229.己知关于x 的分式方程 二 3-1=的解是正数，则加的取值范围是（）x-1 1-xA.w4

32、且B.w4 C.m 5 且*610.农夫将苹果树种在正方形的果园内，为了保护苹果树没有受风吹，他在苹果树的周围种上针叶树.在下图里，你可以看到农夫所种植苹果树的列数（）和苹果树数量及针叶树数量的规律:当为某一个数值时，苹果树数量会等于针叶树数量，则 为（）=1=2“=3=4 草果树 *16.对于任意实数m、n,定义一种运算mXn=mn-m-n+3,等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：35=3x5-3-5+3=10.请根据上述定义解决问题：若 a 2 X x 0）的图象交于力（。，1）、8（1,6）两点.（1）求 函 数 的 表 达 式；观察图象，比较当x 0 时，力与外的大小.2 2.如图

33、，在N 8 C 中，A B=A C,。在Z8上，以。为圆心，长为半径的圆与5c 交于点。,DE AC 于 E.（1）求证：OE是。的切线；第 4 4 页/总6 0 页o23.2017年5月2 5日，中国国际大数据产业博览会在贵阳会展开幕，博览会设了编号为16号的展厅共6个，小雨一家计划利用两天时间参观其中两个展厅.天从6个展厅中随机选择一个，第二天从余下的5个展厅中再随机选择一个，且每个展厅被选中的机会均等.(I)天，1号 展 厅 没 有 被 选 中 的 概 率 是;(2)利用列表或画树状图的方法求两天中4号展厅被选中的概率.2 4.某核桃种植计划种植/、8两种优质核桃共30亩，已知这两种核桃

34、的年产量分别为800千克/亩、1000千克/亩，收购价格分别是4.2元/千克、4元/千克.(1)若该收获两种核桃的年总产量为25800千克，则/、B两种核桃各种植了多少亩？(2)设该种植4种核桃。亩，全部收购后，总收入为w元，求出w与。之间的函数关系式.若要求种植/种核桃的面积没有少于8种核桃的一半，那么种植/、8两种核桃各多少亩时，该种植的总收入至多？至多是多少元？2 5.如图是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑，将其侧面抽象成如右图所示的几何图形，若显示屏所在面的侧边A O与键盘所在面的侧边BO长均为24cm,点P为眼睛所在位置，D为A O的中点，连接P D,当PD?AO时，称点P为“视角点

35、”，作PC?BC,垂足C在O B的延长线上，且 BC=12cm.(1)当PA=45cm时，求PC的长；(2)若?AOC=120。时，“视角点”P在直线PC上的位置会发生什么变化？此时PC的长是多少？请通过计算说明.(结果到0.1cm,可用科学计算器，参考数据：五 心1,414,V 3 1.732)第45页/总60页2022-2023学年山东省荷泽市中考数学专项提升仿真模拟卷（三模）一、选一选（每小题3分，共30分）1.下列实数中，为无理数的是（）A.0.2 B.y C.72 D.-5【正确答案】C【分析】【详解】无理数是指无限没有循环小数，根据定义可得C为无理数，故选C.D.3x10美元2.“

36、2014年至2016年，中国同“沿线国家贸易总额超过3万亿美元”.将数据3万亿美元用科学记数法表示为（）A.3x1014美元 B.3 xl（p美元 C.3x1012美元【正确答案】C【详解】3万亿美元=3000000000000美元=3xl012美元故选C.3.如图，下面的儿何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（曲)【正确答案】CD,出【详解】试题分析：根据题意得到几何体的左视图为一，故选C.考点：简单组合体的三视图.第46页/总60页4.函数y=R等中自变量X的取值范围是（）.A.x3 B.x 5 C.x3 或 x#5 D.x3 且5【正确答案】D【详解】试题分析：x-5作为分母

37、没有能等于0,所以xw5,x+3作为二次根式的被开方数要大于等于0,所以xW-3,X要同时满足两个条件，所以m一3且X K 5,选D.考点：函数解析式有意义的条件.5.一 元二次方程x 2-2 x=0的解是（）A.0B.0 或-2 C.-2【正确答案】DD.0 或 2【分析】首先提取公因式x,然后即可得解.【详解】x2-2 x =0 x（x-2）=0解得 =0,丫2 =2故答案是D.此题主要考查一元二次方程的求解，熟练掌握，即可解题.6.下列说法中，正确的有（）等腰三角形两边长为2和5,则它的周长是9或12；无理数一 班 在一2和一1之间；六边形的内角和是外角和的2倍；若。分，贝I 一方0.它

