2020浙教版数学八年级上册1.4全等三角形练习题4.pdf

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1、文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。1.41.4 全等三角形全等三角形一、选择题（每小题一、选择题（每小题3 3 分分，共，共 3030 分）分）1.在ABC中，BC，与ABC全等的三角形有一个角是100，那么在ABC中与这 100角对应相等的角是（）A.A B.B C.C D.B或C2.如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）A.线段CD的中点 B.OA与OB的中垂线的交点AC.OA与CD的中垂线的交点 D.CD与AOB的平分线的交点COBD3.如图所示，ABDCDB，下面四个结论中，不正确的是（）A.ABD和CDB的面积

2、相等B.ABD和CDB的周长相等DCC.A+ABDC+CBD D.ADBC，且ADBCBA4.如图，已知ABDC，ADBC，E，F在DB上两点且BFDE，若AEB120，ADB30，则BCF（）ADA.150B.40C.80D.90FEBC5.如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）A.相等 B.不相等C.互余或相等 D.互补或相等6，如图，ABBC，BEAC，12，ADAB，则（）A.1EFD B.BEEC C.BFDFCD D.FDBCDCEF12AB7.如图所示，BEAC于点D，且ADCD，BDED，若ABC54，则E（）AEA.25

3、B.27C.30D.45DB1word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。C文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。8.如图，在ABC中，AD平分BAC，过B作BEAD于E，过E作EFAC交AB于F，A则（）A.AF2BFB.AFBF C.AFBFD.AFBFFDBCE9.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA10 将一张长方形纸片按如图4 所示的方式折叠，则CBD的度数为（）BC，BD为折痕，DA60B75C

4、90D95AECABE二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）11.如图，BAC ABD，请你添加一个条件：，使OC OD（只添一个即可）DOABC12.如图，在ABC中，ABAC，BE、CF是中线，则由可得AFCAEB.AEFBC13.如图，ABCD，ADBC，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，若ADB60，EO10，则DBC，FO .FDCOABE2word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。14.已知 RtABC中，C90，AD平分BAC交BC于

5、D，若BC32，且BDCD97，则D到AB边的距离为.15.如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是_.16.如图，ABCD，ADBC，OEOF，图中全等三角形共有_对.17.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：BC90，E是BC的中点，DE平分ADC，CED35，如图，则EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是_.DCEAB18.如图，AD，AD分别是锐角三角形ABC和锐角三角形ABC中BC，BC边上的高，且ABAB，ADAD若使ABCABC，请你补充条件_.（填写一个你认为适当的条件即可）AACCBBDD三、解答

6、题（第三、解答题（第 19-2519-25 每题每题 8 8 分分,第第 2626 题题 1010 分分,共共 6060 分）分）19.已知：DEFMNP，且EFNP，FP，D48，E52，MN12cm，求：P的度数及DE的长.20.如图，DCE=90，CD=CE，ADAC，BEAC，垂足分别为试说明 AD+ABBE.21.如图，工人师傅要检查人字梁的B和C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺他是这样操作的：分别在BA和CA上取BECG；在BC上取BDCF；量出3word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。oA、B，文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助

7、欢迎下载支持。DE的长a米，FG的长b米.如果ab，则说明B和C是相等的.他的这种做法合理吗？为什么？AEGCBDF22.要将如图中的MON平分，小梅设计了如下方案：在射线OM，ON上分别取 OAOB，过A作DAOM于A，交ON于D，过B作 EBON 于 B 交 OM 于 E，AD，EB 交于点 C，过 O，C作射线 OC 即为 MON 的平分线，试说明这样做的理由.23.如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AECF，过E，F分别作DEAC，BFAC，若ABCD，可以得到BD平分EF，为什么？若将DEC的边EC沿AC方向移动，变为图时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由.BBEGGE

8、CCAAFFDD24.如图，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF.（1）求证：BGCF.A（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.FEBCDG25.（1）如图 1，ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG，试判断ABC与AEG面积之间的关系，并说明理由.4word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。（2）园林小路，曲径通幽，如图 2 所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成

9、.已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米？EGADF图 2B图 1C5word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。参考答案：一、选择题1.A 2.D3.C 提示：ABDCDB，ABCD，BDDB，ADCB，ADBCBD，ABD和CDB的周长和面积都分别相等.ADBCBD，ADBC.4.D 5.A 6.D7.B解析：在RtADB与RtEDC中，ADCD，BDED，ADBEDC90，ADBCDE，ABDE.在 RtBDC与 RtEDC中，BDDE，

10、BDCEDC90，CDCD，RtBDCRtEDC，DBCE.ABDDBC11ABC，EDBC542227.提示：本题主要通过两次三角形全等找出ABDDBCE.8.B 9.D 10.C二、填空题11.C D或ABC BAD或AC BD或OAD OBC12.SAS13.60，10 14.14提示：角平分线上的一点到角的两边的距离相等.15.互补或相等16.5 17.35 18.答案不惟一三、解答题19.解：DEFMNP，DEMN，DM，EN，FP，M48，N52，P180485280，DEMN12cm.20.解：因为DCE=90(已知)，所以ECB+ACD=90，因为 EBAC，所以E+ECB=9

11、0(直角三角形两锐角互余).所以ACD=E(同角的余角相等).因为 ADAC，BEAC(已知)，所oooA EBCo以A=EBC=90(垂直的定义).在 RtACD 和 RtBEC 中，ACD E，所以CD ECRtACDRtBEC(AAS).所以 AD=BC，AC=BE(全等三角形的对应边相等)，所以 AD+AB=BC+AB=AC.所以 AD+AB=BE.21.解：DEAE.由ABCEDC可知.22.证明DAOM，EBON，OAD=OBE=90OAD OBE,在OAD 和OBE 中，AOD BOE,(公共角)OA OB,OADOBE（ASA），OD=OE，ODA=OEB，OD-OB=OE-O

12、A即 BD=AEODA OEB,在BCD 和ACE 中，BCD ACE,(对顶角)BCDACE（AAS），BC=AC 在BD AE,RtBOC 和 RtAOC 中，BC AC,BOCAOC（HL），BOC=AOCOB OA,23.DEAC于点E，BFAC于点F，DEFBFE90.AECF，AE+EFCF+FE，即AFCE.在 RtABF与 RtCDE中，ABCD，AFCE，RtABFRtCDE，BFDE.在 RtDEGRtBFG中，DGEBGF，DEBF，RtDEGRtBFG，EGFG，即BD平分EF.若将DEC的边EC沿AC方向移动到图 2 时，其余条件不变，上述结论仍旧成立，6word 格

13、式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。理由同上.提示：寻找AF与CE的关系是解决本题的关键24.（1）ACBG，GBDC，在GBD与FCD中，GBDC，BDCD，BDGCDF，GBDFCD，BGCF.（2）BE+CFEF，又GBDFCD(已证)，GDFD，在GDE与FDE中，GDFD，GDEFDE90，DEDE，GDEFDE(SAS)，EGEF，BE+BGGE，BE+CFEF.25.（1）解：ABC与AEG面积相等.理由：过点C作CMAB于M，过点G作GNEA交EA延长线于N，则AMCANG90，四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形，BAECAG90，ABAE，ACAG，BAC+EAG180，EAG+GAN180，BACGAN，ACMAGN，CMGN.SABC11ABCM，SAEGAEGN，SABCSAEG.22（2）解：由（1）知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和，这条小路的面积为(a+2b)平方米.EGADMNFBC7word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。