2022-2023学年湖北省宜昌市中考数学专项提升仿真模拟试题（3月4月）含解析.pdf

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1、o2022-2023学年湖北省宜昌市中考数学专项提升仿真模拟试题（3月）一、选 一 选（本题共12小题，每小题3分，共36分）1.数轴上的点A到原点的距离是6,则点A表示的数为（）A.6 或-6 B.6 C.-6 D.3 或-32.已知点A （a,2 0 1 5）与点A，（-2 1 0 4,b）是关于原点0的对称点，则 a+b 的值为（)cA.1 B.-1 C.6 D.43.若m-n 二一1,则（m-n）2-2 m +2 n 的值是A3 B.2 C.1 D.14 .在 6x 6方格中，将图中的图形N平移后位置如图所示，则图形N的平移方法中，正确的是OO图 图A.向下移动1 格 B.向上移动1

2、格 C.向上移动2 格 D.向下移动2格5 .下列运算正确的是（）A.a+2 a2=3a3 B.a2*a3=a6 C.（a3）2=a5 D.a6-a2=a46.5 月 1 4-1 5 日“”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠，地区覆盖总人数约为4 4 亿人，4 4 亿这个数用科学记数法表示为（）A.4.4 x 1 0 8 B.4.4 x 1 0 9 C.4 x l 09 D.4 4 x 1 087.卜列图案中，没有是对称图形的是（）。*概8 .现将背同的4张扑克牌背面朝上，洗匀后，从中任意翻开一张是数字4的概率为（）O第 1 页/总5 1 页9.观察以下一列数的特点：0

3、,1,-4,9,-16,2 5,，则第11个数是（）1 0.如图，ABC 中，AE 交 BC 于点 D,ZC=ZE,AD=4,BC=8,BD：DC=5：3,贝lj DE 的长等1 1.如图所示，四边形4 8C O是梯形，AD/BC,C 4是N B C f的平分线，且AB=4,A D=6,则 ta=()A.2 G12.如图，已知双曲线 =（%A C =4,以A为圆心，NC长为半径画四分之一圆，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是.（结果保留）1 8 .如图，在平面直角坐标系中，点。为坐标原点，点P在象限，。P与x轴交于O,A两点,点A的坐标为（6,0）,0P的 半 径 为,则点P的坐标为.

4、第3页/总5 1页三、解 答 题(本 题 共 9 小题，共 90分)1 9.(1)计算：(-2)1-|-78|+(V2 -1)0+c o s 4 5.(2)已知 m2-5 m -1 4=0,求(m -1)(2 m -1)-(m+1)2+1 的值.2 x +3 02 0 .解没有等式 组，5 八，并求出它的所有整数解.5 x0I 32 1.如图，在矩形A B C D 中，连接对角线A C、B D,将A A B C 沿 BC 方向平移，使点B移到点C,得到A D CE.(1)求证：A CD/Z E D C；2 2.某校开展“我最喜爱的一项体育”，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了加名学生，

5、并将其结果绘制成如下没有完整的条形图和扇形图.(1 )m=；(2)请补全上面的条形统计图;第 4 页/总5 1 页（3）在图2中，“乒乓球”所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 为；（4）已知该校共有1 2 0 0 名学生，请你估计该校约有 名学生最喜爱足球.2 3 .如 图 1,2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座B C=0.6 0 米，底座BC 与支架AC 所成的角N A CB=75 ,支架AF的长为2.5 0 米米，篮板顶端F点到篮框D的距离F D=1.3 5米，篮板底部支架HF与支架A F所成的角/F H E=6 0 ,求篮框D到地面的距离（到 0.0 1 米）.（参

6、考数据：c o s75 0 =0.2 5 88,si n 75 0.96 5 9,ta n 75 =3.73 2,百 a 1.73 2，/2 1,4 1 4 ）2 4 .学校召集留守儿童过端午节，桌上摆有甲、乙两盘粽子，每盘中盛有白粽2 个，豆沙粽1个，肉粽1 个（粽子外观完全一样）.（1）小明从甲盘中任取一个粽子，取 到 豆 沙 粽 的 概 率 是;（2）小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子，请用树状图或列表法求小明恰好取到两个白粽子的概率.2 5 .某超市一种牛奶，进价为每箱2 4 元，规定售价没有低于进价.现在的售价为每箱3 6 元，每月可6 0 箱.市场发现：若这种牛奶的售价每降价1