38、的逆命题是假命题；北偏东30。与南偏东50。的两条射线组成的角为80.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【正确答案】B【详解】等腰三角形两边长为2和5,则它的周长是9或12；无理数一百在一2和一 1之间；六边形的内角和是外角和的2倍；若则a 6 0.它的逆命题是假命题；北偏东30。与南偏东50。的两条射线组成的角为80.；2+2=42,.5能做腰，.周长是5+5+2=12.故错误；第47页/总60页,.卜1|卜 国 卜 2|,._ 2 -G 2C.-2 Vx 0 或 0 x 2【正确答案】DB.x-2 或 0 V x 2D.-2 x 2第 4 8 页/总6 0 页【分析】先根据反比例函数与

39、正比例函数的性质求出B 点坐标，再由函数图象即可得出结论.【详解】解：反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，:A、B 两点关于原点对称，点A 的横坐标为2,点B 的横坐标为 2,:由函数图象可知，当-2 x 2 时函数yi=kix的图象在为=4 的上方，x.当丫1丫 2时，x 的取值范围是-2 x 2.故选：D.本题考查的是反比例函数与函数的交点问题，能根据数形求出心 丫2 时 X的取值范围是解答此题的关键.9.已知关于x 的分式方程=3-1 =的解是正数，则 m 的取值范围是()X 1 1 XA.，4 且B.m 5且加=6【正确答案】A【详解】方程两边同时乘以x-1得，-m-(x-1)

40、+2=0,解得产4-机.为正数，.,.4-/0,解得 m4.4-m/l,即?#3.：.m的取值范围是w 4 且/H/3.故选A.1 0.农夫将苹果树种在正方形的果园内，为了保护苹果树没有受风吹，他在苹果树的周围种上针叶树.在下图里，你可以看到农夫所种植苹果树的列数()和苹果树数量及针叶树数量的规律：当“为某一个数值时，苹果树数量会等于针叶树数量，则为()第 49页/总60页A.6 B.8 C.12 D.16【正确答案】B【详解】第 1个图形中苹果树的棵树是1,针叶树的棵树是8,第 2 个图形中苹果树的棵树是4=22,针叶树的棵树是16=8*2,第 3个图形中苹果树的棵树是9=3 2,针叶树的棵

41、树是24=8 x 3,第 4个图形中苹果树的棵树是16=4 2,针叶树的棵树是3 2=8 x 4,.f所以，第 n个图形中苹果树的棵树是层，针叶树的棵树是8 ，:苹果树的棵数与针叶树的棵数相等，2=8 ,解得“1=0(舍去)，2=8.故选B.点睛：本题是对图形变化规律的考查，仔细观察图形，写出苹果树与针叶树的棵树的变化规律并写出第n个图形中的表达式是解题的关键.二、填 空 题(每小题3 分，共 24分)11.分解因式 m2+2 m n+n2-1 =.【正确答案】(/+-1)(勿+刀+1)【详解】m2+2 m n+n2l=(7+)2 1=(m+1)(加 +1).12.某厂今年一月份新产品的研发资

42、金为a 元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x,则该厂今年三月份新产品的研发资金y (元)关 于 x的 函 数 关 系 式 为 丫=.【正确答案】a (1+x)2【详解】试题分析：:一月份新产品的研发资金为a 元，2 月份起，每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x,2 月份研发资金为a(l +X),：.三月份的研发资金为y=a(+x)(l +x)=a(l +x)2.故答案为“(l +x)2.考点：根据实际问题列二次函数关系式.第 50页/总6 0页13 .如图，点 A,B,C在。0 上，CO的延长线交AB于点D,N A=50。，Z B=3 0,贝 i j N A D C的度数为

43、【正确答案】110【详 解】试 题 分 析：V Z A=50,.N B O C=2/A=100,V Z B=3 0,Z B O C=Z B+Z B D C ,N B D C=/B O C -Z B=100-3 0=70,二 Z A D C=18 00-Z B D C=110,故答案为 110.考点：圆周角定理.14 .如图，将平行四边形A B C O 放置在平面直角坐标系x O y 中，O为坐标原点，若点A的坐标是（6,0）,点 C的坐标是（1,4）,则点B的坐标是.【正确答案】（7,4）【详解】试题分析：四边形A B C O 是平行四边形，。为坐标原点，点 A的坐标是（6,0）,点C的坐标是

