土力学课后习题答案1.pdf

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1、第一章1-1：已知:V=7 2 c m3 m=129.1g ms=121.5g Gs=2.7 0则:w =X=l上生=6.3%m121.5J T l 1 29.1 ”，八 e r 八 T,?Y=pg =g =-1 0=n.9 K N /m3v 7 2V=乜竺=4 5c m3A 2.7Vv=V Vs=7 2-45=27 c m3mPHVy+msV gV1.0*27 +121.5 j八 .3-*10=20.6KN /7 2y=yxa,-匕=20.6-10=1 0.6K N /m37 7 7 2 SNy.=VL g =-7-2*10=6.9KN/m3则 Xw /%/1-2：已知:Gs=2.7 2 设

2、 V s T c n?ps=2.7 2g /c m3ms=2.7 2gYd =Pdg=Y8=*1 0 =1 6 K N/，”3叫+KP,vy=p g=y g2.7 2+0.7 *1 .3-*0=20.1 K N/J1.7贝 l J/=7一九=20.1-10=10.1KN/机3当 S,=7 5%时，mw=pHVvSr=1.0*0.7 *7 5%=0.525gi nw 0.525w =-=19.3%ms 2.7 2/=0 g =_mu.+mr=-0-.-5-25-+-2-.-7-2*.1,0_ =1 9.1 KN/131-3：加，=0产=1.7 0*103 *8*1()4=13.6*107 女 g

3、mw=msw=13.6*107 *20%=2.7 2*10,A gm+t n 13.6*1()7+2.7 2*107 It _ _P1.92*10385000m31-4：甲：Ip=40-25=15设匕=1则 4=2*匕=2.7g叫=2.7*30%=0.81g又 因 为 Sr=100%m=1 =0.81Pwp=m+m丝t,=-2-.7-+-0-.-8-1=1.94g/,cm33匕+匕 1 +0.817=2g=19.4KN/机3p.=1.48g/cm3d K+匕 1.81yd=pdg=14.8KN/mVe=/=0.81V乙:Ip=wL-W/)=8设 V=1则 饵=pNs-2.68gmw=mxw=2

4、.68*22%=0.4796g则为=0.4796。/ms+mK匕+%2.68+0.47961 +0.47962.14g/cm37=0g=2.14*10=21.4KN/M?Pa=2.681.4796=1.84g/cnr%=0g=1.84*lO =18.4KN/m3e=0.4796K 加 之 为 甲 为乙 e甲%。甲 。乙则(1)、(4)正确1-5：Pd=GR.1 +e则e=-_ l=lZZ_L-1=0.59S,Pc,wGs1.7022%*2 7-=185%0.59所以该料场的土料不适合筑坝，建议翻晒，使其含水率降低。1-6：Dr(0-8/m in)Pdmax(04 m a x一 PdGPd式中

5、DF0.7 dmax=L96g/cm：pdmin=1.46g/cm则可得：pd=1.78g/czn31-7：设 S=1,则匕=%则压缩后：m=VG,=2.7/?ml.=m w=2.7/?*28%贝UV=1 =2.7/7*28%,Pw匕+匕=2.7/z*28%+=1.95 则 h=1.11cm，hy=2.0 1.11=0.89c?%=%:0 89VhTn=0.81-8：甲：-W-W-:P-=-4-5-2-5-=1 .J JwL-Wf)40-25流塑状态乙:坚 硬（半固态）IP-wLL-w=1 5属于粉质粘土（中液限粘质土）乙土较适合作天然地基1-9：A产,。甲=53-3 6=0 3 1 1.25

6、 属活性粘土凡.002乙 27乙土 活 动 性 高，可 能 为 伊 利 石，及 少 量 的 高 岭 石，工程性质乙土的可能较第二章2-1 解：根据渗流连续原理，流经三种土样的渗透速度v应相等，即 办=为=%根据达西定律，得：RA =RB =Rc 4 院 LC.，%:A/%:=1:2:4又 A/?4+AhH+%.=35 cm/.A/?A=5cm,hB=10cm,Mc=20cmAh=l*l()T a”/s4匕J U 水=V*A*t=0.1 c m32-2 解:.G1 2.7 0-1.i,.r-=-=1.07 6“1 +e 1 +0.582-3 解：(1)土样单位体积所受的渗透力j =l*r“=l*