7、元，则每月的销量将增加1 0 箱，设每箱牛奶降价x 元 G 为正整数），每月的销量为N箱.（1）写出y 与x 之间的函数关系式和自变量x 的取值范围；（2）超市如何定价，才能使每月牛奶的利润？利润是多少元？2 6.如图示AB为00的一条弦，点 C 为劣弧AB的中点，E为优弧AB上一点，点 F在 AE的延长线上，且 B E=E F,线段C E交弦AB于点D.求证：C E B F；若B D=2,且 E A：E B：E C=3：1：下,求4 BCD的面积（注：根据圆的对称性可知O C _ L A B）.第 5页/总51 页Do*2 7.如图，抛物线y=-x2+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，

8、点P是抛物线上的一个动点且在象限，过点P作x轴的垂线，垂足为D,交直线BC于点E.(1)求点A、B、C的坐标和直线BC的解析式；(2)求AODE面积的值及相应的点E的坐标；(3)是否存在以点P、O、D为顶点的三角形与OAC相似？若存在，请求出点P的坐标，若没有存在，请说明理由.第6页/总51页2022-2023学年湖北省宜昌市中考数学专项提升仿真模拟试题（3月）一、选 一 选（本题共12小题，每小题3分，共36分）1 .数轴上的点A到原点的距离是6,则点A表示的数为（）A.6 或-6 B.6 C.-6 D.3 或-3【正确答案】A【分析】与原点距离为6的点有两个，分别在原点的左边和右边，左边用

9、减法，右边用加法计算即可.【详解】当点A 在原点左边时，为 0-6=-6；点A在原点右边时为6 -0=6.故选A.主要考查了数的值的几何意义.注意：与一个点的距离为a的数有2 个，在该点的左边和右边各一个.2 .已知点A （a,2 0 1 5）与点A （-2 1 0 4,b）是关于原点O的对称点，则 a+b 的值为（）A.1 B.-1 C.6 D.4【正确答案】B【详解】分析：根据关于原点对称的性质：横纵坐标均变为相反数，可直接列方程求解.详解：点 A （a,2 0 1 5）与点A （-2 1 0 4,b）是关于原点0的对称点，.,.a=2 0 1 4,b=-2 0 1 5,则 a+b=2 0

10、 1 4-2 0 1 5=-1.故选B.点睛：此题主要考查了关于原点对称的性质，关键是明确关于原点对称的特点为：横坐标、纵坐标均变为相反数，列方程解答即可，比较简单.3.若 m-n=-l,则（m-n）-2m+2 n 的值是A.3 B.2 C.1 D.-1【正确答案】A【详解】试题分析：所求式子后两项提取-2 变形后，将 m-n=-1 整体代入计算即可求出值:第 7 页/总51 页V m-n=-1 (m-n)-2m+2n=(m-n)-2(m-n)=1 +2=3.故选A.4.在 6 x 6 方格中，将图中的图形N平移后位置如图所示，则图形N的平移方法中，正确图 图A.向下移动1 格 B.向上移动1

11、 格 C.向上移动2 格 D.向下移动2格【正确答案】D【详解】由图可知，图中的图形N向下移动2 格后得到图.故选D.5.下列运算正确的是()A.a+2 a2=3a3 B.a2,a3=a6 C.(a3)2=a5 D.a,6-a.2=a4【正确答案】D【详解】分析：根据合并同类项、同底数基相乘的性质、幕的乘方、同底数幕相除的性质化简即可判断.详解：A、a与 2 a 2 没有是同类项，没有能合并，故 A 错误；B、根据同底数幕相乘，底数没有变，指数相加，应为a a 3=a 5,故 B 错误；C、根据嘉的乘方，底数没有变，指数相乘，应 为(a3)2=a 5,故 C 错误；D、根据同底数幕相除，底数没

12、有变，指数相减，即 a，*a 2=a 4,故 D正确；故选D.点睛：此题主要考查了幕的运算性质，关键是灵活利用合并同类项、同底数幕相乘的性质、幕的乘方、同底数基相除的性质化简，即可解决.6.5月 1 4-1 5日“”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠，“”地区覆盖总人数约为4 4 亿人，4 4 亿这个数用科学记数法表示为()第 8 页/总5 1 页A.4.4x108【正确答案】BB.4.4x109C.4x109D.44x10s【详解】试题解析：科学记数法的表示形式为axIO的形式，其中10a|1 时，n 是正数；当原数的值V I 时，n 是负数.所以，44亿这个数用科学