44、（1,4）,；.B C=O A=6,6+1=7,.点B的坐标是（7,4）；故答案为（7,4）.考点：平行四边形的性质；坐标与图形性质.15.如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为我.若将BD绕点B旋转后，点 D落在B C延长线上的点D，处，点 D的路径为弧DD,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是.第 51页/总6 0页Tt 1【正确答案】-4 2【分析】要求阴影部分的面积只要求出扇形B D D，和三角形BCD的面积，然后作差即可，扇形B D D，是以BD为半径，所对的圆心角是4 5。，根据正方形A B C D 和 BD的长可以求得BC的长,从而可以求得三角形BCD的面积.【详解】解

45、：设 BC的长为x,X2+X2=(V 2 产，解得，X=,B|J BC=l,.c c 4 5x/r x(&)2 1x 1 71 1360 242本题考查扇形面积的计算、三角形的面积，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件.16.对于任意实数m、n,定义一种运算m X n=m n -m -n+3,等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3 X 5=3 x 5-3-5+3=10.请根据上述定义解决问题：若 a 2 X x 7,且解集中有两个整数解，则 a的 取 值 范 围 是.【正确答案】4 a 5【详解】解：根据题意得：2X x=2x -2-x+3=x+l,V a x+1 7,即 a-l

46、x 6 解集中有两个整数解，；.a 的范围为44a 5,故答案为4 W a 5.本题考查一元没有等式组的整数解，准确理解题意正确计算是本题的解题关键.1 7.如图，/A O B 是放置在正方形网格中的一个角，则 c o s N A O B 的值是.【正确答案】4第 52 页/总60 页【详解】连接Z8,.。2 =+32=10 A g2 =+32=10,082=22+42=20,O A2+A B2=O B2,OA=AB,:A A O B是等腰直角三角形，即NO48=90,4 0 8 =45,V2/.cos/AOB=cos45=.2故答案为 立.21 8.如图，A B =4,射 线 和 互 相 垂

47、 直，点。是上的一个动点，点在射线面0 上,BE =g D B,作EEJ_DE1并 截 取=连结4 F 并延长交射线8M 于点C.设8E =x,B C =y,则关于x 的 函 数 解 析 式 是.2x【正确答案】尸-三【分析】作 FG_LBC于 G,依据已知条件求得ADBE经ZXEGF,得出FG=BE=x,EG=DB=2x,然后根据平行线的性质即可求得.【详解】解：作 FG_LBC于 G,第 53页/总60页AVZDEB+ZFEC=90,ZDEB+ZBDE=90：AZBDE=ZFEG,在aDBE与ZkEGF中ZB=ZFGE0)的图象交于N(a,1),8(1,6)两点.x(1)求函数及的表达式；

48、(2)观察图象，比较当x 0 时，与玫的大小.第 55页/总60页3【正确答案】（D%二一；（2）”及X【详解】试题分析：（1）由函数力=-x+4 的图象与函数/=&（x 0）的图象交于N （。，1）、xB（1,6）两点，把 Z代入函数力=-x+4,可求得”的坐标，继而求得函数夕2 的表达式；（2）观察图象可得即可求得：当x 0 时，y i 与歹2 的大小.解：（1）把/（。，1）代入y i =-x+4,得一“+4=1,解得。=3,.点 Z 的坐标为（3,1）.（2 分）把 4（3,1）代入及吟，得依=3,.函数次的表达式为及=称（2）由图象可知，当0 x 3 时，玫；当x=1 或x=3 时，

49、力=/；当 l x EO=y D 0=6,贝lFC=DE=6G，DF=PF=DFtan30=42x =14 5 贝PC=PF+FC=14&+6 行3试题解析：(1)当PA=45cm时，连结P O.如图：P泉/7，/%为 AO 的中点，PD_LAO,B CZC=90,.,.OC=OB+BC=36cm,PC=7452-3 62=27cm；EC=EO+OB+BC=42.再解 R tZPD F,求出=20V 3=34.6827,即可得出结论.；.PO=PA=45cm.：BO=24cm,BC=12cm,(2)当NAOC=120,过 D 作 DE_LOC 交BO延长线于E,过D作DFJ_PC于F,如图：，则四边形DECF是矩形.在R 3 D 0 E中,K 2 _ 0 R C,VZDOE=60,DO=yAO=12,第59页/总60页.,.DE=DOsin600=6/3,EO=y D 0=6,，FC=DE=60，DF=EC=EO+OB+BC=6+24+12=42.在 Rt/XPDF中，.-ZPDF=30,A PF=DFtan30=42x AE=14 73,A PC=PF+FC=14 73+6 5/3=20 73=34.68cm327cm,.点P在直线PC上的位置上升了.考点：1.解直角三角形；2.线段垂直平分线性质；3.勾股定理；4.矩形的判定与性质，第60页/总60页