7、9.8*|=6.53 N况=耳“055+e 1 +0.63 =0.667L 3 0V i i”时，会发生流土破坏，即一 时hL*icr=3 0*1.055=3 1.65。”水头差值为3 2c m时就可使土样发生流土破坏2-4 解：(1)hA=6m,hc=7.5m,hB-A c=6.1 5mf*h/=(*，=3.67 5A N /(2)若要保持水深I m,z =0.625L而。=4 左 旷=20*10*1.5*10-8*0.625=1.87 5*l()Y J/s故单位时间内抽水量为1.87 5*10-6兀3/52-5：解:G+e4,二u_Gs+e_ Gs+e (1+e)_ Gs+eT =P“一1

8、又：P r a,粘 土 =-=-0rL 3 3则 人2 1.3 8故开挖深度为6 m时;基坑中水深至少1.3 8m 才能防止发生流土现象2-6：解:(1)地基中渗透流速最大的不为在等势线最密集处，故在第二根流线上一 H H(5 1)机A/?=-=-=-N n-16-1=0.2 6 7 m.=/?=0.2 6 7，-T-0.6 6 7=0.4v=ki=l*103*0.4 =4*104CZ?J/s0.2 6 72.5=0.10 6 81 +e-r-.G-1而占 F1 +e1 +e=2“T=2-1=1则 故 地 基 土 处 于 稳 定 状 态(3)q=M 2q =M g=5*1*10-*0.2 6

9、7 =1.3 3 5*10-5 机2/$2-7：解：(1)H=3.6 m ,A/z =0.2 5 7 m14 14q=M k q =M k h=6 *1.8 *1 O*4*0.2 5 7 =2.7 7 6 *10-4m3/5 =1.6 6 6 *10-2/M3/m i nJ r Q C(2)匚=土=3-1 =0.8 8 8“0.9.8?=竺=2也 =0.5 14,故i，不可能发生流土破坏L 0.5 FF=ic r =-0-.8-8-8 =1.7 3s i 0.5 14第 三 章 土 体 中的应力计算3-1：解：4 1.0 m：%=%,=1.7 0*10*3 =5 晒4 0.0 m：%=%+=5

10、 1+(1.9 0 -1.0)*10 *1 =GQkpa3 8.0 m：crv3=%+3 H3=6 0 +(1.8 5-1.0)*10*2 =77kpa3 5.0 m：b,4 =cr,3 +y4 H&=7 7 +(2.0-1.0)*10*3 =107kpa水位降低到3 5.0 m4 1.0 m：crs l=5kpa4 0.0 m：CTS2=Ts l+y2 H2=5 1+1.9 0*10*1=70kpe i3 8.0 m：(TJ3=TS2+y3 H3=7 0 +1.8 5*10*1=88.5kpa3 5.0 m：crs 4=CTV3+=8 8.5 +1.8 2*10*3 =3 Akpa3-2：解

11、:偏心受压：e -0.2 mp =上p(.1.+6 e)、=7 0 0 (八1 +-6-*-0-.2)、=78o.4.0,Vw/max B B 10 10P m in=6 L 6 A N由于是中点，故 片 背就修“。9 7z (m)n=z/B均布荷载p=6 1.6三角形荷载P16.8水平附加应力总附加应力 o (kP a)K0K00.10.0 10.9 9 96 1.5 3 8 40.58.406 9.9 3 8 410.10.9 9 76 1.4 15 20.4 9 88.3 6 6 406 9.7 8 1620.20.9 7 86 0.2 4 4 80.4 9 88.3 6 6 406 8

12、.6 11240.40.8 8 15 4.2 6 9 60.4 4 17.4 0 8 806 1.6 7 8 460.60.75646.56960.3786.3504052.9280.80.64239.54720.3215.3928044.941010.54933.81840.2754.62038.4384121.20.47829.44480.2394.0152033.46141.40.4225.8720.213.528029.42020.30618.84960.1532.5704021.423-3：解：(1)可将矩形分为上下两部分，则为2者叠加,查表得 K,7.,=2K*aB B(2)可将该