13、记数法表示为4.4x109,故选B.7.F列图案中，没有是对称图形的是（）【正确答案】B【详解】试题分析：对称图形是旋转180度与它本身重合，B是旋转120度与它本身重合，所以没有是对称图形，故选B.考点：对称图形的识别8.现将背同的4 张扑克牌背面朝上，洗匀后，从中任意翻开一张是数字4 的概率为（）2-5B.IA-21-3C1-4【正确答案】A【详解】试题分析：根据共有4 张扑克牌，再根据概率公式即可得出答案.试题解析：；共有4 张扑克牌，2 1AP（数字为4）=一=一4 2故选A.考点：概率公式第 9页/总51页9 .观察以下一列数的特点：0,1,-4,9,-1 6,2 5.则第1 1 个

14、数是（）A.-1 2 1 B.-1 0 0 C.1 0 0 D.1 2 1【正确答案】B【详解】试题分析：0=-(1 -1)2,1=(2 -1)2,-4=-(3 -1)2,9=(4 -1)2,-1 6=-(5 -1)2,.第 1 1 个 数 是-(1 1-1)2=-1 0 0,故选B.考点：规律型：数字的变化类.1 0 .如图，Z k A B C 中，A E 交 B C 于点 D,Z C=Z E,A D=4,B C=8,B D：D C=5：于3,则 D E 的长等A.315B.416C.317D.4【正确答案】B【详解】试题分析：；NADC=NBDE,Z C=Z E,.,.A D C A B

15、D E,/ADDCBD DEV A D=4,B C=8,B D：D C=5：3,；.B D=5,D C=3.CL BDDC 5X3 15DE=-=-=AD4 4故选B.1 1.如图所示，四 边 形 是 梯 形，AD/BC,。是N 3 C Z）的平分线，S.AB1 AC,AB=4,AD=6f 则 ta=()第 1 0 页/总5 1 页A.273 B.272 C.D.随4 4【正确答案】B【分析】根据。是/B C D的平分线，A D/B C,可得D4=DC,然后过点。作。E/8,交AC于点凡 交BC于点,可得点尸是/C中点，从而得到8E=C E,进而得到E F是/B C的中位线，再由NDB C,可

16、得DF=EF=2,然后根据勾股定理可得NF=4 0，从而得到力C=8 0，即可求解.【详解】解：是N8CZ）的平分线，:NDCA=NACB,又,：ADBC,：./ACB=/CAD,；NDAC=NDC4,：.DA=DC.过点。作OE/8,交Z C于点R4c_J)B E C,Z8_L/C,：.DEA.AC,点 F是4 c 中点，:AF=CF,.CF CE,-=-=1,AF BE/.BE=CE,/是/8 C的中位线，：EF=，B=2,Y AD BC,.AF DF、.-=-=1，FC EF：.DF=EF=2,交BC于点、E,第11页/总51页在尸中，AD=6,=ylAD2-D F2=4A/2，.AC=

17、2AF=8 /2 AB妪=2日4故选：B本题主要考查了等腰三角形的判定与性质，三角形中位线定理，平行线分线段成比例，求正切值，熟练掌握相关知识点是解题的关键.12.如图，已知双曲线y=A（左0）直角三角形如6斜 边 的 中 点 ，且 与 直 角边相交于X点 二 若 点/的 坐 标 为（一 6,4）,则 的 面 积 为A.1 2 B.9【正确答案】BC.6D.4【详解】点4（-6,4）,。是。4 中点，:.。点坐标（-3,2）,k k 。（-3,2）在双曲线y=（左 0）上，代入可得2=,x-3/.k=-6,点。在 直 角 边 上，而直角边4 8 与 轴垂直，点。的横坐标为-6,又.点。在双曲线

18、 =二9,X 点C 坐标为（一 6,1）,，心 3,第 12页/总 51页从而S1M o e =；x/CxO B=；x 3 x 6=9 ,故选B二、填 空 题(本 题 共6小题，每小题4分，共24分)1 3.分解因式：x2+x y =.【正确答案】x(x+y).【分析】将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式.【详解】直接提取公因式x即可：x2+x y =x(x +y).1 114.若方程x 2-3x -1=0 的两根为X I、X 2,则-1-的值为.王 Z【正确答案】-3【详解】解

