《圆与圆的位置关系教案 (公开课获奖)沪科版(沪科版).pdf

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1、圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系一、教学目标1、知识与技能1理解圆与圆的位置的种类；2利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长；3会用连心线长判断两圆的位置关系2、过程与方法设两圆的连心线长为l，那么判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点：1当l r1 r2时，圆C1与圆C2相离；2当l r1 r2时，圆C1与圆C2外切；3当|r1 r2|l r1 r2时，圆C1与圆C2相交；4当l|r1 r2|时，圆C1与圆C2内切；5当l|r1 r2|时，圆C1与圆C2内含；3、情态与价值观让学生通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想二、教学重点、难点：重点与难点：用坐

2、标法判断圆与圆的位置关系三、教学设想问题1初中学过的平面几何中，圆与圆的位置关系有几类？设计意图结合学生已有知识以验，启发学生思考，激发学生学习兴趣2判断两圆的位置关系，你有什么好的方法吗？引导学生明确两圆的位置关系，并发现判断和解决两圆的位置问题设计意图教师引导学生阅读教科书中的相关内容，注意个别辅导，解答学生疑难，并引导学生自己总结解题的方法师生活动师生活动教师引导学生回忆、举例，并对学生活动进行评价；学生回忆知识点时，可互相交流关 系 的 方法学生观察图形并思考，发表自己的解题方法教师应该关注并发现有多少学生利用“图形求，对这些学生应该给予表扬同时强调，解析几何是一门数与形结合的学科3例

3、 3你能根据题目，在同一个直角坐标系中画出两个方程所表示的圆吗？你从中发现了什么？4根据你所画出的图形，可以直观判断两个圆的位置关系如何把这些直观的事实转化为数学语言呢？培 养 学 生“数形结合的意识进一步培养学生解决问题、分析问题的能力利用判别式来探求两圆的位置关系师：启发学生利用图形的特征，用代数的方法来解决几何问题生：观察图形，并通过思考，指出两圆的交点，可以转化为两个圆的方程联立方程组后是否有实数根，进而利用判别式求解师：指导学生利用两个圆的圆心坐标、半径长、连心线长的关系来判别两个圆的位置生：互相探讨、交流，寻找解决问题的方法，并能通过图形的直观性，利用平面直角坐标系的两点间距离公式

4、寻求解题的途径5从上面你所画出的图形，你能发现解决两个圆的位置的其它方法吗？进一步激发学生探求新知的精神，培养学生6如何判断两个圆的位置关系呢？从具体到一般地总结判断两个圆的位置关系的一般方法师：对于两个圆的方程，我们应当如何判断它们的位置关系呢？引导学生讨论、交流，说出各自的想法，并进行分析、评价，补充完善判断两个圆的位置关系的方法7阅读例 3 的两种解法，解决书上的练习题稳固方法，并培养学生解决问题的能力师：指导学生完成练习题生：阅读教科书的例 3，并完成书上的练习题师生活动问题设计意图8 假设将两个圆的方程相减，你发现了什么？得出两个圆的相交弦所在直线的方程师：引导并启发学生相交弦所在直

5、线的方程的求法生：通过判断、分析，得出相交弦所在直线的方程9两个圆的位置关系是否可以转化为一条直线与两个圆中的一个圆的关系的判定呢？10课堂小结：教师提出以下问题让学生思考：进一步验证相交弦的方程师：引导学生验证结论生：互相讨论、交流，验证结论1通过两个圆的位置关系的判断，你学到了什么？2判断两个圆的位置关系有几种方法？它们的特点是什么？3如何利用两个圆的相交弦来判断它们的位置关系？作业：习题 A 组：4、7有理数的乘法和除法有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法那么，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。2、通过实例，探究出有理数除法法那么。会把有理数除

6、法转化为有理数乘法，培养学生的化归思想。重点：有理数除法法那么的运用及倒数的概念难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0 不能作除数以及 0 没有倒数的理解。教学过程：一、创设情景，导入新课1、有理数乘法法那么两数相乘，同号得正,异号得负，并把绝对值相乘.几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。有一个因数是0，积就为 0.2、有理数乘法运算律：ab=ba(ab)c=a(bc).a(b+c)=ab+ac3、计算分组练习，然后交流 见 ppt二、合作交流，解读探究1、16 个同样大小的苹果平均分给3 个小孩，每个小孩分到几个苹果？2怎

7、样计算以下各式？636363学生：独立思考后，再将结果与同桌交流。教师：引导学生回忆小学知识，根据除法是乘法的逆运算完成上例，要求 63 即要求 3？6，由 326 可知 632。同理632，632，632。根据以上运算，你能发现什么规律？对于两个有理数a,b，其中b0，如果有一个有理数c使得 cb=a，那么我们规定 ab=c，称 c 叫做 a 除以 b 的商。2、从有理数的除法是通过乘法来规定，引导学生比照乘法法那么，自己总结有理数除法法那么，经讨论后，板书有理数除法法那么。同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。0 除以以何一个为等于 0 的数都得 0教师指出：为了

8、使商存在且唯一，要求除数不等于0，即 0 不能作除数。三、应用迁移，稳固提高例 1计算12442 189 3105引导学生按照有理数除法法那么进行计算，既先确定商的符号，再计算绝对值。请四位同学到黑板做，完成后，师生共同订正。四、合作交流，解读探究1、小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？用 1 除以这个数 4 和+的倒数是多少？0 有倒数吗？为什么没有？2、小学里学过的除法与乘法有何关系？例如100.5=102；05=0结出一句话吗？除以一个数等于乘以这个数的倒数我们已经知道 10-5=-2，又 10-所以就有：10-5=10-231，你能总结总51=-2515引入倒数的概念。

9、如果两个数的乘积等于1，那么把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称这两个数互为倒数。这里(-5)(-11 )=1，我们把-叫作-5 的倒数。55251，与是一对什么数？5523、50=？，00=？呢？这些式子无意义也就是说0 是没有倒数的。提问：1以上两组数的计算结果怎样？25 与由上面的计算，你能得出什么结论？除以一个非零数等于乘上这个数的倒数。上述结论称之为有理数除法的第二个法那么。712，-1，1，-2的倒数。84312计算：(1)(-12)；3322(2)15(-)(3)(-)(-)7153例 21写出 9，3、课堂练习：P36 练习第 1、2、3 题四、总结反思1有理数的除法法那么是什么？2如何运用除法法那么进行有理数的除法运算？五、作业：P41 习题组第 6、7、8 题