13、题视为求解条形基础中线下附加应力分布，上部荷载为50kN/m2的均布荷载与100 kN/n?的三角形荷载叠加而成。3-4：解：只考虑B的影响：用角点法可分为4部分，m.=4 =1.5,=三=0.5,得 K,=0.2373ni-,=3,=1,得 K,=0.2034B2 B2 砥=4 =2,3 =三=1,得&=0.1999层 层m.=1,n4=1,K.=0.175204冬a:=(K-K2-K3+K4)a=2.76&N/m2只考虑A：为三角形荷载与均布荷载叠加m=1,n=1,K=0.1752,(7，!=0.1752*100=17.52AN/m2K2=0.0666,(j.2=K2(J2=0.066*1

14、00=6.6kN/m2(J.=+(r,2=24.12ZN/m2贝 ij2.76+24.12=26.88攵N/z，匕3-6：解:（1）不考虑毛细管升高:深 度 z (m)o (kN/m 2)u(kN/m 2)o (kN/m 2)0.516.8*0.5=8.408.1216.8*2=3 3.603 3.643 3.6+19.4*2=7 2.42*9.8=19.65 2.88()7 2.4+2 0.4*4=15 46*9.8=5 8.89 5.28 （下）7 2.4+2 0.4*4=15 410*9.8=9 85 61215 4+19.4*4=2 3 1.614*9.8=13 7.29 4.4（2）

15、毛 细 管 升 高 1.5 m深 度 z (m)o (kN/m 2)u(kN/m 2)o (kN/m 2)0.516.8*0.5=8.49.8*(-1.5)=(-14.7)2 3.128.4+19.4*1.5=3 7.503 7.543 7.5+19.4*2=7 6.32*9.8=19.65 6.78()7 6.3+2 0.4*4=15 7.96*9.8=5 8.89 9.18 （下）7 6.3+2 0.4*4=15 7.910*9.8=9 85 9.91215 7.9+19.4*4=2 3 5.514*9.8=13 7.29 8.33-7：解:点号o (kN/m 2)u(kN/m 2)o (

16、kN/m 2)A2*9.8=19.62*9.8=19.60B19.6+2*2 0=5 9.65.5*9.8=5 3.95.7C5 9.6+2*2 0=9 9.67.5*9.8=7 3.52 6.13-8：解：试 件 饱 和，则 B=1八,AM.可得 A =-=0.5AC T,-AC T,AM4,=(A cr/AT3)=1 5kN/m则水平向总应力cr,=100kN/有效应力。=b,-AZ/42=2 5kN/竖直向总应力S=AC TI2=1 50kN I n r 有效应力 K，加，故可能有0,乙=p叱Kz =C甲方案二：使B?=B一则案s=K$z甲,即增加H1或减小H2方案三：增大B 2,使4

17、5 2 2 4,同时，减小H2或增大H1（3）方案三较好，省原料，方便施工4 5 ：解：（1）t=0,t=4个月，1=无穷大时土层中超静水压力沿深度分布如图所示:（2）由图可知4个月时U,=45.3%T=-t/2=-*0.4532=0.161v 4 4TrH2=39.22*/年当 U,=90%时，Tv=-0.933 lg(l-C/,)-0.085=0.933 IgO.l-0.085=0.848T,H2 _0.848*92C -39.22=1.75 年4-6：解:(1)S=-AH=，25jW/J *240kN/m2*l 0/n=0.33m8 1 +G 1 +0.8c_ 乂1 +4)_ 2.0c、

18、?/年*1.8ayw 0.25MPa*9.SkN/tw=14.69*/年14.69/年100m2*1年=0.1469U,=1-卫)产=0.4359则 S,=a *58=0.142加(2)当S7=0.2/?时,=0.6061查表有：=0.293TVH2G_ 0.3 9 2*1 0 0 m2 1 4.6 9加2/年=1.9 9年=2年故加荷历史2年地面沉降量可达2 0 c m第五章土的抗剪强度5-2解：由 剪 破 面 与 大 主 应 力 面 交 角6 0 6 0 =a=4 5 +/2得：=3 0。由 试 样 达 到 破坏状态的应力条件：D=T3 t a n2(4 5 +/2)+2 c t a n(

19、4 5 +(p/2)C T3=7 t a n2(45 2)-2 c t a n(4 5-p/2)已知：5=5 0 0 K N/机之(y lQ0KN/m2则C=1 0 0/G =5 7.7 KN/%2法 向 应 力:T =(7 +73)/2 +(7 T3)*c o s 2 a/2 =3 0 0 +2 0 0*(-0.5)=2 0 0女p a剪 应 力：r =(c r,-kpa5-3解：(1)求该点主应力值，b-+4 j _ l/G，n e o c/=-J(-)+T=1 7 5 8 5/.7,=2 60kpa c rlm=2 60kpa改用式：03 f=c rl m t a n2(4 5-0/2)