19、：因为x 23x 1=0 的两根为X”X 2，所以芭+2=3,xtx2=-11 I 1 X +_ 3 _X x2 xx2-1故-315 .已知 2a 3b =7,则8+6 b 4 a=.【正确答案】6【详解】解：2a 3b =7,；.8+6 6-4 a =8 2(2a 3b)=8 2x 7 =6,故-6.16 .如图，的斜边A 8 =8,火4S C绕点。顺 时 针 旋 转 后 得 到 则火 的 斜 边 上 的 中 线 C。的长度为.第 13页/总5 1页A【正确答案】4【分析】根据图形旋转的性质，可知旋转前后两个图形全等，即/3 =Z8=8,然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可求

20、解.【详解】；A/AZBC绕点。顺时针旋转后得到RtA B C,A B =A B=8,V C D为RtA B C的 斜 边 上 的 中 线，,1 ,：.C D =-A B =4,2故 4.本题主要考查图形旋转的性质、直角三角形中线的性质，较简单，掌握基本的概念是解题关键.1 7.如图，直角A/L5C中，Z A =90，ZB=30%A C =4,以A 为圆心，Z C 长为半径画四分之一圆，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是 结 果 保 留 乃）第 14页/总51页【详解】分析：连结A D.根据图中阴影部分的面积=三角形A B C 的面积-三角形A C D的面积-扇形 A DE的面积，列出

21、算式即可求解.详解：连结A D.;直角a A B C 中，ZA=90 ,ZB=30 ,A C=4,ZC=6 0 ,A B=4 百，V A D=A C,三角形A C D是等边三角形，A ZC A D=6 0 ,A ZDA E=30 ,图中阴影部分的面积=4 X 4 4-2-4 X 2 J J+2 -名祟i =-g.故答案为4 舁标点睛：此题主要考查了扇形面积的计算，解题的关键是将没有规则图形的面积计算转化为规则图形的面积计算.18.如图，在平面直角坐标系中，点。为坐标原点，点 P 在象限，OP 与 x 轴交于O,A两点,点 A的坐标为（6,0）,OP 的 半 径 为,则点P 的坐标为.【分析】过

22、点P 作 P D x 轴于点D,连接O P,先由垂径定理求出OD 的长，再根据勾股定理求出P D 的长，故可得出答案.【详解】过点P 作 PD_ L x 轴于点D,连接O P,第 15 页/总5 1页0 Ps0)xVA(6,0),PD1OA,/.OD=yOA=3,在 RtOPD 中OD=3,；.PD=2；.P(3,2).故答案为(3,2).本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键.三、解 答 题(本 题 共 9 小题，共 90分)19.(1)计算：(-2)-卜 际|+(72-1)0+cos45.(2)已知 m2-5m-14=0,求(m-1)(2m-1)-(m+

23、1)2+1 的值.【正确答案】(1)土 豆2；(2)15.2【详解】试题分析：(1)原式项利用负指数暴法则计算，第二项利用值的代数意义化简，第三项利用零指数呆法则计算，一项利用角的三角函数值计算即可得到结果；(2)原式利用多项式乘以多项式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值.试题解析：(1)原式=-g-2&+l+#_ 1-3V2F-(2)(m-1)(2m-l)-(m+1)2+1=2m2-m-2m+l-(m2+2m+l)+1=2m2-m-2m+l-m2-2m-l+l=m2-5m+l,当 m2-5m=14 时,第16页/总51页原式=(m2-5m)+1=14+1

24、=15.考点：L整式的混合运算一化简求值2 实数的运算,3.零指数幕,4.负整数指数系,5.角的三角函数值2x+3 020.解没有等式组J，5 人，并求出它的所有整数解.5 x 03【正确答案】没有等式组的解集为-没有等式组的整数解为-1、0、1、2.【详解】试题分析：分别求出每一个没有等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、小小无解了确定没有等式组的解集.试题解析：解没有等式2%+30,得：-1.5,解没有等式5-?x 0,得：x =1.4 14)【正确答案】3.05米.【分析】延长FE交 CB的延长线于M,过 A 作 AGLFM于 G,解直角三角形即可得到结论.【详解】延