20、=2 6 0*t a n2(4 5-1 5)=8 6.6 7%=90kpa，该点未剪破(3)当T值增加至6 0 KN/m 时alf=r3 t a n2(4 5 0 +/2)=2 3 6.7 c r3,(Jy-1 7 5 9 6,则/=79kpa,o-2 7 Ikpa)即实际的小主应力低于维持极限平衡状态所要求的小主应力，故土体破坏5-4解：(1)绘总应力圆图如下由图可量得，总应力强度指标：C c.=75kpa,%=6。(2)计算有效应力0 =(T -M=145-31=114kpar/=60-31=29kpa er：=228-55=173kpa,o；=100-55=45kpei。；=310-92

21、=218加”；=150-92=58 3。T(tan a)=sin-1(tan 27.4)=31.2a7c=-=-cos(/)cos 31.2=8.18 3。5-5解：(1)砾砂粘聚力c=0(y；=q：J(q；q)2+=刈 厂。1 0 02+(_1 0 0)2=25OI 00V20 =250+100V2=391.4%,。3 =250-10072=108.6 切 a：M点处于极限平衡状态，则。=sin-1 0 f=s in-0.5656=34.4d+3(2)求大主应力方向：c T 100*2,tan 2cc=-=-=1350-15022a=45,a =22.5由于破裂面与最大主应力面成45+中/2

22、的夹角，故:夕二。+45。+。/2=22.5+45+34.4/2=84.7滑裂面通过M点的方向如图：5-6解：=2g+A(。一 卬u=50+0.2*85=61kpau2=100+0.2*83=116.5kpa%=150+0.2*87=167.4切。试件：=0 -%=33kpeI,b：=0 -=11 Skpa试件：=0 -%=33.43。,0 =(7,-w2=1 6Akpa试件：=0 -3 =326kpa,o：=(y1-u3=l9.6kpa5-7解：由图可知Cl(=sin”产+dctg4)=sin“*巧+ccos“.c 2即 er/=2CU+o；Cu=(CM+/)sin +c cos”_ sin

23、+c cos”C 一 *ifl-sin(2 5-10解：。3等于常量，增大。1直至试件剪切破坏当开始固结 P=0*=-1=o、,q=02 2 2当开始剪切时，。3等于常量=4 +皿/曹=卜Ac 一 _7i_+5 _ 0 _ 1 “%_%_%_ 2 _ 2 2ap-q坐标上的三轴试验应力路径为：。I等于常量，减小。3直至试件剪切破坏，固结同剪切过程，。|为常量第六章挡土结构物上的土压力6-1：解:静止土压力系数：K。=1-sin“=0.357主动土压力系数：K“=tan“45。-。/2)=0.217被动土压力系数：K0=tai?(45。+0/2)=4.6静止土压力：E=gyH2Ko=80.33A

24、N/m主动土压力：E“=gyH 2K“=48.8kN/m被动土压力：E=-/H2KV 1035kN/m1 2 pb=20。时:主动土压力系数为：K“=0.199主动土压力：E=-7H2K=44.775/m2 a6-2：解：(1)K a=tan2(45-/2)=0.455pa=qK,+yzKu-2c区=20*0.455+18*0.455z-2*1640.455=8.19z-12.5(2)纥=g A(z0)=0.5*36.64*(6-1.53)=81.9z011.5323456pa0003.8812.0720.2628.4536.64作用点在z=4.51m处(3)z0=1.53m6-4：解：查表得

25、：Ka=0.236水位以上土压力：pa=yzKa 水位以下土压力：P =/(z L 5)K“+/HI K“结 果 如 下：z 0 1 1.52 3 4 5水压力分布图水 压 力：p“.=%.(z-4|)结果如下：z 1.5 2 3pw 0 5 1 54 52 5 356-5：解:cos2(0-a)2 士 /d I s i n(+廿*s i n(。一、)cos a 4 cos(a +6)*1 +-广 cos(a +5)*cos(a -/3)=0.7 5 5纥2 K “+初 储=2 7 8.1 4 2方向与水平向呈6 4度角，指向墙背；作用点为梯形面积重心第七章土坡稳定分析7-1：解：渗 流 出