25、长FE交 CB的延长线于M,过 A 作 AG1FM 于 G,在 RtAABC 中，tanNACB=,BC/.AB=BCtan75=0.60 x3.732=2.2392,第 19页/总51页，GM=AB=2.2392,AFG在 RtAAGF 中，ZFAG=ZFHD=60,sinZFAG=,AF.sin600=2.5 2；.FG=2165,；.DM=FG+GM-DF3.05 米.答：篮框D 到地面的距离是3.05米.考点：解直角三角形的应用.2 4.学校召集留守儿童过端午节，桌上摆有甲、乙两盘粽子，每盘中盛有白粽2 个，豆沙粽1个，肉粽1 个（粽子外观完全一样）.（1）小明从甲盘中任取一个粽子，取

26、 到 豆 沙 粽 的 概 率 是;（2）小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子，请用树状图或列表法求小明恰好取到两个白粽子的概率.【正确答案】（1）（2）4 4【分析】（1）由甲盘中一共有4 个粽子，其中豆沙粽子只有1个，根据概率公式求解可得：（2）根据题意画出树状图，由树状图得出一共有16种等可能结果，其中恰好取到两个白粽子有4 种结果，根据概率公式求解可得.【详解】解：（1）甲盘中一共有4 个粽子，其中豆沙粽子只有1个，小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是工，第 20页/总51页故答案为J;4（2）画树状图如下：甲盘 白 白 豆 肉乙盘 白 白 豆 肉 白 白 豆 肉 白 白 豆 肉

27、 白 白 豆 肉由树状图可知，一共有1 6 种等可能结果，其中恰好取到两个白粽子有4种结果，4 1.小明恰好取到两个白粽子的概率为：=.16 42 5 .某超市一种牛奶，进价为每箱2 4 元，规定售价没有低于进价.现在的售价为每箱3 6 元，每月可6 0 箱.市场发现：若这种牛奶的售价每降价1 元，则每月的销量将增加1 0 箱，设每箱牛奶降价x 元（x 为正整数），每月的销量为N箱.（1）写出夕与x 之间的函数关系式和自变量x 的取值范围；（2）超市如何定价，才能使每月牛奶的利润？利润是多少元？【正确答案】（1）尸6 0+1 0 x,（2）超市定价为3 3 元时，才能使每月牛奶的利润，利润是8

28、 1 0 元.【分析】（1）根据价格每降低1 元，平均每天多1 0 箱，由每箱降价x 元，多卖1 0 x,据此可以列出函数关系式；（2）由利润=（售价-成本）x量，列出函数关系式，求出值.【详解】（1）根据题意，得：产6 0+1 0 x,由 3 6-X 2 2 4,得后 1 2,l x 1 2,且x 为整数；（2）设所获利润为W 元,则 W=（3 6 -x-2 4）（l O x+6 0）=-1 0 x2+6 0 x+7 2 0=-1 0 （x-3）2+8 1 0,.当x=3 时，少取得值，值为8 1 0,3 6-x=3 6-3=3 3 （元）答：超市定价为3 3 元时，才能使每月牛奶的利润，利

29、润是8 1 0 元.本题是二次函数与函数的实际应用问题，正确理解题意，根据相关数量关系列出函数关系式是关键.2 6 .如图示AB为00的一条弦，点 C为劣弧AB的中点，E为优弧AB上一点，点 F在 AE的延长线上，且 B E=E F,线段CE交弦AB于点D.第 2 1 页/总5 1 页求证：C E B F；若B D=2,且 E A：E B：E C=3：1：J?,求ABCD的面积（注：根据圆的对称性可知O C _L A B）.【正确答案】证明见解析；4 B C D 的面积为：2.【分析】连接A C,BE,由等腰三角形的性质和三角形的外角性质得出NF=g/AEB,由圆周角定理得出N A E C=N

30、 B E C,证出/A E C=N F,即可得出结论；-AD 3 BD BE l证明 A D E s 4 C B E，得出=/，证明A C B E A C D B，得出 =，求出C B=2 J5，CD yj 5 CB CE得出A D=6,A B=8,由垂径定理得出O C J _A B,A G=B G=；A B=4,由勾股定理求出CG=yJCB2-BG2=2）即可得出ABCD的面积【详解】证明：连接A C,B E,作直线OC,如图所示：V B E=E F,r.ZF=ZE B F；V ZA E B=Z E B F+Z F,A Z F=y ZA E B,是 蓊 的 中 点，*-AC=BC第 2 2

31、页/总5 1 页/.ZAEC=ZBEC,/ZAEB=ZAEC+ZBEC,AZAEC=y ZAEB,AZAEC=ZF,CEBF；解:VZDAE=ZDCB,ZAED=ZCEB,AAADEACBE,-A-D-=-A-E-,即un AD=73=,CB CE CB V5VZCBD=ZCEB,ZBCD=ZECB,.CBEs/xCDB,.-B-D-=-B-E,即nn 2=f1=,CB CE CB y/5：.CB=2y/5,，AD=6,AB=8,点C 为劣弧AB的中点，AOCIAB,AG=BG=yAB=4,：.CG=ycB2-BG2=2-AABCD 的面积=gBDCG=gx2x2=2.2 7.如图，抛物线y=

32、-x2+4与 x 轴交于A、B 两点，与 y 轴交于C 点，点 P 是抛物线上的一个动点且在象限，过点P 作 x 轴的垂线，垂足为D,交直线BC于点E.(1)求点A、B、C的坐标和直线BC的解析式；(2)求AODE面积的值及相应的点E 的坐标；(3)是否存在以点P、0、D 为顶点的三角形与A0AC相似？若存在，请求出点P 的坐标，若没有存在，请说明理由.第 23页/总51页【正确答案】(1)A(-2,0)、B (2,0)、C (0,4),y=-2 x+4.(2)AOD E 的面积有值 1.点E 的坐标为(1,2).(3)(V5-1.2 5-2),(T +而,一 衣).4 8【详解】试题分析：(

33、1)在抛物线解析式y=-x?+4 中，令 y=0,解方程可求得点A、点 B的坐标；令 x=0,可求得顶点C的坐标.已知点B、C的坐标，利用待定系数法求出直线B C 的解析式.(2)求出A O D E 面积的表达式，利用二次函数的性质求出值，并确定点E 的坐标.(3)本问为存在型问题.因为4 O A C 与A O P D 都是直角三角形，需要分类讨论:当 PD Os C OA时，由2=92得 PD=2 OD,列方程求出点P 的坐标；CO AO当 PD Os/XAOC 时，由工2=Q D得 OD=2 PD,列方程求出点P 的坐标.AO CO解：(1)在 y=-x?+4 中,当 y=0 时,E P-

34、x2+4=0,解得 x=2；当 x=0 时,即y=0+4,解得y=4.点 A、B、C 的坐标分别为 A(-2,0)、B (2,0)、C (0,4).设直线B C 的解析式为y=k x+b (k*0),则2 k +bb =4=0k=-2b =4,解得直线B C 的解析式为y=-2 x+4.(2);点 E 在直线B C 上，.设点 E 的坐标为(x,-2 x+4).1 ,AOD E 的面积 S 可表示为：S=-x(-2 x +4)=-x2+2 x =(x-1)2+1.第 2 4 页/总5 1 页.当x=l时,ZkODE的面积有值1.此 时,-2x+4=-2xl+4=2,.点 E 的坐标为（1,2）

35、.（3）存在以点P、0、D为顶点的三角形与aOAC相 似.理由如下:设点P的坐标为（x,-x2+4）,0 x 2.因为a o A c与A O P D都是直角三角形，分两种情况：当PDOs/xcOA 时，2 =9 2,即-X+4=,CO AO 4 2解得X=不-1,X2=-石 1 （没有符合题意，舍去）.当*=世-1 时，y=-（V 5-l）2+4=2V 5-2.此时，点P的坐标为（石一 1,26一2）.当PDOS.AOC 时,PD 0DAO-C0-X2+4 x-4解得&=-1+厢,X L-一 辰（没有符合题意，舍去）.3 4 4 4，此时,点P的坐标为综上所述，满足条件的点P有两个：P V s

36、-l,2 7 5-2）,P2-1+V65-1+庖 48 J第25页/总51页2022-2023学年湖北省宜昌市中考数学专项提升仿真模拟试题（4月）一、选一选（本题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.4的平方根是（）A.2B.-2 C.2 D.42.如图所不的正三棱术，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（）A.B.C.D,x-a 0的最小值是（）2A.3 B.2 C.1 D.-34.如图，在4 8 C中，D、E分别是4 8、R C上的点，点尸在3 c的延长线上，DE/B C,若ZA=48,Z l=5 4 ,则 N2 的度数是（）5.一件服装