26、段 内 水 流 的 方 向 平 行 于 地 面 故0 =0i=ta n a -0.36 4土坡的稳定安全系数/V cos cr-/H.zV s i n(a-6()ta n0rs-=U./J Jy V s i n a +y J V cos(a -8)7-2：解：从无限长坡中截取单宽土柱进行稳定分析，单宽土柱的安全系数与全坡相同土柱重量：W =y H沿基面滑动力：T =W si n a沿基面抗滑力：R =Wcos a ta n。粘性土的粘聚力：F=c*l=c b/c os a/_ W cosatan0+c/?/cosa$一 T 一 Wsi na又冗=1.0,则”=7.224加7-3：解：ysa t

27、=G .)*g=19.3 IkN/m3Ns b/c osaJ=Aj =H 九i=9.8*4*0.342=13.4 IAN安全系数：以，“；os 3+工=1.097 fHsi na +J第八章8-1：解：（1）基础宽度、基础埋深和粘聚力同时增加1 倍时，地基的承载力也增加1倍，地基的承载力随基础宽度、基础埋深和粘聚力成倍增长，随着内摩擦角中的增加，Nr，Nq,Nc增加很大，承载力也增大很多。（2）对砂土地基，其 c=0,这时基础的埋深对极限承载力起重要作用，若此时基础埋深太浅（D0.5B）,地基的极限承载力会显著下降（3）由极限承载力公式h=9N“+c、M+；/B N,可知，基础宽度的增加会引起

28、承载力的增加。8-2：解：均布荷载 q=/O =19*2=38 火 N/m2查表可得 N,=1.51,此=4.65,N,=10.0极限承载力1 1 ,&=5 9,+叱+。以=/*19*3*1.51+38*4.65+10*10=299.4左 N/8-3：解：（1）地基产生整体剪切破坏时，P u=*BN,.+qNq+c N.查表得：N,=5.0,此=7.5,N,=18.019匕二3（19 2 9.8）*2.4*5.0+18.4*2*7.5+8*18.0=476.4&N/（2）局部剪切破坏时：6=争；+叫+/：查图 8-1 8 可得：N：=0.5,N；=4.0,N；=1 2.01,Pu=5*(1 9

29、 2-9.8)*2.4*0.5 +1 8.4*2*4.0 +8*1 2.0 =2 4 8.8 4 A N/8-5：解:(1)天然容重：%=1.7 9*9.8=17.54A N/f l?浮容重：/=(1.9 6-1)*9.8=9.4/m3（2）求公式8-57中承载力系数：兀C tg（!）c7t3.14*c f g 25c f g 25。-3.14/2+上25 *2360=6.67+-=l +N/g 0 =4.11ctg-+(/)N.=-=1.56r(7)2 人 兀 入4 Ctg(/)-(P2 7tN =-=2.0 7r(1)3 人 兀 人3豳。-+。(3)求之,片,4 3pcr=YoDNq+=1

30、7.5*1.5*4.11+15*6.67 =20 8.1 8 W /m2P,+PJ*9.41*3*1.56+20 8.18=230.20 kN/川i 2 叫)2P.=-N,+P,=L*9.41*3*2.0 7 +20 8.18=237.4(UN/”2g 2)”2按普朗德尔理论：叫(45+勺 个=f g 2(45 +芍)e 偿 25。=10 662=(%-1)次25 =20.75=4/+c N =%ON“+c N.=17.54*1.5*10.66+15*20.7 =59 0.9 6A N/按太沙基理论：Pa=LNr+cNr+qNq查图 8-18 有：N,=4.5,N=26.0,N,=13.0pu

31、=0.5*9.41*3*4.5+15*26.0 +17.54*1.5*13.0 =7 9 5.555N /m2 Pu=#BN,.S4+q N“S M+c N,S,4=3ScNL13.0*326.0*8=1 +=1.187 5S(/=l+1=l +|/25=1.17 49L os=1-0.4-=1-0.4*-=0.85rL 8d=l+0.4-=l +0.4*-=1.2L 8q =1 +2次。(1sin 0)?2 =1 +2*应 25。(1 -sin 250)2 V=1.155B 3=1.02=火2(45。+。/2)川=10.662=(熊-1)熊。=20.7N,=1.8(N,7-l)f g =8.11代入得？=9 20.36JW/，”2