37、标价200元，若以六折，仍可获利2 0%,则这件服装进价是A.100 元 B.105 元 C.108 元 D.118 元6.为了 了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成 绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：1520包括1 5,没有包括2 0,以下同），第26页/总51页请根据统计图计算成绩在203 0次的频率是A.0.4B.0.5 C.0.6 D.0.77.关于x的一元二次方程（。-1）/-2+3=0有实数根，则整数a的值是（）A.2B.1C.0D.-18.下列函数中，当x 0时，y值随x值的增大而减小的是（）A.y=x1,B.y=

38、2x-1 C.y=D.y=x2X9.如果等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为（）A.9B.7 C.12 D.9 或 1210.已知a A B C的三边长分别为4、4、6,在a A B C所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线至多可画（）条.A.3B.4 C.5 D.611.如图，。是4 8 C的外接圆，BC=2,N 5ZC=30。，则劣弧5 c的长等于（）27rA.3a工rD 2乖1兀 n乖 兀-L/-3 3 312.如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C|：y =x2（x N 0）和抛物线G：y =（xO）4交于A,B两点，过点A作C

39、Dx轴分别与y轴和抛物线C2交于点C,D,过点B作EFx轴分s别与y轴和抛物线a交于点E,F,则 瞪 口 的 值 为（）第27页/总51页1-D.61-4C也4二、填 空 题（本题共6 小题，每小题4 分，共 24分）13.因式分解：2/一 18=_14.随着“”建设的没有断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系.去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将 8200000用 科 学 记 数 法 表 示 为.15.直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将AABC如图那样折叠，使点A 与点B 重合,折痕为D E,则 tan/C B E的值是16.如图，在四边形力8 8 中，

40、ZA=90,A D=4,连接80,BDL CD,N A D B=/C.若尸是8 c 边上一动点，则。P 长的最小值为A1 7 .如图，AB为。0的弦，A B=6,点C 是0 0 上的一个动点，且/ACB=45。，若点M、N 分别是 AB、BC的中点，则 MN长的值是第 28页/总 51页1 8 .在平面直角坐标系中，点 P(x,y)某种变换后得到点P(-y+l,x+2),我们把点P，(-y+l,x+2)叫做点P(x,y)的终结点.已知点P i 的终结点为P 2,点 P 2 的终结点为P 3,点 P 3 的终结点为P 4,这样依次得到P 1.P 2,P 3,P 4.，P n.若点P l 的坐标为

41、(2,0),则点P 2 0 1 7的坐标为.三、解 答 题(本 大 题 共 9 小题，共 90分)1 9 .计算：(兀-3.1 4)。+|1 -2 8|-V 8 +(7)2 0 .先化简，再求值：巴-一千 匚，其中x=2.x-1 X-1 X +12 1 .如图，点 8、E、C、尸在一条直线上，AB=DF,AC=DE,BE=FC.(1)求证：4 A B g/D F E；(2)连接/F、B D,求证：四边形尸是平行四边形.2 2 .为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的是：水坝加高 2米(即 C D=2米)，背水坡DE的坡度i=l：1 (即D B：E B=1：1),如

42、图所示，已知A E=4米，Z E A C=130,求水坝原来的高度 B C.(参考数据：s i n 50=0.77,c o s 50 0.64,t a n 50 1.2)/TV/W 工 E A B23.某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校30个班中随机抽取了 4 个班(用A,B,C,D表示)，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅没有完整的统计图.第 29页/总51页作效量条形统厂图作品 数量息形统i r 图作 品(件)请根据以上信息，回答下列问题：(1)杨老师采用的方式是_ (填 普查 或 抽样)；(2)请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？(3)如

43、果全校征集的作品中有5 件获得一等奖，其中有3 名作者是男生，2 名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率.24.如图，在4 ABC中，点 D是 AB边的中点，点 E是 CD边的中点,过点C作 C F A B 交 AE的延长线于点F,连接B F.求证:D B=C F：(2)如果A C=B C,试判断四边形B D C F 的形状，并证明你的结论.25.某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格没有断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年额为10万元，今年额只有

44、 8 万元.(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元？(2)为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，己知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用没有多于5 万元且没有少于4.8万元的资金购进这两种电脑共1 5 台，有几种进货？(3)如果乙种电脑每台售价为3 8 0 0 元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金。元，要使(2)中所有获利相同，。值应是多少？此时，哪种对公司更有利？2 6.如图，A B为。O 的直径，BC 切。于点B,A C 交00于点D.(1)求证：AB2=AD AC；第 3 0 页/总5 1 页(2)当点D 运动到半圆

45、AB什么位置时，AABC为等腰直角三角形，为什么？2 7.如图，抛物线y=/x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,其对称轴交抛物线于点D,交x轴于点E,已 次 口 OB=OC=6.(1)求抛物线的解析式及点D的坐标；(2)连接BD,F为抛物线上一动点，当/F A B=/E D B时，求点F的坐标；(3)平行于x轴的直线交抛物线于M、N两点，以线段M N为对角线作菱形M PN Q,当点P在x轴上，且PQ=M N时，求菱形对角线M N的长.备用图第 31页/总51页2 0 2 2-2 0 2 3 学年湖北省宜昌市中考数学专项提升仿真模拟试题（3月）一、选一选（本题共12个小题，每小题

46、3分，共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.4的平方根是（）A.2 B.-2 C.2 D.4【正确答案】C【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案.【详解】4的平方根是：=2.故选：C.本题主要考查了平方根的定义，正确掌握相关定义是解题关键.2.如图所示的正三棱术，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（）【正确答案】DD.【详解】试题分析：主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是一个矩形，故 选D.考点：三视图.x-a 0a的最小值是（）2A.3B.2C.1D.-3【正确答案】B第32页/总51页【详解】试题分析：x-a 0解得烂a,3解得x -a.23则没有等式组

47、的解集是-一 a x2.a的最小值是2.故选B.考点：一元没有等式组的整数解.4.如图，在/8 C 中，D、E 分别是45、NC上的点，点尸在8 C 的延长线上，D E B C,若N4=48。，Z l=5 4,则 N2 的度数是（）B.54【正确答案】AC.48D.78【详解】分析：先根据三角形的外角性质求出/D E C 的度数，再根据平行线的性质得出结论即可.详解：/DEC 是AADE 的外角，ZA=48,Zl=54,Z DEC=ZA+Z1=480+54=102,YDEBC,/.Z2=ZDEC=102o.故选A.点睛：此题主要考查了平行线的性质和三角形的外角的性质，灵活判断角的位置关系是解题

48、关键，比较简单.5.一件服装标价200元，若以六折，仍可获利20%,则这件服装进价是A.100 元 B.105 元 C.108 元 D.118 元第 33页/总51页【正确答案】A【详解】试题分析：根据题意，找出相等关系为：进价x（1+20%）=120,设未知数列方程求解.解：设这件服装的进价为X 元，依题意得：（1+20%）x=120,解得：x=100,则这件服装的进价是100元.故选A.点评：此题考查的是一元方程的应用，解题的关键是找出相等关系，进价x （1+20%）=120.6.为了 了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1 分钟仰卧起坐的成 绩（次数），进行整理后

49、绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15 20包括1 5,没有包括2 0,以下同），请根据统计图计算成绩在20 30次的频率是A.0.4 B.0.5 C,0.6 D.0.7【正确答案】D【详解】频率等于该阶段的人数总和与总人数的比例，在 20 30阶段中，人数和为15+20=35,所以 35/50=0.7.7.关于x 的一元二次方程（。-1）/一2+3=0 有实数根，则整数a 的值是（）A.2B.1C.0 D.-I【正确答案】C【分析】根据一元二次方程的根的判别式可得答案.【详解】解：关于x 的一元二次方程（。-1）/一2+3=0 有实数根，第 34页/总51页Q -1 W 0*，A =4-1

50、 2（a-l）0Q H 1*,4，a 0时，y值随x值的增大而减小的是（）12A.y=x B.y=2x-1 C.y=D.y=x-x【正确答案】C【详解】试题分析：A、y=x,y随x的增大而增大，故A选项错误；B、y=2x-l,y随x的增大而增大，故B选项错误；C、y=-,当x 0时，y值随x值的增大而减小，此C选项正确；xD、y=x2,当x 0时，y值随x值的增大而增大，此D选项错误.故选C.考点：1.二次函数的性质；2.函数的性质；3.正比例函数的性质；4.反比例函数的性质.9.如果等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为（）A.9B.7C.12 D.9 或 12【正确答案】C【分析】分